Dalam apakah cahaya diukur? Keamatan, tekanan dan momentum gelombang elektromagnet

Ia boleh berbeza-beza, dan secara visual kita tidak dapat menentukan tahap pencahayaan, kerana mata manusia dikurniakan keupayaan untuk menyesuaikan diri dengan keadaan pencahayaan yang berbeza. Sementara itu, keamatan pencahayaan adalah sangat kepentingan dalam pelbagai bidang aktiviti. Sebagai contoh, kita boleh mengambil proses penggambaran filem atau video, serta, sebagai contoh, berkembang tumbuhan dalaman.

Mata manusia melihat cahaya dari 380 nm ( ungu) sehingga 780 nm (merah). Paling penting, kami melihat gelombang dengan panjang gelombang yang bukan yang paling sesuai untuk tumbuhan. Pencahayaan yang terang dan menyenangkan mata kita mungkin tidak sesuai untuk tumbuhan di rumah hijau, yang mungkin tidak menerima gelombang penting untuk fotosintesis.

Keamatan cahaya diukur dalam lux. Pada petang yang cerah di kami lorong tengah ia mencapai kira-kira 100,000 lux, pada waktu petang ia turun kepada 25,000 lux. Dalam bayang yang padat, nilainya ialah persepuluh daripada nilai ini. keamatan dalaman pencahayaan solar lebih kurang, kerana cahaya dilemahkan oleh pokok dan tetingkap tingkap. Pencahayaan paling terang (di tingkap selatan pada musim panas betul-betul di belakang kaca) adalah yang terbaik 3-5 ribu lux, di tengah-tengah bilik (2-3 meter dari tingkap) - hanya 500 lux. Ini adalah cahaya minimum yang diperlukan untuk kemandirian tumbuhan. Untuk pertumbuhan normal, walaupun yang bersahaja memerlukan sekurang-kurangnya 800 lux.

Kita tidak boleh menentukan keamatan cahaya dengan mata. Untuk melakukan ini, terdapat peranti, namanya adalah luxmeter. Apabila membelinya, anda perlu menjelaskan julat gelombang yang diukur olehnya, kerana. Keupayaan peranti, walaupun lebih luas daripada keupayaan mata manusia, masih terhad.

Keamatan cahaya juga boleh diukur dengan kamera atau fotometer. Benar, anda perlu mengira semula unit yang diterima ke dalam suite. Untuk menjalankan pengukuran, anda perlu meletakkan di tempat pengukuran Senarai putih kertas dan halakan kamera padanya, sensitiviti yang ditetapkan kepada 100, dan apertur kepada 4. Setelah menentukan kelajuan pengatup, penyebutnya hendaklah didarab dengan 10, nilai yang terhasil akan lebih kurang sepadan dengan pencahayaan dalam lux. Contohnya, dengan kelajuan pengatup 1/60 saat. pencahayaan sekitar 600 lux.

Jika anda gemar menanam bunga dan menjaganya, maka, sudah tentu, anda tahu bahawa tenaga cahaya adalah penting untuk tumbuhan untuk fotosintesis biasa. Cahaya mempengaruhi kadar pertumbuhan, arah, perkembangan bunga, saiz dan bentuk daunnya. Dengan penurunan keamatan cahaya, semua proses dalam tumbuhan perlahan secara berkadar. Jumlahnya bergantung pada sejauh mana sumber cahaya, pada sisi ufuk yang menghadap tingkap, pada tahap teduhan pokok jalanan, daripada kehadiran langsir atau bidai. Semakin terang bilik, semakin aktif tumbuh-tumbuhan dan semakin mereka memerlukan air, haba dan baja. Jika tumbuh-tumbuhan tumbuh di tempat teduh, maka mereka memerlukan kurang penyelenggaraan.

Apabila merakam filem atau rancangan TV, pencahayaan adalah sangat penting. Penggambaran berkualiti tinggi boleh dilakukan dengan pencahayaan kira-kira 1000 lux, dicapai di studio televisyen dengan bantuan lampu khas. Tetapi kualiti imej yang boleh diterima boleh diperolehi dengan pencahayaan yang kurang.

Keamatan pencahayaan dalam studio sebelum dan semasa penggambaran diukur menggunakan meter pendedahan atau monitor warna berkualiti tinggi yang disambungkan ke kamera video. Sebelum merakam, sebaiknya jalankan meter pendedahan mengelilingi keseluruhan set untuk mengenal pasti kawasan gelap atau terlalu terang bagi mengelakkan fenomena negatif semasa melihat rakaman. Di samping itu, dengan melaraskan pencahayaan dengan betul, anda boleh mencapai ekspresif tambahan adegan yang dirakam dan kesan pengarah yang diingini.

Pertimbangkan kawasan asas dengan luas , terletak di ruang yang dipenuhi sinaran daripada sumber yang berbeza. Kami akan mencirikan orientasi tapak di angkasa dengan vektor normal ke permukaannya.

