ความสัมพันธ์ตามสัดส่วน สัดส่วนโดยตรงและผกผัน

สัดส่วนคือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงในปริมาณหนึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในปริมาณที่เท่ากัน

สัดส่วนเป็นแบบตรงและผกผัน ในบทเรียนนี้ เราจะพิจารณาแต่ละอย่าง

สัดส่วนโดยตรง

สมมุติว่ารถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เราจำได้ว่าความเร็วคือระยะทางที่เดินทางต่อหน่วยเวลา (1 ชั่วโมง 1 นาทีหรือ 1 วินาที) ในตัวอย่างของเรา รถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม. / ชม. นั่นคือในหนึ่งชั่วโมงจะเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับห้าสิบกิโลเมตร

มาพลอตระยะทางที่รถวิ่งใน 1 ชั่วโมงกัน

ปล่อยให้รถขับต่อไปอีกหนึ่งชั่วโมงด้วยความเร็วเท่าเดิมห้าสิบกิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วปรากฎว่ารถวิ่งได้ 100 km

ดังจะเห็นได้จากตัวอย่าง การเพิ่มเวลาเป็นสองเท่าทำให้ระยะทางที่เดินทางเพิ่มขึ้นเท่ากัน นั่นคือ สองเท่า

ปริมาณเช่นเวลาและระยะทางกล่าวกันว่าเป็นสัดส่วนโดยตรง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้เรียกว่า สัดส่วนโดยตรง.

สัดส่วนโดยตรงคือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ ซึ่งการเพิ่มขึ้นของปริมาณหนึ่งจะทำให้ปริมาณเพิ่มขึ้นในปริมาณที่เท่ากัน

และในทางกลับกัน หากค่าหนึ่งลดลงตามจำนวนครั้งที่กำหนด ค่าอื่นจะลดลงในปริมาณเท่ากัน

สมมุติว่าเดิมทีมีแผนจะขับรถ 100 กม. ใน 2 ชั่วโมง แต่หลังจากขับไป 50 กม. คนขับตัดสินใจหยุดพัก จากนั้นปรากฎว่าการลดระยะทางลงครึ่งหนึ่ง เวลาจะลดลงในปริมาณเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระยะทางที่เดินทางลดลงจะทำให้เวลาลดลงด้วยปัจจัยเดียวกัน

คุณลักษณะที่น่าสนใจของปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงคืออัตราส่วนจะคงที่เสมอ นั่นคือเมื่อเปลี่ยนค่าของปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงอัตราส่วนของพวกมันจะไม่เปลี่ยนแปลง

ในตัวอย่างที่พิจารณา ระยะทางในตอนแรกเท่ากับ 50 กม. และเวลาคือหนึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของระยะทางต่อเวลาคือจำนวน 50

แต่เราได้เพิ่มเวลาของการเคลื่อนไหวขึ้น 2 เท่า ทำให้เท่ากับสองชั่วโมง ส่งผลให้ระยะทางที่เดินทางเพิ่มขึ้นเท่าเดิม นั่นคือ เท่ากับ 100 กม. อัตราส่วนหนึ่งร้อยกิโลเมตรต่อสองชั่วโมงเป็นตัวเลข50 .อีกครั้ง

เรียกเลข 50 ว่า สัมประสิทธิ์สัดส่วนโดยตรง. มันแสดงให้เห็นว่ามีระยะทางเท่าใดต่อชั่วโมงของการเคลื่อนไหว ในกรณีนี้ สัมประสิทธิ์มีบทบาทของความเร็วของการเคลื่อนที่ เนื่องจากความเร็วคืออัตราส่วนของระยะทางที่เดินทางต่อเวลา

สัดส่วนสามารถทำได้จากปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง ตัวอย่างเช่น อัตราส่วนและประกอบเป็นสัดส่วน:

ห้าสิบกิโลเมตรสัมพันธ์กับหนึ่งชั่วโมง เพราะหนึ่งร้อยกิโลเมตรสัมพันธ์กับสองชั่วโมง

