Hva er et aritmetisk tall. Aritmetisk gjennomsnitt

For å finne gjennomsnittsverdien i Excel (uansett om det er en numerisk, tekst, prosentverdi eller annen verdi), er det mange funksjoner. Og hver av dem har sine egne egenskaper og fordeler. I denne oppgaven kan visse betingelser stilles.

For eksempel beregnes gjennomsnittsverdiene til en serie tall i Excel ved hjelp av statistiske funksjoner. Du kan også legge inn manuelt egen formel. La oss vurdere ulike alternativer.

Hvordan finne det aritmetiske gjennomsnittet av tall?

For å finne det aritmetiske gjennomsnittet, må du legge sammen alle tallene i settet og dele summen på mengden. For eksempel en elevs karakterer i informatikk: 3, 4, 3, 5, 5. Hva er inkludert i kvartalet: 4. Vi fant det aritmetiske gjennomsnittet ved å bruke formelen: =(3+4+3+5+5) /5.

Hvordan gjøre dette raskt ved hjelp av Excel-funksjoner? La oss ta for eksempel serien tilfeldige tall i rekken:

Eller: lag den aktive cellen og skriv inn formelen manuelt: =AVERAGE(A1:A8).

La oss nå se hva annet AVERAGE-funksjonen kan gjøre.

La oss finne det aritmetiske gjennomsnittet av de to første og tre siste tallene. Formel: =GJENNOMSNITT(A1:B1,F1:H1). Resultat:



Tilstand gjennomsnittlig

Betingelsen for å finne det aritmetiske gjennomsnittet kan være et numerisk kriterium eller et tekstkriterium. Vi vil bruke funksjonen: =AVERAGEIF().

Finn det aritmetiske gjennomsnittet av tall som er større enn eller lik 10.

Funksjon: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Resultatet av bruk av AVERAGEIF-funksjonen under betingelsen ">=10":

Det tredje argumentet – «Gjennomsnittlig rekkevidde» – er utelatt. For det første er det ikke nødvendig. For det andre inneholder området som er analysert av programmet KUN numeriske verdier. Cellene spesifisert i det første argumentet vil bli søkt i henhold til betingelsen spesifisert i det andre argumentet.

Oppmerksomhet! Søkekriteriet kan spesifiseres i cellen. Og lag en lenke til den i formelen.

La oss finne gjennomsnittsverdien av tallene ved å bruke tekstkriteriet. For eksempel gjennomsnittlig salg av produktet "tabeller".

Funksjonen vil se slik ut: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Område – en kolonne med produktnavn. Søkekriteriet er en lenke til en celle med ordet "tabeller" (du kan sette inn ordet "tabeller" i stedet for lenke A7). Gjennomsnittlig område – de cellene som data vil bli hentet fra for å beregne gjennomsnittsverdien.

Som et resultat av å beregne funksjonen får vi følgende verdi:

Oppmerksomhet! For et tekstkriterium (betingelse) må gjennomsnittsområdet spesifiseres.

Hvordan beregne den vektede gjennomsnittsprisen i Excel?

Hvordan fant vi ut den vektede gjennomsnittsprisen?

Formel: =SUMPRODUKT(C2:C12;B2:B12)/SUM(C2:C12).

Ved å bruke SUMPRODUCT-formelen finner vi ut den totale inntekten etter å ha solgt hele varemengden. Og SUM-funksjonen summerer opp mengden varer. Ved å dele de totale inntektene fra varesalget på det totale antallet vareenheter, fant vi vektet gjennomsnittspris. Denne indikatoren tar hensyn til "vekten" til hver pris. Hennes andel i total masse verdier.

Standardavvik: formel i Excel

Det er standardavvik for den generelle populasjonen og for utvalget. I det første tilfellet er dette roten til den generelle variansen. I den andre, fra prøvevariansen.

For å beregne denne statistiske indikatoren er det utarbeidet en spredningsformel. Roten trekkes ut av den. Men i Excel er det en ferdig funksjon for å finne standardavviket.