Harta yang penting keamatan: nilai ini mencirikan sifat sinaran sumber dan tidak bergantung pada sejauh mana kawasan asas diletakkan daripadanya. Mari kita gerakkan platform sedikit jauh. Sesungguhnya, apabila jarak semakin meningkat r sebelum sumber, kuasa sinaran yang melalui kawasan itu menurun sebagai r2, tetapi sudut pepejal di mana sumber dilihat juga jatuh mengikut undang-undang yang sama. Kawasan asas boleh digabungkan dengan pemerhati, atau ia boleh diwakili sebagai berada di permukaan sumber. Keamatan akan sama.

Definisi. Keamatan sinaran ialah kuasa tenaga cahaya (fluks sinaran per unit masa) yang melalui kawasan bahagian unit, terletak berserenjang dengan arah yang dipilih dalam sudut pepejal unit.

Candela– (CANDLE INTERNATIONAL sehingga 1970) satu unit keamatan (keamatan bercahaya) sama dengan keamatan bercahaya sumber titik sedemikian yang memancarkan fluks bercahaya satu lumen di dalam sudut pepejal unit (steradian), iaitu, 1cd \u003d 1lm / sr

Keamatan tenaga pancaran mempunyai dimensi - w/sr, erg/s*sr

Ia juga perlu mengambil kira orientasi tapak di angkasa. Secara umum, jika sudut antara normal dan arah yang dipilih ialah q, kemudian

di mana = ialah unsur sudut pepejal.

Sudut pepejal di mana sumber dilihat dinyatakan oleh kesamaan:

di mana S ialah luas yang dipotong oleh kon pada sfera berjejari r. Apabila sudut pepejal ialah 1.

Nilai ini dipanggil steradian. Semua ruang mempunyai sudut pepejal bersamaan dengan 4p.

Oleh itu, keamatan sumber ialah fluks sinaran dalam sudut pepejal yang sama dengan steradian.

Definisi. Sesuatu sumber dikatakan memancar secara isotropik jika keamatannya tidak bergantung pada arah di angkasa.

Daripada (2.1) seseorang boleh memperoleh kuasa sinaran yang melalui satu unit luas. Untuk melakukan ini, kami menyepadukan keamatan ke atas sudut pepejal.

Untuk medan sinaran isotropik, kita memperoleh jumlah fluks melalui kawasan dengan formula = 0. Untuk kawasan tak terhingga yang memancar secara isotropik, penyepaduan ke atas hemisfera memberikan fluks

Pencahayaan.

Pertimbangkan aliran dari sumber di tempat pemerhatian. Sekiranya tiada penyerapan, fluks berkurangan dengan jarak kerana penurunan sudut pepejal di mana sumber dilihat. Oleh itu, fluks boleh dianggap sebagai pencahayaan pada titik cerapan yang dicipta oleh sumber.

Definisi. Pencahayaan E ialah fluks bercahaya per unit luas.

Dengan mengambil kira (2.2), kami memperoleh:

Jika pelantar yang mengikat kon terletak pada sudut q kepada normal, maka dalam Pandangan umum kita boleh menulis ungkapan untuk pencahayaan kawasan dalam bentuk:

Lux diambil sebagai unit pencahayaan - apabila aliran bersamaan dengan 1 lumen melalui kawasan 1m2. 1lx \u003d 1lm / m 2

Pencahayaan dalam unit tenaga - W / cm 2, erg / sec * cm 2

Dari sumber titik, teleskop hanya boleh mendaftarkan fluks sinaran, bukan keamatan. Mari kita pertimbangkan sinaran dari bintang jejari R, yang boleh diwakili sebagai sumber isotropik simetri sfera yang terletak pada jarak r. Fluks yang diukur secara langsung daripada bintang ialah:

di mana ialah keamatan pada titik penerima (teleskop), dan = ialah sudut pepejal di mana bintang boleh dilihat. Fluks per unit permukaan daripada bintang untuk keamatan isotropik ialah = . Jika tiada penyerapan = . Oleh itu, untuk kuantiti yang diukur, kita dapati:

= (2.7)

Oleh kerana , maka peralihan daripada nilai yang diukur secara langsung kepada keamatan adalah mungkin hanya jika diameter sudut R/r punca diketahui, iaitu, jika ia tidak dianggap sebagai titik.

1. Penambahan gelombang cahaya daripada sumber semula jadi Sveta.

2. Sumber yang koheren. Gangguan cahaya.

3. Mendapatkan dua sumber koheren daripada satu titik sumber cahaya semula jadi.

4. Interferometer, mikroskop gangguan.

5. Gangguan dalam filem nipis. Pencahayaan optik.

6. Konsep dan formula asas.

7. Tugasan.

Cahaya adalah sifat elektromagnet, dan perambatan cahaya adalah perambatan gelombang elektromagnet. Semua kesan optik yang diperhatikan semasa perambatan cahaya dikaitkan dengan perubahan ayunan dalam vektor keamatan medan elektrik E yang dipanggil vektor cahaya. Bagi setiap titik dalam ruang, keamatan cahaya I adalah berkadar dengan kuasa dua amplitud vektor cahaya gelombang yang tiba pada titik ini: I ~ E m 2 .

