Курсовая работа: Аберрации оптических систем. Аберрация оптических систем, виды аберраций

Министерство образования

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа

«Аберрации оптических систем»

Выполнил: студент 2-го

курса гр. 473

…………….

Проверил:

Тюмень 2009г.

Введение

1. Хроматическая аберрация

2. Волновые и лучевые аберрации; функции аберраций

3. Первичные аберрации (аберрации Зайделя)

3.1 Сферическая

3.3 Астигматизм и кривизна поля

3.4 Дисторсия

Список литературы

Введение

Аберрации оптических систем (от лат. Aberratio – уклонение), искажения, погрешности изображения, формулируемых оптическими системами. Аберрации оптических систем проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчетливы, не точно соответствуют объектам, или оказываются окрашенными. Наиболее распространены следующие виды аберраций оптических систем: сферическая – недостаток изображения, при котором испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдаленные от оси части системы, не собираются в одну точку: кома – аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптическую систему. Если при прохождении оптической системы сферическая световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга, то такие пучки называются астигматическими, а сама эта аберрация – астигматизмом . Аберрация называемая дисторсией , приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением. К аберрациям оптических систем относится также кривизна поля изображения.

Оптические системы могут обладать одновременно несколькими видами аберраций. Их устранение производят в соответствии с назначением системы; часто оно представляет собой трудную задачу. Перечисленные выше аберрации оптических систем называются геометрическими. Существует еще хроматическая аберрация, связанная с зависимостью показателя преломления оптических сред от длины волны света.

1. Хроматическая аберрация

Если пучок немонохроматического света падает на преломляющую поверхность, то он расщепляется на несколько лучей, каждый из которых имеет определенную длину волны. Поэтому, пересекая оптическую систему, лучи света с различными длинами волн будут распространяться после первого преломления не вполне одинаковыми путями. В результате изображение окажется нерезким, и в этом случае говорят, что система обладает хроматической аберрацией.

Рис. 1. Продольная и поперечная хроматические аберрации.

Мы ограничимся рассмотрением точек и лучей, расположенных вблизи оси, т. е. предположим, что для каждой длины волны отображение подчиняется законам параксиальной оптики. В этом случае говорят о хроматической аберрации первого порядка, или о первичной аберрации. Пусть и - отображения точки Р в различных длинах волн (рис. 1); тогда проекции на направления, параллельное и перпендикулярное оси, определяют соответственно продольную и поперечную хроматические аберрации.

Рассмотрим изменение фокусного расстояния тонкой линзы в зависимости от изменения показателя преломления
. Величина (n - 1)f для такой линзы не зависит от длины волны. Следовательно

(1)

Величина

(2)

Рис.2. Типичные дисперсионные кривые для стекла различных сортов

I – тяжелый флинт; II – тяжелый бариевый крон;III – легкий флинт;IV – тяжелый крон; V – боросиликатный крон.

где , и - показатели преломления, соответствующие линиям Фраунгофера F, D и C ( 4861 , 5893 и 6563 ), служит грубой мерой дисперсии стекла и называется относительной дисперсией. Из (1) видно, что эта величина Приблизительно равна расстоянию между красным и синим изображениями, деленному на фокусное расстояние линзы. На рис. 2 показано изменение величин показателей преломления с изменением длины волны для стекла нескольких сортов, обычно используемых в оптических системах. Соответствующие значения лежат в пределах от 1/60 до 1/30.

Рис. 3. Ахроматический дуплет

Для получения изображения хорошего качества необходимо, чтобы как монохроматические, так и хроматические аберрации были малы. Обычно выбирают некоторое компромиссное решение, поскольку в общем случае невозможно устранить одновременно аберрации всех типов. Часто оказывается достаточным избавиться от хроматической аберрации для двух выбранных длин волн. Выбор этих длин волн зависит, естественно, от назначения той или иной оптической системы; например, фотообъективы, в отличие от приборов, служащих для визуальных наблюдений, обычно «ахроматизируют» для цветов, близких к синему концу спектра, так как обычная фотографическая пластинка более чувствительна к синей области спектра, чем человеческий глаз. Конечно, ахроматизация для двух длин волн не устраняет полностью цветовую ошибку. Остающаяся хроматическая аберрации называется вторичным спектром.

Рассмотрим теперь условия, при которых две тонкие линзы образуют комбинацию, свободную от хроматизма фокусного расстояния. Величина, обратная фокусному расстоянию комбинации двух тонких линз, расположенных на расстоянии l друг от друга, равна

(3)

Как мы видим,
, когда

Если ахроматизация производится для линий C и F , то, используя (1) и (2) получим

Где и - относительные дисперсии обеих линз.

