Oxşar üçbucaqların praktik tətbiqi. Mövzu üzrə müəllimin nəşri Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqləri

"Chernovskaya OOSh", "K.F. Lebedinskaya adına Sıçevskaya orta məktəbi" filialı

8-ci sinifdə "Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqləri" mövzusunda riyaziyyat dərsi

Hazırladı: Nikitina Qalina Vasilyevna-riyaziyyat müəllimi

Dərsin şüarı:

“Praktikasız nəzəriyyə ölü və ya nəticəsiz, nəzəriyyəsiz praktika qeyri-mümkün və ya zərərlidir. Nəzəriyyə üçün bilik, təcrübə üçün isə bacarıq lazımdır.

“Gec-tez hər düzgün riyazi ideya bu və ya digər işdə tətbiq tapır”.

Aleksey Nikolayeviç Krılov

Tarixdən…

Piramidanın hündürlüyünün müəyyən edilməsi

Tarixdən…

Piramidanın hündürlüyünün müəyyən edilməsi

Bir obyektin hündürlüyünün ölçülməsi

• Kölgə ilə

Bir dirəyin istifadəsi ilə.

Güzgü köməyi ilə

D nöqtəsində güzgüdən əks olunan FD işıq şüası insan gözünə daxil olur (B nöqtəsi)

Güzgü

 ABD  DFE (iki künc):

 BAD =  FED=90°;

 1 =  2

Güzgü

AMMA 1

Δ A 1 B 1 C ~ Δ ABC

AMMA

ilə 1

AT

ilə

Ətrafımızdakı dünya gözümüzdə saf, doğru, qüsursuz həndəsə dünyasıdır. Ətrafdakı hər şey həndəsədir. Le Corbusier

Həndəsə büllur şüşənin bütün xüsusiyyətlərinə malik olan, düşüncə baxımından şəffaf, sübutda qüsursuz, cavablarda aydın, düşüncə şəffaflığı ilə insan şüurunun gözəlliyini harmonik şəkildə birləşdirən bir elmdir. Həndəsə tam başa düşülən bir elm deyil və bəlkə də sizi çoxlu kəşflər gözləyir. Elmi öyrənməyinizdə sizə uğurlar arzulayıram.

"Nailiyyətlər nərdivanı"

Bu gün dərsdə öyrəndim...

mene maraqli idi..

Mənim üçün çətin idi...

anladım ki...

hiss etdim ki...

Ən çox bəyəndim...

Dərsdəki işimdən razıyam (tam deyil, qane deyiləm), çünki ...

2016-2017-ci tədris ili üçün “Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqi” mövzusunda 8-ci sinifdə həndəsə dərsi.

“Həndəsə ən güclüdür
zehnimizi saflaşdırmaq üçün bir vasitədir
bacarıq və imkan verir
düşün və düşün."
G. Qalileo

Dərsin məqsədi: praktiki məzmunlu məsələlərin həlli üçün nəzəri bilikləri tətbiq etməyi öyrətmək.

Tapşırıqlar:

Təhsil:

"Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri" mövzusunda bilikləri ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək;

öyrənilən obyektlərin və münasibətlərin xassələrini ümumiləşdirmək, mücərrədləşdirmək və konkretləşdirmək, praktiki məsələlərin həllində tətbiq etmək bacarıqlarının inkişafı;

şagirdlərdə üçbucaqların oxşarlıq əlamətlərini məsələlərin həllində tətbiq etmək bacarıqlarının formalaşmasını davam etdirmək.

İnkişaf edir:

inkişaf məntiqi təfəkkür müqayisə etmək, ümumiləşdirmək, nəticə çıxarmaq bacarığı;

tələbələrin öyrənilən mövzuya marağını inkişaf etdirmək;

inkişaf yaradıcılıq tələbələr

öyrənilən obyektlərin və münasibətlərin xassələrini ümumiləşdirmək, mücərrədləşdirmək və konkretləşdirmək, praktiki məsələlərin həllində tətbiq etmək bacarıqlarının inkişafı.

Təhsil:

idrak fəaliyyətinin motivlərini formalaşdırmaq,

tələbələrin estetik tərbiyəsi.

mövzu ilə bağlı bilik səviyyənizi qiymətləndirmək üçün bacarıqların inkişafı;

şifahi nitq mədəniyyətinin, idrak marağının inkişafı;

Avadanlıq :

• multimedia proyektoru, ekranı;

  dərsi müşayiət etmək üçün təqdimat ;

  Təqdimat materialı.

Dərsin növü: problem həlli emalatxanası

Dərsin strukturu:

Təşkilat vaxtı.

Yeniləyin əsas bilik:
a) tələbələrin ZUN-unun yoxlanılması;
b) təkrar nəzəri material;
in) şifahi problemin həlli.

Psixoloji rahatlama

Problemin həlli üzrə seminar: əyləncəli problemlərin həlli.

Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi (gözlər üçün, çiyin qurşağından gərginliyi aradan qaldırmaq üçün)

Əlavə material

Ev tapşırığı.

Qrup işi

Dərsin xülasəsi. Refleksiya. Özünə hörmət

İstifadə olunmuş Kitablar:

Həndəsə, 7-9: dərslik. ümumi təhsil üçün qurumlar/ [L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev və başqaları] - 16-cı nəşr. – M.: Maarifçilik; ASC "Mosk. dərslik, 2006

7-9-cu siniflərdə həndəsə fənninin öyrənilməsi: Metod. dərsliklər üçün tövsiyələr: Kitab. müəllim üçün / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, Yu.A. Glazkov və başqaları - M .: Təhsil, 1997

VƏ MƏN. Depman Rəqəmlər dünyası. Riyaziyyat haqqında hekayələr. - L .: Uşaq ədəbiyyatı, 1975

Dərslər zamanı

I. Təşkilati məqam.

II. Bu dərsin məqsədi haqqında müəllimin sözü.

Üçbucaq uşaqlıqdan bəri bizə tanış olan ən sadə həndəsi fiqurdur. Biz həndəsə dərslərində ən çox üçbucağa müraciət edirik. Bu rəqəm bir çox maraqlı və sirli ilə doludur Bermud üçbucağı gəmilərin və təyyarələrin izsiz yoxa çıxdığı yerdə.Bir müdrik insan demişdir: “Ruhun ən yüksək təzahürü ağıldır. Ağılın ən yüksək təzahürü həndəsədir. Həndəsə hücrəsi üçbucaqdır. O, kainat kimi tükənməzdir”. Bu, məktəb planimetriya kursunun əsas mövzularından biridir. Oxşarlıq əlamətlərindən istifadə üçün məsələləri həll etmək bacarığı həndəsə, fizika və astronomiyada geniş istifadə olunur.

Bugünkü dərsimizi mövzu ilə bağlı problemlərin həllinə həsr edəcəyik:Oxşar üçbucaqların praktik tətbiqi ". Bu, əyləncəli məsələlərin həllində oxşarlıq xüsusiyyətlərinin istifadəsinə baxacağımız seminar dərsidir.

Tarixi, sinif işini və dərsin mövzusunu yazın.

III. Əsas biliklərin yenilənməsi.

Dərsin uğurlu olması üçün nəzəri materialı təkrarlamaq lazımdır. Ancaq əvvəlcə ev tapşırığı materialını necə öyrəndiyinizi yoxlayaq.

Beləliklə, sizə 3-5 dəqiqəlik kiçik bir test təklif edirəm.

a) Test “Oxşar üçbucaqlar” mövzusunda

b) Nəzəri materialın təkrarı:

İndi mənə suallara cavab verin:

Hansı üçbucaqlar oxşardır?

Üçbucaqların hansı tərəfləri oxşar adlanır?

Oxşarlıq əmsalı nədir? (k ədədi oxşar tərəflərin nisbətinə bərabərdir)

Üçbucaqların oxşarlığı üçün meyarlar hansılardır?

İki oxşar üçbucağın sahələrinin nisbəti nədir?

c) şifahi problemin həlli:

- Oxşar üçbucaqları adlandırın. Onlar hansı cəhətdən oxşardırlar?