ตัวอย่าง 2. ต้นทุนและปริมาณของสินค้าที่ซื้อเป็นสัดส่วนโดยตรง หากขนม 1 กก. ราคา 30 รูเบิล ขนมชนิดเดียวกัน 2 กก. จะมีราคา 60 รูเบิล, 3 กก. - 90 รูเบิล ด้วยการเพิ่มขึ้นของต้นทุนของสินค้าที่ซื้อ ปริมาณของสินค้าจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เท่ากัน

เนื่องจากมูลค่าของสินค้าโภคภัณฑ์และปริมาณของสินค้านั้นเป็นสัดส่วนโดยตรง อัตราส่วนของสินค้านั้นจึงคงที่เสมอ

ลองเขียนอัตราส่วนสามสิบรูเบิลต่อหนึ่งกิโลกรัม

ทีนี้ลองเขียนว่าอัตราส่วนของหกสิบรูเบิลต่อสองกิโลกรัมมีค่าเท่ากับเท่าใด อัตราส่วนนี้จะเท่ากับสามสิบอีกครั้ง:

ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนโดยตรงคือหมายเลข 30 สัมประสิทธิ์นี้แสดงจำนวนรูเบิลต่อกิโลกรัมของขนม ใน ตัวอย่างนี้ค่าสัมประสิทธิ์มีบทบาทต่อราคาสินค้าหนึ่งกิโลกรัม เนื่องจากราคาเป็นอัตราส่วนของต้นทุนสินค้าต่อปริมาณ

สัดส่วนผกผัน

ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ระยะห่างระหว่างสองเมืองคือ 80 กม. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ออกจากเมืองแรก และด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ถึงเมืองที่สองใน 4 ชั่วโมง

หากความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์เท่ากับ 20 กม./ชม. แสดงว่าทุก ๆ ชั่วโมงเขาเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับยี่สิบกิโลเมตร ให้เราพรรณนาระยะทางที่ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์เดินทางและเวลาของการเคลื่อนไหวของเขาในรูป:

ระหว่างทางกลับ คนขี่มอเตอร์ไซค์มีความเร็ว 40 กม./ชม. และเขาใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทางเดียวกัน

สังเกตได้ง่ายว่าเมื่อความเร็วเปลี่ยน เวลาเคลื่อนที่ก็เปลี่ยนตามปริมาณเท่ากัน และมันก็เปลี่ยนไปใน ด้านหลัง- นั่นคือความเร็วเพิ่มขึ้นและในทางกลับกันเวลาลดลง

ปริมาณเช่นความเร็วและเวลาเรียกว่าสัดส่วนผกผัน ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้เรียกว่า สัดส่วนผกผัน.

สัดส่วนผกผันคือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ ซึ่งการเพิ่มขึ้นของปริมาณหนึ่งจะทำให้ปริมาณที่ลดลงในปริมาณที่เท่ากัน

และในทางกลับกัน หากค่าหนึ่งลดลงตามจำนวนครั้งที่กำหนด ค่าอื่นจะเพิ่มขึ้นในปริมาณเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น หากระหว่างทางกลับความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คือ 10 กม. / ชม. จากนั้นเขาจะครอบคลุม 80 กม. ใน 8 ชั่วโมง:

ดังจะเห็นได้จากตัวอย่าง ความเร็วที่ลดลงทำให้เวลาเดินทางเพิ่มขึ้นด้วยปัจจัยเดียวกัน

ลักษณะเฉพาะของปริมาณตามสัดส่วนผกผันคือผลคูณของมันคงที่เสมอ นั่นคือเมื่อเปลี่ยนค่าของปริมาณตามสัดส่วนผกผันผลิตภัณฑ์จะไม่เปลี่ยนแปลง

ในตัวอย่างที่พิจารณา ระยะห่างระหว่างเมืองคือ 80 กม. เมื่อเปลี่ยนความเร็วและเวลาของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ ระยะทางนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ

นักบิดสามารถวิ่งระยะทางนี้ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ใน 4 ชั่วโมง และความเร็ว 40 กม./ชม. ใน 2 ชั่วโมง และด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ใน 8 ชั่วโมง ในทุกกรณีผลคูณของความเร็วและเวลาเท่ากับ 80 km

คุณชอบบทเรียนไหม
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ Vkontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

