สัมพันธ์กันคืออะไร. แนวคิดเรื่องสหสัมพันธ์หมายถึงอะไรในคำง่ายๆ

06/06/2018 12 879 0 อิกอร์

จิตวิทยาและสังคม

ทุกสิ่งในโลกเชื่อมต่อถึงกัน แต่ละคนในระดับสัญชาตญาณพยายามค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์เพื่อให้สามารถมีอิทธิพลและควบคุมพวกเขาได้ แนวคิดที่สะท้อนถึงความสัมพันธ์นี้เรียกว่าสหสัมพันธ์ เธอหมายความว่าไง พูดง่ายๆ?

เนื้อหา:

แนวคิดเรื่องสหสัมพันธ์

ความสัมพันธ์ (จากภาษาละติน "สหสัมพันธ์" - อัตราส่วน ความสัมพันธ์)- ศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่หมายถึงการวัดความน่าจะเป็นทางสถิติระหว่างตัวแปรสุ่ม (ตัวแปร)

ตัวอย่าง:ลองใช้ความสัมพันธ์สองประเภท:

1. อันดับแรก- ปากกาในมือของบุคคล ทิศทางที่มือเคลื่อนที่ไปในทิศทางนั้นที่ปากกาเคลื่อนที่ ถ้ามือไม่นิ่ง ปากกาจะไม่เขียน หากมีคนกดลงไปอีกเล็กน้อย เครื่องหมายบนกระดาษก็จะยิ่งสมบูรณ์ยิ่งขึ้น ความสัมพันธ์ประเภทนี้สะท้อนถึงการพึ่งพาอาศัยกันอย่างเข้มงวดและไม่ใช่ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์นี้เป็นหน้าที่
2. มุมมองที่สอง- ความสัมพันธ์ระหว่างระดับการศึกษาของบุคคลกับการอ่านวรรณกรรม ไม่ทราบล่วงหน้าว่าคนใดอ่านมากกว่า: อุดมศึกษาหรือไม่มีมัน ความสัมพันธ์นี้เป็นแบบสุ่มหรือสุ่ม มีการศึกษาโดยวิทยาศาสตร์สถิติซึ่งเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์มวลเท่านั้น หากการคำนวณทางสถิติทำให้สามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างระดับการศึกษากับการอ่านวรรณกรรม จะทำให้สามารถคาดการณ์ใดๆ เพื่อคาดการณ์เหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นได้ ในตัวอย่างนี้ เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่ามีความเป็นไปได้สูงที่ผู้ที่มีการศึกษาสูง ผู้ที่มีการศึกษามากกว่า จะอ่านหนังสือมากขึ้น แต่เนื่องจากความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้ใช้งานไม่ได้ เราอาจทำผิดพลาดได้ เป็นไปได้เสมอที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดดังกล่าวซึ่งจะมีขนาดเล็กไม่ซ้ำกันและเรียกว่าระดับ นัยสำคัญทางสถิติ(ป).

ตัวอย่างของความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ ได้แก่ห่วงโซ่อาหารในธรรมชาติ ร่างกายมนุษย์ ซึ่งประกอบด้วยระบบอวัยวะที่เชื่อมต่อถึงกันและทำงานเป็นองค์รวม

ทุกวันเราต้องเผชิญกับความสัมพันธ์ใน ชีวิตประจำวัน: ระหว่างสภาพอากาศและ อารมณ์ดี, คำที่ถูกต้องเป้าหมายและความสำเร็จ ทัศนคติและโชคที่ดี ความสุขและ ความเป็นอยู่ที่ดีทางการเงิน. แต่เรากำลังมองหาการเชื่อมต่อที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ แต่อยู่บนตำนาน สัญชาตญาณ ไสยศาสตร์ การคาดเดาที่ไม่ได้ใช้งาน ปรากฏการณ์เหล่านี้ยากมากที่จะแปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์ เพื่อแสดงเป็นตัวเลข เพื่อวัด อีกอย่างคือเมื่อเราวิเคราะห์ปรากฏการณ์ที่สามารถคำนวณและนำเสนอในรูปของตัวเลขได้ ในกรณีนี้ เราสามารถกำหนดความสัมพันธ์โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (r) ซึ่งสะท้อนถึงความแข็งแกร่ง ระดับ ความใกล้ชิด และทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่ม

ความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นระหว่างตัวแปรสุ่ม- หลักฐานของการมีอยู่ของความสัมพันธ์ทางสถิติบางอย่างโดยเฉพาะระหว่างปรากฏการณ์เหล่านี้ แต่ความสัมพันธ์นี้ไม่สามารถถ่ายโอนไปยังปรากฏการณ์เดียวกันได้ แต่สำหรับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน บ่อยครั้งนักวิจัยได้คำนวณความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญระหว่างสองตัวแปรโดยพิจารณาจากความเรียบง่าย การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ให้ตั้งสมมติฐานโดยสัญชาตญาณเท็จเกี่ยวกับการมีอยู่ของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างคุณลักษณะ โดยลืมไปว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีความน่าจะเป็น

ตัวอย่าง:จำนวนผู้บาดเจ็บระหว่างสภาพน้ำแข็งและจำนวนอุบัติเหตุบนท้องถนนระหว่างยานพาหนะ ปริมาณเหล่านี้จะสัมพันธ์กันแม้ว่าจะไม่ได้เชื่อมโยงถึงกันโดยสิ้นเชิง แต่มีความเกี่ยวข้องกับสาเหตุทั่วไปของสิ่งเหล่านี้ เหตุการณ์สุ่ม- น้ำแข็ง หากการวิเคราะห์ไม่เปิดเผยความสัมพันธ์เชิงสหสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ นี่ก็ยังไม่มีหลักฐานของการไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ดังกล่าว ซึ่งอาจเป็นแบบไม่เชิงเส้นที่ซับซ้อน ไม่ได้เปิดเผยโดยการคำนวณสหสัมพันธ์

คนแรกที่แนะนำแนวคิดเรื่องสหสัมพันธ์ในการหมุนเวียนทางวิทยาศาสตร์คือภาษาฝรั่งเศส นักบรรพชีวินวิทยา Georges Cuvier. ในศตวรรษที่ 18 เขาอนุมานกฎแห่งความสัมพันธ์ของส่วนต่าง ๆ และอวัยวะของสิ่งมีชีวิตด้วยเหตุนี้จึงเป็นไปได้ที่จะฟื้นฟูรูปลักษณ์ของสิ่งมีชีวิตฟอสซิลสัตว์ทั้งหมดจากส่วนที่พบของร่างกาย (ซาก) ในสถิติ คำว่า สหสัมพันธ์ ถูกใช้ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2429 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ฟรานซิส กัลตัน. แต่เขาไม่สามารถหาสูตรที่แน่นอนในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ได้ แต่นักเรียนของเขาทำ - นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและนักชีววิทยา คาร์ล เพียร์สัน

ประเภทของความสัมพันธ์

ตามความสำคัญ- มีนัยสำคัญ มีนัยสำคัญและไม่มีนัยสำคัญ

เชิงลบ(ค่าที่ลดลงของตัวแปรหนึ่งนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของระดับของตัวแปรอื่น: ยิ่งบุคคลมีความหวาดกลัวมากเท่าไรก็ยิ่งมีโอกาสเป็นผู้นำน้อยลงเท่านั้น) และแง่บวก (หากค่าหนึ่งเพิ่มขึ้นทำให้เกิดการเพิ่มขึ้น ระดับของผู้อื่น: ยิ่งคุณประหม่ามากเท่าไหร่ คุณก็ยิ่งมีโอกาสป่วยมากขึ้นเท่านั้น) หากไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ความสัมพันธ์ดังกล่าวจะเรียกว่าศูนย์

เชิงเส้น(เมื่อค่าหนึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดลง ค่าที่สองจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วย) และไม่เป็นเชิงเส้น (เมื่อเมื่อค่าหนึ่งเปลี่ยนแปลง ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงในค่าที่สองไม่สามารถอธิบายได้โดยใช้การพึ่งพาเชิงเส้น ดังนั้นกฎทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ จะถูกนำไปใช้ - พหุนาม การพึ่งพาอาศัยกันเกินความจริง)

ด้วยกำลัง.