Oxşar üçbucaqların xassələrini adlandırın

IV. Psixoloji rahatlama

V. Əyləncəli məsələlərin həlli.

Həndəsə təkcə üçbucaqların, paraleloqramların, dairələrin xassələri haqqında elm deyil. Həndəsə doğulduğumuz andan bizi əhatə edən bütöv bir dünyadır. Axı, ətrafda gördüyümüz hər şey, bu və ya digər şəkildə həndəsə ilə əlaqəlidir, heç bir şey onun diqqətli nəzərindən yayınmır. Həndəsə insana gözləri açıq şəkildə dünya ətrafında gəzməyə kömək edir, ətrafa diqqətlə baxmağı və adi şeylərin gözəlliyini görməyi, baxıb düşünməyi, düşünməyi və nəticə çıxarmağı öyrədir.

Həndəsə ən qədim elmlərdən biridir. əsasında yaranıb praktiki fəaliyyətlər insanlar və inkişafının əvvəlində əsasən praktiki məqsədlərə xidmət edirdi. Gələcəkdə həndəsə həndəsi fiqurların tədqiqi ilə məşğul olan müstəqil bir elm kimi formalaşdı.

Həndəsəni öyrənərkən oxşar fiqurlarla qarşılaşdınız. Bu gün biz bu cür üçbucaqların xüsusiyyətlərindən yerdə müxtəlif ölçmələr aparmaq üçün necə istifadə oluna biləcəyini müzakirə edəcəyik. Tapşırıqları nəzərdən keçirin:

obyektin hündürlüyünün təyini; əlçatmaz obyektə qədər olan məsafənin müəyyən edilməsi

İndi isə sizə köhnə bir problem təklif etmək istəyirəm.

Tapşırıq 1 . Bizim eramızdan altı əsr əvvəl yunan arifi Thales Misirdəki piramidanın hündürlüyünü təyin etmişdir. Onun kölgəsindən istifadə etdi. Ən yüksək piramidanın ətəyinə toplaşan keşişlər və firon nəhəng strukturun hündürlüyünü təxmin edən şimallı qəribə çaşqın halda baxdılar.
Thales, əfsanədə deyir ki, öz kölgəsinin uzunluğunun boyu ilə bərabər olduğu günü və saatı seçdi; bu nöqtədə piramidanın hündürlüyü də onun yaratdığı kölgənin uzunluğuna bərabər olmalıdır. Təbii ki, kölgənin uzunluğu olmalı idi
piramidanın kvadrat əsasının ortasından sayın; Thales bu bazanın enini birbaşa ölçə bilirdi.

Beləliklə, Thales misirlilərə piramidanın hündürlüyünü kölgəsinin uzunluğu ilə təyin etməyi öyrətdi:

Bunun necə edildiyi şəkildən aydın görünür.

Çubuğun kölgəsini və piramidanın kölgəsini ölçdü. Real cisimlərin hündürlüklərinin onların kölgələrinin uzunluğu ilə nisbətini müqayisə edərək, Thales piramidanın hündürlüyünü tapdı.

Gəlin bu üsulu dəyişdirək ki, günəşli gündə nə qədər uzun olursa olsun istənilən kölgədən istifadə edə biləsiniz. Qütbün uzunluğu 1m, kölgəsi isə 1,2m olsun. Əgər ağacın hündürlüyünü tapınkölgəsi 6 m-dir.

AB çubuğun uzunluğu,DEpiramidanın hündürlüyüdür.

 ABC kimidir ATDE(iki küncdə):

 SVA= ATED=90°;

 DİA = DBE, çünki AC || uyğun gəlirDB və sekant SW (günəş şüaları paralel düşür)

;
.

Beləliklə, Thales piramidanın hündürlüyünü tapdı.

Lakin Thales tərəfindən təklif olunan metod həmişə tətbiq olunmur. Niyə?

Bir obyektin hündürlüyünün müəyyən edilməsi.

Bir neçə var sadə yollar obyektlərin hündürlüyünün müəyyən edilməsi. Məsələn, bu cür üsullar ovçu-idmançının kitabçasında verilmişdir.

slayd 6

Kölgə ilə . Günəşli bir gündə bir obyektin, məsələn, ağacın hündürlüyünü kölgəsi ilə ölçmək çətin deyil. Sadəcə olaraq sizə rəhbərlik etmək lazımdır növbəti qayda: ölçülən ağacın hündürlüyü sizə məlum olan cismin (məsələn, çubuq və ya silahın) hündürlüyündən neçə dəfə çoxdursa, ağacın kölgəsi çubuğun kölgəsindən neçə dəfə böyükdür. Əgər ölçməmizə görə, silahın və ya çubuqun kölgəsi silahın və ya çubuqun uzunluğundan iki dəfə böyükdürsə, ağacın hündürlüyü onun kölgəsinin yarısına bərabər olacaqdır. Eyni halda, silahın və ya çubuğun kölgəsi onların uzunluğuna bərabər olduqda, ağacın hündürlüyü də kölgəsinə bərabərdir.

Tapşırıq 2. Şerlok Holms

qütb . Bu üsul günəş olmadıqda və obyektlərdən kölgə görünmədikdə istifadə edilə bilər. Ölçmək üçün boyunuza bərabər uzunluqda bir dirək götürməlisiniz. Bu dirək ağacdan elə bir məsafədə quraşdırılmalıdır ki, uzananda ağacın yuxarı hissəsini bir düz xəttdə görə biləsən. üst nöqtə dirək. Sonra ağacın hündürlüyü başınızdan ağacın dibinə qədər çəkilmiş xəttə bərabər olacaqdır.

Tapşırıq 3. Növbəti də çox asan yol hündür cisimlərin ölçüləri məşhur romanında Jules Verne tərəfindən mənzərəli şəkildə təsvir edilmişdir"Sirli ada" . Bu romanı oxuyan varmı?

…12 fut (1 fut \u003d 30 sm) uzunluğunda düz bir dirək götürərək mühəndis onu yaxşı tanıdığı boyu ilə müqayisə edərək mümkün qədər dəqiq ölçdü. Qranit divardan 500 fut hündürlüyə çatmayan mühəndis qumun içinə təxminən iki fut dirəyi yapışdırdı və onu möhkəm möhkəmlətdikdən sonra onu şaquli xəttlə şaquli vəziyyətə saldı.
Sonra dirəkdən elə bir məsafədə uzaqlaşdı ki, qumun üstündə uzanaraq eyni xəttdə həm dirəyin ucu, həm də silsilənin kənarı görünürdü. O, bu nöqtəni bir mıxla diqqətlə qeyd etdi.

– Həndəsənin əsaslarını bilirsinizmi? yerdən qalxaraq Herbertdən soruşdu.
-Bəli
Bənzər üçbucaqların xüsusiyyətlərini xatırlayırsınızmı?
– Onların oxşar tərəfləri mütənasibdir.
- Düzgün. Beləliklə: indi iki oxşar quracağam düz üçbucaq. Daha kiçik olanın bir ayağı olan şaquli bir dirək olacaq, dirəkdən dirəyin bazasına qədər olan məsafə digəri olacaq; hipotenuza mənim görmə xəttimdir. Başqa bir üçbucaqda, ayaqları olacaq: şəffaf bir divar, hündürlüyü müəyyən etmək istədiyimiz və dirəkdən bu divarın əsasına qədər olan məsafə; hipotenuz birinci üçbucağın hipotenuzasının istiqaməti ilə üst-üstə düşən görmə xəttimdir...”

Beləliklə, dirəyin uzunluğu 10 fut (ayaq = 30 sm). Dirəkdən dirəyə qədər olan məsafə 15 fut, divardan dirəyə qədər 500 fut. Uçurumun hündürlüyünü tapın

Maraqlı tapşırıqlar? Oxşarlıq işarələrindən istifadə etməklə həll olunan belə gözəl problemlər çoxdur.

