Əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemlər. Hərəkət problemlərini necə həll etmək olar? Hərəkət problemlərinin həlli metodologiyası

4-cü sinifdə riyaziyyat dərsi.

Dərsin mövzusu:
"Əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemlərin həlli."

Dərsin məqsədləri:

Əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri həll etməyi öyrənin;

Əks istiqamətlərdə hərəkəti əhatə edən tərs məsələlərin yazılmasını öyrənin;

Hesablama bacarıqlarını təkmilləşdirmək;

Diqqəti, yaddaşı və məntiqi təfəkkürü inkişaf etdirmək;

Kiçik qruplarda işləmək bacarıqlarını inkişaf etdirmək;

tərbiyə işinə məsuliyyətli münasibət tərbiyə etmək.

Avadanlıq:

“Riyaziyyat 4-cü sinif” dərsliyi (red. M.İ.Moro), interaktiv lövhə, “Əks istiqamətlərdə hərəkət” təqdimatı, kəmiyyətlər olan kartlar və cütlərlə işləmək üçün kartlar, “Hərəkət” cədvəli.

Dərslər zamanı:

1. Təşkilati məqam.

- Günortanız xeyir uşaqlar! Sizi elmlər kraliçasının - RİYAZİYYAT dərsində salamlamağa şadam. Arzu edirəm ki, dərs sizə bir-birinizlə ünsiyyət sevinci gətirsin və hər kəs dərsdən əhəmiyyətli miqdarda biliklə ayrılsın. İndi gülümsəyin və bir-birinizə uğurlu iş arzulayın.

2. Şifahi hesablama.

A) Oyun "Qəribə olanı tapın":

İstifadə olunan dəyərləri seçməlisiniz

hərəkət tapşırıqlarında.

Kg, km, t, s, km/saat, sm, gün, m, c, h, dəq, m/dəq, km/s, m/s, dm

(lövhədə kartlar).

By km, s, km/saat, m, h, dəq, m/dəq, km/s, m/s

b) – Bu ölçü vahidlərini hansı 3 qrupa bölmək olar?

p/o Sürət, vaxt və məsafə vahidləri.

Bu miqdarlardan hansı problemləri həll etmək üçün istifadə edirik?

p/o Hərəkət problemlərini həll etmək üçün.

Bu cür problemləri necə həll edəcəyinizi bilirsinizmi?

İndi yoxlayaq.

c) Hərəkət tapşırıqları:

Slayd 2

“İlbiz 5 m/saat sürətlə sürünür. O, 4 saat ərzində nə qədər məsafə qət edəcək?

Slayd 3

"Tısbağa 10 dəqiqəyə 40 m sürünəcək. Tısbağa hansı sürətlə sürünür?"

Slayd 4

“Dəvə səhrada 9 km/saat sürətlə hərəkət edir. 54 km-i nə vaxta qət edəcək?”

Slayd 5

“Dovşan 3 saata 72 km qaçır. Dovşan nə qədər sürətlə qaçır?

Slayd 6

“Göyərçin 50 km/saat sürətlə uçur. Göyərçin 6 saata nə qədər uçacaq?

Slayd 7

“Qartal 30 m/s sürətlə uçur.

Onun 270 m uçması nə qədər vaxt aparacaq?
p/o - 20 m; 4 m/dəq; 6 saat; 24 km/saat; 300 km; 9s.

3.Dərsin mövzusu və məqsədləri haqqında məlumat:

Bu gün biz hərəkət tapşırıqları ilə işləməyə davam edirik

və yeni tapşırıq növü ilə tanış olmaq “Hərəkət

əks istiqamətlərdə."

4.Yeni materialın izahı.

Dərsliklərinizi 27-ci səhifədə açın, 135 nömrəli tapın və birinci məsələni oxuyun.

Slayd 8

“İki piyada eyni vaxtda kəndi tərk edərək əks istiqamətə çıxıblar. Bir piyadanın orta sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. 3 saatdan sonra piyadalar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaq?

5 km/saat 4 km/saat

Km

- Nə məlumdur? Nə tapmaq lazımdır? Məsafəni necə tapırıq?

p/o Sürətlər və vaxtlar məlumdur. Məsafəni tapmaq lazımdır. Məsafəni tapmaq üçün sürəti zamana vurmaq lazımdır.

- Məsafəni tapmaq üçün 1-ci hərəkətlə nə tapırıq?

p/o Silinmə sürəti.

- Həllini yazırıq.

Slayd 9

9 ∙ 3 = 27 (km) – məsafə

Cavab: məsafə – 27 kilometr.
- İkinci məsələni oxuyun.

Slayd 10

“İki piyada eyni vaxtda kənddən əks istiqamətə çıxıb. Bir piyadanın orta sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafə 27 km olacaq?”

5 km/saat 4 km/saat

27 km

- Nə məlumdur? Nə tapmaq lazımdır? Vaxtı necə tapırıq?

p/o Sürətlər və məsafələr məlumdur. Vaxt tapmaq lazımdır. Vaxtı tapmaq üçün məsafəni sürətə bölmək lazımdır.

- Vaxt tapmaq üçün 1-ci hərəkətlə nə tapırıq?

p/o Silinmə sürəti.

