Elektrodinamikanın əsasları. Dielektrikdə sahə tənliyi

Klassik elektrodinamikanın mövzusu

Klassik elektrodinamika elektrik yükləri arasında elektromaqnit qarşılıqlı təsirini həyata keçirən elektromaqnit sahəsinin davranışını izah edən bir nəzəriyyədir.

Klassik makroskopik elektrodinamika qanunları Maksvell tənliklərində tərtib edilmişdir ki, bu da elektromaqnit sahəsinin xüsusiyyətlərinin dəyərlərini təyin etməyə imkan verir: elektrik sahəsinin gücü E və maqnit induksiyası AT elektrik yüklərinin və cərəyanların fəzada paylanmasından asılı olaraq vakuumda və makroskopik cisimlərdə.

Stasionar elektrik yüklərinin qarşılıqlı təsiri Maksvell tənliklərinin nəticəsi kimi əldə edilə bilən elektrostatik tənliklərlə təsvir olunur.

Klassik elektrodinamikada ayrı-ayrı yüklü hissəciklərin yaratdığı mikroskopik elektromaqnit sahəsi makroskopik cisimlərdə elektromaqnit proseslərinin klassik statistik nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edən Lorentz-Maksvel tənlikləri ilə müəyyən edilir. Bu tənliklərin ortalanması Maksvell tənliklərinə gətirib çıxarır.

Bütün məlum qarşılıqlı təsir növləri arasında elektromaqnit qarşılıqlı təsir təzahürlərinin genişliyinə və müxtəlifliyinə görə birinci yerdədir. Bu, bütün cisimlərin elektrik yüklü (müsbət və mənfi) hissəciklərdən ibarət olması ilə əlaqədardır, aralarındakı elektromaqnit qarşılıqlı təsir, bir tərəfdən, cazibə qüvvəsi və zəif olandan daha çox böyüklük dərəcəsinə malikdir, digər tərəfdən. əl, güclü qarşılıqlı təsirdən fərqli olaraq, uzun məsafəlidir.

Elektromaqnit qarşılıqlı təsir atom qabıqlarının quruluşunu, atomların molekullara yapışmasını (kimyəvi əlaqə qüvvələri) və kondensasiya olunmuş maddənin əmələ gəlməsini (atomlararası qarşılıqlı təsir, molekullararası qarşılıqlı təsir) müəyyən edir.

Klassik elektrodinamika qanunları yüksək tezliklərdə və müvafiq olaraq kiçik uzunluqlu elektromaqnit dalğalarında tətbiq olunmur, yəni. kiçik məkan-zaman intervallarında baş verən proseslər üçün. Bu halda kvant elektrodinamikasının qanunları etibarlıdır.

1.2. Elektrik yükü və onun diskretliyi.
Qısa məsafə nəzəriyyəsi

Fizikanın inkişafı göstərdi ki, maddənin fiziki və kimyəvi xassələri əsasən müxtəlif maddələrin molekullarının və atomlarının elektrik yüklərinin mövcudluğu və qarşılıqlı təsiri nəticəsində qarşılıqlı təsir qüvvələri ilə müəyyən edilir.

Məlumdur ki, təbiətdə iki növ elektrik yükü var: müsbət və mənfi. Onlar elementar hissəciklər şəklində mövcud ola bilər: elektronlar, protonlar, pozitronlar, müsbət və mənfi ionlar və s., həmçinin "sərbəst elektrik", lakin yalnız elektronlar şəklində. Buna görə müsbət yüklü bir cisim elektron çatışmazlığı olan elektrik yüklərinin toplusudur və mənfi yüklü bir cisim - onların artıqlığı ilə. Müxtəlif işarəli yüklər bir-birini kompensasiya edir, buna görə də yüksüz cisimlərdə hər iki işarənin yükləri həmişə elə miqdarda olur ki, onların ümumi təsiri kompensasiya olunsun.

yenidən bölüşdürmə prosesi yüksüz cisimlərin müsbət və mənfi yükləri və ya arasında ayrı hissələr eyni cismin təsiri altında müxtəlif amillərçağırdı elektrikləşdirmə.

Sərbəst elektronların yenidən bölüşdürülməsi elektrikləşmə zamanı baş verdiyindən, məsələn, qarşılıqlı təsir göstərən hər iki cisim elektrikləşir, onlardan biri müsbət, digəri isə mənfi olur. Yüklərin sayı (müsbət və mənfi) dəyişməz olaraq qalır.

Bu, yüklərin yaranmadığı və yox olmadığı qənaətinə gəlir, ancaq kəmiyyətcə dəyişməz olaraq, qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər və eyni cismin hissələri arasında yenidən bölüşdürülür.

Riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazıla bilən elektrik yüklərinin saxlanması qanununun mənası budur:

olanlar. təcrid olunmuş sistemdə elektrik yüklərinin cəbri cəmi sabit qalır.

İzolyasiya edilmiş sistem, yük daşımadığı üçün işıq fotonları, neytronlar istisna olmaqla, heç bir başqa maddənin nüfuz etmədiyi bir sistem kimi başa düşülür.

Nəzərə almaq lazımdır ki, təcrid olunmuş sistemin ümumi elektrik yükü nisbi invariantdır, çünki yükü ölçən hər hansı bir inertial koordinat sistemində yerləşən müşahidəçilər eyni qiymət alırlar.

Bir sıra təcrübələr, xüsusən elektroliz qanunları, Millikanın neft damcısı ilə apardığı təcrübə göstərdi ki, təbiətdə elektrik yükləri elektronun yükünə diskretdir. Hər hansı bir yük elektron yükünün tam ədədinin qatıdır.

Elektrikləşmə prosesində yük elektron yükünün dəyəri ilə diskret (kvantlaşdırılmış) dəyişir. Yükün kvantlaşdırılması təbiətin universal qanunudur.

Elektrostatikada yerləşdiyi istinad çərçivəsində hərəkətsiz olan yüklərin xassələri və qarşılıqlı təsirləri öyrənilir.

Cismlərdə elektrik yükünün olması onların digər yüklü cisimlərlə qarşılıqlı təsirinə səbəb olur. Eyni zamanda, eyni adla yüklənmiş cisimlər bir-birini itələyir, əks yüklü isə cəlb edir.

Qısa məsafəli qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsi fizikada qarşılıqlı təsir nəzəriyyələrindən biridir. Fizikada qarşılıqlı təsir cisimlərin və ya hissəciklərin bir-birinə hər hansı təsiri kimi başa düşülür ki, bu da onların hərəkət vəziyyətinin dəyişməsinə səbəb olur.

Nyuton mexanikasında cisimlərin bir-birinə qarşılıqlı təsiri kəmiyyətcə qüvvə ilə xarakterizə olunur. Daha çox ümumi xüsusiyyət qarşılıqlı təsir potensial enerjidir.