579 nömrəli məsələnin həlli,

Bir obyektin hündürlüyünün müəyyən edilməsi gölməçədə . Bu üsul yağışdan sonra, yerdə çoxlu gölməçələr görünəndə uğurla tətbiq oluna bilər. Ölçmə bu şəkildə aparılır: ölçülmüş obyektdən uzaq olmayan bir gölməçə tapırlar və onun yanında dayanırlar ki, o, sizinlə obyekt arasında yerləşdirilsin. Bundan sonra suda əks olunan cismin yuxarı hissəsinin göründüyü bir nöqtə tapılır. Ölçülmüş obyekt, məsələn, bir ağac, sizdən dəfələrlə yüksək olacaq, ondan gölməçəyə olan məsafə gölməçədən sizə olan məsafədən nə qədər böyükdür.

Bir gölməçə yerinə, üfüqi şəkildə yerləşdirilən bir güzgüdən istifadə edə bilərsiniz. yemək. Güzgü qoyulurüfüqi olaraq və ondan uzaqlaşaraq, müşahidəçinin güzgüdə ağacın zirvəsini gördüyü bir nöqtəyə qayıdın. Bir işıq şüasıFD, nöqtədə güzgüdən əks olunurDinsan gözünə daxil olur.

 ABDoxşar EFD(iki küncdə):

 VAD=  FED=90°;

 AMMADB = EDF, çünki düşmə bucağı bucağa bərabərdirəkslər.

Bənzər üçbucaqlarda oxşar tərəflər mütənasibdir:

;
.

Beləliklə, obyektin hündürlüyü tapılır.

Güzgüdən istifadə edərək obyektin hündürlüyünün təyini . №581

Yerdə işləyir

Əlavə material. 7.1. Yerdə uzun seqmentləri "yerinə yetirmək" üçün bir texnika deyilirdüz asmaq. Bu yanaşma aşağıdakı kimidir:

Birincisi, bəzi A və B nöqtələri qeyd olunur.Bu məqsədlə iki mərhələ istifadə olunur - təxminən 2 m uzunluğunda dirəklər, bir ucu yerə yapışdırıla bilər. Üçüncü mərhələ (C nöqtəsi) elə təyin edilir ki, A və B nöqtələrindəki mərhələlər onu A nöqtəsində yerləşən müşahidəçidən əhatə etsin. Növbəti mərhələ elə təyin edilir ki, onu B və C nöqtələrindəki mərhələlər əhatə etsin və s.

7.2. Yerdəki açıların ölçülməsi istifadə edərək həyata keçirilir xüsusi cihazlar. Onlardan ən sadəsiastrolab. Astrolaba iki hissədən ibarətdir: dərəcələrə bölünmüş disk və diskin mərkəzi ətrafında fırlanan hökmdar (alidade). Alidadanın uclarında onu müəyyən bir istiqamətdə qurmaq üçün istifadə olunan iki dar pəncərə var.

Ölçmək üçün yerdə AOB, bir astrolabe ilə bir ştativ müəyyən edilir ki, diskin mərkəzindən asılmış plumb xətti dəqiq O nöqtəsindən yuxarı olsun. Sonra alidade OA və ya OB tərəflərindən biri boyunca quraşdırılır və bölmə alidada göstəricisinin yerləşdiyi işarələnir. Sonra, alidadanı ölçülmüş bucağın digər tərəfi boyunca istiqamətləndirərək çevirin və alidada göstəricisinin olacağı bölməni qeyd edin. İstinad fərqi və dərəcə ölçüsünü verir AOW.

Yerdə bucaqların ölçülməsi xüsusi alətlərdən istifadə etməklə həyata keçirilir.

odunçu qaydası

Əlçatmaz bir nöqtəyə qədər olan məsafənin müəyyən edilməsi

Əvvəlcə yerə düz seqmentlərin nə qədər çəkildiyini və açıların ölçüldüyünü xatırlamaq lazımdır.

düz asmaq .

astrolab .

slayd 11

 A və C. Onlar kağız üzərində qururlar AMMA 1 AT 1 ilə 1 , hansı A= AMMA 1 və C= ilə 1 1 AT 1 və A 1 ilə 1 .

Tikinti yolu ilə ABC kimidir AMMA 1 AT 1 ilə 1 (iki künc).

1) Yerdə uzun seqmentləri "yerinə yetirmək" üçün bir texnika deyilirdüz asmaq .

Yerdəki bucaqların ölçülməsi xüsusi bir cihaz istifadə edərək həyata keçirilə bilər -astrolab .

slayd 11

Tutaq ki, A nöqtəsindən əlçatmaz B obyektinə qədər olan məsafəni tapmaq lazımdır. Bunun üçün yerdə C nöqtəsi seçilir, AC seqmenti asılır və ölçülür. Sonra astrolabdan istifadə edərək ölçün A və C. Onlar kağız üzərində qururlar AMMA 1 AT 1 ilə 1 , hansı A= AMMA 1 və C= ilə 1 . Sonra A tərəflərinin uzunluğunu ölçün 1 ;
.

Beləliklə, əlçatmaz bir nöqtəyə qədər olan məsafə tapılır

582 nömrəli məsələlərin həlli,

№583 . Praktik tapşırıq.

583 №-li məsələnin həlli cütlüklər şəklində təklif olunur.

Üçbucaqların oxşarlığından istifadə edərək çayın enini ölçməyi təklif edir.

Problemin təsviri dərslikdə mövcuddur. Belə bir rəsmin necə əldə edildiyini izah etməli, üçbucaqların oxşarlığını sübut etməli və hesablamalar aparmalısınız.

slayd 12

V. Qruplarda müstəqil iş

Tapşırıqlar 1,2,3,4 slayd(33-36)

VI. Ev tapşırığı:

S.64, № 580.582

VI. Dərs nəticələri. Təxminlər.

– Bu gün yeni nə öyrəndiniz?

Bu gün dərsdə ən sadə ilə işlədiniz həndəsi fiqur, “həndəsə hüceyrəsi” adlanır, həll edir müxtəlif vəzifələrüçbucaqların oxşarlıq əlamətlərinin tətbiqi üzrə siz düzgün məntiqi düşünməyi, müqayisə etməyi, ümumiləşdirməyi, nəticə çıxarmağı öyrəndiniz və bununla da zehni qabiliyyətlərinizi inkişaf etdirdiniz.

2.

Orta xətt haqqında teorem.

Atanın çəkmələri və sənin;...

(davam edin).

Real həyatda oxşar obyektlərdən danışırıq, lakin həndəsədə oxşar olanlardan danışırıq. Beləliklə, nəzəriyyəmizi bu obyektlərə tətbiq etmək olar. Gəlin ətraf aləmdəki üçbucaqların oxşarlıq nəzəriyyəsinə baxaq.

Gəlin dərsin mövzusunu formalaşdıraq.

Cüt işləmək:

üçün

AMMA Doğrudurmu: ?ABC ∞ ?A1B1C1 əgər ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70° olarsa

L Doğrudurmu: ?ABC ∞ ?A1B1C1, əgər AB=13m A1B1=58m P?ABC=25m, onda P?A1B1C1=100m

b Doğrudurmu: ?ABC ∞ ?A1B1C1, əgər AB=15m A1B1=45m S?A1B1C1 =27m2, onda S?ABC=100m2

üçün

L

F

AMMA Doğrudurmu, əgər

Yoxlayın: Hansı sözü aldınız? - Alfa.

* Kiçik istinad:

• Bizim günəş sistemi 1 ulduz günəşdir.
• Ulduzlar - bürcdə, ən çox parlaq ulduz bürcdə "Alfa" adlanır.
• Ulduzlar bizim üçün əlçatmaz obyektlərdir, lakin onlar öyrənilir, onlara olan məsafəni tapırlar.

Amma bunu necə etmək olar?

Əlçatmaz bir nöqtəyə qədər olan məsafənin müəyyən edilməsi. Tutaq ki, A nöqtəsindən əlçatmaz B nöqtəsinə qədər olan məsafəni tapmalıyıq. Bunun üçün yerdə C nöqtəsini seçin, AC seqmentini asın və ölçün. Sonra astrolabadan istifadə edərək ∠A və ∠C bucaqlarını ölçürük. Bir vərəqdə ∠A1=∠A, ∠C1=∠C olan A1B1C1 üçbucağı qururuq və bu üçbucağın A1B1 və A1C1 tərəflərinin uzunluqlarını ölçürük.

