Apa yang berkorelasi. Apakah maksud konsep korelasi dalam perkataan mudah

06/06/2018 12 879 0 Igor

Psikologi dan masyarakat

Segala sesuatu di dunia saling berkaitan. Setiap orang pada tahap intuisi cuba mencari hubungan antara fenomena supaya dapat mempengaruhi dan mengawalnya. Konsep yang mencerminkan hubungan ini dipanggil korelasi. Apa maksud dia secara ringkas?

Kandungan:

Konsep korelasi

Korelasi (dari bahasa Latin "correlatio" - nisbah, hubungan)- istilah matematik yang bermaksud ukuran pergantungan kebarangkalian statistik antara pembolehubah rawak (pembolehubah).

Contoh: Mari kita ambil dua jenis hubungan:

1. Pertama- pen di tangan seseorang. Ke arah mana tangan bergerak, ke arah itu pen bergerak. Jika tangan dalam keadaan rehat, maka pena tidak akan menulis. Jika seseorang menekannya sedikit lebih keras, maka tanda pada kertas akan menjadi lebih kaya. Jenis perhubungan ini mencerminkan pergantungan yang tegar dan bukan korelasi. Hubungan ini berfungsi.
2. Pandangan kedua- hubungan antara tahap pendidikan seseorang dan pembacaan sastera. Tidak diketahui terlebih dahulu siapa di antara orang-orang yang membaca lebih lanjut: pendidikan tinggi atau tanpanya. Hubungan ini rawak atau stokastik, ia dikaji oleh sains statistik, yang berurusan secara eksklusif dengan fenomena jisim. Jika pengiraan statistik memungkinkan untuk membuktikan korelasi antara tahap pendidikan dan pembacaan kesusasteraan, maka ini akan memungkinkan untuk membuat sebarang ramalan, untuk meramalkan kejadian kebarangkalian kejadian. Dalam contoh ini, ia boleh dipertikaikan dengan kebarangkalian yang tinggi bahawa orang yang mempunyai pendidikan tinggi, mereka yang lebih berpendidikan, membaca lebih banyak buku. Tetapi kerana hubungan antara parameter ini tidak berfungsi, kita boleh membuat kesilapan. Ia sentiasa mungkin untuk mengira kebarangkalian ralat sedemikian, yang akan menjadi sangat kecil dan dipanggil tahap kepentingan statistik(p).

Contoh hubungan antara fenomena alam ialah: rantai makanan dalam alam semula jadi, tubuh manusia, yang terdiri daripada sistem organ yang saling berkaitan dan berfungsi secara keseluruhan.

Setiap hari kita berhadapan dengan korelasi dalam Kehidupan seharian: antara cuaca dan mood yang baik, perkataan yang betul matlamat dan pencapaian mereka, sikap positif dan nasib, rasa gembira dan kesejahteraan kewangan. Tetapi kami mencari sambungan bukan berdasarkan pengiraan matematik, tetapi pada mitos, gerak hati, khurafat, sangkaan terbiar. Fenomena ini sangat sukar untuk diterjemahkan ke dalam bahasa matematik, untuk dinyatakan dalam nombor, untuk diukur. Perkara lain ialah apabila kita menganalisis fenomena yang boleh dikira dan dibentangkan dalam bentuk nombor. Dalam kes ini, kita boleh menentukan korelasi menggunakan pekali korelasi (r), yang mencerminkan kekuatan, darjah, kedekatan dan arah korelasi antara pembolehubah rawak.

Korelasi kuat antara pembolehubah rawak- bukti kehadiran beberapa hubungan statistik secara khusus antara fenomena ini, tetapi hubungan ini tidak boleh dipindahkan ke fenomena yang sama, tetapi untuk situasi yang berbeza. Selalunya penyelidik, setelah mengira korelasi yang signifikan antara dua pembolehubah, berdasarkan kesederhanaan analisis korelasi, membuat andaian intuitif palsu tentang kewujudan hubungan sebab akibat antara ciri, lupa bahawa pekali korelasi adalah kebarangkalian.

Contoh: bilangan orang yang cedera semasa keadaan berais dan bilangan kemalangan jalan raya di kalangan kenderaan. Kuantiti ini akan berkait antara satu sama lain, walaupun ia sama sekali tidak saling berkaitan antara satu sama lain, tetapi hanya mempunyai kaitan dengan punca biasa ini. peristiwa rawak- berais. Jika analisis tidak mendedahkan hubungan korelasi antara fenomena, ini belum lagi bukti ketiadaan hubungan antara mereka, yang boleh menjadi kompleks tak linear, tidak didedahkan oleh pengiraan korelasi.

Yang pertama memperkenalkan konsep korelasi ke dalam peredaran saintifik ialah Perancis ahli paleontologi Georges Cuvier. Pada abad ke-18, dia menyimpulkan undang-undang korelasi bahagian dan organ organisma hidup, berkat yang menjadi mungkin untuk memulihkan penampilan seluruh makhluk fosil, haiwan, dari bahagian badan yang ditemui (sisa). Dalam statistik, istilah korelasi pertama kali digunakan pada tahun 1886 oleh seorang saintis Inggeris Francis Galton. Tetapi dia tidak dapat memperoleh formula yang tepat untuk mengira pekali korelasi, tetapi pelajarnya melakukannya - ahli matematik terkenal dan ahli biologi Karl Pearson.

Jenis korelasi

Mengikut kepentingan- sangat ketara, ketara dan tidak penting.

negatif(penurunan dalam nilai satu pembolehubah membawa kepada peningkatan dalam tahap yang lain: semakin banyak fobia seseorang, semakin kecil kemungkinannya untuk mengambil kedudukan kepimpinan) dan positif (jika peningkatan dalam satu nilai memerlukan peningkatan dalam tahap yang lain: semakin gugup anda, semakin besar kemungkinan anda jatuh sakit). Sekiranya tiada hubungan antara pembolehubah, maka korelasi tersebut dipanggil sifar.

Linear(apabila satu nilai bertambah atau berkurang, nilai kedua juga bertambah atau berkurang) dan bukan linear (apabila, apabila satu nilai berubah, sifat perubahan dalam kedua tidak boleh diterangkan menggunakan pergantungan linear, maka undang-undang matematik lain digunakan - polinomial, pergantungan hiperbolik).

Dengan kekuatan.

Kemungkinan

Bergantung pada skala mana pembolehubah yang dikaji tergolong, jenis pekali korelasi yang berbeza dikira:

1. Pekali korelasi Pearson, pekali korelasi linear berpasangan, atau korelasi momen produk dikira untuk pembolehubah dengan skala pengukuran selang dan kuantitatif.
2. Pekali korelasi pangkat Spearman atau Kendall - apabila sekurang-kurangnya satu daripada nilai mempunyai skala ordinal atau tidak diedarkan secara normal.
3. Titik pekali korelasi dua siri (pekali korelasi tanda Fechner) - jika salah satu daripada dua nilai adalah dikotomi.
4. Pekali korelasi empat medan (pekali korelasi berbilang pangkat (konkordans) - jika dua pembolehubah adalah dikotomi.

