Asas elektrodinamik. Persamaan medan dalam dielektrik

Subjek elektrodinamik klasik

Elektrodinamik klasik ialah teori yang menerangkan kelakuan medan elektromagnet yang menjalankan interaksi elektromagnet antara cas elektrik.

Undang-undang elektrodinamik makroskopik klasik dirumuskan dalam persamaan Maxwell, yang membolehkan anda menentukan nilai ciri-ciri medan elektromagnet: kekuatan medan elektrik E dan aruhan magnetik DALAM dalam vakum dan dalam badan makroskopik, bergantung pada taburan cas elektrik dan arus di angkasa.

Interaksi cas elektrik pegun diterangkan oleh persamaan elektrostatik, yang boleh diperolehi sebagai akibat daripada persamaan Maxwell.

Medan elektromagnet mikroskopik yang dicipta oleh zarah bercas individu dalam elektrodinamik klasik ditentukan oleh persamaan Lorentz-Maxwell, yang mendasari teori statistik klasik proses elektromagnet dalam badan makroskopik. Purata persamaan ini membawa kepada persamaan Maxwell.

Di antara semua jenis interaksi yang diketahui, interaksi elektromagnet menduduki tempat pertama dari segi keluasan dan kepelbagaian manifestasi. Ini disebabkan oleh fakta bahawa semua jasad dibina daripada zarah bercas elektrik (positif dan negatif), interaksi elektromagnet di antaranya, dalam satu tangan, adalah banyak urutan magnitud yang lebih sengit daripada graviti dan lemah, dan di pihak yang lain. tangan, adalah jarak jauh, berbeza dengan interaksi yang kuat.

Interaksi elektromagnet menentukan struktur cengkerang atom, lekatan atom ke dalam molekul (daya ikatan kimia) dan pembentukan bahan pekat (interaksi interatom, interaksi antara molekul).

Undang-undang elektrodinamik klasik tidak boleh digunakan pada frekuensi tinggi dan, oleh itu, panjang gelombang elektromagnet yang kecil, i.e. untuk proses yang berlaku pada selang ruang-masa yang kecil. Dalam kes ini, undang-undang elektrodinamik kuantum adalah sah.

1.2. Caj elektrik dan diskretnya.
Teori jarak pendek

Perkembangan fizik telah menunjukkan bahawa sifat fizikal dan kimia sesuatu bahan banyak ditentukan oleh daya interaksi disebabkan oleh kehadiran dan interaksi cas elektrik molekul dan atom pelbagai bahan.

Adalah diketahui bahawa secara semula jadi terdapat dua jenis cas elektrik: positif dan negatif. Mereka boleh wujud dalam bentuk zarah asas: elektron, proton, positron, ion positif dan negatif, dan lain-lain, serta "elektrik bebas", tetapi hanya dalam bentuk elektron. Oleh itu, jasad bercas positif ialah himpunan cas elektrik dengan kekurangan elektron, dan jasad bercas negatif - dengan lebihannya. Caj bagi tanda yang berbeza saling mengimbangi, oleh itu, dalam badan yang tidak dicaj sentiasa terdapat caj bagi kedua-dua tanda dalam kuantiti sedemikian sehingga jumlah kesannya diberi pampasan.

proses pengagihan semula caj positif dan negatif badan tidak bercas, atau antara bahagian yang berasingan badan yang sama, di bawah pengaruh pelbagai faktor dipanggil elektrifikasi.

Oleh kerana pengagihan semula elektron bebas berlaku semasa pengelektrikan, sebagai contoh, kedua-dua jasad yang berinteraksi dielektrik, satu daripadanya positif dan satu lagi negatif. Bilangan caj (positif dan negatif) kekal tidak berubah.

Ini membayangkan kesimpulan bahawa caj tidak dicipta dan tidak hilang, tetapi hanya diagihkan semula antara badan yang berinteraksi dan bahagian badan yang sama, secara kuantitatif kekal tidak berubah.

Ini adalah maksud undang-undang pemuliharaan cas elektrik, yang boleh ditulis secara matematik seperti berikut:

mereka. dalam sistem terpencil, jumlah algebra bagi cas elektrik kekal malar.

Sistem terpencil difahami sebagai sistem yang melaluinya tiada bahan lain menembusi, kecuali foton cahaya, neutron, kerana ia tidak membawa cas.

Perlu diingat bahawa jumlah cas elektrik sistem terpencil adalah invarian secara relativistik, kerana pemerhati yang terletak dalam mana-mana sistem koordinat inersia tertentu, mengukur cas, mendapat nilai yang sama.

Beberapa eksperimen, khususnya undang-undang elektrolisis, eksperimen Millikan dengan setitik minyak, telah menunjukkan bahawa secara semula jadi cas elektrik adalah diskret kepada cas elektron. Sebarang cas ialah gandaan nombor integer bagi cas elektron.

Dalam proses elektrifikasi, cas berubah secara diskret (dikuantisasi) mengikut nilai cas elektron. Pengkuantitian caj ialah undang-undang alam sejagat.

Dalam elektrostatik, sifat dan interaksi cas yang tidak bergerak dalam rangka rujukan di mana ia berada dikaji.

Kehadiran cas elektrik dalam badan menyebabkan mereka berinteraksi dengan badan bercas lain. Pada masa yang sama, badan yang didakwa dengan nama yang sama menolak antara satu sama lain, dan dicaj secara bertentangan, mereka menarik.

Teori interaksi jarak dekat merupakan salah satu teori interaksi dalam fizik. Dalam fizik, interaksi difahami sebagai sebarang pengaruh badan atau zarah antara satu sama lain, yang membawa kepada perubahan dalam keadaan gerakan mereka.

Dalam mekanik Newtonian, tindakan bersama jasad antara satu sama lain secara kuantitatif dicirikan oleh daya. Lagi ciri umum interaksi ialah tenaga berpotensi.

Pada mulanya, dalam fizik, idea telah ditubuhkan bahawa interaksi antara badan boleh dijalankan secara langsung melalui ruang kosong, yang tidak mengambil bahagian dalam pemindahan interaksi. Pemindahan interaksi berlaku serta-merta. Oleh itu, dipercayai bahawa pergerakan Bumi harus segera membawa kepada perubahan dalam daya graviti yang bertindak ke atas Bulan. Inilah maksud apa yang dipanggil teori interaksi, yang dipanggil teori tindakan jarak jauh. Walau bagaimanapun, idea-idea ini telah ditinggalkan sebagai tidak benar selepas penemuan dan kajian medan elektromagnet.

Telah terbukti bahawa interaksi jasad bercas elektrik tidak serta-merta dan pergerakan satu zarah bercas membawa kepada perubahan daya yang bertindak pada zarah lain, bukan pada masa yang sama, tetapi hanya selepas masa yang terhad.

Setiap zarah bercas elektrik mencipta medan elektromagnet yang bertindak pada zarah lain, i.e. interaksi dihantar melalui "perantara" - medan elektromagnet. Kelajuan perambatan medan elektromagnet adalah sama dengan kelajuan perambatan cahaya dalam vakum. Timbul teori interaksi baru - teori interaksi jarak dekat.

Menurut teori ini, interaksi antara jasad dijalankan melalui medan tertentu (contohnya, graviti melalui medan graviti), secara berterusan diedarkan di angkasa.

Selepas kemunculan teori medan kuantum, konsep interaksi telah berubah dengan ketara.

Menurut teori kuantum, mana-mana bidang tidak berterusan, tetapi mempunyai struktur diskret.

Disebabkan dualisme gelombang korpuskular, zarah tertentu sepadan dengan setiap medan. Zarah bercas terus memancarkan dan menyerap foton, yang membentuk medan elektromagnet di sekelilingnya. Interaksi elektromagnet dalam teori medan kuantum adalah hasil pertukaran zarah oleh foton (quanta) medan elektromagnet, i.e. foton adalah pembawa interaksi tersebut. Begitu juga, jenis interaksi lain timbul akibat pertukaran zarah oleh kuanta medan yang sepadan.

Walaupun pelbagai pengaruh jasad antara satu sama lain (bergantung kepada interaksi zarah asas konstituennya), secara semula jadi, menurut data moden, terdapat hanya empat jenis interaksi asas: graviti, lemah, elektromagnet dan kuat (mengikut urutan meningkatkan intensiti interaksi). Keamatan interaksi ditentukan oleh pemalar gandingan (khususnya, cas elektrik untuk interaksi elektromagnet ialah pemalar gandingan).

Moden teori kuantum interaksi elektromagnet dengan sempurna menerangkan semua fenomena elektromagnet yang diketahui.

Pada 60-70an abad ini, satu teori bersatu tentang interaksi lemah dan elektromagnet (yang dipanggil interaksi elektrolemah) lepton dan quark telah dibina pada dasarnya.

Teori moden interaksi kuat ialah kromodinamik kuantum.

Percubaan sedang dibuat untuk menggabungkan interaksi yang lemah dan kuat ke dalam apa yang dipanggil "Penyatuan Hebat", serta memasukkannya ke dalam satu skema interaksi graviti.

• Elektrodinamik mengkaji proses elektromagnet dalam vakum dan dalam jirim - dalam dielektrik, magnet, konduktor, semikonduktor, superkonduktor, elektrolit dan plasma.

• Elektrodinamik klasik mengkaji medan elektromagnet klasik dan proses elektromagnet tidak terkuantiti berterusan dalam medan ini yang dikaitkan dengan cas dan arus, serta relativisme proses ini.

• Undang-undang asas elektrodinamik klasik ialah persamaan Maxwell dan persamaan bahan.

1.1 Caj elektrik. Detik elektrik

1.1.1 Cas elektrik

• Caj elektrik adalah sifat asas jirim. Caj tidak wujud secara berasingan daripada jirim. Pembawa cas ialah zarah asas dan jasad material.

1.1.2 Pertuduhan asas

• Caj asas ialah cas positif atau negatif terkecil yang sama besarnya dengan cas elektron.

1.1.3 Caj makroskopik

• Pembawa cas makroskopik ialah badan material. Caj terdiri daripada nombor integer caj asas

Integer

1.1.4 Undang-undang pemuliharaan caj

• Apabila mengagihkan semula cas antara objek sistem tertutup jumlah caj terpelihara

1.1.5 Caj diagihkan ke atas isipadu badan

ialah ketumpatan cas pukal,

ialah cas bagi unsur isipadu,

ialah cas isipadu seluruh badan.

1.1.6 Caj diagihkan ke atas permukaan badan

• — ketumpatan permukaan caj,

ialah cas bagi unsur permukaan,

ialah cas permukaan seluruh badan.

1.1.7 Caj diagihkan ke atas badan linear

• ialah ketumpatan cas linear,

ialah cas bagi unsur panjang,

ialah cas linear seluruh badan.

1.1.8 Sistem kutub cas terikat

• Dalam sistem kutub, caj tanda bertentangan diasingkan, dan sistem itu sendiri neutral secara elektrik. Varian sistem sedemikian: dipol, quadrupole, octupole, ..., multipole. Pembawa cas kutub boleh menjadi zarah jirim - atom, molekul, unsur kekisi kristal, serta jasad makroskopik. Ciri utama sistem kutub ialah momen elektriknya. Ini adalah kuantiti vektor yang melaluinya interaksi sistem kutub dengan medan elektrik dinyatakan.

1.1.9 Momen elektrik dipol

• Dipol ialah sistem dua kutub. Ini adalah dua cas, sama dan bertentangan dalam tanda, dipisahkan antara satu sama lain dengan jarak. Momen elektrik dipol ialah vektor

diarahkan sepanjang paksi dipol dari kutub negatif ke kutub positif.

1.2 Caj magnet. Momen magnetik

1.2.1 Monopol magnetik

• Zarah ini adalah pembawa cas magnet asas positif atau negatif. Kewujudan zarah sedemikian dibenarkan secara teori oleh Dirac pada tahun 1931, tetapi ia masih belum ditemui secara eksperimen.

1.2.2 Momen magnet zarah jirim

Elektron, atom, molekul dan zarah jirim lain mempunyai momen magnet. Ini adalah ciri magnet utama zarah, yang menentukan interaksi mereka dengan medan magnet. Berbeza dengan cas magnet, momen magnet disahkan dengan pasti oleh eksperimen dan dianggap sebagai maklumat utama tentang sifat magnet zarah.

1.2.3 Model Coulomb bagi momen magnet

• Momen magnet sebenar zarah boleh dikaitkan secara rasmi sebagai model dengan momen dipol magnet khayalan

di mana ialah cas magnet kutub, dan ialah jarak vektor antara kutub. Walaupun tiada cas magnet, model momen magnet ini, yang diperkenalkan ke dalam fizik pada masa lalu, ternyata mudah digunakan secara rasmi dan dalam banyak kes digunakan sekarang, kerana hanya mempunyai makna maya dalam pengiraan pertengahan.

1.2.4 Model ampere momen magnetik

• Momen magnet sebenar zarah juga boleh dikaitkan secara rasmi sebagai model dengan momen magnet gegelung rata khayalan dengan arus

di mana arus dalam gegelung, ialah kawasan vektor gegelung, adalah unit normal ke permukaan, berkaitan dengan arah arus dengan peraturan skru kanan. Dalam model ini, diandaikan bahawa gelung semasa meliputi zarah dan arus, yang dipanggil arus molekul, mengalir di sekelilingnya. Arus ini harus dianggap sebagai yang formal, yang bermaksud bahawa model Ampere momen magnet adalah sama seperti maya Coulomb, walaupun ia mengatasi yang terakhir dalam banyak pengiraan teori.

1.2.5 Perbandingan model momen magnetik

• Dipol magnet adalah serupa dengan elektrik dan momennya ditentukan oleh ungkapan yang serupa. Gegelung dengan arus tidak serupa dengan dipol magnet, walau bagaimanapun, ia adalah serupa sepenuhnya dan setara antara satu sama lain dalam momen magnet dan dalam interaksinya dengan medan magnet (Rajah 1.2.5). Pilihan model Coulomb atau Ampere bagi momen magnet ditentukan oleh mana antaranya membawa kepada lebih banyak pemahaman yang mendalam dan pengiraan keadaan magnet jirim.

Rajah 1.2.5

Elektrik dan magnesium T momen zarah jirim

1.3 Kekutuban elektrik dan magnet bagi jirim

1.3.1 Mengorientasikan tindakan medan elektrik pada zarah jirim

• Jika zarah jirim mempunyai momen elektrik, maka kekuatan medan elektrik memutarkan zarah, manakala tork

Di bawah tindakan itu, momen elektrik berorientasikan ke arah medan (Rajah 1.3.1).

nasi. 1.3.1

Tindakan mengorientasikan T medan dan pada zarah dengan momentum elektrik n isipadu atau magnet m tentang polis itu

1.3.2 Mengorientasikan tindakan medan magnet pada zarah jirim

• Jika zarah bahan mempunyai momen magnet, maka medan magnet dengan aruhan memutarkan zarah, manakala tork

Di bawah tindakan itu, momen magnet berorientasikan ke arah medan magnet, dan satah gegelung dengan arus ditetapkan berserenjang dengan medan (Rajah 1.3.1).