Standardavviket er knyttet til skalaen til kildedataene. Dette er ikke nok for en figurativ representasjon av variasjonen i det analyserte området. For å oppnå det relative nivået av dataspredning, beregnes variasjonskoeffisienten:

standardavvik / gjennomsnitt aritmetisk verdi

Formelen i Excel ser slik ut:

STDEV (verdiområde) / AVERAGE (verdiområde).

Variasjonskoeffisienten beregnes i prosent. Derfor setter vi prosentformatet i cellen.

Det går tapt i å beregne gjennomsnittet.

Gjennomsnittlig betydning sett med tall er lik summen av tallene S delt på antallet av disse tallene. Det vil si at det viser seg at gjennomsnittlig betydning tilsvarer: 19/4 = 4,75.

Vær oppmerksom på

Hvis du trenger å finne det geometriske gjennomsnittet for bare to tall, trenger du ikke en teknisk kalkulator: du kan trekke ut den andre roten (kvadratroten) av et hvilket som helst tall ved å bruke den mest vanlige kalkulatoren.

Nyttige råd

I motsetning til det aritmetiske gjennomsnittet, er det geometriske gjennomsnittet ikke like sterkt påvirket av store avvik og svingninger mellom individuelle verdier i settet med indikatorer som studeres.

Kilder:

• Online kalkulator som beregner det geometriske gjennomsnittet
• geometrisk middelformel

Gjennomsnittlig verdi er en av egenskapene til et sett med tall. Representerer et tall som ikke kan være utenfor området bestemt av den største og laveste verdier i dette settet med tall. Gjennomsnittlig aritmetisk verdi er den mest brukte typen gjennomsnitt.

Instruksjoner

Legg sammen alle tallene i settet og del dem på antall ledd for å få det aritmetiske gjennomsnittet. Avhengig av de spesifikke beregningsbetingelsene, er det noen ganger lettere å dele hvert av tallene med antall verdier i settet og summere resultatet.

Bruk for eksempel inkludert i Windows OS, hvis det ikke er mulig å beregne det aritmetiske gjennomsnittet i hodet ditt. Du kan åpne den ved å bruke programstartdialogen. For å gjøre dette, trykk hurtigtastene WIN + R eller klikk på Start-knappen og velg Kjør-kommandoen fra hovedmenyen. Skriv deretter calc i inntastingsfeltet og trykk Enter eller klikk på OK-knappen. Det samme kan gjøres gjennom hovedmenyen - åpne den, gå til delen "Alle programmer" og i delen "Standard" og velg linjen "Kalkulator".

Skriv inn alle tallene i settet sekvensielt ved å trykke på pluss-tasten etter hvert av dem (unntatt det siste) eller ved å klikke på den tilsvarende knappen i kalkulatorgrensesnittet. Du kan også skrive inn tall enten fra tastaturet eller ved å klikke på de tilsvarende grensesnittknappene.

Trykk på skråstrek-tasten eller klikk på denne i kalkulatorgrensesnittet etter å ha lagt inn den siste innstilte verdien og skriv inn antall tall i sekvensen. Trykk så likhetstegnet og kalkulatoren vil beregne og vise det aritmetiske gjennomsnittet.

Du kan bruke en tabellredigerer til samme formål. Microsoft Excel. I dette tilfellet starter du redigeringsprogrammet og skriver inn alle verdiene til tallsekvensen i de tilstøtende cellene. Hvis du, etter å ha tastet inn hvert tall, trykker på Enter eller pil ned eller høyre piltast, vil redaktøren selv flytte inntastingsfokuset til den tilstøtende cellen.

Klikk på cellen ved siden av det siste tallet du skrev inn hvis du ikke bare vil se gjennomsnittet. Utvid rullegardinmenyen for gresk sigma (Σ) for Rediger-kommandoene på Hjem-fanen. Velg linjen " Gjennomsnittlig" og editoren vil sette inn den ønskede formelen for å beregne det aritmetiske gjennomsnittet i den valgte cellen. Trykk på Enter-tasten og verdien vil bli beregnet.