20.1. Penambahan gelombang cahaya daripada sumber cahaya semula jadi

Mari kita ketahui apa yang berlaku apabila dua gelombang cahaya dengan frekuensi yang sama dan vektor cahaya selari:

Dalam kes ini, ungkapan untuk keamatan cahaya diperolehi

Apabila mendapatkan formula (20.1) dan (20.2), kami tidak mempertimbangkan persoalan sifat fizikal sumber cahaya yang mencipta getaran E 1 dan E 2. Menurut konsep moden, molekul individu adalah sumber cahaya asas. Pembebasan cahaya oleh molekul berlaku apabila ia berpindah dari satu tahap tenaga ke tahap tenaga yang lain. Tempoh sinaran sedemikian adalah sangat singkat (~10 -8 s), dan momen sinaran adalah peristiwa rawak. Dalam kes ini, nadi elektromagnet terhad masa dengan panjang kira-kira 3 m terbentuk. Nadi sedemikian dipanggil kereta api.

Sumber cahaya semula jadi adalah badan yang dipanaskan suhu tinggi. Cahaya sumber sedemikian adalah koleksi sejumlah besar kereta api yang dipancarkan oleh molekul yang berbeza pada masa yang berbeza. Oleh itu, nilai purata cosΔφ dalam formula (20.1) dan (20.2) diperolehi sifar, dan formula ini mengambil bentuk berikut:

Keamatan sumber cahaya semula jadi pada setiap titik dalam ruang bertambah.

Sifat gelombang cahaya tidak ditunjukkan dalam kes ini.

20.2. sumber yang koheren. Gangguan cahaya

Hasil penambahan gelombang cahaya akan berbeza jika perbezaan fasa untuk semua kereta api yang tiba di titik tertentu telah nilai tetap. Ini memerlukan penggunaan sumber cahaya yang koheren.

koheren dipanggil sumber cahaya dengan frekuensi yang sama, memastikan ketekalan perbezaan fasa untuk gelombang yang tiba di titik tertentu dalam ruang.

Gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber koheren juga dipanggil gelombang koheren.

nasi. 20.1. Penambahan gelombang koheren

Pertimbangkan penambahan dua gelombang koheren yang dipancarkan oleh sumber S 1 dan S 2 (Rajah 20.1). Biarkan titik yang mana penjumlahan gelombang ini dianggap dialihkan daripada sumber mengikut jarak s 1 dan s2 masing-masing, dan media di mana gelombang merambat mempunyai indeks biasan yang berbeza n 1 dan n 2 .

Hasil darab panjang laluan yang dilalui oleh gelombang dan indeks biasan medium (s * n) dipanggil panjang laluan optik. Nilai mutlak perbezaan panjang optik dipanggil perbezaan laluan optik:

Kami melihat bahawa apabila menambah gelombang koheren, magnitud perbezaan fasa pada titik tertentu dalam ruang kekal malar dan ditentukan oleh perbezaan laluan optik dan panjang gelombang. Pada titik di mana keadaan

cosΔφ = 1, dan formula (20.2) untuk keamatan gelombang yang terhasil mengambil bentuk

Dalam kes ini, keamatan mengambil nilai maksimum yang mungkin.

Untuk titik di mana keadaan

Oleh itu, apabila menambah gelombang koheren, pengagihan semula spatial tenaga berlaku - pada beberapa titik tenaga gelombang meningkat, manakala pada yang lain ia berkurangan. Fenomena ini dipanggil gangguan.

Gangguan cahaya - penambahan gelombang cahaya koheren, akibatnya pengagihan semula spatial tenaga berlaku, yang membawa kepada pembentukan corak stabil penguatan atau kelemahannya.

Kesamaan (20.6) dan (20.7) adalah syarat untuk gangguan maksimum dan minimum. Adalah lebih mudah untuk menulisnya dari segi perbezaan laluan.

Keamatan maksimum gangguan diperhatikan apabila perbezaan laluan optik adalah sama dengan nombor integer panjang gelombang (malah bilangan separuh gelombang).

Integer k dipanggil susunan maksimum gangguan.

Begitu juga, syarat minimum diperoleh:

Keamatan minimum semasa gangguan diperhatikan apabila perbezaan laluan optik adalah sama dengan ganjil bilangan separuh gelombang.

Gangguan gelombang amat ketara apabila keamatan gelombang hampir. Dalam kes ini, di kawasan maksimum, keamatan adalah empat kali lebih besar daripada keamatan setiap gelombang, dan di kawasan minimum, keamatan hampir sifar. Corak gangguan diperoleh daripada jalur cahaya terang yang dipisahkan oleh jurang gelap.