Pekali Pearson merujuk kepada penunjuk parametrik korelasi, semua yang lain - kepada yang bukan parametrik.

Nilai pekali korelasi adalah dalam julat dari -1 hingga +1. Dengan korelasi positif lengkap, r = +1, dengan korelasi negatif lengkap, r = -1.

Formula dan pengiraan

Contoh

Adalah perlu untuk menentukan hubungan antara dua pembolehubah: tahap perkembangan intelek (mengikut keputusan ujian) dan bilangan kelewatan setiap bulan (mengikut catatan dalam jurnal pendidikan) di kalangan pelajar sekolah.

Data awal dibentangkan dalam jadual:

Untuk memberikan tafsiran yang betul tentang penunjuk yang diperolehi, adalah perlu untuk menganalisis tanda pekali korelasi (+ atau -) dan nilai mutlaknya (modulo).

Selaras dengan jadual klasifikasi pekali korelasi mengikut kekuatan, kami membuat kesimpulan bahawa rxy = -0.827 ialah korelasi negatif yang kuat. Oleh itu, bilangan murid sekolah yang lewat mempunyai kebergantungan yang sangat kuat terhadap tahap perkembangan intelek mereka. Kita boleh katakan bahawa pelajar IQ tinggi kurang berkemungkinan lambat ke kelas berbanding pelajar IQ rendah.

Pekali korelasi boleh digunakan oleh saintis untuk mengesahkan atau menyangkal andaian tentang pergantungan dua kuantiti atau fenomena dan mengukur kekuatan, kepentingannya, dan oleh pelajar untuk menjalankan penyelidikan empirikal dan statistik dalam pelbagai mata pelajaran. Perlu diingat bahawa penunjuk ini bukanlah alat yang ideal, ia dikira hanya untuk mengukur kekuatan hubungan linear dan akan sentiasa menjadi nilai kebarangkalian yang mempunyai ralat tertentu.

Analisis korelasi digunakan dalam bidang berikut:

• sains ekonomi;
• astrofizik;
• sains sosial (sosiologi, psikologi, pedagogi);
• agrokimia;
• sains logam;
• industri (untuk kawalan kualiti);
• hidrobiologi;
• biometrik, dsb.

Sebab populariti kaedah analisis korelasi:

1. Kesederhanaan relatif untuk mengira pekali korelasi, ini tidak memerlukan pendidikan matematik khas.
2. Membolehkan anda mengira hubungan antara pembolehubah rawak jisim, yang merupakan subjek analisis sains statistik. Dalam hal ini, kaedah ini telah meluas dalam bidang penyelidikan statistik.

Mudah-mudahan, sekarang anda akan dapat membezakan antara hubungan fungsional dan hubungan korelasi, dan anda akan tahu bahawa apabila anda mendengar di televisyen atau membaca di akhbar tentang korelasi, maka dengan itu mereka bermaksud hubungan yang positif dan agak signifikan antara dua fenomena.

Tarikh penerbitan: 09/03/2017 13:01

Istilah "korelasi" digunakan secara aktif dalam bidang kemanusiaan, perubatan; kerap dipaparkan di media. Korelasi memainkan peranan penting dalam psikologi. Khususnya, pengiraan korelasi merupakan langkah penting dalam pelaksanaan penyelidikan empirikal semasa menulis disertasi dalam psikologi.

Perkara korelasi di web terlalu saintifik. Sukar untuk bukan pakar untuk memahami formula. Pada masa yang sama, memahami maksud korelasi adalah perlu untuk pemasar, ahli sosiologi, doktor, psikologi - setiap orang yang menjalankan penyelidikan ke atas orang.

Dalam artikel ini, kami akan menerangkan secara ringkas intipati korelasi, jenis korelasi, kaedah pengiraan, ciri penggunaan korelasi dalam penyelidikan psikologi, serta semasa menulis tesis dalam psikologi.

Kandungan

Apakah korelasi

Korelasi ialah komunikasi. Tetapi tidak ada. Apakah keistimewaannya? Mari kita lihat contoh.

Bayangkan anda sedang memandu kereta. Anda menekan pedal minyak - kereta berjalan lebih laju. Anda perlahankan gas - kereta menjadi perlahan. Malah orang yang tidak biasa dengan peranti kereta akan berkata: "Terdapat hubungan langsung antara pedal gas dan kelajuan kereta: semakin kuat pedal ditekan, semakin tinggi kelajuannya."

Pergantungan ini berfungsi - kelajuan adalah fungsi langsung pedal gas. Pakar akan menerangkan bahawa pedal mengawal bekalan bahan api ke silinder, di mana pembakaran campuran berlaku, yang membawa kepada peningkatan kuasa ke aci, dsb. Sambungan ini tegar, deterministik, tidak membenarkan pengecualian (dengan syarat mesin berfungsi).

Sekarang bayangkan anda adalah pengarah syarikat yang pekerjanya menjual barang. Anda memutuskan untuk meningkatkan jualan dengan menaikkan gaji pekerja. Anda menaikkan gaji anda sebanyak 10%, dan purata jualan syarikat meningkat. Selepas beberapa ketika, anda meningkat sebanyak 10% lagi, dan sekali lagi pertumbuhan. Kemudian 5% lagi, dan sekali lagi ada kesan. Kesimpulannya mencadangkan sendiri - terdapat hubungan langsung antara jualan syarikat dan gaji pekerja - semakin tinggi gaji, semakin tinggi jualan organisasi. Adakah ini sambungan yang sama seperti antara pedal gas dan kelajuan kereta? Apakah perbezaan utama?

Betul, hubungan antara gaji dan jualan tidak kaku. Ini bermakna bagi sesetengah pekerja, jualan malah boleh merosot, walaupun gaji dinaikkan. Seseorang mesti kekal sama. Tetapi secara purata, jualan telah berkembang dalam syarikat, dan kami mengatakan bahawa terdapat hubungan antara jualan dan gaji pekerja, dan ia berkorelasi.

Sambungan berfungsi (pedal gas - kelajuan) adalah berdasarkan undang-undang fizikal. Asas korelasi (jualan - gaji) adalah konsistensi mudah perubahan dalam dua penunjuk. Tiada undang-undang (dalam erti kata fizikal) di sebalik korelasi. Terdapat hanya keteraturan kebarangkalian (stokastik).

Ungkapan berangka pergantungan korelasi

Jadi, korelasi mencerminkan pergantungan antara fenomena. Jika fenomena ini boleh diukur, maka ia menerima ungkapan berangka.

Sebagai contoh, peranan membaca dalam kehidupan manusia sedang dikaji. Para penyelidik mengambil sekumpulan 40 orang dan mengukur dua penunjuk untuk setiap subjek: 1) berapa banyak masa dia membaca setiap minggu; 2) sejauh mana dia menganggap dirinya berjaya (pada skala dari 1 hingga 10). Para penyelidik memplot data dalam dua lajur dan menggunakan program statistik untuk mengira korelasi antara membaca dan kesejahteraan. Katakan mereka mendapat keputusan berikut -0.76. Tetapi apakah maksud nombor ini? Bagaimana untuk mentafsirkannya? Mari kita fikirkan.