Det aritmetiske gjennomsnittet er et av målene for sentral tendens, mye brukt i matematikk og statistiske beregninger. Finn gjennomsnittet aritmetisk tall for flere verdier er det veldig enkelt, men hver oppgave har sine egne nyanser, som ganske enkelt er nødvendige å vite for å utføre korrekte beregninger.

Hva er et aritmetisk middel

Det aritmetiske gjennomsnittet bestemmer gjennomsnittsverdien for hele den opprinnelige tallrekken. Med andre ord, fra et visst sett med tall velges en verdi som er felles for alle elementer, hvis matematiske sammenligning med alle elementer er omtrent lik. Det aritmetiske gjennomsnittet brukes først og fremst ved utarbeidelse av økonomiske og statistiske rapporter eller for å beregne resultatene av lignende eksperimenter.

Hvordan finne det aritmetiske gjennomsnittet

Å finne det aritmetiske gjennomsnittet for en rekke tall bør begynne med å bestemme den algebraiske summen av disse verdiene. For eksempel, hvis matrisen inneholder tallene 23, 43, 10, 74 og 34, vil deres algebraiske sum være lik 184. Når du skriver, er det aritmetiske gjennomsnittet angitt med bokstaven μ (mu) eller x (x med en bar). Deretter skal den algebraiske summen deles på antall tall i matrisen. I eksemplet under vurdering var det fem tall, så det aritmetiske gjennomsnittet vil være lik 184/5 og vil være 36,8.

Funksjoner ved å jobbe med negative tall

Hvis matrisen inneholder negative tall, så blir det aritmetiske gjennomsnittet funnet ved å bruke en lignende algoritme. Forskjellen er kun ved beregning i et programmeringsmiljø, eller hvis problemet inneholder tilleggsbetingelser. I disse tilfellene, finne det aritmetiske gjennomsnittet av tall med forskjellige tegn kommer ned til tre trinn:

1. Finne det generelle aritmetiske gjennomsnittet ved å bruke standardmetoden;
2. Finne det aritmetiske gjennomsnittet av negative tall.
3. Beregning av det aritmetiske gjennomsnittet av positive tall.

Svarene for hver handling er skrevet atskilt med komma.

Naturlige og desimalbrøker

Hvis en rekke tall er presentert desimaler, løsningen utføres ved å bruke metoden for å beregne det aritmetiske gjennomsnittet av heltall, men resultatet reduseres i henhold til kravene til problemet for nøyaktigheten av svaret.

Når du arbeider med naturlige brøker, bør de reduseres til en fellesnevner, som multipliseres med antall tall i matrisen. Telleren til svaret vil være summen av de gitte tellerne av de opprinnelige brøkelementene.

• Teknisk kalkulator.

Instruksjoner

Husk at generelt gjennomsnittet geometriske tall finnes ved å multiplisere disse tallene og ta fra dem roten av potensen som tilsvarer antall tall. For eksempel, hvis du trenger å finne det geometriske gjennomsnittet av fem tall, må du trekke ut roten av potensen fra produktet.

For å finne det geometriske gjennomsnittet av to tall, bruk grunnregelen. Finn produktet deres, og ta kvadratroten av det, siden tallet er to, som tilsvarer kraften til roten. For å finne det geometriske gjennomsnittet av tallene 16 og 4, finn produktet deres 16 4 = 64. Fra det resulterende tallet trekker du ut kvadratroten √64=8. Dette vil være ønsket verdi. Vær oppmerksom på at det aritmetiske gjennomsnittet av disse to tallene er større enn og lik 10. Hvis hele roten ikke trekkes ut, runder du resultatet av til ønsket rekkefølge.