ปริมาณทั้งสองเรียกว่า สัดส่วนโดยตรงหากเมื่อหนึ่งในนั้นเพิ่มขึ้นหลายครั้ง อีกอันหนึ่งจะเพิ่มขึ้นในปริมาณเท่ากัน ดังนั้น เมื่อตัวใดตัวหนึ่งลดลงหลายครั้ง อีกตัวหนึ่งจะลดลงในปริมาณเท่ากัน

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณดังกล่าวเป็นความสัมพันธ์ตามสัดส่วนโดยตรง ตัวอย่างโดยตรง การพึ่งพาอาศัยกันตามสัดส่วน:

1) ที่ความเร็วคงที่ระยะทางที่เดินทางเป็นสัดส่วนโดยตรงกับเวลา

2) ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและด้านข้างเป็นสัดส่วนโดยตรง

3) ต้นทุนของสินค้าที่ซื้อในราคาหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณของสินค้านั้น

ในการแยกแยะความสัมพันธ์แบบสัดส่วนโดยตรงจากความสัมพันธ์แบบผกผัน คุณสามารถใช้สุภาษิตที่ว่า "ยิ่งเข้าไปในป่า ยิ่งฟืนมากขึ้นเท่านั้น"

สะดวกในการแก้ปัญหาสำหรับปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงโดยใช้สัดส่วน

1) การผลิตชิ้นส่วน 10 ชิ้น ต้องใช้โลหะ 3.5 กก. จะใช้โลหะเท่าไหร่ในการผลิต 12 ส่วนดังกล่าว?

(เราเถียงแบบนี้:

1. ในคอลัมน์ที่กรอกเสร็จแล้ว ให้วางลูกศรไปในทิศทางจาก มากกว่าถึงตัวเล็ก

2. ยิ่งมีชิ้นส่วนมากเท่าไหร่ก็ยิ่งต้องใช้โลหะมากขึ้นเท่านั้น มันคือความสัมพันธ์แบบสัดส่วนโดยตรง

ต้องใช้โลหะ x กก. เพื่อทำ 12 ส่วน เราประกอบสัดส่วน (ในทิศทางจากจุดเริ่มต้นของลูกศรไปยังจุดสิ้นสุด):

12:10=x:3.5

ในการหา เราจำเป็นต้องแบ่งผลคูณของพจน์สุดขั้วด้วยพจน์กลางที่รู้จัก:

ซึ่งหมายความว่าจะต้องใช้โลหะ 4.2 กก.

ตอบ 4.2 กก.

2) จ่าย 1680 rubles สำหรับผ้า 15 เมตร ผ้าดังกล่าว 12 เมตรราคาเท่าไหร่?

(1. ในคอลัมน์ที่กรอกเสร็จแล้ว ให้วางลูกศรไปในทิศทางจากจำนวนที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

2. ยิ่งซื้อผ้าน้อย ยิ่งต้องจ่ายน้อยลง มันคือความสัมพันธ์แบบสัดส่วนโดยตรง

3. ดังนั้น ลูกศรที่สองจึงถูกชี้ไปในทิศทางเดียวกับลูกศรแรก)

ให้ x rubles ใช้ผ้า 12 เมตร เราประกอบสัดส่วน (จากจุดเริ่มต้นของลูกศรจนถึงจุดสิ้นสุด):

15:12= 1680:x

ในการหาสมาชิกสุดขั้วที่ไม่รู้จักของสัดส่วน เราหารผลคูณของพจน์กลางด้วยสมาชิกสุดขั้วที่รู้จักในสัดส่วน:

ดังนั้น 12 เมตรมีราคา 1344 รูเบิล

คำตอบ: 1344 รูเบิล

ตัวอย่าง

ปัจจัยสัดส่วน

อัตราส่วนคงที่ของปริมาณตามสัดส่วนเรียกว่า สัมประสิทธิ์สัดส่วน. สัมประสิทธิ์สัดส่วนแสดงจำนวนหน่วยของปริมาณหนึ่งที่ตกอยู่บนหน่วยของอีกหน่วยหนึ่ง

