Hvordan finne areal cm2. Kalkulator for å beregne arealet til en uregelmessig formet tomt

Området til et rektangel høres kanskje ikke arrogant ut, men det er et viktig konsept. I hverdagen vi står konstant overfor det. Finn ut størrelsen på åkre, grønnsakshager, beregn mengden maling som trengs for å kalke taket, hvor mye tapet som trengs for å lime inn

penger og mer.

Geometrisk figur

Først, la oss snakke om rektangelet. Dette er en figur på et plan som har fire rette vinkler og dens motsatte sider er like. Sidene kalles vanligvis lengde og bredde. De måles i millimeter, centimeter, desimeter, meter, etc. La oss nå svare på spørsmålet: "Hvordan finne arealet til et rektangel?" For å gjøre dette må du multiplisere lengden med bredden.

Areal=lengde*bredde

Men ett forbehold til: lengde og bredde må uttrykkes i samme måleenheter, det vil si meter og meter, ikke meter og centimeter. Området er skrevet med den latinske bokstaven S. La oss for enkelhets skyld angi lengden med den latinske bokstaven b, og bredden med den latinske bokstaven a, som vist på figuren. Fra dette konkluderer vi med at arealenheten er mm 2, cm 2, m 2 osv.

La oss se på spesifikt eksempel Hvordan finne arealet til et rektangel. Lengde b=10 enheter. Bredde a=6 enheter. Løsning: S=a*b, S=10 enheter*6 enheter, S=60 enheter 2. Oppgave. Hvordan finne ut arealet til et rektangel hvis lengden er 2 ganger bredden og er 18 m? Løsning: hvis b=18 m, så a=b/2, a=9 m Hvordan finne arealet til et rektangel hvis begge sider er kjent? Det stemmer, bytt det inn i formelen. S=a*b, S=18*9, S=162 m 2. Svar: 162 m2. Oppgave. Hvor mange tapetruller trenger du å kjøpe for et rom hvis dimensjonene er: lengde 5,5 m, bredde 3,5 m og høyde 3 m? Mål på en tapetrulle: lengde 10 m, bredde 50 cm Løsning: lag en tegning av rommet.

Arealene på motsatte sider er like. La oss beregne arealet til en vegg med dimensjoner på 5,5 m og 3 m S vegg 1 = 5,5 * 3,

S vegg 1 = 16,5 m 2. Derfor har den motsatte veggen et areal på 16,5 m2. La oss finne arealet til de to neste veggene. Sidene deres er henholdsvis 3,5 m og 3 m S vegg 2 = 3,5 * 3, S vegg 2 = 10,5 m 2. Dette betyr at motsatt side også er lik 10,5 m2. La oss legge sammen alle resultatene. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 m2. Hvordan beregne arealet til et rektangel hvis sidene er uttrykt i forskjellige måleenheter. Tidligere har vi beregnet arealer i m2, og i dette tilfellet vil vi bruke målere. Da vil bredden på tapetrullen være lik 0,5 m S rull = 10 * 0,5, S rull = 5 m 2. Nå skal vi finne ut hvor mange ruller som trengs for å dekke et rom. 54:5=10,8 (ruller). Siden de måles i hele tall, må du kjøpe 11 ruller med tapet. Svar: 11 ruller med tapet. Oppgave. Hvordan beregne arealet til et rektangel hvis det er kjent at bredden er 3 cm kortere enn lengden, og summen av sidene til rektangelet er 14 cm? Løsning: la lengden være x cm, så er bredden (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm. - lengde rektangel, 5-3=2 cm - bredde på rektangelet, S=5*2, S=10 cm 2 Svar: 10 cm 2.

Gjenoppta

Etter å ha sett på eksemplene, håper jeg det har blitt klart hvordan man finner arealet til et rektangel. La meg minne om at måleenhetene for lengde og bredde må stemme overens, ellers får du feil resultat For å unngå feil, les oppgaven nøye. Noen ganger kan en side uttrykkes gjennom den andre siden, ikke vær redd. Vennligst se våre løste problemer, det er ganske mulig at de kan hjelpe. Men minst en gang i livet står vi overfor å finne området til et rektangel.

Leksjon og presentasjon om emnet: "Omkrets og areal av et rektangel"

Ytterligere materialer
Kjære brukere, ikke glem å legge igjen kommentarer, anmeldelser, ønsker. Alt materiale er sjekket av et antivirusprogram.