1.3.3 Polarisasi elektrik jirim (dielektrik)

• Medan elektrik luaran menghasilkan kesan orientasi besar-besaran pada momen elektrik semua zarah dan membawa bahan ke dalam keadaan polarisasi elektrik. Tahap polarisasi bahan dicirikan oleh vektor polarisasi.

Nilai ini adalah setempat, kerana jumlah momen elektrik tidak merujuk kepada keseluruhan bahan, tetapi kepada bahagian asasnya mengikut isipadu. Dengan polarisasi seragam, vektor mempunyai nilai yang sama pada semua titik bahan dan sama dengan momen elektrik per unit isipadu dielektrik.

1.3.4 Kekutuban magnet jirim (magnet)

• Medan magnet luar menghasilkan kesan orientasi besar-besaran pada momen magnet semua zarah dan membawa bahan ke dalam keadaan polarisasi atau magnetisasi magnet. Tahap kekutuban magnet suatu bahan dicirikan oleh vektor kemagnetan

Nilai ini adalah tempatan, kerana jumlah momen magnet tidak merujuk kepada keseluruhan bahan, tetapi kepada bahagian asasnya mengikut isipadu. Dengan kemagnetan seragam, vektor mempunyai nilai yang sama pada semua titik bahan dan sama dengan momen magnet per unit isipadu magnet.

1.4 Fenomena sempadan yang disebabkan oleh polarisasi jirim

1.4.1 Adakah cas makroskopik isipadu mungkin di dalam bahan terkutub?

• Satu dipol elektrik adalah neutral elektrik dan mempunyai cas sifar keseluruhan. Begitu juga, dipol magnet khayalan mempunyai cas magnet sifar keseluruhan. Mana-mana set makroskopik dipol untuk sebarang orientasi juga akan mempunyai cas sifar. Oleh itu, kedua-dua polarisasi homogen dan tidak homogen bagi sesuatu bahan tidak membawa kepada pembentukan cas makroskopik isipadu dalaman sama ada dalam dielektrik atau dalam magnet.

1.4.2 Adakah arus molekul makroskopik mungkin di dalam magnet terkutub?

Menurut model Ampère, magnet dianggap sebagai set makroskopik gegelung molekul arus, momen magnet yang, semasa polarisasi, berorientasikan ke arah medan magnet luaran, dan satah gegelung adalah berserenjang dengan padang. Dalam kes ini, arus molekul dalam gegelung yang bersentuhan diarahkan secara bertentangan sepanjang keseluruhan isipadu magnet. Atas sebab ini, arus molekul bersih bukan sifar di dalam magnet adalah mustahil.

1.4.3 Penyetempatan cas terikat dan arus molekul terikat pada permukaan badan

• Caj terikat, kedua-dua elektrik dan magnet, serta arus molekul, hanya tertumpu pada sempadan bahan. Untuk kesederhanaan, adalah mudah untuk memilih badan dengan bentuk paling mudah permukaan sempadan tertutup

di mana bahagian permukaan berserenjang dengan arah polarisasi, dan selari dengan arah ini. Dengan beberapa anggaran, ini sepadan dengan badan dalam bentuk cakera atau silinder, terpolarisasi di sepanjang paksinya. Kemudian ialah permukaan hujung silinder atau cakera, dan merupakan permukaan sisinya. Adalah jelas bahawa cas terikat, kedua-dua elektrik dan magnet, boleh menumpukan hanya pada permukaan, tetapi ia tidak akan berada di permukaan. Sebaliknya, arus molekul boleh tertumpu hanya pada permukaan dan ia tidak akan berada di permukaan (Rajah 1.4.3).

nasi. 1.4.3

a) terkutub d dan juruelektrik (bandingkan tepat hanya pada pov.)

b) ma terkutub g netik (tertumpu pada chenny hanya pada pov.)

1.4.4 Pemodelan jasad terkutub oleh rongga berongga.

• Oleh kerana cas terikat pembentuk medan dan arus molekul hanya tertumpu pada sempadan badan, dan tidak ada di dalam badan, apabila mengira medan, ruang dalaman badan dalam sempadannya boleh dianggap sebagai rongga kosong yang bebas daripada caj. dan arus. Pengecualian hanya terpakai kepada kes apabila badan tidak homogen dalam struktur dan sifatnya, yang disebabkan olehnya

• sumber pembentuk medan mungkin muncul di dalam badan.

1.5 Persamaan medan dalam dielektrik

1.5.1 Hubungan vektor polarisasi dengan ketumpatan permukaan cas terikat

• Di hujung dielektrik terkutub homogen dalam bentuk silinder, cas terikat terbentuk dan mengubahnya menjadi dipol makroskopik dengan momen elektriknya sendiri, yang modulusnya

di manakah jarak antara cas, dan ialah ketumpatan permukaan cas terikat. Ia adalah jelas bahawa nisbah

menyatakan polarisasi satu unit isipadu dielektrik, dan ini, mengikut definisi, bertepatan dengan nilai mutlak vektor polarisasi. Daripada ungkapan di atas ia berikut

Sambungan ini kekal berkuat kuasa jika silinder diubah menjadi cakera. Kemudian permukaan hujung dengan cas terikat boleh dianggap sebagai kapasitor rata.

nasi. 1.5.2

Medan polarisasi cas percuma dan medan penyahkutuban bagi cas terikat dalam diel terkutub kepada muslihat

1.5.2 Persamaan medan dalam dielektrik

Jika dielektrik berbentuk cakera tidak berkutub dimasukkan ke dalam kapasitor rata bercas dengan cas percuma dan pada platnya, maka ia akan mengalami polarisasi dengan pembentukan cas terikat dan pada permukaannya. Pemuat dalam pemuat atau pemuat berganda terbentuk (Rajah 1.5.2). Dalam kes ini, kapasitor pada cas percuma mencipta medan polarisasi pihak ketiga dalam dielektrik, dan kapasitor pada cas terikat mencipta medan penyahkutuban bertentangan, masing-masing.

Berkaitan dengan arah bertentangan medan dan medan yang terhasil boleh diwakili oleh perbezaannya

Mengambil kira itu, dan menganggap produk sebagai bukan paksaan, berbeza daripada E q ciri medan luaran, iaitu, mengandaikan bahawa

cari persamaan medan dalam bentuk skalar

di mana,

Sejak D , E dan P ialah modul vektor selari antara satu sama lain, maka persamaan medan dalam dielektrik boleh diwakili akhirnya dalam bentuk vektor

di mana, dan masing-masing merupakan vektor aruhan elektrik (anjakan elektrik), kekuatan medan elektrik yang terhasil dan vektor polarisasi dielektrik.

1.5.3 Catatan tentang persamaan medan dalam d dan elektrik

Perlu ditekankan bahawa pilihan dielektrik dalam bentuk cakera nipis rata yang diletakkan dalam medan homogen sisi kapasitor rata memberikan keadaan fizikal sedemikian apabila medan yang terhasil ternyata kolinear ke medan sisi:

, .

Di bawah keadaan sedemikian, vektor anjakan elektrik ditentukan oleh ungkapan

dan boleh dianggap sebagai ciri bukan kuasa medan luaran. Tetapi situasi mungkin berlaku apabila medan yang terhasil bukan kolenial dengan medan pihak ketiga

, .

Dalam kes ini, vektor anjakan elektrik tidak lagi menjadi ciri medan luaran, kerana

, .

Oleh itu, seseorang boleh membuat generalisasi

Pada

Pada

Jelas sekali, dalam kes apabila, vektor boleh dianggap sebagai notasi untuk jumlah. Dalam jumlah ini, sejak

Oleh itu, dalam kes umum, apabila, ketiga-tiga vektor dan mempunyai arah yang sama, seperti dalam kes tertentu, apabila.

1.5.4 Pemalar dielektrik dan kepekaan dielektrik sesuatu dielektrik

• Makna fizikal kebolehterimaan dan kerentanan dielektrik mengikuti dari definisi mereka

, .

Caj terikat ialah tindak balas dielektrik terhadap tindakan caj percuma pihak ketiga. Nilai material

ciri-ciri dielektrik dan ditentukan oleh tindak balas ini. Semakin dekat semakin banyak.

1. Persamaan medan dalam magnet

1.6.1 Hubungan vektor kemagnetan dengan arus molekul

• Pada permukaan sisi magnet terpolarisasi dalam bentuk silinder panjang, arus molekul biasa terbentuk, yang mengubahnya menjadi dipol magnet makroskopik dengan momen magnetnya sendiri, modulusnya.

di manakah luas muka akhir silinder. Pemmagnetan satu unit isipadu magnet bertepatan mengikut takrifan dengan nilai mutlak vektor kemagnetan:

di manakah panjang silinder itu. Dengan cara ini:

1.6.2 Persamaan medan dalam magnet.

• Jika magnet yang tidak bermagnet dalam bentuk silinder yang sama panjang dimasukkan ke dalam solenoid konduktif yang panjang dengan arus biasa dalam semua pusingan, maka ia akan mengalami kemagnetan dengan pengujaan arus Ampere biasa pada permukaan sisinya. Solenoid terbentuk dalam solenoid - Ampere dalam konduktif (Rajah 1.6.2.).

nasi. 1.6.2

Polarisasi magnet bagi magnet. Sol medan magnet luar e noida dalam z terjaga dalam magnet d tentang medan magnet tambahan dengan arah yang sama

Setiap solenoid mencipta medan magnetnya sendiri pada arah yang sama, masing-masing, dan, pada masa yang sama

, .

nilai H boleh dianggap sebagai berbeza daripada e ciri kuasa medan magnet luar, o b berwayar dengan solenoid konduktif. walaupun H ex yang bukan ciri daya, ia biasanya dipanggil kekuatan medan magnet.

Sejak dan bertepatan arah, maka kepada Medan magnet yang terhasil akan ditentukan oleh jumlah

Oleh itu, seseorang boleh menulis

di mana,

Nilai B , H dan H adalah modul vektor selari antara satu sama lain, jadi persamaan medan dalam magnet boleh diwakili akhirnya dalam bentuk vektor

di mana, dan adalah, masing-masing, vektor aruhan magnet bagi medan magnet yang terhasil, vektor keamatan medan luaran, dan vektor magnetisasi magnet.

1.6.3 Catatan tentang persamaan medan dalam magnet

• Ia perlu ditekankan khas bahawa pilihan magnet dalam pho R saya tentang sebatang joran panjang yang diletakkan di pihak ketiga d medan magnet solenoid konduktif panjang, keadaan fizikal sedemikian telah disediakan apabila hasilnya b medan penalaan ternyata sejajar dengan medan luaran:

, .

Di bawah keadaan sedemikian, vektor kekuatan medan magnet tentang la boleh dianggap sebagai ciri bukan daya Dan medan magnet luar dan ditentukan oleh ungkapan tetapi dengan perkahwinan

,
di manakah arus dalam gegelung solenoid yang berasingan, N – jumlah nombor dalam dan t cov, n - ketumpatan linear mereka.

Tetapi keadaan lain mungkin apabila

Ini difasilitasi oleh kekurangan kolineariti antara p e terhasil dan medan pihak ketiga. Dalam semua kes, untuk tentang di mana, nilai harus difahami sebagai penetapan e perbezaan

1. Perbandingan kandungan formal dan fizikal persamaan medan bahan dalam dielektrik dan magnet

1.7.1 Sifat daya medan elektrik dan magnet

• Medan elektrik dan magnet menampakkan diri secara fizikal e Medan kekuatan seperti ski. Setiap daripada mereka mampu melakukan tindakan daya pada cas elektrik. T wie, masing-masing

di mana adalah kekuatan medan elektrik, ialah aruhan magnet t medan.

Menurut daya yang ditunjukkan, vektor dan mudah ditentukan dalam keadaan vakum. Dalam persekitaran bahan, vektor dan juga mengekalkan kandungan kuasa mereka, sejak kutub Dan pembentukan jirim dan merupakan akibat daripada daya atau Dan mengorientasikan tindakan medan ini pada momen zarah dan, dengan itu, tetapi

, .

1.7.2 Analog dalam ma persamaan erial

• Vektor dan merupakan ciri kuasa elektrik e dan medan magnet dan serupa dalam maknanya. Vektor dan juga analog, ditakrifkan e yang menentukan keadaan polarisasi, masing-masing, dielektrik Dan kov dan magnet. Vektor dan - adalah analog dalam erti kata bahawa mereka menyatakan dalam bentuk yang mudah hubungan m e Saya menunggu dengan medan paksaan dalam persekitaran material dan dengan tentang kedudukan polarisasinya dan. Dengan kata lain, dan nyatakan hubungan antara medan dan "bukan medan". Hubungan analog antara nilai persamaan konstitutif boleh diwakili secara visual oleh ungkapan dan zhenami:

1.7.3 Maksud khas vektor dan dari segi kolinear o medan terhasil dan ekstrinsik

Dalam kes umum, jika tiada kolineariti, bila dan, vektor dan bukan ciri e medan pihak ketiga ristikami, sebagai dan atau sebaliknya dan. Hanya dalam kes tertentu, tentang apabila medan yang terhasil dan pihak ketiga adalah kolinear, keadaan dan berpuas hati, di mana vektor dan menjadi tidak kuat tentang ciri vymi medan pihak ketiga. Dalam Rajah.1.7.3 pr Dan penjelasan tambahan diberikan untuk kes ini.

Rajah.1.7.3

Skema makna semantik kuantiti vektor dalam mater Dan persamaan kal di bawah kolokial dan bukan arities

Medan terhasil dalam jirim, sumbernya dan ciri kuasanya

Sumber medan: Sumber medan: arus

Kekonduksian bebas dan terikat dan berganding

Mengecas bersama arus molekul bersama-sama

Sumber medan: Sumber medan:

Arus luar luaran percuma

Caj () pengaliran ()

Medan luar dalam jirim, sumbernya dan mereka

Ciri-ciri bukan daya

1.7.4 Medan dalam vakum

Dalam vakum, tidak ada jirim, dan polarisasi adalah seperti elektrik e langit dan magnet dikecualikan, iaitu, dan, serta dan. Persamaan bahan dan mengambil bentuk khusus mereka untuk vakum

Di bawah keadaan vakum, vektor dan mencirikan h medan, tetapi satu medan elektrik yang sama. Begitu juga, satu dan medan magnet yang sama dicirikan oleh vektor dan. Ciri ini juga dipenuhi dalam banyak media material, khususnya, dalam gas, di mana .

1.7.5 Pemalar elektrik dan magnet

• Pemalar elektrik dan magnet dan berkaitan dengan kelajuan cahaya oleh hubungan

Nilai berangka mereka:

1.8 Ciri-ciri elektrik dan magnet bagi jirim dalam bahan ur dalam pendapat

1.8.1- Ciri-ciri bahan dalam persamaan bahan asas

• Antara yang utama, terdapat tiga persamaan material

, .

Kuantiti, dan dalam persamaan ini adalah watak e ristik jirim, masing-masing, dielektrik, magnet dan media konduktif. Sejauh mana

maka ciri-ciri bahan juga harus termasuk kepekaan dielektrik dan magnet, masing-masing, dan.