สัดส่วนโดยตรง

สัดส่วนโดยตรง- การพึ่งพาฟังก์ชัน ซึ่งปริมาณบางส่วนขึ้นอยู่กับปริมาณอื่นในลักษณะที่อัตราส่วนคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวแปรเหล่านี้เปลี่ยนไป ตามสัดส่วนในการแบ่งปันที่เท่ากัน นั่นคือ ถ้าอาร์กิวเมนต์มีการเปลี่ยนแปลงสองครั้งในทิศทางใด ๆ ฟังก์ชันก็จะเปลี่ยนสองครั้งในทิศทางเดียวกัน

สัดส่วนโดยตรงทางคณิตศาสตร์เขียนเป็นสูตร:

ฉ(x) = เอx,เอ = คoนสt

สัดส่วนผกผัน

สัดส่วนผกผัน- นี่คือการพึ่งพาฟังก์ชันซึ่งการเพิ่มขึ้นของค่าอิสระ (อาร์กิวเมนต์) ทำให้ค่าการพึ่งพา (ฟังก์ชัน) ลดลงตามสัดส่วน

ทางคณิตศาสตร์ สัดส่วนผกผันถูกเขียนเป็นสูตร:

คุณสมบัติของฟังก์ชัน:

แหล่งที่มา

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

วันนี้เราจะมาดูว่าปริมาณที่เรียกว่าสัดส่วนผกผันเป็นอย่างไร กราฟสัดส่วนผกผันเป็นอย่างไร และทั้งหมดนี้มีประโยชน์กับคุณอย่างไร ไม่เพียงแต่ในบทเรียนคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงนอกกำแพงโรงเรียนด้วย

สัดส่วนต่างกันขนาดนั้น

สัดส่วนระบุปริมาณสองปริมาณที่พึ่งพาซึ่งกันและกัน

การพึ่งพาอาศัยกันสามารถทำได้โดยตรงและย้อนกลับ ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณจึงอธิบายถึงสัดส่วนโดยตรงและผกผัน

สัดส่วนโดยตรง- นี่คือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณซึ่งการเพิ่มขึ้นหรือลดลงในหนึ่งในนั้นนำไปสู่การเพิ่มขึ้นหรือลดลงในอีกปริมาณหนึ่ง เหล่านั้น. ทัศนคติของพวกเขาไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่างเช่น ยิ่งคุณพยายามเตรียมสอบมากเท่าไร เกรดของคุณก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น หรือยิ่งพกสิ่งของติดตัวไปกับการเดินป่ามากเท่าไหร่ กระเป๋าเป้สะพายหลังก็ยิ่งยากขึ้นเท่านั้น เหล่านั้น. ความพยายามในการเตรียมตัวสอบเป็นสัดส่วนโดยตรงกับเกรดที่ได้รับ และจำนวนของสิ่งของที่บรรจุในกระเป๋าเป้นั้นแปรผันตรงกับน้ำหนักของมัน

สัดส่วนผกผัน- นี่คือการพึ่งพาอาศัยกันตามหน้าที่ ซึ่งการลดลงหรือเพิ่มขึ้นหลายเท่าของค่าอิสระ (เรียกว่าอาร์กิวเมนต์) ทำให้ค่าตามสัดส่วนเพิ่มขึ้นหรือลดลง (เรียกว่า การทำงาน).

ภาพประกอบ ตัวอย่างง่ายๆ. คุณต้องการซื้อแอปเปิ้ลในตลาด แอปเปิ้ลบนเคาน์เตอร์และจำนวนเงินในกระเป๋าของคุณนั้นสัมพันธ์กันแบบผกผัน เหล่านั้น. ยิ่งคุณซื้อแอปเปิ้ลมากเท่าไหร่ คุณก็จะมีเงินเหลือน้อยลงเท่านั้น

ฟังก์ชันและกราฟ

ฟังก์ชันสัดส่วนผกผันสามารถอธิบายได้ว่า y = k/x. ซึ่งใน x≠ 0 และ k≠ 0.

