วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ซูโดกุ แก้ซูโดกุยาก
ประวัติเกม
โครงสร้างเชิงตัวเลขถูกประดิษฐ์ขึ้นในสวิตเซอร์แลนด์ในศตวรรษที่ 18 โดยพื้นฐานแล้ว ปริศนาอักษรไขว้ตัวเลขได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่ 20 อย่างไรก็ตาม ในสหรัฐอเมริกา ซึ่งเป็นที่ที่เกมถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยตรง เกมนี้ไม่ได้แพร่หลาย ไม่เหมือนญี่ปุ่น ซึ่งปริศนาไม่เพียงแต่หยั่งราก แต่ยังได้รับความนิยมอย่างมากอีกด้วย ในญี่ปุ่นได้รับชื่อที่คุ้นเคย "ซูโดกุ" และแพร่กระจายไปทั่วโลก
กฎของเกม
ปริศนาอักษรไขว้มีโครงสร้างที่เรียบง่าย: กำหนดเมทริกซ์ของ 9 สี่เหลี่ยมที่เรียกว่าเซกเตอร์ สี่เหลี่ยมเหล่านี้ถูกจัดเรียงเป็นสามแถวและมีขนาดเซลล์ 3x3 เมทริกซ์ซูโดกุดูเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส ประกอบด้วย 3 แถว 3 คอลัมน์ ซึ่งแบ่งออกเป็น 9 ส่วน แต่ละส่วนมี 9 เซลล์ เซลล์บางเซลล์เต็มไปด้วยตัวเลข ยิ่งคุณรู้ตัวเลขมาก ปริศนาก็จะยิ่งง่ายขึ้น
วัตถุประสงค์ของเกม
คุณต้องกรอกข้อมูลในเซลล์ว่างทั้งหมด ในขณะที่มีกฎเพียงข้อเดียว: ตัวเลขไม่ควรซ้ำ แต่ละส่วน แถว และคอลัมน์ต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกัน จะดีกว่าถ้าเติมเซลล์ว่างด้วยดินสอ: การเปลี่ยนแปลงจะง่ายกว่าในกรณีที่เกิดข้อผิดพลาดหรือเริ่มต้นใหม่
วิธีการแก้ปัญหา
พิจารณาซูโดกุเวอร์ชันง่าย ๆ ตัวอย่างเช่น ในเซกเตอร์หรือบรรทัด เหลือเซลล์ว่างเพียง 1 เซลล์ - มีเหตุผลที่คุณต้องป้อนตัวเลขที่ไม่อยู่ในชุดตัวเลขลงไป
ต่อไปควรตรวจสอบแถวและคอลัมน์ที่มีตัวเลขเหมือนกันใน 2 ส่วน เนื่องจากไม่ควรทำซ้ำตัวเลข จึงสามารถตรวจสอบว่าเซลล์ใดที่มีหมายเลขเดียวกันอยู่ในส่วนที่ 3 ได้ บ่อยครั้งที่มีเพียง 1 เซลล์ที่คุณต้องป้อนตัวเลข
ดังนั้นส่วนหนึ่งของฟิลด์คำไขว้จะถูกเติม จากนั้นคุณสามารถเริ่มเรียนรู้สตริงได้ สมมติว่ามีเซลล์ว่าง 3 เซลล์ในหนึ่งบรรทัด คุณเข้าใจว่าควรป้อนตัวเลขใดที่นั่น แต่คุณไม่รู้ว่าตรงไหนกันแน่ คุณต้องลองเปลี่ยน มักมีตัวเลือกเมื่อไม่สามารถระบุตัวเลขในเซลล์อื่นอีก 2 เซลล์ได้ เนื่องจากจะอยู่ในคอลัมน์ที่เกี่ยวข้องหรือในภาคส่วน
ซูโดกุยาก
ในซูโดกุที่ซับซ้อน วิธีการเหล่านี้ใช้ได้เพียงครึ่งทางเท่านั้น มีจุดที่เป็นไปไม่ได้เลยที่จะระบุในเซลล์ที่จะป้อนตัวเลข จากนั้นคุณต้องตั้งสมมติฐานและตรวจสอบ หากมี 2 เซลล์ในแถว คอลัมน์ หรือเซกเตอร์ที่สามารถป้อนตัวเลขได้เท่าๆ กัน คุณจะต้องป้อนด้วยดินสอและทำตามตรรกะการเติมเพิ่มเติม หากสมมติฐานของคุณผิด เมื่อถึงจุดหนึ่ง ปริศนาอักษรไขว้จะแสดงข้อผิดพลาด และจะมีตัวเลขซ้ำกัน จากนั้นจะเห็นได้ชัดว่าตัวเลขควรอยู่ในเซลล์ที่สอง คุณต้องย้อนกลับและแก้ไขข้อผิดพลาด ในกรณีนี้ จะดีกว่าถ้าใช้ดินสอสีเพื่อให้ง่ายต่อการหาจังหวะที่คุณต้องไขปริศนาอักษรไขว้อีกครั้ง
ความลับเล็กๆ
ง่ายกว่าและเร็วกว่าในการแก้ซูโดกุ ถ้าคุณเริ่มร่างด้วยดินสอก่อนว่าตัวเลขใดที่สามารถอยู่ในแต่ละเซลล์ได้ จากนั้นคุณไม่จำเป็นต้องตรวจสอบทุกภาคส่วนทุกครั้ง และในกระบวนการเติม เซลล์เหล่านั้นซึ่งเหลือตัวแปรที่ถูกต้องเพียง 1 รายการจะมองเห็นได้ทันที
Sudoku ไม่ได้เป็นเพียงเกมที่น่าตื่นเต้นที่ช่วยให้คุณฆ่าเวลาได้ แต่ยังเป็นปริศนาที่พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความสามารถในการเก็บข้อมูลจำนวนมากและความใส่ใจในรายละเอียด