Nombor yang terhasil dipanggil pekali korelasi. Untuk tafsiran yang betul, adalah penting untuk mempertimbangkan perkara berikut:

1. Tanda "+" atau "-" mencerminkan arah pergantungan.
2. Nilai pekali mencerminkan kekuatan pergantungan.

Terus dan terbalik

Tanda tambah di hadapan pekali menunjukkan bahawa hubungan antara fenomena atau penunjuk adalah langsung. Iaitu, lebih besar satu penunjuk, lebih besar yang lain. Gaji tinggi bermakna jualan lebih tinggi. Korelasi sedemikian dipanggil langsung, atau positif.

Jika pekali mempunyai tanda tolak, maka korelasinya adalah songsang, atau negatif. Dalam kes ini, semakin tinggi satu penunjuk, semakin rendah yang lain. Dalam contoh bacaan dan kesejahteraan, kami mendapat -0.76, yang bermaksud semakin ramai orang membaca, semakin rendah tahap kesejahteraan mereka.

Kuat dan lemah

Korelasi dalam istilah berangka ialah nombor dalam julat dari -1 hingga +1. Ditandakan dengan huruf "r". Semakin tinggi nombor (mengabaikan tanda), semakin kuat korelasi.

Semakin rendah nilai berangka pekali, semakin kurang hubungan antara fenomena dan penunjuk.

Kekuatan pergantungan maksimum yang mungkin ialah 1 atau -1. Bagaimana untuk memahami dan menyampaikannya?

Pertimbangkan satu contoh. Mereka mengambil 10 pelajar dan mengukur tahap kecerdasan (IQ) dan prestasi akademik mereka untuk semester tersebut. Susun data ini dalam dua lajur.

Lihat dengan teliti data dalam jadual. Daripada 1 hingga 10 subjek ujian, tahap IQ meningkat. Tetapi tahap pencapaian juga semakin meningkat. Daripada mana-mana dua pelajar, seorang yang mempunyai IQ lebih tinggi akan berprestasi lebih baik. Dan tidak akan ada pengecualian untuk peraturan ini.

Sebelum kita adalah contoh perubahan yang lengkap dan 100% diselaraskan dalam dua penunjuk dalam kumpulan. Dan ini adalah contoh hubungan positif maksimum yang mungkin. Iaitu, korelasi antara kecerdasan dan prestasi ialah 1.

Mari kita pertimbangkan contoh lain. 10 pelajar yang sama dinilai dengan bantuan tinjauan sejauh mana mereka berasa berjaya dalam berkomunikasi dengan jantina yang berlainan (pada skala 1 hingga 10).

Kami melihat dengan teliti data dalam jadual. Daripada 1 hingga 10 subjek ujian, tahap IQ meningkat. Pada masa yang sama, tahap kejayaan dalam komunikasi dengan jantina berbeza secara konsisten menurun di lajur terakhir. Mana-mana dua pelajar, seorang yang mempunyai IQ rendah akan lebih berjaya dalam berkomunikasi dengan jantina yang bertentangan. Dan tidak akan ada pengecualian untuk peraturan ini.

Ini adalah contoh konsistensi lengkap dalam perubahan dua penunjuk dalam kumpulan - hubungan negatif maksimum yang mungkin. Korelasi antara IQ dan kejayaan komunikasi dengan lawan jenis ialah -1.

Dan bagaimana untuk memahami maksud korelasi yang sama dengan sifar (0)? Ini bermakna tiada hubungan antara penunjuk. Sekali lagi, mari kita kembali kepada pelajar kita dan pertimbangkan penunjuk lain yang diukur oleh mereka - panjang lompatan dari sesuatu tempat.

Tiada konsistensi antara variasi orang ke orang dalam IQ dan lompat jauh. Ini menunjukkan kekurangan korelasi. Pekali korelasi IQ dan panjang lompatan bagi pelajar ialah 0.

Kami telah melihat kes ekstrem. Dalam ukuran sebenar, pekali jarang sama dengan tepat 1 atau 0. Dalam kes ini, skala berikut digunakan:

• jika pekali lebih besar daripada 0.70 - hubungan antara penunjuk adalah kuat;
• dari 0.30 hingga 0.70 - sambungan adalah sederhana,
• kurang daripada 0.30 - sambungan lemah.

Jika kita menilai pada skala ini korelasi yang kita perolehi di atas antara membaca dan kesejahteraan, ternyata pergantungan ini kuat dan negatif -0.76. Iaitu, terdapat hubungan negatif yang kuat antara pengetahuan dan kesejahteraan. Yang sekali lagi mengesahkan kebijaksanaan alkitabiah tentang hubungan antara kebijaksanaan dan kesedihan.

Penggredan yang diberikan memberikan anggaran yang sangat kasar dan jarang digunakan dalam penyelidikan dalam bentuk ini.

Penggredan pekali mengikut aras keertian lebih kerap digunakan. Dalam kes ini, pekali sebenar yang diperoleh mungkin signifikan atau tidak signifikan. Ini boleh ditentukan dengan membandingkan nilainya dengan nilai kritikal pekali korelasi yang diambil daripada jadual khas. Selain itu, nilai kritikal ini bergantung pada saiz sampel (lebih besar volum, lebih rendah nilai kritikal).

Analisis korelasi dalam psikologi

Kaedah korelasi adalah salah satu kaedah utama dalam penyelidikan psikologi. Dan ini bukan kebetulan, kerana psikologi berusaha untuk menjadi sains yang tepat. Adakah ia berfungsi?

Apakah keistimewaan undang-undang dalam sains tepat. Sebagai contoh, undang-undang graviti dalam fizik beroperasi tanpa pengecualian: semakin besar jisim sesuatu jasad, semakin kuat ia menarik jasad lain. Undang-undang fizikal ini menggambarkan hubungan antara jisim badan dan graviti.

Dalam psikologi, keadaannya berbeza. Sebagai contoh, ahli psikologi menerbitkan data tentang hubungan hubungan mesra pada zaman kanak-kanak dengan ibu bapa dan tahap kreativiti pada masa dewasa. Adakah ini bermakna mana-mana subjek yang mempunyai hubungan yang sangat mesra dengan ibu bapa mereka pada zaman kanak-kanak akan mempunyai kreativiti yang sangat tinggi? Jawapannya jelas - tidak. Tiada undang-undang seperti undang-undang fizikal. Tiada mekanisme untuk pengaruh pengalaman zaman kanak-kanak terhadap kreativiti orang dewasa. Ini adalah fantasi kami! Terdapat konsistensi data (hubungan - kreativiti), tetapi tidak ada undang-undang di belakangnya. Tetapi hanya ada korelasi. Pakar psikologi sering merujuk kepada hubungan yang dikenal pasti sebagai corak psikologi, menekankan sifat kebarangkalian mereka - bukan ketegaran.

