Undersøkelse av bevegelsen til en kropp i en sirkel. Bestemmelse av kroppsvekt ved veiing på vekt

Emne: Studiet av kroppens bevegelse i en sirkel.

Objektiv: bestemmelse av centripetalakselerasjonen til en ball under dens jevne bevegelse i en sirkel.

Utstyr:

• stativ med clutch og fot;
• målebånd;
• kompass;
• laboratorie dynamometer;
• vekter med vekter;
• ball på en tråd;
• et stykke kork med et hull;
• papir;
• Hersker.

Teoretisk del

Eksperimenter utføres med en konisk pendel. En liten ball beveger seg i en sirkel med en radius R. Samtidig tråden AB, som ballen er festet til, beskriver overflaten til en rett sirkulær kjegle. Det er to krefter som virker på ballen: tyngdekraften mg og trådspenning F(se bilde men). De skaper en sentripetal akselerasjon a n rettet langs radien mot sentrum av sirkelen. Akselerasjonsmodulen kan bestemmes kinematisk. Det er lik:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

For å bestemme akselerasjonen, må du måle radiusen til sirkelen R og perioden med revolusjon av ballen rundt omkretsen T. Sentripetal (normal) akselerasjon kan også bestemmes ved hjelp av dynamikkens lover. I følge Newtons andre lov ma = mg + F. La oss bryte ned kraften F inn i komponenter F1 Og F2, rettet langs radius til sentrum av sirkelen og vertikalt oppover. Da kan Newtons andre lov skrives som følger:

ma = mg + F 1 + F 2.

Vi velger retningen på koordinataksene som vist på figuren b. I projeksjonen på aksen O 1 Y vil bevegelsesligningen til ballen ha formen: 0 \u003d F 2 - mg. Herfra F 2 \u003d mg. Komponent F2 balanserer tyngdekraften mg virker på ballen. Vi skriver Newtons andre lov i projeksjon på aksen Omtrent 1 X: ma n = F 1. Herfra og n \u003d F 1 /m. Komponentmodul F1 kan defineres på ulike måter. For det første kan dette gjøres ved å bruke likheten til trekanter OAB Og FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / t

Herfra F 1 \u003d mgR / t Og a n = gR/h.

For det andre modulen til komponenten F1 kan måles direkte med dynamometer. For å gjøre dette trekker vi ballen med et horisontalt plassert dynamometer til en avstand lik radiusen R sirkler (fig. i), og bestem dynamometeravlesningen. I dette tilfellet balanserer den elastiske kraften til fjæren komponenten F1. La oss sammenligne alle tre uttrykkene for en n:

a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m

og sørg for at de numeriske verdiene til sentripetalakselerasjonen oppnådd på tre måter er nær hverandre.

I dette arbeidet bør tiden måles med største forsiktighet. For å gjøre dette er det nyttig å telle størst mulig antall N omdreininger av pendelen, og dermed redusere den relative feilen.

Det er ikke nødvendig å veie ballen med den nøyaktigheten som en laboratorievekt kan gi. Det er nok å veie med en nøyaktighet på 1 g. Det er nok å måle høyden på kjeglen og radiusen til sirkelen med en nøyaktighet på 1 cm. Med en slik målenøyaktighet vil de relative feilene til verdiene ​vil være av samme rekkefølge.

Rekkefølgen på arbeidet.

1. Bestem massen til ballen på vekten med en nøyaktighet på 1 g.

2. Vi trer tråden gjennom hullet i korken og klemmer korken i foten av stativet (se fig. i).

3. Vi tegner en sirkel på et papirark, hvis radius er omtrent 20 cm. Vi måler radiusen med en nøyaktighet på 1 cm.

4. Plasser stativet med pendelen slik at fortsettelsen av tråden går gjennom midten av sirkelen.

5. Ta tråden med fingrene ved opphengspunktet, roter pendelen slik at kulen beskriver samme sirkel som den som er tegnet på papir.

6. Vi teller tiden pendelen gjør et gitt antall omdreininger (for eksempel N = 50).

7. Bestem høyden på den koniske pendelen. For å gjøre dette måler vi den vertikale avstanden fra midten av ballen til opphengspunktet (vi vurderer h ~ l).