อัตราต่อรอง

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ประเภทต่างๆ ขึ้นอยู่กับสเกลของตัวแปรที่ศึกษา:

1. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นแบบคู่ หรือสหสัมพันธ์โมเมนต์ของผลิตภัณฑ์คำนวณสำหรับตัวแปรที่มีสเกลการวัดช่วงและเชิงปริมาณ
2. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman หรือ Kendall - เมื่อค่าอย่างน้อยหนึ่งค่ามีสเกลลำดับหรือไม่มีการแจกแจงแบบปกติ
3. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบจุดสองชุด (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เครื่องหมาย Fechner) - หากค่าใดค่าหนึ่งในสองค่าเป็นไดโคโตมัส
4. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สี่ฟิลด์ (สัมประสิทธิ์ของสหสัมพันธ์หลายอันดับ (ความสอดคล้อง) - หากตัวแปรทั้งสองเป็นไดโคโตมัส

สัมประสิทธิ์ของเพียร์สันหมายถึงตัวชี้วัดเชิงพาราเมทริกของความสัมพันธ์ ที่เหลือทั้งหมด - กับค่าที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อยู่ในช่วงตั้งแต่ -1 ถึง +1 ด้วยความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์ r = +1 โดยมีความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์ r = -1

สูตรและการคำนวณ

ตัวอย่าง

จำเป็นต้องกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร: ระดับของการพัฒนาทางปัญญา (ตามผลการทดสอบ) และจำนวนความล่าช้าต่อเดือน (ตามรายการในวารสารการศึกษา) ของเด็กนักเรียน

ข้อมูลเริ่มต้นถูกนำเสนอในตาราง:

เพื่อให้การตีความตัวบ่งชี้ที่ได้รับถูกต้อง จำเป็นต้องวิเคราะห์เครื่องหมายของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (+ หรือ -) และค่าสัมบูรณ์ (โมดูโล)

ตามตารางการจำแนกค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ตามกำลัง เราสรุปได้ว่า rxy = -0.827 เป็นความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง ดังนั้นจำนวนเด็กนักเรียนที่มาสายจึงขึ้นอยู่กับระดับการพัฒนาทางปัญญาอย่างมาก เราสามารถพูดได้ว่านักเรียนที่มีไอคิวสูงมักจะมาสายน้อยกว่านักเรียนที่มีไอคิวต่ำ

นักวิทยาศาสตร์สามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อยืนยันหรือหักล้างสมมติฐานเกี่ยวกับการพึ่งพาปริมาณหรือปรากฏการณ์สองปริมาณและวัดความแข็งแกร่ง ความสำคัญ และโดยนักเรียนเพื่อทำการวิจัยเชิงประจักษ์และสถิติในวิชาต่างๆ ต้องจำไว้ว่าตัวบ่งชี้นี้ไม่ใช่เครื่องมือในอุดมคติ แต่คำนวณเพื่อวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เชิงเส้นเท่านั้นและจะเป็นค่าความน่าจะเป็นที่มีข้อผิดพลาดเสมอ

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ถูกนำไปใช้ในพื้นที่ต่อไปนี้:

• วิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์
• ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
• สังคมศาสตร์ (สังคมวิทยา จิตวิทยา การสอน);
• เคมีเกษตร
• วิทยาศาสตร์โลหะ
• อุตสาหกรรม (สำหรับการควบคุมคุณภาพ);
• อุทกชีววิทยา;
• ไบโอเมตริกซ์ เป็นต้น

เหตุผลในความนิยมของวิธีวิเคราะห์สหสัมพันธ์:

1. ความเรียบง่ายสัมพัทธ์ในการคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ไม่จำเป็นต้องมีการศึกษาพิเศษทางคณิตศาสตร์
2. ให้คุณคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มมวล ซึ่งเป็นหัวข้อของการวิเคราะห์ทางสถิติ ในการนี้ วิธีการนี้ได้กลายเป็นที่แพร่หลายในด้านการวิจัยทางสถิติ

หวังว่าตอนนี้คุณจะสามารถแยกแยะระหว่างความสัมพันธ์เชิงหน้าที่และความสัมพันธ์เชิงสัมพันธ์ได้ และคุณจะรู้ว่าเมื่อคุณได้ยินทางโทรทัศน์หรืออ่านในสื่อเกี่ยวกับสหสัมพันธ์ เมื่อนั้นพวกเขาหมายถึงความสัมพันธ์เชิงบวกและค่อนข้างสำคัญระหว่างคนทั้งสอง ปรากฏการณ์

วันที่ตีพิมพ์: 09/03/2017 13:01

คำว่า "สหสัมพันธ์" ถูกใช้อย่างแข็งขันในมนุษยศาสตร์ การแพทย์; มักปรากฏในสื่อ ความสัมพันธ์มีบทบาทสำคัญในด้านจิตวิทยา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การคำนวณสหสัมพันธ์เป็นขั้นตอนสำคัญในการดำเนินการวิจัยเชิงประจักษ์เมื่อเขียนวิทยานิพนธ์ทางจิตวิทยา

เนื้อหาเกี่ยวกับสหสัมพันธ์บนเว็บเป็นวิทยาศาสตร์เกินไป เป็นการยากสำหรับผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญที่จะเข้าใจสูตร ในขณะเดียวกัน การเข้าใจความหมายของความสัมพันธ์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักการตลาด นักสังคมวิทยา แพทย์ นักจิตวิทยา ทุกคนที่ทำวิจัยเกี่ยวกับผู้คน

ในบทความนี้ เราจะอธิบายสาระสำคัญของสหสัมพันธ์ ประเภทของสหสัมพันธ์ วิธีการคำนวณ คุณสมบัติของการใช้สหสัมพันธ์ในการวิจัยทางจิตวิทยา รวมไปถึงการเขียนวิทยานิพนธ์ทางจิตวิทยาด้วย

เนื้อหา

ความสัมพันธ์คืออะไร

ความสัมพันธ์คือการสื่อสาร แต่ไม่มีเลย ลักษณะเฉพาะของมันคืออะไร? มาดูตัวอย่างกัน

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังขับรถอยู่ คุณเหยียบคันเร่ง - รถวิ่งเร็วขึ้น คุณลดความเร็วแก๊ส - รถช้าลง แม้แต่คนที่ไม่คุ้นเคยกับอุปกรณ์ของรถก็จะพูดว่า: “มีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างคันเร่งกับความเร็วของรถ: ยิ่งเหยียบคันเร่งแรงเท่าไหร่ ความเร็วก็จะยิ่งสูงขึ้น”

การพึ่งพาอาศัยกันนี้ใช้งานได้ - ความเร็วเป็นหน้าที่โดยตรงของคันเร่ง ผู้เชี่ยวชาญจะอธิบายว่าแป้นเหยียบควบคุมการจ่ายน้ำมันเชื้อเพลิงไปยังกระบอกสูบซึ่งส่วนผสมจะถูกเผาไหม้ ซึ่งนำไปสู่การเพิ่มกำลังให้กับเพลา ฯลฯ การเชื่อมต่อนี้เข้มงวด กำหนดขึ้น ไม่อนุญาตให้มีข้อยกเว้น (โดยมีเงื่อนไขว่าเครื่องกำลังทำงาน)

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นผู้อำนวยการของบริษัทที่มีพนักงานขายสินค้า คุณตัดสินใจที่จะเพิ่มยอดขายโดยการเพิ่มเงินเดือนของพนักงาน คุณขึ้นเงินเดือน 10% และยอดขายเฉลี่ยของบริษัทก็เพิ่มขึ้น หลังจากนั้นไม่นาน คุณก็จะเพิ่มขึ้นอีก 10% และเติบโตอีกครั้ง จากนั้นอีก 5% และมีผลอีกครั้ง ข้อสรุปแนะนำตัวเอง - มีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการขายของบริษัทกับเงินเดือนของพนักงาน - ยิ่งเงินเดือนสูง ยอดขายขององค์กรก็จะยิ่งสูงขึ้น นี่เป็นการเชื่อมต่อระหว่างคันเร่งกับความเร็วของรถหรือไม่? ความแตกต่างที่สำคัญคืออะไร?

ถูกต้อง ความสัมพันธ์ระหว่างเงินเดือนกับการขายไม่เข้มงวด ซึ่งหมายความว่าสำหรับพนักงานบางคน ยอดขายอาจลดลงแม้ว่าเงินเดือนจะเพิ่มขึ้นก็ตาม ต้องมีใครสักคนที่เหมือนเดิม แต่โดยเฉลี่ยแล้ว ยอดขายของบริษัทเติบโตขึ้น และเราบอกว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างยอดขายกับเงินเดือนพนักงาน ซึ่งสัมพันธ์กัน

การเชื่อมต่อการทำงาน (คันเร่ง - ความเร็ว) เป็นไปตามกฎทางกายภาพ พื้นฐานของความสัมพันธ์ (ยอดขาย - เงินเดือน) คือความสอดคล้องที่เรียบง่ายของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้สองตัว ไม่มีกฎหมาย (ในความหมายทางกายภาพของคำ) อยู่เบื้องหลังความสัมพันธ์ มีเพียงความสม่ำเสมอของความน่าจะเป็น (สุ่ม)

นิพจน์เชิงตัวเลขของการพึ่งพาสหสัมพันธ์

ดังนั้น ความสัมพันธ์จึงสะท้อนถึงการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างปรากฏการณ์ต่างๆ หากปรากฏการณ์เหล่านี้สามารถวัดได้ ก็จะได้รับนิพจน์ที่เป็นตัวเลข

ตัวอย่างเช่น กำลังศึกษาบทบาทของการอ่านในชีวิตของผู้คน นักวิจัยนำกลุ่มคน 40 คนและวัดตัวชี้วัดสองตัวสำหรับแต่ละวิชา: 1) เขาอ่านเวลาเท่าไรต่อสัปดาห์; 2) เขาคิดว่าตัวเองประสบความสำเร็จในระดับใด (จากระดับ 1 ถึง 10) นักวิจัยได้วางแผนข้อมูลในสองคอลัมน์และใช้โปรแกรมทางสถิติเพื่อคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างการอ่านและความเป็นอยู่ที่ดี สมมติว่าพวกเขาได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ -0.76 แต่ตัวเลขนี้หมายความว่าอย่างไร? จะตีความอย่างไร? ลองคิดออก

จำนวนผลลัพธ์เรียกว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เพื่อการตีความที่ถูกต้อง ควรพิจารณาสิ่งต่อไปนี้:

1. เครื่องหมาย "+" หรือ "-" สะท้อนถึงทิศทางของการพึ่งพาอาศัยกัน
2. ค่าสัมประสิทธิ์สะท้อนถึงความแข็งแกร่งของการพึ่งพาอาศัยกัน

ตรงและย้อนกลับ

เครื่องหมายบวกหน้าสัมประสิทธิ์บ่งชี้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์หรือตัวชี้วัดเป็นไปโดยตรง นั่นคือ ยิ่งตัวบ่งชี้หนึ่งมากเท่าใด ตัวบ่งชี้อื่นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เงินเดือนที่สูงขึ้นหมายถึงยอดขายที่สูงขึ้น ความสัมพันธ์ดังกล่าวเรียกว่าโดยตรงหรือบวก

หากสัมประสิทธิ์มีเครื่องหมายลบ แสดงว่าสหสัมพันธ์เป็นผกผันหรือลบ ในกรณีนี้ ตัวบ่งชี้ที่สูงกว่า ตัวบ่งชี้ที่ต่ำกว่า ในตัวอย่างการอ่านและความเป็นอยู่ที่ดี เราได้ -0.76 ซึ่งหมายความว่ายิ่งมีคนอ่านมาก ระดับความเป็นอยู่ของพวกเขาก็จะยิ่งลดลง

แข็งแกร่งและอ่อนแอ

ความสัมพันธ์ในแง่ตัวเลขคือตัวเลขในช่วง -1 ถึง +1 เขียนแทนด้วยตัวอักษร "r" ยิ่งตัวเลขสูง (ละเว้นเครื่องหมาย) ความสัมพันธ์ก็จะยิ่งแข็งแกร่ง

ยิ่งค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์ต่ำ ความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์และตัวบ่งชี้ก็จะยิ่งน้อยลง

ความแรงของการพึ่งพาสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 1 หรือ -1 จะเข้าใจและนำเสนอได้อย่างไร?