Həllini yazırıq.

Slayd 11

p/o 5 + 4 = 9 (km/saat) – çıxarma sürəti

27:9 = 3 (saat)

Cavab: vaxt - 3 saat.
- Üçüncü məsələni oxuyun.

Slayd 12

“İki piyada eyni vaxtda kənddən əks istiqamətə çıxıb. 3 saatdan sonra aralarındakı məsafə 27 km oldu. İlk piyada orta hesabla 5 km/saat sürətlə getdi. İkinci piyada nə qədər sürətlə gedirdi?

5 km/saat? km/saat

27 km

Nə məlumdur? Nə tapmaq lazımdır? Sürəti necə tapırıq?

p/o Məsafə, sürətlərdən biri və zaman məlumdur. İkinci sürəti tapmalıyıq. Naməlum sürəti tapmaq üçün ümumi sürətdən məlum sürəti çıxarmaq lazımdır.

- Naməlum sürəti tapmaq üçün 1-ci hərəkətlə nə tapırıq?

p/o Silinmə sürəti.

- Həllini yazırıq.

Slayd 13

p/o 27: 3 = 9 (km/saat) – çıxarma sürəti

9 – 5 = 4 (km/saat)

Cavab: sürət - saatda 4 km.

- Bu vəzifələr oxşardırmı?

p/o Bunlar əks istiqamətdə hərəkət üçün tapşırıqlardır.

- Bu vəzifələr nə ilə fərqlənir?

p/o 1 nömrəli məsələdə məsafə məlum deyilsə, 2 nömrəli məsələdə verilir. Amma 1 nömrəli məsələdə məlum olan məsələdə naməlum olacaq

№ 2.

- Bu vəzifələr nə adlanır?

p/o Əks.

Slayd 14

5. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.

Qollar yanlara - uçuşda (qollar yanlara)

Təyyarə göndəririk

Sağ cinah irəli (sağa dönün)

Sol qanad irəli (sola dönün)

Bir, iki, üç, dörd (yerində tullanır)

Təyyarəmiz havaya qalxdı.

6.Materialın ilkin konsolidasiyası.

28-ci səhifədəki 143 nömrəli məsələni oxuyun.

“İki xizəkçi eyni vaxtda kəndi tərk edərək əks istiqamətə gedib. Onlardan biri orta hesabla 12 km/saat, digəri isə 10 km/saat sürətlə yeriyib. Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafə 44 km olacaq? Bu müddətdə hər bir xizəkçi nə qədər məsafə qət edəcək?”

Problem haqqında nə məlumdur?

p/o İstiqamət, sürət və ümumi məsafə.

Nə bilmək lazımdır?

p/o Hərəkət vaxtı və hər bir xizəkçinin qət edəcəyi məsafə.

Gəlin bu tapşırıq üçün rəsm çəkək.

12 km/saat 10 km/saat

Km? km

44 km? h

Əgər bu xizəkçilərin məsafəsi və vaxtı eynidirsə. Bilməli olduğunuz ilk şey nədir?

p/o Ümumi sürət.

Düşünün, əks istiqamətdə hərəkət edərkən yaxınlaşma sürətindən danışırıqsa, bu sürət nə adlanacaq?

p/o Silinmə sürəti.

Sağ. Çıxarma sürətini tapırıq, yəni xizəkçilər 1 saat ərzində bir-birindən neçə kilometr uzaqlaşacaqlar.

Məsafəni və sürəti bilməklə, vaxtı necə tapmaq olar?

p/o Məsafəni çıxarma sürətinə bölmək lazımdır.

Hər bir xizəkçinin vaxtını və sürətini bilməklə, hər bir xizəkçinin qət etdiyi məsafəni öyrənə bilərik. Bunu necə etmək olar?

p/o Siz sürəti vaxta vurmalısınız.

Bu problemin həllini yazın.

p/o 1) 12 + 10 = 22 (km/saat) – çıxarma sürəti

2) 44: 22 = 2 (saat) – vaxt

3) 12 ˑ 2 = 24 (km) – 1 xizəkçi

4) 10 ˑ 2 = 20 (km) – 2 xizəkçi

Cavab: 2 saatdan sonra, 24 km və 20 km.

7. Ötürülən material üzərində işləyin.

a) Cütlərlə işləmək:

Hansı seriya nümunələri daha tez həll edəcək?

"Zəncir" hesabı:

1 masa - 480: 6 =

2-ci masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5-ci masa - 800: 20 =

p/o 80, 4, 200, 800, 40.

b) Dərsliyə uyğun iş: No138 (müstəqil iş).

1 seçim - 1 sətir

10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947

Seçim 2 - sətir 2

487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405

560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

c) İxtiraçılıq tapşırığı (şifahi), yol hərəkəti qaydaları haqqında söhbət (əlavə tapşırıq).

“İki şagird məktəbi tərk edərək müxtəlif istiqamətlərə getdilər. Birincisi 2 m/dəq, ikincisi isə 3 m/dəq sürətlə getdi. Neçə dəqiqədən sonra aralarındakı məsafə 10 metr olacaq?

p/o Həlli: 1) 2 + 3 = 5 (m/dəq) – çıxarma sürəti

2) 10: 5 = 2 (dəq)

Cavab: 2 dəqiqədən sonra aralarındakı məsafə 10 metr olacaq.