For å finne det geometriske gjennomsnittet av mer enn to tall, bruk også grunnregelen. For å gjøre dette, finn produktet av alle tallene du trenger for å finne det geometriske gjennomsnittet. Fra det resulterende produktet trekker du ut roten av potensen lik antall tall. For å finne det geometriske gjennomsnittet av tallene 2, 4 og 64, finn produktet deres. 2 4 64=512. Siden du må finne resultatet av det geometriske gjennomsnittet av tre tall, ta den tredje roten av produktet. Det er vanskelig å gjøre dette verbalt, så bruk en teknisk kalkulator. For dette formålet har den en knapp "x^y". Slå nummeret 512, trykk på "x^y"-knappen, slå deretter nummeret 3 og trykk på "1/x"-knappen, for å finne verdien på 1/3, trykk på "="-knappen. Vi får resultatet av å heve 512 til potensen 1/3, som tilsvarer den tredje roten. Få 512^1/3=8. Dette er det geometriske gjennomsnittet av tallene 2,4 og 64.

Ved å bruke en teknisk kalkulator kan du finne det geometriske gjennomsnittet på en annen måte. Finn loggknappen på tastaturet. Etter det, ta logaritmen for hvert av tallene, finn summen deres og del den på antall tall. Ta antilogaritmen fra det resulterende tallet. Dette vil være det geometriske gjennomsnittet av tallene. For eksempel, for å finne det geometriske gjennomsnittet av de samme tallene 2, 4 og 64, utfør et sett med operasjoner på kalkulatoren. Slå nummeret 2, trykk deretter på loggknappen, trykk på "+"-knappen, slå nummeret 4 og trykk på logg og "+" igjen, slå 64, trykk på logg og "=". Resultatet blir tallet lik summen desimallogaritmer av tallene 2, 4 og 64. Del det resulterende tallet med 3, siden dette er antallet tall som det geometriske gjennomsnittet søkes etter. Fra resultatet, ta antilogaritmen ved å bytte saksknappen og bruk den samme loggnøkkelen. Resultatet vil være tallet 8, dette er ønsket geometrisk gjennomsnitt.

Det aritmetiske gjennomsnittet er summen av tall delt på antallet av de samme tallene. Og å finne det aritmetiske gjennomsnittet er veldig enkelt.

Som det følger av definisjonen, må vi ta tallene, legge dem til og dele på tallet.

La oss gi et eksempel: vi får tallene 1, 3, 5, 7 og vi må finne det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene.

• legg først til disse tallene (1+3+5+7) og få 16
• Vi må dele det resulterende resultatet med 4 (antall): 16/4 og få resultatet 4.

Så det aritmetiske gjennomsnittet av tallene 1, 3, 5 og 7 er 4.

Aritmetisk gjennomsnitt - gjennomsnittsverdien blant de gitte indikatorene.

Det er funnet ved å dele summen av alle indikatorer med antallet.

For eksempel har jeg 5 epler som veier 200, 250, 180, 220 og 230 gram.

Vi finner gjennomsnittsvekten på 1 eple som følger:

• vi ser etter den totale vekten av alle epler (summen av alle indikatorer) - den er lik 1080 gram,
• del totalvekten på antall epler 1080:5 = 216 gram. Dette er det aritmetiske gjennomsnittet.

Dette er den mest brukte indikatoren i statistikk.

Et aritmetisk gjennomsnitt er et tall lagt sammen og delt på deres tall, det resulterende svaret er det aritmetiske gjennomsnittet.

For eksempel: Katya satte 50 rubler i sparegrisen, Maxim 100 rubler, og Sasha satte 150 rubler i sparegrisen. 50 + 100 + 150 = 300 rubler i sparegrisen, nå deler vi dette beløpet med tre (tre personer legger inn penger). Så 300: 3 = 100 rubler. Disse 100 rublene vil være det aritmetiske gjennomsnittet, hver av dem satt i sparegrisen.

Det er et så enkelt eksempel: en person spiser kjøtt, en annen person spiser kål, og det aritmetiske gjennomsnittet spiser de begge kålruller.

Gjennomsnittslønnen beregnes på samme måte...

Det aritmetiske gjennomsnittet er summen av alle verdier og delt på antallet.

For eksempel tallene 2, 3, 5, 6. Du må legge dem til 2+ 3+ 5 + 6 = 16

Vi deler 16 på 4 og får svaret 4.

4 er det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene.

Det aritmetiske gjennomsnittet av flere tall er summen av disse tallene delt på antallet.

x gjennomsnitt aritmetisk gjennomsnitt

S summen av tall

n antall tall.

For eksempel må vi finne det aritmetiske gjennomsnittet av tallene 3, 4, 5 og 6.

For å gjøre dette må vi legge dem sammen og dele den resulterende summen med 4:

(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

Jeg husker at jeg tok den siste prøven i matematikk

Så der var det nødvendig å finne det aritmetiske gjennomsnittet.

Det er bra det gode folk De fortalte meg hva jeg skulle gjøre, ellers ville det bli trøbbel.

For eksempel har vi 4 tall.

Legg sammen tallene og del på tallet deres (i dette tilfellet 4)

For eksempel tallene 2,6,1,1. Legg til 2+6+1+1 og del på 4 = 2,5

Som du kan se, ingenting komplisert. Så det aritmetiske gjennomsnittet er gjennomsnittet av alle tall.

Dette vet vi fra skolen. Alle som hadde en god matematikklærer kunne huske denne enkle handlingen første gang.

Når du skal finne det aritmetiske gjennomsnittet, må du legge sammen alle de tilgjengelige tallene og dele på tallet.

Jeg kjøpte for eksempel 1 kg epler, 2 kg bananer, 3 kg appelsiner og 1 kg kiwi i butikken. Hvor mange kilo frukt kjøpte jeg i gjennomsnitt?

7/4= 1,8 kilo. Dette vil være det aritmetiske gjennomsnittet.

Det aritmetiske gjennomsnittet er gjennomsnittet mellom flere tall.

For eksempel, mellom tallene 2 og 4, er gjennomsnittstallet 3.

Formelen for å finne det aritmetiske gjennomsnittet er:

Du må legge sammen alle tallene og dele på antallet av disse tallene:

For eksempel har vi 3 tall: 2, 5 og 8.

Finne det aritmetiske gjennomsnittet:

X=(2+5+8)/3=15/3=5

Anvendelsesområdet for det aritmetiske gjennomsnittet er ganske bredt.

Hvis du for eksempel kjenner koordinatene til to punkter på et segment, kan du finne koordinatene til midten av dette segmentet.

For eksempel, koordinatene til segmentet: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

La oss betegne midten av dette segmentet med koordinatene X3,Y3,Z3.

Vi finner hver for seg midtpunktet for hver koordinat:

Det aritmetiske gjennomsnittet er gjennomsnittet av den gitte...

De. ganske enkelt har vi antall pinner forskjellige lengder og vi vil vite gjennomsnittsverdien deres..

Det er logisk at vi for dette bringer dem sammen, får en lang pinne, og deretter deler den inn i det nødvendige antallet deler.

Her kommer det aritmetiske gjennomsnittet...

Slik er formelen utledet: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

Aritmetikk regnes som den mest elementære grenen av matematikk og studier enkle trinn med tall. Derfor er det aritmetiske gjennomsnittet også veldig enkelt å finne. La oss starte med en definisjon. Det aritmetiske gjennomsnittet er en verdi som viser hvilket tall som er nærmest sannheten etter flere påfølgende operasjoner av samme type. For eksempel, når du løper hundre meter, vises en person hver gang forskjellige tider, men gjennomsnittsverdien vil være innen for eksempel 12 sekunder. Å finne det aritmetiske gjennomsnittet på denne måten kommer ned til å sekvensielt summere alle tallene i en bestemt serie (raseresultater) og dele denne summen med antallet av disse rasene (forsøk, tall). I formelform ser det slik ut:

Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n

Som matematiker er jeg interessert i spørsmål om dette emnet.

Jeg starter med historien til problemet. Gjennomsnittsverdier har vært tenkt på siden antikken. Aritmetisk gjennomsnitt, geometrisk gjennomsnitt, harmonisk gjennomsnitt. Disse konseptene er foreslått i antikkens Hellas pytagoreere.