Contoh kajian pelajar dari bahagian sebelumnya menggambarkan dengan baik penggunaan korelasi dalam psikologi:

1. Analisis hubungan antara penunjuk psikologi. Dalam contoh kami, IQ dan kejayaan komunikasi dengan jantina yang bertentangan adalah parameter psikologi. Pengenalpastian korelasi antara mereka memperluaskan pemahaman tentang organisasi mental seseorang, tentang hubungan antara pelbagai aspek keperibadiannya - dalam kes ini, antara intelek dan bidang komunikasi.
2. Analisis hubungan IQ dengan prestasi akademik dan melompat adalah contoh hubungan parameter psikologi dengan bukan psikologi. Keputusan yang diperoleh mendedahkan ciri-ciri pengaruh kecerdasan terhadap aktiviti pendidikan dan sukan.

Begini rupa ringkasan hasil kajian fiksyen tentang pelajar:

1. Hubungan positif yang signifikan antara kecerdasan pelajar dan prestasi akademik mereka didedahkan.
2. Terdapat hubungan negatif yang signifikan antara IQ dan komunikasi yang berjaya dengan lawan jenis.
3. Tiada kaitan antara IQ pelajar dengan kebolehan melompat dari sesuatu tempat.

Oleh itu, tahap kecerdasan pelajar bertindak sebagai faktor positif dalam prestasi akademik mereka, pada masa yang sama memberi kesan negatif terhadap hubungan dengan jantina yang berlainan dan tidak memberi kesan yang ketara kepada kejayaan sukan, khususnya, keupayaan untuk melompat. dari suatu tempat.

Seperti yang anda lihat, intelek membantu pelajar untuk belajar, tetapi menghalang mereka daripada membina hubungan dengan lawan jenis. Ini tidak menjejaskan prestasi sukan mereka.

Pengaruh kecerdasan yang tidak jelas terhadap personaliti dan aktiviti pelajar mencerminkan kerumitan fenomena ini dalam struktur ciri personaliti dan kepentingan meneruskan penyelidikan ke arah ini. Khususnya, nampaknya penting untuk menganalisis hubungan kecerdasan dengan ciri-ciri psikologi dan aktiviti pelajar, dengan mengambil kira jantina mereka.

Pekali Pearson dan Spearman

Mari kita pertimbangkan dua kaedah pengiraan.

Pekali Pearson adalah kaedah khas untuk mengira hubungan penunjuk antara keterukan nilai berangka dalam satu kumpulan. Sangat mudah, ia bermuara kepada ini:

1. Nilai dua parameter dalam kumpulan subjek diambil (contohnya, pencerobohan dan kesempurnaan).
2. Nilai purata setiap parameter dalam kumpulan ditemui.
3. Perbezaan antara parameter setiap subjek dan nilai purata didapati.
4. Perbezaan ini digantikan ke dalam bentuk khas untuk mengira pekali Pearson.

Pekali korelasi pangkat Spearman dikira dengan cara yang sama:

1. Nilai dua penunjuk dalam kumpulan subjek diambil.
2. Kedudukan setiap faktor dalam kumpulan didapati, iaitu tempat dalam senarai dalam susunan menaik.
3. Perbezaan pangkat ditemui, kuasa dua dan dijumlahkan.
4. Seterusnya, perbezaan pangkat digantikan ke dalam bentuk khas untuk mengira pekali Spearman.

Dalam kes Pearson, pengiraan adalah berdasarkan nilai purata. Oleh itu, outlier data rawak (perbezaan ketara daripada min), contohnya, disebabkan ralat pemprosesan atau jawapan yang tidak boleh dipercayai, boleh memesongkan keputusan dengan ketara.

Dalam kes Spearman, nilai mutlak data tidak memainkan peranan, kerana hanya kedudukan relatif mereka dalam hubungan antara satu sama lain (pangkat) diambil kira. Iaitu, outlier data atau ketidaktepatan lain tidak akan menjejaskan keputusan akhir dengan serius.

Sekiranya keputusan ujian adalah betul, maka perbezaan antara pekali Pearson dan Spearman adalah tidak ketara, manakala pekali Pearson menunjukkan nilai hubungan data yang lebih tepat.

Cara Mengira Pekali Korelasi

Pekali Pearson dan Spearman boleh dikira secara manual. Ini mungkin diperlukan untuk kajian mendalam tentang kaedah statistik.

Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan kes, apabila menyelesaikan masalah yang digunakan, termasuk dalam psikologi, adalah mungkin untuk menjalankan pengiraan menggunakan program khas.

Pengiraan menggunakan hamparan Microsoft Excel

Mari kita kembali kepada contoh pelajar dan melihat data tentang tahap kecerdasan mereka dan panjang lompatan dari sesuatu tempat. Mari masukkan data ini (dua lajur) ke dalam hamparan Excel.

Selepas mengalihkan kursor ke sel kosong, tekan pilihan "Sisipkan Fungsi" dan pilih "CORREL" daripada bahagian "Statistik".

Format fungsi ini menganggap pemilihan dua tatasusunan data: CORREL(tatasusunan 1; tatasusunan"). Kami menyerlahkan lajur dengan IQ dan panjang lompatan, masing-masing.

Dalam jadual Excel, formula untuk mengira hanya pekali Pearson dilaksanakan.

Pengiraan dengan program STATISTICA

Kami memasukkan data mengenai kecerdasan dan panjang lompatan dalam bidang data awal. Seterusnya, pilih pilihan "Kriteria bukan parametrik", "Spearman". Pilih parameter untuk pengiraan dan dapatkan hasil berikut.

Seperti yang anda lihat, pengiraan memberikan hasil 0.024, yang berbeza daripada hasil Pearson - 0.038, yang diperoleh di atas menggunakan Excel. Walau bagaimanapun, perbezaannya adalah kecil.

Menggunakan analisis korelasi dalam tesis psikologi (contoh)

Kebanyakan topik kelayakan akhir bekerja dalam psikologi (diploma, kertas penggal, sarjana) melibatkan kajian korelasi (selebihnya berkaitan dengan mengenal pasti perbezaan dalam penunjuk psikologi dalam kumpulan yang berbeza).

Istilah "korelasi" dalam tajuk topik jarang kedengaran - ia tersembunyi di sebalik perkataan berikut:

• "Hubungan antara perasaan subjektif kesunyian dan aktualisasi diri dalam wanita usia matang";
• "Keanehan pengaruh daya tahan pengurus terhadap kejayaan interaksi mereka dengan pelanggan dalam situasi konflik";
• "Faktor peribadi rintangan tekanan pekerja Kementerian Situasi Kecemasan."

Oleh itu, perkataan "hubungan", "pengaruh" dan "faktor" adalah tanda pasti bahawa kaedah analisis data dalam penyelidikan empirikal haruslah analisis korelasi.

Mari kita pertimbangkan secara ringkas peringkat pelaksanaannya apabila menulis tesis dalam psikologi mengenai topik: "Hubungan kebimbangan peribadi dan keagresifan pada remaja."

1. Untuk pengiraan, data mentah diperlukan, yang biasanya merupakan keputusan ujian subjek. Mereka dimasukkan ke dalam jadual pangsi dan diletakkan dalam aplikasi. Jadual ini disusun seperti berikut:

• setiap baris mengandungi data untuk satu subjek;
• setiap lajur mengandungi markah pada satu skala untuk semua mata pelajaran.