Uşaqlar məktəbdən evə gedəndə yol hərəkəti qaydalarına əməl etməli idilər.

Onlara nə məsləhətiniz var?

(Uşaqların cavabları.)

8. Dərsin xülasəsi:

Dərsdə yeni nə öyrəndiniz? Nə öyrəndiniz?

p/o Biz əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri həll etməyi öyrəndik.

Cisimlər əks istiqamətdə hərəkət edərkən nə qədər sürətlə hərəkət edirlər?

p/o Obyektlər çıxarılma sürəti ilə hərəkət edir.

Özünə hörmət.

Sizcə, bugünkü dərsin materialını yaxşı öyrənmisiniz? Əgər belədirsə, o zaman ayağa qalxırıq, yoxsa, sağ əlimizi qaldırırıq.

Sonrakı dərslərdə biz hərəkət problemləri üzərində işləməyə davam edəcəyik.

(Qiymətləndirmə.)

Ev tapşırığı:səhifə 27 № 136.
- Dərs üçün təşəkkür edirəm. Dərs bitdi.

Kartlardan istifadə edərək fərdi iş

Seçim 1. DƏYƏRLƏR:

1. 45 km-i metrə 40m = __________m çevirin
2. Kilometrin 1/2 hissəsində neçə metr var? ______m
3. Altını xətt çək: nə daha çoxdur: 190 dəqiqə yoxsa 3 saat?

Seçim 2. DƏYƏRLƏR:

1. 35 km-i metr 600m = _________ m-ə çevirin
2. Kilometrin 1/4 hissəsində neçə metr var? _______m
3. Altını çəkin: 130 dəqiqə və ya 2 saatdan çox nədir?

1 sıra

"Zəncir" hesabı:

1 masa - 480: 6 =

2-ci masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5-ci masa - 800: 20 =

2-ci sıra

"Zəncir" hesabı:

1 masa - 480: 6 =

2-ci masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5-ci masa - 800: 20 =

3-cü sıra

"Zəncir" hesabı:

1 masa - 480: 6 =

2-ci masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5-ci masa - 800: 20 =

kq km t s km/saat sm gün m q h min m/dəq km/s m/s dm Slayd 2

İlbiz 5 m/saat sürətlə sürünür. O, 4 saat ərzində nə qədər məsafə qət edəcək? 5 ∙ 4 = 20 (m)

Tısbağa 10 dəqiqə ərzində 40 m sürünəcək.Tısbağa hansı sürətlə sürünür? 40: 10 = 4 (m/dəq)

Dəvə səhrada 9 km/saat sürətlə hərəkət edir. O, 54 km-i nə qədər vaxt keçəcək? 54:9 = 6 (saat)

Dovşan 3 saata 72 km qaçır. Dovşan nə qədər sürətlə qaçır? 72: 3 = 24 (km/saat)

Göyərçin 50 km/saat sürətlə uçur. Göyərçin 6 saata nə qədər uçacaq? 50 ∙ 6 = 300 (km)

Qartal 30 m/s sürətlə uçur. Onun 270 m uçması nə qədər vaxt aparacaq? 270: 30 = 9 (s)

ƏQS İSTİQAMƏTƏ HƏRƏKƏT? 3 saatdan sonra piyadalar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaq? 5 km/saat 4 km/saat

ƏQS İSTİQAMƏTLƏRDƏ HƏRƏKƏT 1) 5 + 4 = 9 (km/saat) – SÖKÜŞ SÜRƏTİ 2) 9 x 3 = 27 (km) Cavab: 27 kilometr.

ƏQS İSTİQAMƏLƏRDƏ Hərəkət 27 km İkinci piyada nə qədər sürətlə gedirdi? 5 km/saat?

ƏQS İSTİQAMƏTLƏRDƏ HƏRƏKƏT 1) 27: 3 = 9 (km/saat) – SÜRƏT EDİN 2) 9 – 5 = 4 (km/saat) Cavab: saatda 4 kilometr.

ƏQS İSTİQAMƏTLƏRƏ HƏRƏKƏT 27 km Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafə 27 km olacaq? 5 km/saat 4 km/saat

ƏQS İSTİQAMƏTLƏRDƏ HƏRƏKƏT 1) 5 + 4 = 9 (km/saat) – SÖKÜLMƏ SÜRƏTİ 2) 27: 9 = 3 (h) Cavab: 3 saata.

Siz artıq “sürət”, “zaman”, “məsafə” kəmiyyətləri ilə tanışsınız və bu kəmiyyətlərin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu bilirsiniz. Biz artıq obyektlərin eyni istiqamətdə və ya bir-birinə doğru hərəkət etdiyi problemləri həll etmişik. İndi cisimlərin əks istiqamətdə hərəkət etdiyi problemlərə baxaq. Və gəlin "çıxarma sürəti" anlayışı ilə tanış olaq.