1.8.2 Pemalar dielektrik

Sebagai kebolehtelapan bahan dielektrik, kebolehtelapannya diambil dalam keadaan sedemikian apabila medan terhasil dan luar di dalamnya adalah kolinear (). Dalam kes ini, ia mengambil nilai maksimum yang mungkin dan dinyatakan dengan ungkapan paling mudah

tentang berapa banyak bidang dan dikawal dengan pasti oleh pakar Dan polis. Oleh itu, ia menunjukkan berapa kali kurang atau, dengan kata lain, berapa kali polarisasi dielektrik melemahkan medan luaran di dalamnya.

Keadaan kolineariti dan perlu untuk menentukan e pembahagian, memerlukan jasad dielektrik bentuk tertentu. Khususnya, ia boleh menjadi cakera rata nipis dalam medan sisi berserenjang dengan satah. daripada tulang cakera.

1.8.3 Kebolehtelapan magnet

• Sebagai kebolehtelapan magnet bahan magnet, kebolehtelapannya diambil dalam keadaan sedemikian apabila medan terhasil dan luar di dalamnya adalah kolinear R kami(). Dalam kes ini, ia mengambil masa maksimum b tetapi nilai yang mungkin dan ditentukan oleh ungkapan mudah dan makan

Di samping itu, dalam kes ini ia adalah mudah untuk mencari daripada pengalaman, tentang sejak aruhan medan magnet bermagnet dan dan n Aruhan medan magnet luar dikawal dengan pasti oleh eksperimen. Oleh itu, magnet Dan kemagnetan oleh medan magnet luar tentang membawa kepada pengujaan dalam magnet hasil yang lebih kuat Dan medan magnet pemacu. Ia menunjukkan berapa kali yang kedua lebih tinggi daripada yang pertama. Timbalan e Perhatikan bahawa magnet dicirikan oleh nilai dan genap. Pengecualian adalah diamagnet, yang mana soal ryh.

Keadaan kolineariti dan, perlu untuk definisi e pembelahan, memerlukan bentuk tertentu dari badan magnet R kita. Ia sepatutnya menjadi batang nipis panjang di sisi n medan selari dengan paksi rod.

1.8.4 Kekonduksian elektrik

• Kebergantungan ketumpatan arus dalam medium pengalir pada n tetapi kekuatan medan elektrik di dalamnya ditentukan oleh m tetapi persamaan terial

Kekonduksian elektrik khusus medium, sebagai ciri bahannya, boleh ditentukan oleh ungkapan

di mana kuantiti dan dikawal secara eksperimen n isipadu.

1.9 Aliran medan vektor melalui permukaan. Perbezaan medan vektor

1.9.1 Medan vektor

• Medan elektrik dan magnet ialah medan vektor dan ia boleh diwakili secara rasmi oleh satu medan vektor bagi beberapa vektor, membayangkan bahawa vektor digeneralisasikan: Medan vektor bagi vektor ialah kawasan ruang, setiap titik mempunyai nilainya sendiri dan arah sendiri vektor ini. Medan vektor boleh diwakili oleh satu set vektor pada titik, tetapi medan itu boleh diwakili secara lebih visual oleh satu set garis vektor terarah, setiap satunya dibina supaya pada mana-mana titik vektor diarahkan secara tangen (Rajah 1.9. 1). Dalam kes ini, ketumpatan garis vektor boleh mencerminkan keamatan medan vektor di kawasan ruang tempatan. Untuk ini, adalah perlu bahawa di rantau tempatan ketumpatan garis vektor sama dengan nilai vektor di rantau ini, i.e.

di manakah kawasan melintang kepada garisan, dan ialah bilangan garisan yang melaluinya.

nasi. 1.9.1

Imej medan vektor oleh set vektor tentang parit, atau satu set garis vektor terarah

1.9.2 Aliran vektor melalui permukaan

• Aliran asas vektor ialah aliran garis vektor melalui kawasan i.e.

Jika kawasan itu tidak melintang kepada garisan vektor, maka

di manakah unit normal bagi luas a.

Fluks asas vektor harus difahami sebagai fluks elektrik dan magnet asas vektor, iaitu

Aliran vektor melalui permukaan terbuka terdiri daripada aliran asas dan ditentukan oleh kamiran

Aliran vektor melalui permukaan tertutup ditentukan oleh kamiran yang serupa, hanya ke atas seluruh permukaan tertutup

di mana ia diambil kira iaitu vektor luar pada unsur-unsur permukaan.

Fluks vektor hendaklah difahami sebagai fluks elektrik dan magnet bagi vektor, iaitu

Sebagai contoh dalam Rajah. 1.8.2 menunjukkan ungkapan bagi fluks magnet.

nasi. 1.9.2

Fluks magnet melalui permukaan: unsur n bekas, buka dan tutup

1.9.3 Aliran elektrik melalui permukaan tertutup

• Aliran vektor dan melalui permukaan tertutup bentuk arbitrari ditentukan oleh kamiran

Fluks dan adalah kuantiti skalar; dalam sistem SI, dan diukur, masing-masing.

1.9.4 Fluks magnet melalui permukaan tertutup

• Begitu juga, aliran vektor dan melalui permukaan tertutup bentuk arbitrari ditentukan oleh kamiran

Fluks dan juga kuantiti skalar; dalam sistem SI, dan diukur, masing-masing.

1.9.5 Perbezaan vektor dalam medan vektor

• Divergence ialah ciri skalar tempatan bagi medan vektor dan menentukan kehadiran atau ketiadaan titik tunggal di dalamnya. Ini adalah titik di mana garis vektor sama ada berasal atau hilang, i.e. sedang kehabisan. Oleh itu, perbezaan mentakrifkan sumber tempatan atau sinki tempatan (“penyerap”) garisan vektor dalam medan vektor. Secara matematik, perbezaan vektor ditakrifkan oleh ungkapan mudah:

di mana ialah permukaan tertutup, dan ialah isipadu yang dibatasi oleh permukaan yang sama. Kesimpulan yang jelas mengikuti dari ungkapan perbezaan, iaitu, jika - maka garis vektor dijana di kawasan setempat medan (pada titik berasingan); jika - maka garisan berakhir di kawasan setempat medan (pada titik berasingan);

Jika - maka garisan melalui "transit" melalui kawasan setempat medan atau melalui titik berasingannya.

1.9.6 Perbezaan dalam medan elektrik dan magnet

• Perbezaan vektor harus difahami sebagai perbezaan vektor dalam medan elektrik dan magnet, masing-masing, i.e.

Konsep divergence mempunyai kandungan matematik. Ia menunjukkan lokasi sumber medan itu, tetapi tidak memberikan maklumat tentang perkara yang diwakilinya secara fizikal.

1.10 Persamaan Maxwell tentang hubungan medan elektrik dan magnet dengan punca casnya

1.10.1 Medan elektrik caj percuma

• Medan elektrik dalam dielektrik ditentukan oleh persamaan konstitutif

Sumber utama penampilan semua kuantiti dalam persamaan ini ialah caj pihak ketiga percuma. Akibat tindakannya pada dielektrik, cas terikat dan medannya teruja, dan jumlahnya membentuk vektor anjakan elektrik:

Hubungan langsung antara dan ditentukan oleh persamaan Maxwell dan adalah asas dalam kepentingannya.

1.10.2 Persamaan Maxwell dalam bentuk kamiran tentang sambungan vektor dengan cas luaran percuma

• Medan elektrik yang dikaitkan dengan cas bebas sepenuhnya ditentukan oleh alirannya melalui permukaan tertutup apabila cas itu sendiri berada di dalamnya. Untuk kesederhanaan, adalah sesuai untuk mengambil sfera sebagai permukaan tertutup, dan caj titik di tengah sfera sebagai caj percuma. Kemudian pada semua elemen sfera dan, yang memudahkan pengiraan aliran:

Untuk caj mata

Dengan cara ini

Persamaan ini mengikuti dari hukum Coulomb. Ia berikutan daripada teorem Gauss bahawa ia kekal sah untuk sebarang bentuk permukaan tertutup dan untuk sebarang bilangan caj percuma di dalamnya. Ia juga telah terbukti bahawa ia mengekalkan bentuknya apabila cas bergerak di dalam permukaan dan walaupun radiasi berlaku melaluinya. Apabila persamaan di atas dipanggil persamaan Maxwell, maka semua generalisasi ini dimaksudkan.

1.10.3 Persamaan Maxwell dalam bentuk pembezaan pada sumber cas tempatan medan elektrik

• Persamaan pembezaan Maxwell mengikuti daripada kamiran dengan mengehadkan isipadu permukaan tertutup dan beralih kepada konsep perbezaan

Ini membawa kepada bentuk pembezaan persamaan Maxwell

Ia berikutan daripadanya bahawa titik-titik ruang di mana ketumpatan cas bebas adalah titik tunggal medan elektrik vektor. Pada titik ini, garisan vektor berasal jika dan hilang (tamat) jika, dan juga "transit" melalui mana-mana titik, jika di situ (Rajah 1.9.3).

nasi. 1.9.3

Perbezaan aliran dan vektor

1.10.4 Persamaan Maxwell dalam bentuk kamiran tentang fluks vektor melalui permukaan tertutup dalam medan magnet

• Persamaan untuk aliran vektor melalui permukaan tertutup akan menjadi analog lengkap persamaan untuk aliran vektor melalui permukaan tertutup jika, seperti cas elektrik bebas, terdapat cas magnet bebas. Tetapi ia tidak wujud, ia tidak dapat dikesan dalam permukaan tertutup dalam apa jua keadaan fizikal. sebab tu

Tiada pengecualian untuk persamaan Maxwell ini.

1.10.5 Persamaan Maxwell dalam bentuk pembezaan mengenai ketiadaan sumber cas bagi medan magnet

• Ketiadaan cas magnet bebas mengecualikan sebarang konsep ketumpatannya, oleh itu persamaan Maxwell dalam bentuk pembezaan menyatakan bahawa

mereka. bahawa tiada sumber cas bagi medan magnet. Ini bermakna tiada titik tunggal dalam medan magnet di mana garis vektor vektor akan bermula atau berakhir. Garisan ini berterusan sepanjang ruang kewujudannya dan hanya boleh menjadi garisan tertutup.

1.11 Medan vektor pusaran. Peredaran dan pemutar dalam medan vorteks

1.11.1 Ciri-ciri utama medan pusaran

• Setiap vektor boleh membentuk medan pusaran dengan ciri ciri yang sama, yang cukup untuk dipertimbangkan menggunakan contoh satu vektor umum. Medan vektor dianggap pusaran jika semua garis vektornya ditutup pada diri mereka sendiri, manakala garis tertutup tidak bersentuhan atau bersilang. Ciri-ciri utama medan pusaran ialah peredaran vektor dalam gelung tertutup dan pemutar vektor ini pada titik tertentu dalam medan.

1.11.2 Peredaran vektor dalam gelung tertutup dalam medan vorteks

• Kontur dalam bentuk garis tertutup sewenang-wenangnya meliputi kawasan tertentu medan vektor vektor. Dengan peredaran vektor sepanjang kontur, kami maksudkan kamiran

di manakah elemen vektor panjang kontur itu sendiri, bertepatan dengan arah pintasannya. Kamiran ini membawa maklumat tentang perkara yang paling penting: sama ada medan vektor adalah pusaran di rantau yang dihadkan oleh kontur atau tidak.

Jadi peredaran bukan sifar bermakna bahawa medan adalah pusaran dalam kontur dan puncanya berada di dalam kontur, manakala peredaran sifar menunjukkan ketiadaan sumber medan pusaran dalam kontur, dan juga medan itu berpotensi dalam kontur, i.e. bukan pusaran. Peredaran vektor di sepanjang kontur yang berbeza, meliputi sumber medan vorteks yang sama, mempunyai nilai yang sama, oleh itu, kamiran edaran tidak bergantung pada bentuk dan saiz kontur yang mengandungi sumber ini. Jika garis vektor tertutup medan itu sendiri dipilih sebagai kontur, maka peredaran vektor di sepanjangnya sentiasa bukan sifar, kerana ia sentiasa mengandungi dalam dirinya sendiri sumber medan vorteks. Adalah penting bahawa kamiran edaran sepanjang garis vektor medan pusaran dan kamiran sepanjang mana-mana kontur yang melampirkan sumber medan pusaran yang sama mempunyai nilai yang sama. Pada Rajah. 1.11.2 menyediakan contoh situasi ini.

nasi. 1.11.2

Vektor medan vorteks

Garis vektor medan ialah bulatan sepusat dengan pusat sepunya pada punca medan pusaran pada satu titik. Pengertian kompas saya daripada kamiran:

1.11.3 Pemutar vektor pada titik medan vorteks

• Peredaran vektor hanya menunjukkan kehadiran sumber medan vorteks dalam gelung tertutup, manakala lengkung medan vektor menentukan kedudukan sumber ini secara setempat, i.e. pada titik tertentu. Rotor, tidak seperti edaran, ialah kuantiti vektor dan ditentukan secara matematik oleh ungkapan mudah

di manakah luas permukaan yang dibatasi oleh kontur edaran, yang, untuk kesederhanaan, dianggap sebagai garis vektor tertutup medan itu sendiri, dan merupakan unit vektor tangan kanan normal kepada satah garis vektor. Pada Rajah. 1.11.3 memberikan penjelasan ilustrasi tentang definisi rotor. Kesimpulan yang jelas berikutan daripada ungkapan pemutar: tidak semua titik medan vorteks adalah sumbernya. Jadi jika - maka di kawasan tempatan (di titik) terdapat sumber medan pusaran (ada sumber pusaran), jika - maka di kawasan tempatan (di titik itu) tidak ada sumber pusaran. medan (tiada sumber pusaran).

nasi. 1.11.3

Pemutar medan vorteks

1.11.4 Peredaran dan lengkungan vektor dalam medan elektrik dan magnet pusaran

• Semua justifikasi peredaran dan pemutar vektor dengan formaliti matematik yang sama merujuk kepada vektor medan elektrik dan, serta kepada vektor medan magnet dan:

1.12 Persamaan Maxwell tentang sambungan medan magnet pusaran dengan sumber pusarannya

1.12.1 Arus pengaliran elektrik

• Jika di bawah tindakan medan elektrik malar arus elektrik malar dikekalkan dalam medium, maka ia adalah arus konduksi, dan medium adalah konduktif. Media konduktif termasuk logam, semikonduktor, elektrolit, dan plasma. Medium konduktif dicirikan oleh kerintangan dan kekonduksian (salingan kerintangan). Ketumpatan arus dan arus ditentukan oleh ungkapan

di mana adalah permukaan keratan rentas konduktor (media konduktor), ialah luas keratan rentas rata konduktor.