2. Adalah perlu untuk memutuskan yang mana antara dua jenis pekali - Pearson atau Spearman - akan digunakan. Ingat bahawa Pearson memberikan hasil yang lebih tepat, tetapi ia sensitif kepada outlier dalam data. Pekali Spearman boleh digunakan dengan mana-mana data (kecuali untuk skala nominatif), itulah sebabnya ia paling kerap digunakan dalam diploma psikologi.

3. Kami memasukkan jadual data mentah ke dalam program statistik.

4. Kira nilai.

5. Langkah seterusnya adalah untuk menentukan sama ada hubungan itu signifikan. Program statistik menyerlahkan keputusan dalam warna merah, yang bermaksud bahawa korelasi adalah signifikan secara statistik pada tahap keertian 0.05 (ditunjukkan di atas).

Walau bagaimanapun, adalah berguna untuk mengetahui cara menentukan kepentingan secara manual. Untuk melakukan ini, anda memerlukan jadual nilai kritikal Spearman.

Jadual nilai kritikal pekali Spearman

Kami berminat dengan tahap keertian 0.05 dan saiz sampel kami sebanyak 10 orang. Pada persilangan data ini, kita dapati nilai Spearman kritikal: Rcr=0.63.

Peraturannya adalah ini: jika nilai empirikal Spearman yang diperoleh adalah lebih besar daripada atau sama dengan nilai kritikal, maka ia adalah signifikan secara statistik. Dalam kes kami: Remp (0.66) > Rcr (0.63), oleh itu, hubungan antara keagresifan dan kebimbangan dalam kumpulan remaja adalah signifikan secara statistik.

5. Dalam teks tesis, anda perlu memasukkan data dalam jadual format perkataan, dan bukan jadual daripada program statistik. Di bawah jadual, kami menerangkan hasil yang diperoleh dan mentafsirnya.

Jadual 1

Pekali keagresifan dan kebimbangan Spearman dalam sekumpulan remaja

* - signifikan secara statistik (m.s≤ 0,05)

Analisis data yang dibentangkan dalam Jadual 1 menunjukkan terdapat hubungan positif yang signifikan secara statistik antara keagresifan dan kebimbangan remaja. Ini bermakna semakin tinggi kebimbangan peribadi remaja, semakin tinggi tahap keagresifan mereka. Keputusan ini menunjukkan bahawa keagresifan bagi remaja adalah salah satu cara untuk menghilangkan kebimbangan. Mengalami keraguan diri, kebimbangan akibat ancaman terhadap harga diri, terutamanya sensitif dalam zaman remaja, remaja sering menggunakan tingkah laku agresif, dengan cara yang tidak produktif untuk mengurangkan kebimbangan.

6. Adakah mungkin untuk bercakap tentang pengaruh semasa mentafsir perhubungan? Bolehkah kita mengatakan bahawa kebimbangan mempengaruhi keagresifan? Tegasnya, tidak. Kami telah menunjukkan di atas bahawa korelasi antara fenomena adalah bersifat probabilistik dan hanya mencerminkan ketekalan perubahan ciri dalam kumpulan. Pada masa yang sama, kita tidak boleh mengatakan bahawa konsistensi ini disebabkan oleh fakta bahawa salah satu fenomena adalah punca yang lain, mempengaruhinya. Iaitu, kehadiran korelasi antara parameter psikologi tidak memberi alasan untuk bercakap tentang kewujudan hubungan sebab akibat antara mereka. Walau bagaimanapun, amalan menunjukkan bahawa istilah "pengaruh" sering digunakan semasa menganalisis hasil analisis korelasi.

Di dunia kita, semuanya saling berkaitan, di suatu tempat ia dapat dilihat dengan mata kasar, dan di suatu tempat orang tidak mengesyaki kewujudan hubungan sedemikian. Namun begitu, dalam statistik, apabila ia bermaksud saling bergantung, istilah "korelasi" sering digunakan. Ia sering dijumpai dalam sastera ekonomi. Mari kita cuba bersama-sama memikirkan apakah intipati konsep ini, apakah pekali dan bagaimana untuk mentafsir nilai yang diperolehi.

Jadi apakah korelasi? Sebagai peraturan, istilah ini merujuk kepada hubungan statistik dua atau lebih parameter. Jika nilai satu atau lebih daripada mereka berubah, ini pasti menjejaskan nilai yang lain. Untuk menentukan secara matematik kekuatan saling kebergantungan tersebut, adalah kebiasaan untuk menggunakan pelbagai pekali. Perlu diingatkan bahawa dalam kes apabila perubahan dalam satu parameter tidak membawa kepada perubahan tetap dalam yang lain, tetapi menjejaskan beberapa ciri statistik parameter ini, hubungan sedemikian bukanlah korelasi, tetapi hanya satu statistik.

Sejarah istilah

Untuk lebih memahami apa itu korelasi, mari kita menyelami sedikit sejarah. Istilah ini muncul pada abad ke-18 berkat usaha ahli paleontologi Perancis. Saintis ini membangunkan apa yang dipanggil "undang-undang korelasi" organ dan bahagian makhluk hidup, yang memungkinkan untuk memulihkan penampilan haiwan fosil purba, mempunyai hanya sebahagian daripadanya. Dalam statistik, perkataan ini telah mula digunakan sejak 1886 dengan tangan ringan Ahli statistik dan biologi Inggeris Nama istilah itu sudah mengandungi penyahkodannya: bukan sahaja dan bukan sahaja sambungan - "hubungan", tetapi hubungan yang mempunyai persamaan antara satu sama lain - "hubungan bersama". Walau bagaimanapun, hanya seorang pelajar Galton, ahli biologi dan ahli matematik K. Pearson (1857 - 1936) dapat menerangkan dengan jelas secara matematik apa itu korelasi. Dialah yang mula-mula menyimpulkan formula yang tepat untuk mengira pekali yang sepadan.

Kolerasi pasangan

Ini adalah nama hubungan antara dua kuantiti tertentu. Sebagai contoh, telah terbukti bahawa perbelanjaan pengiklanan tahunan di Amerika Syarikat sangat berkait rapat dengan nilai keluaran dalam negara kasar. Dianggarkan bahawa antara nilai ini dalam tempoh 1956 hingga 1977 ialah 0.9699. Contoh lain ialah bilangan lawatan ke kedai dalam talian dan jumlah jualannya. Hubungan rapat ditemui antara nilai seperti bir dan suhu udara, purata suhu bulanan untuk tempat tertentu pada tahun semasa dan sebelumnya, dsb. Bagaimana untuk mentafsir pekali korelasi pasangan? Kami segera ambil perhatian bahawa ia memerlukan nilai dari -1 hingga 1, dan nombor negatif menunjukkan hubungan songsang, manakala positif menandakan hubungan langsung. Semakin besar modulus hasil pengiraan, semakin kuat nilai-nilai mempengaruhi satu sama lain. Nilai sifar menunjukkan ketiadaan pergantungan, nilai kurang daripada 0.5 menunjukkan lemah, dan sebaliknya - hubungan yang jelas.

korelasi Pearson

Bergantung pada skala di mana pembolehubah diukur, satu atau satu lagi Fechner, Spearman, Kendall, dll.) digunakan untuk pengiraan. Apabila memeriksa nilai selang, mereka paling kerap menggunakan penunjuk yang dicipta oleh

Pekali ini menunjukkan tahap hubungan linear antara dua parameter. Apabila orang bercakap tentang korelasi, selalunya mereka maksudkannya. Penunjuk ini telah menjadi begitu popular sehingga formulanya ada dalam Excel, dan jika anda mahu, anda boleh mengetahui apakah korelasi dalam amalan tanpa perlu masuk ke selok-belok formula kompleks. Sintaks untuk fungsi ini ialah: PEARSON(array1, array2). Sebagai tatasusunan pertama dan kedua, julat nombor yang sepadan biasanya digantikan.

