ตัวอย่างโซลูชันเครื่องคิดเลขสำหรับการดำเนินการในคอลัมน์ วิธีการแบ่งคอลัมน์? จะอธิบายการแบ่งคอลัมน์ให้เด็กฟังได้อย่างไร หารด้วยเลขตัวเดียว สองหลัก สามหลัก หารด้วยเศษ

ขั้นตอนสำคัญในการสอนการคำนวณทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กคือการเรียนรู้การดำเนินการหารจำนวนเฉพาะ จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็กฟังได้อย่างไร เมื่อใดจึงจะเชี่ยวชาญในหัวข้อนี้ได้

เพื่อสอนให้เด็กแบ่งแยก จำเป็นที่เมื่อถึงเวลาเรียนรู้ เขาได้เชี่ยวชาญการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก การลบ และยังมีแนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับแก่นแท้ของการดำเนินการของการคูณและการหาร นั่นคือเขาต้องเข้าใจว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ยังต้องสอนการคูณและเรียนรู้ตารางสูตรคูณด้วย

ฉันเขียนไปแล้วว่าบทความนี้มีประโยชน์สำหรับคุณอย่างไร

เราเชี่ยวชาญการทำงานของดิวิชั่น (ดิวิชั่น) ออกเป็นส่วน ๆ อย่างสนุกสนาน

ในขั้นตอนนี้จำเป็นต้องสร้างความเข้าใจในตัวเด็กว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะสอนเด็กให้ทำเช่นนี้คือการเชิญเขาให้แบ่งปันสิ่งของจำนวนหนึ่งกับเพื่อนหรือสมาชิกในครอบครัวของเขา

ตัวอย่างเช่น นำลูกบาศก์ที่เหมือนกัน 8 ลูกแล้วเชิญเด็กแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน - สำหรับเขาและอีกคนหนึ่ง หลากหลายและทำให้งานซับซ้อน เชิญเด็กแบ่ง 8 ลูกบาศก์ไม่ออกเป็นสอง แต่ออกเป็นสี่คน วิเคราะห์ผลกับเขา เปลี่ยนส่วนประกอบ ลองใช้วัตถุและผู้คนจำนวนอื่นที่ต้องการแบ่งวัตถุเหล่านี้

สิ่งสำคัญ:ตรวจสอบให้แน่ใจว่าในตอนแรก เด็กทำงานกับวัตถุจำนวนเท่ากัน เพื่อให้ผลลัพธ์ของการแบ่งเป็นจำนวนชิ้นส่วนเท่ากัน ซึ่งจะเป็นประโยชน์ในขั้นตอนต่อไป เมื่อเด็กจำเป็นต้องเข้าใจว่าการหารเป็นผลผกผันของการคูณ

คูณหารโดยใช้ตารางสูตรคูณ

อธิบายให้ลูกฟังว่าในทางคณิตศาสตร์ ตรงกันข้ามกับการคูณเรียกว่าหาร โดยใช้ตารางสูตรคูณ สาธิตให้นักเรียนเห็น โดยใช้ตัวอย่าง ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหาร

ตัวอย่าง: 4x2=8. เตือนลูกของคุณว่าผลคูณเป็นผลคูณของตัวเลขสองตัว จากนั้นอธิบายว่าการหารเป็นผลผกผันของการคูณและแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน

แบ่งผลคูณ "8" ออกจากตัวอย่าง - ด้วยปัจจัยใด ๆ - "2" หรือ "4" และผลลัพธ์จะเป็นปัจจัยอื่นที่ไม่ได้ใช้ในการดำเนินการเสมอ

คุณต้องสอนนักเรียนหนุ่มด้วยถึงวิธีการเรียกหมวดหมู่ที่อธิบายการทำงานของแผนก - "หารได้", "ตัวหาร" และ "ผลหาร" ใช้ตัวอย่างเพื่อแสดงจำนวนที่หารลงตัว หาร และหารลงตัว รวมความรู้นี้ไว้ จำเป็นสำหรับการเรียนรู้เพิ่มเติม!

ที่จริงแล้ว คุณต้องสอนลูกของคุณเรื่องตารางสูตรคูณ "ในทางกลับกัน" และคุณต้องจำมันรวมทั้งตารางสูตรคูณด้วย เพราะนี่จะจำเป็นเมื่อคุณเริ่มสอนการหารยาว

หารด้วยคอลัมน์ - ยกตัวอย่าง

ก่อนเริ่มบทเรียน โปรดจำกับบุตรหลานของคุณว่ามีการเรียกหมายเลขระหว่างการดำเนินการหารอย่างไร "ตัวหาร", "หารได้", "ผลหาร" คืออะไร? เรียนรู้ที่จะระบุหมวดหมู่เหล่านี้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว สิ่งนี้จะมีประโยชน์มากในขณะที่สอนเด็กให้หารจำนวนเฉพาะ

เราอธิบายให้ชัดเจน

ลองหาร 938 ด้วย 7 ในตัวอย่างนี้ 938 คือเงินปันผล 7 คือตัวหาร ผลลัพธ์จะเป็นผลหารและจากนั้นคุณต้องคำนวณ

ขั้นตอนที่ 1. เราเขียนตัวเลขโดยหารด้วย "มุม"

ขั้นตอนที่ 2ให้นักเรียนดูจำนวนที่หารลงตัวและขอให้เขาเลือกจำนวนที่น้อยที่สุดที่มากกว่าตัวหารจากพวกเขา จากสามหมายเลข 9, 3 และ 8 ตัวเลขนี้จะเป็น 9 ให้เด็กวิเคราะห์ว่าหมายเลข 7 สามารถอยู่ในหมายเลข 9 ได้กี่ครั้ง? ถูกต้องเพียงครั้งเดียว ดังนั้นผลลัพธ์แรกที่เราเขียนจะเป็น 1

ขั้นตอนที่ 3ไปที่การออกแบบการแบ่งตามคอลัมน์:

เราคูณตัวหาร 7x1 และรับ 7 เราเขียนผลลัพธ์ที่ได้รับภายใต้หมายเลขแรกของเงินปันผลของเรา 938 และลบตามปกติในคอลัมน์ นั่นคือ เราลบ 7 จาก 9 แล้วได้ 2

เราเขียนผลลัพธ์

ขั้นตอนที่ 4จำนวนที่เราเห็นนั้นน้อยกว่าตัวหาร เราจึงต้องเพิ่มมัน ในการทำเช่นนี้เรารวมกับจำนวนเงินปันผลที่ไม่ได้ใช้ถัดไป - มันจะเป็น 3 เรากำหนด 3 เป็นจำนวนผลลัพธ์ 2

ขั้นตอนที่ 5ต่อไป เราดำเนินการตามอัลกอริทึมที่ทราบอยู่แล้ว ลองวิเคราะห์ว่าตัวหาร 7 ของเรามีอยู่ในผลลัพธ์จำนวน 23 กี่ครั้ง? ถูกต้องสามครั้ง เราแก้ไขหมายเลข 3 ในส่วนผลหาร และผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ - 21 (7 * 3) ถูกเขียนไว้ด้านล่างภายใต้หมายเลข 23 ในคอลัมน์