Læremidler og simulatorer i Integral nettbutikk for 3. klasse
Trener for 3. klasse "Regler og øvelser i matematikk"
Elektronisk lærebok for klasse 3 "Matte på 10 minutter"

Hva er rektangel og kvadrat

Rektangel er en firkant med alle rette vinkler. Dette betyr at motsatte sider er like med hverandre.

Kvadrat er et rektangel med like sider og like vinkler. Det kalles en vanlig firkant.

Firkanter, inkludert rektangler og firkanter, er betegnet med 4 bokstaver - hjørner. Latinske bokstaver brukes til å betegne toppunkter: A, B, C, D...

Eksempel.

Den lyder slik: firkant ABCD; firkantet EFGH.

Hva er omkretsen til et rektangel? Formel for beregning av omkrets

Omkretsen av et rektangel er summen av lengdene til alle sidene av rektangelet eller summen av lengden og bredden multiplisert med 2.

Omkretsen er angitt med en latinsk bokstav P. Siden omkretsen er lengden på alle sider av rektangelet, skrives omkretsen i lengdeenheter: mm, cm, m, dm, km.

For eksempel er omkretsen av rektangel ABCD betegnet som P ABCD, hvor A, B, C, D er toppunktene til rektangelet.

La oss skrive ned formelen for omkretsen til en firkant ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Eksempel.
Gitt et rektangel ABCD med sider: AB=CD=5 cm og AD=BC=3 cm.
La oss definere P ABCD.

Løsning:
1. La oss tegne et rektangel ABCD med de opprinnelige dataene.
2. La oss skrive en formel for å beregne omkretsen til et gitt rektangel:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Svar: P ABCD = 16 cm.

Formel for å beregne omkretsen av et kvadrat

Vi har en formel for å bestemme omkretsen til et rektangel.

P ABCD = 2 * (AB + BC)

La oss bruke det til å bestemme omkretsen til en firkant. Tatt i betraktning at alle sidene av kvadratet er like, får vi:

P ABCD = 4 * AB

Eksempel.
Gitt en firkant ABCD med en side lik 6 cm La oss bestemme omkretsen av firkanten.

Løsning.
1. La oss tegne en firkant ABCD med de opprinnelige dataene.

2. La oss huske formelen for å beregne omkretsen av et kvadrat:

P ABCD = 4 * AB

3. La oss erstatte dataene våre med formelen:

P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Svar: P ABCD = 24 cm.

Problemer med å finne omkretsen til et rektangel

1. Mål bredden og lengden på rektanglene. Bestem deres omkrets.

2. Tegn et rektangel ABCD med sidene 4 cm og 6 cm Bestem rektangelets omkrets.

3. Tegn en firkantet SEOM med en side på 5 cm. Bestem omkretsen av firkanten.

Hvor brukes beregningen av omkretsen til et rektangel?

1. En tomt er gitt den må være omgitt av et gjerde. Hvor langt vil gjerdet være?

I denne oppgaven er det nødvendig å nøyaktig beregne omkretsen av nettstedet for ikke å kjøpe overflødig materiale for å bygge et gjerde.

2. Foreldre bestemte seg for å pusse opp barnerommet. Du må kjenne omkretsen av rommet og området for å kunne beregne mengden tapet på riktig måte.
Bestem lengden og bredden på rommet du bor i. Bestem omkretsen av rommet ditt.

Hva er arealet til et rektangel?

Kvadrat er en numerisk egenskap ved en figur. Målt areal kvadratiske enheter lengder: cm 2, m 2, dm 2 osv. (kvadratcentimeter, kvadratmetre, kvadrat desimeter osv.)
I beregninger er det betegnet med en latinsk bokstav S.

For å bestemme arealet til et rektangel, multipliser lengden på rektangelet med dets bredde.
Arealet av rektangelet beregnes ved å multiplisere lengden på AC med bredden på CM. La oss skrive dette ned som en formel.

S AKMO = AK * KM

Eksempel.
Hva er arealet av rektangelet AKMO hvis sidene er 7 cm og 2 cm?

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Svar: 14 cm 2.

Formel for å beregne arealet av et kvadrat

Arealet til et kvadrat kan bestemmes ved å multiplisere siden med seg selv.

Eksempel.
I i dette eksemplet Arealet av et kvadrat beregnes ved å multiplisere siden AB med bredden BC, men siden de er like, blir resultatet å multiplisere siden AB med AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Eksempel.
Bestem arealet til en firkantet AKMO med en side på 8 cm.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Svar: 64 cm 2.