Korelasi antara dua kuantiti ialah hubungan statistik di mana perubahan dalam satu daripada kuantiti membawa kepada perubahan sistematik pada kuantiti yang lain. Ukuran kuantitatif korelasi ialah pekali korelasi linear (juga dipanggil pekali korelasi Pearson), dikira dengan formula:

• r xy ialah pekali korelasi bagi nilai x dan y;
• d x ialah sisihan beberapa nilai siri x daripada nilai purata siri ini;
• d y ialah sisihan beberapa nilai siri y daripada nilai purata siri ini.

Julat nilai kemungkinan pekali korelasi adalah antara +1 dan -1. Dalam kes ini, pilihan berikut adalah mungkin:

• +1 - hubungan langsung antara kuantiti;
• |rxy| > 0.7 – pergantungan yang ketara antara kuantiti;
• 0.4 < |r xy| >0.7 - pergantungan yang sederhana antara nilai;
• |rxy|< 0.4 – слабо выраженная зависимость между величинами;
• -1 - hubungan songsang antara nilai.

Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa semakin besar sampel nilai, semakin rendah modulus pekali korelasi, kita boleh mengatakan bahawa terdapat hubungan antara x dan y. Malangnya, terdapat perangkap dalam formula, yang, berhubung dengan instrumen kewangan, boleh memainkan jenaka kejam kepada pelabur. Dalam pengangka, sisihan kuantiti boleh mempunyai kedua-duanya sama dan tanda yang berbeza, jadi produk juga boleh menjadi positif dan negatif. Dalam penyebut, sisihan adalah kuasa dua, yang menjamin kepositifan penyebut. Buat masa ini, kita hanya akan memberi perhatian kepadanya, dan kemudian kita akan kembali kepada apa yang boleh datang daripadanya.

Maksud praktikal untuk mengira korelasi antara instrumen kewangan adalah untuk mendapatkan data asas penting yang diperlukan untuk membuat keputusan perdagangan. Reaksi pasaran terhadap pelepasan berita ekonomi penting dinyatakan dalam fakta bahawa pada mulanya harga aset utama (emas, minyak, niaga hadapan untuk indeks perindustrian) mula bergerak, kadangkala keuntungan. Akibatnya, kadar pertukaran dan sebut harga saham berubah. Dengan menjejaki hubungan instrumen individu, serta hubungan sebab-akibat antara perubahan harga, anda boleh menyemak semula pelan dagangan dan pelaburan anda dengan cepat. Di samping itu, analisis korelasi digunakan dalam pengurusan sebagai bahagian yang wajib.

Anda boleh menggambarkan korelasi dua kuantiti dalam bentuk graf dalam koordinat amplitud masa. Sebagai contoh, dengan korelasi negatif, kita mendapat gambaran yang sama:

Pengetahuan tentang korelasi aset mengurangkan risiko portfolio

Contohnya, ada 2 aset. Untuk kesederhanaan, mari kita bayangkan bahawa harga mereka bergantung pada masa mengikut hukum sinusoid. Kemudian, dengan korelasi +1, kami akan mendapat pertindihan gelombang yang lengkap dan tawaran pembukaan pada kedua-dua aset akan bersamaan dengan menggandakan kedudukan pada salah satu daripadanya. Korelasi -1, sebaliknya, bermaksud pampasan bersama bagi keuntungan dan kerugian aset. Sudah tentu, aset yang dipadankan dengan baik biasanya tidak bergerak pada tahap yang sama, tetapi cenderung meningkat dari semasa ke semasa. Di samping itu, dengan beberapa aset, pertumbuhan dalam aset lain membolehkan meminimumkan jumlah risiko portfolio:

Proses yang dipanggil pengimbangan semula portfolio membolehkan anda menjana pendapatan dengan menyelang-seli bahagian aset dalam portfolio. Ini paling mudah dicapai dengan korelasi negatif yang jelas. Katakan pada mulanya portfolio tersebut mengandungi aset A dan B dengan korelasi songsang dan nisbah 1:1, untuk jumlah keseluruhan 1 juta rubel. Dalam tempoh enam bulan, aset A jatuh harga sebanyak 20% dan nilainya daripada 500 ribu rubel awal menjadi 400 ribu rubel. Aset B, sebaliknya, meningkat sebanyak 20% dan nilainya meningkat kepada 600 ribu rubel. Jumlah nilai portfolio tidak berubah dan masih berjumlah 1 juta rubel. Sekarang kita pindahkan 50% aset B (300 ribu) kepada A dan nilainya kini 700 ribu, dan aset B ialah 300 ribu.

Dalam enam bulan akan datang, proses sebaliknya berlaku: aset kembali kepada harga asalnya. Kini aset A berharga 840 ribu bukannya 700 ribu, dan aset B berharga 240 ribu bukannya 300 ribu. Oleh itu, jumlah nilai portfolio berjumlah 1 juta 80 ribu rubel, i.e. keuntungannya disebabkan pengimbangan semula ialah 8% setahun. Tanpa pengimbangan semula, pulangan portfolio akan menjadi 0%. Situasi sebenar adalah lebih rumit, kerana korelasi kebanyakan instrumen adalah antara +0.5 dan -0.5. Jika kita mempertimbangkan carta pulangan risiko untuk nisbah berbeza dua instrumen dengan nilai yang berbeza korelasi, kita mendapat gambar berikut:

Seperti yang dapat dilihat, lebih rendah nilai pekali korelasi instrumen, lebih besar kemungkinan pulangan portfolio untuk nilai risiko yang sama, atau lebih rendah risiko untuk nilai pulangan yang sama.

Korelasi forex

Strategi biasa berdasarkan korelasi pasangan mata wang ialah sekiranya berlaku sisihan mendadak pekali korelasi daripada nilai semasa, urus niaga dibuka ke arah memulihkan nilai ini. Sebagai contoh, jika pasangan EURUSD dan GBPUSD masa yang lama bergerak ke arah yang sama, maka dengan perbezaan yang kuat, penumpuan boleh dijangka jika perbezaan itu tidak disebabkan oleh jangka panjang (contohnya, perubahan dalam kadar diskaun).