ขอ​พิจารณา​ตัว​อย่าง. พวกเขาเอานักเรียน 10 คนและวัดระดับความฉลาด (IQ) และผลการเรียนสำหรับภาคการศึกษา จัดเรียงข้อมูลนี้ในสองคอลัมน์

ดูข้อมูลในตารางอย่างใกล้ชิด จาก 1 ถึง 10 ของวิชาทดสอบ ระดับไอคิวจะเพิ่มขึ้น แต่ระดับของความสำเร็จก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน นักเรียนสองคนใดที่มี IQ สูงกว่าจะทำงานได้ดีกว่า และจะไม่มีข้อยกเว้นสำหรับกฎนี้

ก่อนที่เราจะเป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงที่สมบูรณ์ 100% ในสองตัวบ่งชี้ในกลุ่ม และนี่คือตัวอย่างความสัมพันธ์เชิงบวกที่เป็นไปได้สูงสุด นั่นคือ ความสัมพันธ์ระหว่างความฉลาดและประสิทธิภาพคือ 1

ลองพิจารณาอีกตัวอย่างหนึ่ง นักเรียน 10 คนเดียวกันได้รับการประเมินด้วยความช่วยเหลือของการสำรวจว่าพวกเขารู้สึกว่าประสบความสำเร็จในการสื่อสารกับเพศตรงข้ามมากน้อยเพียงใด (จากระดับ 1 ถึง 10)

เราดูข้อมูลในตารางอย่างใกล้ชิด จาก 1 ถึง 10 ของวิชาทดสอบ ระดับไอคิวจะเพิ่มขึ้น ในขณะเดียวกัน ระดับความสำเร็จในการสื่อสารกับเพศตรงข้ามก็ลดลงอย่างต่อเนื่องในคอลัมน์สุดท้าย ในจำนวนนักเรียนสองคน คนใดคนหนึ่งที่มีไอคิวต่ำจะประสบความสำเร็จในการสื่อสารกับเพศตรงข้ามมากกว่า และจะไม่มีข้อยกเว้นสำหรับกฎนี้

นี่คือตัวอย่างความสอดคล้องอย่างสมบูรณ์ในการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้สองตัวในกลุ่ม - ความสัมพันธ์เชิงลบสูงสุดที่เป็นไปได้ ความสัมพันธ์ระหว่างไอคิวกับความสำเร็จของการสื่อสารกับเพศตรงข้ามคือ -1

และจะเข้าใจความหมายของสหสัมพันธ์เท่ากับศูนย์ (0) ได้อย่างไร? ซึ่งหมายความว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ กลับไปที่นักเรียนของเราอีกครั้งและพิจารณาตัวบ่งชี้อื่นที่วัดโดยพวกเขา - ความยาวของกระโดดจากที่หนึ่ง

ไม่มีความสอดคล้องกันระหว่างความผันแปรระหว่างบุคคลใน IQ กับการกระโดดไกล สิ่งนี้บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์กัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของไอคิวและความยาวกระโดดของนักเรียนเท่ากับ 0

เราได้พิจารณากรณีที่รุนแรงแล้ว ในการวัดจริง สัมประสิทธิ์แทบจะไม่เท่ากับ 1 หรือ 0 เลย ในกรณีนี้ จะใช้มาตราส่วนต่อไปนี้:

• หากค่าสัมประสิทธิ์มากกว่า 0.70 - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดนั้นแข็งแกร่ง
• จาก 0.30 ถึง 0.70 - การเชื่อมต่ออยู่ในระดับปานกลาง
• น้อยกว่า 0.30 - การเชื่อมต่ออ่อน

หากเราประเมินความสัมพันธ์ที่เราได้รับข้างต้นระหว่างการอ่านและความเป็นอยู่ที่ดีในระดับนี้ ปรากฎว่าการพึ่งพาอาศัยกันนี้แข็งแกร่งและติดลบ -0.76 นั่นคือมีความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่งระหว่างความรู้ความเข้าใจและความเป็นอยู่ที่ดี ซึ่งยืนยันอีกครั้งถึงความรู้ในพระคัมภีร์ไบเบิลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างปัญญาและความเศร้าโศก

การไล่สีที่ให้มาจะให้ค่าประมาณคร่าวๆ และไม่ค่อยได้ใช้ในการวิจัยในรูปแบบนี้

มักใช้การไล่ระดับของสัมประสิทธิ์ตามระดับนัยสำคัญ ในกรณีนี้ ค่าสัมประสิทธิ์จริงที่ได้รับอาจมีนัยสำคัญหรือไม่มีนัยสำคัญ สามารถกำหนดได้โดยการเปรียบเทียบค่ากับค่าวิกฤตของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่นำมาจากตารางพิเศษ นอกจากนี้ ค่าวิกฤตเหล่านี้ยังขึ้นอยู่กับขนาดของตัวอย่าง (ยิ่งปริมาตรมาก ค่าวิกฤตยิ่งต่ำลง)

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ในทางจิตวิทยา

วิธีสหสัมพันธ์เป็นหนึ่งในวิธีหลักในการวิจัยทางจิตวิทยา และนี่ไม่ใช่เหตุบังเอิญเพราะจิตวิทยามุ่งมั่นที่จะเป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน มันทำงาน?

อะไรคือความไม่ชอบมาพากลของกฎหมายในศาสตร์ที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น กฎแห่งแรงโน้มถ่วงในฟิสิกส์ทำงานโดยไม่มีข้อยกเว้น: ยิ่งมวลของวัตถุมากเท่าใด วัตถุอื่นก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น กฎทางกายภาพนี้สะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างมวลกายกับแรงโน้มถ่วง

ในทางจิตวิทยา สถานการณ์จะแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น นักจิตวิทยาเผยแพร่ข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์อันอบอุ่นในวัยเด็กกับพ่อแม่และระดับความคิดสร้างสรรค์ในวัยผู้ใหญ่ นี่หมายความว่าวิชาที่มีความสัมพันธ์อันอบอุ่นกับพ่อแม่ในวัยเด็กจะมีความคิดสร้างสรรค์สูงมากหรือไม่? คำตอบคือชัดเจน - ไม่ ไม่มีกฎหมายใดเหมือนกฎหมายที่มีอยู่จริง ไม่มีกลไกสำหรับอิทธิพลของประสบการณ์ในวัยเด็กที่มีต่อความคิดสร้างสรรค์ของผู้ใหญ่ นี่คือจินตนาการของเรา! มีความสอดคล้องของข้อมูล (ความสัมพันธ์ - ความคิดสร้างสรรค์) แต่ไม่มีกฎหมายอยู่เบื้องหลัง แต่มีความสัมพันธ์กันเท่านั้น นักจิตวิทยามักอ้างถึงความสัมพันธ์ที่ระบุว่าเป็นแบบแผนทางจิตวิทยา โดยเน้นที่ธรรมชาติของความน่าจะเป็น ไม่ใช่ความเข้มงวด

ตัวอย่างการศึกษาของนักเรียนจากส่วนก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการใช้ความสัมพันธ์ในทางจิตวิทยา:

1. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดทางจิตวิทยา ในตัวอย่างของเรา IQ และความสำเร็จของการสื่อสารกับเพศตรงข้ามเป็นปัจจัยทางจิตวิทยา การระบุความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาจะขยายความเข้าใจขององค์กรทางจิตของบุคคลความสัมพันธ์ระหว่างแง่มุมต่าง ๆ ของบุคลิกภาพของเขา - ในกรณีนี้ระหว่างสติปัญญาและขอบเขตของการสื่อสาร
2. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของไอคิวกับผลการเรียนและการกระโดดเป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ของพารามิเตอร์ทางจิตวิทยากับค่าที่ไม่ใช่ทางจิตวิทยา ผลลัพธ์ที่ได้เผยให้เห็นคุณลักษณะของอิทธิพลของสติปัญญาต่อกิจกรรมการศึกษาและการกีฬา

บทสรุปของผลการศึกษาสมมติเกี่ยวกับนักเรียนอาจมีลักษณะดังนี้:

1. มีการเปิดเผยความสัมพันธ์เชิงบวกที่สำคัญระหว่างความฉลาดของนักเรียนและผลการเรียน
2. มีความสัมพันธ์ทางลบระหว่าง IQ และการสื่อสารที่ประสบความสำเร็จกับเพศตรงข้าม
3. ไม่มีความเชื่อมโยงระหว่าง IQ ของนักเรียนกับความสามารถในการกระโดดจากที่หนึ่ง

ดังนั้นระดับความฉลาดของนักเรียนจึงเป็นปัจจัยบวกในผลการเรียน ในขณะเดียวกันก็ส่งผลเสียต่อความสัมพันธ์กับเพศตรงข้ามและไม่ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อความสำเร็จของกีฬาโดยเฉพาะความสามารถในการกระโดดจากที่หนึ่ง .