İki piyada eyni vaxtda kəndi tərk edərək əks istiqamətə gediblər. Bir piyadanın orta sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. 3 saatdan sonra piyadalar bir-birindən nə qədər məsafədə olacaqlar (şək. 1)?

düyü. 1. Problem 1 üçün illüstrasiya

İki piyadanın üç saat ərzində hansı məsafədə olacağını tapmaq üçün hər bir insanın bu müddət ərzində nə qədər məsafə qət edəcəyini tapmaq lazımdır. Piyadanın nə qədər məsafə qət etdiyini tapmaq üçün onun orta sürətini və səyahət vaxtını bilmək lazımdır. Bilirik ki, piyadalar eyni vaxtda kənddən çıxıb, üç saat yolda olublar, bu da piyadaların hər birinin üç saat yolda olması deməkdir. Biz birinci piyadanın orta sürətini bilirik - 5 km/saat və onun səyahət müddətini bilirik - 3 saat. İlk piyadanın nə qədər getdiyini tapa bilərik. Onun sürətini səyahət vaxtı ilə çarpaq.

Biz ikinci piyadanın orta sürətini bilirik - 4 km/saat və onun səyahət müddətini bilirik - 3 saat. Onun qət etdiyi məsafəni tapmaq üçün onun sürətini səyahət vaxtı ilə çarpaq:

İndi biz hər bir piyadanın getdiyi məsafəni bilirik və keçidlər arasındakı məsafəni tapa bilirik.

Birinci saatda bir piyada kənddən 5 km, həmin saatda isə ikinci piyada kənddən 4 km uzaqlaşacaq. Piyadaların bir-birindən uzaqlaşdıqları sürəti tapa bilərik.

Bilirik ki, hər saatda piyadalar bir-birindən 9 km uzaqlaşırdılar. Onların bir-birindən nə qədər uzaqlaşacağını üç saat ərzində öyrənə bilərik.

Çıxarma sürətini zamana vuraraq, piyadalar arasındakı məsafəni öyrəndik.

Cavab: 3 saatdan sonra piyadalar bir-birindən 27 km məsafədə olacaqlar.

İki piyada eyni vaxtda kənddən əks istiqamətə çıxıb. Bir piyadanın orta sürəti 5 km/saat, digərinin sürəti 4 km/saatdır. Neçə saatdan sonra aralarındakı məsafə 27 km olacaq (şək. 2)?

düyü. 2. Problem 2 üçün illüstrasiya

Piyadaların hərəkət vaxtlarını tapmaq üçün piyadaların məsafəsini və sürətini bilmək lazımdır. Bilirik ki, hər saatda bir piyada kənddən 5 km, başqa bir piyada isə kənddən 4 km uzaqlaşır. Onların aradan qaldırılması dərəcəsini tapa bilərik.

Biz çıxarılma sürətini bilirik və bütün məsafəni bilirik - 27 km. Piyadaların bir-birindən 27 km uzaqlaşdığı vaxtı tapa bilərik, bunun üçün məsafəni sürətə bölmək lazımdır.

Cavab: üç saatdan sonra keçidlər arasındakı məsafə 27 km olacaq.

İki piyada eyni vaxtda kənddən əks istiqamətə çıxıb. 3 saatdan sonra aralarındakı məsafə 27 km oldu. İlk piyada 5 km/saat sürətlə getdi. İkinci piyada hansı sürətlə yeriyirdi (şək. 3)?

düyü. 3. Problem 3 üçün illüstrasiya

İkinci piyadanın sürətini öyrənmək üçün onun getdiyi məsafəni və səyahət vaxtını bilmək lazımdır. İkinci piyadanın nə qədər getdiyini öyrənmək üçün birinci piyadanın nə qədər getdiyini və ümumi məsafəni bilmək lazımdır. Biz ümumi məsafəni bilirik. Birinci piyadanın qət etdiyi məsafəni tapmaq üçün onun sürətini və səyahət vaxtını bilmək lazımdır. Birinci piyadanın orta sürəti 5 km/saat, onun səyahət müddəti 3 saatdır. Orta sürət səyahət vaxtına vurularsa, piyadanın qət etdiyi məsafəni alırıq:

Biz ümumi məsafəni bilirik və ilk piyadanın getdiyi məsafəni bilirik. İndi ikinci piyadanın nə qədər yol getdiyini öyrənə bilərik.

İndi ikinci piyadanın keçdiyi məsafəni və yolda keçirdiyi vaxtı bilirik. Onun sürətini tapa bilərik.

Cavab: ikinci piyadanın sürəti 4 km/saatdır.

Biz əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri həll etməyi öyrəndik və “çıxarma sürəti” anlayışı ilə tanış olduq.

