จะหาเส้นรอบวงได้อย่างไร? เส้นรอบวงคืออะไร? ปริมณฑลสิ่งที่ต้องทำ

การพัฒนาบทเรียนนอกหลักสูตรเกี่ยวกับเลขคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ในหัวข้อ: เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

บทเรียนคณิตศาสตร์นอกหลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

วิธีหาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

หัวข้อ: เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

1. แนะนำแนวคิดเรื่องเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2. เรียนรู้การใช้สูตรในทางปฏิบัติ สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3. พัฒนาการคิดและคำพูดเชิงตรรกะ

อุปกรณ์: การแสดงรูปสามเหลี่ยม, รูปสามเหลี่ยมตัด, ตัวเลข 12 ชิ้น, สามเหลี่ยม 2 ชิ้น, สูตรเส้นรอบวง

วรรณกรรม : ในดินแดนแห่งตัวเลขที่น่าสนใจ การก่อสร้างทางเรขาคณิต 2 ชั้น

ครั้งที่สอง การออกกำลังกายความสนใจ

ดูรูปร่างอย่างใกล้ชิดและจำไว้ว่าจุดต่างๆ วางอยู่อย่างไร

ตอนนี้ฉันจะปิดกระดาน และถ้าคุณจำได้ ให้ลองวาดตำแหน่งบนกระดาษของคุณเอง

มาตรวจสอบกัน ยกมือขึ้นถ้าคุณไม่ได้ทำผิดแม้แต่ครั้งเดียว ทำได้ดี! ใครทำผิดก็ควรระวัง

สาม. การวิจัยวัสดุใหม่

และตอนนี้เราจะไปยังดินแดนแห่งเรขาคณิตอันน่ารื่นรมย์ และใครจะไปเยี่ยมคุณต้องเดา ฟังบทกวีเรื่อง Triangle and Square

กาลครั้งหนึ่ง มีพี่น้องสองคน คือ ไทรแองเกิล และ สแควร์ ผู้อาวุโส – สแควร์ เป็นมิตร น่ารื่นรมย์ รุ่นน้อง – สามเหลี่ยม – ไม่พอใจเสมอ เขาเริ่มถามควาดรัต: โกรธทำไมครับพี่? เขาตะโกนใส่เขา: -ดูสิ: คุณอิ่มและกว้างกว่าฉันมาก ฉันมีเพียงสามมุม แต่คุณมีสี่มุม! แต่จตุรัสตอบ: -พี่ชาย! ฉันแก่แล้ว ฉันคือสแควร์! “ ฉัน” พูดอย่างอ่อนโยนยิ่งขึ้น:“ ไม่รู้ว่าใครต้องการมากกว่ากัน!” แต่ตกกลางคืนและมาหาน้องชาย ชนโต๊ะ น้องคนเล็กปีนขึ้นอย่างลับๆ ตัดมุมให้น้องคนโต ขณะที่เขาจากไป เขาพูดว่า: "ฉันขอให้คุณฝันดี!" ตอนที่ฉันเข้านอน ฉันเป็นคนหน้าเหลี่ยม แต่พอตื่นมากลับไม่มีมุมเลย แต่เช้าวันรุ่งขึ้นน้องชายของ Terrible Vengeance กลับไม่มีความสุข

พวกเรามาดูกันว่าทำไมน้องชายถึงไม่พอใจกับการแก้แค้นอันเลวร้ายนี้ ใครจะไปที่กระดานแล้วตัดมุมจัตุรัส?

เขามอง - ไม่มีจัตุรัส ชา... ยืนนิ่งไม่พูดอะไร... นี่คือการแก้แค้นเหรอ? ตอนนี้พี่ชายของฉันมีแปดมุมใหม่!

เกิดอะไรขึ้นกับจัตุรัส?

แล้วเราจะไปเที่ยวที่ไหนล่ะ?

ใช่แล้ว สู่เมืองแห่งสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม และไทรแองเกิลจะติดตามเราไปด้วย แต่เธอจะมากับเราในกรณีนี้หากเราตอบคำถาม

1. สามเหลี่ยมกับสี่เหลี่ยมแตกต่างกันอย่างไร?

2. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความพิเศษอย่างไร?