ฟังก์ชันนี้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. โดเมนของคำจำกัดความคือเซตของจำนวนจริงทั้งหมด ยกเว้น x = 0. ดี(y): (-∞; 0) คุณ (0; +∞).
2. ช่วงคือทั้งหมด ตัวเลขจริง, ยกเว้น y= 0. อี(y): (-∞; 0) ยู (0; +∞) .
3. ไม่มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุด
4. เป็นเลขคี่และกราฟของจุดกำเนิดมีความสมมาตร
5. ไม่เป็นระยะ
6. กราฟไม่ตัดแกนพิกัด
7. ไม่มีศูนย์
8. ถ้า k> 0 (นั่นคือ อาร์กิวเมนต์เพิ่มขึ้น) ฟังก์ชันจะลดลงตามสัดส่วนในแต่ละช่วง ถ้า k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. เมื่ออาร์กิวเมนต์เพิ่มขึ้น ( k> 0) ค่าลบของฟังก์ชันอยู่ในช่วง (-∞; 0) และค่าบวกอยู่ในช่วง (0; +∞) เมื่ออาร์กิวเมนต์ลดลง ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

กราฟของฟังก์ชันสัดส่วนผกผันเรียกว่าไฮเปอร์โบลา บรรยายไว้ดังนี้

ปัญหาสัดส่วนผกผัน

เพื่อให้ชัดเจนยิ่งขึ้น มาดูงานสองสามอย่าง พวกเขาไม่ซับซ้อนเกินไป และวิธีแก้ปัญหาของพวกเขาจะช่วยให้คุณเห็นภาพว่าสัดส่วนผกผันคืออะไรและความรู้นี้จะมีประโยชน์ในชีวิตประจำวันของคุณอย่างไร

งานหมายเลข 1 รถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เขาใช้เวลา 6 ชั่วโมงกว่าจะถึงที่หมาย เขาจะใช้เวลานานแค่ไหนในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันถ้าเขาเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสองเท่า?

เราสามารถเริ่มต้นด้วยการเขียนสูตรที่อธิบายความสัมพันธ์ของเวลา ระยะทาง และความเร็ว: t = S/V เห็นด้วย มันทำให้เรานึกถึงฟังก์ชันสัดส่วนผกผันอย่างมาก และบ่งบอกว่าเวลาที่รถใช้บนท้องถนนและความเร็วที่เคลื่อนที่นั้นแปรผกผันกัน

ในการตรวจสอบนี้ ให้หา V 2 ซึ่งตามเงื่อนไขจะสูงกว่า 2 เท่า: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h จากนั้นเราคำนวณระยะทางโดยใช้สูตร S = V * t = 60 * 6 = 360 กม. ตอนนี้ไม่ยากเลยที่จะหาเวลา t 2 ที่ต้องการจากเราตามเงื่อนไขของปัญหา: t 2 = 360/120 = 3 ชั่วโมง

อย่างที่คุณเห็น เวลาและความเร็วในการเดินทางนั้นแปรผกผันกันอย่างแท้จริง ด้วยความเร็วที่สูงกว่าความเร็วเดิม 2 เท่า รถจะใช้เวลาเดินทางน้อยลง 2 เท่า

วิธีแก้ปัญหานี้สามารถเขียนเป็นสัดส่วนได้ ทำไมเราถึงสร้างไดอะแกรมแบบนี้:

↓ 60 กม./ชม. – 6 ชม.

↓120 กม./ชม. – x ชม

ลูกศรบ่งบอกถึงความสัมพันธ์ผกผัน และพวกเขายังแนะนำว่าเมื่อวาดสัดส่วนจะต้องพลิกด้านขวาของบันทึก: 60/120 \u003d x / 6 เราจะได้ที่ไหน x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 ชั่วโมง

งานหมายเลข 2 เวิร์กช็อปมีพนักงาน 6 คนที่จัดการกับปริมาณงานที่กำหนดใน 4 ชั่วโมง หากจำนวนคนงานลดลงครึ่งหนึ่ง คนงานที่เหลือจะใช้เวลาทำงานเท่าเดิมนานเท่าใด?

เราเขียนเงื่อนไขของปัญหาในรูปแบบ โครงร่างภาพ:

↓ 6 คน - 4 ชั่วโมง

↓ 3 คน - x h

ลองเขียนเป็นสัดส่วนกัน: 6/3 = x/4 และเราได้ x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 ชั่วโมง หากมีคนทำงานน้อยลง 2 เท่า ส่วนที่เหลือจะใช้เวลาทำงานทั้งหมดให้เสร็จ 2 เท่า

งานหมายเลข 3 ท่อสองท่อนำไปสู่สระ ผ่านท่อเดียวน้ำเข้าในอัตรา 2 l / s และเติมสระใน 45 นาที ผ่านท่ออื่น สระจะเต็มใน 75 นาที น้ำเข้าสู่สระผ่านท่อนี้เร็วแค่ไหน?