1.12.2 Medan magnet pusar arus pengaliran

• Arus pengaliran adalah sumber medan magnet pusaran, dan ini harus dianggap sebagai fakta awal yang dibuktikan secara fizikal. Dalam kes konduktor rectilinear nipis dengan arus, garis vektor vektor dan terletak dalam satah melintang kepada konduktor dan mengambil bentuk bulatan sepusat dengan orientasi tangan kanan garis vektor berkenaan dengan arah semasa. Pada setiap titik garis bulat jejari vektor dan mempunyai nilai berangka yang tetap

1.12.3 Peredaran vektor dalam medan magnet pusaran arus pengaliran

• Untuk memudahkan, adalah mudah untuk memilih garis bulat tertutup vektor itu sendiri sebagai kontur peredaran vektor (Rajah.1.12.3). Kemudian pada setiap elemen kontur dan ini membawa kepada ungkapan mudah untuk kamiran edaran

Untuk arus pengaliran linear

Ini membayangkan persamaan asas dalam bentuk kamiran

Persamaan kekal sah untuk sebarang bentuk litar edaran, walaupun ia meliputi bukan satu, tetapi beberapa arus pengaliran yang sama atau berbeza, i.e. bila

Rajah.1.12.3

Medan magnet pusaran arus pengaliran linear

1.12.4 Rotor vektor dalam medan magnet pusaran arus pengaliran

• Daripada Bahagian 1.11.3 ia mengikuti bahawa pemutar vektor diperoleh daripada peredarannya dengan mengehadkan kawasan yang dihadkan oleh kontur, dengan mengambil kira hakikat bahawa dalam kes ini terdapat peralihan serentak dari arus kepada ketumpatannya.

Dengan cara ini

Ia berikutan daripada persamaan asas dalam bentuk pembezaan bahawa hanya kawasan tempatan ruang yang terdapat ketumpatan arus pengaliran boleh dianggap sebagai sumber medan magnet pusaran. Dalam kes ini, dan Di kawasan yang sama medan magnet, termasuk pusaran satu, di mana juga dan, i.e. di kawasan sedemikian tidak boleh ada sumber medan vorteks.

Oleh itu, arus pengaliran adalah sumber medan magnet pusaran, dan ketumpatan arus adalah

Dia adalah sumber tempatan. Tetapi sumber yang sama, sebagai tambahan kepada arus pengaliran, adalah arus anjakan, intipatinya akan dijelaskan di bawah.

1.12.5 Prinsip arus elektrik tertutup

• Kapasitor termasuk dalam litar arus ulang alik, memecahkan bahagian konduktifnya, tetapi tidak memecahkan arus ulang alik di dalamnya. Arus elektrik kekal tertutup. Arus pengaliran yang mengalir melalui konduktor

sebahagian daripada litar, mendapati kesinambungannya dalam bentuk yang berbeza, iaitu dalam bentuk arus anjakan di dalam kapasitor, di mana tiada medium konduktif, dan tidak boleh ada arus pengaliran (Rajah 1.12.5). Oleh itu, dalam magnitud dan arah, arus anjakan dan arus pengaliran mesti bertepatan, dan ditentukan oleh perubahan dalam cas percuma pada plat kapasitor.

nasi. 1.12.5

Arus sesaran pada bukan pr tentang bahagian air litar (dalam kapasitor)

1.12.6 Arus berat sebelah

• Buat pertama kalinya, Maxwell menunjukkan kewujudan arus anjakan, berdasarkan prinsip kesinambungan arus dalam semua bahagian litar arus tertutup. Memandangkan untuk kapasitor rata,

dan juga itu

arus pincang boleh diwakili oleh ungkapan

Oleh itu, arus anjakan tidak dikaitkan dengan pergerakan terarah cas percuma di dalam kapasitor, di mana ia

tidak, tetapi dengan perubahan dalam fluks anjakan di dalam kapasitor. Anda juga boleh menyatakan ketumpatan arus anjakan

Seperti yang dapat dilihat, arah ketumpatan arus anjakan ditentukan bukan oleh arah vektor, tetapi oleh perubahan dalam vektor ini. Ini sangat penting, kerana dan dalam pemeluwap mereka mempunyai satu arah hanya apabila modulus meningkat, manakala apabila modulus berkurangan, vektor adalah bertentangan, walaupun kedua mengekalkan arah sebelumnya. Ia adalah vektor yang memberikan arus anjakan arah yang konsisten dengan arah arus pengaliran di bahagian konduktor litar.

1.12.7 Komponen arus anjakan

• Berdasarkan persamaan medan dalam dielektrik (Bahagian 1.5.2), fizik arus sesaran boleh diterokai dengan lebih lanjut. Daripada transformasi

dapat dilihat bahawa ketumpatan arus pincang terdiri daripada dua komponen

Salah satu komponen sama sekali tidak berkaitan dengan pergerakan cas dan hanya dihasilkan oleh perubahan dalam medan elektrik dalam dielektrik. Komponen lain dijana oleh perubahan dalam vektor polarisasi dielektrik dan dikaitkan dengan pergerakan cas di dalam dielektrik, tetapi tidak bebas, tetapi terikat dalam struktur dipol. Medan berselang-seli mengujakan orientasi semula dipol dan anjakan kutubnya, i.e. caj yang berkaitan. Pada asasnya, proses anjakan jisim cas terikat ini merangsang arus polarisasi khas dalam dielektrik.

1.12.8 Medan magnet pusar arus sesaran

• Walaupun dalam sifat fizikalnya, arus anjakan berbeza dengan ketara daripada arus pengaliran, ia, seperti arus pengaliran, merangsang medan magnet pusaran dan merupakan sumbernya. Pada masa ini, kesimpulan ini diterima sebagai fakta awal yang dibuktikan secara eksperimen.

Kemudian, dengan analogi dengan arus pengaliran, kita boleh menulis persamaan asas yang sama untuk arus sesaran

1.12.9 Medan magnet pusar arus penuh

• Jika dalam medium, bersama-sama dengan pengujaan arus anjakan, arus pengaliran juga teruja, maka medan magnet akan ditentukan oleh jumlah arus dan jumlah ketumpatan arus, masing-masing.

Jumlah medan magnet bagi jumlah arus juga adalah pusaran, dan arus itu sendiri adalah puncanya.

1.12.10 Persamaan Maxwell tentang medan magnet pusaran jumlah arus

• Dengan analogi dengan persamaan untuk medan magnet pusar arus pengaliran dan arus sesaran, persamaan asas yang serupa kekal sah untuk medan magnet pusar bagi jumlah arus

Yang pertama daripada persamaan ini dipanggil persamaan Maxwell dalam bentuk kamiran dan, dengan mengambil kira (1.12.6) dan (1.12.9), ditulis sebagai

Persamaan kedua dipanggil persamaan Maxwell dalam bentuk pembezaan dan, dengan mengambil kira (1.12.6) dan (1.12.9), ditulis sebagai

1.12.11 Medan elektrik berselang-seli sebagai sumber medan magnet pusaran dalam vakum

• Sekiranya dielektrik dikeluarkan dari kapasitor yang disambungkan ke litar arus ulang-alik dan vakum dicipta di antara platnya, maka dalam kes ini tidak ada pemecahan arus dalam litar. Ini bermakna dalam ruang kosong antara plat pemuat terdapat arus anjakan sebagai penerusan arus pengaliran di bahagian konduktor litar arus tertutup. Dalam ruang kosong, arus pengaliran dan polarisasi jirim dikecualikan. Dengan mengandaikan dan, dan mengambil kira bahawa untuk vakum, persamaan

Maxwell akan mengambil borang itu

Oleh itu, daripada perkembangan konsisten konsep Maxwell tentang penutupan litar semasa dan kewujudan arus anjakan, kesimpulan fizikal asas yang paling penting berikut: medan elektrik berselang-seli merangsang medan magnet pusaran. Pada Rajah. 1.12.11 menggambarkan kesimpulan ini pada contoh medan elektrik berselang-seli seragam.

nasi. 1.12.11

Pengujaan medan magnet pusaran per e medan elektrik berselang-seli (arus pincang)

1.13 Persamaan Maxwell tentang sambungan medan elektrik pusaran dengan punca pusarannya

1.13.1 Hukum aruhan elektromagnet Faraday

• DALAM litar tertutup konduktor di bawah tindakan fluks magnet berselang-seli, emf aruhan teruja, berkadar dengan kadar perubahannya. Undang-undang itu telah ditubuhkan oleh Faraday pada tahun 1831. Pada masa itu, dipercayai bahawa undang-undang ini menunjukkan dirinya hanya dalam litar material, apabila litar itu adalah konduktor. Dalam kes ini, emf aruhan boleh dianggap sebagai jumlah penurunan voltan dU pada semua elemen kontur, i.e.

Oleh itu, hukum Faraday untuk litar konduktor bahan boleh diwakili sebagai

1.13.2 Hukum aruhan elektromagnet Maxwell

• Di bawah tindakan EMF aruhan dalam litar konduktor tertutup, arus pengaliran induktif timbul, yang mungkin hanya di bawah tindakan medan elektrik. Kemudian, dari segi keamatan medan ini, seseorang juga boleh menyatakan penurunan voltan dU pada elemen litar dan secara amnya EMF dalam litar

selepas itu hukum Faraday boleh diwakili sebagai

di mana arah elemen litar sepadan dengan arah arus aruhan dalam litar.

1.13.3 Pengujaan medan elektrik pusaran oleh fluks magnet berselang-seli dalam litar konduktor

• Daripada tafsiran Maxwellian mengenai undang-undang aruhan elektromagnet, ia berikutan bahawa fluks magnet berselang-seli merangsang medan elektrik dalam litar konduktor dan bahawa peredaran kekuatan medan ini di sepanjang litar adalah berbeza daripada sifar.

Tetapi ini, seperti berikut dari (1.11.2.), adalah tanda utama bahawa medan vektor dalam litar konduktor adalah pusaran dan sumber medan pusaran ini ialah fluks magnet berselang-seli.

1. Persamaan Maxwell untuk medan elektrik pusaran

Perkembangan selanjutnya tafsiran Maxwellian undang-undang Faraday dikaitkan dengan andaian bahawa di bawah tindakan fluks magnet berselang-seli, medan elektrik vorteks teruja bukan sahaja dalam litar konduktor, tetapi juga di luarnya di ruang sekeliling. litarhanya terdapat dalam medan elektrik vorteks, dan inilah yang mewujudkan EMF aruhan dalam litar. Fluks magnet yang berubah-ubah tanpa adanya litar konduktor merangsang medan elektrik vorteks dan juga dengan kehadiran litar. Oleh itu, fluks magnet berubah adalah sumber medan elektrik pusaran, dan ini harus dianggap sebagai asas awal

fakta yang menemui bukti eksperimen fizikal. Dalam kes ini, selaras dengan (1.13.2.), hubungan asas antara medan elektrik magnet dan vorteks berselang-seli dikurangkan kepada persamaan Maxwell.

Rajah 1.13.4. ilustrasi pengujaan medan elektrik pusaran oleh fluks magnet seragam berubah-ubah diberikan.

nasi. 1.13.4

Pengujaan medan elektrik pusaran p e medan magnet tali pinggang

1. Sistem lengkap persamaan Maxwell

1.14.1 Persamaan Maxwell dan bentuknya

• Persamaan Maxwell menyatakan hubungan medan elektrik, magnet dan elektromagnet dengan sumbernya. Dan kami - dengan sistem caj dan arus yang sewenang-wenangnya. Dengan kandungan fizikal yang komprehensif, empat ma kepada Persamaan Swell ternyata mencukupi untuk mencipta tetapi asas saintifik asas unsur klasik kepada trodinamik, serta asas teori elektromagnet St. e itu. Medan elektromagnet adalah medan vektor, yang mana persamaan Maxwell dinyatakan "dalam bahasa" vecto R analisis. Dalam bentuk pembezaan notasi, ia bersifat tempatan, kerana ia mewujudkan hubungan antara medan dan sumbernya pada titik sewenang-wenangnya yang berasingan dalam persekitaran. Dalam bentuk integral tatatanda, ia ditakrifkan e membuat komunikasi bukan dalam satu titik persekitaran yang berasingan, tetapi di seluruh kawasan

persekitaran, permukaan terhad atau tertutup S , atau garis kontur tertutup L . Persamaan Maxwell dengan asas yang sama boleh digunakan untuk kedua-dua medan homogen dan tidak homogen, sambil mengambil kira bahawa dalam n tentang Dalam kes kedua, terbitan masa bagi vektor dalam e topeng menjadi pengeluaran swasta d nym.

1. Persamaan pertama Maxwell

Persamaan pertama Maxwell ialah fizik asas e undang-undang langit, mengikut mana sumber pusaran ma G medan filamen hanya boleh menjadi arus, termasuk pr semasa tentang kekonduksian, arus sesaran dan arus ketara. Sambungan medan magnet pusaran dengan sumbernya dinyatakan dalam dua cara - dengan persamaan dalam bentuk integral atau sorakan dalam dalam bentuk pembezaan, masing-masing n tetapi:

Peredaran vektor sepanjang gelung tertutup sewenang-wenangnya n laluan pelancongan L sama dengan arus penuh I + I cm melalui permukaan, dan ditakrifkan oleh kontur L .

Setiap titik dalam persekitaran adalah sumber tempatan vi X medan magnet, jika hanya ketumpatan di dalamnya l semasa.

Dalam ketiadaan arus pengaliran, apabila I = 0 dan persamaan dipermudahkan dengan sewajarnya:

Ia berikutan daripada mereka bahawa sumber medan magnet pusaran adalah arus sesaran atau, sebenarnya, medan elektrik berselang-seli.

1. Persamaan kedua Maxwell

Persamaan kedua Maxwell ialah undang-undang fizik asas, yang mengikutnya hanya medan magnet berselang-seli boleh menjadi sumber medan elektrik pusaran. Hubungan antara medan elektrik pusaran dan medan magnet berselang-seli dinyatakan dengan persamaan kamiran atau pembezaan, masing-masing:

Peredaran vektor sepanjang garis kontur tertutup sewenang-wenangnya L adalah sama dengan kadar perubahan fluks magnet melalui permukaan yang dibatasi oleh kontur, diambil dengan tanda yang bertentangan L .Setiap titik medium adalah sumber tempatan medan elektrik pusaran jika vektor pada titik ini berubah

Persamaan kedua Maxwell secara rasmi tidak serupa dengan yang pertama, dan ini disebabkan oleh ketiadaan cas magnet bebas dan arus magnet dalam alam semula jadi. Dengan kehadiran hipotesis mereka, persamaan akan berlaku, dan persamaan akan kelihatan seperti:

, .

Dalam kes hipotesis ini, arus magnetik saya m akan menjadi sumber medan elektrik pusaran. Tetapi p tentang Oleh kerana tiada arus magnet, satu-satunya sumber sebenar medan elektrik pusar hanya boleh menjadi medan magnet berselang-seli. Walau bagaimanapun, persamaan kedua Maxwell boleh serupa dengan yang pertama pada satu jam T sebaliknya, apabila yang pertama merujuk kepada arus anjakan jika tiada arus pengaliran, iaitu, apabila arus pusar G medan filamen hanya teruja oleh elektrik berselang-seli e padang langit. Kemudian

1.14.4 Tahap ketiga

Persamaan ketiga Maxwell ialah fizik asas Dan hukum logik hubungan antara medan elektrik dan casnya tentang sumber. Undang-undang mentakrifkan sambungan medan elektrik dalam medium dengan cas elektrik bebas luaran dan menyatakan sambungan ini secara matematik dalam kamiran b noah atau bentuk pembezaan, masing-masing n tetapi:

Aliran vektor melalui permukaan tertutup sewenang-wenangnya S sama dengan caj percuma q di dalam permukaan ini, manakala cas boleh malar atau berubah-ubah, dalam keadaan rehat atau bergerak, menjadi titik atau diedarkan. Satu titik dalam persekitaran di manaρ ≠0, ialah sumber tempatan (atau sinki) medan vektor.