20.3. Mendapatkan dua sumber koheren daripada satu titik sumber cahaya semula jadi

Sebelum penciptaan laser, sumber cahaya koheren dicipta dengan membelah gelombang cahaya kepada dua pancaran yang mengganggu antara satu sama lain. Mari kita pertimbangkan dua kaedah sedemikian.

Kaedah Young(Gamb. 20.2). Penghalang legap dengan dua lubang kecil diletakkan pada laluan gelombang yang datang dari sumber titik S. Lubang-lubang ini ialah sumber koheren S 1 dan S 2 . Oleh kerana gelombang sekunder yang terpancar dari S 1 dan S 2 tergolong dalam hadapan gelombang yang sama, ia adalah koheren. Gangguan diperhatikan di kawasan pertindihan pancaran cahaya ini.

nasi. 20.2. Mendapatkan gelombang koheren dengan kaedah Young

Biasanya, lubang dalam penghalang legap dibuat dalam bentuk dua slot selari sempit. Kemudian corak gangguan pada skrin adalah sistem jalur cahaya yang dipisahkan oleh jurang gelap (Rajah 20.3). Bar cahaya sepadan dengan

nasi. 20.3. Corak gangguan yang sepadan dengan kaedah Young, k ialah susunan spektrum

maksimum pesanan sifar terletak di tengah-tengah skrin dengan cara yang jarak ke slot adalah sama. Di sebelah kanan dan kirinya ialah maksima tertib pertama, dan seterusnya. Apabila celah diterangi dengan cahaya monokromatik jalur ringan mempunyai warna yang sepadan. Apabila menggunakan cahaya putih, maksimum pesanan sifar Ia mempunyai Warna putih, dan selebihnya maxima mempunyai berwarna-warni pewarna, kerana maksima susunan yang sama untuk panjang yang berbeza gelombang terbentuk di tempat yang berbeza.

Cermin Lloyd(Gamb. 20.4). Sumber titik S terletak pada jarak yang kecil dari permukaan cermin rata M. Rasuk langsung dan pantulan mengganggu. Sumber koheren ialah sumber utama S dan imej khayalannya dalam cermin S 1 . Gangguan diperhatikan di kawasan pertindihan rasuk langsung dan pantulan.

nasi. 20.4. Mendapatkan gelombang koheren menggunakan cermin Lloyd

20.4. Interferometer, gangguan

mikroskop

Tindakan itu berdasarkan penggunaan gangguan cahaya interferometer. Interferometer direka untuk mengukur indeks biasan media lutsinar; untuk mengawal bentuk, pelepasan mikro dan ubah bentuk permukaan bahagian optik; untuk mengesan kekotoran dalam gas (digunakan dalam amalan kebersihan untuk mengawal ketulenan udara di dalam bilik dan lombong). Rajah 20.5 menunjukkan rajah ringkas interferometer Jamin, yang direka untuk mengukur indeks biasan gas dan cecair, serta untuk menentukan kepekatan bendasing dalam udara.

Sinaran cahaya putih melalui dua lubang (kaedah Young), dan kemudian melalui dua kuvet K 1 dan K 2 yang sama diisi dengan bahan dengan indeks biasan yang berbeza, salah satunya diketahui. Jika indeks biasan adalah sama, maka putih maksimum gangguan tertib sifar akan terletak di tengah-tengah skrin. Perbezaan dalam indeks biasan membawa kepada kemunculan perbezaan laluan optik apabila melalui kuvet. Akibatnya, maksimum tertib sifar (ia dipanggil akromatik) dialihkan berbanding dengan bahagian tengah skrin. Indeks biasan kedua (tidak diketahui) ditentukan daripada nilai sesaran. Kami memberi tanpa terbitan formula untuk menentukan perbezaan antara indeks biasan:

dengan k ialah bilangan jalur yang mana maksimum akromatik telah beralih; l- panjang kuvet.

nasi. 20.5. Laluan sinar dalam interferometer:

S - sumber, celah sempit diterangi oleh cahaya monokromatik; L ialah kanta di mana sumber berada dalam fokus; K - kuvet sama panjang l; D - diafragma dengan dua celah; E-skrin

Menggunakan interferometer Jamin, adalah mungkin untuk menentukan perbezaan indeks biasan ke tempat perpuluhan keenam. Ketepatan yang tinggi ini membolehkan untuk mengesan pencemaran udara walaupun kecil.

mikroskop gangguan ialah gabungan mikroskop optik dan interferometer (Rajah 20.6).

nasi. 20.6. Laluan sinar dalam mikroskop gangguan:

M - objek telus; D - diafragma; O - kanta mata mikroskop untuk

pemerhatian sinaran yang mengganggu; d - ketebalan objek

Oleh kerana perbezaan indeks biasan objek M dan medium, sinar memperoleh perbezaan laluan. Akibatnya, kontras cahaya terbentuk antara objek dan persekitaran (dalam cahaya monokromatik) atau objek menjadi berwarna (dalam cahaya putih).