ดังที่คุณเห็น สติปัญญาช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ แต่ป้องกันไม่ให้พวกเขาสร้างความสัมพันธ์กับเพศตรงข้าม สิ่งนี้ไม่ส่งผลต่อประสิทธิภาพการกีฬาของพวกเขา

อิทธิพลที่คลุมเครือของสติปัญญาที่มีต่อบุคลิกภาพและกิจกรรมของนักเรียนสะท้อนให้เห็นถึงความซับซ้อนของปรากฏการณ์นี้ในโครงสร้างของลักษณะบุคลิกภาพและความสำคัญของการวิจัยอย่างต่อเนื่องในทิศทางนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของความฉลาดกับลักษณะทางจิตวิทยาและกิจกรรมของนักเรียนนั้นดูมีความสำคัญ โดยคำนึงถึงเพศของนักเรียนด้วย

สัมประสิทธิ์เพียร์สันและสเปียร์แมน

ลองพิจารณาวิธีการคำนวณสองวิธี

ค่าสัมประสิทธิ์เพียร์สันเป็นวิธีพิเศษในการคำนวณความสัมพันธ์ของตัวบ่งชี้ระหว่างความรุนแรงของค่าตัวเลขในกลุ่มเดียว ง่ายมาก มันเดือดลงไปนี้:

1. ค่าของพารามิเตอร์สองตัวในกลุ่มวิชานั้นถูกนำมาใช้ (เช่นความก้าวร้าวและความสมบูรณ์แบบ)
2. พบค่าเฉลี่ยของแต่ละพารามิเตอร์ในกลุ่ม
3. พบความแตกต่างระหว่างพารามิเตอร์ของแต่ละเรื่องและค่าเฉลี่ย
4. ความแตกต่างเหล่านี้จะถูกแทนที่ในรูปแบบพิเศษสำหรับการคำนวณสัมประสิทธิ์เพียร์สัน

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของ Spearman คำนวณในลักษณะเดียวกัน:

1. ค่าของตัวบ่งชี้สองตัวในกลุ่มวิชาจะถูกนำมา
2. จัดอันดับของแต่ละปัจจัยในกลุ่มคือสถานที่ในรายการจากน้อยไปมาก
3. พบความแตกต่างของอันดับ ยกกำลังสอง และรวม
4. ถัดไป ความแตกต่างของอันดับจะถูกแทนที่ในรูปแบบพิเศษเพื่อคำนวณสัมประสิทธิ์สเปียร์แมน

ในกรณีของเพียร์สัน การคำนวณจะขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ย ดังนั้น ค่าผิดปกติของข้อมูลแบบสุ่ม (ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากค่าเฉลี่ย) เช่น เนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมวลผลหรือคำตอบที่ไม่น่าเชื่อถือ อาจบิดเบือนผลลัพธ์ได้อย่างมาก

ในกรณีของสเปียร์แมน ค่าสัมบูรณ์ของข้อมูลไม่มีบทบาท เนื่องจากจะพิจารณาเฉพาะตำแหน่งสัมพัทธ์ที่สัมพันธ์กัน (อันดับ) เท่านั้น กล่าวคือ ค่าผิดปกติของข้อมูลหรือความไม่ถูกต้องอื่นๆ จะไม่ส่งผลกระทบร้ายแรงต่อผลลัพธ์สุดท้าย

หากผลการทดสอบถูกต้อง ความแตกต่างระหว่างสัมประสิทธิ์เพียร์สันและสเปียร์แมนก็ไม่มีนัยสำคัญ ในขณะที่สัมประสิทธิ์เพียร์สันจะแสดงค่าความสัมพันธ์ของข้อมูลที่แม่นยำยิ่งขึ้น

วิธีการคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

สามารถคำนวณสัมประสิทธิ์เพียร์สันและสเปียร์แมนได้ด้วยตนเอง ซึ่งอาจจำเป็นสำหรับการศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีการทางสถิติ

อย่างไรก็ตาม ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อแก้ปัญหาประยุกต์ รวมทั้งในด้านจิตวิทยา การคำนวณโดยใช้โปรแกรมพิเศษสามารถทำได้

การคำนวณโดยใช้สเปรดชีต Microsoft Excel

กลับไปที่ตัวอย่างนักเรียนและดูข้อมูลเกี่ยวกับระดับความฉลาดและระยะกระโดดจากที่หนึ่ง ป้อนข้อมูลนี้ (สองคอลัมน์) ลงในสเปรดชีต Excel

หลังจากย้ายเคอร์เซอร์ไปที่เซลล์ว่าง ให้กดตัวเลือก "แทรกฟังก์ชัน" และเลือก "CORREL" จากส่วน "สถิติ"

รูปแบบของฟังก์ชันนี้ใช้การเลือกอาร์เรย์ข้อมูลสองชุด: CORREL(array 1; array") เราเน้นคอลัมน์ที่มีไอคิวและความยาวของการกระโดดตามลำดับ

ในตาราง Excel จะใช้สูตรการคำนวณเฉพาะสัมประสิทธิ์เพียร์สัน

การคำนวณด้วยโปรแกรม STATISTICA

เราป้อนข้อมูลเกี่ยวกับหน่วยสืบราชการลับและความยาวของกระโดดในฟิลด์ข้อมูลเริ่มต้น จากนั้นเลือกตัวเลือก "เกณฑ์ที่ไม่ใช่พารามิเตอร์", "สเปียร์แมน" เลือกพารามิเตอร์สำหรับการคำนวณและรับผลลัพธ์ดังต่อไปนี้

อย่างที่คุณเห็น การคำนวณให้ผลลัพธ์เป็น 0.024 ซึ่งแตกต่างจากผลลัพธ์ของเพียร์สัน - 0.038 ที่ได้รับข้างต้นโดยใช้ Excel อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างนั้นเล็กน้อย

การใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ในวิทยานิพนธ์ทางจิตวิทยา (ตัวอย่าง)

หัวข้อของวุฒิการศึกษาขั้นสุดท้ายส่วนใหญ่ทำงานในด้านจิตวิทยา (อนุปริญญา, เอกสารภาคเรียน, ปริญญาโท) เกี่ยวข้องกับการศึกษาสหสัมพันธ์ (ส่วนที่เหลือเกี่ยวข้องกับการระบุความแตกต่างในตัวบ่งชี้ทางจิตวิทยาในกลุ่มต่างๆ)

คำว่า "สหสัมพันธ์" ในชื่อหัวข้อไม่ค่อยได้ยิน - มันถูกซ่อนอยู่หลังถ้อยคำต่อไปนี้:

• "ความสัมพันธ์ระหว่างความรู้สึกส่วนตัวของความเหงาและการตระหนักรู้ในตนเองในสตรีวัยผู้ใหญ่";
• “ลักษณะเฉพาะของอิทธิพลของความยืดหยุ่นของผู้จัดการต่อความสำเร็จของการมีปฏิสัมพันธ์กับลูกค้าในสถานการณ์ความขัดแย้ง”;
• "ปัจจัยส่วนบุคคลของการต่อต้านความเครียดของพนักงานกระทรวงสถานการณ์ฉุกเฉิน"

ดังนั้นคำว่า "ความสัมพันธ์" "อิทธิพล" และ "ปัจจัย" จึงเป็นสัญญาณว่าวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัยเชิงประจักษ์ควรเป็นการวิเคราะห์สหสัมพันธ์

ให้เราพิจารณาโดยสังเขปเกี่ยวกับขั้นตอนของการดำเนินการเมื่อเขียนวิทยานิพนธ์ทางจิตวิทยาในหัวข้อ: "ความสัมพันธ์ของความวิตกกังวลส่วนบุคคลและความก้าวร้าวในวัยรุ่น"

1. ในการคำนวณต้องใช้ข้อมูลดิบซึ่งมักจะเป็นผลการทดสอบของอาสาสมัคร พวกเขาถูกป้อนลงในตารางเดือยและวางไว้ในแอปพลิเคชัน ตารางนี้มีโครงสร้างดังนี้:

• แต่ละบรรทัดมีข้อมูลสำหรับหนึ่งเรื่อง
• แต่ละคอลัมน์มีคะแนนในระดับเดียวสำหรับทุกวิชา

2. มีความจำเป็นต้องตัดสินใจว่าจะใช้สัมประสิทธิ์สองประเภทใด - เพียร์สันหรือสเปียร์แมน จำได้ว่าเพียร์สันให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่าแต่มีความอ่อนไหวต่อค่าผิดปกติในข้อมูล สัมประสิทธิ์สเปียร์แมนสามารถใช้กับข้อมูลใดก็ได้ (ยกเว้นมาตราส่วนการเสนอชื่อ) ซึ่งเป็นสาเหตุที่มักใช้ในประกาศนียบัตรจิตวิทยา

3. เราใส่ตารางข้อมูลดิบลงในโปรแกรมสถิติ

4. คำนวณมูลค่า

5. ขั้นตอนต่อไปคือการพิจารณาว่าความสัมพันธ์มีความสำคัญหรือไม่ โปรแกรมทางสถิติเน้นผลลัพธ์เป็นสีแดง ซึ่งหมายความว่าความสัมพันธ์มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 (ระบุไว้ข้างต้น)