1. Persamaan keempat Maxwell

• Persamaan keempat Maxwell ialah undang-undang fizik asas, mengikut mana medan magnet tidak mempunyai sumber casnya dalam bentuk cas magnet kerana ketiadaan sebenar dalam alam semula jadi. Secara matematik, fakta ini dinyatakan oleh persamaan kamiran atau pembezaan, masing-masing

Aliran vektor melalui permukaan tertutup sewenang-wenangnya xness S sentiasa sifar. Ini bermakna bahawa, melalui tertutup X ness, fluks magnet di dalamnya tidak mengalami sebarang perubahan untuk sebarang fizikal Dan situasi kal, iaitu p magnetik tentang arus melalui litar di

Permukaan Thuyu "transit". Ini terpakai bukan sahaja untuk aliran, tetapi juga untuk garis vektor yang berasingan daya, kerana caj magnet tempatan tidak wujud di mana-mana. Atas sebab ini, garis daya vektor tidak boleh diganggu di mana-mana, ia berterusan di mana-mana, yang bermaksud itu kepada kacang ayam pada dirinya sendiri. Daripada persamaan Maxwell keempat e membuat kesimpulan bahawa medan magnet tidak boleh tentang potensi, ia hanya boleh menjadi angin puyuh e vym.

1.14.6 Caj magnet maya dan arus magnet dalam persamaan simetri Maxwell

• Persamaan Maxwell tidak simetri baik dari segi sumber cas medan dan dari segi sumber medan vorteks, yang secara langsung berkaitan dengan ketiadaan cas magnet dan arus magnet, yang pada hakikatnya tidak wujud. Dalam hal ini, persamaan Maxwell adalah realistik. Walau bagaimanapun, persamaan asimetri Maxwell mengambil bentuk simetri dengan secara rasmi memperkenalkan ke dalamnya cas magnet dan arus magnet dengan ketumpatan, masing-masing, dan. Kemudian sistem persamaan mengambil bentuk

di mana tanda ''– , hanya mencerminkan bahawa arah medan magnet pusaran sepadan dengan skru kanan, dan satu elektrik ke kiri. Walaupun pencapaian simetri tiruan, persamaan ini, bagaimanapun, ternyata berguna untuk menyokong model pengiraan, contohnya, untuk mengira sinaran gelombang elektromagnet daripada peranti penyinaran - antena. Jadi, daripada mempertimbangkan sumber pancaran sebenar itu sendiri, permukaan pancaran abstrak dengan arus magnet yang melampirkannya dianggap. Pada masa yang sama, dalam keputusan akhir pada pengiraan sinaran arus magnet dikecualikan, ia hanya muncul dalam pengiraan perantaraan sebagai arus maya. Seseorang boleh merujuk kepada analog kaedah ini dalam optik, iaitu kaedah Huygens-Fresnel, di mana sumber sebenar gelombang cahaya juga digantikan oleh permukaan yang memancar, di mana sumber titik gelombang sekunder tertumpu.

1.14.7 Kepentingan Persamaan Maxwell

• Persamaan Maxwell membentuk asas asas saintifik semua elektrodinamik. Berdasarkan mereka, kewujudan gelombang elektromagnet telah dibuktikan dan sifat elektromagnet cahaya dibuktikan. Berdasarkan persamaan Maxwell, kesatuan saintifik elektrik dan kemagnetan, elektrodinamik dan optik gelombang telah dicapai.

Adalah sesuai untuk memetik kata-kata ahli fizik Jerman terkenal G. Hertz tentang persamaan Maxwell:

Adalah mustahil untuk mengkaji teori yang menakjubkan ini tanpa mengalami pada masa-masa seperti perasaan bahawa formula matematik mempunyai kehidupan mereka sendiri, mempunyai fikiran mereka sendiri - nampaknya formula ini lebih bijak daripada kita, lebih pintar walaupun daripada penulis sendiri, seolah-olah mereka berikanlah kepada kami lebih dari apa yang pernah mereka adakan”.

1.14.8 Penyelesaian persamaan Maxwell

• Persamaan Maxwell disusun untuk masalah elektromagnet tertentu, di mana, berdasarkan analisis fizikal keadaan, ciri-ciri awal medan dan sumbernya dikenal pasti terlebih dahulu dan, pada masa yang sama, persamaan bahan ditubuhkan untuk garis dasar tugasan. Penyelesaian matematik masalah itu dicapai hanya berdasarkan sistem gabungan persamaan Maxwell dan persamaan material.

1.15 Proses elektromagnet pegun

1.15.1 Keadaan pegun

• Proses elektromagnet pegun direalisasikan pada medan magnet dan elektrik invarian masa dan arus malar, yang mana adalah perlu bahawa tiada terbitan masa dalam persamaan Maxwell, iaitu:

1.15.2 Persamaan Maxwell untuk proses pegun

• Persamaan Maxwell, selepas mengecualikan derivatif masa daripadanya, mengambil bentuk persamaan pegun

Pada dasarnya, ini adalah undang-undang asas kelas besar proses elektromagnet pegun. Satu bahagian kelas ini tergolong dalam elektrostatik, satu lagi kepada magnetostatik, dan satu lagi kepada statik semasa (arus terus).

1.15.3 Elektrostatik

Elektrostatik mengkaji medan elektrik yang berterusan dalam vakum, dalam dielektrik dan dalam konduktor jika tiada medan magnet dan arus elektrik. Jika kita mengecualikan medan magnet dan arus daripada persamaan pegun, maka persamaan Maxwell untuk elektrostatik mengambil bentuk

1. magneto-statik

• Magnetostatics mengkaji medan magnet malar dalam vakum dan magnet, serta medan magnet arus terus. Fenomena magnetostatik dipertimbangkan jika tiada medan elektrik dan tanpa cas elektrik makroskopik percuma. Jika ia dikecualikan daripada persamaan pegun, maka persamaan Maxwell untuk mannitostatik mengambil bentuk:

1.15.5 Perangkaan semasa (DC)

• Statik semasa termasuk proses elektromagnet dalam litar yang diperbuat daripada bahan konduktif, di mana arus elektrik yang berterusan teruja di bawah tindakan cas elektrik makroskopik dan medan elektrik, manakala medan magnet arus, yang berkaitan dengan magnetostatik, tidak dipertimbangkan. Dalam kes ini, untuk statik semasa, dua persamaan Maxwell pegun yang berkaitan dengan cas elektrik dan medan elektrik adalah mencukupi:

1.16 Proses elektromagnet tidak pegun

1.16.1 Keadaan tidak pegun

• Ketidakpegunan proses elektromagnet, baik dalam vakum dan dalam jirim, adalah disebabkan oleh kebolehubahan dalam masa medan elektrik dan magnet. Pembolehubah

medan menguja arus pengaliran ulang alik dan arus anjakan ulang alik. Oleh itu, untuk proses tidak pegun

mereka. semua kuantiti adalah pembolehubah.

1.16.2 Persamaan Maxwell untuk proses tidak pegun

• Keseluruhan pelbagai jenis proses elektromagnet tidak pegun mematuhi persamaan Maxwell tidak pegun dalam bentuk penuhnya

mana jumlahnya

bermaksud arus penuh, i.e. arus pengaliran dan arus sesaran.

1.16.3 Kumpulan utama proses tidak pegun

• Proses elektromagnet tidak pegun dibahagikan kepada kumpulan yang berbeza dengan ketara bergantung kepada nisbah antara arus pengaliran dan arus sesaran, atau lebih tepatnya antara nilai amplitud mereka dan, kerana arus itu sendiri berubah-ubah dan biasanya berubah mengikut undang-undang harmonik dengan kekerapan kitaran. Oleh itu, nisbah antara amplitud dan pada asasnya akan bergantung pada kekerapan dan pada sifat bahan di mana proses elektromagnet teruja.

Pilihan yang mungkin:

1.16.4 Proses tidak pegun dalam pengalir media (dalam logam)

• Medan elektrik berselang-seli dalam medium pengalir, terutamanya dalam logam, merangsang arus pengaliran ulang-alik yang jauh lebih besar daripada arus sesaran sehingga arus sesaran boleh diabaikan walaupun pada frekuensi yang sangat tinggi, yang bermaksud

Persamaan Maxwell tidak pegun untuk medium pengalir (untuk logam) mengambil bentuk

di mana semua kuantiti adalah berubah-ubah. Adalah penting bahawa medan magnet arus ulang-alik kekal pusar dan berkaitan dengan arus dengan cara yang sama seperti dalam mod pegun.

1.16.5 Proses tidak pegun dalam dielektrik tidak konduktif

• Arus pengaliran dalam dielektrik bukan konduktif dikecualikan, hanya arus sesaran kekal mungkin, supaya

Oleh itu, persamaan Maxwell tidak pegun untuk dielektrik tidak konduktor mengambil bentuk

1.16.6 Proses tidak pegun dalam vakum

• Dalam vakum, kedua-dua cas elektrik makroskopik percuma dan arus pengaliran dikecualikan, tetapi arus anjakan masih mungkin, supaya

di mana

Oleh itu, persamaan Maxwell tidak pegun untuk medan vorteks dalam vakum mengambil bentuk

Mereka menentukan pembentukan medan elektromagnet dalam bentuk gelombang elektromagnet yang merambat pada kelajuan cahaya. Ia juga mengikuti daripada persamaan bahawa medan elektromagnet menjana sendiri dan boleh wujud tanpa cas dan arus.

Definisi 1

Elektrodinamik adalah teori yang menganggap proses elektromagnet dalam vakum dan pelbagai media.

Elektrodinamik meliputi satu set proses dan fenomena di mana tindakan antara zarah bercas memainkan peranan utama, yang dijalankan melalui medan elektromagnet.

Sejarah perkembangan elektrodinamik

Sejarah perkembangan elektrodinamik adalah sejarah evolusi tradisional konsep fizikal. Malah sebelum pertengahan abad ke-18, keputusan eksperimen penting telah ditubuhkan, yang disebabkan oleh elektrik:

• tolakan dan tarikan;
• pembahagian jirim kepada penebat dan konduktor;
• kewujudan dua jenis elektrik.

Keputusan yang besar juga telah dicapai dalam kajian kemagnetan. Penggunaan elektrik bermula pada separuh kedua abad ke-18. Kemunculan hipotesis elektrik sebagai bahan bahan khas dikaitkan dengan nama Franklin (1706-1790) Dan pada tahun 1785, Coulomb menetapkan hukum interaksi cas titik.

Volt (1745-1827) mencipta banyak alat pengukur elektrik. Pada tahun 1820, satu undang-undang telah ditubuhkan yang menentukan daya mekanikal, yang mana medan magnet bertindak ke atas unsur arus elektrik. Fenomena ini dipanggil undang-undang Ampère. Ampere juga menetapkan undang-undang daya beberapa arus. Pada tahun 1820 Oersted ditemui tindakan magnet arus elektrik. Undang-undang Ohm telah ditubuhkan pada tahun 1826.

Dalam fizik, hipotesis arus molekul, yang dicadangkan oleh Ampere pada tahun 1820, adalah sangat penting. Faraday menemui undang-undang aruhan elektromagnet pada tahun 1831. James Clerk Maxwell (1831-1879) pada tahun 1873 menetapkan persamaan yang kemudiannya menjadi asas teori elektrodinamik. Akibat daripada persamaan Maxwell ialah ramalan sifat elektromagnet cahaya. Beliau juga meramalkan kemungkinan wujudnya gelombang elektromagnet.

Lama kelamaan masuk Sains fizikal terdapat idea tentang medan elektromagnet sebagai entiti bahan bebas, yang merupakan sejenis pembawa interaksi elektromagnet di angkasa. Pelbagai fenomena magnetik dan elektrik sentiasa membangkitkan minat orang ramai.

Selalunya, istilah "elektrodinamik" difahami sebagai elektrodinamik tradisional, yang menerangkan hanya sifat berterusan medan elektromagnet.

Medan elektromagnet ialah subjek utama kajian elektrodinamik, serta sejenis bahan khas, yang menunjukkan dirinya apabila berinteraksi dengan zarah bercas.

Popov A.S. Pada tahun 1895 beliau mencipta radio. Ialah yang mempunyai impak utama kepada perkembangan selanjutnya teknologi dan sains. Persamaan Maxwell boleh digunakan untuk menerangkan semua fenomena elektromagnet. Persamaan mewujudkan hubungan kuantiti yang mencirikan medan magnet dan elektrik, mengagihkan arus dan caj di angkasa.

Rajah 1. Perkembangan doktrin elektrik. Pengarang24 - pertukaran kertas pelajar dalam talian

Pembentukan dan pembangunan elektrodinamik tradisional

Langkah utama dan paling penting dalam pembangunan elektrodinamik ialah penemuan Faraday - fenomena aruhan elektromagnet (pengujaan daya gerak elektrik dalam konduktor menggunakan medan elektromagnet berselang-seli). Inilah yang menjadi asas kejuruteraan elektrik.

Michael Faraday ialah seorang ahli fizik Inggeris yang dilahirkan dalam keluarga tukang besi di London. Dia lulus dari sekolah rendah dan bekerja sebagai budak kertas sejak umur 12 tahun. Pada tahun 1804, beliau menjadi pelajar emigré Perancis Ribot, yang menggalakkan keinginan Faraday untuk pendidikan diri. Dalam kuliah, dia berusaha untuk menambah pengetahuannya tentang Sains semula jadi kimia dan fizik. Pada tahun 1813 dia telah diberikan tiket ke kuliah Humphry Davy, yang memainkan peranan penting dalam nasibnya. Dengan bantuannya, Faraday mendapat jawatan sebagai pembantu di Institusi Diraja.

Aktiviti saintifik Faraday berlaku di Institut Diraja, di mana dia mula-mula membantu Davy dalam eksperimen kimianya, selepas itu dia mula menjalankannya sendiri. Faraday memperoleh benzena dengan mengurangkan klorin dan gas lain. Pada tahun 1821, beliau menemui bagaimana magnet berputar mengelilingi konduktor dengan arus, sekali gus mencipta model pertama motor elektrik.

Sepanjang 10 tahun akan datang, Faraday telah mengkaji hubungan antara fenomena magnetik dan elektrik. Semua penyelidikannya dinobatkan dengan penemuan fenomena induksi elektromagnet, yang berlaku pada tahun 1831. Dia mengkaji fenomena ini secara terperinci, dan juga membentuk undang-undang asasnya, di mana dia mendedahkan pergantungan arus aruhan. Faraday juga mengkaji fenomena penutupan, pembukaan dan induksi diri.

Penemuan aruhan elektromagnet menghasilkan kepentingan saintifik. Fenomena ini mendasari semua penjana arus ulang alik dan terus. Memandangkan Faraday sentiasa berusaha untuk mendedahkan sifat arus elektrik, ini menyebabkan beliau menjalankan eksperimen ke atas laluan arus melalui larutan garam, asid dan alkali. Hasil daripada kajian ini, undang-undang elektrolisis muncul, yang ditemui pada tahun 1833. Tahun ini dia membuka voltmeter. Pada tahun 1845, Faraday menemui fenomena polarisasi cahaya dalam medan magnet. Pada tahun ini dia juga menemui diamagnetisme, dan pada tahun 1847 paramagnetisme.