Один из методов уменьшения хроматической аберрации состоит в использовании двух соприкасающихся тонких линз (рис.3), одна из которых сделана из крона, а вторая из флинта. В этом случае, поскольку l = 0, получим из (5)

(6)

или, используя (3 ),

,
(7)

соотношения (7) для данных сортов стекла и заданного фокусного расстояния однозначно определяют , и. Но , и зависят от трех радиусов кривизны, следовательно, величину одного из них можно выбрать произвольно. Эта дополнительная степень свободы позволяет иногда уменьшить до минимума сферическую аберрацию.

Другой способ создании ахроматической системы состоит в использовании двух гонких линз, изготовленных из одинакового стекла (), и расположенных друг от друга на расстоянии, равном полусумме их фокусных расстояний, т. е.

Ахроматичность такой комбинации линз следует непосредственно из (5).

В приборе, состоящем на нескольких частей, в общем случае нельзя одновременно устранить хроматизм положения и хроматизм увеличения, если это не сделано для каждой его части. Докажем последнее утверждение для случая двух центрированных тонких линз, разнесенных на расстояние l .

Отображение тонкой линзой является центральной проекцией из ее центра; следовательно (рис. 4),

Рис.4. Ахроматизация системы из двух тонких линз

Поскольку
, находим для увеличения

(10)

Если длина волны изменится, то величина останется той же, величина также будет прежней, если допустить отсутствие хроматизма положения. Следовательно, условие отсутствия хроматизма увеличения системы можно записать в виде

Аберра́ция оптической системы - ошибка или погрешность изображения в оптической системе , вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе . Аберрацию характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо - с помощью формул теории аберраций.

При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями лучевой оптики , так и на основе представлений волновой оптики . В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и .

Монохроматические аберрации

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) - не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации, обусловленные дисперсией оптических сред , из которых образована оптическая система, то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения , иногда называемая «продольным хроматизмом», и

Аберрация оптической системы – это искажения изображений, которые возникают на выходе из оптической системы. Название происходит от лат. aberratio - уклонение, удаление. Искажения состоят в том, что оптические изображения не полностью соответствуют предмету. Это проявляется в размытости изображения и называется монохроматической геометрической аберрацией либо окрашенности изображения - хроматической аберрацией оптической системы. Чаще всего оба вида аберрации проявляются вместе.
В приосевой (параксиальной) области оптическая система работает практически идеально, точка отображается точкой, а прямая - прямой и т.д. Однако, по мере отдаления точки от оптической оси, лучи от нее пересекаются в плоскости изображения не в одной точке. Таким образом, возникает круг рассеивания, т.е. возникают аберрации.
Величину аберрации можно определить путем расчёта по геометрическим и оптическим формулам через сравнение координат лучей, а также приближённо при помощи формул теории аберраций.
Существует описание явления аберрации как в лучевой теории (отступление от идентичности описывается через геометрические аберрации и фигуры рассеяния лучей), так и в представлениях волновой оптики (оценивается деформация сферической световой волны по пути через оптическую систему). Обычно, для характеристики объектива с большими аберрациями используются геометрические аберрации, в противном случае применяются представления волновой оптики.

В 1856 году немецкий ученый Зайдель в результате анализа световых лучей установил пять аберраций объектива, появляющихся при прохождении через объектив монохромного света (т.е. света одной волны). Эти аберрации, описанные ниже, называются пятью аберрациями Зайделя. Монохроматические геометрические аберрации оптических систем являются следствием их несовершенства и проявляются в монохроматичном свете. В отличие от идеальной оптической системы, в которой все лучи от какой-либо точки предмета в меридиональной плоскости после прохождения через систему концентрируются в одной точке, в реальной оптической системе пересечение плоскости изображения этими лучами происходит в разных точках. Координаты этих точек зависят от направления луча, координат точки пересечения с плоскостью входного зрачка и конструктивных элементов оптической системы (радиусы поверхностей, толщина оптических элементов, коэффициенты преломления линз и тд.).

Проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси, вследствие чего нарушается гомоцентричность пучков лучей от точечного источника, хотя симметрия этих пучков сохраняется. Это единственный вид геометрической аберрации, которая имеет место даже тогда, когда исходная точка расположена на главной оптической оси системы. При сферической аберрации цилиндрический пучок лучей после преломления линзой приобретает вид не конуса, а воронкообразной фигуры. Изображение точки имеет дисковую форму с неоднородной освещённостью. Причиной является тот факт, что преломляющие поверхности линз пересекаются с лучами широкого пучка под различными углами, из-за чего удалённые лучи преломляются сильнее и образуют свои точки схода на некотором отдалении от фокальной плоскости.

Аберрация Кома нарушает гомоцентричность широких световых пучков, которые входят в систему под углом к оптической оси. На оси центрированных оптических систем кома отсутствует. Каждый участок кольцевой зоны оптической системы, удалённый от оси на расстояние R даёт кольцо изображения точки, радиус которого увеличивается с увеличением R. Из-за несовпадения центров колец происходит их наложение, что приводит к тому, что изображение точки, формируемое оптической системой, принимает форму несимметричного пятна рассеяния с максимальной освещённостью у вершины фигуры рассеяния, напоминающего комету. В сложных оптических системах кому корректируют вместе со сферической аберрацией путем подбора линз. Системы без коматической и сферической аберрации называют апланатами.