8. Vi finner modulen for sentripetalakselerasjon i henhold til formlene:

a n = 4π 2 R/T 2 Og a n = gR/h

9. Vi trekker ballen med et horisontalt plassert dynamometer til en avstand lik radiusen til sirkelen, og måler modulen til komponenten F1. Deretter beregner vi akselerasjonen ved hjelp av formelen og n \u003d F 1 /m.

10. Resultatene av målingene er lagt inn i tabellen.

Ved å sammenligne de oppnådde tre verdiene til sentripetalakselerasjonsmodulen, sørger vi for at de er omtrent like.

Laboratoriearbeid nr. 4 i fysikk Karakter 9 (svar) - Studere bevegelsen til en kropp i en sirkel

3. Beregn og skriv inn i tabellen gjennomsnittsverdien av tidsintervallet , som kulen gjør N = 10 omdreininger.

4. Beregn og skriv inn i tabellen gjennomsnittsverdien av rotasjonsperioden ball.

5. Bruk formel (4), bestem og skriv inn gjennomsnittsverdien til akselerasjonsmodulen i tabellen.

6. Bruk formlene (1) og (2), bestem og skriv inn gjennomsnittsverdien til vinkel- og lineærhastighetsmodulene i tabellen.

7. Beregn maksimalverdien av den absolutte tilfeldige feilen ved måling av tidsintervallet t.

8. Bestem den absolutte systematiske feilen for tidsintervallet t.

9. Beregn den absolutte feilen for direkte måling av tidsintervallet t.

10. Beregn den relative feilen til den direkte målingen av tidsintervallet.

11. Registrer resultatet av en direkte måling av tidsintervallet i intervallform.

Svar på sikkerhetsspørsmål

1. Hvordan vil den lineære hastigheten til ballen endres med dens jevne rotasjonsbevegelse i forhold til sentrum av sirkelen?

Lineær hastighet er preget av retning og størrelse (modul). Modulen er en konstant verdi, og retningen under en slik bevegelse kan endres.

2. Hvordan bevise sammenhengen v = ωR?

Siden v = 1/T, er forholdet mellom den sykliske frekvensen og perioden og frekvensen 2π = VT, hvorav V = 2πR. Forholdet mellom lineær hastighet og vinkelhastighet 2πR = VT, derav V = 2πr/T. (R er radiusen til det innskrevne, r er radiusen til det innskrevne)

3. Hvordan avhenger kulens rotasjonsperiode T av modulen til dens lineære hastighet?

Jo høyere sats, jo kortere periode.

Konklusjoner: Jeg lærte å bestemme rotasjonsperioden, moduler, sentripetalakselerasjon, vinkel- og lineære hastigheter med jevn rotasjon av kroppen og beregne de absolutte og relative feilene for direkte målinger av tidsintervallet til kroppens bevegelse.

Superoppgave

Bestem akselerasjonen til et materialpunkt under dets jevne rotasjon, hvis det i Δt = 1 s har passert 1/6 av omkretsen, med en lineær hastighetsmodul v = 10 m/s.

Omkrets:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l \u003d 10⋅ 6 \u003d 60 m

Sirkelradius:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Akselerasjon:

a = v2/r
a \u003d 100 2 / 10 \u003d 10 m / s 2.

"Studien av bevegelsen til et legeme i en sirkel under påvirkning av to krefter"

Objektiv: bestemmelse av centripetalakselerasjonen til en ball under dens jevne bevegelse i en sirkel.

Utstyr: 1. stativ med clutch og fot;

2. målebånd;

3. kompass;

4. laboratoriedynamometer;

5. vekter med vekter;

6. ball på en tråd;

7. et stykke kork med et hull;

8. ark papir;

9. linjal.

Arbeidsordre:

1. Bestem massen til ballen på vekten med en nøyaktighet på 1 g.

2. Vi trer tråden gjennom hullet og klemmer korken i foten av stativet (fig. 1)

3. Vi tegner en sirkel på et papirark, hvis radius er omtrent 20 cm. Vi måler radiusen med en nøyaktighet på 1 cm.

4. Vi plasserer stativet med pendelen slik at forlengelsen av ledningen går gjennom midten av sirkelen.

5. Ta tråden med fingrene ved opphengspunktet, roter pendelen slik at kulen beskriver en sirkel som er lik den som er tegnet på papir.