Step.6ตอนนี้ยังคงหาจำนวนสุดท้ายของผลหารของเรา เราใช้อัลกอริทึมที่คุ้นเคยอยู่แล้วในการคำนวณในคอลัมน์ต่อไป โดยการลบในคอลัมน์ (23-21) เราจะได้ส่วนต่าง เท่ากับ 2

ของเงินปันผลเรามีหนึ่งหมายเลขที่ไม่ได้ใช้ - 8 เรารวมกับหมายเลข 2 ที่ได้จากการลบเราจะได้ - 28

ขั้นตอนที่ 7ลองวิเคราะห์ว่าตัวหาร 7 ของเรามีอยู่ในจำนวนผลลัพธ์กี่ครั้ง? ถูกต้องแล้ว 4 ครั้ง เราเขียนตัวเลขผลลัพธ์ในผลลัพธ์ ดังนั้นเราจึงได้ผลหารที่ได้จากการหารด้วยคอลัมน์ = 134

วิธีสอนเด็กให้แบ่ง - เรารวมทักษะ

สาเหตุหลักที่นักเรียนหลายคนมีปัญหากับคณิตศาสตร์คือการไม่สามารถคำนวณเลขคณิตอย่างง่ายได้อย่างรวดเร็ว และบนพื้นฐานนี้ คณิตศาสตร์ทั้งหมดในโรงเรียนประถมศึกษาถูกสร้างขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาอยู่ที่การคูณและการหาร
เพื่อให้เด็กเรียนรู้วิธีคำนวณการแบ่งส่วนในใจอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ จำเป็นต้องมีวิธีการสอนที่ถูกต้องและการรวบรวมทักษะ ในการทำเช่นนี้ เราขอแนะนำให้คุณใช้ตัวช่วยที่ได้รับความนิยมในปัจจุบันเพื่อฝึกฝนทักษะการแบ่งส่วน บางห้องออกแบบมาเพื่อให้เด็กๆ ทำงานร่วมกับพ่อแม่ ส่วนบางห้องได้รับการออกแบบมาเพื่อให้เด็กๆ ทำงานอิสระ

1. "แผนก. ระดับ 3 สมุดงาน "จากศูนย์นานาชาติที่ใหญ่ที่สุดเพื่อการศึกษาเพิ่มเติมคุมอง
2. "แผนก. หนังสืองานระดับ 4 โดย คุมอง
3. “ไม่ใช่การคำนวณทางจิต ระบบการสอนเด็กการคูณและหารอย่างรวดเร็ว เป็นเวลา 21 วัน โปรแกรมจำลองแผ่นจดบันทึก» จาก Sh. Akhmadulin - ผู้เขียนหนังสือเพื่อการศึกษาที่ขายดีที่สุด

สิ่งที่สำคัญที่สุดเมื่อคุณสอนเด็กให้แบ่งคอลัมน์คือการเรียนรู้อัลกอริทึม ซึ่งโดยทั่วไปแล้วค่อนข้างง่าย

หากเด็กทำงานได้ดีกับตารางสูตรคูณและหาร "ย้อนกลับ" เขาจะไม่มีปัญหา อย่างไรก็ตาม มันสำคัญมากที่จะต้องฝึกฝนทักษะที่ได้รับอย่างต่อเนื่อง อย่าหยุดเพียงแค่นั้นทันทีที่คุณรู้ว่าเด็กเข้าใจแก่นแท้ของวิธีการนี้แล้ว

เพื่อที่จะสอนเด็กเกี่ยวกับการดำเนินการของแผนกได้ง่าย ๆ คุณต้อง:

• ดังนั้นเมื่ออายุได้สองหรือสามปีเขาก็เข้าใจความสัมพันธ์แบบ "ทั้งหมด - ส่วนหนึ่ง" เขาควรพัฒนาความเข้าใจในภาพรวมว่าเป็นประเภทที่แยกออกไม่ได้และการรับรู้ถึงส่วนที่แยกจากกันของทั้งหมดว่าเป็นวัตถุอิสระ ตัวอย่างเช่น รถบรรทุกของเล่นเป็นส่วนประกอบทั้งหมด และร่างกาย ล้อ ประตูก็เป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมดนี้
• เพื่อให้ในวัยประถม เด็กสามารถดำเนินการอย่างอิสระในการบวกและลบตัวเลข เข้าใจสาระสำคัญของกระบวนการคูณและการหาร

เพื่อให้เด็กสนุกกับคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องกระตุ้นความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ ไม่เพียงแต่ในระหว่างการฝึกอบรม แต่ยังรวมถึงในสถานการณ์ประจำวันด้วย

ดังนั้น ส่งเสริมและพัฒนาการสังเกตในเด็ก วาดความคล้ายคลึงกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (การดำเนินการเกี่ยวกับการนับและการแบ่ง การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ทั้งหมดบางส่วน ฯลฯ) ระหว่างการก่อสร้าง เกม และการสังเกตธรรมชาติ

อาจารย์ผู้เชี่ยวชาญศูนย์พัฒนาเด็ก
Druzhinina Elena
ไซต์พิเศษสำหรับโครงการ

พล็อตวิดีโอสำหรับผู้ปกครองจะอธิบายการแบ่งคอลัมน์ให้เด็กฟังได้อย่างไร:

มันง่ายที่จะสอนเด็กให้หารด้วยคอลัมน์ จำเป็นต้องอธิบายอัลกอริทึมของการดำเนินการนี้และรวมเนื้อหาที่ครอบคลุม

• ตามหลักสูตรของโรงเรียน เด็ก ๆ เริ่มอธิบายการหารด้วยคอลัมน์ที่อยู่ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 แล้ว นักเรียนที่เข้าใจทุกอย่าง “ทันที” จะเข้าใจหัวข้อนี้อย่างรวดเร็ว
• แต่ถ้าเด็กล้มป่วยและพลาดบทเรียนคณิตศาสตร์ หรือเขาไม่เข้าใจหัวข้อ ผู้ปกครองจะต้องอธิบายเนื้อหาให้เด็กฟังด้วยตนเอง จำเป็นต้องให้ข้อมูลกับเขาอย่างชัดเจนที่สุด
• แม่และพ่อในระหว่างกระบวนการศึกษาของเด็กต้องอดทนโดยแสดงไหวพริบเกี่ยวกับลูก ไม่ว่าในกรณีใดคุณควรตะโกนใส่เด็กถ้าบางอย่างไม่ได้ผลสำหรับเขาเพราะวิธีนี้คุณสามารถกีดกันเขาจากความปรารถนาที่จะเรียน

สำคัญ: เพื่อให้เด็กเข้าใจการหารตัวเลข เขาต้องรู้ตารางสูตรคูณอย่างละเอียด ถ้าลูกไม่รู้จักการคูณดีเขาจะไม่เข้าใจการหาร