Catatan 1

Idea Faraday tentang medan magnet dan elektrik mempunyai pengaruh utama ke atas pembangunan semua fizik. Pada tahun 1832, beliau mencadangkan bahawa perambatan fenomena elektromagnet adalah proses gelombang yang berlaku pada kelajuan terhingga. Pada tahun 1845, Faraday pertama kali menggunakan istilah "medan elektromagnet".

Penemuan Faraday mendapat populariti yang meluas di seluruh dunia. dunia sains. Sebagai penghormatannya, Persatuan Kimia British menubuhkan Pingat Faraday, yang menjadi anugerah saintifik kehormat.

Menjelaskan fenomena aruhan elektromagnet dan telah menghadapi kesukaran, Faraday mencadangkan pelaksanaan interaksi elektromagnet dengan bantuan medan elektrik dan magnet. Semua ini meletakkan asas untuk penciptaan konsep medan elektromagnet, yang dirangka oleh James Maxwell.

Sumbangan Maxwell kepada pembangunan elektrodinamik

James Clerk Maxwell ialah seorang ahli fizik Inggeris yang dilahirkan di Edinburgh. Di bawah kepimpinannya, Makmal Cavendish di Cambridge telah dicipta, yang diketuainya sepanjang hidupnya.

Karya Maxwell ditumpukan kepada elektrodinamik, statistik am, fizik molekul, mekanik, optik, dan juga teori keanjalan. Beliau membuat sumbangan paling penting kepada elektrodinamik dan fizik molekul. Salah seorang pengasas teori kinetik gas ialah Maxwell. Beliau menubuhkan fungsi pengedaran molekul dari segi halaju, yang berdasarkan pertimbangan perlanggaran terbalik dan langsung; Maxwell mengembangkan teori pengangkutan dalam Pandangan umum dan mengaplikasikannya pada proses resapan, geseran dalaman, pengaliran haba, dan juga memperkenalkan konsep kelonggaran.

Pada tahun 1867 beliau mula-mula menunjukkan sifat statistik termodinamik, dan pada tahun 1878 memperkenalkan konsep "mekanik statistik". Pencapaian saintifik Maxwell yang paling ketara ialah teorinya tentang medan elektromagnet. Dalam teorinya, dia menggunakan konsep baru " arus sesaran"Dan memberikan definisi medan elektromagnet.

Catatan 2

Maxwell meramalkan kesan penting baru: kewujudan radiasi elektromagnetik dan gelombang elektromagnet dalam ruang bebas, serta perambatannya pada kelajuan cahaya. Beliau juga merumuskan teorem dalam teori keanjalan, mewujudkan hubungan antara parameter termofizik utama. Maxwell membangunkan teori penglihatan warna, meneroka kestabilan cincin Zuhal. Dia menunjukkan bahawa cincin itu bukan cecair atau pepejal, ia adalah sekumpulan meteorit.

Maxwell adalah seorang yang terkenal mempopularkan pengetahuan fizikal. Kandungan empat persamaan medan elektromagnet beliau adalah seperti berikut:

1. Medan magnet dijana oleh cas bergerak dan medan elektrik berselang-seli.
2. Medan elektrik dengan garis daya tertutup dijana oleh medan magnet berselang-seli.
3. Garis medan magnet sentiasa tertutup. Medan ini tidak mempunyai cas magnet, yang serupa dengan cas elektrik.
4. Medan elektrik, yang mempunyai garis daya terbuka, dijana oleh cas elektrik, yang merupakan sumber medan ini.

Nota kuliah

Diluluskan oleh Majlis Editorial dan Penerbitan Universiti sebagai nota kuliah

Pengulas:

Doktor Sains Fizikal dan Matematik, Ketua. Jabatan T dan EF KSTU, profesor A.A. Rodionov

Calon Sains Fizikal dan Matematik, Ketua. jabatan
Fizik Am KSU Yu.A. Neruchev

calon sains teknikal, kepala Jabatan Fizik, KSHA
DI. Yakirevich

Polunin V.M., Sychev G.T.

Fizik. Elektrostatik. Arus elektrik malar: Nota kuliah / Kursk. negeri teknologi un-t. Kursk, 2003. 196 hlm.

Nota kuliah disusun mengikut keperluan Standard Pendidikan Negeri-2000, Contoh program disiplin "Fizik" (2000) dan program kerja dalam fizik untuk pelajar kejuruteraan dan kepakaran teknikal KSTU (2000).

Penyampaian bahan dalam kertas kerja ini menyediakan pengetahuan pelajar tentang fizik dan matematik dalam jilid kurikulum sekolah, banyak perhatian diberikan kepada soalan yang sukar difahami, yang memudahkan pelajar membuat persediaan untuk peperiksaan.

Abstrak kuliah mengenai elektrostatik dan arus elektrik terus ditujukan untuk pelajar kejuruteraan dan kepakaran teknikal semua bentuk pendidikan.

Il. 96. Bibliografi: 11 tajuk.

Ó Negeri Kursk
Universiti Teknikal, 2003

Ó Polunin V.M., Sychev G.T., 2003

Pengenalan.. 7

Kuliah 1. Elektrostatik dalam vakum dan jirim. Medan elektrik 12

1.1. Subjek elektrodinamik klasik.. 12

1.2. Caj elektrik dan diskretnya. Teori tindakan rapat. 13

1.3. hukum Coulomb. Kekuatan medan elektrik. Prinsip superposisi medan elektrik.. 16

1.4. Fluks vektor kekuatan medan elektrostatik. 22

1.5. Teorem Ostrogradsky-Gauss untuk medan elektrik dalam vakum. 24

1.6. Kerja medan elektrik pada pergerakan cas elektrik. Peredaran vektor kekuatan medan elektrik. 25

1.7. Tenaga cas elektrik dalam medan elektrik. 26

1.8. Perbezaan potensi dan potensi medan elektrik. Sambungan kekuatan medan elektrik dengan potensinya.. 28

1.9. Permukaan equipotential.. 30

1.10. Persamaan asas elektrostatik dalam vakum. 32

1.11. Beberapa contoh medan elektrik yang dihasilkan oleh sistem cas elektrik yang paling mudah. 33

Kuliah 2. Konduktor dalam medan elektrik .. 42

2.1. Konduktor dan klasifikasinya. 42

2.2. Medan elektrostatik dalam rongga konduktor yang ideal dan berhampiran permukaannya. Perlindungan elektrostatik. Taburan cas dalam isipadu konduktor dan di atas permukaannya.. 43

2.3. Kapasiti elektrik bagi konduktor bersendirian dan makna fizikalnya. 46

2.4. Kapasitor dan kemuatannya. 47

2.5. Sambungan kapasitor. 51

2.6. Klasifikasi kapasitor. 54

Kuliah 3. Medan elektrik statik dalam jirim.. 55

3.1. Dielektrik. Molekul polar dan bukan polar. Dipol dalam medan elektrik homogen dan tidak homogen. 55

3.2. Caj bebas dan terikat (polarisasi) dalam dielektrik. Polarisasi dielektrik. Vektor polarisasi (polarisasi) 58

3.3. Bidang dalam dielektrik. anjakan elektrik. Kecenderungan dielektrik jirim. Kemiringan relatif bagi medium. Teorem Ostrogradsky-Gauss untuk aliran vektor aruhan medan elektrik. 61

3.4. Keadaan pada antara muka antara dua dielektrik. 63

3.5. Sekatan elektrik. Kesan piezoelektrik. Ferroelektrik, sifat dan aplikasinya. kesan elektrokalorik. 65

3.6. Persamaan asas elektrostatik dielektrik. 72

Kuliah 4. Tenaga medan elektrik.. 75

4.1. Tenaga interaksi cas elektrik. 75

4.2. Tenaga konduktor bercas, dipol dalam medan elektrik luar, jasad dielektrik dalam medan elektrik luar, kapasitor bercas. 77

4.3. Tenaga medan elektrik. Ketumpatan tenaga isipadu bagi medan elektrik 81

4.4. Daya yang bertindak ke atas jasad bercas makroskopik yang diletakkan dalam medan elektrik. 82

Kuliah 5. Arus elektrik terus .. 84

5.1. Arus elektrik yang berterusan. Tindakan dan syarat utama untuk kewujudan arus terus. 84

5.2. Ciri-ciri utama arus elektrik terus: nilai / kekuatan / arus, ketumpatan arus. Pasukan pihak ketiga.. 85

5.3. Daya gerak elektrik (EMF), voltan dan beza keupayaan. makna fizikal mereka. Hubungan antara EMF, voltan dan beza keupayaan. 90

Kuliah 6. Teori elektronik klasik kekonduksian logam. Undang-undang semasa langsung.. 92

6.1. Teori elektronik klasik kekonduksian elektrik logam dan justifikasi eksperimennya. Hukum Ohm dalam pembezaan
dan borang bersepadu. 92

6.2. Rintangan elektrik konduktor. Perubahan rintangan konduktor daripada suhu dan tekanan. Superkonduktiviti. 98

6.3. Sambungan rintangan: siri, selari, bercampur. Suntingan alat pengukur elektrik. Rintangan tambahan kepada alat pengukur elektrik.. 104

6.4. Peraturan (undang-undang) Kirchhoff dan penggunaannya untuk pengiraan yang paling mudah litar elektrik 108

6.5. Hukum Joule-Lenz dalam bentuk pembezaan dan kamiran. 110

6.6. Tenaga yang dibebaskan dalam litar DC. Pekali prestasi (COP) sumber arus terus. 112

Kuliah 7. Arus elektrik dalam vakum, gas dan cecair .. 115

7.1. Arus elektrik dalam vakum. Pelepasan termionik. 115

7.2. Pelepasan sekunder dan medan. 122

7.3. Arus elektrik dalam gas. Proses pengionan dan penggabungan semula.. 124

7.4. Konsep plasma. Kekerapan plasma. Panjang lebar Debye. Kekonduksian elektrik plasma 142

7.5. elektrolit. Elektrolisis. Undang-undang elektrolisis. 149

7.6. Keupayaan elektrokimia.. 151

7.7. Arus elektrik melalui elektrolit. Hukum Ohm untuk elektrolit. 152

Kuliah 8. Elektron dalam kristal.. 161

8.1. Teori kuantum kekonduksian elektrik logam. Tahap Fermi. Unsur-unsur teori jalur kristal. 161

8.2. Fenomena superkonduktiviti dari sudut pandangan teori Fermi-Dirac. 170

8.3. Kekonduksian elektrik semikonduktor. Konsep kekonduksian lubang. Semikonduktor intrinsik dan ekstrinsik. Konsep p-n - peralihan. 171

8.4. Fenomena elektromagnet pada antara muka antara media. 178

kesimpulan.. 193

RUJUKAN.. 195

Manual ini disusun berdasarkan bahan yang dibangunkan oleh pengarang dalam proses memberi syarahan tentang fizik am kepada pelajar kejuruteraan dan kepakaran teknikal, dengan jumlah kajian bilik darjah yang agak kecil, dalam jangka masa yang panjang.

Kehadiran nota kuliah untuk pelajar kejuruteraan dan kepakaran teknikal ini akan membolehkan mereka dan pensyarah menggunakan masa kuliah dengan lebih cekap, lebih menumpukan perhatian kepada soalan yang sukar difahami, dan memudahkan pelajar membuat persediaan menghadapi peperiksaan.

Terutama yang memerlukan manual sedemikian, pada pendapat kami, adalah pelajar surat-menyurat, bentuk pendidikan dipercepat dan jarak jauh, yang, mula belajar fizik, mempunyai kemahiran yang tidak mencukupi dalam persepsi yang mencukupi tentang konsep, definisi dan undang-undang fizikal.

Penyampaian bahan dalam karya ini menyediakan pengetahuan pelajar tentang fizik dan matematik dalam skop kurikulum sekolah, oleh itu, banyak konsep tidak didedahkan secara terperinci, tetapi digunakan sebagai yang terkenal. Di samping itu, kerja ini mengandaikan bahawa pelajar telah mempelajari atau sedang mengkaji radas matematik yang sepadan (kalkulus pembezaan dan kamiran, analisis fungsi, persamaan pembezaan, algebra vektor, siri) selari dengan kursus.

Ciri manual adalah bahawa bahan dibentangkan di dalamnya dalam urutan tertentu, bukan tradisional, mengandungi lukisan dan penjelasan yang diperlukan.

Walaupun jumlahnya kecil, manual yang dicadangkan mengandungi pernyataan isu, pengetahuan yang diperlukan untuk kajian disiplin, asasnya adalah undang-undang dan peruntukan asas fizik.

Pengurangan dalam volum dicapai terutamanya dengan menolak untuk mempertimbangkan isu-isu bukan prinsip tertentu, serta dengan mengemukakan beberapa soalan untuk kajian mereka dalam proses kelas amali dan makmal.

Isu-isu seperti teori jalur logam dan semikonduktor, arus dalam vakum, gas dan elektrolit dibentangkan dengan terperinci yang mencukupi.

Pembentangan bahan, dengan pengecualian yang jarang berlaku disebabkan pertimbangan metodologi, adalah berdasarkan eksperimen. Eksperimen asas yang menjadi asas kepada teori elektromagnetisme moden diterangkan dengan terperinci yang mencukupi.

Di samping itu, perhatian tertentu diberikan kepada penjelasan prinsip mengukur kuantiti elektrik asas, yang, jika boleh, mengikuti serta-merta selepas pengenalan konsep fizikal yang berkaitan. Walau bagaimanapun, huraian pelbagai eksperimen tidak mendakwa lengkap dan, lebih-lebih lagi, hanya menyangkut prinsip eksperimen ini, kerana pelajar mendengar kursus kuliah dengan demonstrasi dan bekerja di makmal fizikal. Atas sebab yang sama, kebanyakan lukisan dibuat dalam bentuk litar ringkas dan hanya mencerminkan kebergantungan kualitatif untuk kes ini tanpa menunjukkan unit ukuran dan nilai berangka kuantiti yang dipertimbangkan, yang menyumbang kepada persepsi yang lebih baik terhadap bahan yang dipelajari oleh pelajar.

Oleh kerana pada masa ini terdapat buku masalah yang sepadan dengan kursus fizik universiti, kemasukan tugasan tertentu dan latihan untuk bahagian yang dipelajari tidak disediakan. Oleh itu, hanya beberapa contoh yang diberikan dalam nota kuliah untuk menggambarkan penggunaan undang-undang yang paling penting.

Pembentangan dijalankan dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI). Penamaan unit kuantiti fizik diberikan dari segi unit asas dan terbitan sistem, mengikut takrifan mereka dalam sistem SI.

Manual ini boleh digunakan oleh pelajar siswazah dan guru yang mempunyai pengalaman yang tidak mencukupi di universiti.