Ev tapşırığı

Biblioqrafiya

1. Riyaziyyat: dərslik. 4-cü sinif üçün. ümumi təhsil Rus dilli qurumlar dil təlim. Saat 14:00-da 1-ci hissə / T.M. Chebotarevskaya, V.L. Drozd, A.A. Dülgər; zolaq ağ ilə dil L.A. Bondareva. - 3-cü nəşr, yenidən işlənmiş. - Minsk: Nar. Asveta, 2008. - 134 s.: xəstə.
2. Riyaziyyat. 4-cü sinif üçün dərslik. Başlanğıc məktəb Saat 2-də/M.İ. Moreau, M.A. Bantova. - M.: Təhsil, 2010.
3. Riyaziyyat: dərslik. 4-cü sinif üçün. ümumi təhsil Rus dilli qurumlar dil təlim. Saat 14:00-da 2-ci hissə / T.M. Chebotarevskaya, V.L. Drozd, A.A. Dülgər; zolaq ağ ilə dil L.A. Bondareva. - 3-cü nəşr, yenidən işlənmiş. - Minsk: Nar. Asveta, 2008. - 135 s.: xəstə.
4. Riyaziyyat. 4-cü sinif. Dərslik 2 saat.Bashmakov M.İ., Nefedova M.G. - 2009. - 128 s., 144 s.

1. İnternet portalı Slideshare.net ().
2. İnternet portalı For6cl.uznateshe.ru ().
3. İnternet portalı Poa2308poa.blogspot.com ().

§ 1 Əks istiqamətlərdə hərəkət

Bu dərsdə əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri öyrənəcəyik.

Hər hansı bir hərəkət problemini həll edərkən “sürət”, “zaman” və “məsafə” kimi anlayışlarla qarşılaşırıq.

Sürət bir cismin vaxt vahidi üçün getdiyi məsafədir. Sürət km/saat, m/san və s. ilə ölçülür. Latın hərfi ʋ ilə işarələnir.

Zaman bir cismin müəyyən bir məsafəni qət etməsi üçün lazım olan vaxtdır. Vaxt saniyə, dəqiqə, saat və s. ilə ölçülür. Latın t hərfi ilə qeyd olunur.

Məsafə cismin müəyyən bir zamanda keçdiyi yoldur. Məsafə kilometr, metr, desimetr və s. ilə ölçülür. Latın S hərfi ilə işarələnmişdir.

Hərəkət tapşırıqlarında bu anlayışlar bir-biri ilə bağlıdır. Beləliklə, sürəti tapmaq üçün məsafəni zamana bölmək lazımdır: ʋ = S: t. Vaxtı tapmaq üçün məsafəni sürətə bölmək lazımdır: t = S: ʋ. Və məsafəni tapmaq üçün sürət zamana vurulur: S = ʋ · t.

Əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri həll edərkən başqa bir anlayışdan istifadə olunur: "çıxarma sürəti".

Silinmə dərəcəsi, cisimlərin vahid vaxtda uzaqlaşdığı məsafədir. ʋud tərəfindən göstərilmişdir..

Cisimlərin sürətlərini bilərək, çıxarılma sürətini tapmaq üçün bu sürətlərin cəmini tapmaq lazımdır: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. Vaxtı və məsafəni bilməklə aradan qaldırılma sürətini tapmaq üçün məsafəni zamana bölmək lazımdır: ʋstr. = S: t.

§ 2 Problemlərin həlli

Əks istiqamətlərdə hərəkəti nəzərdə tutan məsələləri həll edərkən “sürət”, “zaman” və “məsafə” anlayışları arasındakı əlaqəni nəzərdən keçirək.

Tapşırıq 1. Yük maşınları və avtomobillər avtovağzaldan yola düşür müxtəlif istiqamətlər. Eyni zamanda yük maşını 70 km, minik avtomobili isə 140 km yol qət edib. Yük maşınının sürəti 35 km/saat olarsa, avtomobil hansı sürətlə hərəkət edirdi?

Bir yükün hərəkətini təsvir edək və minik avtomobili diaqramda.

Yük maşınının sürətini ʋ1 = 35 km/saat hərfi ilə işarə edirik. Minik avtomobilinin sürətini ʋ2 = hərfi ilə işarə edirik? km/saat Səyahət vaxtını t hərfi ilə işarə edirik. Qət olunmuş məsafə yük vaqonu- S1 hərfi = 70 km. Avtomobilin qət etdiyi yol S2 = 140 km-dir.

Birinci varianta baxaq.

Çünki naməlum sürəti tapmaq üçün minik avtomobilinin qət etdiyi və məlum olan və 140 km-ə bərabər olan məsafəni bilmək və şərtlərdə göstərilməyən hərəkət vaxtını bilmək lazımdır. məsələ, onda bu vaxtı tapmaq lazımdır.Məsələnin şərtlərindən biz bilirik ki, yük maşınının qət etdiyi məsafə S1 = 70 km və yük maşınının sürəti ʋ1 = 35 km/saatdır. Bu məlumatlardan istifadə edərək vaxtı tapa bilərik. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 saat. Avtomobilin qət etdiyi vaxtı və məsafəni bilməklə avtomobilin sürətini öyrənə bilərik, çünki ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/saatdır. Biz tapdıq ki, avtomobilin sürəti 70 km/saatdır.

İkinci variantı nəzərdən keçirək.