Peranti ini digunakan untuk mengukur kepekatan bahan kering, saiz objek mikro tidak berwarna lutsinar yang bukan kontras dalam cahaya yang dihantar.

Perbezaan laluan ditentukan oleh ketebalan d objek. Perbezaan laluan optik boleh diukur dengan ketepatan seperseratus panjang gelombang, yang memungkinkan untuk mengkaji secara kuantitatif struktur sel hidup.

20.5. Gangguan dalam filem nipis. Pencerahan optik

Umum mengetahui bahawa kesan petrol pada permukaan air atau permukaan gelembung sabun mempunyai warna warni. Sayap pepatung lutsinar juga mempunyai warna warni. Penampilan warna adalah disebabkan oleh gangguan sinar cahaya yang dipantulkan

nasi. 20.7. Pantulan sinar dalam filem nipis

dari bahagian hadapan dan belakang filem nipis. Mari kita pertimbangkan fenomena ini dengan lebih terperinci (Rajah 20.7).

Biarkan pancaran 1 cahaya monokromatik jatuh dari udara ke permukaan hadapan filem sabun pada beberapa sudut α. Pada titik kejadian, fenomena pantulan dan pembiasan cahaya diperhatikan. Rasuk pantulan 2 kembali ke udara. Rasuk terbias dipantulkan dari permukaan belakang filem dan, dibiaskan pada permukaan hadapan, keluar ke udara (rasuk 3) selari dengan rasuk 2.

datang melalui sistem optik mata, sinar 2 dan 3 bersilang pada retina, di mana gangguan mereka berlaku. Pengiraan menunjukkan bahawa untuk filem sabun dalam persekitaran udara, perbezaan laluan antara rasuk 2 dan 3 dikira dengan formula

Perbezaannya adalah disebabkan oleh fakta bahawa apabila cahaya dipantulkan dari optik lebih padat persekitaran, fasanya berubah dengan π, yang bersamaan dengan perubahan dalam panjang laluan optik rasuk 2 oleh λ/2. Apabila dipantulkan dari medium yang kurang tumpat, tiada perubahan fasa berlaku. Dalam filem petrol di permukaan air, pantulan daripada medium yang lebih tumpat berlaku dua kali. Oleh itu, penambahan λ/2 muncul dalam kedua-dua rasuk yang mengganggu. Apabila perbezaan laluan ditemui, ia dimusnahkan.

maksimum corak gangguan diperolehi bagi sudut pandangan (α) yang memenuhi syarat

Jika kita melihat filem yang diterangi dengan cahaya monokromatik, kita akan melihat beberapa jalur warna yang sepadan, dipisahkan oleh jurang gelap. Apabila filem itu diterangi dengan cahaya putih, kita melihat maksima gangguan pelbagai warna. Oleh itu, filem itu memperoleh warna warni.

Fenomena gangguan dalam filem nipis digunakan dalam peranti optik yang mengurangkan perkadaran tenaga cahaya yang dipantulkan oleh sistem optik dan meningkat (disebabkan oleh undang-undang pemuliharaan tenaga), oleh itu, tenaga yang dibekalkan kepada sistem rakaman - plat fotografi, satu mata.

Pencahayaan optik. Fenomena gangguan cahaya digunakan secara meluas dalam teknologi moden. Satu aplikasi sedemikian ialah "pencerahan" optik. Sistem optik moden menggunakan objektif berbilang kanta dengan sejumlah besar permukaan reflektif. Kehilangan cahaya akibat pantulan boleh mencapai 25% dalam kanta kamera dan 50% dalam mikroskop. Selain itu, berbilang pantulan merendahkan kualiti imej, contohnya, latar belakang muncul yang mengurangkan kontrasnya.

Untuk mengurangkan keamatan cahaya yang dipantulkan, kanta ditutup dengan filem lutsinar, yang ketebalannya sama dengan 1/4 panjang gelombang cahaya di dalamnya:

di mana λ P - panjang gelombang cahaya dalam filem; λ ialah panjang gelombang cahaya dalam vakum; n ialah indeks biasan bahan filem.

Biasanya mereka dipandu oleh panjang gelombang yang sepadan dengan tengah spektrum cahaya yang digunakan. Bahan filem dipilih supaya indeks biasannya kurang daripada kaca kanta. Dalam kes ini, formula (20.11) digunakan untuk mengira perbezaan laluan.

Bahagian utama cahaya jatuh pada kanta pada sudut kecil. Oleh itu, kita boleh meletakkan sin 2 α ≈ 0. Kemudian formula (20.11) mengambil bentuk berikut:

Oleh itu, sinaran dipantulkan dari hadapan dan permukaan belakang filem adalah keluar fasa dan hampir sepenuhnya membatalkan satu sama lain semasa gangguan. Ini berlaku di bahagian tengah spektrum. Untuk panjang gelombang lain, keamatan pancaran pantulan juga berkurangan, walaupun pada tahap yang lebih rendah.

