مهام للحركة في اتجاهات متعاكسة. كيف تحل مشاكل المرور؟ منهجية حل مشاكل الحركة
درس الرياضيات في الصف الرابع.
موضوع الدرس:
"حل مشاكل الحركة في اتجاهات متعاكسة".
أهداف الدرس:
تعلم كيفية حل مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين ؛
لتعليم كيفية كتابة مسائل عكسية للحركة في اتجاهين متعاكسين ؛
تحسين مهارات الحوسبة ؛
تنمية الانتباه والذاكرة والتفكير المنطقي ؛
تطوير المهارات للعمل في مجموعات صغيرة ؛
تبني موقف مسؤول تجاه العمل التربوي.
ادوات:
كتاب مدرسي "رياضيات للصف الرابع" (محرر بواسطة إم آي مورو) ، سبورة بيضاء تفاعلية ، عرض تقديمي "حركة في اتجاهين متعاكسين" ، بطاقات مع قيم وبطاقات للعمل في أزواج ، جدول "حركة".
خلال الفصول:
1. لحظة تنظيمية.
- مساء الخير شباب! يسعدني أن أرحب بكم في درس ملكة العلوم - الرياضيات. أتمنى أن يجلب لك الدرس متعة التواصل مع بعضكما البعض وأن يترك الجميع الدرس بكمية كبيرة من المعرفة. الآن ابتسم وأتمنى لبعضكما البعض عملا ناجحا.
2. حساب شفوي.
لكن) لعبة "البحث عن المزيد":
أنت بحاجة إلى اختيار القيم المستخدمة
في المهام المتحركة.
kg ، km ، t ، s ، km / h ، cm ، day ، m ، c ، h ، min ، m / min ، km / s ، m / s ، dm
(على لوحة البطاقة).
على كم ، ث ، كم / س ، م ، س ، دقيقة ، م / دقيقة ، كم / ث ، م / ث
ب) - ما المجموعات الثلاث التي يمكن تقسيم وحدات القياس إليها؟
ع / س وحدات السرعة والوقت والمسافة.
ما هي المشاكل التي نستخدم هذه القيم؟
ع / س لحل مشاكل الحركة.
هل أنت قادر على حل مثل هذه المشاكل؟
الآن دعنا نتحقق.
ج) مهام الحركة:
الشريحة 2
"الحلزون يزحف بسرعة 5 م / ساعة. إلى أي مدى ستسافر في 4 ساعات؟
الشريحة 3
"ستزحف سلحفاة على مسافة 40 مترًا في 10 دقائق. ما مدى سرعة زحف السلحفاة؟"
الشريحة 4
"الجمل يتحرك في الصحراء بسرعة 9 كم / ساعة. كم من الوقت سيستغرقه لقطع 54 كم؟
الشريحة 5
أرنب يمتد 72 كم في 3 ساعات. ما هي سرعة الأرنب في الجري؟
الشريحة 6
"حمامة تطير بسرعة 50 كم / ساعة. إلى أي مدى يمكن أن تطير الحمامة في 6 ساعات؟
شريحة 7
النسر يطير بسرعة 30 م / ث.
كم من الوقت سيستغرقه الطيران 270 م؟
ع / س - 20 م ؛ 4 م / دقيقة 6 ساعات 24 كم / ساعة 300 كم 9 ثانية.
3. رسالة الموضوع وأهداف الدرس:
اليوم نواصل العمل مع المهام المتحركة
والتعرف على النوع الجديد من المهام "الحركة
في اتجاهين متعاكسين ".
4. شرح المادة الجديدة.
افتح كتبك المدرسية في الصفحة 27 ، وابحث عن # 135 واقرأ المشكلة الأولى.
شريحة 8
"غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت وذهبا في اتجاهين متعاكسين. متوسط سرعة أحد المشاة 5 كم / س والآخر 4 كم / س. ما المسافة بين المشاة بعد 3 ساعات؟
5 كم / س 4 كم / س
كم
- ما هو معروف؟ ماذا تجد؟ كيف نجد المسافة؟
ع / س السرعة والوقت معروفان. تحتاج إلى إيجاد المسافة. لإيجاد المسافة ، عليك ضرب السرعة في الوقت.
- لإيجاد المسافة ، ماذا نجد في الحركة الأولى؟
p / o سرعة الحذف.
- نكتب الحل.
شريحة 9
9 ∙ 3 = 27 (كم) - المسافة
الجواب: المسافة - 27 كيلومترا.
- اقرأ المشكلة الثانية.
شريحة 10
"غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. متوسط سرعة أحد المشاة 5 كم / س والآخر 4 كم / س. كم ساعة ستكون المسافة بينهما 27 كم؟
5 كم / س 4 كم / س
27 كم
- ما هو معروف؟ ماذا تجد؟ كيف نجد الوقت؟
p / o السرعة والمسافة المعروفة. بحاجة إلى إيجاد الوقت. لإيجاد الوقت ، عليك قسمة المسافة على السرعة.