สวัสดี! ในบทความนี้ เราจะวิเคราะห์รายละเอียดการแก้ปัญหาของ Sudoku ที่ซับซ้อนโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ ก่อนเริ่มการวิเคราะห์ เราตกลงที่จะเรียกตัวเลขสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ โดยนับจากซ้ายไปขวาและจากบนลงล่าง หลักการพื้นฐานทั้งหมดในการแก้ซูโดกุมีอธิบายไว้ในบทความนี้
ตามปกติเราจะดูซิงเกิ้ลเปิดก่อน และมีเพียงสอง b5-5, e6-3 เท่านั้น ต่อไป เราวางผู้สมัครที่เป็นไปได้ในฟิลด์ว่างทั้งหมด
ผู้สมัครจะถูกพิมพ์สีเขียวขนาดเล็กเพื่อแยกความแตกต่างจากตัวเลขที่ยืนอยู่แล้ว เราทำสิ่งนี้โดยใช้กลไก เพียงจัดเรียงเซลล์ว่างทั้งหมดและป้อนตัวเลขที่สามารถอยู่ในเซลล์เหล่านั้นได้
ผลงานของเราสามารถเห็นได้ใน รูปที่ 2 ลองหันความสนใจไปที่เซลล์ f2 เธอมีผู้สมัครสองคน 5 และ 9 เราจะต้องใช้วิธีการเดาและในกรณีที่มีข้อผิดพลาดให้กลับไปที่ตัวเลือกนี้ มาใส่เลขห้ากันเถอะ ลองลบห้าออกจากตัวเลือกของแถว f คอลัมน์ 2 และสี่เหลี่ยมที่สี่
เราจะลบผู้สมัครที่เป็นไปได้อย่างต่อเนื่องหลังจากตั้งค่าตัวเลขแล้ว และในบทความนี้ เราจะไม่เน้นเรื่องนี้อีกต่อไป!
เรามองเพิ่มเติมที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สี่ เรามีที - นี่คือเซลล์ e1, d2, e3 ซึ่งมีผู้สมัคร 2, 8 และ 9 ลองลบออกจากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมที่สี่ ก้าวต่อไป. ในสี่เหลี่ยมที่หก หมายเลขห้าสามารถอยู่บน e8 เท่านั้น
เพิ่มเติมในขณะนี้ไม่มีคู่, ไม่มีที, นับประสาสี่. ดังนั้น ไปทางอื่นกันเถอะ มาดูแนวดิ่งและแนวนอนทั้งหมดกันเพื่อกำจัดตัวเลือกที่ไม่จำเป็น
ดังนั้นในแนวตั้งที่สอง หมายเลข 8 สามารถอยู่บนเซลล์ -h2 และ i2 เท่านั้น ลองเอาตัวเลขที่แปดออกจากเซลล์อื่นที่ไม่ได้เติมของสี่เหลี่ยมที่เจ็ด ในไฟล์ที่สาม เลขแปดมีได้เฉพาะใน e3 เท่านั้น สิ่งที่เราได้รับแสดงในรูปที่ 3
ไม่มีอะไรมากไปกว่าการคว้าไป เรามีน็อตที่แข็งพอตัว แต่ยังไงเราก็จะแตกอยู่ดี! ดังนั้น ลองพิจารณาคู่ของเรา e1 กับ d2 อีกครั้ง จัดแบบนี้ d2-9, e1 -2 และหากผิดพลาดประการใดเราจะกลับมาคู่นี้อีกครั้ง
ตอนนี้เราสามารถเขียนผีสางลงในเซลล์ d9 ได้อย่างปลอดภัย! และมีเจ็ดในจตุรัสเก้าสามารถอยู่ในชั่วโมงแรกเท่านั้น หลังจากนั้น ในแนวตั้ง 1 ห้าตัวสามารถอยู่บน i1 ได้เท่านั้น ซึ่งให้สิทธิ์ในการวางห้าบนเซลล์ h9
รูปที่ 4 แสดงสิ่งที่เราทำ พิจารณาคู่ต่อไป เหล่านี้คือ d3 และ f1 พวกเขามีผู้สมัคร 7 และ 6 มองไปข้างหน้าฉันจะบอกว่าตัวแปรการจัดเรียง d3-7, f1-6 นั้นผิดพลาดและเราจะไม่พิจารณาในบทความเพื่อไม่ให้เสียเวลา
รูปที่ 5 แสดงผลงานของเรา จะเหลืออะไรให้เราทำต่อไป? แน่นอน ผ่านตัวเลือกสำหรับการตั้งค่าตัวเลขอีกครั้ง! เราใส่สามตัวในเซลล์ g1 ประหยัดเช่นเคยเพื่อให้คุณสามารถกลับมา หนึ่งถูกตั้งค่าบน i3 ตอนนี้ในจตุรัสที่เจ็ด เราได้ h2 และ i2 หนึ่งคู่ โดยมีตัวเลข 2 และ 8 สิ่งนี้ทำให้เรามีสิทธิ์ที่จะแยกตัวเลขเหล่านี้ออกจากตัวเลือกสำหรับแนวดิ่งที่ไม่เต็มทั้งหมด
ตามวิทยานิพนธ์ล่าสุดเราจัดให้ a2 เป็นสี่ b2 เป็นสาม และหลังจากนั้น เราก็วางสี่เหลี่ยมแรกลงไปทั้งหมด c1 - หก, a1 - หนึ่ง, b3 - เก้า, c3 - สอง
รูปที่ 6 แสดงสิ่งที่เกิดขึ้น บน i5 เรามีคนนอกรีตที่ซ่อนอยู่ - หมายเลขสาม! และ i2 สามารถมีได้เพียงหมายเลข 2! ดังนั้นในชั่วโมงที่ 2 - 8
ทีนี้มาดูเซลล์ e4 กับ e7 กัน นี่คือคู่กับตัวเลือกที่ 4 กับ 9 มาจัดเรียงกันแบบนี้ e4 สี่ e7 เก้า ตอนนี้มีเลขหกอยู่บน f6 และอีกเก้าอยู่ใน f5! นอกจากนี้ใน c4 เราได้รับคนนอกรีตที่ซ่อนอยู่ - หมายเลขเก้า! และเราสามารถใส่สี่จาก 8 ทันที แล้วปิดแนวนอนด้วย: c6 แปด