Çünki?ABC ∞ ?A1B1C1 , onda = , haradan. Məlum olan AC, A1C1 və A1B1 məsafələrindən AB məsafəsini tapırıq.

Hesablamaları sadələşdirmək üçün A1B1C1 üçbucağını qurmaq rahatdır ki, A1C1: AC = 1:1000 olsun. Məsələn, əgər AC = 130m, onda A1C1 məsafəsini 130 mm-ə bərabər götürün. Bu halda = 1000 , buna görə də A1B1 məsafəsini millimetrlə ölçməklə dərhal AB məsafəsini metrlə alırıq.

Misal. AC = 130m, ∠A = 73° və ∠C = 58° olsun. Kağız üzərində üçbucaq qururuq? A1B1C1 belə ki, ∠A1 \u003d 73 ° və ∠С1 \u003d 58 °, A1C1 \u003d 130 mm və A1B1 seqmentini ölçün. 153 mm-ə bərabərdir, buna görə də istədiyiniz məsafə 153 m-dir.

4.

Kahin təkəbbürlə davam etdi:

CAB ∞ ?BDE (2 küncdə)

• C = ∠B (şərtə görə)
• B = ∠E = 90°

Cavab: 146 m.

AB=2,1m AE=6,3m CB=1,7m

1. Üçbucaqlar 2 bucaqda oxşardır.

ABC ∞ ?AED (2 küncdə)

• A - ümumi
• B = ∠E = 90°

Cavab: 5,1 m.

Pa misal:

Oh! Yorğun

Demək olar ki, müəllimlə ayaqlaşa bilmir

Sənədin məzmununa baxın
“Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqləri” mövzusunda həndəsə dərsinin xülasəsi. »

Bələdiyyə Təhsil müəssisəsi

"Dəniz Kadet Məktəbi. Admiral Kotov P. G. "

Həndəsə dərsi (8 xana)

Mövzu: “Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqləri”.

Skirmant Natalya Rudolfovna

ali riyaziyyat müəllimi

İş ünvanı:

164520, Arxangelsk vilayəti,

Severodvinsk, st. Komsomolskaya, d.7,

iş telefonu 55-20-86

Severodvinsk

Dərsin məqsəd və vəzifələri:

yerdə ölçü işləri apararkən üçbucaqların oxşarlığının tətbiqini göstərmək;

nəzəriyyə ilə təcrübə arasındakı əlaqəni göstərmək;

tələbələri tanış etmək fərqli yollar obyektin hündürlüyünün və əlçatmaz obyektə qədər olan məsafənin müəyyən edilməsi;

əldə edilmiş bilikləri bu tipli müxtəlif problemlərin həllində tətbiq etmək bacarığını formalaşdırmaq.

Maarifləndirici

şagirdlərin həndəsə öyrənilməsinə marağını artırmaq;

aktivləşdirin koqnitiv fəaliyyət tələbələr;

riyazi fəaliyyətə xas olan və cəmiyyətdə məhsuldar həyat üçün zəruri olan təfəkkür keyfiyyətlərini formalaşdırmaq.

Maarifləndirici

tələbələri praktiki məsələlərin həllinə cəlb etməklə fənnə marağı stimullaşdırmaq.

Dərslər zamanı:

1. Ev tapşırığını yoxlamaq.

2. Test "Doğrudurmu ..." (cütlərlə iş) - nəzəriyyənin təkrarı.

3. Tapşırıq No 1. Əlçatmaz nöqtəyə qədər məsafənin müəyyən edilməsi (müəllimlə birlikdə dəftərlərdə xülasə tərtib etmək).

4. Tapşırıq nömrəsi 2. Obyektin hündürlüyünün müəyyən edilməsi:

a). kölgəsinin uzunluğu boyunca (sökün hazır həll dərslikdə müstəqil olaraq dəftərlərə buraxılması 1 variant).

b). bir dirəkdə (dərslikdəki hazır həllə görə sökün, öz əlinizlə dəftərlərdə 2-ci variantı tərtib edin).

in). güzgüdən istifadə etməklə (581 nömrəli məsələni təhlil etməyi təklif edin).

5. Dərsin nəticələri, ev tapşırığı No 581,583.

1. Ev tapşırığını yoxlamaq. 550 No-li hazır məhlulun izahı (1).

Verildi: rəsm.

Üçbucaqlar 2 bucaqda oxşardır.

∆BAD ∞ ∆KCB (2 küncdə)

∠B = ∠K (şərtlə)

∠A = ∠C = 90°

2. Müəllim: "Uşaqlar, biz üçbucaqların oxşarlığının bütün nəzəriyyəsini öyrəndik."

Teoremlərin isbatında oxşarlıqdan istifadəni nəzərdən keçirmişdir.

Hansı teoremləri sübut etdik?

Orta xətt haqqında teorem.

üçbucağın medianlarının xassələri.

AT Gündəlik həyat biz eyni formalı obyektlərlə əhatə olunmuşuq.

Misal: - tennis və futbol topu;

Atanın çəkmələri və sənin;...

(davam edin).

Real həyatda oxşar şeylərdən danışırıq, lakin həndəsədə oxşar şeylərdən danışırıq. Beləliklə, nəzəriyyəmizi bu obyektlərə tətbiq etmək olar. Gəlin ətraf aləmdəki üçbucaqların oxşarlıq nəzəriyyəsinə baxaq.

Gəlin dərsin mövzusunu formalaşdıraq.

Şagirdlər: “Üçbucaqların oxşarlığının praktiki tətbiqləri”.

Müəllim: “Nəzəriyyəni tətbiq etmək üçün onu yaxşı bilməliyik. Təkrarlayaq:

Cüt işləmək:

Bu ifadə doğrudurmu. Əgər doğrudursa, məktubu bəyanatın önünə qoyun, əks halda üstündən xətt çəkin.

Test "Doğrudurmu ..." (cütlərlə iş) - nəzəriyyənin təkrarı.

üçün Bənzər üçbucaqların bərabər tərəfləri olduğu doğrudurmu?

AMMA Doğrudurmu: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 əgər ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70° olarsa

L Doğrudurmu: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1, əgər AB=13m A1B1=58m P ∆ ABC =25m, onda P ∆ A 1 B 1 C 1 =100m

b Doğrudurmu: ∆ABC ∞ ∆A1B1C1, əgər AB=15m A1B1=45m S ∆ A 1 B 1 C 1 =27 m 2, onda S ∆ ABC =100m 2

üçün Bənzər üçbucaqlarda müvafiq bucaqların mütənasib olduğu doğrudurmu?

L Doğrudurmu, (üçbucaqların oxşarlıq əlamətinin qısa ifadəsi) "Üçbucaqlar üç bucaqda oxşardır"

F Doğrudurmu, (üçbucaqların oxşarlıq əlamətinin qısa ifadəsi) "Üçbucaqlar iki mütənasib tərəfdən və aralarındakı bucaqda oxşardır"

AMMA Doğrudurmu, əgər

Yoxlayın: Hansı sözü aldınız? - Alfa.

* Kiçik istinad:

• Günəş sistemimizdə 1 ulduz günəşdir.

  Bütün digər ulduzlar günəş sistemimizin xaricindədir.

  Ulduzlar bürcdədir, bürcün ən parlaq ulduzu "Alfa" adlanır.

  Ulduzlar bizim üçün əlçatmaz obyektlərdir, lakin onlar öyrənilir, onlara olan məsafəni tapırlar.

Amma bunu necə etmək olar?

3. Tapşırıq No 1. Əlçatmaz nöqtəyə qədər məsafənin müəyyən edilməsi (müəllimlə birlikdə dəftərlərdə xülasə tərtib etmək).