Если для объектива исправлены сферическая аберрация и кома, т.е. точка объекта, расположенная на оптической оси, правильно воспроизводится в виде точки изображения, но при этом точка объекта, не лежащая на оси, воспроизводится на изображении не в виде точки, а в виде эллипса или линии, то такой тип аберрации называется астигматизмом. Причиной возникновения является различная кривизна оптической поверхности в различных плоскостях сечения, а углы преломления лучей пучка зависят от углов их падения. При прохождении через оптическую систему лучи пересекаются на разном расстоянии от преломляющей поверхности. В результате в разных сечениях фокус светового пучка оказывается в разных точках.
Существует такое положение на поверхности изображения, когда все лучи пучка в меридиональной (или перпендикулярной ей сагиттальной) плоскости пересекутся на этой поверхности. Астигматический пучок изображает точку в форме двух астигматических фокальных линий на фокальных поверхностях, имеющих форму поверхностей вращения, и касающихся друг друга в точке оси системы. Если для некоторой точки поля положения этих поверхностей не совпадают, имеет место астигматизм или астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов. Астигматизм называют положительным, если меридиональные фокусы находятся ближе к поверхности преломления, чем сагиттальные, в противном случае - отрицательным.

Проявляется в том, что изображение плоского (перпендикулярного к оптической оси) объекта находится на поверхности, вогнутой либо выпуклой по отношению к объективу, что делает резкость неравномерной по полю изображения. При резкой фокусировке центральной части изображения края будут лежать не в фокусе (не резкими) и наоборот. Кривизна поля изображения, как правило, достигает больших значений у простых объективов (до 4 линз). Корректируется подбором кривизны поверхностей и толщины линз, а также расстояний между ними. Для качественного исправления, с учетом других видов аберраций, необходимо присутствие в составе не менее двух отрицательных линз. При диафрагмировании отрицательное влияние кривизны поля на качество изображения уменьшается.

Дисторсией (искривлением) является изменение линейного увеличения по полю зрения, что приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением. Этот вид аберрации не зависит от координат пересечения луча и плоскости входного зрачка, но зависит от расстояния от источника до оптической оси. Оптическая система без дисторсии называется ортоскопической. В объективах с симметричной конструкцией проявляется незначительно. Для устранения дисторсии применяют подбор линз и других элементов при разработке оптической системы. В цифровой фотографии дисторсия может быть исправлена с помощью компьютерной обработки.

Излучение большинства источников света характеризуется сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций, которые, в отличие от геометрических, могут возникать и в параксиальной области. Дисперсия (рассеивание) света – зависимость показателя преломления оптического элемента от длины волны света, является причиной возникновения двух видов хроматических аберраций: хроматизма положения фокусов и хроматизма увеличения. В первом случае, который еще называют продольным хроматизмом, возникает смещение плоскости изображения для разных длин волн, во втором - изменяется поперечное увеличение. Хроматические аберрации проявляются в окрашивании изображения, в появлении у него цветных контуров, отсутствующих у источника. К хроматическим аберрациям относят также хроматические разности геометрических аберраций, в частности, хроматическую разность сферических аберраций (сферохроматизм) для лучей различных длин волн и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Причиной дифракционной аберрации является волновая природа света. Возникает, как результат дифракции света на диафрагме и оправе объектива. Препятствует увеличению разрешающей способности фотообъектива. Из-за дифракционной аберрации ограничено минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом. Высококачественные объективы подвержены ей в той же степени, что и простые. Полностью принципиально не устранима, однако может быть уменьшена путем увеличения апертуры оптической системы.

Устранить аберрации полностью в оптических системах невозможно. Важно свести их к минимально допустимым значениям, которые обусловлены техническими требованиями и стоимостью изготовления системы.

Аберрации

Представление о глазе как о совершенном оптическом приборе мы приобретаем еще со школы при изучении раздела физики «Оптика». При изучении соответствующих наук в высшем или среднем специальном учебных заведениях такое представление о глазе закрепляется, обрастая дополнительной информацией. Поэтому высказывание С.Н. Федорова о том, что глаз является несовершенным прибором и задача офтальмолога в усовершенствовании его, долгое время воспринималось многими врачами со скепсисом.