Di samping itu, korelasi pasangan mata wang digunakan dalam penilaian komprehensif pasaran. Sebagai contoh, pada malam sebelum krisis gadai janji 2008-2009, apabila dolar Australia dan New Zealand, serta pound British, mempunyai kadar utama yang tinggi, strategi perdagangan yang dipanggil carry trade telah dibangunkan dengan sangat baik. Ia terdiri daripada fakta bahawa semasa peristiwa yang menggalakkan untuk pasaran saham, pasangan mata wang ini dengan yen, yang secara tradisinya mempunyai kadar yang sangat rendah, meningkat secara aktif, dan ia juga menurun secara aktif semasa kejadian buruk.

Walaupun fakta bahawa tiada korelasi boleh menjejaskan sama sekali semua selang masa dan pergerakan mata wang berbilang arah adalah mungkin, tetapi pergerakan satu arah yang jelas, sebagai peraturan, menunjukkan kehadiran "pemandu" asas yang sama. Ini memudahkan untuk merancang tawaran. Khususnya, tidak masuk akal untuk mencari pemulangan dan berfungsi dalam sehari jika semua pasangan berkorelasi jelas pergi ke arah yang sama.

Anda boleh melihat jadual korelasi masa nyata pasangan mata wang dan beberapa instrumen lain di myfxbook.com/forex-market/correlation. Jadual ini menunjukkan bahawa pasangan EURUSD dan AUDCAD secara praktikal tidak berkait antara satu sama lain. Dalam kes pembukaan urus niaga serentak pada pasangan ini, anda tidak boleh takut sama ada penjumlahan kerugian atau pertindihan keuntungan untuk satu pasangan dengan kerugian yang lain.

Carta ini menunjukkan bagaimana dolar Australia dan New Zealand, yang berkorelasi songsang dengan mata wang selamat iaitu yen dan franc Switzerland, meningkat dengan kukuh semasa tempoh perbezaan kadar utama terbesar. Aliran ini berubah selepas tempoh pemotongan kadar bermula apabila krisis gadai janji semakin mendalam.

Tiada kesan tanpa sebab

Korelasi harga aset agak serupa dengan arah aliran: semakin lama selang masa untuk pengiraannya, semakin perlahan ia berubah. Tetapi ada sesuatu yang membezakan korelasi daripada banyak kaedah lain. Ia boleh dikira untuk pasangan aset sedemikian yang tidak didagangkan di mana-mana bursa (minyak-gas, minyak-emas), yang membolehkan anda menambah senjata penganalisis maklumat yang berharga, yang membolehkan anda "membaca pasaran antara carta".

Sebarang korelasi dua atau lebih kuantiti sentiasa mempunyai hubungan sebab akibat. Satu daripada kuantiti adalah penentu, di mana yang lain (atau yang lain) bergantung. Korelasi dalam pasaran saham tidak terkecuali. Sebagai contoh, dalam pasangan gas minyak, sebut harga minyak adalah penentu untuk masa yang lama. Dalam carta di bawah, anda dapat melihat bahawa pengembangan sebaran antara minyak dan gas disebabkan peningkatan relatif mendadak dalam gas telah digantikan dengan pulangan yang sama mendadak kepada keseimbangan relatif:

Pada masa yang sama, dalam sepasang aset lain, emas-minyak, emas sudah menjadi penentu. Dengan pengembangan yang ketara (kenaikan atau penurunan mendadak dalam minyak dengan emas yang lebih stabil), minyaklah yang memulihkan keseimbangan yang terganggu:

Menjejaki tingkah laku aset "hamba" ini, anda boleh membuka tawaran ke arah memulihkan baki. Dengan cara ini, korelasi selalunya berdasarkan pengikatan mata wang tertentu kepada aset komoditi. Mereka dipanggil begitu: "mata wang komoditi". Sebagai contoh, dolar Kanada dan ruble sangat bergantung kepada minyak. Dalam kedua-dua kes, korelasi adalah langsung: lebih mahal minyak, lebih tinggi kadar mata wang ini berbanding dolar AS.

Dalam kes ruble, korelasi carta sangat jelas bahawa ia boleh digunakan dalam strategi perdagangan. Pertimbangkan awal 2014. Minyak didagangkan sekitar $110 setong, selepas itu ia naik sedikit lebih tinggi untuk seketika. Rubel pada masa ini, sebaliknya, dari 33 kepada dolar AS turun seketika kepada 36. Pada satu ketika, korelasi menjadi hampir songsang, tetapi bakinya cepat dipulihkan dan ruble kembali ke kadar 33 setiap dolar, dengan patuh minyak berikut. Lebih lagi contoh utama kita lihat pada penghujung tahun 2014, apabila terdapat kelemahan mendadak ruble dengan latar belakang penurunan minyak yang jauh lebih lancar. Dan kali ini, keseimbangan yang terganggu segera dipulihkan berkat pengukuhan ruble. Dari masa ke masa, korelasi boleh mengalami perubahan yang kuat dan juga berubah dari terus ke terbalik. Ini amat jelas dalam kes korelasi antara Purata Perindustrian Dow Jones dan RTS.

Pada akhir tahun 2007, apabila tanda-tanda awal krisis gadai janji AS mula muncul, indeks DJ ditolak, tetapi indeks RTS, terima kasih kepada pertumbuhan aktif sebut harga minyak, baru sahaja menghampiri maksimum sejarah. Bagaimanapun, pada masa hadapan, kejatuhan mendadak dalam semua indeks saham dunia turut menjejaskan minyak. Ini membawa kepada fakta bahawa indeks RTS dari segi kadar penurunan hampir 2 kali lebih tinggi daripada DJ. Selain minyak, aliran keluar keseluruhan modal daripada pasaran baru muncul turut menjejaskan kadar penurunan indeks RTS.

Walau bagaimanapun, krisis itu tidak lama dan sudah pada awal tahun 2009 telah digantikan oleh pertumbuhan ekonomi. Korelasi yang tinggi antara DJ dan RTS diperhatikan sehingga April 2012, yang ditandai dengan keletihan kemungkinan model bahan mentah untuk pembangunan ekonomi Rusia. Mulai tahun ini, minyak mahal pun tidak lagi memberikan pertumbuhan ekonomi. Pada masa hadapan, kemelesetan ekonomi di Rusia hanya bertambah buruk dengan latar belakang minyak yang lebih murah, manakala ekonomi Amerika menerima rangsangan tambahan untuk pertumbuhan. Perkaitan antara dan telah menjadi songsang.