- لمعرفة الوقت ، ما هو الإجراء الأول؟
p / o سرعة الحذف.
نكتب الحل.
الشريحة 11
ع / س 5 + 4 = 9 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة
27: 9 = 3 (ح)
الجواب: الوقت 3 ساعات.
- اقرأ المشكلة الثالثة.
الشريحة 12
"غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. بعد 3 ساعات كانت المسافة بينهما 27 كم. مشى أول مشاة بسرعة متوسطة 5 كم / ساعة. ما هي سرعة المشاة الثاني؟
5 كم / ساعة؟ كم / ساعة
27 كم
ما هو معروف؟ ماذا تجد؟ كيف نجد السرعة؟
ع / س المسافة المعروفة ، واحدة من السرعات والوقت. أوجد السرعة الثانية. لإيجاد السرعة المجهولة ، عليك طرح السرعة المعروفة من السرعة الإجمالية.
- للعثور على سرعة غير معروفة ، ما هو الإجراء الأول؟
p / o سرعة الحذف.
- نكتب الحل.
الشريحة 13
ع / س 27: 3 = 9 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة
9-5 = 4 (كم / ساعة)
الجواب: السرعة 4 كيلومترات في الساعة.
- هل هذه المهام متشابهة؟
p / o هذه مهام للتحرك في الاتجاه المعاكس.
- كيف تختلف هذه المهام؟
p / o إذا كانت المسافة غير معروفة في المشكلة رقم 1 ، فيتم إعطاءها في المشكلة رقم 2. لكن ما هو معروف في المشكلة رقم 1 سيصبح غير معروف في المشكلة
№ 2.
- ماذا تسمى هذه المهام؟
ع / س عكسي.
شريحة 14
5. دقيقة التربية البدنية.
اليدين على الجانبين - أثناء الطيران (اليدين على الجانبين)
إرسال طائرة
الجناح الأيمن للأمام (انعطاف يمين)
الجناح الأيسر للأمام (انعطاف يسار)
واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة (القفز في المكان)
أقلعت طائرتنا.
6. التثبيت الأولي للمادة.
اقرأ المشكلة رقم 143 في الصفحة 28.
"غادر اثنان من المتزلجين القرية في نفس الوقت وذهبا في اتجاهين متعاكسين. سار أحدهما بسرعة متوسطة تبلغ 12 كم / ساعة ، والآخر - 10 كم / ساعة. كم ساعة ستكون المسافة بينهما 44 كم؟ إلى أي مدى سيغطي كل متزلج خلال هذا الوقت؟
ما هو معروف عن المشكلة؟
ع / س الاتجاه والسرعة والمسافة الإجمالية.
ماذا تريد ان تعرف؟
p / o وقت السفر والمسافة التي سيغطيها كل متزلج.
لنقم برسم لهذه المهمة.
12 كم / س 10 كم / س
كم؟ كم
44 كم؟ ح
إذا كانت المسافة والوقت مشتركين بين هؤلاء المتزلجين. ماذا تريد أن تعرف أولا؟
ع / س السرعة الإجمالية.
فكر فيما ستطلق عليه هذه السرعة إذا كنا نتحدث عن سرعة الاقتراب في حركة المرور القادمة؟
p / o سرعة الحذف.
حق. نحسب سرعة الإزالة ، أي عدد الكيلومترات التي سيبتعد بها المتزلجون عن بعضهم البعض في ساعة واحدة.
معرفة المسافة والسرعة وكيفية معرفة الوقت؟
ص / س من الضروري تقسيم المسافة على سرعة الإزالة.
بمعرفة وقت وسرعة كل متزلج ، يمكننا معرفة المسافة التي قطعها كل متزلج. كيف افعلها؟
p / o تحتاج إلى مضاعفة السرعة في الوقت.
اكتب الحل لهذه المشكلة.
ع / س 1) 12 + 10 = 22 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة
2) 44:22 = 2 (ح) - الوقت
3) 12 ˑ 2 = 24 (كم) - متزلج واحد
4) 10 ˑ 2 = 20 (كم) - متزلجان
الجواب: بعد ساعتين و 24 كم و 20 كم.
7. العمل على تغطية المواد.
أ) العمل في أزواج:
أي صف يحل الأمثلة بشكل أسرع؟
حساب السلسلة:
1 مكتب - 480: 6 =
المكتب الثاني - 80:20 =
الطرف الثالث - 4 × 50 =
4 مكاتب - 200 × 4 =
5 مكاتب - 800: 20 =
ع / س 80 ، 4 ، 200 ، 800 ، 40.
ب) العمل وفق الكتاب المدرسي: رقم 138 (عمل مستقل).