Əvvəlcə fizikada cisimlər arasında qarşılıqlı əlaqənin qarşılıqlı təsirin ötürülməsində iştirak etməyən boş fəza vasitəsilə birbaşa həyata keçirilə biləcəyi ideyası müəyyən edilmişdir. Qarşılıqlı təsirin ötürülməsi dərhal baş verir. Beləliklə, Yerin hərəkətinin dərhal Ayda hərəkət edən cazibə qüvvəsinin dəyişməsinə səbəb olacağına inanılırdı. Bu, uzunmüddətli fəaliyyət nəzəriyyəsi adlanan qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin mənası idi. Lakin elektromaqnit sahəsinin kəşfi və tədqiqindən sonra bu fikirlər həqiqətə uyğun olmadığı üçün tərk edildi.

Sübut edilmişdir ki, elektrik yüklü cisimlərin qarşılıqlı təsiri ani deyil və bir yüklü zərrəciyin hərəkəti digər zərrəciklərə eyni anda deyil, yalnız sonlu vaxtdan sonra təsir edən qüvvələrin dəyişməsinə səbəb olur.

Hər bir elektrik yüklü hissəcik digər hissəciklərə təsir edən bir elektromaqnit sahəsi yaradır, yəni. qarşılıqlı təsir "vasitəçi" - elektromaqnit sahəsi vasitəsilə ötürülür. Elektromaqnit sahəsinin yayılma sürəti işığın vakuumda yayılma sürətinə bərabərdir. Qarşılıqlı təsirin yeni nəzəriyyəsi - qısa məsafəli qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsi yarandı.

Bu nəzəriyyəyə görə, cisimlər arasında qarşılıqlı təsir kosmosda davamlı olaraq paylanmış müəyyən sahələr (məsələn, cazibə sahəsi vasitəsilə qravitasiya) vasitəsilə həyata keçirilir.

Kvant sahə nəzəriyyəsinin ortaya çıxmasından sonra qarşılıqlı təsirlər anlayışı əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdi.

Kvant nəzəriyyəsinə görə istənilən sahə davamlı deyil, diskret quruluşa malikdir.

Korpuskulyar-dalğa dualizmi sayəsində hər bir sahəyə müəyyən hissəciklər uyğun gəlir. Yüklənmiş hissəciklər davamlı olaraq onları əhatə edən elektromaqnit sahəsini meydana gətirən fotonları buraxır və udur. Kvant sahəsi nəzəriyyəsində elektromaqnit qarşılıqlı təsir, elektromaqnit sahəsinin fotonları (kvantaları) ilə hissəciklərin mübadiləsinin nəticəsidir, yəni. fotonlar belə qarşılıqlı təsirin daşıyıcılarıdır. Eynilə, digər qarşılıqlı təsir növləri də müvafiq sahələrin kvantları ilə hissəciklərin mübadiləsi nəticəsində yaranır.

Cisimlərin bir-birinə təsirlərinin müxtəlifliyinə baxmayaraq (tərkibini təşkil edən elementar hissəciklərin qarşılıqlı təsirindən asılı olaraq) təbiətdə müasir məlumatlara görə, yalnız dörd növ əsas qarşılıqlı təsir mövcuddur: qravitasiya, zəif, elektromaqnit və güclü (sırasıyla) artan qarşılıqlı təsir intensivliyi). Qarşılıqlı təsirlərin intensivliyi birləşmə sabitləri ilə müəyyən edilir (xüsusən, elektromaqnit qarşılıqlı təsir üçün elektrik yükü birləşmə sabitidir).

Müasir kvant nəzəriyyəsi elektromaqnit qarşılıqlı təsir bütün məlum elektromaqnit hadisələrini mükəmməl şəkildə təsvir edir.

Əsrin 60-70-ci illərində əsasən leptonların və kvarkların zəif və elektromaqnit qarşılıqlı təsirlərinin (elektrik zəif qarşılıqlı təsiri) vahid nəzəriyyəsi quruldu.

Güclü qarşılıqlı təsirin müasir nəzəriyyəsi kvant xromodinamikasıdır.

Elektrozəif və güclü qarşılıqlı təsirləri "Böyük birləşmə" adlananda birləşdirməyə, eləcə də onları qravitasiya qarşılıqlı təsirinin vahid sxeminə daxil etməyə cəhdlər edilir.

• Elektrodinamika vakuumda və maddədə - dielektriklərdə, maqnitlərdə, keçiricilərdə, yarımkeçiricilərdə, superkeçiricilərdə, elektrolitlərdə və plazmada elektromaqnit proseslərini öyrənir.

• Klassik elektrodinamika fasiləsiz kvantlaşdırılmamış klassik elektromaqnit sahəsini və bu sahədə yüklər və cərəyanlarla əlaqəli elektromaqnit proseslərini, həmçinin bu proseslərin relativizmini öyrənir.

• Klassik elektrodinamikanın əsas qanunları Maksvell tənlikləri və maddi tənliklərdir.

1.1 Elektrik yükü. Elektrik anı

1.1.1 Elektrik yükü

• Elektrik yükü maddənin əsas xüsusiyyətidir. Yük materiyadan ayrı mövcud deyil. Yük daşıyıcıları elementar hissəciklər və maddi cisimlərdir.

1.1.2 Elementar yük

• Elementar yük elektronun yükünə bərabər olan ən kiçik müsbət və ya mənfi yükdür.

1.1.3 Makroskopik yük

• Makroskopik yükün daşıyıcısı maddi cisimdir. Yük elementar yüklərin tam sayından ibarətdir

Tam

1.1.4 Yükün saxlanması qanunu

• Yükü obyektlər arasında yenidən bölüşdürərkən qapalı sistemümumi yük saxlanılır

1.1.5 Bədənin həcminə paylanmış yük

toplu yük sıxlığıdır,

həcm elementinin yüküdür,

bütün bədənin həcm yüküdür.

1.1.6 Bədənin səthinə paylanmış yük

• — səth sıxlığışarj,

səth elementinin yüküdür,

bütün bədənin səthi yüküdür.

1.1.7 Xətti cisim üzərində paylanmış yük

• xətti yük sıxlığıdır,

uzunluq elementinin yüküdür,

bütün bədənin xətti yüküdür.

1.1.8 Bağlı yüklərin qütb sistemləri

• Qütb sistemində əks işarəli yüklər ayrılır və sistemin özü elektrik cəhətdən neytraldır. Belə sistemlərin variantları: dipol, quadrupole, octupol, ..., multipole. Qütb yüklərinin daşıyıcıları maddənin hissəcikləri - atomlar, molekullar, kristal qəfəs elementləri, həmçinin makroskopik cisimlər ola bilər. Əsas xüsusiyyət qütb sistemi onun elektrik momentidir. Bu, qütb sisteminin elektrik sahəsi ilə qarşılıqlı təsirinin ifadə olunduğu vektor kəmiyyətidir.

1.1.9 Dipolun elektrik momenti

• Dipol iki qütblü bir sistemdir. Bunlar bir-birindən məsafə ilə ayrılmış, işarəsi ilə bərabər və əks olan iki yükdür. Dipolun elektrik anı vektordur

dipol oxu boyunca mənfidən müsbət qütbə doğru yönəldilmişdir.

1.2 Maqnit yükü. Maqnit momenti

1.2.1 Maqnit monopolu

• Bu hissəcik müsbət və ya mənfi elementar maqnit yükünün daşıyıcısıdır. Belə bir hissəciyin mövcudluğu nəzəri cəhətdən 1931-ci ildə Dirak tərəfindən əsaslandırılmış, lakin hələ də eksperimental olaraq kəşf edilməmişdir.

1.2.2 Maddə hissəciklərinin maqnit momenti

Elektronların, atomların, molekulların və maddənin digər hissəciklərinin maqnit momenti var. Bu, hissəciklərin maqnit sahəsi ilə qarşılıqlı təsirini təyin edən əsas maqnit xarakteristikasıdır. Maqnit yükündən fərqli olaraq, maqnit momenti təcrübə ilə etibarlı şəkildə təsdiqlənir və hissəciklərin maqnit xüsusiyyətləri haqqında ilkin məlumat kimi qəbul edilir.

1.2.3 Maqnit momentinin Kulon modeli

• Bir hissəciyin həqiqi maqnit momenti xəyali bir maqnit dipolunun momenti ilə bir model kimi formal olaraq əlaqələndirilə bilər.

qütblərin maqnit yükü haradadır və qütblər arasındakı vektor məsafəsidir. Maqnit yükləri olmasa da, keçmişdə fizikaya daxil edilmiş maqnit momentinin bu modeli formal olaraq əlverişli oldu və bir çox hallarda aralıq hesablamalarda yalnız virtual məna kəsb edən kimi indi istifadə olunur.

1.2.4 Maqnit momentinin amper modeli

• Hissəciyin həqiqi maqnit momenti həm də formal olaraq cərəyanla xəyali düz bobinin maqnit momenti ilə əlaqələndirilə bilər.

bobindəki cərəyan haradadır, bobinin vektor sahəsidir, sağ vint qaydası ilə cərəyanın istiqaməti ilə əlaqəli səthə normal vahiddir. Bu modeldə cərəyan dövrəsinin hissəciyi əhatə etdiyi və onun ətrafında molekulyar cərəyan adlanan cərəyanın axdığı güman edilir. Bu cərəyana formal cərəyan kimi baxmaq lazımdır, yəni bir çox nəzəri hesablamalarda sonuncunu üstələsə də, maqnit momentinin Amper modeli Kulon kimi virtualdır.

1.2.5 Maqnit momenti modellərinin müqayisəsi

• Maqnit dipolu elektrik dipoluna bənzəyir və onların momentləri oxşar ifadələrlə müəyyən edilir. Cərəyanı olan bobin maqnit dipoluna bənzəmir, lakin onlar maqnit momentində və maqnit sahəsi ilə qarşılıqlı təsirində bir-birinə tam oxşar və ekvivalentdirlər (şək. 1.2.5). Maqnit momentinin Coulomb və ya Ampere modelinin seçimi onlardan hansının daha çox nəticə verməsi ilə müəyyən edilir. dərin anlayış və maddənin maqnit vəziyyətinin hesablanması.

Şəkil 1.2.5

Elektrik və maqnezium t maddə hissəciklərinin momenti

1.3 Maddənin elektrik və maqnit qütbləşməsi

1.3.1 Maddənin hissəciyinə elektrik sahəsinin istiqamətləndirilməsi

• Maddənin bir hissəciyinin elektrik momenti varsa, elektrik sahəsinin gücü hissəciyi çevirir, fırlanma anı isə

Hərəkət altında elektrik anı sahənin istiqamətinə yönəldilir (Şəkil 1.3.1).

düyü. 1.3.1

Orientasiya hərəkəti t sahələr və elektrik impulsu olan hissəciklər üzərində n həcm və ya maqnit m polis haqqında

1.3.2 Maddənin hissəciyinə maqnit sahəsinin istiqamətləndirici təsiri

• Maddənin bir hissəciyinin maqnit momenti varsa, induksiya ilə maqnit sahəsi hissəciyi çevirir, fırlanma anı isə

Təsir altında maqnit momenti maqnit sahəsinin istiqamətinə yönəldilir və cərəyanla bobinin müstəvisi sahəyə perpendikulyar olaraq təyin olunur (Şəkil 1.3.1).

1.3.3 Maddənin elektrik qütbləşməsi (dielektrik)

• Xarici elektrik sahəsi bütün hissəciklərin elektrik anlarına kütləvi istiqamətləndirici təsir göstərir və maddəni elektrik qütbləşməsi vəziyyətinə gətirir. Maddənin qütbləşmə dərəcəsi polarizasiya vektoru ilə xarakterizə olunur.

Bu dəyər yerlidir, çünki ümumi elektrik anı bütün maddəyə deyil, həcminə görə elementar hissəsinə aiddir. Vahid qütbləşmə ilə vektor maddənin bütün nöqtələrində eyni dəyərə malikdir və dielektrik vahid həcminə düşən elektrik anına bərabərdir.

1.3.4 Maddənin maqnit polarizasiyası (maqnit)

• Xarici maqnit sahəsi bütün hissəciklərin maqnit anlarına kütləvi istiqamətləndirici təsir göstərir və maddəni maqnit polarizasiyası və ya maqnitləşmə vəziyyətinə gətirir. Maddənin maqnit qütbləşmə dərəcəsi maqnitləşmə vektoru ilə xarakterizə olunur

Bu dəyər yerlidir, çünki ümumi maqnit momenti bütün maddəyə deyil, həcminə görə elementar hissəsinə aiddir. Vahid maqnitləşmə ilə vektor maddənin bütün nöqtələrində eyni dəyərə malikdir və maqnitin vahid həcminə düşən maqnit anına bərabərdir.

1.4 Maddənin qütbləşməsi nəticəsində yaranan sərhəd hadisələri

1.4.1 Qütbləşmiş maddənin daxilində həcmli makroskopik yük mümkündürmü?

• Tək elektrik dipolu elektrik cəhətdən neytraldır və ümumi sıfır yükə malikdir. Eynilə, xəyali bir maqnit dipolunun ümumi sıfır maqnit yükü var. İstənilən oriyentasiya üçün hər hansı makroskopik dipol dəsti də sıfır yükə malik olacaqdır. Buna görə də maddənin həm homojen, həm də qeyri-homogen qütbləşməsi nə dielektriklərdə, nə də maqnitlərdə daxili həcmli makroskopik yükün əmələ gəlməsinə səbəb olmur.

1.4.2 Qütbləşmiş maqnit daxilində makroskopik molekulyar cərəyan mümkündürmü?

Amper modelinə görə, maqnit maqnit momentləri qütbləşmə zamanı xarici maqnit sahəsinin istiqamətinə yönəldilmiş və sarımların müstəviləri cərəyana perpendikulyar olan cərəyanın molekulyar sarımlarının makroskopik dəsti kimi qəbul edilir. sahə. Bu halda, təmasda olan rulonlarda molekulyar cərəyanlar maqnitin bütün həcmi boyunca əks istiqamətə yönəldilir. Bu səbəbdən maqnit daxilində sıfırdan fərqli xalis molekulyar cərəyan qeyri-mümkündür.

1.4.3 Bədən səthində bağlı yüklərin və bağlı molekulyar cərəyanların lokallaşdırılması

• Həm elektrik, həm də maqnit, eləcə də molekulyar cərəyanlar bağlı yüklər yalnız maddənin sərhəddində cəmləşir. Sadəlik üçün qapalı sərhəd səthinin ən sadə forması olan bir gövdə seçmək rahatdır

burada səthin qütbləşmə istiqamətinə perpendikulyar hissəsidir və bu istiqamətə paraleldir. Bəzi yaxınlaşma ilə bu, öz oxu boyunca qütbləşmiş bir disk və ya silindr şəklində bir gövdəyə uyğundur. Sonra silindr və ya diskin uclarının səthi və onların yanal səthidir. Aydındır ki, həm elektrik, həm də maqnit bağlı yüklər yalnız səthdə cəmləşə bilər, lakin onlar səthdə olmayacaqlar. Əksinə, molekulyar cərəyan yalnız səthdə cəmləşə bilər və səthdə olmayacaqdır (şək. 1.4.3).

düyü. 1.4.3

a) qütbləşmiş d və elektrikçi (müqayisə edin yalnız pov-da dəqiqdir)

b) qütbləşmiş ma g netik (diqqət chenny yalnız pov-da.)

1.4.4 Qütbləşmiş cismin içi boş boşluqla modelləşdirilməsi.

• Sahə əmələ gətirən bağlı yüklər və molekulyar cərəyanlar yalnız cismin sərhəddində cəmləşdiyindən və bədənin daxilində heç biri olmadığından, sahəni hesablayarkən, onun hüdudları daxilində cismin daxili məkanını yüklərdən azad olan boş boşluq hesab etmək olar. və cərəyanlar. İstisna yalnız bədənin strukturunda və xassələrində qeyri-bərabər olduğu hallara aiddir, buna görə

• bədən daxilində sahə əmələ gətirən mənbələr görünə bilər.

1.5 Dielektrikdə sahə tənliyi

1.5.1 Qütbləşmə vektorunun bağlı yüklərin səthi sıxlığına münasibəti

• Silindr şəklində olan homojen qütbləşmiş dielektriklərin uclarında bağlı yüklər əmələ gəlir və onu modulu olan öz elektrik momenti olan makroskopik dipola çevirir.

burada yüklər arasındakı məsafə və bağlı yükün səthi sıxlığıdır. Bu nisbət aydındır

dielektrik vahid həcminin polarizasiyasını ifadə edir və bu, tərifinə görə, qütbləşmə vektorunun mütləq qiyməti ilə üst-üstə düşür. Yuxarıdakı ifadələrdən belə çıxır

Silindr diskə çevrildikdə bu əlaqə qüvvədə qalır. Sonra bağlı yükləri olan son səthlər düz bir kondansatör hesab edilə bilər.

düyü. 1.5.2

Qütbləşmiş dieldə sərbəst yüklərin qütbləşən sahəsi və bağlı yüklərin depolarizasiya sahəsi hiylə üçün

1.5.2 Dielektrikdə sahə tənliyi

Qütbləşməmiş diskşəkilli dielektrik sərbəst yüklü yüklü düz kondansatora və onun lövhələrinə daxil edilərsə, o zaman bağlı yüklərin əmələ gəlməsi ilə və onun səthlərində qütbləşməyə məruz qalacaq. Bir kondansatördə və ya ikiqat kondansatördə bir kondansatör meydana gəlir (şəkil 1.5.2). Bu halda, sərbəst yüklü bir kondansatör dielektrikdə üçüncü tərəfin qütbləşmə sahəsi yaradır və bağlı yüklərdə olan bir kondansatör müvafiq olaraq əks depolarizasiya sahəsi yaradır.

İlə əlaqədar əks istiqamət sahələr və yaranan sahə onların fərqi ilə təmsil oluna bilər

Bunu nəzərə alaraq və məhsulu gücsüz hesab edərək fərqli E q xarici sahə üçün xarakterikdir, yəni bunu fərz etsək

skalyar formada sahə tənliyini tapın

harada,

Çünki D, E və P vektorların modulları bir-birinə paraleldir, onda dielektrikdəki sahə tənliyi nəhayət vektor şəklində təqdim edilə bilər.

harada, və müvafiq olaraq, elektrik induksiyasının vektoru (elektrik yerdəyişmə), yaranan elektrik sahəsinin gücü və dielektrikin polarizasiya vektorudur.

1.5.3 d-də sahə tənliyini qeyd edin və elektrik

Vurğulamaq lazımdır ki, düz bir kondansatörün yan homojen sahəsinə yerləşdirilən düz nazik disk şəklində bir dielektrik seçilməsi, nəticədə meydana gələn sahənin yan sahəyə uyğun olduğu ortaya çıxdıqda belə bir fiziki vəziyyəti təmin etdi:

, .

Belə şəraitdə elektrik yerdəyişmə vektoru ifadə ilə müəyyən edilir

və xarici sahənin qeyri-qüvvə xarakteristikası hesab oluna bilər. Lakin yaranan sahənin üçüncü tərəf sahəsinə uyğun olmadığı vəziyyət yarana bilər

, .

Bu halda, elektrik yerdəyişmə vektoru artıq xarici sahə üçün xarakterik deyil, çünki

, .

Beləliklə, ümumiləşdirmək olar

At

At

Aydındır ki, bu halda vektor cəminin qeydi kimi qəbul edilə bilər. Bu məbləğdə, ildən

Buna görə də, ümumi halda, nə zaman, hər üç vektor və eyni istiqamətə malikdir, xüsusi vəziyyətdə olduğu kimi, zaman.

1.5.4 Dielektrikin dielektrik davamlılığı və dielektrik həssaslığı

• Keçiriciliyin və dielektrik həssaslığın fiziki mənası onların tərifindən irəli gəlir

, .

Bağlanan yüklər dielektriklərin üçüncü tərəfin sərbəst yüklərinin təsirinə cavabıdır. Maddi dəyərlər

dielektrik xüsusiyyətləri və bu reaksiya ilə müəyyən edilir. Daha çox və daha çox yaxın.

1. Bir maqnitdə sahə tənliyi

1.6.1 Maqnitləşmə vektorunun molekulyar cərəyanlarla əlaqəsi

• Uzun bir silindr şəklində qütbləşmiş bir maqnitin yan səthində ümumi molekulyar cərəyan əmələ gəlir ki, bu da onu modulu olan öz maqnit momenti olan makroskopik maqnit dipoluna çevirir.

silindrin son üzünün sahəsi haradadır. Bir maqnitin vahid həcminin maqnitləşməsi tərifinə görə maqnitləşmə vektorunun mütləq dəyəri ilə üst-üstə düşür:

silindrin uzunluğu haradadır. Beləliklə:

1.6.2 Maqnitdə sahə tənliyi.

• Bərabər uzun silindr şəklində maqnitsiz bir maqnit bütün növbələrdə ümumi cərəyanı olan uzun keçirici solenoidə daxil edilərsə, o zaman yan səthində ümumi bir Amper cərəyanının həyəcanlanması ilə maqnitləşməyə məruz qalacaqdır. Bir solenoiddə bir elektromaqnit əmələ gəlir - Amper keçiricidə (Şəkil 1.6.2.).

düyü. 1.6.2

Bir maqnitin maqnit polarizasiyası. Xarici maqnit sahəsi sol e noida in z maqnitdə oyanır d haqqında eyni istiqamətdə əlavə maqnit sahəsi

Solenoidlərin hər biri müvafiq olaraq eyni istiqamətdə öz maqnit sahəsini yaradır və eyni zamanda

, .

H dəyəri fərqli hesab edilə bilər e xarici maqnit sahəsinin güc xarakteristikası, o b keçirici solenoid ilə naqillə bağlanmışdır. Baxmayaraq ki H məs qüvvə xarakteristikası olmayan, adətən maqnit sahəsinin gücü adlanır.

O vaxtdan bəri və istiqamətdə üst-üstə düşür, sonraüçün Yaranan maqnit sahəsi cəmi ilə müəyyən ediləcək

Ona görə də yazmaq olar

harada,

B , H və H dəyəri bir-birinə paralel vektor modullarıdır, buna görə də maqnitdəki sahə tənliyi nəhayət vektor şəklində təqdim edilə bilər.

burada və müvafiq olaraq yaranan maqnit sahəsinin maqnit induksiya vektoru, xarici sahənin intensivliyi vektoru və maqnitin maqnitləşmə vektorudur.

1.6.3 Maqnitdə sahə tənliyinə dair qeydlər

• Xüsusilə vurğulamaq lazımdır ki, pho-da bir maqnit seçimi R Mənə uzun bir çubuq yerləşdirilmiş üçüncü şəxs d Uzun keçirici bir solenoidin maqnit sahəsi, nəticədə belə bir fiziki vəziyyət təmin edildi b tənzimləmə sahəsinin xarici sahəyə uyğun olduğu ortaya çıxdı:

, .

Belə şəraitdə maqnit sahəsinin gücü vektoru haqqında la qeyri-qüvvə xarakteristikası hesab edilə bilər və xarici maqnit sahəsi və ifadəsi ilə müəyyən edilir ancaq evlilik yolu ilə

,
solenoidin ayrı bir bobinindəki cərəyan haradadır, N – ümumi sayı və t cov, n - onların xətti sıxlığı.

Ancaq başqa bir vəziyyət olduqda mümkündür

Bu, p arasında kollinearlığın olmaması ilə asanlaşdırılır e nəticələnən və üçüncü tərəf sahələri. Bütün hallarda, üçün haqqında burada dəyər təyinat kimi başa düşülməlidir e fərq

1. Dielektriklərdə və maqnitlərdə maddi sahə tənliklərinin formal və fiziki məzmununun müqayisəsi

1.7.1 Elektrik və maqnit sahələrinin qüvvə xüsusiyyətləri

• Elektrik və maqnit sahələri fiziki olaraq özünü göstərir e Xizək kimi güc sahələri. Onların hər biri elektrik yükü üzərində güc hərəkəti həyata keçirməyə qadirdir. t müvafiq olaraq

elektrik sahəsinin gücü haradadır, maqnit induksiyasıdır t sahəsi.

Göstərilən qüvvələrə görə vektorlar və vakuum şəraitində asanlıqla müəyyən edilir. Maddi mühitdə vektorlar həm də qütbdən bəri öz güc məzmununu saxlayırlar və maddənin zasiyası və qüvvənin nəticəsidir və ya və bu sahələrin hissəciklərin momentlərinə istiqamətləndirilməsi və müvafiq olaraq, Amma

, .

1.7.2 Ma-da analoqlar erial tənliklər

• Vektorlar və elektrikin güc xüsusiyyətləridir e və maqnit sahələri və mənalarına görə analojidir. Vektorlar və eyni zamanda analoqlardır, müəyyən edilmişdir e müvafiq olaraq dielektrik qütbləşmə vəziyyətini müəyyən edən və kov və maqnitlər. ve - vektorları m münasibətini rahat formada ifadə etdikləri mənada analoqdurlar e Həm maddi mühitdə, həm də ilə birlikdə zorla tarlalar gözləyirəm haqqında onun qütbləşməsinin vəziyyəti və. Başqa sözlə, və sahələr və “qeyri-sahələr” arasındakı əlaqəni ifadə edin. Təsisedici tənliklərin dəyərləri arasındakı analoq əlaqələr ifadə ilə vizual olaraq göstərilə bilər və zhenami:

1.7.3 Vektorların xüsusi mənası və kollinear baxımından o f nəticəsi və xarici sahələr

Ümumi halda, kollinearlıq olmadıqda, zaman və, vektorları xarakterik deyildir. e ristikami üçüncü tərəf sahələri, kimi və ya başqa şəkildə və. Yalnız müəyyən bir halda, haqqında yaranan və üçüncü tərəf sahələri kollinear olduqda, şərt və təmin edilir, bunun altında vektorlar və qeyri-güclü olurlar haqqında üçüncü tərəf sahələrinin vymi xüsusiyyətləri. Fig.1.7.3-də pr və bu iş üçün əlavə izahatlar verilir.

Şəkil 1.7.3

Materiyada vektor kəmiyyətlərinin semantik mənasının sxemi və danışıq dilində cal tənlikləri və qeyri-arities

Maddədə yaranan sahələr, onların mənbələri və güc xüsusiyyətləri

Sahə mənbələri: Sahə mənbələri: cərəyanlar

Sərbəst və bağlı keçiriciliklər və birləşdirilmiş

Molekulyar cərəyanları birlikdə yükləyir

Sahə mənbələri: Sahə mənbələri:

Sərbəst xarici xarici cərəyanlar

Yüklər () keçiricilik ()

Maddədə kənar sahələr, onların mənbələri və onların

Qeyri-güc xüsusiyyətləri

1.7.4 Vakuumda olan sahə

Vakuumda maddə yoxdur və qütbləşmə elektrik kimidir e göy və maqnit xaric edilir, yəni, və, eləcə də və. Maddi tənliklər və onların vakuum üçün xüsusi formasını alırlar

Vakuum şəraitində vektorları və xarakteristikasını h sahələr, lakin bir və eyni elektrik sahəsi. Eynilə, bir və eyni maqnit sahəsi vektorları ilə xarakterizə olunur və. Bu xüsusiyyət bir çox maddi mühitdə, xüsusən də qazlarda yerinə yetirilir .

1.7.5 Elektrik və maqnit sabitləri

• Elektrik və maqnit sabitləri və əlaqəsi ilə işığın sürəti ilə bağlıdır

Onların ədədi dəyərləri:

1.8 Maddənin elektrik və maqnit xüsusiyyətləri ur rəylərdə

1.8.1- Əsas maddi tənliklərdə maddənin xarakteristikası

• Əsas olanlar arasında üç maddi tənlik var

, .

Bu tənliklərdəki kəmiyyətlər xarakterdir e maddənin ristikası, müvafiq olaraq, dielektriklər, maqnitlər və keçirici mühitlər. kimi

onda maddənin xüsusiyyətlərinə müvafiq olaraq dielektrik və maqnit həssaslıqları da daxil edilməlidir və.

1.8.2 Dielektrik davamlılığı

Bir dielektrik maddənin keçiriciliyi olaraq, onun keçiriciliyi onda yaranan və xarici sahələrin kollinear olduğu şərtlərdə qəbul edilir (). Bu halda o, maksimum mümkün qiymətini alır və ən sadə ifadə ilə ifadə edilir

haqqında nə qədər sahələr və bir mütəxəssis tərəfindən etibarlı şəkildə idarə olunur və polis. Beləliklə, dielektrik qütbləşmənin içindəki xarici sahəni neçə dəfə az və ya başqa sözlə, neçə dəfə zəiflədiyini göstərir.

Kollinearlıq şərtləri və müəyyən edilməsi üçün zəruridir e bölmə, dielektrik cisim tələb edir müəyyən forma. Xüsusilə, təyyarəyə perpendikulyar olan yan sahədə nazik düz disk ola bilər. disk sümüyündən.

1.8.3 Maqnit keçiriciliyi

• Bir maqnit maddənin maqnit keçiriciliyi kimi, onun keçiriciliyi onda yaranan və xarici sahələr kollinear olduqda belə şəraitdə qəbul edilir. R us(). Bu halda maksimumunu alır b lakin mümkün qiymət və sadə ifadə ilə müəyyən edilir və yeyin

Bundan əlavə, bu vəziyyətdə təcrübədən tapmaq asandır, haqqında maqnitləşdirilmiş maqnit sahəsinin induksiyasından bəri və və n Xarici maqnitləşmə sahəsinin induksiyası təcrübə ilə etibarlı şəkildə idarə olunur. Beləliklə, maqnit və xarici maqnit sahəsi ilə maqnitləşmə haqqında daha güclü bir nəticənin bir maqnitdə həyəcanlanmasına səbəb olur və hərəkət edən maqnit sahəsi. Bu, sonuncunun birincidən neçə dəfə üstün olduğunu göstərir. müavini e Qeyd edək ki, maqnit dəyərlər və hətta ilə xarakterizə olunur. İstisna diamaqnitlərdir, bunun üçün ryh haqqında.

Tərif üçün zəruri olan kollinearlıq şərti və e parçalanma, bir maqnit gövdəsindən müəyyən bir forma tələb edir R Biz. Yan tərəfdə uzun, nazik bir çubuq olmalıdır n çubuğun oxuna paralel sahə.

1.8.4 Elektrik keçiriciliyi

• Keçirici mühitdə cərəyan sıxlığının n-dən asılılığı a ondakı elektrik sahəsinin gücü m ilə müəyyən edilir a terial tənlik

Maddi xarakteristikası kimi mühitin xüsusi elektrik keçiriciliyi ifadə ilə müəyyən edilə bilər

kəmiyyətlər və eksperimental olaraq idarə olunur n həcm.

1.9 Vektor sahəsinin səthdən axması. Vektor sahəsində divergensiya

1.9.1 Vektor sahəsi

• Elektrik və maqnit sahələri vektor sahələridir və onlar formal olaraq hansısa vektorun bir vektor sahəsi ilə təmsil oluna bilər ki, bu da vektorun ümumiləşdirildiyini göstərir: Vektorun vektor sahəsi fəza bölgəsidir, hər bir nöqtəsinin öz dəyəri və onun bu vektorun öz istiqaməti. Bir vektor sahəsi nöqtələrdə vektorlar toplusu ilə təmsil oluna bilər, lakin sahə daha əyani şəkildə istiqamətləndirilmiş vektor xətləri toplusu ilə təmsil oluna bilər, onların hər biri elə qurulmuşdur ki, istənilən nöqtədə vektor tangensial yönləndirilir (Şəkil 1.9. 1). Bu halda vektor xətlərinin sıxlığı kosmosun yerli bölgələrində vektor sahəsinin intensivliyini əks etdirə bilər. Bunun üçün yerli bölgədə vektor xətlərinin sıxlığının bu bölgədəki vektorun dəyərinə bərabər olması lazımdır, yəni.

xətlərə eninə olan sahə haradadır və ondan keçən xətlərin sayıdır.

düyü. 1.9.1

Vektorlar dəsti ilə vektor sahəsinin şəkli haqqında xəndək və ya istiqamətləndirilmiş vektor xətləri dəsti

1.9.2 Səthdən keçən vektor axını

• Vektorun elementar axını, vektor xətlərinin ərazidən keçən axınıdır, yəni.

Sahə vektorun xətlərinə eninə deyilsə, onda

bölmənin sahəsinə normal olduğu yer a.

Vektorun elementar axını dedikdə vektorların elementar elektrik və maqnit axını başa düşülməlidir, yəni

Açıq səthdən keçən vektor axını elementar axınlardan ibarətdir və inteqralla müəyyən edilir

Bir vektorun qapalı bir səthdən axması oxşar inteqralla müəyyən edilir, yalnız bütün qapalı səth üzərində

burada səthin elementləri üzərində xarici vektorlar olduğu nəzərə alınır.

Vektor axını dedikdə vektorların elektrik və maqnit axını başa düşülməlidir, yəni

Şəkildə bir nümunə olaraq. 1.8.2 maqnit axınının ifadəsini göstərir.

düyü. 1.9.2

Səthdən keçən maqnit axını: element n konteyner, açıq və qapalı

1.9.3 Qapalı səthdən elektrik axını

• Vektorların axını və ixtiyari formalı qapalı səthdən keçməsi inteqrallarla müəyyən edilir

Fluxes və skalyar kəmiyyətlərdir; SI sistemində və müvafiq olaraq ölçülür.

1.9.4 Qapalı səthdən keçən maqnit axını

• Eynilə, vektorların axını və ixtiyari formalı qapalı bir səthdən keçməsi inteqrallarla müəyyən edilir.

Fluxes və həmçinin skalyar kəmiyyətlərdir; SI sistemində və müvafiq olaraq ölçülür.

1.9.5 Vektor sahəsində vektorun fərqliliyi

• Divergensiya vektor sahəsinin yerli skalyar xarakteristikasıdır və onda tək nöqtələrin olub-olmamasını müəyyən edir. Bunlar vektor xətlərinin yarandığı və ya yox olduğu nöqtələrdir, yəni. tükənir. Beləliklə, divergensiya vektor sahəsindəki vektor xətlərinin yerli mənbələrini və ya yerli yuvalarını (“uducuları”) müəyyən edir. Riyazi olaraq vektorun fərqliliyi sadə bir ifadə ilə müəyyən edilir:

burada qapalı səthdir və eyni səthlə məhdudlaşan həcmdir. Divergensiya ifadəsindən aydın nəticələr çıxır, yəni əgər - onda sahənin yerli sahəsində (ayrı-ayrı nöqtəsində) vektor xətləri yaradılır; əgər - onda xətlər sahənin yerli sahəsində (onun ayrı-ayrı nöqtəsində) bitir;

Əgər - onda xətlər sahənin yerli ərazisindən və ya onun ayrı-ayrı nöqtəsindən “tranzit”dən keçir.

1.9.6 Elektrik və maqnit sahələrində divergensiya

• Bir vektorun divergensiyasını müvafiq olaraq elektrik və maqnit sahələrində vektorların fərqliliyi kimi başa düşmək lazımdır, yəni.

Divergensiya anlayışı riyazi məzmuna malikdir. Sahənin mənbəyinin harada yerləşdiyini göstərir, lakin fiziki olaraq nəyi təmsil etdiyi barədə məlumat vermir.

1.10 Elektrik və maqnit sahələrinin onların yük mənbələri ilə əlaqəsi haqqında Maksvell tənlikləri

1.10.1 Sərbəst yüklərin elektrik sahəsi

• Dielektrikdəki elektrik sahəsi konstitusiya tənlikləri ilə müəyyən edilir

Bu tənlikdəki bütün kəmiyyətlərin görünüşünün əsas mənbəyi üçüncü tərəfin pulsuz ödənişidir. Dielektrikə təsiri nəticəsində bağlı yük və onun sahəsi həyəcanlanır və cəmi elektrik yerdəyişmə vektorunu əmələ gətirir:

və arasında birbaşa əlaqə Maksvell tənliyi ilə müəyyən edilir və əhəmiyyətinə görə əsasdır.

1.10.2 Sərbəst xarici yüklə vektorun əlaqəsi haqqında inteqral formada Maksvell tənliyi

• Sərbəst yüklə əlaqəli elektrik sahəsi, yükün özü içərisində olduqda, qapalı bir səthdən keçən axını ilə tamamilə müəyyən edilir. Sadəlik üçün qapalı səth kimi kürəni, sərbəst yük kimi isə kürənin mərkəzindəki nöqtə yükünü götürmək məqsədəuyğundur. Sonra sferanın bütün elementlərində və axının hesablanmasını asanlaşdıran:

Bir nöqtə yükü üçün

Beləliklə

Bu tənlik Coulomb qanunundan irəli gəlir. Qauss teoremindən belə nəticə çıxır ki, o, qapalı səthin istənilən forması və onun içindəki istənilən sayda sərbəst yük üçün etibarlı qalır. Həmçinin sübut edilmişdir ki, yüklər səthin daxilində hərəkət etdikdə və hətta onun vasitəsilə radiasiya baş verdikdə belə öz formasını saxlayır. Yuxarıdakı tənlik Maksvell tənliyi adlandırıldıqda, bütün bu ümumiləşdirmələr nəzərdə tutulur.

1.10.3 Elektrik sahəsinin yerli yük mənbələrində diferensial formada Maksvell tənliyi

• Maksvellin diferensial tənliyi qapalı səthin həcmini həddə qədər azaltmaqla və divergensiya anlayışına keçməklə inteqraldan çıxır.

Bu, Maksvell tənliyinin diferensial formasına gətirib çıxarır

Buradan belə çıxır ki, sərbəst yük sıxlığının olduğu fəza nöqtələri vektor elektrik sahəsinin tək nöqtələridir. Bu nöqtələrdə vektor xətləri əgər başlanır və yox olur (sondur), həmçinin hər hansı bir nöqtədən keçərək “tranzit” olur, əgər oradadırsa (şək. 1.9.3).

düyü. 1.9.3

Axın və vektor divergensiyası

1.10.4 Maqnit sahəsində qapalı səthdən keçən vektor axını haqqında inteqral formada Maksvell tənliyi

• Bir vektorun qapalı səthdən axması üçün tənlik, sərbəst elektrik yükü kimi, sərbəst bir maqnit yükü varsa, vektorun qapalı səthdən axması üçün tənliyin tam analoqu olardı. Amma o, yoxdur, heç bir fiziki vəziyyətdə qapalı səthdə aşkarlana bilməz. Belə ki

Bu Maksvell tənliyinə heç bir istisna yoxdur.

1.10.5 Maqnit sahəsinin yük mənbələrinin olmaması ilə bağlı diferensial formada Maksvell tənliyi

• Sərbəst maqnit yüklərinin olmaması onların sıxlığı haqqında hər hansı bir anlayışı istisna edir, buna görə də diferensial formada Maksvell tənliyi göstərir ki,

olanlar. maqnit sahəsinin heç bir yük mənbələri olmadığını. Bu o deməkdir ki, maqnit sahəsində vektorun vektor xətlərinin başlayacağı və ya bitəcəyi tək nöqtələr yoxdur. Bu xətlər mövcud olduqları məkan boyu davamlıdır və yalnız qapalı xətlər ola bilər.

1.11 Vortex vektor sahəsi. Burulğan sahəsində dövriyyə və rotor

1.11.1 Burulğan sahəsinin əsas xarakteristikası

• Vektorların hər biri eyni xarakterik xüsusiyyətlərə malik burulğan sahəsi yarada bilər ki, bu da bir ümumiləşdirilmiş vektorun nümunəsini nəzərdən keçirmək üçün kifayətdir. Vektorun bütün vektor xətləri öz-özünə bağlıdırsa, qapalı xətlər toxunmur və kəsişmirsə, onun sahəsi burulğan sayılır. Burulğan sahəsinin əsas xarakteristikaları vektorun qapalı dövrədə dövriyyəsi və sahənin müəyyən nöqtəsində bu vektorun rotorudur.