20.6. Konsep dan formula asas

Hujung meja

20.7. Tugasan

1. Berapakah takat spatial L rangkaian gelombang yang terbentuk semasa masa t pelepasan atom?

Keputusan

L \u003d c * t \u003d 3x10 8 m / cx10 -8 s \u003d 3 m. Jawapan: 3m.

2. Perbezaan antara laluan gelombang daripada dua sumber cahaya koheren ialah 0.2 λ. Cari: a) apakah perbezaan fasa dalam kes ini, b) apakah hasil gangguan.

3. Perbezaan dalam laluan gelombang daripada dua sumber cahaya koheren pada satu titik skrin ialah δ = 4.36 μm. Apakah hasil gangguan jika panjang gelombang λ ialah: a) 670; b) 438; c) 536 nm?

Jawapan: a) minimum b) maksimum; c) titik perantaraan antara maksimum dan minimum.

4. Filem sabun (n = 1.36) terdedah kepada cahaya putih pada sudut 45°. Pada ketebalan filem minimum h apakah ia akan memperoleh warna kekuningan? (λ = 600 nm) apabila dilihat dalam cahaya yang dipantulkan?

5. Filem sabun dengan ketebalan h = 0.3 μm diterangi oleh kejadian cahaya putih berserenjang dengan permukaannya (α = 0). Filem ini dilihat dalam cahaya yang dipantulkan. Indeks biasan larutan sabun adalah sama dengan n = 1.33. Apakah warna filem itu?

6. Interferometer diterangi dengan cahaya monokromatik daripada λ = 589 nm. Panjang kuvet l= 10 cm Apabila udara dalam satu sel digantikan dengan ammonia, maksimum akromatik beralih sebanyak k = 17 jalur. Indeks biasan udara n 1 = 1.000277. Tentukan indeks biasan ammonia n 1.

n 2 = n 1 + kλ/ l = 1,000277 + 17*589*10 -7 /10 = 1,000377.

Jawapan: n 1 = 1.000377.

7. Filem nipis digunakan untuk mencerahkan optik. Berapa tebal filem itu untuk menghantar cahaya dengan panjang gelombang λ = 550 nm tanpa pantulan? Indeks biasan filem itu ialah n = 1.22.

Jawapan: h = λ/4n = 113 nm.

8. Apa yang ada dalam penampilan membezakan optik pencerahan? Jawapan: Memandangkan mustahil untuk memadamkan cahaya dari semua panjang pada masa yang sama

gelombang, kemudian mereka mencapai kepupusan cahaya yang sepadan dengan tengah spektrum. Optik menjadi ungu.

9. Apakah peranan salutan dengan ketebalan optik λ/4 yang dimendapkan pada kaca dimainkan jika indeks biasan bahan salutan lebih indeks biasan kaca?

Keputusan

Dalam kes ini, separuh gelombang hilang hanya pada antara muka filem-udara. Oleh itu, perbezaan laluan ialah λ dan bukannya λ/2. Dalam kes ini, gelombang yang dipantulkan memperhebatkan daripada memadamkan satu sama lain.

Jawapan: salutan adalah reflektif.

10. Sinaran cahaya datang pada plat lutsinar nipis pada sudut α = 45° warnakannya apabila dipantulkan warna hijau. Bagaimanakah warna plat akan berubah apabila sudut tuju sinar berubah?

Pada α = 45°, keadaan gangguan sepadan dengan maksimum untuk sinar hijau. Apabila sudut bertambah, bahagian kiri berkurangan. Oleh itu, bahagian kanan juga mesti berkurangan, yang sepadan dengan peningkatan dalam λ.

Apabila sudut berkurangan, λ akan berkurangan.

Jawapan: apabila sudut bertambah, warna plat akan beransur-ansur berubah ke arah merah. Apabila sudut berkurangan, warna plat akan beransur-ansur berubah ke arah ungu.

Oleh itu, dalam optik geometri, gelombang cahaya boleh dianggap sebagai pancaran sinar. Sinaran, bagaimanapun, dengan sendirinya menentukan hanya arah perambatan cahaya pada setiap titik; persoalannya kekal tentang taburan keamatan cahaya di angkasa.

Mari kita pilih satu unsur yang sangat kecil pada salah satu permukaan gelombang bagi rasuk yang dipertimbangkan. Dari geometri pembezaan diketahui bahawa setiap permukaan mempunyai pada setiap titiknya dua, secara amnya, jejari utama kelengkungan yang berbeza.