1 خيار - 1 خط
10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000
240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947
الخيار 2 - السطر 2
487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405
560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050
ج) مهمة البراعة (شفهيًا) ، محادثة حول قواعد المرور (مهمة إضافية).
"خرج طالبان من المدرسة وذهبا في اتجاهات مختلفة. ذهب الأول بسرعة 2 م / دقيقة ، والثاني - 3 م / دقيقة. في كم دقيقة ستكون المسافة بينهما 10 أمتار؟
ع / س الحل: 1) 2 + 3 = 5 (م / دقيقة) - سرعة الإزالة
2) 10: 5 = 2 (دقيقة)
الجواب: بعد دقيقتين ستكون المسافة بينهما 10 أمتار.
عندما عاد الأطفال إلى المنزل من المدرسة ، كان عليهم اتباع قواعد الطريق.
بماذا تنصحهم؟
(إجابات الأطفال).
8. نتيجة الدرس:
ما الجديد الذي تعلمته في الدرس؟ ماذا تعلمت؟
ع / س تعلمت حل مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين.
ما مدى سرعة تحرك الأشياء عند التحرك في اتجاهين متعاكسين؟
p / o الكائنات تتحرك بسرعة الإزالة.
احترام الذات.
هل تعتقد أنك تعلمت جيدًا مادة درس اليوم؟ إذا كانت الإجابة بنعم ، فنحن ننهض ، وإذا لم نرفع يدنا اليمنى.
في الدروس القادمة ، سنواصل العمل على مهام الحركة.
(تقييم.)
واجب منزلي:الصفحة 27 رقم 136.
- شكرا لك على الدرس. الدرس انتهى.
عمل بطاقة فردية
1 خيار. القيم:
1. تحويل إلى متر 45 كم 40 م = __________ م
2. كم متر في 1/2 من كيلومتر؟ ______ م
3. التأكيد: أيهما يزيد عن 190 دقيقة أم 3 ساعات؟
الخيار 2. القيم:
1. تحويل إلى متر 35 كم 600 م = _________ م
2. كم متر في 1/4 من الكيلومتر؟ _______ م
3. التأكيد: أيهما يزيد عن 130 دقيقة أم ساعتان؟
صف واحد
حساب السلسلة:
1 مكتب - 480: 6 =
المكتب الثاني - 80:20 =
الطرف الثالث - 4 × 50 =
4 مكاتب - 200 × 4 =
5 مكاتب - 800: 20 =
2 صف
حساب السلسلة:
1 مكتب - 480: 6 =
المكتب الثاني - 80:20 =
الطرف الثالث - 4 × 50 =
4 مكاتب - 200 × 4 =
5 مكاتب - 800: 20 =
3 صف
حساب السلسلة:
1 مكتب - 480: 6 =
المكتب الثاني - 80:20 =
الطرف الثالث - 4 × 50 =
4 مكاتب - 200 × 4 =
5 مكاتب - 800: 20 =
kg km t s km / h cm day m c h min m / min km / s m / s dmالشريحة 2
الحلزون يزحف بسرعة 5 م / ساعة. إلى أي مدى ستغطي في 4 ساعات؟ 5 ∙ 4 = 20 (م)
سلحفاة تزحف 40 مترًا في 10 دقائق ما مدى سرعة الزحف السلحفاة؟ 40:10 = 4 (م / دقيقة)
جمل يتحرك عبر الصحراء بسرعة 9 كم / ساعة. كم من الوقت سيستغرقه لقطع 54 كم؟ 54: 9 = 6 (ح)
أرنب يمتد 72 كم في 3 ساعات. ما هي سرعة الأرنب في الجري؟ 72: 3 = 24 (كم / ساعة)
حمامة تطير بسرعة 50 كم / ساعة. إلى أي مدى يمكن أن تطير الحمامة في 6 ساعات؟ 50 6 = 300 (كم)
نسر يطير بسرعة 30 م / ث. كم من الوقت سيستغرقه الطيران 270 م؟ 270: 30 = 9 (ق)
هل تتحرك في اتجاهات معارضة؟ ما المسافة بين المشاة بعد 3 ساعات؟ 5 كم / س 4 كم / س
الحركة في الاتجاهات المعاكسة 1) 5 + 4 \ u003d 9 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة 2) 9 × 3 \ u003d 27 (كم) الإجابة: 27 كيلومترًا.
الحركة في الاتجاهات المعاكسة 27 كم ما هي سرعة المشاة الثاني؟ 5 كم / ساعة؟
الحركة في الاتجاهات المعاكسة 1) 27: 3 = 9 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة 2) 9-5 = 4 (كم / ساعة) الإجابة: 4 كيلومترات في الساعة.