ระหว่างเรียนพิเศษที่บ้าน สามารถใช้แผ่นโกงได้ แต่เด็กต้องเรียนรู้ตารางสูตรคูณก่อนไปยังหัวข้อ "ส่วน"

แล้วจะอธิบายให้ลูกฟังยังไงดี การแบ่งคอลัมน์:

• พยายามอธิบายเป็นตัวเลขเล็กๆ ก่อน นับไม้นับ เช่น 8 ชิ้น
• ถามเด็กว่าไม้แถวนี้มีกี่คู่? ถูกต้อง - 4 ดังนั้น ถ้าคุณหาร 8 ด้วย 2 คุณจะได้ 4 และถ้าคุณหาร 8 ด้วย 4 คุณจะได้ 2
• ให้เด็กหารด้วยตัวเขาเองอีกจำนวนหนึ่ง เช่น ตัวที่สลับซับซ้อน: 24:4
• เมื่อลูกรู้จักการหารเลขเฉพาะแล้ว ให้ทำการหารเลขสามหลักเป็นเลขหลักเดียวได้

การหารมักจะให้เด็กยากกว่าการคูณเสมอ แต่การเรียนเพิ่มเติมที่บ้านอย่างขยันขันแข็งจะช่วยให้ทารกเข้าใจอัลกอริธึมของการกระทำนี้และติดตามเพื่อนที่โรงเรียนได้

เริ่มอย่างง่าย - หารด้วยหลักเดียว:

สำคัญ: คำนวณในใจเพื่อให้การหารกลายเป็นโดยไม่มีเศษเหลือ มิฉะนั้น เด็กอาจสับสน

ตัวอย่างเช่น 256 หารด้วย 4:

• วาดเส้นแนวตั้งบนกระดาษแล้วแบ่งครึ่งทางด้านขวา เขียนตัวเลขตัวแรกทางซ้าย และตัวที่สองอยู่ทางขวาเหนือเส้น
• ถามทารกว่ามีกี่สี่ในสอง - ไม่เลย
• จากนั้นเราก็เอา 25 แยกตัวเลขนี้ออกจากด้านบนด้วยมุมเพื่อความชัดเจน ถามเด็กอีกครั้งว่าจำนวนสี่ในยี่สิบห้าพอดี? ถูกต้องครับ หก เราเขียนหมายเลข "6" ที่มุมล่างขวาใต้บรรทัด เด็กต้องใช้ตารางสูตรคูณสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง
• เขียนตัวเลข 24 ภายใต้ 25 และขีดเส้นใต้เพื่อเขียนคำตอบ - 1
• ถามอีกครั้ง: หน่วยหนึ่งสามารถใส่สี่ได้กี่อัน - ไม่เลย จากนั้นเราก็รื้อเลข "6" เป็นหนึ่ง
• มันกลายเป็น 16 - จำนวนนี้มีกี่สี่ตัว? ถูกต้อง - 4. เราเขียน "4" ถัดจาก "6" ในคำตอบ
• อายุต่ำกว่า 16 เราเขียน 16 ขีดเส้นใต้แล้วกลายเป็น "0" ซึ่งหมายความว่าเราแบ่งอย่างถูกต้องและคำตอบกลายเป็น "64"

หารด้วยเลขสองหลัก

เมื่อเด็กเข้าใจการหารด้วยเลขตัวเดียวแล้ว คุณก็ไปต่อได้ การหารด้วยตัวเลขสองหลักนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่ถ้าทารกเข้าใจว่าการกระทำนี้เป็นอย่างไร มันจะไม่ยากสำหรับเขาที่จะแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว

สำคัญ: เริ่มอธิบายด้วยขั้นตอนง่ายๆ อีกครั้ง เด็กจะได้เรียนรู้การเลือกตัวเลขอย่างถูกต้องและจะง่ายสำหรับเขาในการหารจำนวนเชิงซ้อน

ดำเนินการร่วมกันง่ายๆ นี้: 184:23 - จะอธิบายอย่างไร:

• ก่อนอื่นเราหาร 184 ด้วย 20 ได้ประมาณ 8 แต่เราไม่ได้เขียนหมายเลข 8 ในคำตอบเนื่องจากเป็นจำนวนทดลอง
• ตรวจสอบว่า 8 พอดีหรือไม่ เราคูณ 8 ด้วย 23 ได้ 184 - นี่คือจำนวนที่เรามีในตัวหาร คำตอบจะเป็น8

สำคัญ: เพื่อให้เด็กเข้าใจ ให้ลองเอา 9 แทนเลขแปด ให้เขาคูณ 9 ด้วย 23 ได้ 207 - นี่มากกว่าที่เรามีในตัวหาร เลข 9 ไม่เหมาะกับเรา

ดังนั้นทารกจะค่อยๆ เข้าใจการหาร และมันจะง่ายสำหรับเขาในการหารจำนวนที่ซับซ้อนมากขึ้น:

• หาร 768 ด้วย 24 กำหนดหลักแรกของไพรเวต - เราหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่ด้วย 20 กลายเป็น 3 เราเขียน 3 ในการตอบสนองใต้บรรทัดทางด้านขวา
• ภายใต้ 76 เราเขียน 72 และลากเส้น เขียนความแตกต่าง - มันกลายเป็น 4 ตัวเลขนี้หารด้วย 24 ลงตัวหรือไม่? ไม่ - เรารื้อถอน 8 กลายเป็น48
• 48 หารด้วย 24 ลงตัวหรือไม่? ถูกต้อง - ใช่ ปรากฎว่า 2 เราเขียนรูปนี้ในการตอบกลับ
• กลายเป็น 32 ตอนนี้คุณสามารถตรวจสอบว่าเราดำเนินการแบ่งอย่างถูกต้องหรือไม่ คูณในคอลัมน์: 24x32 ได้ 768 แล้วทุกอย่างถูกต้อง

หากเด็กเรียนรู้การหารด้วยตัวเลขสองหลักแล้ว คุณต้องไปยังหัวข้อถัดไป อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสามหลักจะเหมือนกับอัลกอริธึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

ตัวอย่างเช่น:

• หาร 146064 ด้วย 716 อันดับแรก เราหา 146 - ถามเด็กว่าตัวเลขนี้หารด้วย 716 ลงตัวหรือไม่ ถูกแล้ว - ไม่ เราใช้ 1460
• ตัวเลข 716 จะพอดีกับหมายเลข 1460 กี่ครั้ง? ถูกต้อง - 2 ดังนั้นเราจึงเขียนตัวเลขนี้ในคำตอบ
• เราคูณ 2 ด้วย 716 ได้ 1432 เราเขียนรูปนี้ภายใต้ 1460 ปรากฎว่าความแตกต่างคือ 28 เราเขียนใต้บรรทัด
• การรื้อถอน 6. ถามเด็ก - 286 หารด้วย 716 ลงตัวหรือไม่? ถูกแล้ว - ไม่ เราจึงเขียน 0 ในคำตอบถัดจาก 2 เราทำลายเลข 4 . อีกตัว
• เราหาร 2864 ด้วย 716 เราเอาตัวละ 3 ตัว น้อย ตัวละ 5 ตัว มาก ซึ่งหมายความว่าเราได้ 4 เราคูณ 4 ด้วย 716 ได้ 2864
• เขียน 2864 ภายใต้ 2864 สำหรับผลต่าง 0 คำตอบ204