ทำได้ดี! ไปเที่ยวก็ได้

ตอนนี้เรามาถึงเมือง Triangles and Squares แล้ว และภารกิจใหม่กำลังรอเราอยู่

ภารกิจที่ 1: คุณเห็นไหม?

บ้านหลังนี้มีรูปสามเหลี่ยมซ่อนอยู่กี่รูป? (5) แล้วรูปสี่เหลี่ยมล่ะ? (1)

ภารกิจที่ 2: มีสามเหลี่ยม 9 รูปในภาพวาด คุณจะสามารถเห็นพวกเขาได้หรือไม่? ใครจะไปแสดงล่ะ?

ภารกิจที่ 3: ดูรูป มีรูปสี่เหลี่ยมกี่อัน? (7) มีกี่สี่เหลี่ยม? (3)

งานภาคปฏิบัติใครเร็วกว่ากัน

เส้นรอบวงคืออะไร? สามเหลี่ยม?

แล้วเราต้องทำอย่างไร หาเส้นรอบวง? (1. วัดความยาวของด้าน 2. หาผลรวม)

นี่คือลักษณะของสูตรสำหรับเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม: P = a ใน c

เมื่อใช้สูตรนี้ คุณจะหาผลรวมของความยาวของด้านของสามเหลี่ยมใดๆ ได้

ผลรวมของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเรียกว่า...

ทำได้ดี! วาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยรู้เพียงความยาวของด้านใดด้านหนึ่งแล้วหาผลรวมของความยาวของด้านนั้น ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 4 ซม. เราสามารถวาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยรู้ด้านเดียวได้หรือไม่? ทำไม

พวกคุณคิดว่าผลรวมของความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียกว่าอะไร?

ถูกต้องแล้วจำนวนเงิน ความยาวด้านข้างสี่เหลี่ยมจัตุรัส - เส้นรอบวง ลองหาสูตรที่เราสามารถทำได้ หาเส้นรอบวงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน a ใครจะลอง?

การรู้ว่าสี่ครั้งหมายความว่าเราจะทำอะไรได้?

ใช่ เราสามารถแทนที่การบวกด้วยการคูณได้ จากนั้นเราจะได้สูตร P = 4a เพื่อให้เข้าได้สวยงาม ให้ใส่เลข 4 ก่อน แล้วจึงตามด้วยตัวอักษร ในทางปฏิบัติจะใช้สูตรนี้

ตอนนี้เรากำลังทำอะไรอยู่?

เส้นรอบวงคืออะไร?

สูตรหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคืออะไร?

อ่านสูตรหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วใช่ไหม?

IV. เสริมวัสดุที่หุ้มไว้

1) วาดรูปสี่เหลี่ยมตามเส้นรอบวงเหล่านี้: c-1 – 8 ซม., c-2 – 12 ซม. 2) ให้รูปสามเหลี่ยม ค้นหาเส้นรอบวงของมัน 3) สำหรับวันหยุดนักเรียนตกแต่งด้านนอกอาคารเรียนด้วยธงเป็นรูปสี่เหลี่ยมทุกด้าน ธงมีไม่มาก มีแค่ 12 ผืน วิธีจัดเรียงด้านละ 4 5 6 ผืน

วิธีหาจำนวนเงิน ความยาวด้านข้างสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส?

เขียนสูตรสำหรับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสามเหลี่ยมหรือไม่?

สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีอะไรน่าสนใจบ้าง?

ไทรแองเกิลบอกลาและหวังว่าจะได้พบคุณอีกครั้ง

การพัฒนาบทเรียนนอกหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ในหัวข้อ: เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