الحركة في اتجاهات معاكسة 27 كم كم ساعة ستكون المسافة بينهما 27 كم؟ 5 كم / س 4 كم / س
الحركة في الاتجاهات المعاكسة 1) 5 + 4 = 9 (كم / ساعة) - سرعة الإزالة 2) 27: 9 = 3 (ح) الإجابة: بعد 3 ساعات.
أنت تعرف بالفعل كميات "السرعة" و "الوقت" و "المسافة" وتعرف كيف ترتبط هذه الكميات ببعضها البعض. لقد حللنا بالفعل المشكلات التي تتحرك فيها الأشياء في نفس الاتجاه أو باتجاه بعضها البعض. الآن ضع في اعتبارك المهام عندما تتحرك الكائنات في اتجاهين متعاكسين. ودعنا نتعرف على مفهوم "سرعة الحذف".
غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت وذهبا في اتجاهين متعاكسين. متوسط سرعة أحد المشاة 5 كم / س والآخر 4 كم / س. ما مدى تباعد المشاة بعد 3 ساعات (الشكل 1)؟
أرز. 1. رسم توضيحي للمشكلة 1
لإيجاد المسافة التي سيقطعها اثنان من المشاة في غضون ثلاث ساعات ، عليك معرفة المسافة التي سيقطعها كلٌّ منهما خلال هذا الوقت. لمعرفة المسافة التي قطعها أحد المشاة ، عليك معرفة متوسط سرعته ووقت سفره. نعلم أن المارة غادروا القرية في نفس الوقت وظلوا على الطريق لمدة ثلاث ساعات ، مما يعني أن كل من المارة كان على الطريق لمدة ثلاث ساعات. نحن نعلم متوسط سرعة أول مشاة - 5 كم / ساعة ونعرف وقت سفره - 3 ساعات. يمكننا إيجاد المسافة التي قطعها المشاة الأول. اضرب سرعته في وقت سفره.
نعرف متوسط سرعة المشاة الثاني - 4 كم / ساعة ونعرف وقت سفره - 3 ساعات. اضرب سرعته في وقت سفره ليحصل على المسافة التي قطعها:
الآن نعرف المسافة التي قطعها كل من المشاة ، ويمكننا إيجاد المسافة بين المعابر.
في الساعة الأولى ، سينتقل أحد المشاة مسافة 5 كيلومترات من القرية ، وفي نفس الساعة سيتحرك المشاة الثاني مسافة 4 كيلومترات من القرية. يمكننا إيجاد سرعة إبعاد المشاة عن بعضهم البعض.
نعلم أنه في كل ساعة كان المشاة يبتعدون عن بعضهم البعض بمقدار 9 كيلومترات. يمكننا معرفة إلى أي مدى سيبتعدان عن بعضهما البعض في ثلاث ساعات.
بضرب سرعة الإزالة في الوقت ، وجدنا المسافة بين المشاة.
الجواب: في غضون 3 ساعات سيكون المشاة على بعد 27 كم عن بعضهم البعض.
غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. متوسط سرعة أحد المشاة 5 كم / س والآخر 4 كم / س. بعد كم ساعة ستكون المسافة بينهما 27 كم (الشكل 2)؟
أرز. 2. توضيح المشكلة 2
لمعرفة وقت حركة المشاة ، تحتاج إلى معرفة مسافة المشاة وسرعتهم. نعلم أنه في كل ساعة يتحرك أحد المشاة بعيدًا عن القرية بمقدار 5 كيلومترات ، بينما يبتعد مشاة آخر عن القرية بمقدار 4 كيلومترات. يمكننا إيجاد معدل إزالتها.
نعرف سرعة الإزالة ونعرف المسافة كلها - 27 كم. يمكننا إيجاد الوقت الذي يبتعد فيه المشاة عن بعضهم البعض بمقدار 27 كيلومترًا ، ولهذا نحتاج إلى قسمة المسافة على السرعة.
الجواب: في ثلاث ساعات ستكون المسافة بين المعابر 27 كلم.
غادر اثنان من المارة القرية في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. بعد 3 ساعات كانت المسافة بينهما 27 كم. مشاة أول مشاة بسرعة 5 كم / ساعة. ما هي سرعة المشاة الثاني (الشكل 3)؟
أرز. 3. توضيح المشكلة 3
لمعرفة سرعة المشاة الثاني ، عليك معرفة المسافة التي قطعها ووقت السفر. لمعرفة المسافة التي قطعها المشاة الثاني ، تحتاج إلى معرفة المسافة التي قطعها المشاة الأول والمسافة الإجمالية. نحن نعلم المسافة الكلية. لإيجاد المسافة التي قطعها المشاة الأول ، عليك معرفة سرعته ووقت سفره. متوسط سرعة أول مشاة 5 كم / ساعة ، ومدة سفره 3 ساعات. إذا تم ضرب متوسط السرعة في وقت السفر ، نحصل على المسافة التي قطعها الراجح:
نحن نعرف المسافة الإجمالية ونعرف المسافة التي قطعها المشاة الأول. يمكننا الآن معرفة المسافة التي قطعها المشاة الثاني.