А что есть лазерная коррекция, если не усовершенствование ошибок природы? Ошибками природы здесь можно назвать близорукость, дальнозоркость и астигматизм. И не только. Ученые-оптики знали об этом давно. Они знали, что при конструировании даже самой простой подзорной трубы необходимо не только сфокусировать оптическую систему в одной точке (исключить близорукость, дальнозоркость и астигматизм подзорной трубы), но и обеспечить качество получаемого изображения. Линзы, из которых делают подзорную трубу, должны быть из хорошего стекла, почти идеальной формы и с хорошо обработанной поверхностью. Иначе изображение будет нечетким, искаженным и размытым. Вот тогда и началось изучение аберраций - мельчайших шероховатостей и неравномерностей преломления. А с появлением аппаратов для выявления и измерения аберраций глаза в офтальмологию вошло новое измерение - аберрометрия.

Аберрации могут быть разного порядка . Самыми простыми и наиболее известными аберрациями являются собственно те самые близорукость, дальнозоркость и астигматизм. Их называют дефокусом или аберрациями второго, низшего порядка. Аберрации высшего порядка и являются теми самыми шероховатостями и неравномерностями преломления, о которых уже упоминалось выше.

Аберрации высшего порядка также делят на несколько порядков. Принято считать, что на качество зрения влияют аберрации в основном до седьмого порядка. Для удобства восприятия существует набор полиномов Зернике, отображающий виды монохроматических аберраций как трехмерную модель неравномерности преломления. Набором этих полиномов более-менее точно можно отобразить любую неровность рефракции глаза.

Откуда появляются аберрации?

Они есть у всех. Из них и состоит индивидуальная карта преломления глаза. Современные аппараты обнаруживают аберрации высшего порядка, как-то влияющие на качество зрения, у 15 % людей. Но индивидуальные особенности преломления есть у каждого.

Поставщиками аберраций являются роговица и хрусталик.

Причинами аберраций могут быть:

Врожденная аномалия (совсем небольшие и слабо влияющие на зрение неравномерности, лентиконус);

Травма роговицы (рубец роговицы стягивает окружающую ткань, лишая роговицу сферичности);

Операция (радиальная кератотомия, удаление хрусталика через роговичный разрез, лазерная коррекция, термокератопластика и другие операции на роговице);

Заболевания роговицы (последствия кератита, бельмо, кератоконус, кератоглобус).

Причиной внимания офтальмологов к аберрациям является офтальмохирургия . Не обращая внимания на аберрации и не принимая в расчет их влияние на качество зрения, офтальмология просуществовала довольно долго. До этого аберрации изучали и боролись с их негативным влиянием только производители подзорных труб, телескопов и микроскопов.

Операции на роговице или хрусталике (имеется в виду роговичный разрез) на несколько порядков увеличивают аберрации высшего порядка, что иногда может приводить к снижению послеоперационной остроты зрения. Поэтому широкое внедрение в офтальмологическую практику имплантации искусственного хрусталика, кератотомии и лазерной коррекции способствовало развитию диагностической аппаратуры: появились кератотопографы, анализирующие карту преломления роговицы, а теперь и аберрометры, анализирующие весь волновой фронт от передней поверхности роговицы до сетчатки.

Аберрации, появившиеся из-за ЛАСИК

Исправляя дефокус (близорукость, дальнозоркость), рефракционный хирург прибавляет пациенту аберраций высокого порядка.

Формирование микрокератомом роговичного лоскута приводит к росту аберраций высшего порядка.

Осложнения во время ЛАСИК приводят к росту аберраций высшего порядка.

Процесс заживления приводит к росту аберраций высшего порядка.

Борьба с аберрациями, индуцированными ЛАСИК

Убирать микрошероховатости и неравномерности с помощью эксимерного лазера с щелевой подачей луча не представлялось возможным. Изобретена и внедрена в производство установка с возможностью точечной абляции, то есть диаметр лазерного луча в некоторых моделях менее миллиметра. С использованием полиномов Зернике были введены в практику компьютерные программы, позволяющие автоматически преобразовывать полученную из аберрометра индивидуальную карту рефракции в лазерной установке в алгоритм, управляющий лучом, устраняющим не только остаточный дефокус, но и аберрации высшего порядка. Полиномы Зернике становятся набором инструментов, каждый из которых предназначен для удаления определенного компонента в аберрационном комплексе. Как у столяра рубанок предназначен для выравнивания, долото - для углубления, пила -для разделения, топор - для раскалывания. Все не так просто, конечно. Как у топора можно найти не одно, а десять способов применения, так и полином предназначен для удаления пространственно довольно сложных форм. Но основной принцип понятен.

Роговица при проведении такой персонализированной лазерной абляции должна приближаться по своей форме к уровню оптически идеальной сферы.

Суперзрение

После проведения персонализированной лазерной коррекции у некоторых пациентов была получена острота зрения более 1,0. Пациенты видели не только десять строчек, но и одиннадцать, и двенадцать, и даже больше. Этот феномен был назван «суперзрение».