อย่างไรก็ตาม การรู้วิธีกำหนดความสำคัญด้วยตนเองนั้นมีประโยชน์ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องมีตารางค่าวิกฤตของ Spearman

ตารางค่าวิกฤตของสัมประสิทธิ์สเปียร์แมน

เราสนใจระดับนัยสำคัญ 0.05 และขนาดกลุ่มตัวอย่าง 10 คน ที่จุดตัดของข้อมูลเหล่านี้ เราพบค่าของ Spearman วิกฤต: Rcr=0.63

กฎคือ: หากค่าเชิงประจักษ์ของสเปียร์แมนที่ได้รับมากกว่าหรือเท่ากับค่าวิกฤต ก็จะมีนัยสำคัญทางสถิติ ในกรณีของเรา: Remp (0.66) > Rcr (0.63) ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างความก้าวร้าวและความวิตกกังวลในกลุ่มวัยรุ่นจึงมีนัยสำคัญทางสถิติ

5. ในเนื้อหาของวิทยานิพนธ์ คุณต้องแทรกข้อมูลในตารางรูปแบบคำ ไม่ใช่ตารางจากโปรแกรมสถิติ ด้านล่างตาราง เราอธิบายผลลัพธ์ที่ได้รับและตีความมัน

ตารางที่ 1

ค่าสัมประสิทธิ์ความก้าวร้าวและวิตกกังวลของนักหอกในกลุ่มวัยรุ่น

* - นัยสำคัญทางสถิติ (p≤ 0,05)

การวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอในตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างความก้าวร้าวและความวิตกกังวลของวัยรุ่น ซึ่งหมายความว่ายิ่งวัยรุ่นมีความวิตกกังวลส่วนตัวสูง ระดับความก้าวร้าวก็จะสูงขึ้น ผลลัพธ์นี้ชี้ให้เห็นว่าความก้าวร้าวของวัยรุ่นเป็นวิธีหนึ่งในการบรรเทาความวิตกกังวล ประสบความสงสัยในตนเอง ความวิตกกังวลเนื่องจากการคุกคามต่อความนับถือตนเอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความอ่อนไหวใน วัยรุ่น,วัยรุ่นมักใช้ พฤติกรรมก้าวร้าวในลักษณะที่ไม่ก่อผลดังกล่าวเพื่อลดความวิตกกังวล

6. เป็นไปได้ไหมที่จะพูดถึงอิทธิพลเมื่อตีความความสัมพันธ์? เราสามารถพูดได้ว่าความวิตกกังวลส่งผลต่อความก้าวร้าวหรือไม่? พูดอย่างเคร่งครัดไม่มี เราได้แสดงไว้ข้างต้นว่าความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์มีลักษณะน่าจะเป็นและสะท้อนให้เห็นเฉพาะความสอดคล้องของการเปลี่ยนแปลงในลักษณะต่างๆ ในกลุ่มเท่านั้น ในเวลาเดียวกัน เราไม่สามารถพูดได้ว่าความสอดคล้องนี้เกิดจากการที่ปรากฏการณ์หนึ่งเป็นสาเหตุของอีกปรากฏการณ์หนึ่ง ซึ่งส่งผลต่อมัน นั่นคือการปรากฏตัวของความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ทางจิตวิทยาไม่ได้ให้เหตุผลในการพูดคุยเกี่ยวกับการมีอยู่ของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างพวกเขา อย่างไรก็ตาม การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่า คำว่า "อิทธิพล" มักใช้ในการวิเคราะห์ผลการวิเคราะห์สหสัมพันธ์

ในโลกของเรา ทุกสิ่งทุกอย่างเชื่อมโยงถึงกัน บางแห่งที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า และบางแห่งที่ผู้คนไม่สงสัยด้วยซ้ำว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีอยู่จริง อย่างไรก็ตาม ในสถิติ เมื่อพูดถึงการพึ่งพาอาศัยกัน มักใช้คำว่า "สหสัมพันธ์" มักพบใน วรรณกรรมเศรษฐกิจ. เรามาลองร่วมกันค้นหาว่าสาระสำคัญของแนวคิดนี้คืออะไร สัมประสิทธิ์คืออะไร และจะตีความค่าที่ได้รับอย่างไร

แล้วสหสัมพันธ์คืออะไร? ตามกฎแล้ว คำนี้หมายถึงความสัมพันธ์ทางสถิติของพารามิเตอร์ตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ถ้าค่าของหนึ่งหรือหลายค่าเปลี่ยนแปลง สิ่งนี้ย่อมส่งผลต่อค่าของผู้อื่นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เพื่อกำหนดความแข็งแกร่งของการพึ่งพาอาศัยกันทางคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้สัมประสิทธิ์ต่างๆ ควรสังเกตว่าในกรณีที่การเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์หนึ่งไม่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงปกติในพารามิเตอร์อื่น แต่ส่งผลต่อลักษณะทางสถิติบางอย่างของพารามิเตอร์นี้ ความสัมพันธ์ดังกล่าวไม่ใช่ความสัมพันธ์ แต่เป็นเพียงความสัมพันธ์ทางสถิติ

ประวัติของเทอม

เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นว่าความสัมพันธ์คืออะไร มาเจาะลึกประวัติศาสตร์กันสักหน่อย คำนี้ปรากฏขึ้นในศตวรรษที่ 18 ด้วยความพยายามของนักบรรพชีวินวิทยาชาวฝรั่งเศส นักวิทยาศาสตร์คนนี้ได้พัฒนา "กฎความสัมพันธ์" ที่เรียกว่าอวัยวะและส่วนต่าง ๆ ของสิ่งมีชีวิตซึ่งทำให้สามารถฟื้นฟูรูปลักษณ์ของสัตว์ฟอสซิลโบราณได้ เหลือเพียงบางส่วนเท่านั้น ในสถิติคำนี้ถูกใช้มาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2429 กับ มือเบานักสถิติและนักชีววิทยาชาวอังกฤษ ชื่อของคำนั้นมีการถอดรหัสอยู่แล้ว ไม่ใช่แค่และไม่ใช่แค่ความเชื่อมโยง - "ความสัมพันธ์" แต่ความสัมพันธ์ที่มีบางสิ่งที่เหมือนกัน - "ความสัมพันธ์ร่วม" อย่างไรก็ตาม มีเพียงนักเรียนของ Galton นักชีววิทยาและนักคณิตศาสตร์ K. Pearson (1857 - 1936) เท่านั้นที่สามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างชัดเจนว่าความสัมพันธ์คืออะไร เขาเป็นคนแรกที่อนุมานสูตรที่แน่นอนสำหรับการคำนวณสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกัน

สหสัมพันธ์คู่

นี่คือชื่อของความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเฉพาะสองปริมาณ ตัวอย่างเช่น มีการพิสูจน์แล้วว่าค่าโฆษณารายปีในสหรัฐอเมริกามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับมูลค่าของผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ คาดว่าระหว่างค่าเหล่านี้ในช่วงปี พ.ศ. 2499 ถึง พ.ศ. 2520 เท่ากับ 0.9699 อีกตัวอย่างหนึ่งคือจำนวนการเข้าชมร้านค้าออนไลน์และปริมาณการขาย พบความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดระหว่างค่าต่างๆ เช่น เบียร์กับอุณหภูมิอากาศ อุณหภูมิเฉลี่ยต่อเดือนของสถานที่แห่งหนึ่งในปีปัจจุบันและปีก่อนหน้า ฯลฯ จะตีความค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คู่ได้อย่างไร เราทราบทันทีว่ามีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 และ ตัวเลขติดลบหมายถึงความสัมพันธ์ผกผัน ในขณะที่บวกหมายถึงความสัมพันธ์โดยตรง ยิ่งโมดูลัสของผลการคำนวณมากเท่าใด ค่าก็จะยิ่งมีอิทธิพลต่อกันและกันมากขึ้นเท่านั้น ค่าศูนย์บ่งชี้ว่าไม่มีการพึ่งพา ค่าที่น้อยกว่า 0.5 บ่งชี้ถึงความอ่อนแอ และมิฉะนั้น - ความสัมพันธ์ที่เด่นชัด

ความสัมพันธ์ของเพียร์สัน

Fechner, Spearman, Kendall, etc.) จะใช้สำหรับการคำนวณทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสเกลที่วัดตัวแปร เมื่อตรวจสอบค่าช่วงเวลา มักใช้ตัวบ่งชี้ที่คิดค้นโดย

สัมประสิทธิ์นี้แสดงระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างพารามิเตอร์ทั้งสอง เมื่อผู้คนพูดถึงความสัมพันธ์ ส่วนใหญ่มักจะหมายถึงมัน ตัวบ่งชี้นี้ได้รับความนิยมอย่างมากจนมีสูตรอยู่ใน Excel และหากคุณต้องการ คุณสามารถทราบได้ว่าในทางปฏิบัติมีความสัมพันธ์กันอย่างไร โดยไม่ต้องพูดถึงความสลับซับซ้อนของสูตรที่ซับซ้อน ไวยากรณ์สำหรับฟังก์ชันนี้คือ: PEARSON(array1, array2) เนื่องจากอาร์เรย์ที่หนึ่งและที่สอง มักจะแทนที่ช่วงของตัวเลขที่สอดคล้องกัน