ตรวจสอบว่ามีสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่บนสนามที่มีหมายเลขหายไปหนึ่งหมายเลขหรือไม่ตรวจสอบแต่ละช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่และดูว่ามีตัวเลขหนึ่งตัวที่หายไปหรือไม่ หากมีสี่เหลี่ยมดังกล่าวก็จะเติมได้ง่าย เพียงแค่กำหนดว่าตัวเลขใดจากหนึ่งถึงเก้าที่หายไป
- ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสอาจมีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงสามและจากห้าถึงเก้า ในกรณีนี้ ไม่มีสี่ที่คุณต้องการแทรกลงในเซลล์ว่าง
ตรวจสอบแถวและคอลัมน์ที่ขาดเพียงตัวเลขเดียวดูแถวและคอลัมน์ทั้งหมดของปริศนาเพื่อดูว่ามีกรณีใดบ้างที่ตัวเลขหายไปเพียงตัวเดียว หากมีแถวหรือคอลัมน์ดังกล่าว ให้กำหนดว่าหมายเลขใดจากแถวตั้งแต่หนึ่งถึงเก้าที่ขาดหายไป แล้วป้อนลงในเซลล์ว่าง
- หากมีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเจ็ดและเก้าในคอลัมน์ของตัวเลข แสดงว่าไม่มีแปดซึ่งต้องป้อน
ดูที่แถวหรือคอลัมน์อย่างระมัดระวังเพื่อเติมในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่มีตัวเลขที่หายไปดูแถวของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่สามแถว ตรวจสอบตัวเลขที่ซ้ำกันสองหลักในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ต่างๆ ปัดนิ้วของคุณเหนือแถวที่มีตัวเลขเหล่านี้ ตัวเลขนี้ต้องอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามด้วย แต่ไม่สามารถอยู่ในสองแถวเดียวกันกับที่คุณลากนิ้วของคุณ ควรอยู่ในแถวที่สาม บางครั้ง เซลล์สองในสามเซลล์ในแถวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะเต็มไปด้วยตัวเลขอยู่แล้ว และคุณจะสามารถป้อนตัวเลขที่คุณทำเครื่องหมายไว้แทนเซลล์ได้ง่าย
- หากมีสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่แปดในสองแถว จะต้องตรวจสอบในช่องที่สาม ลากนิ้วไปตามแถวที่มีแปดอยู่สองแถว เนื่องจากในแถวเหล่านี้ ทั้งแปดคนไม่สามารถยืนอยู่ในสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามได้
นอกจากนี้ ดูสนามปริศนาในอีกทางหนึ่งเมื่อคุณเข้าใจหลักการของการดูแถวหรือคอลัมน์ของตัวต่อแล้ว ให้มองไปอีกทางหนึ่ง ใช้หลักการดูด้านบนด้วยการเพิ่มเล็กน้อย บางทีเมื่อคุณไปถึงช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สาม ในแถวที่เป็นปัญหา จะมีตัวเลขที่ทำเสร็จแล้วเพียงหนึ่งหมายเลขและเซลล์ว่างสองเซลล์
- ในกรณีนี้ จำเป็นต้องตรวจสอบคอลัมน์ของตัวเลขด้านบนและด้านล่างเซลล์ว่าง ดูว่าคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งมีจำนวนเดียวกันกับที่คุณจะใส่ หากคุณพบตัวเลขนี้ คุณจะไม่สามารถใส่หมายเลขนั้นลงในคอลัมน์ที่มีอยู่แล้ว ดังนั้นคุณต้องป้อนหมายเลขนี้ในเซลล์ว่างอื่น
ทำงานทันทีกับกลุ่มตัวเลขกล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณสังเกตเห็นตัวเลขเดียวกันจำนวนมากบนฟิลด์ ตัวเลขเหล่านี้สามารถช่วยคุณเติมตัวเลขเดียวกันในช่องสี่เหลี่ยมที่เหลือได้ ตัวอย่างเช่น อาจมีห้าแต้มบนกระดานปริศนา ใช้เทคนิคการสแกนภาคสนามด้านบนเพื่อเติมห้าส่วนที่เหลือให้ได้มากที่สุด
บ่อยครั้งที่คุณต้องการบางสิ่งบางอย่างเพื่อครอบครองตัวเอง สร้างความบันเทิง - ระหว่างรอ หรือระหว่างการเดินทาง หรือเพียงแค่เมื่อไม่มีอะไรทำ ในกรณีเช่นนี้ ปริศนาอักษรไขว้และคำแสกนที่หลากหลายสามารถช่วยได้ แต่ข้อเสียคือคำถามมักจะถูกถามซ้ำที่นั่นและจำคำตอบที่ถูกต้อง จากนั้นจึงป้อน "บนเครื่อง" ไม่ใช่เรื่องยากสำหรับบุคคลที่มี ความทรงจำที่ดี. ดังนั้นจึงมีเกมไขปริศนาอักษรไขว้รุ่นอื่น - นี่คือซูโดกุ จะแก้ปัญหาอย่างไรและมันเกี่ยวกับอะไร?