Əlçatmaz bir nöqtəyə qədər olan məsafənin müəyyən edilməsi. Tutaq ki, A nöqtəsindən əlçatmaz B nöqtəsinə qədər olan məsafəni tapmalıyıq. Bunun üçün yerdə C nöqtəsini seçin, AC seqmentini asın və ölçün. Sonra astrolabadan istifadə edərək ∠A və ∠C bucaqlarını ölçürük. Bir vərəqdə ∆A 1 B 1 C 1 üçbucağı qururuq, içərisində ∠A 1 \u003d ∠A, ∠C 1 \u003d ∠C və A 1 B 1 və A 1 C tərəflərinin uzunluqlarını ölçürük. bu üçbucağın 1.

∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 olduğundan = , haradandır. Məlum olan AC, A 1 C 1 və A 1 B 1 məsafələrindən AB məsafəsini tapırıq.

Hesablamaları sadələşdirmək üçün ∆A 1 B 1 C 1 üçbucağını qurmaq rahatdır ki, A 1 C 1: AC = 1:1000 olsun. Məsələn, AC = 130m olarsa, A 1 C 1 məsafəsi 130 mm-ə bərabər alınır. Bu halda = 1000 , buna görə də A 1 B 1 məsafəsini millimetrlə ölçməklə dərhal AB məsafəsini metrlə alırıq.

Misal. AC = 130m, ∠A = 73° və ∠C = 58° olsun. Kağızda ∆A 1 B 1 C 1 üçbucağı qururuq ki, ∠A 1 \u003d 73 ° və ∠С 1 \u003d 58 °, A 1 C 1 \u003d 130 mm və A 1 B 1 seqmentini ölçün. 153 mm-ə bərabərdir, buna görə də istədiyiniz məsafə 153 m-dir.

4. Müəllim: Gəlin dünya işlərinə qayıdaq. Yunan alimləri əvvəllər həll edə bilmədikləri bir çox praktiki problemləri həll etdilər. Məsələn, eramızdan altı əsr əvvəl yunan müdrik Miletli Thales misirlilərə piramidanın hündürlüyünü kölgəsinin uzunluğuna görə təyin etməyi öyrətmişdi.

Bunun necə baş verdiyi kitabında Ya.İ. Perelman "Əyləncəli Həndəsə". Thales, əfsanədə deyir ki, öz kölgəsinin uzunluğunun boyu ilə bərabər olduğu günü və saatı seçdi; bu nöqtədə piramidanın hündürlüyü də onun yaratdığı kölgənin uzunluğuna bərabər olmalıdır. İnsanın öz kölgəsindən bəhrələnməsi bəlkə də yeganə haldır. Gəlin bir məsəl dinləyək. (tələbələrdən biri deyir).

"Böyük Hapi ölkəsinə yorğun bir şimallı qərib gəldi. O, fironun möhtəşəm sarayına yaxınlaşıb xidmətçilərə nəsə deyəndə günəş artıq batırdı. Onun qarşısında zərli taxtda firon oturur, yanında o, təkəbbürlü kahinlər, təbiətin əbədi sirlərinin keşikçiləridir.

Sən kimsən? – deyə baş kahin soruşdu.

Mənim adım Thalesdir. Mən Miletdənəm.

Kahin təkəbbürlə davam etdi:

Yəni piramidanın hündürlüyünü ona qalxmadan ölçə biləcəyinizlə öyünən siz idiniz? Kahinlər ikiqat gülərək güldülər.

Yaxşı olar, - kahin istehza ilə davam etdi, - yüz qulacdan çox səhv etsəniz.

Piramidanın hündürlüyünü ölçə bilərəm və yarım qulacdan çox olmayan səhv edirəm. Sabah edəcəm.

Kahinlərin üzləri qaraldı. Nə cəsarət! Bu qərib iddia edir ki, onların, Böyük Misir kahinlərinin nəyi bacara bilməyəcəklərini.

Yaxşı, firon dedi. - Sarayın yaxınlığında piramida var, onun hündürlüyünü bilirik. Sabah sənətinizi yoxlayacağıq”.

Ertəsi gün Thales uzun bir çubuq tapdı və onu piramidadan bir qədər uzaqda yerə yapışdırdı. gözlədi müəyyən bir an. Çubuğun kölgəsini və piramidanın kölgəsini ölçdü. Real cisimlərin hündürlüklərinin onların kölgələrinin uzunluqları ilə nisbətini müqayisə edərək, Thales piramidanın hündürlüyünü tapdı.

Tapşırıq nömrəsi 2. Obyektin hündürlüyünün müəyyən edilməsi:

a). kölgəsinin uzunluğu boyunca (dərslikdəki hazır həllə görə sökün, öz əlinizlə dəftərlərdə 1-ci variantı tərtib edin).

CB=8,4m BE=1022m AB=1,2m ∠C = ∠B

Üçbucaqlar 2 bucaqda oxşardır.

∆CAB ∞ ∆BDE (2 küncdə)

∠C = ∠B (şərtlə)

∠B = ∠E = 90°

Cavab: 146 m.

b). bir dirəkdə (dərslikdəki hazır həllə görə sökün, öz əlinizlə dəftərlərdə 2-ci variantı tərtib edin).

AB=2,1m AE=6,3m CB=1,7m

Üçbucaqlar 2 bucaqda oxşardır.

∆ABC ∞ ∆AED (2 künc)

∠A - ümumi

∠B = ∠E = 90°

Cavab: 5,1 m.

in). güzgünün köməyi ilə (581 (D/z) №-li məsələni təhlil etməyi təklif edin).

Ağacın hündürlüyünü müəyyən etmək üçün şəkildə göstərildiyi kimi güzgüdən istifadə edə bilərsiniz. D nöqtəsində güzgüdən əks olunan FD işıq şüası insan gözünə daxil olur (B nöqtəsi). AC=165 sm, BC=12 sm, AD=120 sm, DE=4,8 m, ∠1 = ∠2 olduqda ağacın hündürlüyünü müəyyən edin.

5. Müəllim: Gəlin dərsi yekunlaşdıraq:

Bu gün dərsimizdə obyektin hündürlüyünü ölçməyin müxtəlif üsulları ilə tanış olduq; əlçatmaz bir nöqtəyə qədər olan məsafə; oxşarlıq nəzəriyyəsini tətbiq etdi.

"Oxşarlıq" sözünə daxil olan hərflə başlayan bir cümlə, ifadə, dərsə münasibətinizi tərtib edin.

Pa misal:

Oh! Yorğun

Demək olar ki, müəllimlə ayaqlaşa bilmir

Dərsin xülasəsi

Bələdiyyə büdcəli təhsil müəssisəsi

"Pijemskaya orta məktəbi"

Mövzu üzrə 8-ci sinifdə həndəsə dərsi:

"Praktik tətbiqlər

Üçbucaqların oxşarlıqları"
Müəllif
: Rubtsova Lyubov Qriqoryevna,
riyaziyyat müəllimi, ən yüksək kateqoriya, iş təcrübəsi 33 il 2016 Dərsin mövzusu:
“Üçbucaqların oxşarlığının praktiki məsələlərin həllinə tətbiqi”
Hədəf:
öyrənilən mövzu üzrə yeni biliklərin və fəaliyyət metodlarının qavranılması, başa düşülməsi və möhkəmləndirilməsində tələbələrin fəaliyyətini təşkil etmək.
Tapşırıqlar:
- təhsil (koqnitiv UUD-nin formalaşması): üçbucaqların oxşarlıq əlamətlərindən, oxşar üçbucaqların xüsusiyyətlərindən praktiki məsələlərin həllində necə istifadə etməyi öyrətmək, - təhsil (kommunikativ və şəxsi UUD-nin formalaşması): dinləmək və öyrənmək bacarığını formalaşdırmaq. dialoqda iştirak etmək, problemlərin kollektiv müzakirəsində iştirak etmək, məsuliyyət və dəqiqlik tərbiyə etmək , - tələbələrin kommunikativ səriştəsini formalaşdırmaq üçün inkişaf etdirmək (tənzimləyici UUD formalaşdırmaq); konkret şəraitdən asılı olaraq problemlərin həlli yollarını seçmək; fəaliyyət üsullarının və şərtlərinin əks olunması, proses və fəaliyyət nəticələrinə nəzarət və qiymətləndirmə. Avadanlıqlar: proyektor, noutbuk, interaktiv lövhə, paylama materialları, təqdimat.
Dərs planı
1. Təşkilati məqam 2. Şagirdlərin UUD üzrə əldə etdikləri biliklərin aktuallaşdırılması 3. Dərsin mövzu və məqsədlərinin formalaşdırılması 4. Tətbiq nəzəri əsaslar praktiki məsələlərin həlli zamanı 5. Bədən tərbiyəsi 6. Materialın möhkəmləndirilməsi 7. Sierpinski üçbucağının qurulmasında nəzəri əsasların tətbiqi 8. Yekun. Refleksiya
1. Təşkilati məqam (3 dəq)
Salam uşaqlar! İcazə verin dərsə fransız riyaziyyatçısı, filosofu, fiziki R.Dekartın sözləri ilə başlayım:
Təəccüblənəcək, amma maraqlanan o zaman, onları tanımaq və təəccüblənməmək üçün. Beləliklə, bugünkü dərsimizə maraq göstərək.
2. Biliklərin yenilənməsi - (5 dəq)
Həndəsə ən qədim elmlərdən biridir. Yunan dilində "həndəsə" sözü "ölçmə" deməkdir. Bu ad müxtəlif ölçmə işləri ilə bağlıdır. Beləliklə, həndəsə insanların əməli fəaliyyəti əsasında yaranmış, sonralar həndəsi fiqurları öyrənən müstəqil elm kimi formalaşmışdır. (Qruplarda iş). Bir-birinizə oxşar üçbucaqların tərifini xatırlamağa kömək edin (bucaqları müvafiq olaraq bərabərdirsə və bir üçbucağın tərəfləri digər üçbucağın oxşar tərəflərinə mütənasibdirsə, iki üçbucaq oxşar adlanır), oxşarlıq əlamətləri (
1
işarəsi: bir üçbucağın iki bucağı müvafiq olaraq digərinin iki bucağına bərabərdirsə, belə üçbucaqlar oxşardır,
2
işarəsi: əgər bir üçbucağın iki tərəfi digər üçbucağın iki tərəfinə mütənasibdirsə və bu tərəflər arasında yerləşən bucaqlar bərabərdirsə, onda belə üçbucaqlar oxşardır,
3
işarəsi: bir üçbucağın üç tərəfi digər üçbucağın üç tərəfinə mütənasibdirsə, belə üçbucaqlar oxşardır.Oxşar üçbucaqların perimetrlərinin nisbəti və oxşar üçbucaqların sahələrinin nisbəti ilə əlaqəli xüsusiyyətləri (oxşar üçbucağın sahələrinin nisbəti). üçbucaqlar oxşarlıq əmsalının kvadratına bərabərdir.Oxşar üçbucaqların perimetrlərinin nisbəti oxşarlıq əmsalına bərabərdir) . Uşaqlar, “İş vərəqləri”ni (Əlavə 1,2,3) götürün və imzalayın.
İfadələrin doğruluğunu və yalanını müəyyən etmək üçün test edin
1. Bucaqları müvafiq olaraq bərabər və oxşar tərəfləri mütənasib olduqda iki üçbucaq oxşardır. (Bəli)
2. İki bərabərtərəfli üçbucaq həmişə oxşardır (bəli) 3. Bir üçbucağın üç tərəfi müvafiq olaraq digər üçbucağın üç tərəfinə mütənasibdirsə, belə üçbucaqlar oxşardır (bəli) 4. Bir üçbucağın tərəflərinin uzunluqları var. 5, 4, 6 sm, digər üçbucağın tərəfləri 10, 8, 14 sm-ə bərabərdir.Bu üçbucaqlar oxşardırmı?(yox) 5. Oxşar üçbucaqların perimetrləri oxşar tərəflərin kvadratları kimi bağlıdır.(yox) 6. Bir üçbucağın iki bucağı 60 � və 50 , digər üçbucağın iki bucağı isə 50  və 70  bərabərdirsə, belə üçbucaqlar oxşardır.(bəli) 7. İki düzbucaqlı üçbucaq oxşardırsa, əgər onlar bərabər iti bucaq (bəli) 8. Əgər tərəfləri mütənasibdirsə, iki bərabərhüquqlu üçbucaq oxşardır.(yox) Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: "5" - səhv yoxdur, "4" - 1 və ya 2 səhv, "3" - 3 və ya 4 səhv, "!" - 4 səhvdən çox. Təxminlər dərhal "İş vərəqində" təyin olunur.
3. Dərsin mövzu və məqsədinin formalaşdırılması (2 dəq)
Üçbucaqların xassələrini və oxşarlıq əlamətlərini xatırladıq. Sizcə, bu nəzəri bilikləri harada tətbiq etmək olar? (təcrübə üzrə). Dərsin mövzusu nədir? ( praktik istifadə oxşar üçbucaqlar). Dərsin məqsədini formalaşdırmaq (üçbucaqların oxşarlığının tətbiqi hallarını nəzərdən keçirmək, problemlərin həllində bilikləri möhkəmləndirmək). Dərsin mövzusunu iş vərəqlərinə yazın. Əşyalara diqqət yetirin: matryoshka və iki kitab. Onların dərsimizlə necə əlaqəli olduğunu düşünün? Dərsin sonunda cavab verin.
4. Yeni materialın öyrənilməsi (10 dəq)
Nisbət və nisbət ideyası qədim zamanlarda yaranmışdır. Formaya görə eyni, lakin ölçülərinə görə fərqli fiqurlara hələ eramızdan əvvəl III minillikdə rast gəlinir. Qədim Yunan məbədləri, sarayları və bir çox başqa qədim abidələr buna şahiddir.
Oxşarlıq ideyası ildə inkişaf etmişdir müxtəlif ölkələr paralel olaraq və əlçatmaz obyektlərin ölçüsünü müəyyən etmək üçün problemlərin həlli zərurətindən yaranmışdır. Miletli Thales əlçatmaz bir cismin hündürlüyünü ilk təyin etdi. O, piramidanın hündürlüyünü piramidanın kölgəsinə görə təyin etdi. Bu necə mümkündür və tarixdə cəsədlərin ölçüsünü təyin etmək üçün hansı üsullara rast gəlinir? İndi qruplarda işləyəcəyik (1-ci sıra, 2-ci sıra, 3-cü sıra). Bədənlərin ölçüsünü təyin etmək üçün bəzi üsullarla tanış olmalısınız. (uşaqlar oxşar üçbucaqlar vasitəsilə cisimlərin həndəsi ölçülərini təyin etmək üsulları ilə tanış olurlar-3 dəq)
1 qrup.

Bədənin hündürlüyünün kölgə ilə təyini
Günəşli bir gündə bir obyektin, məsələn, ağacın hündürlüyünü kölgəsi ilə ölçmək çətin deyil. Yalnız məlum uzunluqda bir obyekti (məsələn, çubuq) götürmək və səthə perpendikulyar qoymaq lazımdır. Sonra obyektdən kölgə düşəcək. Çubuğun hündürlüyünü, çubuqdan kölgənin uzunluğunu, hündürlüyünü ölçdüyümüz obyektdən kölgənin uzunluğunu bilməklə obyektin hündürlüyünü müəyyən edə bilərik. Bunu etmək üçün oxşarlığı nəzərdən keçirin
iki üçbucaq. Unutmayın: günəş şüaları bir-birinə paralel düşür.
2 qrup

Bədən hündürlüyünün dirəklə təyini
Bu üsul Jül Vern tərəfindən "Sirli ada" romanında ətraflı təsvir edilmişdir. Bu üsul günəş olmadıqda və obyektlərdən kölgə görünmədikdə istifadə edilə bilər. Ölçmək üçün boyunuza bərabər uzunluqda bir dirək götürməlisiniz. Bu dirək cisimdən elə bir məsafədə quraşdırılmalıdır ki, uzanarkən dirəyin yuxarı nöqtəsi ilə bir düz xəttdə obyektin yuxarı hissəsini görə biləsiniz. Sonra başınızdan obyektin altına çəkilən xəttin uzunluğunu bilməklə obyektin hündürlüyünü tapmaq olar.
3 qrup

