Ketinggian dari sudut kanan adalah sama. Segitiga kanan

peringkat pertengahan

Segitiga kanan. Panduan bergambar lengkap (2019)

SEGITIGA KANAN. PERINGKAT PERTAMA.

Dalam masalah, sudut tepat tidak diperlukan sama sekali - sudut kiri bawah, jadi anda perlu belajar cara mengenali segi tiga tepat dalam bentuk ini,

dan sedemikian

dan sedemikian

Apakah yang baik tentang segi tiga tepat? Yalah... pertama sekali, ada nama-nama indah khas untuk partinya.

Perhatian kepada lukisan!

Ingat dan jangan keliru: kaki - dua, dan hipotenus - hanya satu(satu-satunya, unik dan terpanjang)!

Nah, kami membincangkan nama-nama, kini perkara yang paling penting: Teorem Pythagoras.

Teorem Pythagoras.

Teorem ini adalah kunci untuk menyelesaikan banyak masalah yang melibatkan segi tiga tepat. Ia telah dibuktikan oleh Pythagoras pada zaman dahulu lagi, dan sejak itu ia telah membawa banyak faedah kepada mereka yang mengetahuinya. Dan perkara terbaik tentang dia ialah dia sederhana.

Jadi, Teorem Pythagoras:

Adakah anda masih ingat jenaka: "Seluar Pythagoras adalah sama di semua sisi!"?

Mari lukis seluar Pythagoras ini dan lihatnya.

Adakah ia benar-benar kelihatan seperti seluar pendek? Nah, di mana pihak dan di manakah mereka sama? Mengapa dan dari mana gurauan itu datang? Dan jenaka ini bersambung tepat dengan teorem Pythagoras, lebih tepat lagi dengan cara Pythagoras sendiri merumuskan teoremnya. Dan dia merumuskannya seperti ini:

"Jumlah luas segi empat sama, dibina di atas kaki, adalah sama dengan kawasan persegi dibina pada hipotenus.

Tidakkah bunyinya sedikit berbeza, bukan? Oleh itu, apabila Pythagoras melukis pernyataan teoremnya, gambaran seperti itu ternyata.

Dalam gambar ini, jumlah luas segi empat sama kecil adalah sama dengan luas segi empat sama besar. Dan supaya kanak-kanak lebih ingat bahawa jumlah segi empat sama kaki adalah sama dengan segi empat sama hipotenus, seseorang yang bijak mencipta jenaka tentang seluar Pythagoras ini.

Mengapa kita sekarang merumuskan teorem Pythagoras

Adakah Pythagoras menderita dan bercakap tentang segi empat sama?

Anda lihat, pada zaman dahulu tidak ada ... algebra! Tiada tanda-tanda dan sebagainya. Tiada inskripsi. Bolehkah anda bayangkan betapa dahsyatnya pelajar zaman dahulu yang miskin untuk menghafal semuanya dengan perkataan??! Dan kita boleh gembira kerana kita mempunyai rumusan mudah teorem Pythagoras. Mari kita ulangi lagi untuk lebih mengingati:

Sekarang ia sepatutnya mudah:

Nah, teorem yang paling penting tentang segi tiga tepat telah dibincangkan. Jika anda berminat dengan cara ia dibuktikan, baca peringkat seterusnya teori, dan sekarang mari kita teruskan ... ke dalam hutan gelap ... trigonometri! Kepada perkataan yang dahsyat sinus, kosinus, tangen dan kotangen.

Sinus, kosinus, tangen, kotangen dalam segi tiga tegak.

Malah, semuanya tidak begitu menakutkan sama sekali. Sudah tentu, definisi "sebenar" sinus, kosinus, tangen dan kotangen harus dilihat dalam artikel. Tetapi anda benar-benar tidak mahu, bukan? Kita boleh bergembira: untuk menyelesaikan masalah tentang segi tiga tepat, anda boleh mengisi perkara mudah berikut:

Kenapa semua tentang sudut? Di manakah sudut? Untuk memahami perkara ini, anda perlu tahu bagaimana pernyataan 1 - 4 ditulis dalam perkataan. Lihat, fahami dan ingat!

1.
Ia sebenarnya berbunyi seperti ini:

Bagaimana dengan sudut? Adakah terdapat kaki yang bertentangan dengan bucu iaitu kaki yang bertentangan (untuk bucu)? Sudah tentu ada! Ini adalah kate!

Tetapi bagaimana dengan sudut? Lihat dengan teliti. Kaki yang manakah bersebelahan dengan sudut? Sudah tentu, kucing. Jadi, untuk sudut, kaki adalah bersebelahan, dan

Dan sekarang, perhatian! Lihat apa yang kami dapat:

Lihat betapa hebatnya:

Sekarang mari kita beralih kepada tangen dan kotangen.

Bagaimana untuk meletakkannya dalam perkataan sekarang? Apakah kaki yang berkaitan dengan sudut? Bertentangan, sudah tentu - ia "berbaring" bertentangan dengan sudut. Dan kate? Bersebelahan dengan sudut. Jadi apa yang kita dapat?

Lihat bagaimana pengangka dan penyebut diterbalikkan?

Dan kini sekali lagi sudut dan membuat pertukaran:

Ringkasan

Mari kita tulis secara ringkas apa yang telah kita pelajari.

Teorem Pythagoras:

Teorem segitiga tegak utama ialah teorem Pythagoras.

Teorem Pythagoras

By the way, adakah anda masih ingat apa itu kaki dan hipotenus? Jika tidak, lihat gambar - segarkan pengetahuan anda

Ada kemungkinan anda telah menggunakan teorem Pythagoras berkali-kali, tetapi pernahkah anda terfikir mengapa teorem tersebut adalah benar. Bagaimana anda akan membuktikannya? Mari kita lakukan seperti orang Yunani kuno. Mari kita lukis segi empat sama dengan sisi.

Anda lihat betapa liciknya kami membahagikan sisinya kepada segmen yang panjang dan!

Sekarang mari kita sambungkan titik yang ditanda

Di sini kami, bagaimanapun, mencatatkan sesuatu yang lain, tetapi anda sendiri melihat gambar itu dan fikirkan mengapa.

Berapakah luas segi empat sama yang lebih besar?

Betul, .

Bagaimana dengan kawasan yang lebih kecil?

Pastinya, .

Jumlah kawasan empat penjuru kekal. Bayangkan bahawa kami mengambil dua daripadanya dan bersandar antara satu sama lain dengan hipotenus.

Apa yang berlaku? Dua segi empat tepat. Jadi, kawasan "keratan" adalah sama.

Mari kita susun semuanya sekarang.

Mari kita ubah:

Jadi kami melawat Pythagoras - kami membuktikan teoremnya dengan cara kuno.

Segitiga kanan dan trigonometri

Untuk segi tiga tegak, hubungan berikut berlaku:

Sinus sudut akut adalah sama dengan nisbah kaki bertentangan dengan hipotenus

Kosinus sudut akut adalah sama dengan nisbah kaki bersebelahan dengan hipotenus.

Tangen bagi sudut akut adalah sama dengan nisbah kaki bertentangan dengan kaki bersebelahan.

Kotangen bagi sudut akut adalah sama dengan nisbah kaki bersebelahan dengan kaki bertentangan.

Dan sekali lagi, semua ini dalam bentuk pinggan:

Ia sangat selesa!

Tanda-tanda kesamaan segi tiga tepat

I. Pada dua kaki

II. Dengan kaki dan hipotenus

III. Mengikut hipotenus dan sudut akut

IV. Sepanjang kaki dan sudut akut

a)

b)

Perhatian! Di sini adalah sangat penting bahawa kaki adalah "sesuai". Sebagai contoh, jika ia berlaku seperti ini:

MAKA SEGITIGA ITU TIDAK SAMA, walaupun pada hakikatnya ia mempunyai satu sudut akut yang sama.

Perlu dalam kedua-dua segi tiga kaki adalah bersebelahan, atau dalam kedua-duanya - bertentangan.

Pernahkah anda perasan bagaimana tanda-tanda kesamaan segi tiga tegak berbeza daripada tanda-tanda kesamaan segi tiga biasa?

Lihat topik "dan perhatikan fakta bahawa untuk kesamaan segitiga "biasa", anda memerlukan kesamaan tiga elemen mereka: dua sisi dan sudut di antara mereka, dua sudut dan satu sisi di antara mereka, atau tiga sisi.

Tetapi untuk kesamaan segi tiga bersudut tegak, hanya dua elemen sepadan yang mencukupi. Ia hebat, bukan?

Keadaan yang lebih kurang sama dengan tanda-tanda persamaan segi tiga tepat.

Tanda-tanda persamaan segi tiga tegak

I. Sudut akut

II. Pada dua kaki

III. Dengan kaki dan hipotenus

Median dalam segi tiga tepat

Kenapa jadi begitu?

Pertimbangkan keseluruhan segi empat tepat dan bukannya segi tiga tepat.

Mari kita lukis pepenjuru dan pertimbangkan satu titik - titik persilangan pepenjuru. Apakah yang anda tahu tentang pepenjuru segi empat tepat?

Dan apa yang berikut daripada ini?

Jadi ia berlaku begitu

1. - median:

Ingat fakta ini! Sangat membantu!

Apa yang lebih memeranjatkan ialah sebaliknya juga benar.

Apakah kebaikan yang boleh diperoleh daripada fakta bahawa median yang ditarik ke hipotenus adalah sama dengan separuh hipotenus? Jom tengok gambar

Lihat dengan teliti. Kami mempunyai: , iaitu, jarak dari titik ke ketiga-tiga bucu segitiga ternyata sama. Tetapi dalam segi tiga hanya terdapat satu titik, jarak darinya kira-kira ketiga-tiga bucu segi tiga adalah sama, dan ini ialah PUSAT LINGKAR yang diterangkan. Jadi apa yang berlaku?

Jadi mari kita mulakan dengan ini "selain itu...".

Mari lihat i.

Tetapi dalam segi tiga yang serupa semua sudut adalah sama!

Perkara yang sama boleh dikatakan tentang dan

Sekarang mari kita lukiskannya bersama-sama:

Apakah kegunaan yang boleh diambil daripada persamaan "triple" ini.

Nah, sebagai contoh - dua formula untuk ketinggian segi tiga tepat.

Kami menulis hubungan pihak yang sepadan:

Untuk mencari ketinggian, kita selesaikan perkadaran dan dapatkan formula pertama "Ketinggian dalam segi tiga tepat":

Jadi, mari kita terapkan persamaan: .

Apa yang akan berlaku sekarang?

Sekali lagi kami menyelesaikan perkadaran dan dapatkan formula kedua:

Kedua-dua formula ini mesti diingati dengan baik dan yang lebih mudah untuk digunakan.

Mari kita tulis mereka sekali lagi.

Teorem Pythagoras:

Dalam segi tiga tepat, kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua kaki:.

Tanda-tanda kesamaan segi tiga tepat:

• pada dua kaki:
• sepanjang kaki dan hipotenus: atau
• sepanjang kaki dan sudut akut bersebelahan: atau
• sepanjang kaki dan sudut akut yang bertentangan: atau
• oleh hipotenus dan sudut akut: atau.

Tanda-tanda persamaan segi tiga tegak:

• satu sudut tajam: atau
• daripada perkadaran dua kaki:
• daripada perkadaran kaki dan hipotenus: atau.

Sinus, kosinus, tangen, kotangen dalam segi tiga tegak

• Sinus sudut akut segi tiga tepat ialah nisbah kaki bertentangan dengan hipotenus:
• Kosinus sudut akut segi tiga tegak ialah nisbah kaki bersebelahan dengan hipotenus:
• Tangen sudut akut segi tiga tegak ialah nisbah kaki bertentangan dengan yang bersebelahan:
• Kotangen bagi sudut akut segi tiga tegak ialah nisbah kaki bersebelahan dengan bertentangan:.

Tinggi segi tiga tepat: atau.

Dalam segi tiga tegak, median yang dilukis dari bucu sudut tepat adalah sama dengan separuh hipotenus: .

Luas segi tiga tepat:

• melalui kateter:
• melalui kaki dan sudut akut: .

Nah, topik itu sudah tamat. Jika anda membaca baris ini, maka anda sangat keren.

Kerana hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu dengan sendiri. Dan jika anda telah membaca sehingga habis, maka anda berada dalam 5%!

Sekarang perkara yang paling penting.

Anda telah mengetahui teori mengenai topik ini. Dan, saya ulangi, ia ... ia sangat hebat! Anda sudah lebih baik daripada kebanyakan rakan sebaya anda.

Masalahnya ialah ini mungkin tidak mencukupi ...

Untuk apa?

Untuk kejayaan lulus peperiksaan, untuk kemasukan ke institut pada bajet dan, PALING PENTING, seumur hidup.

Saya tidak akan meyakinkan anda tentang apa-apa, saya hanya akan mengatakan satu perkara ...

Orang yang mendapat pendidikan yang baik memperoleh pendapatan lebih banyak daripada mereka yang tidak menerimanya. Ini adalah statistik.

Tetapi ini bukan perkara utama.

Perkara utama ialah mereka LEBIH BAHAGIA (ada kajian sedemikian). Mungkin kerana lebih banyak peluang terbuka di hadapan mereka dan kehidupan menjadi lebih cerah? tidak tahu...

Tapi fikir sendiri...

Apakah yang diperlukan untuk memastikan anda menjadi lebih baik daripada orang lain dalam peperiksaan dan akhirnya ... lebih gembira?

LENGKAPKAN TANGAN ANDA, SELESAIKAN MASALAH MENGENAI TOPIK INI.

Pada peperiksaan, anda tidak akan ditanya teori.

Anda perlu menyelesaikan masalah tepat pada masanya.

Dan, jika anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), anda pasti akan membuat kesilapan bodoh di suatu tempat atau tidak akan berjaya tepat pada masanya.

Ia seperti dalam sukan - anda perlu mengulangi berkali-kali untuk menang dengan pasti.

Cari koleksi di mana sahaja anda mahu semestinya dengan penyelesaian, analisis terperinci dan tentukan, tentukan, tentukan!

Anda boleh menggunakan tugas kami (tidak perlu) dan kami pasti mengesyorkannya.

Untuk mendapatkan bantuan dengan bantuan tugas kami, anda perlu membantu memanjangkan hayat buku teks YouClever yang sedang anda baca.

Bagaimana? Terdapat dua pilihan:

1. Buka kunci akses kepada semua tugas tersembunyi dalam artikel ini - 299 gosok.
2. Buka kunci akses kepada semua tugas tersembunyi dalam semua 99 artikel tutorial - 499 gosok.

Ya, kami mempunyai 99 artikel sedemikian dalam buku teks dan akses kepada semua tugasan dan semua teks tersembunyi di dalamnya boleh dibuka serta-merta.

Akses kepada semua tugas tersembunyi disediakan untuk sepanjang hayat tapak.

Kesimpulannya...

Jika anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Cuma jangan berhenti dengan teori.

"Difahamkan" dan "Saya tahu bagaimana untuk menyelesaikan" adalah kemahiran yang sama sekali berbeza. Anda perlukan kedua-duanya.

Cari masalah dan selesaikan!

Segitiga kanan ialah segi tiga di mana salah satu sudutnya tegak, iaitu sama dengan 90 darjah.

• Sisi yang bertentangan dengan sudut tegak dipanggil hipotenus. c atau AB)
• Bahagian yang bersebelahan dengan sudut kanan dipanggil kaki. Setiap segi tiga tegak mempunyai dua kaki (dinyatakan sebagai a dan b atau AC dan BC)

Formula dan sifat segi tiga tegak

(lihat gambar di atas)

a, b- kaki segi tiga tepat

c- hipotenus

α, β - sudut lancip bagi segi tiga

S- segi empat sama

h- ketinggian jatuh dari bucu sudut tepat ke hipotenus

m a a dari sudut bertentangan ( α )

m b- median dilukis ke sisi b dari sudut bertentangan ( β )

mc- median dilukis ke sisi c dari sudut bertentangan ( γ )

AT segi tiga tepat kedua-dua kaki adalah kurang daripada hipotenus(Formula 1 dan 2). Harta ini adalah akibat teorem pythagoras.

Kosinus mana-mana sudut lancip kurang daripada satu (Formula 3 dan 4). Harta ini mengikuti dari yang sebelumnya. Oleh kerana mana-mana kaki adalah kurang daripada hipotenus, nisbah kaki kepada hipotenus sentiasa kurang daripada satu.

Kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua kaki ( Teorem Pythagoras). (Formula 5). Harta ini sentiasa digunakan dalam menyelesaikan masalah.

Luas segi tiga tepat sama dengan separuh hasil darab kaki (Formula 6)

Jumlah median kuasa dua ke kaki adalah sama dengan lima petak median kepada hipotenus dan lima petak hipotenus dibahagikan dengan empat (Formula 7). Sebagai tambahan kepada perkara di atas, terdapat 5 lagi formula, jadi adalah disyorkan bahawa anda juga membaca pelajaran " Median bagi segi tiga tepat, yang memperincikan sifat median.

Ketinggian segi tiga tegak adalah sama dengan hasil darab kaki dibahagikan dengan hipotenus (Formula 8)

Segi empat sama kaki adalah berkadar songsang dengan segi empat sama tinggi yang dijatuhkan kepada hipotenus (Formula 9). Identiti ini juga merupakan salah satu akibat daripada teorem Pythagoras.

Panjang hipotenus sama dengan diameter (dua jejari) bulatan yang dihadkan (Formula 10). Hipotenus segi tiga tegak ialah diameter bulatan yang dihadkan. Sifat ini sering digunakan dalam penyelesaian masalah.

Jejari bertulis dalam segi tiga tepat bulatan boleh didapati sebagai separuh daripada ungkapan, yang termasuk jumlah kaki segi tiga ini tolak panjang hipotenus. Atau sebagai hasil darab kaki dibahagikan dengan hasil tambah semua sisi (perimeter) bagi segi tiga yang diberikan. (Formula 11)
Sinus sudut bertentangan sudut ini kaki ke hipotenus(mengikut takrif sinus). (Formula 12). Harta ini digunakan semasa menyelesaikan masalah. Mengetahui dimensi sisi, anda boleh mencari sudut yang mereka bentuk.

Kosinus sudut A (α, alpha) dalam segi tiga tepat akan sama dengan perhubungan bersebelahan sudut ini kaki ke hipotenus(mengikut takrif sinus). (Formula 13)

segi tiga - Ini adalah salah satu bentuk geometri yang paling terkenal. Ia digunakan di mana-mana - bukan sahaja dalam lukisan, tetapi juga sebagai barang dalaman, butiran pelbagai reka bentuk dan bangunan. Terdapat beberapa jenis angka ini - satu segi empat tepat daripadanya. Ciri membezakannya ialah kehadiran sudut tepat sama dengan 90°. Untuk mencari dua daripada tiga ketinggian, sudah cukup untuk mengukur kaki. Yang ketiga ialah nilai antara bucu sudut tepat dan titik tengah hipotenus. Selalunya dalam geometri persoalannya ialah bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga tepat. Jom selesaikan masalah mudah ini.

Perlu:

- pembaris;
- buku tentang geometri;
- segi tiga tepat.

Arahan:

• Lukiskan segitiga dengan sudut tepat ABS, di manakah sudutnya ABS sama 90 ° , iaitu secara langsung. Rendahkan ketinggian anda H dari sudut tepat ke hipotenus AS. Tempat di mana bahagian menyentuh, tandakan dengan titik D.
• Anda harus mendapatkan segitiga lain - adb. Perhatikan bahawa ia serupa dengan yang sedia ada ABS, sejak sudut ABS dan ADB = 90°, maka mereka adalah sama antara satu sama lain, dan sudut teruk adalah biasa kepada kedua-dua bentuk geometri. Dengan membandingkan mereka, kita boleh membuat kesimpulan bahawa pihak AD/AB = BD/BS = AB/AS. Daripada perhubungan yang terhasil, dapat disimpulkan bahawa AD sama AB2/AS.
• Sejak segitiga yang terhasil adb mempunyai sudut tepat, semasa mengukur sisi dan hipotenusnya, anda boleh menggunakan teorem Pythagoras. Inilah rupanya: AB² = AD² + BD². Untuk menyelesaikannya, gunakan persamaan yang terhasil AD. Anda sepatutnya mendapat yang berikut: BD² = AB² - (AB²/AC)². Sejak segi tiga yang diukur ABS adalah segi empat tepat, maka BS² sama AS² — AB². Oleh itu, sebelah BD² sama AB²BC²/AC², yang dengan pengekstrakan akar akan sama dengan BD=AB*BS/AS.
• Begitu juga, penyelesaian boleh diperoleh menggunakan segitiga lain yang terhasil -
  bds. Dalam kes ini, ia juga serupa dengan yang asal ABS, terima kasih kepada dua sudut - ABS dan BDS = 90°, dan sudut DSB adalah perkara biasa. Selanjutnya, seperti dalam contoh sebelumnya, perkadaran dipaparkan dalam nisbah aspek, di mana BD/AB = DS/BS = BS/AS. Oleh itu nilai D.S. diperoleh melalui persamaan BS2/AS. sebagai, AB² = AD*AS , kemudian BS² = DS*AS. Oleh itu kami membuat kesimpulan bahawa BD2 = (AB*BS/AS)² atau AD*AS*DS*AS/AS², yang sama AD*DS. Untuk mencari ketinggian dalam kes ini, sudah cukup untuk mengambil akar produk D.S. dan AD.