ซูโดกุคืออะไร?
Magic square, Latin square - Sudoku มีชื่อแตกต่างกันมากมาย สิ่งที่คุณเรียกว่าเกมนี้ สาระสำคัญของเกมนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงไปจากสิ่งนี้ นี่คือปริศนาตัวเลข ปริศนาอักษรไขว้ตัวเดียวกัน ไม่ใช่แค่คำเท่านั้น แต่ด้วยตัวเลข และเรียบเรียงตามรูปแบบบางอย่าง เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้กลายเป็นวิธีที่นิยมอย่างมากในการทำให้เวลาว่างของคุณสดใสขึ้น
ประวัติของปริศนา
เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าซูโดกุเป็นความสุขของคนญี่ปุ่น อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด เมื่อสามศตวรรษก่อน Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสได้พัฒนาเกม Latin Square อันเป็นผลมาจากการวิจัยของเขา มันอยู่บนพื้นฐานที่ว่าในทศวรรษที่เจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมาในสหรัฐอเมริกาพวกเขาสร้างสี่เหลี่ยมปริศนาตัวเลขขึ้นมา จากอเมริกาพวกเขามาที่ญี่ปุ่นซึ่งพวกเขาได้รับอย่างแรกคือชื่อของพวกเขาและประการที่สองคือความนิยมอย่างไม่คาดคิด มันเกิดขึ้นในช่วงกลางทศวรรษที่แปดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา
จากประเทศญี่ปุ่นแล้ว ปัญหาด้านตัวเลขได้เดินทางไปทั่วโลกและไปถึงรัสเซีย เหนือสิ่งอื่นใด ตั้งแต่ปี 2547 หนังสือพิมพ์ของอังกฤษเริ่มเผยแพร่ Sudoku อย่างแข็งขันและอีกหนึ่งปีต่อมาเกมที่น่าตื่นเต้นนี้ในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ก็ปรากฏขึ้น
คำศัพท์
ก่อนพูดถึงรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการแก้ซูโดกุอย่างถูกต้อง คุณควรอุทิศเวลาให้กับการศึกษาคำศัพท์ของเกมนี้เพื่อให้แน่ใจว่ามีความเข้าใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในอนาคต ดังนั้นองค์ประกอบหลักของปริศนาคือกรง (มี 81 ตัวในเกม) แต่ละรายการจะรวมอยู่ในหนึ่งแถว (ประกอบด้วย 9 เซลล์ในแนวนอน) หนึ่งคอลัมน์ (9 เซลล์ในแนวตั้ง) และหนึ่งพื้นที่ (สแควร์ของ 9 เซลล์) แถวอื่นอาจเรียกว่า แถว คอลัมน์ คอลัมน์ และพื้นที่บล็อก อีกชื่อหนึ่งสำหรับเซลล์คือเซลล์
เซ็กเมนต์คือเซลล์แนวนอนหรือแนวตั้งสามเซลล์ที่อยู่ในพื้นที่เดียวกัน ดังนั้นจึงมีหกพื้นที่ในหนึ่งพื้นที่ (สามในแนวนอนและสามในแนวตั้ง) ตัวเลขทั้งหมดที่สามารถอยู่ในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งเรียกว่าผู้สมัคร (เพราะอ้างว่าอยู่ในเซลล์นี้) อาจมีผู้สมัครหลายคนในเซลล์ - ตั้งแต่หนึ่งถึงห้า หากมีสองคนจะเรียกว่าคู่ถ้ามีสาม - สามคน ถ้ามีสี่ - สี่
วิธีแก้ซูโดกุ: กฎ
ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจว่าซูโดกุคืออะไร นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่มีเซลล์ 81 เซลล์ (ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) ซึ่งในทางกลับกัน จะถูกแบ่งออกเป็นบล็อกๆ ละเก้าเซลล์ ดังนั้น มีทั้งหมดเก้าบล็อกเล็ก ๆ ในเขตซูโดกุขนาดใหญ่นี้ งานของผู้เล่นคือการป้อนตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้าในเซลล์ Sudoku ทั้งหมด เพื่อไม่ให้เกิดซ้ำในแนวนอนหรือแนวตั้ง หรือในพื้นที่ขนาดเล็ก เริ่มแรกมีตัวเลขบางตัวอยู่แล้ว เหล่านี้เป็นคำแนะนำเพื่อให้ง่ายต่อการแก้ซูโดกุ ผู้เชี่ยวชาญกล่าวว่าปริศนาที่ประกอบขึ้นอย่างถูกต้องสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีที่ถูกต้องเท่านั้น
ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลขในซูโดกุแล้ว ระดับความยากของเกมนี้จะแตกต่างกันไป ในวิธีที่ง่ายที่สุดที่เข้าถึงได้แม้กระทั่งสำหรับเด็กมีตัวเลขจำนวนมากในความซับซ้อนที่สุดแทบไม่มีเลย แต่นั่นทำให้การแก้ปัญหาน่าสนใจยิ่งขึ้น