الآن نعرف المسافة التي قطعها المشاة الثاني والوقت الذي يقضيه في الطريق. يمكننا إيجاد سرعته.
الجواب: سرعة المشاة الثاني 4 كم / س.
تعلمنا حل مشاكل الحركة في اتجاهات متعاكسة وتعرفنا على مفهوم "سرعة الإزالة".
واجب منزلي
فهرس
- الرياضيات: كتاب مدرسي. للفئة الرابعة. تعليم عام المؤسسات مع الروسية. لانج. التعلم. الساعة 2 ظهرًا الجزء 1 / T.M. Chebotarevskaya، V.L. دروزد ، أ. نجار؛ لكل. مع الأبيض لانج. لوس انجليس بونداريف. - الطبعة الثالثة ، المنقحة. - مينسك: نار. أسفيتا ، 2008. - 134 ص: مريض.
- رياضيات. كتاب مدرسي لـ 4 خلايا. مبكرا مدرسة الساعة 2 صباحًا / M.I. مورو ، م. بانتوفا. - م: التعليم ، 2010.
- الرياضيات: كتاب مدرسي. للفئة الرابعة. تعليم عام المؤسسات مع الروسية. لانج. التعلم. الساعة 2 ظهرًا الجزء 2 / T.M. Chebotarevskaya، V.L. دروزد ، أ. نجار؛ لكل. مع الأبيض لانج. لوس انجليس بونداريف. - الطبعة الثالثة ، المنقحة. - مينسك: نار. أسفيتا ، 2008. - 135 ص: مريض.
- رياضيات. 4 الصف. كتاب مدرسي في ساعتين Bashmakov M.I.، Nefedova M.G. - 2009. - 128 صفحة ، 144 ص.
- بوابة الإنترنت Slideshare.net ().
- بوابة الإنترنت For6cl.uznateshe.ru ().
- بوابة الإنترنت Poa2308poa.blogspot.com ().
§ 1 الحركة في اتجاهين متعاكسين
في هذا الدرس سوف نتعرف على مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين.
عند حل أي مشكلة في الحركة ، نواجه مفاهيم مثل "السرعة" و "الوقت" و "المسافة".
السرعة هي المسافة التي يقطعها الجسم لكل وحدة زمنية. يتم قياس السرعة بالكيلو متر في الساعة ، م / ث ، إلخ. يشار إليها بالحرف اللاتيني ʋ.
الوقت هو الوقت الذي يستغرقه الجسم لقطع مسافة معينة. يتم قياس الوقت بالثواني والدقائق والساعات وما إلى ذلك. يشار إليها بالحرف اللاتيني t.
المسافة هي المسافة التي يقطعها جسم خلال فترة زمنية معينة. تُقاس المسافة بالكيلومترات ، والأمتار ، والديسيمترات ، إلخ. تم تعيينه بالحرف اللاتيني S.
في مشاكل الحركة ، هذه المفاهيم مترابطة. لذا ، لإيجاد السرعة ، عليك أن تقسم المسافة على الوقت: ʋ = S: t. لإيجاد الوقت ، عليك أن تقسم المسافة على السرعة: t = S: ʋ. ولإيجاد المسافة ، يتم ضرب السرعة في الوقت: S = ʋ · t.
عند حل مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين ، يتم استخدام مفهوم آخر - "سرعة الإزالة".
معدل الإزالة هو المسافة التي تتم فيها إزالة الكائنات لكل وحدة زمنية. العود ..
لإيجاد سرعة الإزالة ، مع معرفة سرعة الأشياء ، تحتاج إلى إيجاد مجموع هذه السرعات: ʋud. = ʋ1 + 2. للعثور على معدل الإزالة ، مع معرفة الوقت والمسافة ، من الضروري تقسيم المسافة على الوقت: ʋsp. = S: ر.
§ 2 حل المشكلات
ضع في اعتبارك العلاقة بين مفاهيم "السرعة" و "الوقت" و "المسافة" عند حل مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين.
المشكلة 1. غادرت شاحنة وسيارة محطة الحافلات من أجل اتجاهات مختلفة. وفي نفس الوقت قطعت شاحنة مسافة 70 كيلومترا وسيارة 140 كيلومترا. ما مدى سرعة تحرك السيارة إذا كانت سرعة الشاحنة 35 كم / ساعة؟
تصور حركة الشحن و سيارة الركابعلى الرسم التخطيطي.