บทคัดย่อ

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เส้นรอบวงคืออะไร? § ปริมณฑล. ยังไง . คณิตศาสตร์ ป.6. ฉันกำลังบอกอะไรคุณอยู่ ปริมณฑล สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือผลรวมของความยาว ยังไง หาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม. วิธีหาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณคูณอะไรเมื่อคำนวณเส้นรอบวงของตัวเลข? พื้นที่สี่เหลี่ยม (คณิตศาสตร์ ป.3) จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ด้านยาว 3 ซม. และ 4 ซม. ได้อย่างไร? เพื่อแก้ไขปัญหา วิธีหาพื้นที่และปริมณฑล วิธีหาพื้นที่และปริมณฑล เส้นรอบวงคือความยาวทางเรขาคณิตของวงปิด บทเรียนคณิตศาสตร์ "เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า" ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 บทเรียนคณิตศาสตร์ "เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า" 3 ระดับ UMK Harmony - เส้นรอบวงคืออะไร เกิดอะไรขึ้น ปริมณฑล? - ความรู้ของโรงเรียน เส้นรอบวงคืออะไร? เส้นรอบรูปคือผลรวมของความยาวของด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม ปริมณฑล สี่เหลี่ยมผืนผ้า. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 (ภาคผนวก 3) - คืออะไร คุณหาเส้นรอบวงได้อย่างไร? เส้นรอบวงคืออะไร? เส้นรอบวงและพื้นที่ 3 คืออะไร ระดับ- วิธีหาเส้นรอบวง ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 5 ซม. มีค่าเท่าใด? ปริมณฑล? เราพบว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออาคม

เนื้อหา:

การคำนวณเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นงานที่ค่อนข้างง่าย สิ่งที่คุณต้องรู้คือความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากไม่ได้รับปริมาณเหล่านี้ คุณจะต้องค้นหา บทความนี้จะบอกวิธีการทำเช่นนี้

ขั้นตอน

1 วิธีการมาตรฐาน

1. 1 สูตรคำนวณปริมณฑลสูตรพื้นฐานในการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: P = 2 * (ล + ว).
   • ข้อควรจำ: เส้นรอบรูปคือความยาวรวมของทุกด้านของรูป
   • ในสูตรนี้ ป- "ปริมณฑล" ล- ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ว- ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
   • ความยาวมีค่ามากกว่าความกว้างเสมอ
   • เนื่องจากสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวเท่ากันสองอันและความกว้างเท่ากันสองอัน จึงวัดได้เพียงด้านเดียว ล(ความยาว) และด้านหนึ่ง ว(ความกว้าง) (แม้ว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีสี่ด้านก็ตาม)
   • คุณยังสามารถเขียนสูตรเป็น: P = l + l + w + w
2. 2 ค้นหาความยาวและความกว้างในโจทย์คณิตศาสตร์ทั่วไป มักจะระบุความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากคุณกำลังมองหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในชีวิตจริง ให้ใช้ไม้บรรทัดหรือสายวัดเพื่อหาความยาวและความกว้าง
   • หากคุณกำลังคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในชีวิตจริง ให้ใช้สายวัดหรือเทปวัดเพื่อหาความยาวและความกว้างของพื้นที่ที่คุณต้องการ หากทำงานกลางแจ้ง ให้วัดทุกด้านเพื่อให้แน่ใจว่าด้านที่ขนานกันอยู่ในแนวเดียวกัน
   • ตัวอย่างเช่น: ล= 14 ซม. ว= 8 ซม
3. 3 เพิ่มความยาวและความกว้าง.แทนค่าลงในสูตรแล้วบวกเข้าด้วยกัน
   • โปรดทราบว่าตามลำดับการดำเนินการ นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในวงเล็บจะถูกแก้ไขก่อน
   • ตัวอย่างเช่น: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
4. 4 คูณจำนวนนี้ด้วยสอง (ตามสูตร)
   • โปรดทราบว่าการคูณผลรวมด้วยสอง คุณได้คำนึงถึงอีกสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้ว การเพิ่มความกว้างและความยาวจะเป็นการเพิ่มรูปร่างเพียงสองด้านเท่านั้น เนื่องจากอีกสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากับสองบวก ผลรวมจึงคูณด้วยสองเพื่อหาผลรวมของด้านทั้งสี่
   • จำนวนที่ได้จะเป็นเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม
   • ตัวอย่างเช่น: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 ซม
5. 5 วิธีการทางเลือก:พับ ลิตร + ลิตร + วัตต์ + วัตต์. แทนที่จะบวกสองด้านแล้วคูณด้วยสอง คุณสามารถเพิ่มด้านทั้งสี่แล้วหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้
   • หากแนวคิดเรื่องเส้นรอบวงเป็นเรื่องยากสำหรับคุณ วิธีนี้เหมาะสำหรับคุณโดยเฉพาะ
   • ตัวอย่างเช่น: P = l + l + w + w = ​​​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 ซม