ซูโดกุหลากหลายประเภท
ปริศนาคลาสสิกคือสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่เก้าคูณเก้า อย่างไรก็ตาม ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เวอร์ชันต่าง ๆ ของเกมได้กลายเป็นเรื่องปกติมากขึ้น:
อัลกอริทึมการแก้ปัญหาพื้นฐาน: กฎและความลับ
จะแก้ซูโดกุได้อย่างไร? มีหลักการพื้นฐานสองประการที่ช่วยไขปริศนาได้เกือบทุกชนิด
- จำไว้ว่าแต่ละเซลล์มีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า และตัวเลขเหล่านี้ไม่ควรซ้ำกันในแนวตั้ง แนวนอน และในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ลองกำจัดเพื่อค้นหาเซลล์เท่านั้นที่จะสามารถค้นหาตัวเลขใด ๆ ลองพิจารณาตัวอย่าง - ในรูปด้านบน ใช้บล็อกที่เก้า (ล่างขวา) เรามาลองหาที่สำหรับยูนิตกัน มีสี่เซลล์ว่างในบล็อก แต่ไม่สามารถวางไว้ในเซลล์ที่สามในแถวบนสุดได้ - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ห้ามมิให้วางหน่วยในทั้งสองเซลล์ของแถวกลาง - มีตัวเลขดังกล่าวอยู่แล้วในพื้นที่ถัดไป ดังนั้น สำหรับบล็อกนี้ อนุญาตให้ค้นหาหน่วยในเซลล์เดียวเท่านั้น - อันแรกในแถวสุดท้าย ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการกำจัด การตัดเซลล์ส่วนเกินออก คุณจะพบเซลล์ที่ถูกต้องเพียงเซลล์เดียวสำหรับตัวเลขบางตัวทั้งในพื้นที่เฉพาะ และในแถวหรือคอลัมน์ กฎหลักคือหมายเลขนี้ไม่ควรอยู่ในพื้นที่ใกล้เคียง ชื่อของวิธีนี้คือ "ผู้โดดเดี่ยวที่ซ่อนอยู่"
- อีกวิธีในการแก้ซูโดกุคือการกำจัดตัวเลขส่วนเกิน ในรูปเดียวกัน ให้พิจารณาบล็อกกลาง เซลล์ที่อยู่ตรงกลาง ไม่สามารถมีตัวเลข 1, 8, 7 และ 9 - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ไม่อนุญาตให้ใช้หมายเลข 3, 6 และ 2 สำหรับเซลล์นี้ เนื่องจากอยู่ในพื้นที่ที่เราต้องการ และเลข 4 อยู่ในแถวนี้ ดังนั้น จำนวนเดียวที่เป็นไปได้สำหรับเซลล์นี้คือห้า ควรป้อนในเซลล์กลาง วิธีนี้เรียกว่า "คนโดดเดี่ยว"
บ่อยครั้งที่วิธีการทั้งสองที่อธิบายไว้ข้างต้นนั้นเพียงพอที่จะแก้ปัญหาซูโดกุได้อย่างรวดเร็ว
วิธีแก้ซูโดกุ: ความลับและวิธีการ
ขอแนะนำให้ใช้กฎต่อไปนี้: เขียนตัวเลขเล็ก ๆ ที่มุมของแต่ละเซลล์ที่อาจอยู่ที่นั่น เมื่อได้รับข้อมูลใหม่ จะต้องขีดฆ่าตัวเลขเพิ่มเติม จากนั้นคุณจะเห็นวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องในที่สุด นอกจากนี้ ก่อนอื่น คุณต้องให้ความสนใจกับคอลัมน์ แถว หรือพื้นที่ที่มีตัวเลขอยู่แล้วและให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ยิ่งมีตัวเลือกน้อยลงเท่าไร ก็ยิ่งจัดการได้ง่ายขึ้นเท่านั้น วิธีนี้จะช่วยให้คุณแก้ซูโดกุได้อย่างรวดเร็ว ตามที่ผู้เชี่ยวชาญแนะนำก่อนป้อนคำตอบลงในเซลล์คุณต้องตรวจสอบอีกครั้งเพื่อไม่ให้ผิดพลาดเพราะเนื่องจากตัวเลขที่ป้อนไม่ถูกต้องตัวต่อปริศนาทั้งหมดสามารถ "บิน" ไม่ได้อีกต่อไป เพื่อแก้ปัญหา
หากมีสถานการณ์เช่นว่าในพื้นที่หนึ่งแถวหรือหนึ่งคอลัมน์ในสามเซลล์ใด ๆ จะอนุญาตให้ค้นหาตัวเลข 4, 5; 4, 5 และ 4, 6 - หมายความว่าในเซลล์ที่สามจะต้องมีเลขหกอย่างแน่นอน ท้ายที่สุดถ้ามีสี่เซลล์ในสองเซลล์แรกจะมีเพียงห้าเซลล์เท่านั้นและเป็นไปไม่ได้
ด้านล่างนี้คือกฎและความลับอื่นๆ เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาซูโดกุ
ล็อควิธีการสมัคร
เมื่อคุณทำงานกับบล็อกใดบล็อกหนึ่ง ตัวเลขหนึ่งในพื้นที่ที่กำหนดสามารถอยู่ในแถวเดียวหรือในคอลัมน์เดียวได้ ซึ่งหมายความว่าในแถว/คอลัมน์อื่นของบล็อกนี้จะไม่มีตัวเลขดังกล่าวอย่างแน่นอน วิธีการนี้เรียกว่า "ตัวเลือกที่ถูกล็อก" เนื่องจากตัวเลข "ถูกล็อก" ในหนึ่งแถวหรือหนึ่งคอลัมน์ตามเดิม และต่อมาเมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา จะมีความชัดเจนว่าเซลล์ใดของแถวนี้หรือคอลัมน์นี้ หมายเลขนี้ตั้งอยู่