Biarkan (Rajah 7) ialah unsur-unsur bulatan utama kelengkungan yang dilukis pada unsur permukaan gelombang tertentu. Kemudian sinar yang melalui titik a dan c akan bersilang antara satu sama lain di pusat kelengkungan yang sepadan dan sinar yang melalui b dan d akan bersilang di pusat kelengkungan yang lain.

Pada sudut bukaan tertentu, sinar yang terpancar daripada panjang segmen adalah berkadar dengan jejari kelengkungan yang sepadan (iaitu, panjang dan); luas elemen permukaan adalah berkadar dengan hasil darab panjang, iaitu, berkadar. Dengan kata lain, jika kita menganggap unsur permukaan gelombang, dihadkan oleh bilangan sinar tertentu, maka apabila bergerak di sepanjang mereka, kawasan elemen ini akan berubah secara berkadar.

Sebaliknya, keamatan, iaitu, ketumpatan fluks tenaga, adalah berkadar songsang dengan luas permukaan yang melaluinya sejumlah tenaga cahaya yang diberikan. Oleh itu, kami membuat kesimpulan bahawa keamatan

Formula ini mesti difahami dengan cara berikut. Pada setiap sinar yang diberikan (AB dalam Rajah 7) terdapat titik dan , yang merupakan pusat kelengkungan semua permukaan gelombang yang bersilang dengan sinar ini. Jarak u dari titik O persilangan permukaan gelombang dengan rasuk ke titik ialah jejari kelengkungan permukaan gelombang pada titik O. Oleh itu, formula (54.1) menentukan keamatan cahaya pada titik O pada suatu rasuk yang diberikan sebagai fungsi jarak ke titik tertentu pada rasuk ini. Kami menekankan bahawa formula ini tidak sesuai untuk membandingkan intensiti dalam titik yang berbeza permukaan gelombang yang sama.

Oleh kerana keamatan ditentukan oleh kuasa dua modulus medan, untuk menukar medan itu sendiri di sepanjang rasuk, kita boleh menulis:

di mana dalam faktor fasa, R boleh difahami sebagai kedua-duanya dan kuantiti berbeza antara satu sama lain hanya dengan faktor pemalar (untuk sinar tertentu), kerana perbezaan , jarak antara kedua-dua pusat kelengkungan, adalah malar.

Jika kedua-dua jejari kelengkungan permukaan gelombang bertepatan, maka (54.1) dan (54.2) mempunyai bentuk

Ini, khususnya, selalu berlaku apabila cahaya dipancarkan dari sumber titik (permukaan gelombang kemudiannya adalah sfera sepusat, dan R ialah jarak ke sumber cahaya).

Daripada (54.1) kita melihat bahawa keamatan menjadi tidak terhingga pada titik, iaitu, di pusat kelengkungan permukaan gelombang. Menggunakan ini kepada semua sinar dalam rasuk, kita dapati bahawa keamatan cahaya dalam rasuk tertentu pergi ke infiniti, secara amnya, pada dua permukaan - lokus semua pusat kelengkungan permukaan gelombang. Permukaan ini dipanggil kaustik. Dalam kes khas pancaran sinar dengan permukaan gelombang sfera, kedua-dua kaustik bergabung menjadi satu titik (fokus).

Ambil perhatian bahawa, mengikut sifat lokus pusat kelengkungan keluarga permukaan yang diketahui daripada geometri pembezaan, sinaran menyentuh kaustik.

Perlu diingat bahawa (untuk permukaan gelombang cembung) pusat kelengkungan permukaan gelombang mungkin bukan terletak pada sinar itu sendiri, tetapi pada sambungannya di luar sistem optik dari mana ia berasal. Dalam kes sedemikian seseorang bercakap tentang kaustik khayalan (atau fokus khayalan). Dalam kes ini, keamatan cahaya tidak pergi ke infiniti di mana-mana sahaja.

Berkenaan intensifikasi intensiti kepada infiniti, dalam realiti, sudah tentu, intensiti pada titik kaustik menjadi besar, tetapi kekal terhad (lihat masalah dalam § 59). Penukaran rasmi kepada infiniti bermakna anggaran optik geometri menjadi, dalam apa jua keadaan, tidak boleh digunakan berhampiran kaustik. Berkaitan dengan keadaan yang sama ialah hakikat bahawa perubahan fasa sepanjang sinar boleh ditentukan dengan formula (54.2) hanya dalam bahagian sinar yang tidak termasuk titik sentuhan dengan kaustik. Di bawah (dalam § 59) akan ditunjukkan bahawa, sebenarnya, apabila melalui kaustik, fasa medan berkurangan sebanyak . Ini bermakna jika dalam bahagian rasuk sebelum ia menyentuh kaustik pertama, medan adalah berkadar dengan faktor - koordinat sepanjang rasuk), maka selepas melepasi kaustik, medan akan berkadar. Perkara yang sama akan berlaku berhampiran titik sentuhan kaustik kedua, dan di luar titik ini medan akan berkadar

Marilah kita mengira jumlah tenaga yang dikeluarkan oleh cas semasa pecutan. Untuk umum, mari kita ambil kes pecutan sewenang-wenangnya, bagaimanapun, dengan mengandaikan bahawa gerakan itu tidak relativistik. Apabila pecutan diarahkan, katakan, secara menegak, medan elektrik sinaran adalah sama dengan hasil darab cas dan unjuran pecutan terencat, dibahagikan dengan jarak. Oleh itu, kita tahu medan elektrik pada mana-mana titik, dan dari sini kita tahu tenaga yang melalui luas unit untuk.