2 การคำนวณเส้นรอบวงโดยใช้พื้นที่และด้านใดด้านหนึ่ง

1. 1 สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมถ้าให้พื้นที่สี่เหลี่ยมมาก็ต้องรู้สูตรคำนวณจึงจะหาข้อมูลที่ขาดไปคำนวณเส้นรอบรูปได้
   • ข้อควรจำ: พื้นที่ของรูปคือค่าของพื้นที่ทั้งหมดที่ถูกจำกัดด้วยด้านข้างของรูป
   • สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม: ก = ล * ก
   • สูตรคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: ป = 2 * (ล + ส)
   • ในสูตรข้างต้น ก- "สี่เหลี่ยม", ป- "ปริมณฑล" ล- ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ว- ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
2. 2 แบ่งพื้นที่ตามด้านที่กำหนดในโจทย์เพื่อหาอีกด้าน
   • เนื่องจากในการคำนวณพื้นที่ คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง การหารพื้นที่ด้วยความกว้างจะทำให้คุณได้ความยาว ในทำนองเดียวกัน การหารพื้นที่ตามความยาวจะทำให้คุณได้ความกว้าง
   • ตัวอย่างเช่น: ก= 112 ตร.ซม. ล= 14 ซม
     • ก = ล * ก
     • 112 = 14 * ก
     • 112/14 = ก
     • 8 = น
3. 3 เพิ่มความยาวและความกว้างตอนนี้คุณมีค่าความยาวและความกว้างแล้ว คุณสามารถแทนค่าเหล่านั้นลงในสูตรเพื่อคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้
   • ขั้นตอนแรกคือการบวกความยาวและความกว้าง เนื่องจากสมการส่วนนี้จะอยู่ในวงเล็บ
   • ตามลำดับการคำนวณ การดำเนินการที่ให้ไว้ในวงเล็บจะดำเนินการก่อน
4. 4 คูณผลรวมของความยาวและความกว้างด้วยสองเมื่อคุณเพิ่มความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้ว คุณสามารถค้นหาเส้นรอบวงได้ด้วยการคูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยสอง นี่จำเป็นต้องเพิ่มอีกสองด้านที่เหลือของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
   • ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากัน ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงต้องคูณผลรวมของความยาวและความกว้างด้วย 2
   • ด้านตรงข้ามยาวและกว้างเท่ากัน
   • ตัวอย่างเช่น: P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 ซม

3 เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. 1 เขียนสูตรพื้นฐานในการกำหนดเส้นรอบวงเส้นรอบวงคือความยาวรวมของทุกด้านของรูป
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสี่ด้าน ด้านที่มีความยาวเท่ากันและด้านที่มีความกว้างเท่ากัน เส้นรอบรูปคือผลรวมของด้านทั้งสี่นี้
   • รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. ลองพิจารณารูปร่างตัว "L" ตัวเลขดังกล่าวสามารถแบ่งออกเป็นสองสี่เหลี่ยม อย่างไรก็ตามเมื่อคำนวณเส้นรอบวงของตัวเลขการหารออกเป็นสองสี่เหลี่ยมจะไม่ถูกนำมาพิจารณา เส้นรอบรูปของภาพที่เป็นปัญหา: โดยที่ S คือด้านข้างของรูป (ดูรูป)
   • “s” แต่ละอันเป็นด้านที่แตกต่างกันของสี่เหลี่ยมที่ซับซ้อน
2. 2 ในโจทย์คณิตศาสตร์ทั่วไป มักจะให้ด้านข้างของรูปไว้หากคุณกำลังมองหาเส้นรอบวงของรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าในชีวิตจริง ให้ใช้ไม้บรรทัดหรือตลับเมตรเพื่อหาด้านข้าง
   • สำหรับคำอธิบาย เราจะแนะนำสัญลักษณ์ต่อไปนี้: ล ว ล1 ล 2 ส1 ว 2. ตัวพิมพ์ใหญ่ ลและ ว ลและ ว
   • ดังนั้นสูตร P = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6เขียนเป็น: (โดยพื้นฐานแล้วทั้งสองสูตรจะเหมือนกัน แต่ใช้ตัวแปรต่างกัน)
   • ตัวแปร “w” และ “l” เพียงแทนที่ตัวเลข
   • ตัวอย่าง: L = 14 ซม. กว้าง = 10 ซม. l1 = 5 ซม. l2 = 9 ซม. W1 = 4 ซม. W2 = 6 ซม.
     • โปรดทราบว่า l1+l2=ล. เช่นเดียวกัน, w 1+ ส2=ว.
3. 3 พับด้านข้างเข้าด้วยกัน
   • 48 ซม