สำคัญ: ในการตรวจสอบความถูกต้องของการหาร ให้คูณกับลูกในคอลัมน์ - 204x716 = 146064 การแบ่งส่วนถูกต้อง

ถึงเวลาที่เด็กจะอธิบายว่าการแบ่งส่วนนั้นไม่เพียงแต่จะทั้งหมดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงส่วนที่เหลือด้วย เศษที่เหลือจะน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวหารเสมอ

ควรอธิบายการหารด้วยเศษเหลือด้วยตัวอย่างง่ายๆ: 35:8=4 (ส่วนที่เหลือ 3):

• มีกี่แปดใน 35? ถูกต้อง - 4. เหลือ 3
• ตัวเลขนี้หารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่? ถูกต้อง - ไม่ ดังนั้น เหลือ 3

หลังจากนั้นเด็กควรเรียนรู้ว่าคุณสามารถทำการหารต่อได้โดยบวก 0 กับเลข 3:

• คำตอบคือหมายเลข 4 หลังจากนั้นเราเขียนลูกน้ำเนื่องจากการเติมศูนย์แสดงว่าตัวเลขนั้นจะเป็นเศษส่วน
• มันกลายเป็น 30 หาร 30 ด้วย 8 กลายเป็น 3 เราเขียนในการตอบกลับและภายใต้ 30 เราเขียน 24 ขีดเส้นใต้และเขียน 6
• เรานำเลข 0 ไปเลข 6 หาร 60 ด้วย 8 นำตัวละ 7 ตัวออกมาเป็น 56 เขียนต่ำกว่า 60 แล้วจดส่วนต่าง 4
• เราบวก 0 เข้ากับตัวเลข 4 แล้วหารด้วย 8 ได้เป็น 5 - เราเขียนตอบ
• เราลบ 40 จาก 40 เราได้ 0 ดังนั้น คำตอบคือ: 35:8=4.375

เคล็ดลับ: หากเด็กไม่เข้าใจอะไรบางอย่างอย่าโกรธ ให้เวลาผ่านไปสักสองสามวันแล้วพยายามอธิบายเนื้อหาอีกครั้ง

บทเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนยังช่วยเสริมความรู้อีกด้วย เวลาจะผ่านไปและเด็กจะแก้ตัวอย่างการแบ่งส่วนได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

อัลกอริทึมสำหรับการหารตัวเลขมีดังนี้:

• ทำการประมาณการตัวเลขที่จะอยู่ในคำตอบ
• ค้นหาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก
• กำหนดจำนวนหลักในผลหาร
• ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร
• หาส่วนที่เหลือ (ถ้ามี)

ตามอัลกอริธึมนี้ การหารจะดำเนินการทั้งด้วยตัวเลขหลักเดียวและหลายหลัก (สองหลัก สามหลัก สี่หลัก และอื่นๆ)

เมื่อเรียนกับลูก มักจะถามตัวอย่างเพื่อประมาณการ เขาต้องคำนวณคำตอบในใจอย่างรวดเร็ว ตัวอย่างเช่น:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

เพื่อรวมผลลัพธ์ คุณสามารถใช้เกมดิวิชั่นต่อไปนี้:

• "ปริศนา". เขียนตัวอย่างห้าตัวอย่างลงบนกระดาษ ควรมีเพียงหนึ่งในนั้นเท่านั้นที่มีคำตอบที่ถูกต้อง

เงื่อนไขสำหรับเด็ก: จากหลายตัวอย่าง มีเพียงหนึ่งตัวอย่างเท่านั้นที่แก้ไขได้อย่างถูกต้อง หาเขาในหนึ่งนาที

วิดีโอ: เกมเลขคณิตสำหรับเด็ก บวก ลบ หาร คูณ

วิดีโอ: การ์ตูนการศึกษา คณิตศาสตร์ การเรียนรู้ด้วยใจ ตารางการคูณและหารด้วย 2

ที่โรงเรียน มีการศึกษาการกระทำเหล่านี้ตั้งแต่ง่ายไปจนถึงซับซ้อน ดังนั้นจึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเชี่ยวชาญอัลกอริทึมสำหรับการดำเนินการข้างต้นโดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ เพื่อที่ภายหลังจะไม่มีปัญหาในการหารเศษส่วนทศนิยมลงในคอลัมน์ ท้ายที่สุดนี่เป็นงานที่ยากที่สุด

วิชานี้ต้องการการศึกษาอย่างสม่ำเสมอ ช่องว่างในความรู้เป็นที่ยอมรับไม่ได้ที่นี่ นักเรียนทุกคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ควรจะเรียนรู้หลักการนี้ ดังนั้น หากคุณข้ามบทเรียนหลายบทติดต่อกัน คุณจะต้องเชี่ยวชาญเนื้อหาด้วยตนเอง ไม่เช่นนั้นในภายหลังจะมีปัญหาไม่เฉพาะกับคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีปัญหากับวิชาอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องด้วย

ข้อกำหนดเบื้องต้นประการที่สองสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จคือการย้ายไปยังตัวอย่างของการหารในคอลัมน์หลังจากการบวก การลบ และการคูณได้รับการเชี่ยวชาญแล้วเท่านั้น

มันจะยากสำหรับเด็กที่จะแบ่งถ้าเขาไม่ได้เรียนรู้ตารางสูตรคูณ อย่างไรก็ตาม การเรียนรู้จากตารางพีทาโกรัสจะดีกว่า ไม่มีอะไรฟุ่มเฟือย และการคูณนั้นย่อยง่ายกว่าในกรณีนี้

จำนวนธรรมชาติคูณในคอลัมน์อย่างไร

หากมีปัญหาในการแก้ตัวอย่างในคอลัมน์สำหรับการหารและการคูณ ก็จำเป็นต้องเริ่มแก้ปัญหาด้วยการคูณ เพราะการหารเป็นผลผกผันของการคูณ:

1. ก่อนคูณสองจำนวนนั้น คุณต้องพิจารณาให้ดีเสียก่อน เลือกอันที่มีตัวเลขมากกว่า (ยาวกว่า) จดไว้ก่อน วางอันที่สองไว้ข้างใต้ นอกจากนี้ ตัวเลขของหมวดหมู่ที่เกี่ยวข้องควรอยู่ในหมวดหมู่เดียวกัน นั่นคือ หลักขวาสุดของตัวเลขแรกต้องอยู่เหนือหลักขวาสุดของวินาที
2. คูณหลักขวาสุดของตัวเลขด้านล่างด้วยแต่ละหลักของตัวเลขบน โดยเริ่มจากด้านขวา เขียนคำตอบใต้บรรทัดโดยให้หลักสุดท้ายของมันอยู่ใต้หลักที่คูณ
3. ทำซ้ำเช่นเดียวกันกับตัวเลขอื่น ๆ ของตัวเลขด้านล่าง แต่ผลคูณต้องเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งหลัก ในกรณีนี้ หลักสุดท้ายจะอยู่ใต้หลักที่คูณ