Problemer med å finne arealet til et rektangel og kvadrat

1. Gitt et rektangel med sider 20 mm og 60 mm. Beregn området. Skriv svaret ditt i kvadratcentimeter.

2. En sommerhytte på 20 m ganger 30 m ble kjøpt inn sommerhytte, skriv svaret ditt i kvadratcentimeter.

Instruksjoner

For eksempel vet du at lengden på en av sidene (a) er 7 cm, og omkrets rektangel(P) er lik 20 cm Siden omkrets hvilken som helst figur lik summen lengdene på sidene, og rektangel motsatte sider er like, så dens omkrets og det vil se ut som følger: P = 2 x (a + b), eller P = 2a + 2b. Fra denne formelen følger det at du kan finne lengden på den andre siden (b) ved å bruke en enkel operasjon: b = (P – 2a): 2. Så i vårt tilfelle vil side b være lik (20 – 2 x 7): 2 = 3 cm.

Når du nå kjenner lengdene på begge tilstøtende sider (a og b), kan du erstatte dem med arealformelen S = ab. I dette tilfellet rektangel vil være lik 7x3 = 21. Vær oppmerksom på at måleenhetene ikke lenger vil være , men kvadratcentimeter, siden du også multipliserte lengdene på de to sidene av deres måleenheter (centimeter) med hverandre.

Kilder:

• Hva er omkretsen til et rektangel?

En flat figur som består av fire sider og fire rette vinkler. Av alle figurene kvadrat rektangel må beregnes oftere enn andre. Dette og kvadrat leiligheter, og kvadrat hage tomt, Og kvadrat bord- eller hylleoverflater. For eksempel, å bare tapetsere et rom, beregner de kvadrat dens rektangulære vegger.

Instruksjoner

Forresten, fra rektangel kan enkelt beregnes kvadrat. Det er nok å fullføre den rektangulære til rektangel slik at hypotenusen blir en diagonal rektangel. Da vil det være åpenbart at kvadrat slik rektangel er lik produktet av bena i en trekant, og kvadrat av selve trekanten er følgelig lik halvparten av produktet av bena.

Video om emnet

Spesielt tilfelle parallellogram - rektangel - bare kjent i euklidisk geometri. U rektangel Alle vinkler er like, og hver av dem utgjør 90 grader hver for seg. Basert på private eiendommer rektangel, og også fra egenskapene til et parallellogram om parallelliteten til motsatte sider kan finnes sider figurer langs gitte diagonaler og vinkelen fra deres skjæringspunkt. Beregner sider rektangel er basert på tilleggskonstruksjoner og anvendelse av egenskapene til de resulterende figurene.

Instruksjoner

Bruk bokstaven A for å markere skjæringspunktet mellom diagonalene. Tenk på EFA dannet av konstruksjonene. I følge eiendom rektangel dens diagonaler er like og halvert av skjæringspunktet A. Regn ut verdiene til FA og EA. Siden trekant EFA er likebenet og dens sider EA og FA er lik hverandre og henholdsvis lik halvparten av den diagonale EG.

Deretter beregner du den første EF rektangel. Denne siden er den tredje ukjente siden av trekanten EFA som vurderes. I følge cosinussetningen, bruk den passende formelen for å finne siden EF. For å gjøre dette, erstatte de tidligere oppnådde verdiene av sidene FA EA og cosinus til den kjente vinkelen mellom dem α i cosinusformelen. Beregn og registrer den resulterende EF-verdien.

Finn den andre siden rektangel F.G. For å gjøre dette, vurdere en annen trekant EFG. Den er rektangulær, hvor hypotenusen EG og benet EF er kjent. I følge Pythagoras teorem, finn den andre delen av FG ved å bruke den riktige formelen.

Tilhører den enkleste leiligheten geometriske former og er et av spesialtilfellene av et parallellogram. Særpreget trekk av et slikt parallellogram - rette vinkler ved alle fire hjørner. Begrenset av parter rektangel kvadrat kan beregnes på flere måter, ved å bruke dimensjonene til sidene, diagonaler og vinkler mellom dem, radiusen til den innskrevne sirkelen, etc.