4 เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รู้เพียงบางด้านเท่านั้น)

1. 1 วิเคราะห์ค่าข้างที่มอบให้กับคุณคุณสามารถหาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หากคุณกำหนดความยาวเต็มหรือความกว้างเต็มอย่างน้อยหนึ่งค่า และความกว้างและความยาวบางส่วนอย่างน้อยสามค่า
   • สำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปตัว "L" สูตรคือ P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
   • ในสูตรข้างต้น: ป– นี่คือเส้นรอบวง, เมืองหลวง ลและ วระบุความยาวและความกว้างรวมของภาพ ตัวพิมพ์เล็ก ลและ วระบุความยาวและความกว้างบางส่วนของภาพ
   • ตัวอย่าง: L = 14 ซม., l1 = 5 ซม., w1 = 4 ซม., w2 = 6 ซม. จำเป็นต้องค้นหา:ว, l2.
2. 2 ใช้ค่าด้านที่กำหนด ค้นหาด้านที่ไม่รู้จักโปรดทราบว่า l1+l2=ล. เช่นเดียวกัน, w 1+ ส2=ว.
   • ตัวอย่างเช่น: L = l1 + l2; ว = w1 + w2
     • ล = l1 + l2
     • 14 = 5 + ลิตร2
     • 14 – 5 = ลิตร2
     • 9 = ลิตร2
     • ว = w1 + w2
     • ก = 4 + 6
     • ก=10
3. 3 พับด้านข้างเข้าด้วยกันแทนค่าลงในสูตรและคำนวณเส้นรอบวงของรูปทรงสี่เหลี่ยม
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 ซม

สิ่งที่คุณต้องการ

• ดินสอ
• กระดาษ
• เครื่องคิดเลข (ไม่จำเป็น)
• ไม้บรรทัดหรือเทปวัด (ไม่จำเป็น)

เส้นรอบวงคือผลรวมของความยาวของทุกด้าน เช่น สี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากต้องการค้นหาคุณจะต้องรวมทุกด้านเข้าด้วยกัน และถ้าเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราต้องคูณด้านหนึ่งด้วย 4
ตัวอย่างเช่น.
สี่เหลี่ยมผืนผ้า:
กว้าง 5 ซม
ยาว 8 ซม
5+5+8+8=26
สี่เหลี่ยม:
กว้างและยาว 3 ซม
3 ครั้ง 4=12ซม

เส้นรอบวงคือผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิตซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร P สูตรบางอย่างในการค้นหาเส้นรอบวง
สามเหลี่ยม
P=ก+ข+ค
สี่เหลี่ยมผืนผ้า
P=2*(ก+ข)
สี่เหลี่ยม
ป=4*ก

งานที่คล้ายกัน:

1) หาผลรวมของมุมของรูปหลายเหลี่ยมนูน 12 เหลี่ยม แต่ละมุมของรูปหลายเหลี่ยมนูน = 135* ค้นหาจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมนี้

2) ในรูปห้าเหลี่ยมนูน มี 2 ด้านเท่ากัน 3 ด้านใหญ่กว่า 3 ซม. และ 4 ด้านใหญ่กว่า 1 ด้าน 2 เท่า และด้านที่ 5 น้อยกว่า 4 ซม. 4 ซม. หาด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยมถ้ารู้ว่าเส้นรอบรูป = 34 ซม

1) ปั๊มสองตัวทำงานร่วมกันเติมสระได้ภายใน 4 ชั่วโมง ปั๊มตัวแรกจะเติมสระเร็วกว่าปั๊มที่สองหนึ่งเท่าครึ่ง ปั๊มตัวแรกเติมสระกี่ชั่วโมง?

2) เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 90 ซม. และมุมแหลมคือ 60° เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งมุมป้านออกเป็นส่วนๆ ในอัตราส่วน 1:3 หาความยาวของด้านยาวของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

3) เทอมที่สองของการก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์มีค่าเท่ากับ 5 และเทอมที่สี่เท่ากับ 11 จงหาผลรวมของห้าเทอมแรกของความก้าวหน้า

4) พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 〖24ซม.〗^2 จุดตัดของเส้นทแยงมุมอยู่ห่างจากเส้นที่ด้านข้างอยู่ 2 ซม. และ 3 ซม. ค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ทฤษฎีเล็กน้อย:

เส้นรอบวงคือความยาวของรูปทรงเรขาคณิตตามแนวขอบเขตด้านนอก

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือผลรวมของความยาวของด้านข้าง

สูตรคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: P = 2*(a+b) หรือ P = a + a + b + b

มาสรุปกัน! ในการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณต้องบวกด้านทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการปฏิบัติทั่วไป:

งาน #1:

ข้อมูลเริ่มต้น: กำหนดเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวด้านละ 5 ซม. และ 10 ซม.

สารละลาย:

ตามสูตร เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ = 2 * (5 + 10) = 30 ซม.

คำตอบ: 30 ซม.

งาน #2:

ข้อมูลเข้า: กำหนดด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แสดงเป็นจำนวนเต็ม ถ้าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 10

สารละลาย:

ใช้สูตรกำหนดผลรวมของความยาวของด้าน (a + b) = P / 2 = 10/2 = 5
ค่าด้านจำนวนเต็มสามารถเป็นได้เพียง 1 + 4 = 5 และ 2 + 3 = 5

คำตอบ: ความยาวของด้านสามารถเป็น 2 และ 3 หรือ 1 และ 4 เท่านั้น

ปัญหาหมายเลข 3 (ภาคปฏิบัติ):

ข้อมูลเบื้องต้น: กำหนดจำนวนบัวที่เพียงพอที่จะซ่อมแซมพื้นในห้องที่ยาว 5 เมตรและกว้าง 3 เมตร หากความยาวของบัวหนึ่งอันคือ 3 เมตร

สารละลาย:

ปริมณฑลห้อง = 2 * (5 + 3) = 16 เมตร
จำนวนบัว = 16 / 3 = 5.33 ชิ้น
โดยปกติแล้วในร้านค้าก่อสร้าง แผงรอบจะขายไม่ได้ตามเมตรเชิงเส้น แต่ขายเป็นชิ้น ดังนั้นเราจึงยอมรับจำนวนเต็มต่อไปนี้ นั่นหกโมงแล้ว

คำตอบ: จำนวนแผงรอบคือ 6 ชิ้น

ในที่สุด:

การแก้ปัญหาการคำนวณเส้นรอบวงเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างง่าย แต่มีความสำคัญเชิงปฏิบัติที่สำคัญมาก เช่น ในการก่อสร้างหรือการวางแผนโดยทั่วไปของอาณาเขต

หน้านี้นำเสนอเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ง่ายที่สุดในการคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้วยโปรแกรมนี้ คุณสามารถค้นหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ในคลิกเดียวหากทราบความยาวและความกว้างของมัน

ในงานทดสอบต่อไปนี้ คุณจะต้องค้นหาเส้นรอบวงของรูปที่แสดงในรูป

คุณสามารถหาเส้นรอบรูปของรูปได้หลายวิธี คุณสามารถแปลงรูปร่างเดิมเพื่อให้สามารถคำนวณเส้นรอบวงของรูปร่างใหม่ได้อย่างง่ายดาย (เช่น เปลี่ยนเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า)

วิธีแก้ไขอีกอย่างหนึ่งคือมองหาเส้นรอบรูปของรูปโดยตรง (เป็นผลรวมของความยาวของด้านทั้งหมด) แต่ในกรณีนี้ คุณไม่สามารถพึ่งพาเฉพาะภาพวาดได้ แต่ค้นหาความยาวของเซ็กเมนต์ตามข้อมูลของปัญหา

ฉันขอเตือนคุณ: ในงานหนึ่งในบรรดาตัวเลือกคำตอบที่เสนอฉันไม่พบงานที่เหมาะกับฉัน

ค) .