Naməlum sürəti tapmaq üçün yük maşınının sürətini bilmək lazım olduğundan, problemin şərtlərindən məlumdur və problemin şərtləri ilə müəyyən edilməyən çıxarılma sürətini bilmək lazımdır, onda biz aradan qaldırılması sürətini tapmaq lazımdır. Avtomobillərin uzaqlaşdığı sürəti tapmaq üçün hər iki maşının qət etdiyi məsafəni vaxta bölmək olar. ʋud. = S:t. Hər iki maşının qət etdiyi məsafə S1 və S2 məsafələrinin cəminə bərabərdir. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 km. Yük maşınının getdiyi məsafəni sürətinə bölməklə vaxtı tapmaq olar. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 saat. Beləliklə, ʋud. = S: t = 210: 2 = 105 km/saat. İndi sökülmə sürətini bilməklə, avtomobilin sürətini tapa bilərik. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 km/saat. Biz tapdıq ki, avtomobilin sürəti 70 km/saatdır.

PROBLEM 2. İki nəfər eyni vaxtda müxtəlif istiqamətlərdə kəndi tərk etdi. Biri 6 km/saat, digəri isə 5 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. Aralarındakı məsafənin 33 km olması neçə saat çəkəcək?

Diaqramda insanların hərəkətini təsvir edək.

Birinci şəxsin sürətini ʋ1 = 5 km/saat hərfi ilə işarə edək. İkinci şəxsin sürəti ʋ2 = 6 km/saat hərfi ilə işarələnəcək. Onların qət etdikləri məsafə S = 33 km hərfi ilə işarələnəcək. Zaman - hərf t = ? saat.

Məsələdə qoyulan suala cavab vermək üçün t = S: ʋstr olduğundan məsafəni və çıxarılma sürətini bilmək lazımdır. Məsələnin şərtlərindən məsafəni bildiyimiz üçün aradan qaldırılması sürətini tapmaq lazımdır. . ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 km/saat. İndi aradan qaldırılması sürətini bilməklə, bilinməyən vaxtı tapa bilərik. t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 saat İnsanlar arasındakı məsafənin 33 km olması üçün 3 saat lazım olduğunu gördük.

PROBLEM 3. Aralarındakı məsafə 25 km olan müxtəlif stansiyalardan eyni vaxtda iki qatar əks istiqamətdə hərəkət etməyə başladı. Biri 160 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. Digər qatarın sürəti 130 km/saat olarsa, 4 saatdan sonra qatarlar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaq?

Qatarların hərəkətini diaqramda göstərək.

Birinci qatarın sürətini ʋ1 = 130 km/saat hərfi ilə işarə edək. İkinci qatarın sürətini ʋ2 = 160 km/saat kimi qeyd edək. Stansiyalar arası məsafəni Sм = 25 km hərfi ilə işarə edək. Vaxt - hərf t = 4 saat. Və tələb olunan məsafə S = hərfi ilə təmsil olunur? km.

Məsələnin sualına cavab vermək üçün S = Sm + S1 + S2 olduğundan stansiyalar arasındakı məsafəni, birinci qatarın qət etdiyi məsafəni və ikinci qatarın qət etdiyi məsafəni bilmək lazımdır. Stansiyalar arasındakı məsafə problemin şərtlərindən məlumdur, lakin S1 və S2 məsafələri deyil, lakin onları problemin digər məlumatlarından istifadə etməklə tapmaq olar. Bununla belə, tələb olunan məsafəni daha rasional şəkildə, yəni stansiyalar arasındakı məsafəni və hər iki qatarın getdiyi ümumi məsafəni əlavə etməklə tapmaq olar, çünki S = Sm + Sob. problem, ümumi məsafəni tapmaq lazımdır. Bunu etmək üçün vaxtı çıxarma sürətinə vurmaq lazımdır. Sob = t · ʋsp. Çıxarılma sürəti isə qatarların sürətlərinin cəminə bərabərdir. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 km/saat. İndi biz ümumi məsafəni tapa bilərik Sob = t · ʋstr. = 4 · 290 = 1160 km.Ümumi məsafəni bilərək, lazım olan məsafəni tapa bilərik. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 km. Biz müəyyən etdik ki, 4 saatdan sonra qatarlar arasındakı məsafə 1185 km olacaq.

§ 3 Qısa xülasə dərsin mövzusunda

Əks istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı problemləri həll edərkən, bu tip problemlərdə aşağıdakı şərtlərin yerinə yetirildiyini xatırlamaq lazımdır:

1) obyektlər eyni vaxtda əks istiqamətlərdə hərəkət etməyə başlayır, bu da yolda eyni vaxt sərf etdiklərini bildirir; vaxt latın hərfi ilə işarələnir t = S: ʋud;

2) S məsafəsi məsələnin şərtləri ilə müəyyən edilmiş bütün məsafələrin cəmidir;

S = S1 + S2 + Smiles S = ʋud. t;

3) obyektlər müəyyən sürətlə çıxarılır - latın hərfi ʋstr ilə işarələnən çıxarılma sürəti. = S: t və ya ʋud = ʋ1 + ʋ2, müvafiq olaraq

ʋ1 = S1: t və ʋ2 = S2: t.

İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:

1. Peterson L.G. Riyaziyyat. 4-cü sinif. 2-ci hissə / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 s.: xəstə.
2. Riyaziyyat. 4-cü sinif. 4-cü sinif üçün "Öyrənməyi öyrənmək" riyaziyyat dərsliyi üçün metodiki tövsiyələr / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 s.: xəstə.
3. Zach S.M. 4-cü sinif üçün riyaziyyat dərsliyi üçün bütün tapşırıqlar L.G. Peterson və bir sıra müstəqil və testlər. Federal Dövlət Təhsil Standartı. – M.: UNWES, 2014.
4. CD-ROM. Riyaziyyat. 4-cü sinif. 2-ci hissə üçün dərslik üçün dərs ssenariləri Peterson L.G. – M.: Yuvent, 2013.

İstifadə olunan şəkillər:

>> Dərs 27. Əks istiqamətlərdə hərəkət

1. Aralarındakı məsafə 6 km olan A və B məntəqələrindən eyni vaxtda əks istiqamətə 2 piyada çıxıb. Birinci piyadanın sürəti 3 km/saat, ikinci piyadanın sürəti isə 5 km/saatdır. 1 saat ərzində aralarındakı məsafə necə dəyişir? 1 saat, 2 saat, 3 saat, 4 saatdan sonra nəyə bərabər olacaq? Görüş baş tutacaq? Rəsmi tamamlayın və cədvəli doldurun. Piyadalar arasındakı məsafənin d hərəkət vaxtından asılılığının düsturunu yazın t.

2. Problemi iki yolla həll edin. Hansının daha əlverişli olduğunu izah edin və niyə?

İki avtomobil bir-birindən 65 km məsafədə olan iki şəhərdən eyni vaxtda əks istiqamətə çıxıb. Onlardan biri 80 km/saat, digəri isə 110 km/saat sürətlə hərəkət edirdi. Çıxdıqdan 3 saat sonra maşınlar bir-birindən nə qədər uzaqlaşacaq?

3. 2 qayıq eyni estakadadan əks istiqamətlərdə eyni vaxtda yola düşür. 3 saatdan sonra aralarındakı məsafə 168 km oldu. Birinci qayığın sürətinin 25 km/saat olduğu məlumdursa, ikinci qayığın sürətini tapın.

4. Diaqramlardan istifadə edərək qarşılıqlı tərs məsələlər qurun və onları həll edin:

5. Qarşılıqlı istiqamətlərdə hərəkətlə bağlı bir problemlə qarşılaşın, burada tapmalısınız:

a) hərəkət edən cisimlərdən birinin sürəti;

b) onlar arasındakı ilkin məsafə; c) hərəkət vaxtı.

6. Bir-birindən 1680 km məsafədə olan iki şəhərdən 2 qatar eyni vaxtda bir-birinə doğru yola düşdü. Birinci qatar bütün bu məsafəni 21 saata, ikinci qatar isə 28 saata qət edir.Qatarlar neçə saat sonra qarşılaşacaq?

7. Bu tapşırığa uyğun ifadələri seçin və onun yanına “+” işarəsi qoyun. Qalan ifadələrin üstündən xətt çəkin.

8. Tənlikləri həll edin:

a) (a 16 - 720): 30 = 400 - 392;

b) (95 - 380: b) + 35 = 16 + 94.

9. X və y dəyişənləri əlaqə ilə əlaqələndirilir: y = (x - 2) x + x 3.

X	2	3	4	5	6	7	8	9	10
saat

Nə fərq edirsən? Daha sadə düsturdan istifadə edərək x və y dəyişənləri arasındakı əlaqəni ifadə etməyə çalışın.

10. a) Məşhur amerikalı alim və sahibkar, 1000-dən çox ixtiranın müəllifi Tomas Edisonun ifadəsini deşifrə edin!

b) Bu nömrələri boş xanalara bölməkdən qalanları ardıcıllıqla yazın - və Tomas Edisonun həyat illərini öyrənəcəksiniz:

1) 76: 15 4) 322: 35 7) 19 203: 96
2) 176: 24 5) 470: 67 8) 74 429: 92
3) 148: 16 6) 609: 75

11. Buzqıran gəmi 3 gün buzda döyüşdü. Birinci gün o, bütün məsafəni, ikinci gün qalan məsafəni, üçüncü gün isə qalan 90 km-i qət edib. Buzqıran gəmi 3 günlük səyahət zamanı nə qədər məsafə qət etdi? Birinci və ikinci günlərdə neçə kilometr üzdü?

12. Fəaliyyət proqramını tərtib edin və hesablayın:

a) (600: 30 - 7) 5 - (24 - 4 4) (32: 16) + 60: 4 10;

b) 500 - (28 5 + 25 4 - 120: 2) : 6 - (28: 14 + 420: 140) 30.

13*. Qədim vəzifə.

Bir adamdan nə qədər pulun olduğunu soruşdular. Cavab verdi: "Qardaşım məndən üç dəfə, atam qardaşımdan üç dəfə, babam atamdan üç dəfə varlıdır və hamımızın düz 1000 rublu var. Elə bil mənim nə qədər pulum var". pul".

14*. Oyun "Naməlum rəsmi tapın."

Peterson Lyudmila Georgievna. Riyaziyyat. 4-cü sinif. 2-ci hissə. - M.: Yuventa nəşriyyatı, 2005, - 64 s.: ill.