سيتم الإشارة إلى سرعة الشاحنة بالحرف ʋ1 = 35 كم / ساعة. يتم الإشارة إلى سرعة سيارة الركاب بالحرف ʋ2 =؟ كم / ساعة يُشار إلى وقت السفر بالحرف t. المسافة المقطوعة سيارة الشحن- حرف S1 = 70 كم. المسافة المقطوعة بسيارة الركاب S2 = 140 كم.
دعنا نلقي نظرة على الخيار الأول.
لأنه من أجل العثور على سرعة غير معروفة ، من الضروري معرفة المسافة التي تقطعها سيارة ركاب ، وهي معروفة وتساوي 140 كم ، ومعرفة وقت الحركة ، وهو غير محدد في شروط المشكلة لا بد من إيجاد هذا الوقت.من حالة المشكلة نعرف المسافة التي قطعتها الشاحنة S1 = 70 كم وسرعة الشاحنة ʋ1 = 35 كم / س. باستخدام هذه البيانات ، يمكننا إيجاد الوقت. ر = S1: ʋ1 = 70: 35 = ساعتان. بمعرفة الوقت والمسافة التي تقطعها السيارة ، يمكننا معرفة سرعة السيارة ، حيث أن ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km / h. وجدنا أن سرعة السيارة 70 كم / ساعة.
لنفكر في الخيار الثاني.
لأنه من أجل العثور على السرعة المجهولة ، من الضروري معرفة سرعة الشاحنة ، من ظروف المشكلة المعروفة ، وسرعة الإزالة ، والتي لم تحددها ظروف المشكلة ، إذن ضروري لإيجاد سرعة الإزالة. لمعرفة سرعة تحرك السيارات بعيدًا ، يمكنك تقسيم المسافة التي قطعتها كلتا السيارتين بحلول الوقت. عود. = S: ر. المسافة التي تقطعها كلتا السيارتين تساوي مجموع المسافات S1 و S2. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 كم. يمكن معرفة الوقت بقسمة المسافة التي قطعتها الشاحنة على سرعتها. ر = S1: ʋ1 = 70: 35 = ساعتان. إذن العود. = S: t = 210: 2 = 105 كم / ساعة. الآن ، بمعرفة سرعة الإزالة ، يمكننا إيجاد سرعة السيارة. ʋ2 = ʋsbl. - ʋ1 = 105-35 = 70 كم / ساعة. وجدنا أن سرعة السيارة 70 كم / ساعة.
المشكلة 2. غادر شخصان القرية في نفس الوقت في اتجاهات مختلفة. كان أحدهما يتحرك بسرعة 6 كم / ساعة ، وكانت سرعة الآخر 5 كم / ساعة. كم ساعة سوف تستغرق المسافة بينهما 33 كم؟
دعنا نصور حركة الأشخاص على الرسم التخطيطي.
سيتم الإشارة إلى سرعة الشخص الأول بالحرف ʋ1 = 5 كم / ساعة. سيتم الإشارة إلى سرعة الشخص الثاني بالحرف ʋ2 = 6 كم / ساعة. يُشار إلى المسافة التي قطعوها بالحرف S = 33 كم. الوقت - حرف t =؟ ساعات.
للإجابة على سؤال المشكلة ، من الضروري معرفة المسافة وسرعة الإزالة ، لأن t = S: ʋud .. بما أننا نعرف المسافة من حالة المشكلة ، نحتاج إلى إيجاد سرعة الإزالة. عود. = ʋ1 + 2 = 5 + 6 = 11 كم / ساعة. الآن بمعرفة معدل الإزالة ، يمكننا إيجاد الوقت غير المعروف. t \ u003d S: ʋud \ u003d 33:11 \ u003d 3 ساعات. لقد أدركنا أن الأمر استغرق 3 ساعات حتى تصبح المسافة بين الأشخاص 33 كم.
المشكلة 3. بدأ قطاران يتحركان في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين من محطات مختلفة ، المسافة بينهما 25 كم. كان أحدهم يتحرك بسرعة 160 كم / ساعة. كم ستكون المسافة بين القطارات بعد 4 ساعات إذا كانت سرعة القطار الآخر 130 كم / ساعة؟
دعونا نظهر حركة القطارات على الرسم التخطيطي.
يُشار إلى سرعة أول قطار بالحرف ʋ1 = 130 كم / ساعة. دعنا نشير إلى سرعة القطار الثاني على أنها ʋ2 = 160 كم / ساعة. يُشار إلى المسافة بين المحطات بالحرف Sm = 25 كم. الوقت - حرف t = 4 ساعات. والمسافة المطلوبة - الحرف S =؟ كم.