คูณต่อไปในคอลัมน์จนกว่าตัวเลขในตัวคูณที่สองจะหมด ตอนนี้พวกเขาจะต้องพับ นี่จะเป็นคำตอบที่ต้องการ

อัลกอริทึมการคูณคอลัมน์เศษส่วนทศนิยม

อย่างแรก มันควรจะจินตนาการว่าไม่ใช่ทศนิยมที่ให้มา แต่เป็นเศษส่วนตามธรรมชาติ นั่นคือ ลบเครื่องหมายจุลภาคจากนั้นดำเนินการตามที่อธิบายไว้ในกรณีก่อนหน้า

ความแตกต่างเริ่มต้นเมื่อเขียนคำตอบ ณ จุดนี้ มีความจำเป็นต้องนับตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทั้งสอง นั่นคือจำนวนที่คุณต้องนับจากจุดสิ้นสุดของคำตอบและใส่เครื่องหมายจุลภาคที่นั่น

สะดวกในการอธิบายอัลกอริทึมนี้ด้วยตัวอย่าง: 0.25 x 0.33:

เริ่มต้นเรียนรู้การแบ่งอย่างไร?

ก่อนแก้ตัวอย่างการหารในคอลัมน์ ควรจำชื่อตัวเลขที่อยู่ในตัวอย่างการหาร คนแรกของพวกเขา (คนที่หาร) คือการหาร ตัวที่สอง (หารด้วยมัน) เป็นตัวหาร คำตอบเป็นเรื่องส่วนตัว

หลังจากนั้น เราจะอธิบายสาระสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ ในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณกินขนม 10 อย่าง จะเป็นเรื่องง่ายที่จะแบ่งระหว่างพ่อกับแม่ให้เท่ากัน แต่ถ้าคุณจำเป็นต้องแจกจ่ายให้พ่อแม่และพี่ชายของคุณล่ะ?

หลังจากนั้น คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับกฎการแบ่งและฝึกฝนด้วยตัวอย่างเฉพาะ สิ่งที่เรียบง่ายในตอนแรกแล้วค่อยไปยังสิ่งที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อย ๆ

อัลกอริทึมการหารตัวเลขเป็นคอลัมน์

อันดับแรก เรานำเสนอขั้นตอนสำหรับจำนวนธรรมชาติที่หารด้วยตัวเลขหลักเดียว พวกเขายังจะเป็นพื้นฐานสำหรับตัวหารหลายหลักหรือเศษส่วนทศนิยม เท่านั้นก็ควรจะทำการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แต่เพิ่มเติมในภายหลัง:

• ก่อนทำการหารในคอลัมน์ คุณต้องหาว่าเงินปันผลและตัวหารอยู่ตรงไหน
• เขียนเงินปันผล ทางด้านขวาของมันคือตัวแบ่ง
• วาดมุมด้านซ้ายและด้านล่างใกล้กับมุมสุดท้าย
• กำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์นั่นคือจำนวนที่จะเป็นจำนวนขั้นต่ำสำหรับการแบ่ง โดยปกติประกอบด้วยหนึ่งหลัก สูงสุดสอง
• เลือกหมายเลขที่จะเขียนก่อนในคำตอบ ต้องเป็นจำนวนครั้งที่ตัวหารเข้ากับเงินปันผล
• เขียนผลลัพธ์ของการคูณตัวเลขนี้ด้วยตัวหาร
• เขียนไว้ใต้ตัวหารที่ไม่สมบูรณ์ ดำเนินการลบ
• ยกหลักที่เหลือต่อจากส่วนที่แบ่งไปแล้ว
• เลือกหมายเลขสำหรับคำตอบอีกครั้ง
• ทำซ้ำการคูณและการลบ หากส่วนที่เหลือเป็นศูนย์และการจ่ายเงินปันผลหมดลง แสดงว่าตัวอย่างเสร็จสิ้น มิฉะนั้น ให้ทำซ้ำขั้นตอน: ทำลายตัวเลข รับตัวเลข คูณ ลบ

วิธีแก้ปัญหาการหารยาวถ้ามีตัวหารมากกว่าหนึ่งหลัก?

อัลกอริทึมนั้นสอดคล้องกับสิ่งที่อธิบายข้างต้นอย่างสมบูรณ์ ส่วนต่างจะเป็นจำนวนหลักในการปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ตอนนี้ควรมีอย่างน้อยสองคน แต่ถ้ามันน้อยกว่าตัวหารก็ควรจะทำงานกับสามหลักแรก

มีความแตกต่างกันนิดหน่อยในส่วนนี้ ความจริงก็คือส่วนที่เหลือและตัวเลขที่นำมาซึ่งบางครั้งไม่สามารถหารด้วยตัวหาร แล้วมันควรจะระบุแอตทริบิวต์อีกหนึ่งตัวตามลำดับ แต่ในขณะเดียวกัน คำตอบก็ต้องเป็นศูนย์ หากตัวเลขสามหลักถูกแบ่งออกเป็นคอลัมน์ อาจจำเป็นต้องรื้อถอนตัวเลขมากกว่าสองหลัก จากนั้นมีการแนะนำกฎ: ศูนย์ในคำตอบควรน้อยกว่าจำนวนหลักที่ถอดออกหนึ่งหลัก

คุณสามารถพิจารณาการแบ่งดังกล่าวโดยใช้ตัวอย่าง - 12082: 863

• ตัวหารที่ไม่สมบูรณ์ในนั้นคือหมายเลข 1208 ตัวเลข 863 อยู่ในนั้นเพียงครั้งเดียว ดังนั้น ในการตอบสนอง ควรใส่ 1 และเขียน 863 ภายใต้ 1208
• หลังจากลบแล้ว ส่วนที่เหลือคือ 345
• สำหรับเขาคุณต้องทำลายหมายเลข 2
• ในหมายเลข 3452, 863 พอดีกับสี่ครั้ง
• ต้องเขียนสี่ตอบ ยิ่งกว่านั้นเมื่อคูณด้วย 4 จะได้ตัวเลขนี้
• ส่วนที่เหลือหลังการลบเป็นศูนย์ นั่นคือการแบ่งส่วนเสร็จสมบูรณ์

คำตอบในตัวอย่างคือ 14

เกิดอะไรขึ้นถ้าเงินปันผลจบลงด้วยศูนย์?

หรือศูนย์ไม่กี่? ในกรณีนี้ จะได้เศษเหลือเป็นศูนย์ และเงินปันผลยังมีเลขศูนย์อยู่ อย่าสิ้นหวัง ทุกอย่างง่ายกว่าที่คิด เพียงพอที่จะระบุคำตอบของศูนย์ทั้งหมดที่ยังไม่แบ่งออก

ตัวอย่างเช่น คุณต้องหาร 400 ด้วย 5 เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์คือ 40 ห้าอยู่ในนั้น 8 ครั้ง ซึ่งหมายความว่าคำตอบควรจะเขียนเป็น 8 เมื่อลบ จะไม่มีเศษเหลือ นั่นคือการแบ่งส่วนสิ้นสุดลง แต่ศูนย์ยังคงอยู่ในการจ่ายเงินปันผล จะต้องเพิ่มคำตอบ ดังนั้น การหาร 400 ด้วย 5 ได้ 80

จะทำอย่างไรถ้าคุณต้องการหารทศนิยม?