Penulis akan berterima kasih kepada semua yang menyemak manual ini dengan teliti dan membuat ulasan tertentu mengenai merit. Di samping itu, mereka akan cuba mengambil kira semua komen rasional daripada rakan fizik, pelajar siswazah, dan pelajar serta membuat pembetulan dan penambahan yang sesuai.

pengenalan

Nota kuliah ini dikhaskan kepada salah satu bahagian kursus am fizik, bahagian "Elektrik", yang dibacakan kepada pelajar kepakaran dan bentuk pendidikan tersebut di mana kurikulum kursus ini disediakan.

Ia memberi tumpuan kepada fakta bahawa tenaga elektrik memainkan peranan besar dalam teknologi atas sebab-sebab berikut:

1. Kemudahan yang melampau di mana elektrik ditukar kepada jenis tenaga lain: mekanikal, haba, cahaya dan kimia.

2. Keupayaan menghantar elektrik pada jarak yang jauh.

3. Kecekapan tinggi mesin elektrik dan peranti elektrik.

4. Kepekaan yang sangat tinggi bagi alat pengukur dan rakaman elektrik dan pembangunan kaedah elektrik pengukuran pelbagai kuantiti bukan elektrik.

5. Ciri-ciri luar biasa disediakan peralatan elektrik dan peranti untuk automasi, kawalan jauh dan kawalan pengeluaran.

6. Pembangunan kaedah elektrik, elektroterma, elektrokimia, elektromekanikal dan elektromagnet pemprosesan bahan.

Doktrin elektrik mempunyai sejarahnya sendiri, secara organik dikaitkan dengan sejarah perkembangan daya produktif masyarakat dan bidang sains semula jadi yang lain. Dalam sejarah doktrin elektrik, tiga peringkat boleh dibezakan:

1. Tempoh pengumpulan fakta eksperimen dan penubuhan konsep dan undang-undang asas.

2. Tempoh pembentukan doktrin medan elektromagnet.

3. Tempoh pembentukan teori atomistik elektrik.

Asal-usul idea tentang elektrik kembali ke Yunani Purba. Daya tarikan badan cahaya oleh ambar yang digosok dan objek lain telah diketahui orang sejak sekian lama. Walau bagaimanapun, daya elektrik tidak jelas sepenuhnya, kemungkinan aplikasi praktikalnya tidak dirasai, jadi tidak ada insentif untuk penyelidikan sistematik di kawasan ini.

Hanya penemuan separuh pertama abad XYIII. memaksa perubahan mendadak dalam sikap terhadap fenomena elektrik. Tidak dinafikan, ini telah difasilitasi oleh ciptaan itu mesin elektrik(separuh kedua abad XYII), atas dasar kemungkinan eksperimen diperluaskan dengan ketara.

Menjelang pertengahan abad XIII. minat terhadap elektrik semakin meningkat, saintis semula jadi dari banyak negara termasuk dalam penyelidikan. Pemerhatian terhadap nyahcas elektrik yang kuat tidak boleh tetapi membawa kepada analogi antara percikan elektrik dan kilat. Sifat elektrik kilat telah dibuktikan oleh eksperimen langsung W. Franklin, M.V. Lomonosov, G.V. Richman (1752 - 1753). Penciptaan penangkal petir adalah aplikasi praktikal pertama doktrin elektrik. Ini menyumbang kepada perkembangan minat umum dalam elektrik, menarik penyelidik baru ke kawasan ini.

Naturalis Inggeris R. Simmer (1759) mengemukakan hipotesis yang bermanfaat tentang sifat elektrik. Membangunkan idea Du Fay, Simmer membuat kesimpulan bahawa badan di negeri biasa mengandungi dua jenis elektrik dalam jumlah yang sama, meneutralkan tindakan satu sama lain. Elektrifikasi menyebabkan lebihan dalam badan satu elektrik berbanding yang lain. Pengesahan yang sangat baik untuk hipotesis ini ialah penemuan induksi elektrostatik oleh ahli akademik Rusia F. Epinus (1759).

Undang-undang pemuliharaan tenaga dan jirim yang ditubuhkan oleh Lomonosov adalah pencapaian terbesar dalam fizik pada abad ke-18. Kandungan undang-undang pemuliharaan yang ditemui oleh Lomonosov secara beransur-ansur didedahkan dan memainkan peranan yang besar dalam pembangunan teori elektrik. Oleh itu, undang-undang pemuliharaan cas elektrik yang ditemui kemudiannya adalah manifestasi khusus undang-undang universal pemuliharaan jirim dan gerakan.

Sehingga pertengahan abad XIII. eksperimen elektrik terus bersifat kualitatif semata-mata. Langkah pertama ke arah eksperimen kuantitatif telah diambil oleh Richmann, yang mencadangkan instrumen pertama untuk pengukuran, dipanggil elektrometer (1745). Peringkat yang paling penting dalam pembangunan teknologi eksperimen ialah ciptaan pada tahun 1784 oleh S. Coulomb tentang keseimbangan kilasan yang sangat sensitif, yang memainkan peranan penting dalam kajian daya pelbagai alam. Peranti ini membenarkan Coulomb mewujudkan hukum interaksi antara magnet dan cas elektrik (1785). Undang-undang Coulomb berfungsi sebagai asas untuk pembangunan teori matematik elektrostatik dan magnetostatik.

Selanjutnya, terima kasih kepada eksperimen L. Galvani (1789) dan A. Volta (1792), fenomena elektrik hubungan telah ditemui, yang seterusnya membawa kepada penciptaan sel galvanik dan penemuan arus elektrik (1800).

Penyelidik Inggeris A. Carlyle dan W. Nicholson mendapati bahawa arus galvanik, yang melalui air, menguraikannya menjadi hidrogen dan oksigen. Hubungan yang saling memperkaya telah diwujudkan antara fizik dan kimia. Elektrik memperoleh kepentingan praktikal yang luar biasa, yang merangsang perkembangan selanjutnya cabang sains ini.

Penambahbaikan reka bentuk lajur voltan membawa kepada penemuan tindakan baharu arus elektrik. Pada tahun 1802 V.V. Petrov, dengan bantuan lajur voltan yang kuat, menerima arka elektrik. Arka Petrov menimbulkan beberapa aplikasi baru kesan haba arus.

Dengan penemuan tindakan arus pada jarum magnet, H. Oersted (1820) meletakkan asas untuk bab baru dalam teori elektrik - doktrin sifat magnet arus, yang memungkinkan untuk memasukkan kemagnetan dalam teori bersatu fenomena elektromagnet.

Kajian tentang arus elektrik terus berkembang pada kadar yang semakin meningkat. Didapati bahawa kesan magnet arus dipertingkatkan jika konduktor bergelung. Ini membuka kemungkinan mereka bentuk meter arus elektromagnet.

Pada tahun 1820, A. Ampère menubuhkan undang-undang yang mana kuasa interaksi dua arus asas ditentukan. Berdasarkan fakta eksperimen ini, A. Ampère membuat andaian tentang sifat elektrik kemagnetan. Beliau mencadangkan bahawa "arus elektrik ... wujud di sekeliling zarah dalam besi, nikel dan kobalt sudah sebelum magnetisasi. Walau bagaimanapun, diarahkan ke semua arah yang mungkin, mereka tidak boleh menyebabkan sebarang tindakan luaran yang terhasil, kerana sesetengah daripada mereka cenderung untuk menarik apa yang ditolak oleh orang lain. jauh…”. Ini adalah bagaimana hipotesis arus molekul muncul dalam fizik, kedalaman yang didedahkan hanya pada abad ke-20.

Dalam penyelidikan lanjut mengenai elektrik, undang-undang yang ditubuhkan pada tahun 1827 oleh ahli fizik Jerman G. Ohm dan dipanggil undang-undang Ohm menjadi alat yang berkesan.

Dalam tempoh ini bermula aktiviti saintifik M. Faraday. Dua daripada penemuan Faraday amat penting dalam sejarah fizik: fenomena aruhan elektromagnet (1831) dan undang-undang elektrolisis (1834). Faraday, dengan penemuan ini, menyediakan asas teori untuk banyak aplikasi teknikal elektrik. E.Kh. Lenz mengenai aruhan elektromagnet (peraturan Lenz) dan penubuhan undang-undang untuk tindakan haba semasa (undang-undang Joule-Lenz) menyumbang kepada lebih lanjut permohonan praktikal elektrik.

Secara eksperimen telah ditubuhkan bahawa daya elektrik bertindak melalui medium yang memenuhi ruang antara jasad yang berinteraksi. Meneroka interaksi jasad bercas, Faraday memperkenalkan konsep garis daya elektrik dan memberi idea medan magnet dan elektrik - ruang di mana tindakan daya elektrik dikesan. Faraday percaya bahawa medan elektrik dan magnet mewakili keadaan cacat beberapa medium tanpa berat yang boleh menembusi semua - eter.

Menurut Faraday, bukan cas elektrik yang bertindak pada jasad sekeliling, tetapi garis-garis daya yang berkaitan dengan cas tersebut. Dengan ini Faraday mengemukakan idea teori tindakan jarak dekat, mengikut mana tindakan beberapa badan ke atas yang lain dihantar melalui persekitaran pada kelajuan tertentu.

Pada 60-an abad ke-19, D. Maxwell menyamaratakan teori elektrik dan elektrik Faraday. medan magnet dan mencipta teori bersatu medan elektromagnet. Kandungan utama teori ini terletak pada persamaan Maxwell, yang memainkan peranan yang sama dalam elektromagnetisme seperti undang-undang Newton dalam mekanik.

Perlu diperhatikan betapa pentingnya kerja beberapa ahli fizik Rusia pada akhir abad ke-19. pada pengesahan eksperimen teori Maxwell. Antara kajian sedemikian, eksperimen P.N. Lebedev mengenai pengesanan dan pengukuran tekanan cahaya (1901).

Sehingga akhir abad ke-19. elektrik diwakili sebagai cecair tanpa berat. Persoalan sama ada elektrik adalah diskret atau berterusan memerlukan analisis bahan eksperimen dan penubuhan eksperimen baharu. Idea diskret elektrik boleh dilihat dalam ditemui oleh Faraday hukum elektrolisis. Berdasarkan undang-undang ini, ahli fizik Jerman G. Helmholtz (1881) mencadangkan kewujudan bahagian terkecil cas elektrik. Sejak masa itu, perkembangan teori elektronik bermula, yang menjelaskan fenomena seperti pelepasan termionik, penampilan sinar katod. Merit mencipta teori elektronik adalah milik ahli fizik Belanda G.A. Lorentz, yang dalam karyanya "Theory of Electrons" (1909) secara organik menghubungkan teori Maxwell tentang medan elektromagnet dengan sifat elektrik bahan, dianggap sebagai satu set cas elektrik asas.

Berdasarkan perwakilan elektronik pada suku pertama abad ke-20. membangunkan teori dielektrik dan magnet. Teori semikonduktor sedang dibangunkan. Kajian tentang fenomena elektrik membawa kepada teori moden tentang struktur jirim. Kejayaan fizik ke arah ini memuncak dengan penemuan cara untuk melepaskan tenaga nuklear, yang secara kualitatif meningkatkan sains dan teknologi manusia ke peringkat pembangunan baru.

Perlu diingatkan bahawa dalam banyak aplikasi teknikal elektrik, dalam doktrin elektrik dan kemagnetan, keutamaan dimiliki oleh tokoh sains dan teknologi Rusia. Jadi, sebagai contoh, saintis dan jurutera Rusia mencipta dan digunakan untuk latihan penyaduran dan penyaduran elektrik, kimpalan elektrik, lampu elektrik, motor elektrik dan radio. Mereka membangunkan banyak soalan yang bukan sahaja mempunyai kepentingan teori yang besar, tetapi juga mempunyai kepentingan praktikal yang besar. Ini termasuk fizik dielektrik, semikonduktor, magnet, fizik nyahcas gas, pelepasan termionik, kesan fotoelektrik, ayunan elektromagnet dan gelombang radio, dsb. Kebelakangan ini masalah penukaran langsung tenaga suria kepada tenaga elektrik, penciptaan sumber magnetohidrodinamik elektrik, "sel bahan api". Para saintis Rusia memainkan peranan utama dalam penyelidikan yang bertujuan untuk menyelesaikan masalah saintifik dan teknikal yang paling penting pada zaman kita - masalah mewujudkan tindak balas termonuklear terkawal dengan menggunakan medan magnet dan elektromagnet untuk penebat haba dan pemanasan gas yang sangat terion - plasma.

Untuk sumbangan besar kepada pembangunan sains dunia, saintis Rusia - ahli fizik I.E. Tammu, I.M. Frank dan P.A. Cherenkov (1958), L.D. Landau (1962), N.G. Basov dan A.M. Prokhorov (1964), P.L. Kapitsa (1978), Zh.I. Alferov (2000), V.L. Ginzburg dan A.A. Abrikosov (2003) telah dianugerahkan Hadiah Nobili.

Kuliah 1. Elektrostatik dalam vakum
dan bahan. Medan elektrik

Subjek elektrodinamik klasik. Caj elektrik dan diskretnya. Teori tindakan rapat. hukum Coulomb. Kekuatan medan elektrik. Prinsip superposisi medan elektrik. Medan elektrik dipol. Fluks vektor kekuatan medan elektrostatik. Teorem Ostrogradsky-Gauss untuk medan elektrik dalam vakum. Kerja medan elektrik pada pergerakan cas elektrik. Peredaran vektor kekuatan medan elektrik. Tenaga cas elektrik dalam medan elektrik. Perbezaan potensi dan potensi medan elektrik. Kekuatan medan elektrik sebagai kecerunan potensinya. permukaan yang sama. Persamaan asas elektrostatik dalam vakum. Beberapa contoh medan elektrik yang dihasilkan oleh sistem cas elektrik yang paling mudah.

Subjek elektrodinamik klasik

Elektrodinamik klasik ialah teori yang menerangkan kelakuan medan elektromagnet yang menjalankan interaksi elektromagnet antara cas elektrik.

Undang-undang elektrodinamik makroskopik klasik dirumuskan dalam persamaan Maxwell, yang membolehkan anda menentukan nilai ciri-ciri medan elektromagnet - kekuatan medan elektrik E dan aruhan magnetik DALAM- dalam vakum dan dalam badan makroskopik, bergantung kepada pengagihan cas elektrik dan arus di angkasa.

Interaksi cas elektrik pegun diterangkan oleh persamaan elektrostatik, yang boleh diperolehi sebagai akibat daripada persamaan Maxwell.

Medan elektromagnet mikroskopik yang dicipta oleh zarah bercas individu dalam elektrodinamik klasik ditentukan oleh persamaan Lorentz-Maxwell, yang mendasari teori statistik klasik proses elektromagnet dalam badan makroskopik. Purata persamaan ini membawa kepada persamaan Maxwell.

Di antara semua jenis interaksi yang diketahui, interaksi elektromagnet menduduki tempat pertama dari segi keluasan dan kepelbagaian manifestasi. Ini disebabkan oleh fakta bahawa semua jasad dibina daripada zarah bercas elektrik (positif dan negatif), interaksi elektromagnet di antaranya, dalam satu tangan, adalah banyak urutan magnitud yang lebih sengit daripada graviti dan lemah, dan di pihak yang lain. tangan, adalah jarak jauh, berbeza dengan interaksi yang kuat.