Instruksjoner

Hvis størrelsen på vinkelen (α) som utgjør diagonalen er kjent rektangel på en av sidene, så vel som lengden (C) av denne diagonalen, for å beregne arealet kan du bruke definisjonene av trigonometrisk i en rektangulær. Rettvinklet trekant her danner de de to sidene av firkanten og dens diagonal. Fra definisjonen av cosinus følger det at lengden på en av sidene vil være lik produktet av lengden på diagonalen og vinkelen, verdien er kjent. Fra definisjonen av sinus kan vi utlede formelen for lengden på den andre siden - den er lik produktet av lengden på diagonalen og sinusen til samme vinkel. Bytt inn disse identitetene i formelen fra forrige trinn, og det viser seg at for å finne arealet må du multiplisere sinus og cosinus til en kjent vinkel, samt lengden på diagonalen rektangel: S=sin(α)*cos(α)*С².

Hvis, i tillegg til diagonallengden (C) rektangel Hvis størrelsen på vinkelen (β) dannet av diagonalene er kjent, kan du også bruke en av de trigonometriske funksjonene - sinus for å beregne arealet til figuren. Kvadrar lengden på diagonalen og gang resultatet med halvparten av sinusen til den kjente vinkelen: S=С²*sin(β)/2.

Hvis (r) av sirkelen innskrevet i rektangelet er kjent, så for å beregne arealet, heve denne verdien til andre potens og firdoble resultatet: S=4*r². En firkant som det er mulig vil være en firkant, og lengden på siden er lik diameteren til den innskrevne sirkelen, det vil si to ganger radius. Formelen oppnås ved å erstatte lengdene på sidene, uttrykt i termer av radius, i identiteten fra første trinn.

Hvis lengdene (P) og en av sidene (A) er kjent rektangel, for å finne arealet innenfor denne omkretsen, beregne halve produktet av sidelengden og forskjellen mellom lengden på omkretsen og de to lengdene på denne siden: S=A*(P-2*A)/2.

Video om emnet

Ikke bare studenter i geometritimer står overfor oppgaven med å finne omkretsen eller området til en polygon. Noen ganger blir det løst av en voksen. Har du noen gang regnet nødvendig mengde tapet til rommet? Eller kanskje du målte lengden på sommerhytta for å omslutte den med et gjerde? Derfor er kunnskap om det grunnleggende om geometri noen ganger uunnværlig for gjennomføring av viktige prosjekter.

Vi har allerede blitt kjent med hverandre fi-gu-ry-området, kjente du igjen en av enhetene fra arealmålingen - kvadratcentimeter. I leksjonen vil vi lære deg hvordan du beregner arealet til et rektangulært kull.

Vi vet allerede hvordan vi finner arealet av figurer, som er tider avgrenset til kvadratiske san-ti-meter.

For eksempel:

Vi kan bestemme at arealet til den første figuren er 8 cm2, arealet til den andre figuren er 7 cm2.

Hvordan finne arealet til et rektangulært hjørne hvis sider er 3 cm og 4 cm lange?

For å løse problemet, la oss kutte rektangelet i 4 strimler på 3 cm2 hver.

Da vil arealet av rektangelet være lik 3*4=12 cm2.

Det samme rektangelet kan deles i 3 strimler på 4 cm2 hver.

Da vil arealet av rektangelet være lik 4*3=12 cm2.

I begge tilfeller, for å finne arealet av en rektangulær vinkel, multipliseres ikke tallene, du Den nøyaktige lengden på sidene er rett hjørne.

La oss finne arealet til hvert rett kull.

Vi ser på det rektangulære kallenavnet til AKMO.

Det er 6 cm2 i en strimmel, og det er 2 slike strimler i dette rektangelet. Så vi kan gjøre følgende: effekt:

Tallet 6 angir lengden på det rette hjørnet, og 2 betyr shi-ri-brønnen til det rette hjørnet. Dermed beveget vi oss gjennom hundrevis av straight-coal-nos for å finne arealet til straight-coal-no-ka.

Tenk på det rektangulære kallenavnet KDCO.

I en rektangulær KDCO i en stripe er det 2cm2, og det er 3 slike striper. Derfor kan vi utføre handlingen

Tallet 3 angir lengden på det rette hjørnet, og 2 betyr shi-ri-brønnen til det rette hjørnet. Vi gjenopplevde mange av dem og fant ut det kvadratiske området.

Vi kan konkludere: for å finne arealet av en rektangulær vinkel, trenger du ikke dele fi-gu-ruen i kvadratiske san-ti-meter hver gang.