ย้ายด้านข้างของสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ จากด้านในไปด้านนอกกัน ส่งผลให้สี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ปิดลง สูตรการหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในกรณีนี้ a=9a, b=3a+a=4a ดังนั้น P=2(9a+4a)=26a ที่เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่ เราบวกผลรวมของความยาวของสี่ส่วน ซึ่งแต่ละส่วนจะเท่ากับ 3a ด้วยเหตุนี้ P=26a+4∙3a= 38ก .

ค) .

หลังจากย้ายด้านในของสี่เหลี่ยมเล็กๆ ไปยังพื้นที่ด้านนอกแล้ว เราจะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่ซึ่งมีเส้นรอบรูปคือ P=2(10x+6x)=32x และสี่ส่วน สองส่วนที่มีความยาว x สองส่วนที่มี ความยาว 2x

รวม, P=32x+2∙2x+2∙x= 38x .

?) .

ย้าย "ขั้นตอน" แนวนอน 6 ขั้นจากด้านในไปด้านนอก เส้นรอบวงของผลลัพธ์สี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่คือ P=2(6y+8y)=28y ยังคงต้องหาผลรวมของความยาวของส่วนต่างๆ ภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4y+6∙y=10y ดังนั้น เส้นรอบรูปของรูปนี้คือ P=28y+10y= 38ปี .

ง) .

ย้ายส่วนแนวตั้งจากพื้นที่ด้านในของภาพไปทางซ้ายไปยังพื้นที่ด้านนอก เพื่อให้ได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใหญ่ ให้ย้ายส่วนที่มีความยาว 4x อันใดอันหนึ่งไปที่มุมซ้ายล่าง

เราพบว่าเส้นรอบรูปของรูปเดิมเป็นผลรวมของเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมใหญ่นี้กับความยาวของสามส่วนที่เหลืออยู่ภายใน P=2(10x+8x)+6x+4x+2x= 48x .

จ) .

เมื่อย้ายด้านในของสี่เหลี่ยมเล็กๆ ไปยังด้านนอก เราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ เส้นรอบรูปของมันคือ P=4∙10x=40x เพื่อให้ได้เส้นรอบวงของรูปเดิม คุณต้องบวกผลรวมของความยาวของส่วนทั้ง 8 ส่วน แต่ละส่วนยาว 3 เท่า เข้ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส รวม, P=40x+8∙3x= 64x .

ข) .

ย้าย "ขั้นตอน" ในแนวนอนและส่วนบนในแนวตั้งทั้งหมดไปยังพื้นที่ด้านนอก เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ได้คือ P=2(7y+4y)=22y ในการหาเส้นรอบวงของรูปเดิม คุณต้องบวกผลรวมของความยาวของสี่ส่วน แต่ละความยาว y เข้ากับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: P=22y+4∙y= 26ปี .

ง) .

ลองย้ายเส้นแนวนอนทั้งหมดจากพื้นที่ด้านในไปยังด้านนอกแล้วย้ายเส้นด้านนอกแนวตั้งสองเส้นที่มุมซ้ายและขวาตามลำดับ z ไปทางซ้ายและขวา ผลลัพธ์ที่ได้คือสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ซึ่งมีเส้นรอบรูปเป็น P=2(11z+3z)=28z

เส้นรอบรูปของรูปเดิมเท่ากับผลรวมของเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหญ่และความยาวของส่วน 6 ส่วนตาม z: P=28z+6∙z= 34ซ .

ข) .

วิธีแก้ปัญหาคล้ายกับคำตอบของตัวอย่างก่อนหน้านี้โดยสิ้นเชิง หลังจากเปลี่ยนรูปแล้ว เราจะพบเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมใหญ่:

P=2(5z+3z)=16z เราบวกผลรวมของความยาวของส่วนที่เหลืออีกหกส่วนที่เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งแต่ละส่วนจะเท่ากับ z: P=16z+6∙z= 22ซ .