6. Vi teller tiden pendelen gjør for eksempel N=50 omdreininger. Vi beregner opplagsperioden T=

7. Bestem høyden på den koniske pendelen. For å gjøre dette, mål den vertikale avstanden fra midten av ballen til opphengspunktet.

8. Finn modulen for normal akselerasjon ved å bruke formlene:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Vi trekker ballen med et horisontalt plassert dynamometer til en avstand lik radiusen til sirkelen, og måler modulen til komponenten F

Deretter beregner vi akselerasjonen ved hjelp av formelen a n 3 = a n 3 =

10. Resultatene av målingene er lagt inn i tabellen.

Regn ut den relative regnefeilen a n 1 og skriv svaret som: a n 1 = a n 1av ± ∆ a n 1av a n 1 =

Konkludere:

Testspørsmål:

1. Hvilken type bevegelse er bevegelsen av en ball på en tråd i laboratoriearbeid? Hvorfor?

2. Lag en tegning i notatboken og angi de riktige navnene på kreftene. Nevn brukspunktene for disse kreftene.

3. Hvilke mekaniske lover oppfylles når kroppen beveger seg i dette arbeidet? Tegn grafisk kreftene og skriv ned lovene riktig

4. Hvorfor er den elastiske kraften F, målt i forsøket, lik de resulterende kreftene som påføres kroppen? Nevn loven.

Studiet av bevegelsen til et legeme i en sirkel under påvirkning av elastiske krefter og tyngdekraft.

Hensikten med arbeidet: bestemmelse av centripetalakselerasjonen til ballen under dens jevne bevegelse i en sirkel.

Utstyr: et stativ med en clutch og en fot, et målebånd, et kompass, et laboratoriedynamometer, balanserer med vekter, en ball på en tråd, et stykke kork med et hull, et papirark, en linjal.

1. Vi bringer lasten i rotasjon langs den tegnede sirkelen med radius R= 20 cm Vi måler radiusen med en nøyaktighet på 1 cm La oss måle tiden t, hvor kroppen vil gjøre N=30 omdreininger.

2. Bestem den vertikale høyden h på den koniske pendelen fra midten av kulen til opphengspunktet. h=60,0 +- 1 cm.

3. Vi trekker ballen med et horisontalt plassert dynamometer til en avstand lik radiusen til sirkelen og måler modulen til komponenten F1 F1 = 0,12 N, massen til ballen er m = 30 g + - 1 g.

4. Måleresultatene er lagt inn i tabellen.

5. Beregn an i henhold til formlene gitt i tabellen.

6. Resultatet av beregningen legges inn i tabellen.

Konklusjon: ved å sammenligne de oppnådde tre verdiene til sentripetalakselerasjonsmodulen, sørger vi for at de er omtrent like. Dette bekrefter riktigheten av våre målinger.

Elastisitet og tyngdekraft

Objektiv

Bestemmelse av centripetalakselerasjonen til en ball under dens jevne bevegelse i en sirkel

Teoretisk del av arbeidet

Eksperimenter utføres med en konisk pendel: en liten ball hengt opp i en tråd beveger seg i en sirkel. I dette tilfellet beskriver tråden en kjegle (fig. 1). To krefter virker på ballen: tyngdekraften og elastisitetskraften til tråden. De skaper en sentripetal akselerasjon rettet langs radien mot midten av sirkelen. Akselerasjonsmodulen kan bestemmes kinematisk. Det er lik:

For å bestemme akselerasjonen (a), må du måle radiusen til sirkelen (R) og omdreiningsperioden til ballen rundt sirkelen (T).

Sentripetalakselerasjon kan bestemmes på samme måte ved å bruke dynamikkens lover.

I følge Newtons andre lov, La oss skrive denne ligningen i projeksjoner på de valgte aksene (fig. 2):

Åh: ;

Oi: ;

Fra ligningen i projeksjonen på okseaksen uttrykker vi resultanten:

Fra ligningen i projeksjon på Oy-aksen uttrykker vi den elastiske kraften:

Deretter kan resultatet uttrykkes:

og her er akselerasjonen: , hvor g \u003d 9,8 m/s 2

Derfor, for å bestemme akselerasjonen, er det nødvendig å måle sirkelens radius og lengden på tråden.