For å beregne arealet til et rektangulært hjørne, må du finne lengden og shi-ri-brønnen (lengdene på sidene til et rektangulært hjørne må være deg - samme i de samme enhetene fra-måling), og deretter beregne de resulterende tallene (flat vil det være barmhjertighet på samme mengde plass)

For å oppsummere: arealet av en rektangulær vinkel er lik produktet av lengden og bredden.

Re-shi-te for-da-chu.

Kan du beregne arealet til et rektangel hvis lengden på rektangelet er 9 cm, og bredden er 2 cm.

La oss si at vi spiser slik. I dette tilfellet er både lengden og shi-ri-na retthjørne. Derfor handler vi i henhold til loven: arealet av en rektangulær vinkel er lik produktet av lengden og bredden.

Vi skriver en beslutning.

Svare: rektangulært område 18cm2

Hvilke andre lengder tror du sidene kan ha en rett vinkel med et slikt område?

Du kan tenke slik. Siden området er produktet av lengdene på sidene, er det nødvendig å huske bordet smart -nia. Når du multipliserer hvilke tall, får du svaret 18?

Det stemmer, når du ganger 6 og 3, får du også 18. Dette betyr at et rektangel kan ha sider på 6 cm og 3 cm og arealet vil også være lik 18 cm2.

Re-shi-te for-da-chu.

Lengden på rektangelet er 8 cm, og lengden er 2 cm. Finn området og omkretsen.

Vi kjenner lengden og shi-ri-na-straight-coal-no-ka. Det er nødvendig å huske at for å finne et område er det nødvendig å finne produktet av lengden og bredden , og for å finne omkretsen må du multiplisere summen av lengden og shi-ri med to.

Vi skriver en beslutning.

Svare: arealet av rektangelet er 16 cm2, og rektangelets omkrets er 20 cm.

Re-shi-te for-da-chu.

Lengden på rektangelet er 4 cm, og lengden på shi-ri-na er 3 cm. Hva er arealet av trekanten? (se ri-su-nok)

For å svare på spørsmålet for-da-chi, sna-cha-la, må du finne området rett-kull-no. Vi vet at for dette er det nødvendig å multiplisere lengden med shi-ri-nu.

Se på tegningen. Har du dia-go-nal delt en rett vinkel i to like trekanter? Deretter er arealet av en trekant 2 ganger mindre enn arealet til et rektangel. Så, juks, du må redusere 12 med 2 ganger.

Svare: arealet av trekanten er 6 cm2.

Dette året i klassen lærte vi å beregne arealet til et rektangulært kull og lærte å bruke Ta denne regelen når du løser problemer som involverer å finne et område i en rett linje.

KILDER

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

Kunnskap om hvordan man måler jorden dukket opp i antikken og tok gradvis form i geometrivitenskapen. MED gresk språk Dette ordet er oversatt som "landmåling".

Målet på utstrekningen av en flat del av jorden i lengde og bredde er areal. I matematikk er det vanligvis betegnet med den latinske bokstaven S (fra engelsk "kvadrat" - "område", "kvadrat") eller den greske bokstaven σ (sigma). S betegner arealet av en figur på et plan eller overflatearealet til en kropp, og σ er arealet tverrsnitt ledninger i fysikk. Dette er hovedsymbolene, selv om det kan være andre, for eksempel innen materialers styrke, er A profilens tverrsnittsareal.

Beregningsformler

Kjenner området enkle figurer, kan du finne parametere for mer komplekse. Gamle matematikere utviklet formler som kan brukes til å enkelt beregne dem. Slike figurer er trekant, firkant, polygon, sirkel.

For å finne arealet til en kompleks plan figur, er den delt opp i mange enkle figurer som trekanter, trapeser eller rektangler. Da matematiske metoder utlede en formel for arealet av denne figuren. En lignende metode brukes ikke bare i geometri, men også i matematisk analyse for å beregne arealene til figurer avgrenset av kurver.