В научных кругах разгорелась дискуссия чуть ли не о нарушении прав человека. Насколько корректно давать человеку слишком хорошее зрение, ведь он увидит изъяны на лицах близких людей, станет различать каждый пиксель на экране компьютера и телевизора, страдать от избытка визуальной информации. Вполне научный подход. Может быть, этот спор и будет актуальным через несколько лет.

Однако параллельно с этим спором появились и коммерческие предложения . В рекламах эксимерных клиник обещали суперзрение каждому. Но суперзрение не прогнозируемо! У кого-то из пациентов получится, а у десятков других - нет. Ведь способность к суперзрению определяется размерами фотодетекторов глаза, тех самых колбочек на сетчатке. Чем меньше колбочка и чем больше ее плотность в макуле, тем более мелкий предмет сможет разглядеть человек. К тому же влияние каждого вида аберраций высшего порядка на зрение еще недостаточно изучено. Поэтому коммерческое предложение суперзрения в виде суперЛАСИКа (см. выше) некорректно. Можно лишь говорить о персонализированной лазерной коррекции.

Влияние аберраций на зрение

Во времена «холодной войны» между СССР и США одним из самых важных направлений работы спецслужб двух стран стал научный и военнопромышленный шпионаж. Когда новый советский истребитель МиГ продемонстрировал в локальных войнах явное преимущество своих технических характеристик над самолетами противника, разведка США сделала все, чтобы завладеть секретными разработками конструкторского бюро Артема Микояна. В конце концов им удалось заполучить почти целый МиГ.

Одними из преимуществ МиГа над американскими аналогами являлись его маневренность и скорость, обусловленные крайне низкой по тем временам сопротивляемостью воздуха при полете. Воздух будто совсем не сопротивлялся корпусу самолета, плавно обтекая его контур.

Американские авиаконструкторы для достижения такого эффекта пытались сделать поверхность своих самолетов идеально гладкой, ровной и обтекаемой. Каково же был их удивление, когда они увидели неровную, шероховатую поверхность МиГа с выпирающими шляпками «заклепок и болтов». Секрет обтекаемости российского самолета оказался прост и гениален. Все эти шероховатости во время полета создавали вокруг корпуса самолета своеобразную воздушную подушку, позволяющую максимально снизить сопротивляемость воздуха.

Возможно, это миф или легенда авиаконструкторов, но такая аналогия прекрасно иллюстрирует отношение офтальмологов к аберрациям высшего порядка. Дело в том, что взгляды офтальмологов на вопрос влияния аберраций на зрение за последние десять лет прошли определенную эволюцию, сходную с эволюцией американских конструкторов к характеристикам поверхности самолета.

Как было сказано выше, на проблему аберраций офтальмологи обратили пристальное внимание в основном из-за ухудшения качества зрения после корнеорефракционных операций . Пациенты видели нужное количество строчек, но жаловались на снижение темновой адаптации, искажение и расплывчатость границ видимых предметов. Были и такие, у кого при практически нулевой рефракции (то есть отсутствии близорукости и дальнозоркости) острота зрения недотягивала 1-2 строчки до того уровня, который они давали в очках до коррекции. Немудрено, что отношение к аберрациям было сугубо отрицательным, как к приобретенной либо врожденной патологии. Именно это отношение и послужило причиной гонки за идеальной сферичностью роговицы и суперзрением.

Теперь мнение офтальмологов меняется. Первой ласточкой был легендарный офтальмохирург Палликарис (рефракционный хирург с мировым именем и один из основоположников лазерной коррекции).

В 2001 г. в Каннах он предположил, что у каждого человека, кроме параметров глаза, фиксируемых с помощью современных приборов, существует еще и «динамический зрительный фактор». К чему приведут дальнейшие исследования в этой области, покажет время. Безусловно одно: аберрации могут как снижать, так и повышать остроту зрения.

Возможно, дальнейшее изучение «динамического зрительного фактора» будет базироваться на следующей гипотезе.

Проведение ЛАСИК приводит к увеличению аберраций высшего порядка. Возможно, сужать эти аберрации до семи порядков в научноисследовательской перспективе не совсем правильно. Имеет значение тут и перепад оптической плотности в области интерфейса (подлоскутного пространства), и шероховатость полученной поверхности роговичного ложа, и процессы заживления (ремодуляция формы роговицы, тракция поврежденных фибрилл, неравномерность эпителиалного пласта и т. п.). Все это вкупе с другими аберрациями приводит к размытости фокуса на сетчатке, появлению нескольких изображений. Головной мозг с помощью механизма аккомодации из всех представленных изображений выбирает наиболее четкое и удовлетворяющее его в данный период времени (принцип мультифокальности). Именно индивидуальные особенности адаптации головного мозга к вариабельности получаемого изображения и будут тем самым «динамическим зрительным фактором», от которого зависит - будет данный набор аберраций улучшать зрение у данного человека или снижать его качество. А это уже связано с балансом сознания и подсознания, особенностями психомоторики, интеллектом, психологическим статусом.