للإجابة على سؤال المشكلة ، من الضروري معرفة المسافة بين المحطات ، والمسافة التي يقطعها القطار الأول ، والمسافة التي قطعها القطار الثاني ، منذ S = Sm + S1 + S2. المسافة بين المحطات معروفة من حالة المشكلة ، لكن المسافات S1 و S2 ليست كذلك ، ولكن يمكن العثور عليها باستخدام بيانات أخرى عن المشكلة. ومع ذلك ، يمكن العثور على المسافة المرغوبة بطريقة أكثر عقلانية ، أي عن طريق إضافة المسافة بين المحطات والمسافة الإجمالية التي يقطعها كلا القطارين ، منذ S = Sm + Sob .. نظرًا لأن المسافة بين المحطات معروفة من حالة مشكلة ، من الضروري إيجاد المسافة الإجمالية. للقيام بذلك ، تحتاج إلى مضاعفة الوقت بمعدل الإزالة. Sb \ u003d t ʋsp. وسرعة الإزالة تساوي مجموع سرعات القطارات. عود. = ʋ1 + 2 = 160 + 130 = 290 كم / ساعة. الآن يمكننا إيجاد المسافة الكلية Sb = t · sp. = 4 · 290 = 1160 كم بمعرفة المسافة الكلية يمكننا إيجاد المسافة المطلوبة. S \ u003d Sm + Sb \ u003d 25 + 1160 = 1185 كم. حصلنا على أنه بعد 4 ساعات ستكون المسافة بين القطارات 1185 كم.
§ 3 ملخص موجزحول موضوع الدرس
عند حل مشاكل الحركة في اتجاهين متعاكسين ، يجب أن نتذكر أنه يتم استيفاء الشروط التالية في مسائل من هذا النوع:
1) تبدأ الكائنات حركتها في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين ، مما يعني أنها في طريقها لنفس الفترة الزمنية ؛ يُشار إلى الوقت بالحرف اللاتيني t = S: ʋud ؛
2) المسافة S هي مجموع كل المسافات التي تحددها ظروف المشكلة ؛
S \ u003d S1 + S2 + Smi S \ u003d ʋsp. ر ؛
3) تتم إزالة الأشياء بسرعة معينة - سرعة الإزالة ، المشار إليها بالحرف اللاتيني ud. = S: t أو ud = ʋ1 + 2 على التوالي
ʋ1 = S1: t و ʋ2 = S2: t.
قائمة الأدب المستخدم:
- بيترسون إل. رياضيات. 4 الصف. الجزء 2. / L.G. بيترسون. - م: يوفينتا ، 2014. - 96 ص: مريض.
- رياضيات. 4 الصف. توصيات منهجية لكتاب الرياضيات المدرسي "تعلم التعلم" للصف الرابع / L.G. بيترسون. - م: يوفينتا ، 2014. - 280 ص: مريض.
- زاك إس. جميع مهام كتاب الرياضيات للصف الرابع L.G. بيترسون ومجموعة مستقلة و أعمال التحكم. مرفق البيئة العالمية. - م: UNVES ، 2014.
- قرص مضغوط. رياضيات. 4 الصف. سيناريوهات الدرس للكتاب المدرسي للجزء 2 Peterson L.G. - م: يوفنت ، 2013.
الصور المستخدمة:
>> الدرس 27. التحرك في اتجاهين متعاكسين
1. من النقطتين A و B ، المسافة بينهما 6 كم ، غادر 2 من المشاة في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. سرعة أول مشاة 3 كم / س وسرعة المشاة الثاني 5 كم / س. كيف تتغير المسافة بينهما في ساعة واحدة؟ ماذا سيكون بعد ساعة ، ساعتين ، 3 ساعات ، 4 ساعات؟ هل سيكون هناك لقاء؟ أنهِ الرسم وأكمل الجدول. اكتب معادلة اعتماد المسافة بين المشاة d على وقت الحركة t.
2. حل المشكلة بطريقتين. اشرح أيهما أفضل ولماذا؟
من مدينتين تقعان على مسافة 65 كم من بعضهما ، غادرت سيارتان في وقت واحد في اتجاهين متعاكسين. كان أحدهما يسير بسرعة 80 كم / ساعة ، والآخر - 110 كم / ساعة. كم ستكون المسافة بين السيارات بعد 3 ساعات من المغادرة؟
3. أبحر قاربان في نفس الوقت من رصيف واحد في اتجاهين متعاكسين. بعد 3 ساعات أصبحت المسافة بينهما 168 كم. أوجد سرعة الزورق الثاني إذا علمت أن سرعة الزورق الأول ٢٥ كم / ساعة.
4. يؤلف مشاكل معاكسة تبادليا وفقا للمخططات وحلها:
5. ابتكر مشكلة تتعلق بالحركة في اتجاهين متعاكسين ، حيث تحتاج إلى إيجاد:
أ) سرعة أحد الأجسام المتحركة ؛
ب) المسافة الأولية بينهما ؛ ج) وقت السفر.