Triangel

La oss starte med den enkleste figuren - en trekant. De er rektangulære, likebenede og likesidede. Ta en hvilken som helst trekant ABC med sidene AB=a, BC=b og AC=c (∆ ABC). For å finne området, la oss huske sinus- og cosinussetningene kjent fra matematikkkurset på skolen. Når vi slipper alle beregninger, kommer vi til følgende formler:

• S=√ - Herons formel, kjent for alle, der p=(a+b+c)/2 er halvomkretsen av trekanten;
• S=a h/2, hvor h er høyden senket til side a;
• S=a b (sin γ)/2, hvor γ er vinkelen mellom sidene a og b;
• S=a b/2, hvis ∆ ABC er rektangulær (her er a og b ben);
• S=b² (sin (2 β))/2, hvis ∆ ABC er likebenet (her er b en av "hoftene", er β vinkelen mellom "hoftene" i trekanten);
• S=a² √¾, hvis ∆ ABC er likesidet (her er a en side av trekanten).

Firkant

La det være en firkant ABCD med AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. For å finne arealet S av en vilkårlig 4-gon, må du dele det med diagonalen i to trekanter, arealene som S1 og S2 er generelt ikke like av.

Bruk deretter formlene til å beregne dem og legge dem til, dvs. S=S1+S2. Imidlertid, hvis en 4-gon tilhører en viss klasse, kan området bli funnet ved å bruke tidligere kjente formler:

• S=(a+c) h/2=e h, hvis tetragonen er en trapes (her er a og c basene, e er midtlinjen til trapesen, h er høyden senket til en av basene til trapesen;
• S=a h=a b sin φ=d1 d2 (sin φ)/2, hvis ABCD er et parallellogram (her er φ vinkelen mellom sidene a og b, h er høyden falt til side a, d1 og d2 er diagonaler);
• S=a b=d²/2, hvis ABCD er et rektangel (d er en diagonal);
• S=a² sin φ=P² (sin φ)/16=d1 d2/2, hvis ABCD er en rombe (a er siden av romben, φ er en av vinklene, P er omkretsen);
• S=a²=P²/16=d²/2, hvis ABCD er et kvadrat.

Polygon

For å finne arealet til en n-gon, deler matematikere det ned i de enkleste like figurene - trekanter, finn arealet til hver av dem og legg dem deretter til. Men hvis polygonet tilhører klassen regelmessig, bruk formelen:

S=a n h/2=a² n/=P²/, hvor n er antall toppunkter (eller sider) av polygonen, a er siden til n-gonen, P er dens omkrets, h er apotem, dvs. a segment tegnet fra midten av polygonet til en av sidene i en vinkel på 90°.

Sirkel

En sirkel er en perfekt polygon med et uendelig antall sider. Vi må beregne grensen for uttrykket til høyre i formelen for arealet til en polygon med antall sider n som har en tendens til uendelig. I dette tilfellet vil omkretsen av polygonet bli til lengden av en sirkel med radius R, som vil være grensen til sirkelen vår, og vil bli lik P=2 π R. Bytt ut dette uttrykket med formelen ovenfor. Vi vil motta:

S=(π² R² cos (180°/n))/(n sin (180°/n)).

La oss finne grensen for dette uttrykket som n→∞. For å gjøre dette tar vi i betraktning at lim (cos (180°/n)) for n→∞ er lik cos 0°=1 (lim er tegnet på grensen), og lim = lim for n→∞ er lik 1/π (vi konverterte gradmålet til en radian ved å bruke relasjonen π rad=180°, og brukte den første bemerkelsesverdige grensen lim (sin x)/x=1 ved x→∞). Ved å erstatte de oppnådde verdiene i det siste uttrykket for S, kommer vi til den velkjente formelen:

S=π² R² 1 (1/π)=π R².

Måleenheter

Systemiske og ikke-systemiske måleenheter brukes. Systemenheter tilhører SI (System International). Dette er en kvadratmeter (kvadratmeter, m²) og enheter avledet fra den: mm², cm², km².

I kvadratmillimeter(mm²), for eksempel, mål tverrsnittsarealet til ledninger i elektroteknikk, i kvadratcentimeter (cm²) - tverrsnittet til en bjelke i strukturell mekanikk, i kvadratmeter(m²) - leiligheter eller hus, i kvadratkilometer(km²) - territorier i geografi.

Noen ganger brukes imidlertid ikke-systemiske måleenheter, for eksempel: vev, ar (a), hektar (ha) og acre (ac). La oss presentere følgende forhold:

• 1 hundre kvadratmeter=1 a=100 m²=0,01 hektar;
• 1 ha=100 a=100 acres=10000 m²=0,01 km²=2,471 ac;
• 1 ac = 4046,856 m² = 40,47 a = 40,47 dekar = 0,405 hektar.