ในการเริ่มต้น เราจะนำปริมาณทั้งหมดที่ได้รับตามเงื่อนไขของปัญหามาไว้ในหน่วยวัดเดียวกัน ในการทำเช่นนี้ เราแสดงอัตราการเติมของพูลเป็นลิตรต่อนาที: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min

เนื่องจากเป็นไปตามเงื่อนไขที่สระจะเต็มช้ากว่าผ่านท่อที่สองจึงหมายถึงอัตราการไหลของน้ำที่ลดลง บนใบหน้าของสัดส่วนผกผัน ให้เราแสดงความเร็วที่เราไม่รู้จักในรูปของ x และวาดโครงร่างต่อไปนี้:

↓ 120 ลิตร/นาที - 45 นาที

↓ x ลิตร/นาที – 75 นาที

จากนั้นเราจะสร้างสัดส่วน: 120 / x \u003d 75/45 จากที่ x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / นาที

ในปัญหา อัตราการเติมของพูลแสดงเป็นลิตรต่อวินาที ลองนำคำตอบของเรามาในรูปแบบเดียวกัน: 72/60 = 1.2 l/s

งานหมายเลข 4 นามบัตรพิมพ์ในโรงพิมพ์ส่วนตัวขนาดเล็ก พนักงานโรงพิมพ์ทำงานด้วยความเร็ว 42 นามบัตรต่อชั่วโมงและทำงานเต็มเวลา - 8 ชั่วโมง ถ้าเขาทำงานเร็วขึ้นและพิมพ์นามบัตร 48 ใบต่อชั่วโมง เขาจะกลับบ้านได้เร็วแค่ไหน?

เราไปในทางที่ได้รับการพิสูจน์แล้วและจัดทำโครงร่างตามเงื่อนไขของปัญหาซึ่งแสดงถึงค่าที่ต้องการเป็น x:

↓ 42 นามบัตร/ชม. – 8 ชม

↓ 48 นามบัตร/ชม. – xh

ก่อนที่เราจะเป็นความสัมพันธ์แบบสัดส่วนผกผัน: พนักงานของโรงพิมพ์พิมพ์นามบัตรกี่ครั้งต่อชั่วโมง ระยะเวลาเท่ากันที่เขาจะต้องใช้ในการทำงานเดียวกันให้เสร็จ เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว เราสามารถกำหนดสัดส่วนได้ดังนี้

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 ชั่วโมง

ดังนั้นเมื่องานเสร็จภายใน 7 ชั่วโมง พนักงานโรงพิมพ์สามารถกลับบ้านเร็วกว่ากำหนดได้หนึ่งชั่วโมง

บทสรุป

สำหรับเราดูเหมือนว่าปัญหาสัดส่วนผกผันเหล่านี้ง่ายมาก เราหวังว่าตอนนี้คุณจะพิจารณาพวกเขาเช่นกัน และที่สำคัญที่สุด ความรู้เกี่ยวกับการพึ่งพาปริมาณตามสัดส่วนผกผันจะมีประโยชน์กับคุณมากกว่าหนึ่งครั้งจริงๆ

ไม่เพียงแต่ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์และการสอบเท่านั้น แต่ถึงอย่างนั้น เมื่อคุณกำลังจะไปเที่ยว ไปช้อปปิ้ง ตัดสินใจหารายได้ในช่วงวันหยุด ฯลฯ

บอกเราในความคิดเห็นว่าตัวอย่างของการผกผันและสัดส่วนโดยตรงที่คุณสังเกตเห็นรอบตัวคุณเป็นอย่างไร ปล่อยให้มันเป็นเกม คุณจะเห็นว่ามันน่าตื่นเต้นแค่ไหน อย่าลืมที่จะแบ่งปันบทความนี้ ในโซเชียลเน็ตเวิร์กเพื่อให้เพื่อนและเพื่อนร่วมชั้นของคุณสามารถเล่นได้

blog.site ที่คัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา