Mendeleyev Klapeyron tənliyi aşağıdakı kimidir. İdeal qazlar

Annotasiya: kompüter modelində nümayişlə tamamlanan mövzunun ənənəvi təqdimatı.

Üçündən aqreqasiya hallarıƏn sadə maddə qaz halıdır. Qazlarda molekullar arasında hərəkət edən qüvvələr kiçikdir və müəyyən şərtlər altında laqeyd qala bilər.

Qaz deyilir mükəmməl , Əgər:

Molekulların ölçüləri laqeyd qala bilər, yəni. molekullar maddi nöqtələr hesab edilə bilər;

Molekullar arasında qarşılıqlı təsir qüvvələrini laqeyd etmək olar (molekulların potensial qarşılıqlı enerjisi onların kinetik enerjisindən çox azdır);

Molekulların bir-biri ilə və damar divarları ilə toqquşması tamamilə elastik hesab edilə bilər.

Həqiqi qazlar xüsusiyyətlərinə görə ideal qazlara yaxındırlar:

Normal şəraitə yaxın şərtlər (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa);

Yüksək temperaturda.

Davranışı tənzimləyən qanunlar ideal qazlar, olduqca uzun müddət əvvəl eksperimental olaraq kəşf edilmişdir. Beləliklə, Boyle-Mariotte qanunu hələ 17-ci əsrdə qurulmuşdur. Bu qanunların düsturlarını verək.

Boyl qanunu - Mariotte. Qaz onun temperaturu sabit saxlanılan şəraitdə olsun (belə şərtlər deyilir izotermik ).Onda qazın verilmiş kütləsi üçün təzyiq və həcmin hasili sabitdir:

Bu formula deyilir izoterm tənliyi. Qrafik olaraq p-nin V-dən asılılığı müxtəlif temperaturlarşəkildə göstərilmişdir.

Bədənin həcmi dəyişdikdə təzyiqi dəyişmək xüsusiyyəti deyilir sıxılma qabiliyyəti. Əgər həcm dəyişikliyi T=const-da baş verirsə, onda sıxılma qabiliyyəti xarakterizə olunur izotermik sıxılma əmsalı təzyiqin vahid dəyişməsinə səbəb olan həcmdə nisbi dəyişiklik kimi müəyyən edilir.

İdeal qaz üçün onun dəyərini hesablamaq asandır. İzoterm tənliyindən əldə edirik:

Mənfi işarə, həcm artdıqca təzyiqin azaldığını göstərir. Beləliklə, ideal qazın izotermik sıxılma əmsalı onun təzyiqinin əksinə bərabərdir. Təzyiq artdıqca azalır, çünki Təzyiq nə qədər yüksək olarsa, qazın daha da sıxılma imkanı bir o qədər az olar.

Gey-Lussac qanunu. Qaz təzyiqinin sabit saxlandığı şəraitdə olsun (belə şərtlər deyilir izobarik ). Onlara qazı daşınan pistonla bağlanmış silindrə yerləşdirməklə nail olmaq olar. Sonra qaz temperaturunda dəyişiklik pistonun hərəkətinə və həcmin dəyişməsinə səbəb olacaqdır. Qaz təzyiqi sabit qalacaq. Bu halda, müəyyən bir qaz kütləsi üçün onun həcmi temperatura mütənasib olacaqdır:

burada V 0 t = 0 0 C temperaturda həcmdir, - həcmli genişlənmə əmsalı qazlar Sıxılma əmsalına bənzər bir formada təmsil oluna bilər:

Qrafik olaraq, müxtəlif təzyiqlər üçün V-nin T-dən asılılığı şəkildə göstərilmişdir.

Selsidəki temperaturdan mütləq temperatura keçərək, Gey-Lussac qanunu belə yazıla bilər:

Çarlz qanunu.Əgər qaz həcminin sabit qaldığı şəraitdə olarsa ( izoxorik şərtlər), onda verilmiş qaz kütləsi üçün təzyiq temperatura mütənasib olacaq:

burada p 0 - t = 0 0 C temperaturda təzyiq, - təzyiq əmsalı. 1 0 qızdırıldıqda qaz təzyiqinin nisbi artımını göstərir:

Çarlz qanunu belə də yazıla bilər:

Avoqadro qanunu: Eyni temperatur və təzyiqdə olan istənilən ideal qazın bir molu eyni həcmdə olur. Normal şəraitdə (t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Pa) bu həcm m -3 /mol-a bərabərdir.

1 mol müxtəlif maddələrin tərkibində olan hissəciklərin sayı deyilir. Avoqadro sabiti :

Normal şəraitdə 1 m3-ə düşən hissəciklərin n0 sayını hesablamaq asandır:

Bu nömrə deyilir Loschmidt nömrəsi.

Dalton qanunu: ideal qazların qarışığının təzyiqi ona daxil olan qazların qismən təzyiqlərinin cəminə bərabərdir, yəni.

Harada - qismən təzyiqlər- qarışığın komponentlərinin hər biri eyni temperaturda qarışığın həcminə bərabər bir həcm tutduqda göstərəcəyi təzyiq.

Klapeyron - Mendeleyev tənliyi.İdeal qaz qanunlarından əldə edə bilərik vəziyyət tənliyi , tarazlıq vəziyyətində olan ideal qazın T, p və V-ni birləşdirən. Bu tənliyi ilk dəfə fransız fiziki və mühəndisi B.Klapeyron və rus alimləri D.İ. Mendeleyev, buna görə də onların adını daşıyır.

Müəyyən bir qaz kütləsi V 1 həcmi tutsun, təzyiqi p 1 olsun və T 1 temperaturda olsun. Fərqli vəziyyətdə olan eyni qaz kütləsi V 2, p 2, T 2 parametrləri ilə xarakterizə olunur (şəklə bax). 1-ci vəziyyətdən 2-ci vəziyyətə keçid iki proses şəklində baş verir: izotermik (1 - 1") və izoxorik (1" - 2).

Bu proseslər üçün Boyle - Mariotte və Gay - Lussac qanunlarını yaza bilərik:

Tənliklərdən p 1 "i çıxararaq, əldə edirik

1 və 2-ci vəziyyətlər özbaşına seçildiyi üçün sonuncu tənlik belə yazıla bilər:

Bu tənlik adlanır Klapeyron tənliyi , burada B sabitdir, qazların müxtəlif kütlələri üçün fərqlidir.

Mendeleyev Klapeyron tənliyini Avoqadro qanunu ilə birləşdirdi. Avoqadro qanununa görə, eyni p və T olan istənilən ideal qazın 1 molu eyni həcmdə V m tutur, buna görə də B sabiti bütün qazlar üçün eyni olacaqdır. Bütün qazlar üçün ümumi olan bu sabit R ilə işarələnir və adlanır universal qaz sabiti. Sonra

Bu tənlik ideal qaz vəziyyəti tənliyi , buna da deyilir Klapeyron-Mendeleyev tənliyi .

Universal qaz sabitinin ədədi dəyəri normal şəraitdə p, T və V m dəyərlərini Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə əvəz etməklə müəyyən edilə bilər:

Klapeyron-Mendeleyev tənliyini istənilən qaz kütləsi üçün yazmaq olar. Bunu etmək üçün yadda saxlayın ki, m kütləli qazın həcmi V = (m/M)V m düsturuna əsasən bir molun həcmi ilə bağlıdır, burada M qazın molyar kütləsi. Onda kütləsi m olan bir qaz üçün Klapeyron-Mendeleyev tənliyi aşağıdakı formada olacaq:

mol sayı haradadır.

Çox vaxt ideal qazın vəziyyət tənliyi ifadə ilə yazılır Boltzman sabiti :

Buna əsaslanaraq vəziyyət tənliyi kimi təqdim edilə bilər

molekulların konsentrasiyası haradadır. Sonuncu tənlikdən aydın olur ki, ideal qazın təzyiqi onun temperaturu və molekulların konsentrasiyası ilə düz mütənasibdir.

Kiçik nümayiş ideal qaz qanunları. Düyməni basdıqdan sonra "Gəlin başlayaq" Siz düyməni basdıqdan sonra aparıcının ekranda baş verənlərlə bağlı şərhlərini (qara rəng) və kompüterin hərəkətlərinin təsvirini görəcəksiniz. "Daha" (Qəhvəyi rəng). Kompüter "məşğul" olduqda (yəni sınaq davam edir) bu düymə qeyri-aktivdir. Yalnız cari təcrübədə əldə edilən nəticəni dərk etdikdən sonra növbəti çərçivəyə keçin. (Əgər fikirləriniz aparıcının şərhləri ilə üst-üstə düşmürsə, yazın!)

Siz mövcud olan ideal qaz qanunlarının etibarlılığını yoxlaya bilərsiniz

Məlumdur ki, nadirləşdirilmiş qazlar Boyl və Guey-Lussac qanunlarına tabedir. Boyl qanunu bildirir ki, qazın izotermik sıxılması zamanı təzyiq həcmlə tərs mütənasib olaraq dəyişir. Buna görə də, nə vaxt

Gay-Lussac qanununa görə, qazın sabit təzyiqdə qızdırılması onun eyni sabit təzyiqdə tutduğu həcmdə genişlənməsinə səbəb olur.

Buna görə də, 0 ° C-də bir qazın tutduğu bir həcm varsa və təzyiqdə bu qazın tutduğu bir həcm var

və eyni təzyiqdə

Qazın vəziyyətini diaqramda bir nöqtə kimi təsvir edəcəyik (bu diaqramdakı hər hansı bir nöqtənin koordinatları təzyiq və həcm və ya 1 mol qazın ədədi dəyərlərini göstərir; Şəkil 184, hər biri üçün bu xətləri göstərir. qaz izotermləridir).

Təsəvvür edək ki, qaz ixtiyari olaraq seçilmiş C vəziyyətində götürülüb, bu vəziyyətdə onun temperaturu p təzyiqi və tutduğu həcmdir.

düyü. 184 Boyl qanununa görə qaz izotermləri.

düyü. 185 Boyl və Guey-Lussac qanunlarından Klapeyron tənliyinin alınmasını izah edən diaqram.

Təzyiqi dəyişmədən onu soyudaq (şək. 185). Guey-Lussac qanununa əsaslanaraq bunu yaza bilərik

İndi temperaturu saxlayaraq, qazı sıxışdıracağıq və ya lazım gələrsə, təzyiqi bir fiziki atmosferə bərabər olana qədər genişləndirmək imkanı verəcəyik. Biz bu təzyiqi nəticədə qazın tutacağı həcmlə işarə edirik (şəkil 185-də) Boyl qanununa əsasən.

Birinci bərabərlik şərtini terminə vurub azaldsaq:

Bu tənliyi ilk dəfə 1820-1830-cu illərdə Rusiyada Dəmir Yolları İnstitutunun professoru işləmiş görkəmli fransız mühəndisi B. P. Klapeyron çıxarmışdır. 27516 sabit qiyməti qaz sabiti adlanır.

1811-ci ildə italyan alimi Avoqadro tərəfindən kəşf edilmiş qanuna görə, kimyəvi təbiətindən asılı olmayaraq bütün qazlar molekulyar çəkilərinə mütənasib miqdarda götürüldükdə eyni təzyiqdə eyni həcm tuturlar. Kütlə vahidi kimi moldan (və ya eyni şeydir, qram-molekuldan, qram-moldan) istifadə edərək, Avoqadro qanununu aşağıdakı kimi tərtib etmək olar: müəyyən bir temperaturda və müəyyən təzyiqdə istənilən qazın molu eyni həcmi tutur. Beləliklə, məsələn, təzyiqdə və təzyiqdə - hər hansı bir qazın bir molunu tutur

Eksperimental olaraq tapılan Boyle, Guey-Lussac və Avogadro qanunları sonralar nəzəri olaraq molekulyar kinetik anlayışlardan (1856-cı ildə Kroenig, 1857-ci ildə Klauzius və 1860-cı ildə Maksvell tərəfindən) əldə edilmişdir. Molekulyar kinetik nöqteyi-nəzərdən, Avoqadro qanunu (digər qaz qanunları kimi, ideal qazlar üçün dəqiq, real olanlar üçün təqribəndir) o deməkdir ki, bu qazlar eyni temperaturda olarsa, iki qazın bərabər həcmlərində eyni sayda molekul var. və eyni təzyiq.

Bir oksigen atomunun kütləsi (qramla), bir maddənin molekulunun kütləsi, bu maddənin molekulyar çəkisi olsun: Aydındır ki, bir maddənin bir molunda olan molekulların sayı bərabərdir:

yəni hər hansı bir maddənin molunda eyni sayda molekul var. Bu ədədə bərabərdir və ona Avoqadro ədədi deyilir.

D.İ.Mendeleyev 1874-cü ildə qeyd etdi ki, Avoqadro qanunu sayəsində Boyl və Guey-Lussac qanunlarını sintez edən Klapeyron tənliyi adi çəki vahidi (qram və ya kiloqram) ilə deyil, mol ilə əlaqəli olduqda ən böyük ümumilik əldə edir. qazların. Həqiqətən də, hər hansı bir qazın molu 1 qram molekul miqdarında alınan bütün qazlar üçün qaz sabitinin ədədi dəyərinə bərabər həcm tutduğundan, kimyəvi təbiətindən asılı olmayaraq, eyni olmalıdır.

1 mol qaz üçün qaz sabiti adətən hərflə işarələnir və universal qaz sabiti adlanır:

Əgər həcm y (və buna görə də 1 mol qaz deyil, mol ehtiva edir), onda açıq-aydın,

Universal qaz sabitinin ədədi qiyməti Klapeyron tənliyinin sol tərəfindəki kəmiyyətlərin ölçüldüyü vahidlərdən asılıdır.Məsələn, təzyiq in və həcmlə ölçülürsə, buradan

Cədvəldə 3 (səh. 316) müxtəlif ümumi istifadə olunan vahidlərdə ifadə olunan qaz sabitinin qiymətlərini verir.

Qaz sabiti bütün şərtləri kalorili enerji vahidləri ilə ifadə olunan düstura daxil edildikdə, qaz sabiti də kalorilərlə ifadə edilməlidir; təxminən, daha dəqiq

Universal qaz sabitinin hesablanması, gördüyümüz kimi, Avoqadro qanununa əsaslanır, ona görə kimyəvi təbiətindən asılı olmayaraq, bütün qazlar

Əslində, normal şəraitdə 1 mol qazın tutduğu həcm əksər qazlar üçün tam bərabər deyil (məsələn, oksigen və azot üçün bir qədər azdır, hidrogen üçün bir az çoxdur). Hesablama zamanı bunu nəzərə alsaq, müəyyən uyğunsuzluqlar aşkar edərik ədədi dəyər müxtəlif kimyəvi təbiətli qazlar üçün. Beləliklə, oksigen əvəzinə azot üçün çıxır. Bu uyğunsuzluq, adi sıxlıqdakı bütün qazların Boyle və Guey-Lussac qanunlarına kifayət qədər dəqiq əməl etməməsi ilə əlaqədardır.

Texniki hesablamalarda qazın kütləsini molla ölçmək əvəzinə qazın kütləsi adətən kiloqramla ölçülür. Həcmi qaz ehtiva etsin. Klapeyron tənliyindəki əmsal həcmdə olan molların sayını bildirir, yəni bu halda.

Artıq qeyd edildiyi kimi, müəyyən bir qaz kütləsinin vəziyyəti üç termodinamik parametrlə müəyyən edilir: təzyiq R, həcm V və temperatur T. Bu parametrlər arasında vəziyyət tənliyi adlanan müəyyən bir əlaqə var ümumi görünüş ifadəsi ilə verilir

burada hər dəyişən digər ikisinin funksiyasıdır.

Fransız fiziki və mühəndisi B. Klapeyron (1799-1864) Boyle-Mariotte və Gay-Lussac qanunlarını birləşdirərək ideal qazın vəziyyət tənliyini çıxarmışdır. Müəyyən bir qaz kütləsi V 1 həcmi tutsun , p 1 təzyiqinə malikdir və T 1 temperaturundadır. Başqa bir ixtiyari vəziyyətdə olan eyni qaz kütləsi p 2, V 2, T 2 parametrləri ilə xarakterizə olunur (şək. 63). 1-ci vəziyyətdən 2-ci vəziyyətə keçid iki proses şəklində baş verir: 1) izotermik (izoterm 1 - 1¢, 2) izoxorik (izokor 1¢ - 2).

Boyle-Mariotte qanunlarına (41.1) və Gey-Lussac (41.5) uyğun olaraq yazırıq:

(42.1) (42.2)

(42.1) və (42.2) tənliklərindən p¢ 1-i çıxarmaqla , alırıq

1 və 2-ci vəziyyətlər özbaşına seçildiyi üçün verilən qaz kütləsi üçün dəyər pV/T sabit qalır, yəni.

İfadə (42.3) Klapeyron tənliyidir, burada IN- qaz daimi, müxtəlif qazlar üçün fərqlidir.

Rus alimi D.İ.Mendeleyev (1834-1907) Klapeyron tənliyini Avoqadro qanunu ilə birləşdirərək, (42.3) tənliyini molar həcmdən istifadə edərək bir molla əlaqələndirdi. Vm. Avoqadro qanununa görə, bərabər üçün R Və T bütün qazların molları eyni molar həcmi tutur Vm, buna görə də daimi B olacaq bütün qazlar üçün eynidir. Bütün qazlar üçün ümumi olan bu sabit işarələnmişdir R və molar qaz sabiti adlanır. Tənlik

(42.4)

yalnız ideal qazı ödəyir və bu, ideal qazın vəziyyət tənliyidir, buna Klapeyron-Mendeleyev tənliyi də deyilir.

Bir mol qazın normal şəraitdə olduğunu fərz edərək (42.4) düsturundan molar qaz sabitinin ədədi qiymətini təyin edirik. (s 0 = 1,013×10 5 Pa, T 0 = 273,15 K, V m = 22,41×10 -3 m e /mol): R = 8,31 J/(mol×K).

(42.4) tənliyindən bir mol qaz üçün ixtiyari qaz kütləsi üçün Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə getmək olar. Bəziləri üçünsə verilən təzyiq və temperaturda bir mol qaz bir molar həcm tutur Vm, onda eyni şəraitdə qazın m kütləsi həcmi tutacaq V= (t/M)× V m , Harada M- molyar kütlə (bir mol maddənin kütləsi). Molar kütlənin vahidi mol başına kiloqramdır (kq/mol). Kütlə üçün Klapeyron-Mendeleyev tənliyi T qaz

(42.5)

Harada v=m/M- maddə miqdarı.

Boltzmann sabitini təqdim edən ideal qaz vəziyyəti tənliyinin bir qədər fərqli forması tez-tez istifadə olunur:

Buna əsasən (42.4) hal tənliyini formada yazırıq

burada N A /V m = n molekulların konsentrasiyasıdır (həcm vahidinə düşən molekulların sayı). Beləliklə, tənlikdən.

buradan belə nəticə çıxır ki, verilmiş temperaturda ideal qazın təzyiqi onun molekullarının konsentrasiyası (və ya qaz sıxlığı) ilə düz mütənasibdir. Eyni temperatur və təzyiqdə bütün qazlar vahid həcmdə eyni sayda molekul ehtiva edir. 1 m 3 qazda olan molekulların sayı normal şərait, Loschmandt nömrəsi * adlanır:

Əsas tənlik

Molekulyar kinetik nəzəriyyə

İdeal qazlar

Molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyini əldə etmək üçün bir atomlu ideal qazı nəzərdən keçirək. Fərz edək ki, qaz molekulları xaotik şəkildə hərəkət edir, qaz molekulları arasındakı qarşılıqlı toqquşmaların sayı damarın divarlarına təsirlərin sayı ilə müqayisədə cüzidir, molekulların damar divarları ilə toqquşması isə tamamilə elastikdir. Qabın divarında bəzi elementar D sahəsini seçək S(Şəkil 64) və bu sahəyə vurulan təzyiqi hesablayın. Hər toqquşma ilə platformaya perpendikulyar hərəkət edən bir molekul ona impuls ötürür m 0 v -(- t 0) = 2t 0 v, burada m 0 molekulun kütləsi, v onun sürətidir. Zaman ərzində D t saytlar D S yalnız bazası D olan silindrin həcmində olan molekullara çatılır S və hündürlüyü vDt (Şəkil 64). Bu molekulların sayı nDSvDt-ə (molekulların n-konsentrasiyası) bərabərdir.

Bununla belə, əslində molekulların altındakı DS sahəsinə doğru hərəkət etdiyini nəzərə almaq lazımdır müxtəlif açılar və var müxtəlif sürətlər, və molekulların sürəti hər toqquşma ilə dəyişir. Hesablamaları sadələşdirmək üçün molekulların xaotik hərəkəti üç qarşılıqlı perpendikulyar istiqamət üzrə hərəkətlə əvəz olunur ki, istənilən an molekulların 1/3-ü hər biri boyunca, molekulların yarısı - 1/6-sı isə hərəkət etsin. müəyyən bir istiqamət bir istiqamətdə, yarısı - əks istiqamətdə . Sonra platformada müəyyən istiqamətdə hərəkət edən molekulların təsirlərinin sayı D S olacaq

l/6 nDSvDt . Platforma ilə toqquşduqda, bu molekullar ona impuls ötürür

Sonra onun gəminin divarına etdiyi qaz təzyiqi olur

Əgər qaz həcmi V ehtiva edir N v 1 , v 2 , ..., v n sürətlə hərəkət edən molekullar , onda orta kvadrat sürəti nəzərə almaq məsləhətdir

(43.2)

pelvisin bütün molekul dəstini xarakterizə edən. (43.2) nəzərə alınmaqla (43.1) tənliyi formasını alacaqdır

(43.3)

İfadə (43.3) ideal qazların molekulyar-kinetik nəzəriyyəsinin əsas tənliyi adlanır. Molekulların bütün mümkün istiqamətlərdə hərəkətini nəzərə alan dəqiq hesablama eyni düsturu verir.

Bunu nəzərə alaraq n=N/V, alırıq

Harada E- bütün qaz molekullarının translyasiya hərəkətinin ümumi kinetik enerjisi.

Qazın kütləsindən bəri m=Nm 0, onda (43.4) tənliyi kimi yenidən yazmaq olar

Bir mol qaz üçün t = M (M- molar kütlə), buna görə də

burada F m molar həcmdir. Digər tərəfdən, Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə görə, pV m = RT. Beləliklə,

(43.6)

M = m 0 N A bir molekulun kütləsi, N A isə Avoqadro sabiti olduğundan (43.6) tənliyindən belə çıxır ki,

(43.7)

burada k=R/N A - Boltzman sabiti. Buradan biz bunu nə vaxt tapırıq otaq temperaturu oksigen molekullarının orta kvadrat sürəti 480 m/s, hidrogen - 1900 m/s. Maye heliumun temperaturunda eyni sürətlər müvafiq olaraq 40 və 160 m/s olacaq.

Bir ideal qaz molekulunun translyasiya hərəkətinin orta kinetik enerjisi

(biz (43.5) və (43.7) düsturlarından istifadə etdik) termodinamik temperatura mütənasibdir və yalnız ondan asılıdır. Bu tənlikdən belə çıxır ki, T=0-da = 0, yəni 0 K-də qaz molekullarının köçürmə hərəkəti dayanır və buna görə də onun təzyiqi sıfırdır. Beləliklə, termodinamik temperatur ideal qaz molekullarının köçürmə hərəkətinin orta kinetik enerjisinin ölçüsüdür və düstur (43.8) temperaturun molekulyar kinetik şərhini açır.

Qaz bir maddənin mövcud ola biləcəyi dörd birləşmə vəziyyətindən biridir.

Qazı təşkil edən hissəciklər çox hərəkətlidir. Demək olar ki, sərbəst və xaotik şəkildə hərəkət edirlər, vaxtaşırı bilyard topları kimi bir-biri ilə toqquşurlar. Belə bir toqquşma adlanır elastik toqquşma . Toqquşma zamanı onlar hərəkətlərinin xarakterini kəskin şəkildə dəyişirlər.

ildən qazlı maddələr Molekullar, atomlar və ionlar arasındakı məsafə onların ölçüsündən çox böyükdürsə, bu hissəciklər bir-biri ilə çox zəif qarşılıqlı təsir göstərir və onların potensial qarşılıqlı təsir enerjisi kinetik enerji ilə müqayisədə çox kiçikdir.

Həqiqi qazda molekullar arasındakı əlaqə mürəkkəbdir. Buna görə də onun temperaturunun, təzyiqinin, həcminin molekulların öz xüsusiyyətlərindən, kəmiyyətindən və hərəkət sürətindən asılılığını təsvir etmək də olduqca çətindir. Həqiqi qaz əvəzinə onun riyazi modelini nəzərdən keçirsək, tapşırıq çox sadələşdirilir - ideal qaz .

İdeal qaz modelində molekullar arasında heç bir cəlbedici və itələyici qüvvənin olmadığı güman edilir. Hamısı bir-birindən asılı olmayaraq hərəkət edirlər. Və onların hər birinə klassik Nyuton mexanikasının qanunlarını tətbiq etmək olar. Və onlar yalnız elastik toqquşmalar zamanı bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olurlar. Toqquşma zamanı özü toqquşmalar arasındakı vaxtla müqayisədə çox qısadır.

Klassik ideal qaz

Gəlin ideal qazın molekullarını bir-birindən böyük bir məsafədə nəhəng bir kubda yerləşən kiçik toplar kimi təsəvvür etməyə çalışaq. Bu məsafəyə görə onlar bir-biri ilə əlaqə saxlaya bilmirlər. Buna görə də onların potensial enerjisi sıfırdır. Ancaq bu toplar böyük sürətlə hərəkət edir. Bu o deməkdir ki, onlar var kinetik enerji. Onlar bir-biri ilə və kubun divarları ilə toqquşduqda, özlərini top kimi aparırlar, yəni elastik şəkildə sıçrayırlar. Eyni zamanda hərəkət istiqamətini dəyişirlər, lakin sürətlərini dəyişmirlər. İdeal qazda molekulların hərəkəti təxminən belə görünür.

1. İdeal qazın molekulları arasındakı qarşılıqlı təsirin potensial enerjisi o qədər kiçikdir ki, kinetik enerji ilə müqayisədə nəzərə alınmır.
2. İdeal qazdakı molekullar da o qədər kiçikdir ki, onları maddi nöqtələr hesab etmək olar. Və bu o deməkdir ki, onlar ümumi həcmi qazın yerləşdiyi gəminin həcmi ilə müqayisədə də cüzidir. Və bu həcm də diqqətdən kənarda qalır.
3. Molekulların toqquşması arasındakı orta vaxt, toqquşma zamanı qarşılıqlı təsir müddətindən xeyli böyükdür. Buna görə də qarşılıqlı əlaqə müddəti də nəzərə alınmır.

Qaz həmişə yerləşdiyi qabın şəklini alır. Hərəkət edən hissəciklər bir-biri ilə və qabın divarları ilə toqquşur. Zərbə zamanı hər bir molekul çox uzun müddət müəyyən bir qüvvə ilə divara təsir edir. qısa müddət vaxt. Bu belə yaranır təzyiq . Ümumi qaz təzyiqi bütün molekulların təzyiqlərinin cəmidir.

İdeal qaz vəziyyəti tənliyi

İdeal qazın vəziyyəti üç parametrlə xarakterizə olunur: təzyiq, həcm Və temperatur. Onların arasındakı əlaqə tənliklə təsvir olunur:

Harada R - təzyiq,

V M - molar həcm,

R - universal qaz sabiti,

T - mütləq temperatur (Kelvin dərəcəsi).

Çünki V M = V / n , Harada V - həcm, n - maddənin miqdarı və n= m/M , Bu

Harada m - qaz kütləsi, M - molar kütlə. Bu tənlik adlanır Mendeleyev-Klayperon tənliyi .

Sabit kütlədə tənlik belə olur:

Bu tənlik adlanır vahid qaz qanunu .

Mendeleyev-Kliperon qanunundan istifadə edərək, qaz parametrlərindən birini digər ikisi məlum olarsa təyin etmək olar.

İzoproseslər

Vahid qaz qanununun tənliyindən istifadə edərək, qazın kütləsi və onlardan birinin olduğu prosesləri öyrənmək olar. ən vacib parametrlərdir- təzyiq, temperatur və ya həcm - sabit qalır. Fizikada belə proseslər deyilir izoproseslər .

From Vahid qaz qanunu digər mühüm qaz qanunlarına gətirib çıxarır: Boyle-Mariotte qanunu, Gey-Lussac qanunu, Çarlz qanunu və ya Gey-Lussacın ikinci qanunu.

İzotermik proses

Təzyiq və ya həcmin dəyişdiyi, lakin temperaturun sabit qaldığı prosesə deyilir izotermik proses .

İzotermik prosesdə T = const, m = const .

İzotermik prosesdə qazın davranışı ilə təsvir olunur Boyle-Mariotte qanunu . Bu qanun eksperimental olaraq kəşf edilmişdir İngilis fiziki Robert Boyl 1662-ci ildə və Fransız fiziki Edme Mariotte 1679-cu ildə. Üstəlik, bunu bir-birindən asılı olmayaraq edirdilər. Boyle-Marriott qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: Sabit temperaturda olan ideal qazda qazın təzyiqi ilə onun həcminin məhsulu da sabitdir.

Boyl-Marriott tənliyini vahid qaz qanunundan çıxarmaq olar. Formulda əvəz edilməsi T = sabit , alırıq

səh · V = const

Bu budur Boyle-Mariotte qanunu . Formuladan aydın olur ki sabit temperaturda qazın təzyiqi onun həcminə tərs mütənasibdir. Təzyiq nə qədər yüksəkdirsə, həcmi azalır və əksinə.

Bu fenomeni necə izah etmək olar? Qazın həcmi artdıqca qazın təzyiqi niyə azalır?

Qazın temperaturu dəyişmədiyi üçün molekulların qabın divarları ilə toqquşma tezliyi dəyişmir. Həcm artarsa, molekulların konsentrasiyası azalır. Nəticə etibarilə, vahid ərazidə divarlarla toqquşan molekullar vahid vaxtda daha az olacaq. Təzyiq düşür. Həcmi azaldıqca, toqquşmaların sayı, əksinə, artır. Müvafiq olaraq, təzyiq artır.

Qrafik olaraq, izotermik proses adlanan əyri müstəvidə göstərilir izoterm . Onun bir forması var hiperbolalar.

Hər bir temperatur dəyərinin öz izotermi var. Temperatur nə qədər yüksək olarsa, müvafiq izoterm bir o qədər yüksəkdir.

İzobarik proses

Sabit təzyiqdə qazın temperaturu və həcminin dəyişməsi prosesləri adlanır izobarik . Bu proses üçün m = const, P = const.

Qazın həcminin onun sabit təzyiqdə temperaturundan asılılığı da müəyyən edilmişdir eksperimental olaraq Fransız kimyaçısı və fiziki Joseph Louis Gay-Lussac, 1802-ci ildə nəşr etdirən. Ona görə də adlanır Gey-Lussac qanunu : " və s və sabit təzyiq, qazın sabit kütləsinin həcminin onun mütləq temperaturuna nisbəti sabit qiymətdir."

At P = const vahid qaz qanununun tənliyinə çevrilir Gey-Lussak tənliyi .

İzobar prosesinə misal olaraq, silindrin içərisində pistonun hərəkət etdiyi qazı göstərmək olar. Temperatur yüksəldikcə molekulların divarlara dəymə tezliyi artır. Təzyiq artır və piston yüksəlir. Nəticədə, silindrdə qazın tutduğu həcm artır.

Qrafik olaraq, izobar proses adlanan düz xətt ilə təmsil olunur izobar .

Qazda təzyiq nə qədər yüksək olarsa, qrafikdə bir o qədər aşağı uyğun izobar yerləşir.

İzoxorik proses

izoxorik, və ya izoxorik, sabit həcmdə ideal qazın təzyiqinin və temperaturunun dəyişdirilməsi prosesidir.

İzoxorik proses üçün m = const, V = const.

Belə bir prosesi təsəvvür etmək çox sadədir. Sabit həcmli bir gəmidə baş verir. Məsələn, silindrdə piston hərəkət etmir, lakin sərt şəkildə sabitlənir.

İzoxorik proses təsvir edilmişdir Çarlz qanunu : « Sabit həcmdə qazın müəyyən bir kütləsi üçün onun təzyiqi temperaturla mütənasibdir" Fransız ixtiraçısı və alimi Jak Aleksandr Sezar Şarl bu əlaqəni 1787-ci ildə təcrübələr yolu ilə qurdu. 1802-ci ildə Gey-Lussac tərəfindən aydınlaşdırıldı. Buna görə də bu qanun bəzən adlanır Gey-Lussacın ikinci qanunu.

At V = const vahid qaz qanununun tənliyindən tənliyini alırıq Çarlz qanunu və ya Gey-Lussacın ikinci qanunu .

Sabit həcmdə qazın temperaturu yüksəldikdə onun təzyiqi artır. .

Qrafiklərdə izoxorik proses adlı bir xətt ilə təmsil olunur izoxor .

Qazın tutduğu həcm nə qədər böyükdürsə, bu həcmə uyğun izoxor bir o qədər aşağı yerləşir.

Reallıqda heç bir qaz parametri dəyişməz saxlanıla bilməz. Bu, yalnız laboratoriya şəraitində edilə bilər.

Təbii ki, ideal qaz təbiətdə mövcud deyil. Ancaq çox aşağı temperaturda və 200 atmosferdən çox olmayan təzyiqlərdə real nadirləşdirilmiş qazlarda molekullar arasındakı məsafə onların ölçülərindən xeyli böyükdür. Buna görə də onların xüsusiyyətləri ideal qazın xüsusiyyətlərinə yaxınlaşır.

Vəziyyət tənliyiideal qaz(Bəzən tənlikKlapeyron və ya tənlikMendeleyev - Klapeyron) - ideal qazın təzyiqi, molar həcmi və mütləq temperaturu arasındakı əlaqəni təyin edən düstur. Tənlik belə görünür:

Maddənin miqdarı haradadır, kütlə haradadır, molyar kütlə olduğu üçün vəziyyət tənliyini yazmaq olar:

Bu qeyd forması Mendeleyev-Klapeyron tənliyi (qanunu) adlanır.

Sabit qaz kütləsi vəziyyətində tənlik aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Son tənlik deyilir vahid qaz qanunu. Ondan Boyl qanunları - Mariotte, Charles və Gay-Lussac əldə edilir:

- Boyl qanunu - Mariotta.

- Gey-Lussac qanunu.

- qanunÇarlz(Gey-Lussacın ikinci qanunu, 1808) Və mütənasiblik şəklində Bu qanun qazın bir vəziyyətdən digərinə ötürülməsini hesablamaq üçün əlverişlidir. Kimyaçı nöqteyi-nəzərindən bu qanun bir qədər fərqli səslənə bilər: Eyni şəraitdə (temperatur, təzyiq) reaksiyaya girən qazların həcmləri bir-birinə və sadə tam ədədlər kimi yaranan qaz birləşmələrinin həcmlərinə aiddir. Məsələn, 1 həcm hidrogen 1 həcm xlorla birləşir və nəticədə 2 həcm hidrogen xlorid yaranır:

1 Azotun həcmi 3 həcm hidrogenlə birləşərək 2 həcm ammonyak əmələ gətirir:

- Boyl qanunu - Mariotta. Boyle-Mariotte qanunu 1662-ci ildə onu kəşf edən İrlandiyalı fizik, kimyaçı və filosof Robert Boyl (1627-1691) və həmçinin bu qanunu Boyldan asılı olmayaraq kəşf edən fransız fiziki Edme Mariottenin (1620-1684) şərəfinə adlandırılmışdır. 1677-ci ildə. Bəzi hallarda (qaz dinamikasında) ideal qazın hal tənliyini formada yazmaq rahatdır.

adiabatik eksponent haradadır, maddənin vahid kütləsinin daxili enerjisidir.Emil Amaqa kəşf etdi ki, nə zaman yüksək təzyiqlər qazların davranışı Boyle-Mariotte qanunundan kənara çıxır. Və bu vəziyyət molekulyar anlayışlar əsasında aydınlaşdırıla bilər.

Bir tərəfdən, yüksək sıxılmış qazlarda molekulların özlərinin ölçüləri molekullar arasındakı məsafələrlə müqayisə edilə bilər. Beləliklə, molekulların hərəkət etdiyi boş yer qazın ümumi həcmindən azdır. Bu vəziyyət bir molekulun divara çatmaq üçün uçması lazım olan məsafəni azaltdığından, molekulların divara təsirlərinin sayını artırır. Digər tərəfdən, yüksək sıxılmış və buna görə də daha sıx bir qazda, molekullar nəzərəçarpacaq dərəcədə digər molekullara daha çox cəlb olunur. ən çox nadirləşdirilmiş qazdakı molekullardan daha çox vaxt. Bu, əksinə, molekulların divara təsirlərinin sayını azaldır, çünki digər molekullara cazibə olduqda, qaz molekulları cazibə olmadığından daha az sürətlə divara doğru hərəkət edir. Çox yüksək olmayan təzyiqlərdə ikinci vəziyyət daha əhəmiyyətlidir və məhsul bir qədər azalır. Çox yüksək təzyiqlərdə birinci vəziyyət böyük rol oynayır və məhsul artır.

5. İdeal qazların molekulyar-kinetik nəzəriyyəsinin əsas tənliyi

Molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyini əldə etmək üçün monatomik ideal qazı nəzərdən keçirək. Fərz edək ki, qaz molekulları xaotik şəkildə hərəkət edir, qaz molekulları arasındakı qarşılıqlı toqquşmaların sayı damarın divarlarına təsirlərin sayı ilə müqayisədə cüzidir, molekulların damar divarları ilə toqquşması isə tamamilə elastikdir. Damın divarında bir neçə elementar sahə DS seçək və bu sahəyə vurulan təzyiqi hesablayaq. Hər toqquşma ilə platformaya perpendikulyar hərəkət edən bir molekul ona impuls ötürür m 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, Harada T 0 - molekulun kütləsi, v - onun sürəti.

DS sahəsinin Dt vaxtı ərzində yalnız bazası DS və hündürlüyü olan silindrin həcminə daxil olan molekullar v D t .Bu molekulların sayı bərabərdir n D Sv D t (n- molekulların konsentrasiyası).

Bununla belə, əslində molekulların sahəyə doğru hərəkət etdiyini nəzərə almaq lazımdır

DS müxtəlif açılarda və fərqli sürətlərə malikdir və molekulların sürəti hər toqquşma ilə dəyişir. Hesablamaları sadələşdirmək üçün molekulların xaotik hərəkəti üç qarşılıqlı perpendikulyar istiqamət üzrə hərəkətlə əvəz olunur ki, istənilən vaxt molekulların 1/3 hissəsi hər biri boyunca hərəkət etsin, molekulların yarısı (1/6) isə hərəkət edir. verilmiş bir istiqamət bir istiqamətdə, yarısı əks istiqamətdə . Onda DS yastığına müəyyən istiqamətdə hərəkət edən molekulların təsirlərinin sayı 1/6 nDSvDt olacaqdır. Platforma ilə toqquşduqda, bu molekullar ona impuls ötürür

D R = 2m 0 v 1 / 6 n D Sv D t= 1/3 n m 0 v 2D S D t.

Sonra onun gəminin divarına etdiyi qaz təzyiqi olur

səh=DP/(DtDS)= 1 / 3 nm 0 v 2 . (3.1)

Əgər qaz həcmi V ehtiva edir N molekullar,

sürətlə hərəkət edir v 1 , v 2 , ..., v N, Bu

nəzərə alınması məqsədəuyğundur kök orta kvadrat sürət

qaz molekullarının bütün dəstini xarakterizə edir.

(3.2) nəzərə alınmaqla (3.1) tənliyi formasını alacaqdır

p = 1 / 3 Cümə 0 2 . (3.3)

(3.3) ifadəsi deyilir ideal qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsinin əsas tənliyi. Molekulların hərəkətini nəzərə alaraq dəqiq hesablama

mümkün istiqamətlər eyni düsturla verilir.

Bunu nəzərə alaraq n = N/V alırıq

Harada E - bütün qaz molekullarının translyasiya hərəkətinin ümumi kinetik enerjisi.

Qazın kütləsindən bəri m =Nm 0 olarsa, (3.4) tənliyi kimi yenidən yazıla bilər

pV= 1/3 m 2 .

Bir mol qaz üçün t = M (M - molar kütlə), belə ki

pV m = 1/3 M 2 ,

Harada V m - molar həcm. Digər tərəfdən, Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə görə, pV m =RT. Beləliklə,

RT= 1/3 M 2, haradan

M = m 0 N A, burada m 0 bir molekulun kütləsi, N A isə Avoqadro sabiti olduğundan (3.6) tənliyindən belə nəticə çıxır ki,

Harada k = R/N A- Boltzman sabiti. Buradan tapırıq ki, otaq temperaturunda oksigen molekullarının orta kvadrat sürəti 480 m/s, hidrogen molekullarının - 1900 m/s-dir. Maye heliumun temperaturunda eyni sürətlər müvafiq olaraq 40 və 160 m/s olacaq.

Bir ideal qaz molekulunun translyasiya hərəkətinin orta kinetik enerjisi

) 2 /2 = 3 / 2 kT(43,8)

(3.5) və (3.7) düsturlarından istifadə etdik) termodinamik temperatura mütənasibdir və yalnız ondan asılıdır. Bu tənlikdən belə çıxır ki, T=0-da =0,t. Yəni, 0 K-də qaz molekullarının translyasiya hərəkəti dayanır və buna görə də onun təzyiqi sıfırdır. Beləliklə, termodinamik temperatur ideal qazın molekullarının köçürmə hərəkətinin orta kinetik enerjisinin ölçüsüdür və düstur (3.8) temperaturun molekulyar kinetik şərhini açır.