Из дебрей предположений к конкретным вопросам.

Какие бывают аберрации?

Хроматическая, астигматизм косых пучков, кома и др. Все вместе они и формируют на сетчатке изображение окружающего мира, восприятие которого у каждого человека строго индивидуальное. Каждый из нас действительно видит мир только по-своему. Одинаковой для всех может быть только полная слепота.

Вот несколько видов аберраций высшего порядка.

1. Сферическая аберрация. Свет, проходящий через периферию двояковыпуклой линзы, преломляется сильнее, чем в центре. Главным «поставщиком» сферической аберрации в глазу является хрусталик, во вторую очередь - роговица. Чем шире зрачок, то есть чем большая часть хрусталика принимает участие в зрительном акте, тем более заметна сферическая аберрация.

В рефракционной хирургии наиболее часто индуцирует сферическую аберрацию:

Искусственный хрусталик;

Лазерная термокератопластика.

2. Аберрации углов наклона оптических пучков. Асферичность преломляющих поверхностей. Представляет собой несовпадение центров изображений светящихся точек, расположенных вне оси оптической системы. Подразделяются на аберрации больших углов наклона (астигматизм наклонных пучков) и малых углов наклона (кома).

Кома не имеет никакого отношения к известному диагнозу реаниматологов. Ее аберрометрическая картина похожа на окружность, расположенную в оптическом центре роговицы и разделенную линией на две ровные половины. Одна из половин имеет высокую оптическую силу, а другая -низкую. При такой аберрации человек видит светящуюся точку как запятую. При описании предметов люди с такой аберрацией используют слова «хвост», «тень», «дополнительный контур», «двоение». Направление этих оптических эффектов (меридиан аберрации) может быть различным. Причиной комы может быть врожденная или приобретенная разбалансировка оптической системы глаза. Оптическая ось (на которой располагается фокус линзы) роговицы не совпадает с осью хрусталика и вся оптическая система не сфокусирована в центре сетчатки, в макуле. Кома может быть в том числе и одним из компонентов неравномерности рефракции при кератоконусе. При проведении ЛАСИК кома может появляться в результате децентровки зоны лазерной абляции или особенностей заживления роговицы при лазерной коррекции дальнозоркости.

3. Дисторсия - нарушение геометрического подобия между предметом и его изображением - искажение. Разноудаленные от оптической оси точки предмета изображаются с различным увеличением.

Лазерная коррекция не является монополистом в коррекции аберраций. Уже разработаны искусственные хрусталики и контактные линзы, компенсирующие некоторые виды аберраций высшего порядка.

Экскурс в офтальмологическую классификацию аберраций

Аберрации подразделяют на три основные группы:

Дифракционные;

Хроматические;

Монохроматические.

Дифракционные аберрации появляются при прохождении луча света вблизи непрозрачного объекта. Световая волна отклоняется от своего направления, проходя рядом с четкой границей между прозрачной средой (воздухом) и непрозрачной средой. В глазу такой непрозрачной средой является радужка. Та часть светового пучка, которая проходит не в центре зрачка, а у его края, отклоняется, что приводит к светорассеянию по периферии.

Хроматические аберрации возникают вследствие следующего оптического явления. Солнечный свет, как уже говорилось, состоит из световых волн с очень разнообразной длиной. Видимый свет включает в себя диапазон от коротковолновых фиолетовых лучей до длинноволновых красных. Помните считалочку для запоминания спектра видимого света - цветов радуги? «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан».

Красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

У каждого из этих видов лучей свой коэффициент преломления. Каждый цвет преломляется в роговице и хрусталике по-своему. Грубо говоря, изображение синих и зеленых частей предмета фокусируются у эметрона сетчаткой, а красные - за ней. В итоге изображение цветного предмета на сетчатке получается более расплывчатым, чем черно-белого. Именно на эффекте, связанном с хроматическими аберрациями, и базируется трехмерное видео.

Монохроматические аберрации, собственно, и являются основным предметом изучения рефракционных хирургов. Именно монохроматические аберрации подразделяются на аберрации высшего и низшего порядков. Монохроматические аберрации низшего порядка: близорукость, дальнозоркость и астигматизм. Монохроматические аберрации высшего порядка: сферическая аберрация, кома, астигматизм косых пучков, кривизна поля, дисторсия, нерегулярные аберрации.

Для описания комплекса монохроматических аберраций высшего порядка используют полиномы математического формализма Зернике (Цернике). Хорошо, если они близки к нулю, а среднеквадратичное отклонение волнового фронта RMS (root mean square) меньше длины волны или равно 0,038 мкм (критерий Марешаля). Впрочем, это уже тонкости рефракционной хирургии.