Dengan sendirinya, kehadiran korelasi antara aset tidak bermakna bahawa adalah mungkin untuk membina strategi perdagangan atau pelaburan mengenai perkara ini. Katakan kami berminat dengan korelasi saham IBM sepanjang 12 bulan yang lalu (lihat impactopia.com/correlation). Jadi, di tempat ke-4 dari segi korelasi ialah Banco Santander (kira-kira 0.43). Kemungkinan besar, ini hanyalah satu kebetulan atau kecacatan sistemik dalam kaedah pengiraan korelasi.

perangkap matematik

Seperti yang saya nyatakan di atas, formula untuk mengira pekali korelasi sangat sensitif terhadap tanda-tanda sisihan nilai daripada nilai purata mereka. Jika penyelewengan ini sering mempunyai tanda yang sama, ternyata nilai tinggi pekali korelasi. Tetapi adakah nilai ini masuk akal? Jawapannya tidak jelas sama sekali. Pertimbangkan contoh praktikal. Katakan, pada graf dua kuantiti pada masa yang sama terdapat:

Kemudian nilai baharu kuantiti ini akan muncul secara sistematik pada sisi yang sama dengan nilai puratanya. Ini akan menghasilkan korelasi positif yang tinggi. Malangnya, maklumat ini tidak akan berguna, kerana. kecuali kehadiran jurang, tiada persamaan antara carta. Ia hanya contoh yang baik hakikat bahawa apabila mengira korelasi ia dibenarkan menggunakan hanya siri nilai pegun, i.e. siri yang tidak mempunyai komponen trend. Ini bermakna pengiraan korelasi dalam dunia aset kewangan tidak dapat dielakkan membawa kepada penilaian yang berlebihan terhadap kepentingan faktor yang sebenarnya bersifat rawak. Fahami dengan betul: adalah penting untuk tidak mencari faktor-faktor ini dan memperkenalkan pembetulan khas untuk mereka, tetapi untuk menunjukkan intipati fenomena dan tidak mencari Grail lain di mana ia tidak wujud.

Walau bagaimanapun, tidak semuanya begitu buruk. Terdapat cara untuk mengatasi pengaruh arah aliran dengan mengira korelasi bukan harga itu sendiri, tetapi kenaikannya. Kemudian jurang yang disebutkan di atas akan menjadi outlier statistik, yang secara praktikal tidak menjejaskan hasilnya. Tinggal menunggu sehingga pendekatan sedemikian berlaku. Tidak selalu mungkin untuk mencari data baharu tentang korelasi aset. Dalam kes sedemikian, mereka boleh dikira menggunakan Microsoft Excel. Untuk melakukan ini, petikan ditulis sebagai dua julat sel, dan kemudian fungsi itu ditulis dalam salah satu sel bebas jenis berikut:=CORREL(susun 1; tatasusunan 2). Tatasusunan mungkin kelihatan seperti ini, contohnya: A1:A100. Untuk mengira korelasi dengan kenaikan harga, program ini adalah dua kali ganda berguna, kerana berdasarkan harga penutupan, anda mesti terlebih dahulu mengira kenaikan itu sendiri.

Ringkasan

Korelasi antara harga aset ialah alat penting untuk kedua-dua analisis data dan pengurusan risiko dalam pelaburan portfolio. Tetapi, seperti semua pendekatan statistik, ia bukan tanpa kelemahan yang serius:

• kehadiran korelasi yang jelas antara data pada masa lalu tidak dapat menjaminnya pada masa hadapan;
• model matematik yang digunakan mempunyai ralat yang besar semasa tempoh trend.

Penggunaan pendekatan korelasi akan membawa faedah maksimum di samping kaedah analisis dan pengurusan wang yang lain. Dalam ulasan, saya bercadang untuk membincangkan bagaimana anda boleh memperoleh pada korelasi aset tertentu. Saya memberikan contoh saya dalam artikel itu, saya sedang menunggu anda untuk perbincangan.

Semua untung!

Konsep saintifik sentiasa popular. Kata kerja "korelasi" digunakan secara meluas oleh wartawan dan ahli politik, kadangkala tidak pada tempatnya. Biasanya istilah "korelasi" merujuk kepada sebarang sambungan.

Orang ramai telah lama menyedari bahawa semua fenomena yang berlaku di planet kita, sedikit sebanyak, mempengaruhi satu sama lain. Ia tidak selalu mudah untuk mencari hubungan antara mereka, tetapi, bagaimanapun, mereka wujud. Bercakap tentang saling kebergantungan peristiwa, perkataan "korelasi" sering digunakan. Selalunya ia digunakan oleh ahli ekonomi dan penganalisis.

Mari kita fikirkan maksud konsep ini sebenarnya.

Korelasi: definisi

Mungkin yang pertama dalam dunia sains ahli paleontologi Georges Cuvier bercakap tentang korelasi. Pada permulaan abad ke-18 dan ke-19, beliau membuat beberapa penemuan dalam bidang anatomi perbandingan. Hasil daripada penemuan ini, Cuvier merumuskan undang-undang nisbah bahagian, mengikut mana perubahan dalam struktur salah satu organ haiwan membawa kepada perubahan dalam struktur organ lain. Berdasarkan pengetahuan ini, Cuvier belajar memulihkan rupa haiwan fosil daripada serpihan individu yang masih hidup.

Bagi statistik, konsep korelasi telah ditetapkan dalam sains ini kemudian - pada akhir abad ke-19, terima kasih kepada ahli biologi Inggeris Francis Galton.

Korelasi bukan sekadar perhubungan, malah perhubungan atau perhubungan bersama.

Formula untuk mendapatkan pekali korelasi telah diperolehi oleh pelajar Galton, ahli matematik dan ahli biologi K. Pearson.

Pekali korelasi

Korelasi ialah hubungan statistik bagi sebarang kuantiti yang bebas antara satu sama lain. Diandaikan bahawa sebaik sahaja nilai salah satu parameter berubah, nilai yang lain juga berubah. Jika perubahan hanya berkaitan dengan ciri statistik individu, hubungan jenis ini dianggap statistik. Tiada korelasi dalam kes ini.

Pekali korelasi digunakan untuk menyatakan tahap saling bergantung. Julat nilai pekali adalah dari -1 hingga +1.

• Jika korelasi adalah mutlak dan positif (+1), maka apabila satu sekuriti naik harga, satu lagi akan naik harga pada tahap yang sama.
• Bercakap tentang korelasi negatif mutlak, kami maksudkan bahawa jika nilai satu keselamatan meningkat, maka nilai yang berkorelasi negatif akan jatuh.
• Jika pekali korelasi adalah sifar, maka tidak ada saling bergantung antara pergerakan kertas berharga tidak: mereka adalah rawak.

Semakin tinggi nilai pekali, semakin banyak saling kebergantungan ditunjukkan. Jika nilai pekali lebih besar daripada 0.5, maka hubungan itu dilafazkan.

Perlu dijelaskan bahawa korelasi mutlak sekuriti hanya wujud dalam dunia yang ideal. Dalam kehidupan sebenar, saham hanya berkorelasi pada tahap tertentu.

Kolerasi pasangan

Istilah ini digunakan untuk merujuk kepada hubungan antara dua kuantiti tertentu. Adalah diketahui bahawa perbelanjaan pengiklanan di Amerika Syarikat mempunyai kesan yang besar terhadap jumlah KDNK negara ini. Pekali korelasi antara nilai ini berdasarkan hasil pemerhatian yang berlangsung selama 20 tahun ialah 0.9699.

Contoh yang lebih "down to earth" ialah hubungan antara trafik halaman kedai dalam talian dan volum jualannya.

Dan, tentu saja, hampir tidak ada yang akan menafikan kewujudan hubungan antara suhu udara dan penjualan bir atau ais krim.

Korelasi ialah saling kebergantungan dua kuantiti; pekali korelasi ialah penunjuk objektif yang menentukan tahap kebergantungan ini. Pekali korelasi boleh menjadi positif dan negatif. Bagi sekuriti, ia sangat jarang berkorelasi secara mutlak.