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณคือความสัมพันธ์ทางสถิติซึ่งการเปลี่ยนแปลงในปริมาณหนึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบในอีกปริมาณหนึ่ง การวัดเชิงปริมาณของสหสัมพันธ์คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้น (เรียกอีกอย่างว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน) คำนวณโดยสูตร:

• r xy คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของค่า x และ y
• d x คือค่าเบี่ยงเบนของค่าบางค่าของอนุกรม x จากค่าเฉลี่ยของอนุกรมนี้
• d y คือค่าเบี่ยงเบนของค่าบางค่าของอนุกรม y จากค่าเฉลี่ยของอนุกรมนี้

ช่วงของค่าที่เป็นไปได้ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อยู่ระหว่าง +1 ถึง -1 ในกรณีนี้ ตัวเลือกต่อไปนี้เป็นไปได้:

• +1 - ความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างปริมาณ
• |rxy| > 0.7 – การพึ่งพาอาศัยกันอย่างเด่นชัดระหว่างปริมาณ
• 0.4 < |r xy| >0.7 - การพึ่งพาอาศัยกันที่เด่นชัดปานกลางระหว่างค่าต่างๆ
• |rxy|< 0.4 – слабо выраженная зависимость между величинами;
• -1 - ความสัมพันธ์ผกผันระหว่างค่า

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่ายิ่งกลุ่มตัวอย่างของค่ามากเท่าไร โมดูลัสของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยิ่งต่ำลง เราสามารถพูดได้ว่ามีความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y น่าเสียดายที่มีกับดักในสูตรซึ่งเกี่ยวกับเครื่องมือทางการเงินสามารถเล่นตลกที่โหดร้ายกับนักลงทุนได้ ในตัวเศษ ส่วนเบี่ยงเบนของปริมาณสามารถมีได้ทั้งค่าเท่ากันและ สัญญาณต่างๆดังนั้นผลิตภัณฑ์ยังสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ ในตัวส่วน ส่วนเบี่ยงเบนจะถูกยกกำลังสอง ซึ่งรับประกันผลบวกของตัวส่วน สำหรับตอนนี้เราแค่ให้ความสนใจกับมัน แล้วเราจะกลับมาที่สิ่งที่อาจเกิดขึ้นในภายหลัง

ความหมายในทางปฏิบัติของการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างเครื่องมือทางการเงินคือการได้รับข้อมูลพื้นฐานที่สำคัญซึ่งจำเป็นสำหรับการตัดสินใจซื้อขาย ปฏิกิริยาของตลาดต่อการเปิดเผยข่าวเศรษฐกิจที่สำคัญนั้นแสดงออกในความจริงที่ว่าในตอนแรกราคาของสินทรัพย์หลัก (ทองคำ น้ำมัน ฟิวเจอร์สสำหรับดัชนีอุตสาหกรรม) เริ่มเคลื่อนไหว และบางครั้งก็สามารถทำกำไรได้ ส่งผลให้อัตราแลกเปลี่ยนและราคาหุ้นเปลี่ยนแปลง ด้วยการติดตามความสัมพันธ์ของเครื่องมือแต่ละรายการ ตลอดจนความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างการเปลี่ยนแปลงราคา คุณจะสามารถแก้ไขแผนการซื้อขายและการลงทุนของคุณได้อย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ยังใช้ในการจัดการเป็นส่วนบังคับ

คุณสามารถเห็นภาพความสัมพันธ์ของสองปริมาณในรูปแบบของกราฟในพิกัดเวลา-แอมพลิจูด ตัวอย่างเช่น ด้วยความสัมพันธ์เชิงลบ เราได้ภาพที่คล้ายคลึงกัน:

ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสินทรัพย์ช่วยลดความเสี่ยงของพอร์ต

เช่น มีทรัพย์สิน 2 อย่าง เพื่อความง่าย ให้ลองจินตนาการว่าราคาของพวกมันขึ้นอยู่กับเวลาตามกฎของไซนัส จากนั้น ด้วยความสัมพันธ์ของ +1 เราจะได้รับคลื่นที่ทับซ้อนกันอย่างสมบูรณ์ และการเปิดข้อตกลงสำหรับสินทรัพย์ทั้งสองจะเทียบเท่ากับตำแหน่งสองเท่าของหนึ่งในนั้น ในทางกลับกัน ความสัมพันธ์ -1 หมายถึงการชดเชยกำไรและขาดทุนของสินทรัพย์ร่วมกัน แน่นอนว่า สินทรัพย์ที่เข้าคู่กันดีมักจะไม่เคลื่อนไหวในระดับเดียวกัน แต่มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป นอกจากนี้ สำหรับสินทรัพย์บางส่วน การเติบโตของสินทรัพย์อื่นๆ ยังช่วยลดความเสี่ยงทั้งหมดของพอร์ตโฟลิโอ:

กระบวนการที่เรียกว่าการปรับสมดุลพอร์ตโฟลิโอช่วยให้คุณสร้างรายได้โดยการสลับสัดส่วนของสินทรัพย์ในพอร์ต สิ่งนี้ทำได้ง่ายที่สุดด้วยความสัมพันธ์เชิงลบที่เด่นชัด สมมติว่าในตอนแรกพอร์ตโฟลิโอมีสินทรัพย์ A และ B ที่มีความสัมพันธ์ผกผันและอัตราส่วน 1:1 เป็นจำนวนเงินรวม 1 ล้านรูเบิล ภายในหกเดือน สินทรัพย์ A ลดราคาลง 20% และมูลค่าของมันจาก 500,000 rubles เริ่มต้นกลายเป็น 400,000 rubles ในทางตรงกันข้าม สินทรัพย์ B เพิ่มขึ้น 20% และมูลค่าของมันเพิ่มขึ้นเป็น 600,000 รูเบิล มูลค่ารวมของพอร์ตโฟลิโอไม่เปลี่ยนแปลงและยังมีมูลค่า 1 ล้านรูเบิล ตอนนี้เราโอน 50% ของสินทรัพย์ B (300,000) ไปยัง A และมูลค่าของมันคือ 700,000 และสินทรัพย์ B คือ 300,000

ในอีกหกเดือนข้างหน้า กระบวนการที่ตรงกันข้ามจะเกิดขึ้น: สินทรัพย์จะกลับสู่ราคาเดิม ตอนนี้สินทรัพย์ A มีราคา 840,000 แทนที่จะเป็น 700,000 และสินทรัพย์ B ราคา 240,000 แทนที่จะเป็น 300,000 ดังนั้นมูลค่ารวมของพอร์ตโฟลิโอจึงเท่ากับ 1 ล้าน 80,000 rubles กล่าวคือ ความสามารถในการทำกำไรเนื่องจากการปรับสมดุลคือ 8% ต่อปี หากไม่มีการปรับสมดุลผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนจะเป็น 0% สถานการณ์จริงซับซ้อนกว่ามากเพราะ ความสัมพันธ์ของเครื่องมือส่วนใหญ่อยู่ระหว่าง +0.5 ถึง -0.5 หากเราพิจารณาแผนภูมิความเสี่ยง-ผลตอบแทนสำหรับอัตราส่วนต่าง ๆ ของเครื่องมือทั้งสองด้วย ค่านิยมที่แตกต่างกันความสัมพันธ์เราจะได้ภาพต่อไปนี้:

ดังจะเห็นได้ว่า ยิ่งค่าของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของตราสารต่ำลงเท่าใด ผลตอบแทนจากพอร์ตโฟลิโอที่มีมูลค่าความเสี่ยงเท่ากันก็จะยิ่งมากขึ้น หรือความเสี่ยงสำหรับมูลค่าผลตอบแทนที่เท่ากันก็จะยิ่งลดลง

ความสัมพันธ์ฟอเร็กซ์

กลยุทธ์ทั่วไปที่อิงตามความสัมพันธ์ของคู่สกุลเงินคือในกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เบี่ยงเบนไปจากมูลค่าปัจจุบันอย่างรวดเร็ว ธุรกรรมจะเปิดขึ้นในทิศทางของการกู้คืนมูลค่านี้ ตัวอย่างเช่น หากคู่ EURUSD และ GBPUSD เวลานานเคลื่อนไปในทิศทางเดียวกัน จากนั้นด้วยไดเวอร์เจนซ์ที่แข็งแกร่ง การบรรจบกันสามารถคาดหวังได้หากความแตกต่างนั้นไม่ได้เกิดจากระยะยาว (เช่น การเปลี่ยนแปลงในอัตราคิดลด)

นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ของคู่สกุลเงินยังใช้ในการประเมินตลาดอย่างครอบคลุม ตัวอย่างเช่น ในช่วงก่อนวิกฤตการจำนองปี 2551-2552 เมื่อดอลลาร์ออสเตรเลียและนิวซีแลนด์รวมถึงเงินปอนด์อังกฤษมีอัตราดอกเบี้ยสูง กลยุทธ์การซื้อขายที่เรียกว่าการค้าขายถือได้พัฒนาขึ้นอย่างมาก ประกอบด้วยความจริงที่ว่าในช่วงกิจกรรมที่ดีสำหรับตลาดหุ้น คู่ของสกุลเงินเหล่านี้กับเยน ซึ่งตามธรรมเนียมมีอัตราที่ต่ำมาก เติบโตอย่างแข็งขันโดยเฉพาะอย่างยิ่ง และพวกเขาก็ลดลงอย่างมากในช่วงเหตุการณ์ไม่พึงประสงค์