Og nå spørsmålet som interesserer oss. Hva menes med aritmetisk gjennomsnitt av flere tall:

Så for å finne det aritmetiske gjennomsnittet av tall, må du legge til alle tallene og dele den resulterende summen med antall ledd.

Formelen er:



Eksempel. Finn det aritmetiske gjennomsnittet av tallene: 100, 175, 325.

La oss bruke formelen for å finne det aritmetiske gjennomsnittet av tre tall (det vil si at i stedet for n vil det være 3; du må legge sammen alle 3 tallene og dele den resulterende summen på tallet deres, dvs. med 3). Vi har: x=(100+175+325)/3=600/3=200.

Den vanligste typen gjennomsnitt er det aritmetiske gjennomsnittet.

Enkelt aritmetisk gjennomsnitt

Et enkelt aritmetisk gjennomsnitt er gjennomsnittsleddet, for å bestemme hvilket totalvolumet av en gitt attributt i dataene er likt fordelt mellom alle enheter inkludert i den gitte populasjonen. Dermed er gjennomsnittlig årlig produksjon per ansatt mengden produksjon som ville blitt produsert av hver ansatt hvis hele produksjonsvolumet var likt fordelt mellom alle ansatte i organisasjonen. Aritmetisk gjennomsnitt prime mengde beregnet med formelen:

Enkelt aritmetisk gjennomsnitt– Lik forholdet mellom summen av individuelle verdier av en egenskap og antall egenskaper i aggregatet

Eksempel 1 .

Et team på 6 arbeidere mottar 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 tusen rubler per måned.
Finn gjennomsnittslønn

Løsning: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 tusen rubler.

Aritmetisk gjennomsnitt vektet

Hvis volumet til datasettet er stort og representerer en distribusjonsserie, beregnes det vektede aritmetiske gjennomsnittet. Slik bestemmes den veide gjennomsnittsprisen per produksjonsenhet: den totale produksjonskostnaden (summen av produktene av dens mengde med prisen på en produksjonsenhet) deles på den totale produksjonsmengden.



La oss forestille oss dette i form av følgende formel: Vektet aritmetisk gjennomsnitt

— lik forholdet mellom (summen av produktene av verdien av et trekk og gjentakelsesfrekvensen av dette trekk) til (summen av frekvensene til alle trekk Det brukes når varianter av populasjonen som studeres forekommer). ulikt antall ganger. Eksempel 2

. Finn gjennomsnittslønnen til verkstedarbeidere per måned Gjennomsnittslønnen kan fås ved å dele totalen lønn på



totalt antall

arbeidere:

Når du beregner det aritmetiske gjennomsnittet for en intervallvariasjonsserie, bestemmer du først gjennomsnittet for hvert intervall som halvsummen av øvre og nedre grense, og deretter gjennomsnittet av hele serien. Ved åpne intervaller bestemmes verdien av det nedre eller øvre intervallet av størrelsen på intervallene ved siden av dem.

Gjennomsnitt beregnet fra intervallserier er omtrentlige.

Eksempel 3. Definere middelalder kveldselever.



Gjennomsnitt beregnet fra intervallserier er omtrentlige. Graden av deres tilnærming avhenger av i hvilken grad den faktiske fordelingen av befolkningsenheter innenfor intervallet nærmer seg ensartet fordeling.

Ved beregning av gjennomsnitt kan ikke bare absolutte, men også relative verdier (frekvens) brukes som vekter:

Det aritmetiske gjennomsnittet har en rekke egenskaper som mer fullstendig avslører essensen og forenkler beregninger:

1. Produktet av gjennomsnittet ved summen av frekvenser er alltid lik summen av produktene av varianten etter frekvenser, dvs.



2. Det aritmetiske gjennomsnittet av summen av varierende størrelser er lik summen av det aritmetiske gjennomsnittet av disse størrelsene:

3. Den algebraiske summen av avvik av individuelle verdier av en karakteristikk fra gjennomsnittet er lik null:



4. Summen av kvadrerte avvik for opsjoner fra gjennomsnittet er mindre enn summen av kvadrerte avvik fra enhver annen vilkårlig verdi, dvs.