อีกครั้ง ตัวเลขนี้ดูเหมือนจำนวนธรรมชาติ ถ้าไม่ใช่เพราะเครื่องหมายจุลภาคที่คั่นส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วน นี่แสดงให้เห็นว่าการหารเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์จะคล้ายกับที่อธิบายไว้ข้างต้น

ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือเครื่องหมายอัฒภาค ควรจะตอบทันทีที่หลักแรกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนถูกถอดออก ในอีกทางหนึ่ง อาจกล่าวได้ดังนี้: การหารของส่วนจำนวนเต็มสิ้นสุดแล้ว - ใส่เครื่องหมายจุลภาคและดำเนินการแก้ไขต่อไป

เมื่อแก้ตัวอย่างการหารในคอลัมน์ที่มีเศษส่วนทศนิยม คุณต้องจำไว้ว่าสามารถกำหนดศูนย์จำนวนเท่าใดก็ได้ให้กับส่วนหลังจุดทศนิยม บางครั้งสิ่งนี้จำเป็นเพื่อเติมตัวเลขให้สมบูรณ์

การหารทศนิยม 2 ตำแหน่ง

มันอาจจะดูซับซ้อน แต่ในตอนแรกเท่านั้น ท้ายที่สุด วิธีการหารในคอลัมน์เศษส่วนด้วยจำนวนธรรมชาตินั้นชัดเจนอยู่แล้ว ดังนั้น เราต้องย่อตัวอย่างนี้ให้อยู่ในรูปแบบที่คุ้นเคยอยู่แล้ว

ทำให้มันง่าย คุณต้องคูณเศษส่วนทั้งสองด้วย 10, 100, 1,000 หรือ 10,000 หรืออาจเป็นล้านหากงานนั้นต้องการ ควรเลือกตัวคูณโดยพิจารณาจากจำนวนศูนย์ที่อยู่ในส่วนทศนิยมของตัวหาร นั่นคือผลก็คือคุณจะต้องหารเศษส่วนด้วยจำนวนธรรมชาติ

และมันจะเป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุด ท้ายที่สุดอาจกลายเป็นว่าเงินปันผลจากการดำเนินการนี้จะกลายเป็นจำนวนเต็ม จากนั้น คำตอบของตัวอย่างที่มีการแบ่งเป็นคอลัมน์เศษส่วนจะลดลงเป็นตัวเลือกที่ง่ายที่สุด: การดำเนินการกับตัวเลขธรรมชาติ

เป็นตัวอย่าง: 28.4 หารด้วย 3.2:

• ก่อนอื่นต้องคูณด้วย 10 เนื่องจากในตัวเลขที่สองหลังจุดทศนิยมมีเพียงหลักเดียวเท่านั้น การคูณจะได้ 284 และ 32
• พวกเขาควรจะแบ่ง และทันทีที่จำนวนเต็มคือ 284 คูณ 32
• ตัวเลขที่ตรงกันครั้งแรกสำหรับคำตอบคือ 8 คูณได้ 256 ส่วนที่เหลือคือ 28
• การหารของส่วนจำนวนเต็มสิ้นสุดลง และควรใส่เครื่องหมายจุลภาคลงในคำตอบ
• รื้อให้เหลือ 0
• เอา 8 อีกครั้ง
• ที่เหลือ: 24. เพิ่มอีก 0 เข้าไป
• ตอนนี้คุณต้องใช้ 7
• ผลลัพธ์ของการคูณคือ 224 ส่วนที่เหลือคือ 16
• ทำลายอีก 0 นำ 5 และรับ 160 ตรง ส่วนที่เหลือเป็น 0

กองเสร็จแล้ว. ผลลัพธ์ของตัวอย่าง 28.4:3.2 คือ 8.875

เกิดอะไรขึ้นถ้าตัวหารเป็น 10, 100, 0.1 หรือ 0.01?

เช่นเดียวกับการคูณ ไม่จำเป็นต้องหารยาว แค่ย้ายเครื่องหมายจุลภาคไปในทิศทางที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขที่กำหนดก็เพียงพอแล้ว นอกจากนี้ ตามหลักการนี้ คุณสามารถแก้ตัวอย่างที่มีทั้งจำนวนเต็มและเศษส่วนทศนิยมได้

ดังนั้น หากคุณต้องการหารด้วย 10, 100 หรือ 1000 เครื่องหมายจุลภาคจะถูกย้ายไปทางซ้ายด้วยตัวเลขมากที่สุดเท่าที่มีเลขศูนย์ในตัวหาร นั่นคือ เมื่อตัวเลขหารด้วย 100 ลงตัว เครื่องหมายจุลภาคควรเลื่อนไปทางซ้ายด้วยตัวเลขสองหลัก หากเงินปันผลเป็นจำนวนธรรมชาติ จะถือว่าเครื่องหมายจุลภาคอยู่ที่ส่วนท้าย

การดำเนินการนี้ให้ผลลัพธ์เหมือนกับว่าต้องคูณตัวเลขด้วย 0.1, 0.01 หรือ 0.001 ในตัวอย่างเหล่านี้ เครื่องหมายจุลภาคยังถูกย้ายไปทางซ้ายด้วยจำนวนหลักเท่ากับความยาวของส่วนที่เป็นเศษส่วน

เมื่อหารด้วย 0.1 (เป็นต้น) หรือคูณด้วย 10 (เป็นต้น) เครื่องหมายจุลภาคควรเลื่อนไปทางขวาด้วยตัวเลขหนึ่งหลัก (หรือสอง สาม ขึ้นอยู่กับจำนวนศูนย์หรือความยาวของเศษส่วน)

เป็นที่น่าสังเกตว่าจำนวนหลักที่ให้ไว้ในเงินปันผลอาจไม่เพียงพอ จากนั้นสามารถกำหนดศูนย์ที่หายไปทางด้านซ้าย (ในส่วนจำนวนเต็ม) หรือทางด้านขวา (หลังจุดทศนิยม)

การหารเศษส่วนเป็นระยะ

ในกรณีนี้ คุณจะไม่สามารถหาคำตอบที่แน่นอนได้เมื่อแบ่งคอลัมน์ออกเป็นคอลัมน์ วิธีแก้ตัวอย่างถ้าพบเศษส่วนที่มีจุด? ที่นี่จำเป็นต้องย้ายไปยังเศษส่วนธรรมดา จากนั้นดำเนินการแบ่งตามระเบียบที่ศึกษาก่อนหน้านี้

ตัวอย่างเช่น คุณต้องหาร 0, (3) ด้วย 0.6 เศษส่วนแรกเป็นระยะ มันถูกแปลงเป็นเศษส่วน 3/9 ซึ่งหลังจากการลดลงจะให้ 1/3 เศษส่วนที่สองเป็นทศนิยมสุดท้าย การเขียนเลขธรรมดาจะง่ายยิ่งขึ้นไปอีก: 6/10 ซึ่งเท่ากับ 3/5 กฎการหารเศษส่วนธรรมดากำหนดให้แทนที่การหารด้วยการคูณและตัวหารด้วยส่วนกลับของจำนวน นั่นคือ ตัวอย่างเดือดลงไปคูณ 1/3 ด้วย 5/3 คำตอบคือ 5/9

หากตัวอย่างมีเศษส่วนต่างกัน...