Стандартная таблица полиномов Зернике является своего рода набором трехмерных иллюстраций аберраций вплоть до седьмого порядка: дефокус, астигматизм, астигматизм наклонных пучков, кома, сферическая аберрация, трилистник, четырехлистник и так далее, до восьмилистника (trefoil, tetrafoil, pentafoil, hexafoil...). «Трилистники» представляют собой от трех до восьми равномерных секторов окружности с повышенной оптической силой. Их возникновение может быть связано с основными центростремительными направлениями фибрилл стромы, своего рода ребрами жесткости роговицы.

Аберрационная картина глаза весьма динамична. Монохроматические аберрации маскируют хроматические. При расширении зрачка в более темном помещении увеличиваются сферические аберрации, но уменьшаются дифракционные, и наоборот. При возрастном снижении способностей к аккомодации аберрации высшего порядка, ранее являвшиеся стимулом и повышавшие точность аккомодирования, начинают снижать качество зрения.

Поэтому в настоящее время сложно определить значимость положительного и отрицательного влияния каждого вида аберраций на зрение каждого человека.

Роль аберрометрии (с функцией кератотопографии) в предоперационном обследовании

Об этом уже все сказано. По данным аберрометрии составляется индивидуальная карта волнового фронта, по параметрам которой проводится персонализированная лазерная коррекция. У большинства пациентов уровень аберраций высшего порядка, мягко говоря, очень небольшой. И использовать персонализированную лазерную абляцию нет необходимости. Достаточно данных авторефрактокератометрии. Но это не значит, что не стоит гоняться за персонализацией. Ведь если у вас есть аберрации, то их можно выявить только при аберрометрии. И при коррекции вероятнее получить более высокую остроту зрения, чем у вас была когда-либо в очках или даже в контактных линзах.

Рис. 17. Анализатор волнового фронта глаза (аберрометр с функцией кератотопографии). Суть кератотопографии в следующем. На переднюю поверхность роговицы проецируются светящиеся концентрические круги (диск Плачидо) (б) и их отражение фотографируется аппаратом (а). По разнице между параметрами проецируемых и отраженных кругов аппарат вычисляет кривизну роговицы в 10000 точек и формирует «карту» рефракции.

Персонализированную лазерную абляцию еще проводят при докоррекции, при коррекции после других операций и при тонкой роговице.

Что касается диагностики как таковой, то есть поиска патологии, то тут главное - не пропустить кератоконус.

Еще раз о кератоконусе

Рефракционному хирургу выявить кератоконус при наличии соответствующей аппаратуры достаточно просто. Но проблема не в этом. Проблема в ответственности. Так же, как и сложность работы сапера не только в знании премудростей ремесла. Сложность в том, что сапер ошибается только один раз. С кератоконусом ошибаться нельзя. Ни разу. А для этого нужно постоянно держать в голове его косвенные признаки:

Миопический астигматизм чаще с косыми осями;

Оптическая сила роговицы более 46 дптр;

Тонкая роговица;

Удивительно хорошее зрение без очков и удивительно плохое в очках при наличии выраженного астигматизма;

Прогрессирование астигматизма;

Локальное выпячивание роговицы, чаще в нижнем секторе.

Вот это выпячивание и невозможно пропустить при кератотопографии (либо аберрометрии) . Выпячивание сопровождается ростом оптической силы. Общепринятый стандарт цветовой индикации окрашивает на снимке волнового фронта в синий цвет участки с меньшей оптической силой (диоптрийностью), а в красный цвет - с большей. Классический кератоконус выглядит как пятно красного цвета в нижнеправом или нижнелевом секторе роговицы.

К слову, обычный астигматизм высокой степени выглядит как красная бабочка. Иногда крылья этой бабочки теряют симметричность. Одно крыло становится огромным, смещается книзу, а другое уменьшается. Как песок в песочных часах, оптическая сила перетекает из верхней части в нижнюю. Вот это уже может быть проявлением кератоконуса. Делать лазерную коррекцию в таком случае нельзя.

Кто хуже переносит приобретенные после ЛАСИК аберрации?

Молодые люди с лабильной психикой и широким зрачком. У каждого из нас размер зрачка на свету разный. В среднем три миллиметра, но у некоторых с рождения бывает на пару миллиметров больше. А чем больше зрачок, тем больше площадь роговицы и хрусталика, принимающая участие в акте зрения. И тем больше мелких шероховатостей искажают изображение. Как правило, мозг не обращает внимания на такие мелочи. Так же как исключает из зрительной информации плавающие помутнения в стекловидном теле (они есть у большинства близоруких людей), и человек обращает на них внимание только иногда, глядя на слепяще-белый снег или, скажем, на светлый экран компьютера. Но у тонких, творческих, нервических натур восприятие часто обострено, и это может способствовать тому, что они постоянно обращают внимание на подобные раздражители. Это не придирчивость, а особенность нервной системы, как, например, индивидуальный порог болевой чувствительности.