Güzgüdən istifadə edərək bədən hündürlüyünün təyini
Güzgü üfüqi şəkildə yerləşdirilir və onlar oradan bir nöqtəyə qayıdırlar ki, orada dayanan müşahidəçi güzgüdə ağacın zirvəsini görür. Güzgüdən D nöqtəsində əks olunan FD işıq şüası insan gözünə daxil olur. Ölçülmüş obyekt, məsələn, bir ağac, ondan güzgüyə olan məsafənin güzgüdən sizə olan məsafədən nə qədər böyük olduğuna görə sizdən dəfələrlə hündür olacaq. Unutmayın: düşmə bucağı əks bucağına bərabərdir (əksetmə qanunu). Görək nə əldə etmişik? Qrupdan bir nəfər lövhəyə çıxır və üsulları nümayiş etdirir, hamı diqqətlə dinləyir və “İş vərəqləri”ndə materialı düzəldir.
5. Gözlər üçün bədən tərbiyəsi: (2 dəq)
Gözlərinizlə üçbucaq çəkin. İndi onu tərsinə çevirin. Və yenə gözləri perimetrin ətrafında aparın. Şaquli olaraq səkkiz rəqəmi çəkin. Başınızı çevirmirsiniz, ancaq diqqətlə gözlərinizlə xətlər boyu sürürsünüz. Və yan tərəfə qoyun. İndi üfüqi olaraq izləyin və mərkəzdə dayanırsınız. Gözlərinizi möhkəm bağlayın, tənbəllik etməyin. Nəhayət gözümüzü açırıq. Doldurma bitdi. Hər biriniz əlasınız!

6. Materialın bərkidilməsi
.(
10 dəqiqə)
Məsələlərin həlli “İş vərəqləri”nin variantlarına uyğun olaraq müstəqil şəkildə məsələlər həll edilir, sonra bir şagird hazır həlli ilə lövhəyə çıxır. I variant. 1. Hündürlüyü 1 m olan ağac işıq dirəyindən 8 addım aralıdadır və 4 addım uzunluğunda kölgə salır. Lampa dirəyinin hündürlüyünü müəyyənləşdirin. (Tapşırığın rəsmini tamamlayın) II variant.
№1.
Baryerin qısa qolunun uzunluğu 60 sm, uzun qolu isə 240 sm-dir. Qısa qolun ucu 30 sm enəndə uzun qolun ucu hansı hündürlüyə qalxır? III variant.1. Zavod bacasının kölgəsinin uzunluğu 24 m-dir; borunun hündürlüyü 50 m-dir, eyni zamanda yerə şaquli vurulmuş dirək 1 m uzunluğunda kölgə verir.Dübün uzunluğunu tapın.(Tapşırığın rəsmini tamamlayın) Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – səhvsiz tamamlanmış, “4” bir xəta, “3” – birdən çox xəta. Cavabları müqayisə edirik: 1 variant (3m); Variant 2 (120sm), Variant 3 (2m) 7.
Üçbucağın qurulmasında nəzəri əsasların tətbiqi

Sierpinsky (8 dəq)
İndi isə gəlin "İş vərəqləri"ndə - Sierpinski üçbucağında tapşırığı yerinə yetirək. Bunu etmək üçün bölün bərabərtərəfli üçbucaq bir partiya ilə
a
4 bərabər üçbucağa (bunu necə edəcəyinizi düşünün). Mərkəzi üçbucağı qırmızı rənglə rəngləyin. Sonra 3 üçbucağı yenidən 4 bərabər üçbucağa bölün. Hər mərkəzi mavi rəngə boyayın. Variantlara görə üçbucaqların oxşarlıq əmsallarını tapın (1 seçim:
ən böyüyündən qırmızıya), 2-ci seçim: qırmızı üçbucaqdan maviyə, 3-cü seçim: qırmızı üçbucaqdan maviyə qədər). Üçbucaqları nəzərdən keçirin: Variant 1: ən böyük və qırmızı üçbucaqlar (orta xətləri çəkdiyinizi unutmayın). Üçbucaqlar necə oxşardır? _____ Variant 2: qırmızı və mavi üçbucaqlar (orta xətləri çəkdiyinizi unutmayın). Üçbucaqlar necə oxşardır? _____ 1 seçim: ən böyük və qırmızı üçbucaqlar (orta xətləri çəkdiyinizi unutmayın). Üçbucaqlar necə oxşardır? _____ Böyük üçbucaq və mavi üçbucaq oxşarlıq əmsalı = ________ Mavi üçbucaq və qırmızı üçbucaq oxşarlıq əmsalı = ____________ Böyük üçbucaq və mavi üçbucaq oxşarlıq əmsalı = ________ Bənzərlik əmsalı üçün hansı dəyərləri əldə etdiniz? (K=2). Beləliklə, biz özünəbənzər adlanan çox maraqlı bir fiqur əldə etdik. Hər bir elementi özünə bənzəyən fiqurları fransız riyaziyyatçısı Mandelbrot fraktallar adlandırıb. Alimlərin yaratdığı və təbiətin yaratdığı fraktallar var. Fransız riyaziyyatçısı Mandelbrot Fraktalın ən sadə nümunəsi matryoshkadır. Fraktal nümunələri (Əlavə 4) Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – səhvsiz tamamlanmış, “4” bir xəta, “3” – birdən çox xəta.
8. Dərsin nəticələri (5 dəq)
-Dərsdə ən çox nəyi xatırlayırsınız?
- “Yadımdadır...” - Sizi nə təəccübləndirdi? “Belə çıxır ki...” - Ən çox nəyi bəyəndiniz? “Mənim xoşuma gəldi...” Bəli, həndəsə qanunlarını bildiyimiz üçün özümüz üçün çox şey kəşf etdik. Ev tapşırığı:
№1.
15 m hündürlüyü olan sütun, gözlərdən 70 sm məsafədə saxlanılırsa, diametri 2 sm olan sikkə ilə bağlanır. Postdan müşahidəçiyə qədər olan məsafəni tapın.
№2.
Tennis topu 2 ​​m 10 sm hündürlükdən verilir və torun üzərindən uçur, hündürlüyü 90 sm. Əgər tordan 12 m aralıda yerləşən və düz xətt üzrə uçarsa, tora hansı məsafədə top yerə dəyəcək Və yekunda demək istərdim: həndəsə tam başa düşülən elm deyil , və bəlkə də sizi çoxlu kəşflər gözləyir. Gələcək həndəsə dərslərində uğurlar!
Əlavə 1
İş vərəqi

Tam adı ________________________________________________
1 qrup
Məşq 1. İfadələrin doğruluğunu və yalanını müəyyən etmək üçün test edin
Cavabınızı lövhədə yoxlayın və özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xəta yoxdur, “4” – 1 və ya 2 xəta, “3” 3 və ya 4 səhv, “!” – 4-dən çox xəta. Qiymətlər dərhal “İş vərəqi”ndə yerləşdirilir. _________ Dərsin mövzusu: ___________________________________________________________________ ________________________________________________________________
Tapşırıq 2. Bədənin hündürlüyünün kölgədən müəyyən edilməsi (qrup işi)
Günəşli bir gündə bir obyektin, məsələn, ağacın hündürlüyünü kölgəsi ilə ölçmək çətin deyil. Yalnız məlum uzunluqda bir obyekti (məsələn, çubuq) götürmək və səthə perpendikulyar qoymaq lazımdır. Sonra obyektdən kölgə düşəcək. Çubuğun hündürlüyünü, çubuqdan kölgənin uzunluğunu, hündürlüyünü ölçdüyümüz obyektdən kölgənin uzunluğunu bilməklə obyektin hündürlüyünü müəyyən edə bilərik. Bunu etmək üçün iki üçbucağın oxşarlığını nəzərdən keçirin. Unutmayın: günəş şüaları bir-birinə paralel düşür.