I matematikk er det aritmetiske gjennomsnittet av tall (eller ganske enkelt gjennomsnittet) summen av alle tallene i et gitt sett delt på antall tall. Dette er det mest generelle og utbredte konseptet gjennomsnittlig størrelse. Som du allerede har forstått, for å finne må du summere alle tallene som er gitt deg, og dele det resulterende resultatet med antall ledd.

Hva er den aritmetiske middelverdien?

La oss se på et eksempel.

Eksempel 1. Oppgitte tall: 6, 7, 11. Du må finne gjennomsnittsverdien deres.

Løsning.

La oss først finne summen av alle disse tallene.

Del nå den resulterende summen med antall ledd. Siden vi har tre ledd, vil vi derfor dele på tre.

Derfor er gjennomsnittet av tallene 6, 7 og 11 8. Hvorfor 8? Ja, fordi summen av 6, 7 og 11 vil være det samme som tre åttere. Dette kan tydelig sees på illustrasjonen.

Gjennomsnittet er litt som å "utjevne" en serie tall. Som du kan se, har haugene med blyanter blitt samme nivå.

La oss se på et annet eksempel for å konsolidere kunnskapen som er oppnådd.

Eksempel 2. Oppgitte tall: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Du må finne deres aritmetiske gjennomsnitt.

Løsning.

Finn beløpet.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Del på antall termer (i dette tilfellet - 15).

Derfor er gjennomsnittsverdien av denne tallserien 22.

La oss nå se på negative tall. La oss huske hvordan vi oppsummerer dem. For eksempel har du to tall 1 og -4. La oss finne summen deres.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Når vi vet dette, la oss se på et annet eksempel.

Eksempel 3. Finn gjennomsnittsverdien til en tallserie: 3, -7, 5, 13, -2.

Løsning.

Finn summen av tall.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Siden det er 5 ledd, del den resulterende summen med 5.

Derfor er det aritmetiske gjennomsnittet av tallene 3, -7, 5, 13, -2 2,4.



I vår tid med teknologisk fremgang er det mye mer praktisk å bruke for å finne gjennomsnittsverdien dataprogrammer. Microsoft Office Excel er en av dem. Å finne gjennomsnittet i Excel er raskt og enkelt. Dessuten er dette programmet inkludert i Microsoft Office-programvarepakken. La oss vurdere korte instruksjoner, verdi ved å bruke dette programmet.

For å beregne gjennomsnittsverdien av en tallserie, må du bruke AVERAGE-funksjonen. Syntaksen for denne funksjonen er:
= Average(argument1, argument2, ... argument255)
der argument1, argument2, ... argument255 er enten tall eller cellereferanser (celler refererer til områder og matriser).

For å gjøre det mer tydelig, la oss prøve kunnskapen vi har fått.



1. Skriv inn tallene 11, 12, 13, 14, 15, 16 i cellene C1 - C6.
2. Velg celle C7 ved å klikke på den. I denne cellen vil vi vise gjennomsnittsverdien.
3. Klikk på Formler-fanen.
4. Velg Flere funksjoner > Statistisk for å åpne
5. Velg GJENNOMSNITT. Etter dette skal en dialogboks åpnes.
6. Velg og dra cellene C1-C6 dit for å angi området i dialogboksen.
7. Bekreft handlingene dine med "OK"-knappen.
8. Hvis du gjorde alt riktig, bør du ha svaret i celle C7 - 13.7. Når du klikker på celle C7, vil funksjonen (=Gjennomsnitt(C1:C6)) vises i formellinjen.

Denne funksjonen er veldig nyttig for regnskap, fakturaer, eller når du bare trenger å finne gjennomsnittet av en veldig lang rekke tall. Derfor brukes det ofte på kontorer og store selskaper. Dette lar deg opprettholde orden i journalene dine og gjør det mulig å raskt beregne noe (for eksempel gjennomsnittlig månedlig inntekt). Også med ved hjelp av Excel du kan finne gjennomsnittsverdien til funksjonen.