Referatlar, riyaziyyatdan ev tapşırığı yüklə, dərslikləri pulsuz yüklə, onlayn dərslər, sual-cavab

Dərsin məzmunu dərs qeydləri dəstək çərçivəsi dərs təqdimatı sürətləndirmə üsulları interaktiv texnologiyalar Təcrübə edin tapşırıqlar və məşğələlər özünü sınamaq seminarları, təlimlər, keyslər, kvestlər ev tapşırığının müzakirəsi suallar tələbələrin ritorik sualları İllüstrasiyalar audio, video kliplər və multimedia fotoşəkillər, şəkillər, qrafika, cədvəllər, diaqramlar, yumor, lətifələr, zarafatlar, komikslər, məsəllər, kəlamlar, krossvordlar, sitatlar Əlavələr abstraktlar məqalələr maraqlı beşiklər üçün fəndlər dərsliklər əsas və əlavə terminlər lüğəti digər Dərsliklərin və dərslərin təkmilləşdirilməsidərslikdəki səhvlərin düzəldilməsi dərslikdəki fraqmentin, dərsdə yenilik elementlərinin yenilənməsi, köhnəlmiş biliklərin yeniləri ilə əvəz edilməsi Yalnız müəllimlər üçün mükəmməl dərslər il üçün təqvim planı təlimatlar müzakirə proqramları İnteqrasiya edilmiş Dərslər

Məxfiliyinizi qorumaq bizim üçün vacibdir. Bu səbəbdən biz sizin məlumatlarınızı necə istifadə etdiyimizi və saxladığımızı təsvir edən Məxfilik Siyasəti hazırlamışıq. Zəhmət olmasa məxfilik təcrübələrimizi nəzərdən keçirin və hər hansı sualınız olarsa, bizə bildirin.

Şəxsi məlumatların toplanması və istifadəsi

Şəxsi məlumat müəyyən bir şəxsi müəyyən etmək və ya əlaqə saxlamaq üçün istifadə edilə bilən məlumatlara aiddir.

İstənilən vaxt bizimlə əlaqə saxladığınız zaman sizdən şəxsi məlumatlarınızı təqdim etməyiniz tələb oluna bilər.

Aşağıda toplaya biləcəyimiz şəxsi məlumat növlərinə və bu cür məlumatlardan necə istifadə edə biləcəyimizə dair bəzi nümunələr verilmişdir.

Hansı şəxsi məlumatları toplayırıq:

• Saytda ərizə təqdim etdiyiniz zaman biz müxtəlif məlumatlar, o cümlədən adınız, telefon nömrəniz, ünvanınız toplaya bilərik E-poçt və s.

Şəxsi məlumatlarınızı necə istifadə edirik:

• Bizim tərəfimizdən yığılmışdır Şəxsi məlumat Bizə sizinlə əlaqə saxlamağa və unikal təkliflər, promosyonlar və digər tədbirlər və qarşıdan gələn tədbirlər haqqında məlumat verməyə imkan verir.
• Zaman-zaman biz sizin şəxsi məlumatlarınızdan vacib bildirişlər və kommunikasiyalar göndərmək üçün istifadə edə bilərik.
• Təqdim etdiyimiz xidmətləri təkmilləşdirmək və sizə xidmətlərimizlə bağlı tövsiyələr vermək üçün auditlər, məlumatların təhlili və müxtəlif araşdırmalar aparmaq kimi şəxsi məlumatlardan daxili məqsədlər üçün də istifadə edə bilərik.
• Əgər siz uduş tirajında, müsabiqədə və ya oxşar təşviqatda iştirak edirsinizsə, biz bu cür proqramları idarə etmək üçün təqdim etdiyiniz məlumatdan istifadə edə bilərik.

Üçüncü tərəflərə məlumatların açıqlanması

Sizdən alınan məlumatları üçüncü tərəflərə açıqlamırıq.

İstisnalar:

• Zəruri hallarda qanunvericiliyə uyğun olaraq məhkəmə proseduru, məhkəmə prosesində və/və ya ictimai sorğular və ya sorğular əsasında dövlət qurumları Rusiya Federasiyasının ərazisində - şəxsi məlumatlarınızı açıqlayın. Bu cür açıqlamanın təhlükəsizlik, hüquq-mühafizə və ya digər ictimai əhəmiyyətli məqsədlər üçün zəruri və ya uyğun olduğunu müəyyən etsək, sizinlə bağlı məlumatları da açıqlaya bilərik.
• Yenidən təşkil, birləşmə və ya satış halında, biz topladığımız şəxsi məlumatları müvafiq varisə üçüncü tərəfə ötürə bilərik.

Şəxsi məlumatların qorunması

Biz şəxsi məlumatlarınızı itkidən, oğurluqdan və sui-istifadədən, habelə icazəsiz daxil olmaqdan, açıqlamadan, dəyişdirilmədən və məhv olmaqdan qorumaq üçün inzibati, texniki və fiziki tədbirləri görürük.

Şirkət səviyyəsində məxfiliyinizə hörmət etmək

Şəxsi məlumatlarınızın təhlükəsiz olmasını təmin etmək üçün biz əməkdaşlarımıza məxfilik və təhlükəsizlik standartlarını çatdırırıq və məxfilik təcrübələrini ciddi şəkildə tətbiq edirik.