Nilai ini sering dijumpai dalam formula untuk perambatan gelombang radio. Timbal baliknya boleh dipanggil impedans vakum (atau rintangan vakum); ia adalah sama dengan . Oleh itu kuasa (dalam watt per meter persegi) ialah purata kuasa dua bagi medan dibahagikan dengan 377.

Menggunakan formula (29.1) untuk medan elektrik, kita perolehi

, (32.2)

di manakah kuasa pada , dipancarkan pada sudut . Seperti yang telah dinyatakan, berkadar songsang dengan jarak. Dengan menyepadukan, kami memperoleh dari sini jumlah kuasa yang dipancarkan ke semua arah. Untuk melakukan ini, pertama kalikan dengan luas jalur sfera, kemudian kita mendapat aliran tenaga dalam selang sudut (Rajah 32.1). Luas jalur dikira seperti berikut: jika jejari ialah , maka ketebalan jalur ialah , dan panjangnya ialah , kerana jejari jalur anulus ialah . Jadi luas jalur itu adalah

(32.3)

Rajah 32.1. Luas gelang pada sfera ialah .

Mendarab fluks [kuasa dengan , mengikut formula (32.2)] dengan luas jalur, kita dapati tenaga yang dipancarkan dalam selang sudut dan ; maka anda perlu menyepadukan semua sudut dari ke:

(32.4)

Apabila mengira, kami menggunakan kesamaan dan hasilnya kita dapat . Oleh itu akhirnya

Beberapa teguran perlu dibuat mengenai ungkapan ini. Pertama sekali, kerana terdapat vektor, maka dalam formula (32.5) bermakna , iaitu, segi empat sama panjang vektor. Kedua, formula (32.2) untuk aliran termasuk pecutan yang diambil dengan kelewatan yang diambil kira, iaitu, pecutan pada masa apabila tenaga yang melalui permukaan sfera dipancarkan. Pemikiran mungkin timbul bahawa tenaga itu sebenarnya dipancarkan tepat pada masa yang ditunjukkan. Tetapi ini tidak sepenuhnya betul. Momen pelepasan tidak dapat ditentukan dengan tepat. Adalah mungkin untuk mengira hasil hanya pergerakan sedemikian, contohnya, ayunan, dsb., di mana pecutan akhirnya hilang. Akibatnya, kita hanya boleh mencari jumlah fluks tenaga sepanjang tempoh ayunan, yang berkadar dengan purata kuasa dua pecutan sepanjang tempoh itu. Oleh itu, dalam (32.5) hendaklah bermaksud purata masa bagi pecutan kuasa dua. Untuk pergerakan sedemikian, apabila pecutan pada permulaan dan pada akhirnya hilang, jumlah tenaga terpancar adalah sama dengan kamiran masa bagi ungkapan (32.5).

Mari lihat formula (32.5) yang diberikan untuk sistem berayun, yang pecutannya mempunyai bentuk . Purata bagi tempoh dari segi empat sama pecutan ialah (apabila menduakan, anda mesti ingat bahawa sebenarnya, bukannya eksponen, bahagian sebenarnya, kosinus, harus dimasukkan, dan purata dari memberi):

Oleh itu,

Formula ini diperoleh secara relatif baru-baru ini - pada awal abad ke-20. Ini adalah formula yang indah, ia mempunyai kepentingan sejarah yang besar, dan ia patut dibaca tentangnya dalam buku lama tentang fizik. Benar, sistem unit yang berbeza digunakan di sana, dan bukan sistem SI. Walau bagaimanapun, dalam keputusan akhir yang berkaitan dengan elektron, komplikasi ini boleh dihapuskan dengan menggunakan peraturan seterusnya korespondensi: nilai di mana cas elektron (dalam coulomb), digunakan untuk ditulis sebagai . Adalah mudah untuk mengesahkan bahawa dalam sistem SI nilainya secara berangka sama dengan , kerana kita tahu itu dan . Dalam perkara berikut, kita selalunya akan menggunakan tatatanda mudah (32.7)

Jika nilai berangka ini digantikan ke dalam formula lama, maka semua kuantiti lain di dalamnya boleh dianggap ditakrifkan dalam sistem SI. Sebagai contoh, formula (32.5) sebelum ini mempunyai bentuk . Dan tenaga keupayaan proton dan elektron pada satu jarak ialah atau , di mana SI.