Interaksi elektromagnet menentukan struktur cengkerang atom, lekatan atom ke dalam molekul (daya ikatan kimia) dan pembentukan bahan pekat (interaksi interatom, interaksi antara molekul).

Undang-undang elektrodinamik klasik tidak boleh digunakan pada frekuensi tinggi dan, oleh itu, panjang gelombang elektromagnet yang kecil, i.e. untuk proses yang berlaku pada selang ruang-masa yang kecil. Dalam kes ini, undang-undang elektrodinamik kuantum adalah sah.

1.2. Caj elektrik dan diskretnya.
Teori jarak pendek

Perkembangan fizik telah menunjukkan bahawa sifat fizikal dan kimia sesuatu bahan banyak ditentukan oleh daya interaksi disebabkan oleh kehadiran dan interaksi cas elektrik molekul dan atom pelbagai bahan.

Adalah diketahui bahawa secara semula jadi terdapat dua jenis cas elektrik: positif dan negatif. Mereka boleh wujud dalam bentuk zarah asas: elektron, proton, positron, ion positif dan negatif, dan lain-lain, serta "elektrik bebas", tetapi hanya dalam bentuk elektron. Oleh itu, jasad bercas positif ialah himpunan cas elektrik dengan kekurangan elektron, dan jasad bercas negatif - dengan lebihannya. Caj bagi tanda yang berbeza saling mengimbangi, oleh itu, dalam badan yang tidak dicaj sentiasa terdapat caj bagi kedua-dua tanda dalam kuantiti sedemikian sehingga jumlah kesannya diberi pampasan.

proses pengagihan semula caj positif dan negatif bagi jasad tidak bercas, atau antara bahagian berasingan badan yang sama, di bawah pengaruh pelbagai faktor dipanggil elektrifikasi.

Oleh kerana pengagihan semula elektron bebas berlaku semasa pengelektrikan, sebagai contoh, kedua-dua jasad yang berinteraksi dielektrik, satu daripadanya positif dan satu lagi negatif. Bilangan caj (positif dan negatif) kekal tidak berubah.

Ini membayangkan kesimpulan bahawa caj tidak dicipta dan tidak hilang, tetapi hanya diagihkan semula antara badan yang berinteraksi dan bahagian badan yang sama, secara kuantitatif kekal tidak berubah.

Ini adalah maksud undang-undang pemuliharaan cas elektrik, yang boleh ditulis secara matematik seperti berikut:

mereka. dalam sistem terpencil secara elektrik, jumlah algebra bagi cas elektrik kekal malar.

Sistem terpencil secara elektrik difahami sebagai sistem yang mana tiada cas elektrik lain boleh menembusi.

Perlu diingat bahawa jumlah cas elektrik sistem terpencil adalah invarian secara relativistik, kerana pemerhati yang terletak dalam mana-mana sistem koordinat inersia tertentu, mengukur cas, mendapat nilai yang sama.

Beberapa eksperimen, khususnya undang-undang elektrolisis, eksperimen Millikan dengan setitik minyak, telah menunjukkan bahawa secara semula jadi cas elektrik adalah diskret kepada cas elektron. Sebarang cas ialah gandaan nombor integer bagi cas elektron.

Dalam proses elektrifikasi, cas berubah secara diskret (dikuantisasi) mengikut nilai cas elektron. Pengkuantitian caj ialah undang-undang alam sejagat.

Dalam elektrostatik, sifat dan interaksi cas yang tidak bergerak dalam rangka rujukan di mana ia berada dikaji.

Kehadiran cas elektrik dalam badan menyebabkan mereka berinteraksi dengan badan bercas lain. Pada masa yang sama, badan yang didakwa dengan nama yang sama menolak antara satu sama lain, dan dicaj secara bertentangan, mereka menarik.

Dalam fizik, interaksi difahami sebagai sebarang pengaruh badan atau zarah antara satu sama lain, yang membawa kepada perubahan dalam keadaan pergerakan mereka atau kepada perubahan dalam kedudukan mereka di angkasa. Terdapat pelbagai jenis interaksi.

Dalam mekanik Newtonian, tindakan bersama jasad antara satu sama lain secara kuantitatif dicirikan oleh daya. Ciri interaksi yang lebih umum ialah tenaga potensi.

Pada mulanya, dalam fizik, idea telah ditubuhkan bahawa interaksi antara badan boleh dijalankan secara langsung melalui ruang kosong, yang tidak mengambil bahagian dalam pemindahan interaksi. Pemindahan interaksi berlaku serta-merta. Oleh itu, dipercayai bahawa pergerakan Bumi harus segera membawa kepada perubahan dalam daya graviti yang bertindak ke atas Bulan. Inilah maksud apa yang dipanggil teori interaksi, yang dipanggil teori tindakan jarak jauh. Walau bagaimanapun, idea-idea ini telah ditinggalkan sebagai tidak benar selepas penemuan dan kajian medan elektromagnet.

Telah terbukti bahawa interaksi jasad bercas elektrik tidak serta-merta dan pergerakan satu zarah bercas membawa kepada perubahan daya yang bertindak pada zarah lain, bukan pada masa yang sama, tetapi hanya selepas masa yang terhad.

Setiap zarah bercas elektrik mencipta medan elektromagnet yang bertindak pada zarah lain, i.e. interaksi dihantar melalui "perantara" - medan elektromagnet. Kelajuan perambatan medan elektromagnet adalah sama dengan kelajuan perambatan cahaya dalam vakum. Timbul teori interaksi baru - teori interaksi jarak dekat.

Menurut teori ini, interaksi antara jasad dijalankan melalui medan tertentu (contohnya, graviti melalui medan graviti), secara berterusan diedarkan di angkasa.

Selepas kemunculan teori medan kuantum, konsep interaksi telah berubah dengan ketara.

Menurut teori kuantum, mana-mana bidang tidak berterusan, tetapi mempunyai struktur diskret.

Disebabkan dualisme gelombang korpuskular, zarah tertentu sepadan dengan setiap medan. Zarah bercas terus memancarkan dan menyerap foton, yang membentuk medan elektromagnet di sekelilingnya. Interaksi elektromagnet dalam teori medan kuantum adalah hasil pertukaran zarah oleh foton (quanta) medan elektromagnet, i.e. foton adalah pembawa interaksi tersebut. Begitu juga, jenis interaksi lain timbul akibat pertukaran zarah oleh kuanta medan yang sepadan.

Walaupun pelbagai pengaruh jasad antara satu sama lain (bergantung kepada interaksi zarah asas konstituennya), secara semula jadi, menurut data moden, terdapat hanya empat jenis interaksi asas: graviti, lemah, elektromagnet dan kuat (mengikut urutan meningkatkan intensiti interaksi). Keamatan interaksi ditentukan oleh pemalar gandingan (khususnya, cas elektrik untuk interaksi elektromagnet ialah pemalar gandingan).

Teori kuantum moden interaksi elektromagnet dengan sempurna menerangkan semua fenomena elektromagnet yang diketahui.

Pada 60-70an abad ini, satu teori bersatu tentang interaksi lemah dan elektromagnet (yang dipanggil interaksi elektrolemah) lepton dan quark telah dibina pada dasarnya.

Teori moden interaksi kuat ialah kromodinamik kuantum.

Percubaan sedang dibuat untuk menggabungkan interaksi yang lemah dan kuat ke dalam apa yang dipanggil "Penyatuan Hebat", serta memasukkannya ke dalam satu skema interaksi graviti.

ELEKTRIK

DAN ELEKTROMAGNETISME

Kursus kuliah dalam fizik

untuk pelajar kejuruteraan

kepakaran

ELEKTROSTATIK

Kuliah 1. Medan elektrik dalam vakum

Rancangan kuliah

1.1. Subjek elektrodinamik klasik.

1.2. Elektrostatik. hukum Coulomb. Ketegangan.

1.3. Teorem Gauss untuk medan elektrostatik dan aplikasinya untuk pengiraan medan elektrostatik.

Subjek elektrodinamik klasik

Malah pada zaman purba, eksperimen mengenai elektrifikasi melalui geseran telah diketahui (istilah itu sendiri muncul kemudian) dan ciri-ciri interaksi daya jasad selepas elektrifikasi (tarikan dan tolakan). Didapati hanya terdapat dua jenis cas elektrik, dipanggil positif dan negatif bersyarat, dan cas dengan tanda yang sama menolak, tidak seperti cas menarik. Untuk maklumat ini (kebanyakannya kualitatif), sejak akhir abad kelapan belas, hubungan dan corak kuantitatif yang didedahkan yang menentukan fenomena elektrik mula ditambah.

Ia didapati bahawa cas elektrik diskret, iaitu, caj mana-mana jasad ialah gandaan integer bagi cas elektrik asas « e» ( e\u003d 1.6 10 19 C). Zarah asas: elektron Dan proton adalah, masing-masing, pembawa cas negatif dan positif asas. Generalisasi data eksperimen memungkinkan untuk merumuskan undang-undang pemuliharaan caj: jumlah algebra bagi caj mana-mana sistem tertutup (tidak menukar caj dengan badan luar) kekal tidak berubah. Ia ternyata bahawa caj elektrik invarian untuk menyelaraskan transformasi, i.e. tidak bergantung kepada sistem rujukan. Unit cas elektrik dalam "SI" - 1 Coulomb (unit terbitan, ditakrifkan dari segi kekuatan semasa) - ialah cas yang melalui keratan rentas konduktor dalam satu saat pada kekuatan arus 1A.

1.2. Elektrostatik. hukum Coulomb.
ketegangan

Pada tahun 1785, saintis Perancis C. Coulomb menubuhkan undang-undang interaksi cas titik tetap (yang dimensinya kecil berbanding dengan jarak ke cas lain): daya interaksi F antara dua caj mata Q 1, dan Q 2 adalah berkadar dengan magnitud cas dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka.

, (1.1)

di sini – pemalar elektrik; – kemiringan sederhana- nilai tanpa dimensi yang menunjukkan berapa kali daya interaksi antara cas dalam vakum dilemahkan oleh medium ini (contohnya: pemalar dielektrik parafin ialah 2; mika - 6, etil alkohol - 25; air suling - 81; udara - 1.0003 ≈ 1.0 ). Daya Coulomb diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan caj, iaitu, ia pusat dan sepadan dengan tarikan dalam kes caj yang bertentangan dan penolakan dalam kes caj yang serupa.

Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb mempunyai bentuk:

(1.1a)

Jika cas lain dimasukkan ke dalam ruang yang mengelilingi cas elektrik, maka daya Coulomb akan bertindak ke atasnya, iaitu dalam ruang di sekeliling cas tersebut terdapat bidang kuasa. Dalam kes ini, mereka bercakap tentang medan elektrik melalui mana cas elektrik berinteraksi.

Pertimbangkan medan elektrik yang dicipta oleh cas pegun dan yang dipanggil elektrostatik. Jika pada suatu ketika TAPI medan yang dicipta oleh caj Q, letakkan caj secara bergilir-gilir Q 1 ; Q 2 ;… Q n dan tentukan nilai daya Coulomb: , kemudian mengikut (1.1) dan, ini disahkan oleh eksperimen, nisbah . Nilai ini diambil sebagai ciri kuasa medan elektrostatik dan dipanggil ketegangan

Daripada (1.2) ia mengikuti bahawa untuk Q\u003d 1, iaitu, kekuatan medan elektrostatik pada titik tertentu ditentukan oleh daya yang bertindak pada cas positif unit yang diletakkan pada titik medan ini. Selaras dengan (1.1) dan (1.2), kekuatan medan cas titik boleh didapati dengan formula

(1.3)

Arah vektor bertepatan dengan arah daya yang bertindak ke atas cas positif. Dimensi tegangan dalam SI ialah .

Dalam bentuk vektor:

Secara grafik, medan elektrostatik digambarkan menggunakan garis ketegangan- garisan, tangen yang pada setiap titik bertepatan dengan arah vektor pada titik ini. Oleh kerana pada mana-mana titik dalam ruang vektor hanya mempunyai satu arah, garis tegangan tidak pernah bersilang. Sehingga dengan bantuan garis ketegangan adalah mungkin untuk mencirikan bukan sahaja arah, tetapi juga magnitud kekuatan medan elektrostatik, mereka dijalankan dengan ketumpatan tertentu: bilangan garis ketegangan dN menembusi kawasan permukaan unit dS, berserenjang dengan garis tegangan, mestilah sama dengan nilai berangka vektor . Jika kita menetapkan dimensi

E, kemudian (1.4)

Sebagai contoh pada ( rajah.1.1) ialah perwakilan grafik (menggunakan garisan ) medan elektrostatik: cas titik positif (" tetapi"); cas titik negatif (" b"); dua caj mata (" dalam") dan medan dua satah selari yang dicas seragam dengan cas bertentangan (" G").

Rajah.1.1

Medan elektrostatik juga dicirikan oleh kuantiti skalar yang dipanggil aliran vektor ketegangan melalui permukaan yang sedang dipertimbangkan F E. Aliran vektor asas melalui pad dS dimasukkan sebagai produk skalar mengikut formula

(cm.. rajah.1.2), di sini dS ialah luas kawasan asas, ialah vektor unit bagi kawasan biasa; ialah sudut antara vektor dan ; ialah unjuran vektor E ke arah ; ialah vektor bersyarat yang modulusnya sama dengan luas dS, dan arahnya adalah sama dengan " ".

Aliran F E melalui permukaan hujung S ditakrifkan sebagai

(1.6)

Daripada ungkapan (1.5, 1.6) ia mengikuti bahawa tanda F E bergantung pada tanda cos , yang seterusnya bergantung pada kedudukan relatif vektor dan .

Arah diberikan oleh susunan cas elektrik, dan untuk arah untuk permukaan tertutup S ialah arah keluar normal dari kawasan yang diliputi oleh permukaan tertutup S. Oleh itu, aliran vektor kekuatan medan elektrostatik melalui permukaan yang dipertimbangkan S adalah berkadar dengan bilangan garis vektor, menembusi permukaan ini.

Rajah.1.2

Pertimbangkan medan elektrostatik yang dicipta oleh sistem cas titik tetap Q 1 ; Q 2 ;… Q n , pada satu ketika yang mana terdapat caj Q. Eksperimen menunjukkan bahawa untuk daya Coulomb, prinsip kebebasan tindakan daya yang bertindak dalam mekanik adalah sah - daya yang terhasil bertindak dari sisi medan pada cas Q, adalah sama dengan jumlah vektor bagi daya yang dikenakan padanya oleh setiap caj Q saya:

Menurut (1.2) , di manakah kekuatan medan yang terhasil; ialah kekuatan medan cas Q i. Menggantikan ungkapan ini ke dalam (1.7) kita memperoleh hubungan

meluahkan prinsip superposisi(tindihan) medan elektrostatik: kekuatan medan sistem cas titik tetap pada satu titik adalah sama dengan jumlah vektor bagi kekuatan medan yang dicipta pada titik ini oleh setiap cas secara berasingan. Prinsip superposisi membolehkan anda mengira medan elektrostatik mana-mana sistem caj tetap, kerana jika caj itu bukan caj titik, maka ia sentiasa boleh dikurangkan kepada satu set caj titik.