6. من مدينتين ، على بعد 1680 كم ، غادر قطاران في نفس الوقت باتجاه بعضهما البعض. يقطع القطار الأول كل هذه المسافة في 21 ساعة ، والقطار الثاني في غضون 28 ساعة. بعد كم ساعة ستلتقي القطارات؟
7. اختر التعبيرات المقابلة لهذه المهمة وضع علامة "+" بجانبها. اشطب باقي التعبيرات.
8. حل المعادلات:
أ) (أ 16-720): 30 \ u003d 400-392 ؛
ب) (95-380: ب) + 35 = 16 + 94.
9. يرتبط المتغيران x و y: y \ u003d (x - 2) x + x 3.
| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| في |
ماذا تلاحظ؟ حاول التعبير عن العلاقة بين المتغيرين x و y بصيغة أبسط.
10. أ) فك شفرة بيان العالم الأمريكي الشهير ورجل الأعمال توماس إديسون ، مؤلف أكثر من 1000 اختراع!
ب) اكتب بالتسلسل ما تبقى من قسمة هذه الأرقام في خلايا فارغة - وستكتشف سنوات حياة توماس إديسون:
1) 76: 15 4) 322: 35 7) 19 203: 96
2) 176: 24 5) 470: 67 8) 74 429: 92
3) 148: 16 6) 609: 75
11. شقت كاسحة الجليد طريقها عبر الجليد لمدة 3 أيام. في اليوم الأول سبح طوال الطريق ، وفي اليوم الثاني سبح بقية الطريق ، وفي اليوم الثالث سبح لمسافة 90 كم المتبقية. ما المسافة التي قطعتها كاسحة الجليد في 3 أيام من السفر؟ كم كيلومترًا سبح في اليوم الأول والثاني؟
12. ضع برنامج عمل واحسب:
أ) (600: 30-7) 5 - (24-4 4) (32:16) + 60: 4 10 ؛
ب) 500 - (28 5 + 25 4 - 120: 2): 6 - (28: 14 + 420: 140) 30.
13 *. مهمة قديمة.
سُئل رجل عن مقدار المال الذي لديه. أجاب: "أخي أغنى مني بثلاث مرات ، والدي أغنى بثلاث مرات من أخي ، وجدي أغنى بثلاث مرات من والدي ، ولدينا جميعًا 1000 روبل بالضبط. مال".
أربعة عشرة*. لعبة "البحث عن الصورة المجهولة".
بيترسون لودميلا جورجيفنا. رياضيات. 4 الصف. الجزء 2. - م: دار نشر يوفينتا ، 2005 ، - 64 ص: م.
مقالات ، واجبات منزلية في الرياضيات ، تنزيل ، تنزيل كتب مدرسية مجانًا ، دروس عبر الإنترنت ، أسئلة وأجوبة
محتوى الدرس ملخص الدرس إطار الدعمعرض الدرس طرق متسارعة تقنيات تفاعلية ممارسة مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة ، أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للسنة القواعد الارشاديةبرامج المناقشة دروس متكاملةخصوصيتك مهمة بالنسبة لنا. لهذا السبب ، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى قراءة سياسة الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كان لديك أي أسئلة.
جمع واستخدام المعلومات الشخصية
تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد أو الاتصال بشخص معين.
قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.
فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.
ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:
- عندما تقدم طلبًا على الموقع ، فقد نجمع معلومات مختلفة ، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوانك بريد الالكترونيإلخ.
كيف نستخدم المعلومات الشخصية الخاصة بك:
- تم جمعها بواسطتنا معلومات شخصيةيتيح لنا الاتصال بك وإبلاغك بالعروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
- من وقت لآخر ، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إخطارات واتصالات مهمة.
- يجوز لنا أيضًا استخدام المعلومات الشخصية لأغراض داخلية ، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المتنوعة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
- إذا دخلت في سحب على جائزة أو مسابقة أو حافز مماثل ، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة هذه البرامج.
الإفصاح للغير
نحن لا نكشف عن المعلومات التي نتلقاها منك لأطراف ثالثة.
استثناءات:
- إذا لزم الأمر - وفقًا للقانون ، أمر قضائي، في الإجراءات القانونية ، و / أو بناءً على طلبات عامة أو طلبات من وكالات الحكومةعلى أراضي الاتحاد الروسي - الكشف عن معلوماتك الشخصية. قد نكشف أيضًا عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأمن أو إنفاذ القانون أو لأغراض المصلحة العامة الأخرى.
- في حالة إعادة التنظيم أو الاندماج أو البيع ، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الجهة الأخرى التي تخلف الطرف الثالث.
حماية المعلومات الشخصية
نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام ، وكذلك من الوصول غير المصرح به والكشف والتعديل والتدمير.
الحفاظ على خصوصيتك على مستوى الشركة
للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة ، فإننا ننقل ممارسات الخصوصية والأمان لموظفينا ونطبق ممارسات الخصوصية بصرامة.