จากนั้นมีวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้หลายประการ ขั้นแรก คุณสามารถลองแปลงเศษส่วนธรรมดาเป็นทศนิยม จากนั้นหารทศนิยมสองทศนิยมตามอัลกอริธึมข้างต้น

ประการที่สอง ทุกเศษทศนิยมสุดท้ายสามารถเขียนเป็นเศษส่วนร่วมได้ มันไม่สะดวกเสมอไป ส่วนใหญ่แล้วเศษส่วนดังกล่าวจะมีขนาดใหญ่ ใช่และคำตอบก็ยุ่งยาก ดังนั้นวิธีแรกจึงถือว่าดีกว่า

เครื่องคิดเลขคอลัมน์สำหรับอุปกรณ์ Android จะเป็นตัวช่วยที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กนักเรียนยุคใหม่ โปรแกรมไม่เพียงแต่ให้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังสาธิตวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนอย่างชัดเจนอีกด้วย หากคุณต้องการเครื่องคำนวณที่ซับซ้อนกว่านี้ คุณสามารถดูเครื่องคำนวณทางวิศวกรรมขั้นสูงได้

ลักษณะเฉพาะ

คุณสมบัติหลักของโปรแกรมคือเอกลักษณ์ของการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การแสดงกระบวนการคำนวณในคอลัมน์ช่วยให้นักเรียนได้รับทราบรายละเอียดเพิ่มเติม เข้าใจอัลกอริทึมของโซลูชัน ไม่ใช่แค่ได้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้นแล้วและเขียนใหม่ลงในสมุดบันทึก คุณลักษณะนี้มีข้อได้เปรียบเหนือเครื่องคิดเลขอื่นๆ อย่างมาก บ่อยครั้งที่โรงเรียน ครูต้องใช้การคำนวณขั้นกลางในการเขียนเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนคิดในใจและเข้าใจอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาจริงๆ อย่างไรก็ตาม เรามีโปรแกรมประเภทเดียวกันอีกชนิดหนึ่ง - .

ในการเริ่มใช้โปรแกรม คุณต้องดาวน์โหลดเครื่องคิดเลขในคอลัมน์บน Android คุณสามารถทำสิ่งนี้บนเว็บไซต์ของเราได้ฟรีโดยไม่ต้องลงทะเบียนและ SMS เพิ่มเติม หลังการติดตั้ง หน้าหลักจะเปิดขึ้นในรูปแบบของแผ่นโน้ตบุ๊กในกรง ซึ่งอันที่จริงแล้ว ผลการคำนวณและวิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดจะปรากฏขึ้น ที่ด้านล่างมีแผงพร้อมปุ่ม:

1. ตัวเลข
2. สัญญาณของการดำเนินการเลขคณิต
3. ลบอักขระที่ป้อนก่อนหน้านี้

อินพุตดำเนินการตามหลักการเดียวกับบน ความแตกต่างทั้งหมดอยู่ในอินเทอร์เฟซของแอปพลิเคชันเท่านั้น - การคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดและผลลัพธ์จะแสดงในสมุดบันทึกสำหรับนักเรียนเสมือนจริง

แอปพลิเคชั่นช่วยให้คุณทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์มาตรฐานสำหรับนักเรียนในคอลัมน์ได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง:

• การคูณ;
• แผนก;
• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป;
• การลบ

ส่วนเสริมที่ดีของแอพนี้คือคุณสมบัติเตือนความจำการบ้านคณิตศาสตร์รายวัน ถ้าคุณต้องการ ทำการบ้านของคุณ หากต้องการเปิดใช้งาน ให้ไปที่การตั้งค่า (กดปุ่มในรูปของเฟือง) และทำเครื่องหมายในช่องเตือนความจำ

ข้อดีและข้อเสีย

1. ช่วยให้นักเรียนไม่เพียงแต่ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องของการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว แต่ยังให้เข้าใจหลักการคำนวณด้วย
2. อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายสำหรับผู้ใช้ทุกคน
3. คุณสามารถติดตั้งแอปพลิเคชันได้แม้ในอุปกรณ์ Android ราคาประหยัดที่สุดที่มีระบบปฏิบัติการ 2.2 และใหม่กว่า
4. เครื่องคิดเลขจะบันทึกประวัติการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถล้างข้อมูลได้ตลอดเวลา

เครื่องคิดเลขมีข้อจำกัดในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงใช้ไม่ได้กับการคำนวณที่ซับซ้อนซึ่งเครื่องคำนวณทางวิศวกรรมสามารถจัดการได้ อย่างไรก็ตาม ด้วยจุดประสงค์ของแอปพลิเคชันเอง - เพื่อแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงหลักการคำนวณในคอลัมน์สำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษา การดำเนินการนี้จึงไม่ควรถือเป็นข้อเสีย

แอปพลิเคชันนี้จะเป็นผู้ช่วยที่ยอดเยี่ยมไม่เพียงแต่สำหรับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับผู้ปกครองที่ต้องการให้บุตรหลานของตนสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และสอนวิธีคำนวณอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอแก่เขาด้วย หากคุณเคยใช้แอพ Stacked Calculator แล้ว ให้แสดงความประทับใจด้านล่างในความคิดเห็น

การหารตัวเลขหลายหลักทำได้ง่ายที่สุดในคอลัมน์ การแบ่งคอลัมน์เรียกอีกอย่างว่า การแบ่งมุม.