ในรูปด้านบน ให้พิจารณาบล็อกหมายเลข 6 - ตรงกลางด้านขวา หมายเลขเก้าสามารถอยู่ในคอลัมน์กลางเท่านั้น (ในเซลล์ที่ห้าหรือแปด) ซึ่งหมายความว่าในเซลล์อื่นในบริเวณนี้จะไม่มีเก้าอย่างแน่นอน
วิธีการ "เปิดคู่"
ความลับต่อไป วิธีแก้ซูโดกุ กล่าวว่า: หากในหนึ่งคอลัมน์ / หนึ่งแถว / หนึ่งพื้นที่ในสองเซลล์ อาจมีตัวเลขที่เหมือนกันเพียงสองตัวเท่านั้น (เช่น สองและสาม) พวกมันจะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของ บล็อก / แถว / คอลัมน์นี้จะไม่ สิ่งนี้มักจะทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นมาก กฎเดียวกันนี้ใช้กับสถานการณ์ที่มีตัวเลขเหมือนกันสามตัวในสามเซลล์ของหนึ่งแถว/บล็อก/คอลัมน์ และด้วยสี่ - ตามลำดับ ในสี่เซลล์
วิธีซ่อนคู่
ซึ่งแตกต่างจากที่อธิบายไว้ข้างต้นด้วยวิธีต่อไปนี้: หากในสองเซลล์ของแถว/ภูมิภาค/คอลัมน์เดียวกัน ในบรรดาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด มีตัวเลขที่เหมือนกันสองจำนวนที่ไม่เกิดขึ้นในเซลล์อื่น ตัวเลขเหล่านั้นจะอยู่ในตำแหน่งเหล่านี้ . สามารถยกเว้นตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น หากมีเซลล์ว่างห้าเซลล์ในหนึ่งบล็อก แต่มีเพียงสองเซลล์ที่มีตัวเลขที่หนึ่งและสอง แสดงว่าเซลล์เหล่านั้นอยู่ที่นั่นพอดี วิธีนี้ใช้ได้กับตัวเลข/เซลล์สามและสี่ตัวเช่นกัน
วิธี x-wing
หากตัวเลขเฉพาะ (เช่น ห้า) สามารถอยู่ในสองเซลล์ของแถว/คอลัมน์/ภูมิภาคหนึ่งๆ เท่านั้น แสดงว่าเป็นตำแหน่งที่หมายเลขนั้น ในเวลาเดียวกัน หากแถว/คอลัมน์/พื้นที่ที่อยู่ติดกัน อนุญาตให้จัดวางห้าตัวในเซลล์เดียวกัน ตัวเลขนี้จะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของแถว/คอลัมน์/พื้นที่
ซูโดกุที่ยาก: วิธีการแก้ปัญหา
วิธีแก้ปัญหาซูโดกุยาก? โดยทั่วไปความลับจะเหมือนกันนั่นคือวิธีการทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้นใช้ได้ผลในกรณีเหล่านี้ สิ่งเดียวคือในสถานการณ์ซูโดกุที่ซับซ้อนไม่ใช่เรื่องแปลกเมื่อคุณต้องออกจากตรรกะและดำเนินการโดย "วิธีกระตุ้น" วิธีนี้ยังมีชื่อของตัวเอง - "Ariadne's Thread" เรานำตัวเลขมาแทนที่ในเซลล์ที่ถูกต้อง จากนั้น เช่นเดียวกับ Ariadne เราคลี่คลายลูกบอลของเธรด ตรวจสอบว่าปริศนาพอดีหรือไม่ มีสองตัวเลือกที่นี่ - ใช้ได้หรือไม่ได้ ถ้าไม่เช่นนั้นคุณต้อง "ไขลาน" กลับไปที่หมายเลขเดิมใช้หมายเลขอื่นแล้วลองใหม่อีกครั้ง เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้ขีดเขียนโดยไม่จำเป็น ขอแนะนำให้ทำทั้งหมดนี้ในฉบับร่าง
อีกวิธีในการแก้ปัญหาซูโดกุที่ซับซ้อนคือการวิเคราะห์สามช่วงตึกในแนวนอนหรือแนวตั้ง คุณต้องเลือกหมายเลขและดูว่าคุณสามารถเปลี่ยนทั้งสามส่วนพร้อมกันได้หรือไม่ นอกจากนี้ ในกรณีที่แก้ Sudokus ที่ซับซ้อน ไม่เพียงแต่แนะนำ แต่จำเป็นต้องตรวจสอบเซลล์ทั้งหมดซ้ำอีกครั้ง กลับไปที่สิ่งที่คุณพลาดไปก่อนหน้านี้ - ข้อมูลใหม่ปรากฏขึ้นที่ต้องนำไปใช้กับสนามเด็กเล่น .
กฎคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์ไม่อยู่ห่างจากปัญหานี้ วิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีแก้ซูโดกุ มีดังนี้
- ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในหนึ่งพื้นที่/คอลัมน์/แถวคือสี่สิบห้า
- หากไม่เติมสามเซลล์ในบางพื้นที่ / คอลัมน์ / แถว ในขณะที่ทราบว่าสองเซลล์นั้นต้องมีตัวเลขที่แน่นอน (เช่น สามและหก) ให้หาตัวเลขหลักที่สามที่ต้องการโดยใช้ตัวอย่าง 45 - (3 + 6 + S) โดยที่ S คือผลรวมของเซลล์ที่เติมทั้งหมดในพื้นที่/คอลัมน์/แถวนี้
จะเพิ่มความเร็วในการเดาได้อย่างไร?