Tapşırıq 3. Materialın konsolidasiyası

Problemləri həll etmək.
Məsələ 1. Hündürlüyü 1 m olan ağac lampa dirəyindən 8 addım aralıdadır və 4 addım uzunluğunda kölgə salır. Lampa dirəyinin hündürlüyünü müəyyənləşdirin. (Tapşırığın rəsmini tamamlayın) Həlli: _____ Tapşırıq 2. (Şifahi) Problemin həllini təhlil edin və xətanı tapın (lövhədə tapşırıq) Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xətasız tamamlanmış, “4” – bir xəta, “3” – birdən çox xəta, “!” – 4-dən çox xəta.
Tapşırıq 4. Üçbucağın qurulması zamanı nəzəri əsasların tətbiqi

Sierpinsky
. Qərar

a
4 bərabər üçbucağa. Mərkəzi qırmızı rəngə boyayın. Sonra 3 üçbucağı yenidən 4 bərabər üçbucağa bölün. Hər mərkəzi mavi rəngə boyayın. Mavi və qırmızı üçbucaqların oxşar olduğunu sübut edin. Bu üçbucaqların oxşarlıq əmsalını tapın. Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – səhvsiz tamamlanmış, “4” – bir səhv, “3” – birdən çox səhv, “!” – 4-dən çox səhv. _____
Yekun qiymət ________

Ev tapşırığı:

№1.

№2.
Tennis topu 2 ​​m 10 sm hündürlükdən verilir və torun üzərindən uçur, hündürlüyü 90 sm. Əgər tordan 12 m məsafədə yerləşən və düz xətt üzrə uçarsa, top tordan hansı məsafədə yerə dəyəcək.
İş vərəqi

Tam adı ________________________________________________

2 qrup

Tapşırıq 1 İfadələrin doğruluğunu və yalanını müəyyən etmək üçün test edin
Cavabınızı lövhədə yoxlayın və özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xəta yoxdur, “4” – 1 və ya 2 xəta, “3” 3 və ya 4 səhv, “!” – 4-dən çox xəta. Qiymətlər dərhal “İş vərəqi”ndə yerləşdirilir. ____ Dərsin mövzusu: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Tapşırıq 2. Bədənin hündürlüyünün dirəklə müəyyən edilməsi (qrup işi)
Bu üsul Jül Vern tərəfindən "Sirli ada" romanında ətraflı təsvir edilmişdir. Bu üsul günəş olmadıqda və obyektlərdən kölgə görünmədikdə istifadə edilə bilər. Ölçmək üçün boyunuza bərabər uzunluqda bir dirək götürməlisiniz. Bu altı lazımdır
cisimdən elə bir məsafədə yerləşdirin ki, uzanarkən cismin yuxarı hissəsini dirəyin yuxarı nöqtəsi ilə bir düz xəttdə görə bilərsiniz. Sonra başınızdan obyektin altına çəkilən xəttin uzunluğunu bilməklə obyektin hündürlüyünü tapmaq olar.

№1.
Baryerin qısa qolunun uzunluğu 60 sm, uzun qolu isə 240 sm-dir. Qısa qolun ucu 30 sm enəndə uzun qolun ucu hansı hündürlüyə qalxır? Həlli: ______ Tapşırıq 2. (Şifahi) Problemin həllini təhlil edin və xətanı tapın (lövhədəki tapşırıq) Cavabı lövhədə yoxlayın və özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xətasız tamamlanmış, “4” – bir xəta, “3” – birdən çox xəta, “!” – 4-dən çox xəta.

Sierpinsky

Qərar:
Bir tərəfi olan bərabərtərəfli üçbucağı bölün
a
4 bərabər üçbucağa. Mərkəzi qırmızı rəngə boyayın. Sonra 3 üçbucağı yenidən 4 bərabər üçbucağa bölün. Hər mərkəzi mavi rəngə boyayın. Böyük və qırmızı üçbucaqların oxşar olduğunu sübut edin. Bu üçbucaqların oxşarlıq əmsalını tapın. Özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xətasız tamamlanmış, “4” – bir xəta, “3” – birdən çox xəta, “!” – 4-dən çox xəta.
Yekun qiymət ________

(üç reytinqin arifmetik ortası)

Ev tapşırığı (seçmək üçün 2 tapşırığı həll edin)

№1.
15 m hündürlüyü olan sütun, gözlərdən 70 sm məsafədə saxlanılırsa, diametri 2 sm olan sikkə ilə bağlanır. Postdan müşahidəçiyə qədər olan məsafəni tapın.
№2.
Tennis topu 2 ​​m 10 sm hündürlükdən verilir və torun üzərindən uçur, hündürlüyü 90 sm. Əgər tordan 12 m məsafədə yerləşən və düz xətt üzrə uçarsa, top toru hansı məsafədə yerə dəyəcək.
İş vərəqi

Tam adı ______________________________________________________

3 qrup

Tapşırıq 1. İfadələrin doğruluğunu və yalanını müəyyən etmək üçün test
Cavabınızı lövhədə yoxlayın və özünüzü qiymətləndirin. Qiymətləndirmə meyarları: "5" - səhv yoxdur, "4" - 1 və ya 2 səhv, "3" - 3 və ya 4 səhv, "!" - 4 səhvdən çox. Qiymətləndirmələr dərhal "İş vərəqi"ndə müəyyən edilir. ___ Dərsin mövzusu: ______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

Tapşırıq 2. Güzgüdən istifadə edərək bədən hündürlüyünün müəyyən edilməsi (qrup işi)
Güzgü üfüqi şəkildə yerləşdirilir və onlar oradan bir nöqtəyə qayıdırlar ki, orada dayanan müşahidəçi güzgüdə ağacın zirvəsini görür. Güzgüdən D nöqtəsində əks olunan FD işıq şüası insan gözünə daxil olur. Ölçülmüş obyekt, məsələn, bir ağac, ondan güzgüyə olan məsafənin güzgüdən sizə olan məsafədən nə qədər böyük olduğuna görə sizdən dəfələrlə hündür olacaq. Unutmayın: düşmə bucağı əks bucağına bərabərdir (əksetmə qanunu).
Tapşırıq 3. Materialın bərkidilməsi
Zavod bacasının kölgəsinin uzunluğu 24 m-dir; borunun hündürlüyü 50 m, eyni zamanda yerə şaquli ilişən dirək 2 m uzunluqda kölgə verir.dirəyin uzunluğunu tapın.lövhəni yoxlayın və özünüz qiymət verin. Qiymətləndirmə meyarları: “5” – xətasız tamamlanmış, “4” – bir xəta, “3” – birdən çox xəta, “!” – 4-dən çox xəta.
Tapşırıq 4 Üçbucağın qurulması zamanı nəzəri əsasların tətbiqi

Sierpinsky.

Qərar:
Bir tərəfi olan bərabərtərəfli üçbucağı bölün
a
4 bərabər üçbucağa. Mərkəzi qırmızı rəngə boyayın. Sonra 3 üçbucağı yenidən 4 bərabər üçbucağa bölün. Hər mərkəzi mavi rəngə boyayın. Böyük və qırmızı üçbucaqların oxşar olduğunu sübut edin. Bu üçbucaqların oxşarlıq əmsalını tapın. Özünüzü qiymətləndirin
Yekun qiymət ________

(üç reytinqin arifmetik ortası)

№1.
15 m hündürlüyü olan sütun, gözlərdən 70 sm məsafədə saxlanılırsa, diametri 2 sm olan sikkə ilə bağlanır. Postdan müşahidəçiyə qədər olan məsafəni tapın.
№2.
Tennis topu 2 ​​m 10 sm hündürlükdən verilir və torun üzərindən uçur, hündürlüyü 90 sm. Əgər tordan 12 m aralıda yerləşən xətdən xidmət edilərsə və düz xətt üzrə uçarsa, top torun hansı məsafəsində yerə dəyəcək. Əlavə 4 Təbiətdə və həyatda fraktallar