แม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีความสัมพันธ์ใดสามารถส่งผลกระทบต่อช่วงเวลาทั้งหมดได้อย่างสมบูรณ์และการเคลื่อนไหวของสกุลเงินหลายทิศทางก็เป็นไปได้ แต่การเคลื่อนไหวทิศทางเดียวที่เด่นชัด ตามกฎแล้ว บ่งชี้ว่ามี "ตัวขับเคลื่อน" พื้นฐานทั่วไป ทำให้ง่ายต่อการวางแผนข้อตกลง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันไม่สมเหตุสมผลเลยที่จะมองหาการย้อนกลับและทำงานภายในวันนั้น หากคู่ที่มีความสัมพันธ์กันอย่างชัดเจนทั้งหมดไปในทิศทางเดียวกัน

คุณสามารถดูตารางความสัมพันธ์แบบเรียลไทม์ของคู่สกุลเงินและตราสารอื่นๆ ได้ที่ myfxbook.com/forex-market/correlation ตารางนี้แสดงให้เห็นว่าคู่ EURUSD และ AUDCAD แทบไม่สัมพันธ์กัน ในกรณีของการเปิดธุรกรรมพร้อมกันในคู่เงินเหล่านี้ คุณจะไม่ต้องกลัวผลรวมของการสูญเสียหรือผลกำไรที่ทับซ้อนกันสำหรับคู่เงินคู่หนึ่งโดยการสูญเสียสำหรับอีกคู่หนึ่ง

แผนภูมินี้แสดงให้เห็นว่าดอลลาร์ออสเตรเลียและนิวซีแลนด์ซึ่งมีความสัมพันธ์ผกผันกับสกุลเงินที่ปลอดภัย เช่น เยนและฟรังก์สวิส เพิ่มขึ้นอย่างแข็งแกร่งในช่วงระยะเวลาของความแตกต่างของอัตราดอกเบี้ยหลักที่ใหญ่ที่สุด แนวโน้มนี้กลับตัวหลังจากช่วงของการปรับลดอัตราดอกเบี้ยเริ่มขึ้นเมื่อวิกฤตการจำนองรุนแรงขึ้น

ไม่มีผลโดยปราศจากเหตุ

ความสัมพันธ์ของราคาสินทรัพย์ค่อนข้างคล้ายกับแนวโน้ม: ยิ่งช่วงเวลาในการคำนวณนานเท่าไหร่ การเปลี่ยนแปลงก็จะยิ่งช้าลง แต่มีบางอย่างที่แยกความสัมพันธ์จากวิธีการอื่นๆ สามารถคำนวณหาคู่ของสินทรัพย์ที่ไม่มีการซื้อขายในการแลกเปลี่ยนใด ๆ (น้ำมันก๊าซน้ำมันทอง) ซึ่งช่วยให้คุณสามารถเสริมคลังแสงของนักวิเคราะห์ ข้อมูลที่มีค่าซึ่งช่วยให้คุณ "อ่านตลาดระหว่างแผนภูมิ"

ความสัมพันธ์ใดๆ ของปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไปมักมีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ปริมาณหนึ่งเป็นตัวกำหนด ซึ่งปริมาณอื่น ๆ (หรืออื่น ๆ) ขึ้นอยู่กับ ความสัมพันธ์ในตลาดหุ้นก็ไม่มีข้อยกเว้น ตัวอย่างเช่น ในคู่น้ำมัน-แก๊ส ราคาน้ำมันมีความเด็ดขาดมาเป็นเวลานาน ในแผนภูมิด้านล่าง คุณจะเห็นว่าการขยายตัวของการแพร่กระจายระหว่างน้ำมันและก๊าซเนื่องจากการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของก๊าซที่สัมพันธ์กันถูกแทนที่ด้วยการกลับคืนสู่สมดุลสัมพัทธ์ที่คมชัดเท่ากัน:

ในเวลาเดียวกัน ในสินทรัพย์อีกคู่หนึ่ง ทองคำ-น้ำมัน ทองคำก็มีความเด็ดขาดอยู่แล้ว ด้วยการขยายตัวอย่างมีนัยสำคัญ (การเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างรวดเร็วของน้ำมันที่มีทองคำที่เสถียรกว่า) เป็นน้ำมันที่ช่วยฟื้นฟูสมดุลที่ถูกรบกวน:

ติดตามพฤติกรรมของสินทรัพย์ "ทาส" คุณสามารถเปิดข้อตกลงในทิศทางของการคืนสมดุล อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์มักขึ้นอยู่กับการผูกมัดของสกุลเงินบางสกุลกับสินทรัพย์โภคภัณฑ์ พวกเขาถูกเรียกว่า: "สกุลเงินสินค้าโภคภัณฑ์" ตัวอย่างเช่น ดอลลาร์แคนาดาและรูเบิลขึ้นอยู่กับน้ำมันเป็นอย่างมาก ในทั้งสองกรณี สหสัมพันธ์โดยตรง: ยิ่งน้ำมันมีราคาแพงมาก อัตราของสกุลเงินเหล่านี้เมื่อเทียบกับดอลลาร์สหรัฐฯ จะสูงขึ้น

ในกรณีของรูเบิล ความสัมพันธ์ของแผนภูมิมีความชัดเจนมากจนสามารถนำมาใช้ในกลยุทธ์การซื้อขายได้ พิจารณาต้นปี 2557 ราคาน้ำมันซื้อขายที่ประมาณ 110 ดอลลาร์ต่อบาร์เรล หลังจากนั้นราคาก็สูงขึ้นเล็กน้อยในช่วงเวลาหนึ่ง ในทางกลับกัน เงินรูเบิลในเวลานี้จาก 33 เป็นดอลลาร์สหรัฐลดลงครู่หนึ่งเป็น 36 ในบางจุด ความสัมพันธ์เกือบจะผกผัน แต่ยอดเงินจะกลับคืนมาอย่างรวดเร็ว และรูเบิลจะกลับคืนสู่อัตรา 33 ต่อดอลลาร์อย่างเชื่อฟัง ตามน้ำมัน. มากไปกว่านั้น ตัวอย่างสำคัญเราเห็นเมื่อปลายปี 2014 เมื่อค่าเงินรูเบิลอ่อนค่าลงอย่างมากเมื่อเทียบกับน้ำมันที่ลดลงอย่างราบรื่นมากขึ้น และคราวนี้ ยอดเงินที่ถูกรบกวนได้รับการฟื้นฟูในไม่ช้าเนื่องจากการแข็งค่าของเงินรูเบิล เมื่อเวลาผ่านไป ความสัมพันธ์อาจเกิดการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงและแม้กระทั่งเปลี่ยนจากตรงไปเป็นย้อนกลับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่มีความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรมดาวโจนส์กับ RTS

ณ สิ้นปี 2550 เมื่อสัญญาณแรกของวิกฤตการจำนองของสหรัฐเริ่มปรากฏขึ้น ดัชนี DJ ก็ลดลง แต่ดัชนี RTS ก็ต้องขอบคุณ การเติบโตอย่างแข็งขันราคาน้ำมันใกล้จะถึงจุดสูงสุดแล้ว อย่างไรก็ตาม ในอนาคต ดัชนีหุ้นทั้งหมดของโลกที่ร่วงลงอย่างรุนแรงส่งผลกระทบต่อน้ำมันเช่นกัน สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าดัชนี RTS ในแง่ของอัตราการลดลงนั้นสูงกว่า DJ เกือบ 2 เท่า นอกจากน้ำมันแล้ว การไหลออกโดยรวมของเงินทุนจากตลาดเกิดใหม่ยังส่งผลกระทบต่ออัตราการลดลงของดัชนี RTS ด้วย

อย่างไรก็ตาม วิกฤตการณ์ดังกล่าวเกิดขึ้นได้ไม่นาน และเมื่อต้นปี 2552 ถูกแทนที่ด้วยการเติบโตทางเศรษฐกิจ มีการสังเกตความสัมพันธ์สูงระหว่าง DJ และ RTS จนถึงเดือนเมษายน 2555 ซึ่งถูกทำเครื่องหมายด้วยความอ่อนล้าของความเป็นไปได้ของแบบจำลองวัตถุดิบสำหรับการพัฒนาเศรษฐกิจรัสเซีย เริ่มต้นปีนี้ แม้แต่น้ำมันราคาแพงก็ไม่ช่วยให้เศรษฐกิจเติบโตได้อีกต่อไป ในอนาคต ภาวะเศรษฐกิจถดถอยในรัสเซียยิ่งแย่ลงเมื่อมีน้ำมันราคาถูกลงเท่านั้น ในขณะที่เศรษฐกิจอเมริกันได้รับการกระตุ้นเพิ่มเติมสำหรับการเติบโต ความสัมพันธ์ระหว่างและกลายเป็นผกผัน

ในตัวของมันเอง การมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์ไม่ได้หมายความว่าเป็นไปได้ที่จะสร้างกลยุทธ์การซื้อขายหรือการลงทุนในเรื่องนี้ สมมติว่าเราสนใจความสัมพันธ์ของหุ้น IBM ในช่วง 12 เดือนที่ผ่านมา (ดู Impactopia.com/correlation) ดังนั้น อันดับที่ 4 ในแง่ของความสัมพันธ์คือ Banco Santander (ประมาณ 0.43) เป็นไปได้มากว่านี่เป็นเพียงเรื่องบังเอิญหรือข้อบกพร่องทางระบบในวิธีการคำนวณสหสัมพันธ์

กับดักคณิตศาสตร์

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น สูตรสำหรับคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นั้นไวต่อสัญญาณของการเบี่ยงเบนของค่าจากค่าเฉลี่ยมาก หากการเบี่ยงเบนเหล่านี้มักมีสัญญาณเหมือนกัน ปรากฎว่า มูลค่าสูงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ แต่ค่านี้จะสมเหตุสมผลหรือไม่? คำตอบไม่ชัดเจนเลย พิจารณา ตัวอย่างการใช้งานจริง. สมมติว่าบนกราฟของปริมาณสองปริมาณพร้อมกันมี:

จากนั้นค่าใหม่ของปริมาณเหล่านี้จะปรากฏที่ด้านเดียวกันของค่าเฉลี่ยอย่างเป็นระบบ ซึ่งจะส่งผลให้มีความสัมพันธ์เชิงบวกสูง น่าเสียดายที่ข้อมูลนี้จะไม่มีประโยชน์เพราะ ยกเว้นการมีช่องว่าง ไม่มีอะไรที่เหมือนกันระหว่างแผนภูมิ มันก็แค่ ตัวอย่างที่ดีความจริงที่ว่าเมื่อคำนวณสหสัมพันธ์จะได้รับอนุญาตให้ใช้เฉพาะชุดค่าคงที่เช่น ซีรีส์ที่ไม่มีองค์ประกอบเทรนด์ ซึ่งหมายความว่าการคำนวณความสัมพันธ์ในโลกของสินทรัพย์ทางการเงินย่อมนำไปสู่การประเมินค่าสูงไปของความสำคัญของปัจจัยที่แท้จริงแล้วเป็นแบบสุ่มในธรรมชาติ เข้าใจอย่างถูกต้อง: เป็นสิ่งสำคัญที่จะไม่มองหาปัจจัยเหล่านี้และแนะนำการแก้ไขพิเศษสำหรับพวกเขา แต่เพื่อแสดงแก่นแท้ของปรากฏการณ์และไม่ต้องมองหา Grail อื่นที่ไม่มีอยู่จริง

อย่างไรก็ตามไม่ใช่ทุกอย่างที่เลวร้าย มีวิธีหลีกเลี่ยงอิทธิพลของแนวโน้มโดยการคำนวณความสัมพันธ์ไม่ใช่ของราคาเอง แต่จากการเพิ่มขึ้นทีละน้อย จากนั้นช่องว่างที่กล่าวถึงข้างต้นจะกลายเป็นค่าผิดปกติทางสถิติซึ่งในทางปฏิบัติไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ เหลือเพียงรอจนกว่าวิธีการดังกล่าวจะมีผล การค้นหาข้อมูลใหม่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสินทรัพย์นั้นเป็นไปไม่ได้เสมอไป ในกรณีเช่นนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้ Microsoft Excel. เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ เครื่องหมายคำพูดจะถูกเขียนเป็นช่วงของเซลล์สองช่วง จากนั้นฟังก์ชันจะถูกเขียนในเซลล์ว่างเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง ชนิดต่อไปนี้:=CORREL(อาร์เรย์ 1; อาร์เรย์ 2) อาร์เรย์อาจมีลักษณะดังนี้: A1:A100 ในการคำนวณสหสัมพันธ์ตามการเพิ่มขึ้นของราคา โปรแกรมนี้มีประโยชน์เป็นสองเท่า เนื่องจากบนพื้นฐานของราคาปิด คุณต้องคำนวณการเพิ่มขึ้นด้วยตนเองก่อน

สรุป

ความสัมพันธ์ระหว่างราคาสินทรัพย์เป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับทั้งการวิเคราะห์ข้อมูลและการจัดการความเสี่ยงในการลงทุนในพอร์ตโฟลิโอ แต่เช่นเดียวกับวิธีการทางสถิติทั้งหมด มันไม่ได้ไม่มีข้อเสียอย่างร้ายแรง:

• การมีอยู่ของความสัมพันธ์ที่เด่นชัดระหว่างข้อมูลในอดีตไม่สามารถรับประกันได้ในอนาคต
• แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้มีข้อผิดพลาดมากในช่วงแนวโน้ม

การใช้แนวทางสหสัมพันธ์จะก่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด นอกเหนือจากวิธีการวิเคราะห์และการจัดการเงินอื่นๆ ในความคิดเห็น ฉันขอเสนอเพื่อหารือเกี่ยวกับวิธีที่คุณสามารถสร้างรายได้จากความสัมพันธ์ของสินทรัพย์เฉพาะ ฉันยกตัวอย่างในบทความ ฉันกำลังรอการสนทนาของคุณ

กำไรทั้งหมด!

แนวคิดทางวิทยาศาสตร์มักเป็นที่นิยม กริยา "สัมพันธ์" ใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักข่าวและนักการเมือง บางครั้งก็ไม่เหมาะสม โดยปกติคำว่า "สหสัมพันธ์" หมายถึงการเชื่อมต่อใดๆ

ผู้คนสังเกตเห็นมานานแล้วว่าปรากฏการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นบนโลกของเรามีอิทธิพลซึ่งกันและกันในระดับหนึ่ง การค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างพวกเขาไม่ใช่เรื่องง่ายเสมอไป แต่ถึงกระนั้นพวกเขาก็มีอยู่ เมื่อพูดถึงการพึ่งพาอาศัยกันของเหตุการณ์ มักใช้คำว่า "สหสัมพันธ์" ส่วนใหญ่มักใช้โดยนักเศรษฐศาสตร์และนักวิเคราะห์

ลองหาว่าแนวคิดนี้หมายถึงอะไรจริงๆ

ความสัมพันธ์: คำนิยาม

บางทีครั้งแรกใน โลกวิทยาศาสตร์นักบรรพชีวินวิทยา Georges Cuvier พูดถึงความสัมพันธ์ ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 18 และ 19 เขาได้ค้นพบหลายครั้งในด้านกายวิภาคเปรียบเทียบ อันเป็นผลมาจากการค้นพบเหล่านี้ Cuvier ได้กำหนดกฎของอัตราส่วนของชิ้นส่วนตามที่การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของอวัยวะใดอวัยวะหนึ่งของสัตว์นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของอวัยวะอื่น จากความรู้นี้ Cuvier เรียนรู้ที่จะฟื้นฟูรูปลักษณ์ของสัตว์ฟอสซิลจากชิ้นส่วนที่รอดตายได้

สำหรับสถิติ แนวคิดเรื่องสหสัมพันธ์ได้รับการแก้ไขในวิทยาศาสตร์นี้ในภายหลัง - ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ต้องขอบคุณนักชีววิทยาชาวอังกฤษ ฟรานซิส กัลตัน

ความสัมพันธ์ไม่ใช่แค่ความสัมพันธ์ แต่เป็นความสัมพันธ์หรือความสัมพันธ์ร่วมกัน

สูตรในการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ได้มาจาก K. Pearson นักศึกษาของ Galton นักคณิตศาสตร์และนักชีววิทยา

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ความสัมพันธ์คือความสัมพันธ์ทางสถิติของปริมาณใดๆ ที่ไม่ขึ้นต่อกัน สันนิษฐานว่าทันทีที่ค่าของพารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งเปลี่ยนแปลง ค่าของพารามิเตอร์ตัวอื่นก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย หากการเปลี่ยนแปลงเกี่ยวข้องกับคุณลักษณะทางสถิติส่วนบุคคลเท่านั้น ความสัมพันธ์ประเภทนี้จะถือเป็นสถิติ ไม่มีความสัมพันธ์กันในกรณีนี้

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ใช้เพื่อแสดงระดับของการพึ่งพาอาศัยกัน ช่วงของค่าสัมประสิทธิ์คือตั้งแต่ -1 ถึง +1

• หากความสัมพันธ์เป็นค่าสัมบูรณ์และเป็นบวก (+1) เมื่อหลักทรัพย์ตัวหนึ่งขึ้นราคา อีกตัวหนึ่งก็จะมีราคาสูงขึ้นในระดับเดียวกัน
• เมื่อพูดถึงความสัมพันธ์เชิงลบแบบสัมบูรณ์ เราหมายความว่าหากมูลค่าของหลักทรัพย์หนึ่งเพิ่มขึ้น ค่าของความสัมพันธ์เชิงลบจะลดลง
• หากสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์ แสดงว่าไม่มีการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างการเคลื่อนไหว เอกสารอันมีค่าไม่: เป็นแบบสุ่ม

ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์สูงเท่าไรก็ยิ่งแสดงการพึ่งพาอาศัยกันมากขึ้นเท่านั้น หากค่าสัมประสิทธิ์มากกว่า 0.5 แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นเด่นชัด

ควรชี้แจงว่าความสัมพันธ์แบบสัมบูรณ์ของหลักทรัพย์มีอยู่ในโลกอุดมคติเท่านั้น ในชีวิตจริง หุ้นมีความสัมพันธ์ในระดับหนึ่งเท่านั้น

สหสัมพันธ์คู่

คำนี้ใช้เพื่ออ้างถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเฉพาะสองปริมาณ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการใช้จ่ายด้านโฆษณาในสหรัฐอเมริกามีผลกระทบอย่างมากต่อปริมาณ GDP ของประเทศนี้ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างค่าเหล่านี้ตามผลการสังเกตที่กินเวลานาน 20 ปีคือ 0.9699

ตัวอย่าง "ลงสู่พื้นดิน" เพิ่มเติมคือความสัมพันธ์ระหว่างการเข้าชมหน้าร้านค้าออนไลน์กับปริมาณการขาย

และแน่นอนว่าแทบไม่มีใครปฏิเสธความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิของอากาศกับการขายเบียร์หรือไอศกรีม

ความสัมพันธ์คือการพึ่งพาซึ่งกันและกันของสองปริมาณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นตัวบ่งชี้วัตถุประสงค์ที่กำหนดระดับของการพึ่งพาอาศัยกันนี้ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ สำหรับหลักทรัพย์นั้นแทบจะไม่มีความสัมพันธ์กันโดยสิ้นเชิง