กฎต่อไปนี้จะช่วยให้คุณแก้ซูโดกุได้เร็วขึ้น คุณต้องใช้ตัวเลขที่มีอยู่แล้วในบล็อก / แถว / คอลัมน์ส่วนใหญ่ และโดยการกำจัดเซลล์ส่วนเกิน ให้ค้นหาเซลล์สำหรับตัวเลขนี้ในบล็อก / แถว / คอลัมน์ที่เหลือ
เวอร์ชั่นเกม
ไม่นานมานี้ ซูโดกุยังคงเป็นเกมที่ตีพิมพ์ในนิตยสาร หนังสือพิมพ์ และหนังสือแต่ละเล่ม อย่างไรก็ตาม เมื่อเร็ว ๆ นี้ เวอร์ชันทั้งหมดของเกมนี้ได้ปรากฏขึ้น เช่น บอร์ดซูโดกุ ในรัสเซียผลิตโดย Astrel บริษัท ที่มีชื่อเสียง
นอกจากนี้ยังมีคอมพิวเตอร์ซูโดกุหลากหลายรูปแบบ - และคุณสามารถดาวน์โหลดเกมนี้ลงในคอมพิวเตอร์ของคุณหรือไขปริศนาออนไลน์ได้ Sudoku ออกมาสำหรับแพลตฟอร์มที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจึงไม่สำคัญว่าสิ่งที่อยู่ในคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลของคุณอย่างแน่นอน
และเมื่อเร็ว ๆ นี้ แอพพลิเคชั่นมือถือที่มีเกม Sudoku ปรากฏขึ้น - ทั้งสำหรับ Android และสำหรับ iPhone ตอนนี้ปริศนาพร้อมให้ดาวน์โหลดแล้ว และต้องบอกว่าแอปพลิเคชั่นนี้เป็นที่นิยมมากในหมู่เจ้าของโทรศัพท์มือถือ
- จำนวนเบาะแสขั้นต่ำที่เป็นไปได้สำหรับปริศนาซูโดกุคือสิบเจ็ด
- มีคำแนะนำที่สำคัญเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาซูโดกุ: ใช้เวลาของคุณ เกมนี้ถือว่าผ่อนคลาย
- ขอแนะนำให้แก้ปริศนาด้วยดินสอไม่ใช่ปากกาเพื่อที่คุณจะได้ลบตัวเลขผิด
ปริศนานี้เป็นเกมที่น่าติดตามอย่างแท้จริง และถ้าคุณรู้วิธีการแก้ซูโดกุ ทุกอย่างก็น่าสนใจยิ่งขึ้นไปอีก เวลาจะโบยบินไปเพื่อประโยชน์ของจิตใจและไม่มีใครสังเกตเห็นอย่างสมบูรณ์!
SUDOKU เป็นเกมไขปริศนายอดนิยมซึ่งเป็นปริศนาตัวเลขที่สามารถเอาชนะได้โดยการสร้างข้อสรุปเชิงตรรกะเท่านั้น ในชื่อ Sudoku ซึ่งแปลจากภาษาญี่ปุ่น "su" หมายถึง "ตัวเลข" และ doku "doku" หมายถึง "ยืนห่างกัน" ดังนั้น "SUDOKU" จึงแปลว่า "หลักเดียว" อย่างคร่าวๆ
ชื่อ "ซูโดกุ" มอบให้กับปริศนานี้โดย Nicoli ผู้จัดพิมพ์ชาวญี่ปุ่นในปี 1984 Sudoku เป็นตัวย่อของ "Suuji wa dokushin ni kagiru" ซึ่งแปลว่า "ต้องมีตัวเลขเดียวเท่านั้น" ในภาษาญี่ปุ่น ผู้จัดพิมพ์ Nikoli ไม่เพียง แต่สร้างชื่อที่มีชื่อเสียง แต่ยังเป็นครั้งแรกที่นำเสนอความสมมาตรในงานสำหรับปริศนาของพวกเขา ชื่อของปริศนานั้นได้รับจากหัวหน้าของ Nicoli - Kaji Maki คนทั้งโลกใช้ชื่อใหม่ของญี่ปุ่นนี้ แต่ในญี่ปุ่นเองปริศนานี้เรียกว่า "นันเพียว" Nicoli ได้จดทะเบียนคำว่า "ซูโดกุ" เป็นเครื่องหมายการค้าในประเทศของตน
ที่มาของ SUDOKU
อินเดียถือเป็นบ้านเกิดของหมากรุก อังกฤษถือเป็นบ้านเกิดของฟุตบอล เกมซูโดกุ (ซูโดกุ) ซึ่งแพร่กระจายไปทั่วโลกอย่างรวดเร็วไม่มีบ้านเกิดเช่นนี้ ต้นแบบของซูโดกุถือได้ว่าเป็นปริศนา Magic Square ซึ่งปรากฏในประเทศจีนเมื่อ 2000 ปีก่อน
ประวัติของเกมซูโดกุย้อนกลับไปที่นักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง และนักฟิสิกส์ชาวสวิสที่มีชื่อเสียง เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (1707 - 1783)
เอกสารในจดหมายเหตุของเขา ลงวันที่ 17 ตุลาคม พ.ศ. 2319 มีบันทึกเกี่ยวกับวิธีสร้างจัตุรัสเวทมนตร์ที่มีจำนวนเซลล์ที่แน่นอน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง 9, 16, 25 และ 36 ในเอกสารอื่นเรื่อง "การศึกษาทางวิทยาศาสตร์ของจัตุรัสเวทมนตร์รูปแบบใหม่" ออยเลอร์วางในเซลล์ด้วยตัวอักษรละติน (Latin square) หลังจากนั้นเขาก็เติมเซลล์ด้วยตัวอักษรกรีกและเรียกสี่เหลี่ยมจัตุรัส Greco-Latin การสำรวจจัตุรัสเวทย์มนตร์รุ่นต่างๆ ออยเลอร์ดึงความสนใจไปที่ปัญหาของการรวมสัญลักษณ์ในลักษณะที่ไม่มีการทำซ้ำหนึ่งในแถวและในคอลัมน์ใด ๆ