ก่อนที่เราจะเริ่มทำการหารด้วยคอลัมน์ ให้เราพิจารณาในรายละเอียดเกี่ยวกับรูปแบบการบันทึกหารด้วยคอลัมน์ก่อน ขั้นแรก เราเขียนเงินปันผลและใส่แถบแนวตั้งทางด้านขวาของมัน:

ด้านหลังเส้นแนวตั้ง ตรงข้ามกับเงินปันผล เราเขียนตัวหารและวาดเส้นแนวนอนใต้มัน:

ใต้เส้นแนวนอน ผลหารที่เกิดจากการคำนวณจะถูกเขียนเป็นขั้นตอน:

ภายใต้การจ่ายเงินปันผล การคำนวณขั้นกลางจะถูกเขียน:

รูปแบบเต็มของการหารตามคอลัมน์มีดังนี้:

วิธีหารด้วยคอลัมน์

สมมติว่าเราต้องหาร 780 ด้วย 12 เขียนการกระทำลงในคอลัมน์แล้วเริ่มหาร:

การแบ่งตามคอลัมน์จะดำเนินการเป็นขั้นตอน สิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ดูตัวเลขแรกของเงินปันผล:

ตัวเลขนี้คือ 7 เนื่องจากมันน้อยกว่าตัวหาร เราจึงไม่สามารถเริ่มหารจากมันได้ ดังนั้นเราจำเป็นต้องเอาหลักเพิ่มอีกหนึ่งหลักจากตัวหาร ตัวเลข 78 มากกว่าตัวหาร ดังนั้นเราจึงเริ่มหารจากมัน:

ในกรณีของเรา หมายเลข 78 จะเป็น หารไม่สมบูรณ์เรียกว่าไม่สมบูรณ์เพราะเป็นเพียงส่วนหนึ่งของการหารลงตัว

เมื่อพิจารณาการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้ว เราจะสามารถค้นหาได้ว่าตัวเลขส่วนตัวจะมีกี่หลัก สำหรับสิ่งนี้ เราจำเป็นต้องคำนวณจำนวนหลักที่เหลืออยู่ในการจ่ายเงินปันผลหลังจากการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ในกรณีของเรามีเพียงหลักเดียว - 0, ซึ่งหมายความว่าผลหารจะประกอบด้วย 2 หลัก

เมื่อพบจำนวนหลักที่ควรกลายเป็นตัวเลขส่วนตัวคุณสามารถใส่จุดแทนได้ หากในตอนท้ายของการหารจำนวนหลักกลายเป็นมากหรือน้อยกว่าจุดที่ระบุแสดงว่ามีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น:

มาเริ่มแบ่งกัน เราจำเป็นต้องกำหนดจำนวน 12 ที่มีอยู่ในหมายเลข 78 เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราคูณตัวหารด้วยจำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงที่สุดกับตัวหารที่ไม่สมบูรณ์หรือ เท่ากับแต่ไม่เกิน ดังนั้นเราจึงได้หมายเลข 6 เขียนไว้ใต้ตัวหารแล้วลบ 72 จาก 78 (ตามกฎของการลบคอลัมน์) (12 6 \u003d 72) หลังจากที่เราลบ 72 จาก 78 เราก็ได้เศษ 6:

โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของแผนกแสดงให้เราเห็นว่าเราได้เลือกหมายเลขที่ถูกต้องหรือไม่ หากเศษเหลือเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร แสดงว่าเราไม่ได้เลือกจำนวนที่ถูกต้องและเราจำเป็นต้องหาจำนวนที่มากกว่านั้น

สำหรับผลลัพธ์ที่เหลือ - 6 เราทำลายตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เป็นผลให้เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - 60 เรากำหนดจำนวน 12 ที่มีอยู่ในหมายเลข 60 เราได้หมายเลข 5 เขียน ลงในผลหารหลังเลข 6 และลบ 60 จาก 60 ( 12 5 = 60) ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว หมายความว่า 780 หารด้วย 12 ได้ทั้งหมด จากการหารด้วยคอลัมน์ เราพบผลหาร - มันถูกเขียนไว้ใต้ตัวหาร:

ลองพิจารณาตัวอย่างที่ได้ค่าศูนย์ในผลหาร สมมุติว่าเราต้องหาร 9027 ด้วย 9

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 9 เราเขียนลงในผลหาร 1 และลบ 9 จาก 9 ส่วนที่เหลือกลายเป็นศูนย์ โดยปกติ หากในการคำนวณขั้นกลาง ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ จะไม่มีการเขียนไว้:

เราทำลายหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เราจำได้ว่าเมื่อหารศูนย์ด้วยจำนวนใด ๆ จะมีศูนย์ เราเขียนถึงศูนย์ส่วนตัว (0: 9 = 0) และลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณขั้นกลาง โดยปกติแล้ว เพื่อไม่ให้เกิดการคำนวณระหว่างกลาง การคำนวณด้วยศูนย์จะไม่ถูกเขียนลงไป:

เราทำลายหลักถัดไปของเงินปันผล - 2 ในการคำนวณระดับกลาง ปรากฎว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ (2) น้อยกว่าตัวหาร (9) ในกรณีนี้ 0 จะถูกเขียนลงในผลหารและหลักถัดไปของเงินปันผลจะถูกถอดออก:

เรากำหนดจำนวน 9 ที่มีอยู่ในหมายเลข 27 เราได้หมายเลข 3 เขียนลงในผลหารแล้วลบ 27 จาก 27 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผล หมายความว่าจำนวน 9027 หารด้วย 9 ทั้งหมด:

ลองพิจารณาตัวอย่างที่เงินปันผลลงท้ายด้วยศูนย์ สมมุติว่าเราต้องหาร 3000 ด้วย 6

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 30 เราเขียนลงในผลหาร 5 และลบ 30 จาก 30 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่จำเป็นต้องเขียนเลขศูนย์ในส่วนที่เหลือในการคำนวณขั้นกลาง:

เราทำลายหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เนื่องจากเมื่อหารศูนย์ด้วยตัวเลขใดๆ จะมีศูนย์ เราจึงเขียนไปที่ศูนย์ส่วนตัวและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณขั้นกลาง:

เราทำลายตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เราเขียนศูนย์อีกหนึ่งตัวลงในผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณขั้นกลาง ที่ส่วนท้ายสุดของการคำนวณ ปกติจะเขียนเพื่อแสดงว่าการหารเสร็จสมบูรณ์แล้ว:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผล หมายความว่า 3000 หารด้วย 6 ทั้งหมด:

หารด้วยคอลัมน์ที่เหลือ

สมมุติว่าเราต้องหาร 1340 ด้วย 23.

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 134 เราเขียนในผลหาร 5 และลบ 115 จาก 134 ส่วนที่เหลือกลายเป็น 19:

เราทำลายหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 กำหนดจำนวน 23 ที่มีอยู่ในจำนวน 190 เราได้หมายเลข 8 เขียนลงในผลหารแล้วลบ 184 จาก 190 เราได้เศษ 6:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผล การหารจึงจบลง ผลลัพธ์ที่ได้คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์ของ 58 และส่วนที่เหลือของ 6:

1340: 23 = 58 (ส่วนที่เหลือ 6)

ยังคงต้องพิจารณาตัวอย่างของการหารด้วยเศษที่เหลือเมื่อเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร สมมติว่าเราต้องหาร 3 ด้วย 10 เราเห็นว่า 10 ไม่เคยอยู่ในเลข 3 ดังนั้นเราจึงเขียนมันลงในผลหาร 0 และลบ 0 จาก 3 (10 0 = 0) เราวาดเส้นแนวนอนและเขียนส่วนที่เหลือ - 3:

3: 10 = 0 (ส่วนที่เหลือ 3)

เครื่องคิดเลขกองคอลัมน์

เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยให้คุณทำการหารด้วยคอลัมน์ เพียงป้อนเงินปันผลและตัวหารแล้วคลิกปุ่มคำนวณ