Pertama sekali, segitiga adalah angka geometri, yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, yang disambungkan oleh tiga segmen. Untuk mencari ketinggian segi tiga, pertama sekali, adalah perlu untuk menentukan jenisnya. Segi tiga berbeza dalam saiz sudut dan bilangan sudut yang sama. Mengikut saiz sudut, segi tiga boleh bersudut akut, bersudut tumpul dan bersudut tegak. Mengikut bilangan sisi yang sama, segi tiga isosceles, equilateral dan scalene dibezakan. Ketinggian ialah serenjang yang diturunkan ke sisi bertentangan segitiga dari puncaknya. Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga?

Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga sama kaki

Segi tiga sama kaki dicirikan oleh kesamaan sisi dan sudut pada tapaknya, oleh itu, ketinggian segi tiga sama kaki yang dilukis ke sisi segi tiga itu sentiasa sama antara satu sama lain. Selain itu, ketinggian segi tiga ini ialah median dan pembahagi dua. Oleh itu, ketinggian membahagikan asas kepada separuh. Kami menganggap segi tiga tegak yang terhasil dan mencari sisi, iaitu, ketinggian segi tiga sama kaki, menggunakan teorem Pythagoras. Menggunakan formula berikut, kami mengira ketinggian: H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2, di mana: a - sisi segi tiga sama kaki ini, b - pangkal segi tiga sama kaki ini.

Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga sama sisi

Segitiga dengan sisi yang sama dipanggil segitiga sama sisi. Ketinggian segi tiga tersebut diperoleh daripada formula untuk ketinggian segi tiga sama kaki. Ternyata: H = √3/2*a, dengan a ialah sisi segi tiga sama sisi yang diberi.

Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga skala

Segi tiga skala ialah segi tiga di mana tiada dua sisi yang sama antara satu sama lain. Dalam segitiga sedemikian, ketiga-tiga ketinggian akan berbeza. Anda boleh mengira panjang ketinggian menggunakan formula: H \u003d sin60 * a \u003d a * (sgrt3) / 2, dengan a ialah sisi segi tiga, atau mula-mula hitung luas segitiga tertentu menggunakan Formula bangau, yang kelihatan seperti: S \u003d (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2, dengan a, b, c ialah sisi segi tiga skala dan p ialah separuh perimeternya . Setiap ketinggian = 2*luas/sisi

Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga tepat

Segitiga tegak mempunyai satu sudut tegak. Ketinggian yang melepasi salah satu kaki adalah pada masa yang sama kaki kedua. Oleh itu, untuk mencari ketinggian yang terletak di atas kaki, anda perlu menggunakan formula Pythagoras yang diubah suai: a \u003d √ (c 2 - b 2), di mana a, b ialah kaki (a ialah kaki yang akan dijumpai), c ialah panjang hipotenus. Untuk mencari ketinggian kedua, anda perlu meletakkan nilai a yang terhasil di tempat b. Untuk mencari ketinggian ketiga yang terletak di dalam segi tiga, formula berikut digunakan: h \u003d 2s / a, dengan h ialah ketinggian segi tiga bersudut tegak, s ialah luasnya, a ialah panjang sisi yang ketinggian akan berserenjang.

Segitiga dipanggil akut jika semua sudutnya adalah akut. Dalam kes ini, ketiga-tiga ketinggian terletak di dalam segi tiga akut. Segi tiga dipanggil tumpul jika ia mempunyai satu sudut tumpul. Dua ketinggian bagi segi tiga tumpul berada di luar segi tiga dan jatuh pada sambungan sisi. Bahagian ketiga berada di dalam segitiga. Ketinggian ditentukan menggunakan teorem Pythagoras yang sama.

Formula am seperti mengira ketinggian segi tiga

• Formula untuk mencari ketinggian segi tiga melalui sisi: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), dengan h ialah ketinggian yang perlu ditemui, a, b dan c ialah sisi daripada segi tiga yang diberi, p ialah separuh perimeternya, .
• Formula untuk mencari ketinggian segi tiga dari segi sudut dan sisi: H=b sin y = c sin ß
• Formula untuk mencari ketinggian segitiga dari segi luas dan sisi: h = 2S / a, dengan a ialah sisi segi tiga, dan h ialah ketinggian yang dibina ke sisi a.
• Formula untuk mencari ketinggian segitiga dari segi jejari dan sisi: H= bc/2R.