ในรูปแบบที่ทันสมัย ปริศนาซูโดกุได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 2522 ในนิตยสาร Word Games ผู้เขียนปริศนาคือ Harvard Garis of Indiana Puzzle "Number Place" (แปลเป็นภาษารัสเซีย - "ตำแหน่งของตัวเลข") - นี่ถือได้ว่าเป็นหนึ่งในเกม Sudoku สมัยใหม่รุ่นแรก ๆ มันเพิ่มบล็อกของเซลล์ 3x3 ซึ่งเป็นการปรับปรุงที่สำคัญ เนื่องจากทำให้ตัวต่อน่าสนใจยิ่งขึ้น เขาใช้หลักการของจตุรัสละตินออยเลอร์ ใช้ในเมทริกซ์ขนาด 9x9 และเพิ่มข้อจำกัดเพิ่มเติม ไม่ควรทำซ้ำตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมขนาด 3x3 ภายใน
ดังนั้นแนวคิดของ Sudoku ไม่ได้มาจากประเทศญี่ปุ่นอย่างที่หลายคนคิด แต่ชื่อเกมเป็นภาษาญี่ปุ่นจริงๆ
ในญี่ปุ่น ปริศนานี้ตีพิมพ์โดย Nicoly Inc. ซึ่งเป็นสำนักพิมพ์รายใหญ่ของคอลเล็กชั่นปริศนาต่างๆ ในหนังสือพิมพ์ Nicolist รายเดือนในเดือนเมษายน 1984 ภายใต้ชื่อ "Number can only one use" เมื่อวันที่ 12 พฤศจิกายน พ.ศ. 2547 The Times ได้เผยแพร่ปริศนาซูโดกุเรื่องแรกบนหน้าเว็บ สิ่งพิมพ์นี้กลายเป็นเรื่องอื้อฉาว ปริศนาแพร่กระจายอย่างรวดเร็วทั่วสหราชอาณาจักร ออสเตรเลีย นิวซีแลนด์; ได้รับความนิยมในสหรัฐอเมริกา
ตัวแปรซูโดกุ
ซูโดกุคืออะไร? ปัจจุบัน มีการอัพเกรดมากมายสำหรับปริศนายอดนิยมประเภทนี้ แต่ซูโดกุคลาสสิกคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 9x9 แบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมย่อยโดยแต่ละด้านมี 3 ช่อง ดังนั้น พื้นที่เล่นทั้งหมดคือ 81 เซลล์ ในภาคผนวกของงาน ฉันจะใส่ซูโดกุประเภทต่างๆ และวิธีแก้ปัญหา (พ่อแม่ของฉันช่วยฉันแก้ปัญหาเหล่านี้)
ซูโดกุแตกต่างกันไปตามระดับความยากขึ้นอยู่กับขนาดของสี่เหลี่ยม:
- 1. สำหรับผู้ชื่นชอบปริศนาตัวน้อย ซูโดกุประกอบด้วยช่องขนาด 2x2, 6x6 ช่อง
- 2. สำหรับมืออาชีพ มีซูโดกุ 15x15 และ 16x16 เซลล์
ซูโดกุมาในระดับต่างๆ:
- ง่าย
- กลาง
- ยาก
- ซับซ้อนมาก
- ซูเปอร์คอมเพล็กซ์
กฎการตัดสินใจ
ปริศนาซูโดกุมีกฎเพียงข้อเดียว จำเป็นต้องเติมเซลล์ว่างเพื่อให้ในแต่ละแถว ในแต่ละคอลัมน์ และในแต่ละช่อง 3X3 เล็กๆ แต่ละหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 จะเกิดขึ้นเพียง 1 ครั้ง บางเซลล์ในซูโดกุมีตัวเลขอยู่แล้ว และยังคงให้คุณกรอกข้อมูลในส่วนที่เหลือ ยิ่งมีตัวเลขมากเท่าไรก็ยิ่งไขปริศนาได้ง่ายขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ซูโดกุที่แต่งอย่างถูกต้องมีทางเดียวเท่านั้น
วิธีแก้ปัญหาซูโดกุ
กลยุทธ์การแก้ปัญหาซูโดกุประกอบด้วยสามขั้นตอน:
- เรียนรู้ตำแหน่งของตัวเลขในปริศนา
- การจัดเรียงตัวเลขเบื้องต้น
- การวิเคราะห์
ทางออกที่ดีที่สุดคือเขียนหมายเลขผู้สมัครที่มุมซ้ายบนของเซลล์ หลังจากนั้น คุณสามารถดูตัวเลขที่ควรจะอยู่ในเซลล์นี้ได้อย่างแม่นยำ ควรเล่นซูโดกุอย่างช้าๆ เนื่องจากเป็นเกมที่ผ่อนคลาย ปริศนาบางอย่างสามารถแก้ไขได้ในไม่กี่นาที แต่บางเกมอาจใช้เวลาหลายชั่วโมงหรือในบางกรณีอาจถึงเป็นวัน
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ จำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ใน 9x9 Sudoku คือ 6,670,903,752,021,072,936,960 ตามการคำนวณของ Bertham Felgenhauer