В таких случаях можно попробовать выработать у мозга привыкание к аберрациям, а точнее, отвлечь его внимание от этой проблемы, в течение месяца закапывая капли, сужающие зрачок (пилокарпин). В случае неудачи такой тактики придется сделать докоррекцию с целью уменьшения аберраций высшего порядка.

Где в повседневной практике окулист может столкнуться с аберрациями высшего порядка?

При кератоконусе острота зрения с полной очковой коррекцией часто недотягивает до 1,0. При проверке зрения через диафрагму в три миллиметра и меньше острота зрения значительно улучшается (см. выше). И в том и в другом случае причина происходящего в аберрациях.

После удаления катаракты с имплантацией искусственного хрусталика пациент часто, даже с полной очковой коррекцией, не видит 1,0. Далеко не во всех случаях это связано с заболеваниями сетчатки, амблиопией или вторичной катарактой.

Искусственный хрусталик меньшего диаметра, чем естественный. Иногда искусственный хрусталик может стоять неровно. При проведении операции роговичным разрезом изменяется сферическая форма роговицы. Все эти причины вызывают аберрации высшего порядка. В крайнем случае их можно уменьшить, проведя персонализированную лазерную коррекцию (более подробно о биоптике в следующей главе).

Имеет смысл провести аберрометрию и при так называемой куриной слепоте, проявляющейся ухудшением остроты зрения в сумерках, но не сопровождающейся признаками серьезных заболеваний сетчатки (тапеторетинальная абиотрофия и др.).

Примеров можно привести немало. При появлении подозрений на наличие аберраций пациента можно направить на обследование в центр рефракционной хирургии.

Статья из книги:

Как уже было показано, ход лучей в реальной оптической системе и строение пучков значительно отличаются от того, которое имеет место в идеальной системе. В результате реальные оптические системы дают изображение, лишь более или менее приближающееся к идеальному. В связи с этим необходим критерий оценки, по которому можно судить о степени приближения реальной системы к идеальной и который оценивается качеством изображения.

Напомним три условия Максвелла для Геометрически совершенной системы:

1) все лучи, вышедшие из точки предмета О(х,у) и прошедшие через данную систему, должны сойтись в точке изображения I(x", y");

2) каждый элемент плоскости, нормальной к оптической оси и содержащей точку О(х,у), должен быть изображен элементом плоскости, нормальной к оптической оси и содержащей точку I(х",у");

3) высота изображения h" должна быть пропорциональна высоте предмета h, причем коэффициент пропорциональности должен быть постоянным независимо от местоположения точки О(х, у) в плоскости предмета.

Отклонения от первого условия и называются аберрациями или (в общем случае) искажениями изображения. Отклонения второго типа соответственно кривизна поля и изображения и отклонения третьего рода называемого дисторсией.

И так, Аберрации - это погрешности изображений, обусловлены отклонениями лучей от тех направлений, по которым они должны были бы идти в идеальной оптической системе.

Геометрические и волновые аберрации - это отклонения от первого условия Максвелла. Геометрические аберрации описывают смещения (относительно геометрически идеальных положений) точек пересечения лучей с поверхностью изображения. Волновые аберрации характеризуют ОРХ для каждого луча относительно того же параметра для главного луча.

Геометрические аберрации подразделяются на классы в зависимости от их порядка: 1-го порядка, 3-го порядка, 5-го порядка и т. д.

Разные типы аберраций не одинаково влияют на качество изображения. В рамках введенных Линфутом критериев оценки качества изображения аберрации, обладающие круговой или ортогональной симметрией, влияют на «структурное содержание» изображения, но не на его «правдоподобие». Асимметричные же аберрации даже в пределах допуска с точки зрения критерия структурного содержания сильно влияют на правдоподобие изображения. Такое понимание влияющих факторов, исходя из конечных целей использования данной системы, весьма существенно, поскольку в процессе расчета объектива возможна взаимная

компенсация отдельных типов аберраций. Различия же во влиянии разных типов можно показать уже на примере аберраций 1-го и 3-го порядков.

Аберрации оптических систем делят на монохроматические и хроматические:

- Монохроматическими аберрациями называют погрешности изображения, которые имеют место для лучей определенной длины волны. К ним относятся: сферическая, кома, астигматизм и кривизна изображения, дисторсия.

- Хроматические аберрации - при прохождении через преломляющие поверхности излучения сложного спектрального состава оно разлагается на составные спектральные части вследствие дисперсии света. В этом случае изображение представляет собой сумму большого числа монохроматических изображений, которые не совпадают между собой ни по положению, ни по размерам. Изображение становится окрашенным.

Поперечные аберрации (∆х / ∆у /)- это отклонение координат точки А / пересечения реального луча с плоскостью изображения от координат точки А 0 / идеального изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси (рисунок 30).

Рисунок 29. Поперечные аберрации

Волновая аберрация –это отклонение реального волнового фронта от идеального, измеренное вдоль луча в количестве длин волн.