Utstyr

Stativ med clutch og klo, målebånd, kule på en tråd, et ark med en tegnet sirkel, en klokke med en sekundviser

Arbeidsprosess

1. Heng pendelen fra stativbenet.

2. Mål sirkelens radius med en nøyaktighet på 1 mm. (R)

3. Plasser stativet med pendelen slik at forlengelsen av snoren går gjennom midten av sirkelen.

4. Ta tråden med fingrene ved opphengspunktet, roter pendelen slik at kulen beskriver en sirkel lik den som er tegnet på papir.

6. Bestem høyden på den koniske pendelen (h). For å gjøre dette, mål den vertikale avstanden fra opphengspunktet til midten av ballen.

7. Finn akselerasjonsmodulen ved å bruke formlene:

8. Regn ut feilene.

Tabell Resultater av målinger og beregninger

Databehandling

1. Opplagsperiode: ; T=

2. Sentripetalakselerasjon:

; a 1 =

; en 2 =

Gjennomsnittlig verdi av sentripetal akselerasjon:

; en cp =

3. Absolutt feil:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Gjennomsnittlig verdi av absolutt feil: ; Δа ср =

5. Relativ feil: ;

Produksjon

Registrer svar spørsmål i hele setninger

1. Formuler definisjonen av sentripetalakselerasjon. Skriv det ned og formelen for å beregne akselerasjonen når du beveger deg i en sirkel.

2. Formuler Newtons andre lov. Skriv ned formelen og ordlyden.

3. Skriv ned definisjonen og formelen for beregning

gravitasjon.

4. Skriv ned definisjonen og formelen for å beregne den elastiske kraften.

LAB 5

Kroppsbevegelse i vinkel mot horisonten

Mål

Lær å bestemme høyden og rekkevidden av flyvningen når kroppen beveger seg med en starthastighet rettet i en vinkel mot horisonten.

Utstyr

Modell "Bevegelse av en kropp kastet i vinkel mot horisonten" i regneark

Teoretisk del

Bevegelsen av kropper i vinkel mot horisonten er en kompleks bevegelse.

Bevegelse i vinkel mot horisonten kan deles inn i to komponenter: jevn bevegelse langs horisontalen (langs x-aksen) og samtidig jevnt akselerert, med akselerasjon av fritt fall, langs vertikalen (langs y-aksen). Dette er hvordan en skiløper beveger seg når han hopper fra et springbrett, en vannstråle fra en slange, artillerigranater, prosjektiler

Bevegelsesligninger s w:space="720"/>"> Og

vi skriver i projeksjoner på x- og y-aksene:

For X-aksen: S=

For å bestemme flyhøyden må det huskes at på toppen av oppstigningen er kroppens hastighet 0. Da vil oppstigningstiden bli bestemt:

Når du faller, går den samme tiden. Derfor er reisetiden definert som

Deretter bestemmes løftehøyden av formelen:

Og flyrekkevidden:

Den største flyrekkevidden observeres når man beveger seg i en vinkel på 45 0 mot horisonten.

Arbeidsprosess

1. Skriv ned den teoretiske delen av arbeidet i arbeidsboka og tegn en graf.

2. Åpne filen "Bevegelse i vinkel mot horisonten.xls".

3. I celle B2, skriv inn verdien av starthastigheten, 15 m/s, og i celle B4, skriv inn vinkelen på 15 grader(kun tall legges inn i cellene, uten måleenheter).

4. Tenk på resultatet på grafen. Endre hastighetsverdien til 25 m/s. Sammenlign grafer. Hva endret seg?

5. Endre hastigheten til 25 m/s og vinkelen til -35 grader; 18 m/s, 55 grader. Vurder diagrammer.

6. Utfør formelberegninger for hastigheter og vinkler(etter alternativer):

8. Sjekk resultatene dine, se på diagrammene. Tegn grafer i skala på et eget A4-ark

Tabell Verdier for sinus og cosinus for noen vinkler

Produksjon

Skriv ned svarene på spørsmålene hele setninger

1. Hvilke størrelser avhenger flyrekkevidden til en kropp som kastes i en vinkel mot horisonten?

2. Gi eksempler på bevegelser av kropper i vinkel mot horisonten.

3. I hvilken vinkel mot horisonten er kroppens største fluktområde i vinkel mot horisonten?

LAB 6