1.11.2 Burulğan sahəsində qapalı dövrədə vektor sirkulyasiyası

• İxtiyari qapalı xətt şəklində olan kontur vektorun vektor sahəsinin müəyyən bir sahəsini əhatə edir. Kontur boyu vektorun dövriyyəsi dedikdə inteqralı nəzərdə tuturuq

konturun uzunluğunun vektor elementləri haradadır, onun yan keçməsi istiqamətində üst-üstə düşür. Bu inteqral ən vacib şey haqqında məlumat daşıyır: vektor sahəsinin konturla məhdudlaşan bölgədə burulğan olub-olmaması.

Deməli, sıfırdan fərqli dövriyyə o deməkdir ki, sahə kontur daxilində burulğandır və onun mənbəyi kontur daxilindədir, sıfır dövriyyə isə konturda burulğan sahəsi mənbəyinin olmamasını, həmçinin sahənin kontur daxilində potensial olduğunu göstərir, yəni. burulğansız. Vorteks sahəsinin eyni mənbəyini əhatə edən müxtəlif konturlar boyunca vektorun sirkulyasiyası eyni qiymətə malikdir, buna görə də dövriyyə inteqralı bu mənbəni ehtiva edən konturun formasından və ölçüsündən asılı deyildir. Kontur kimi sahənin qapalı vektor xətti seçilirsə, vektorun onun boyunca dövriyyəsi həmişə sıfırdan fərqlidir, çünki həmişə burulğan sahəsinin mənbəyini özündə ehtiva edir. Burulğan sahəsinin vektor xətti boyunca dövriyyə inteqralının və burulğan sahəsinin eyni mənbəyini əhatə edən hər hansı kontur boyunca inteqralın eyni qiymətə malik olması vacibdir. Şəkildə. 1.11.2 bu vəziyyətlərə dair nümunələri təqdim edir.

düyü. 1.11.2

Burulğan sahəsi vektoru

Sahə vektor xətləri bir nöqtədə burulğan sahəsinin mənbəyində ortaq mərkəzi olan konsentrik dairələrdir. Kompasların mənası I inteqral:

1.11.3 Burulğan sahəsinin nöqtəsində vektor rotoru

• Vektorun dövranı yalnız qapalı döngə daxilində burulğan sahəsi mənbəyinin mövcudluğunu göstərir, vektor sahəsinin qıvrılması isə bu mənbənin yerini yerli olaraq təyin edir, yəni. müəyyən bir nöqtədə. Rotor dövriyyədən fərqli olaraq vektor kəmiyyətidir və sadə ifadə ilə riyazi olaraq müəyyən edilir

sadəlik üçün sahənin özünün qapalı vektor xətti kimi qəbul edilən və vektor xəttinin müstəvisinə normal vahid sağ əlli vektor olan dövriyyə konturu ilə məhdudlaşan səthin sahəsi haradadır. Şəkildə. 1.11.3 rotorun tərifinin illüstrativ izahını verir. Rotor ifadəsindən aydın nəticələr çıxır: burulğan sahəsinin bütün nöqtələri onun mənbəyi deyil. Beləliklə, əgər - o zaman yerli ərazidə (nöqtədə) burulğan sahəsinin mənbəyi varsa (burğunluğun mənbəyi var), əgər - o zaman yerli ərazidə (nöqtədə) burulğan mənbəyi yoxdur. sahə (burulğan mənbəyi yoxdur).

düyü. 1.11.3

Vortex sahə rotoru

1.11.4 Burulğan elektrik və maqnit sahələrində sirkulyasiya və vektor bükülməsi

• Eyni riyazi formallığa malik vektorun dövriyyəsi və rotorunun bütün əsaslandırmaları elektrik sahəsinin vektorlarına və həmçinin maqnit sahəsinin vektorlarına və:

1.12 Burulğanlı maqnit sahəsinin onun burulğan mənbələri ilə əlaqəsi haqqında Maksvell tənliyi

1.12.1 Elektrik keçirici cərəyan

• Sabit elektrik sahəsinin təsiri altında mühitdə sabit elektrik cərəyanı saxlanılırsa, o, keçirici cərəyandır və mühit keçiricidir. Keçirici mühitlərə metallar, yarımkeçiricilər, elektrolitlər və plazma daxildir. Keçirici mühit müqaviməti ilə xarakterizə olunur və keçiricilik (müqavimətin qarşılığı). Cari sıxlıq və cərəyan ifadələrlə müəyyən edilir

dirijorun (keçirici mühit) kəsik səthi haradadır, dirijorun düz en kəsiyinin sahəsidir.

1.12.2 Keçirici cərəyanın girdablı maqnit sahəsi

• Keçirici cərəyan burulğan maqnit sahəsinin mənbəyidir və bu, ilkin fiziki cəhətdən əsaslandırılmış fakt kimi qəbul edilməlidir. Cərəyanı olan nazik düzxətli keçirici vəziyyətində vektorların vektor xətləri keçiriciyə eninə müstəvidə uzanır və vektor xətlərinin cərəyan istiqamətinə uyğun olaraq sağ tərəfə yönəldilməsi ilə konsentrik dairələr şəklini alır. Dairəvi xəttin hər bir nöqtəsində vektorun radiusu və sabit ədədi dəyərləri var

1.12.3 Keçirici cərəyanın burulğan maqnit sahəsində vektorun dövriyyəsi

• Sadələşdirmək üçün vektorun dövriyyə konturu kimi vektorun özünün qapalı dairəvi xəttini seçmək rahatdır (Şəkil 1.12.3). Sonra konturun hər bir elementində və bu dövriyyə inteqralı üçün sadə ifadəyə gətirib çıxarır

Xətti keçirici cərəyan üçün

Bu inteqral formada əsas tənliyi nəzərdə tutur

Tənlik dövriyyə dövrəsinin istənilən forması üçün etibarlı olaraq qalır, hətta bir deyil, bir neçə eyni və ya fərqli istiqamətlənmiş keçirici cərəyanları əhatə edir, yəni. nə vaxt

Şəkil 1.12.3

Xətti keçirici cərəyanın burulğan maqnit sahəsi

1.12.4 Keçirici cərəyanın burulğanlı maqnit sahəsində vektor rotoru

• Bölmə 1.11.3-dən belə çıxır ki, vektorun rotoru onun dövriyyəsindən bu halda cərəyandan onun sıxlığına eyni vaxtda keçidin olmasını nəzərə alaraq, konturla məhdudlaşdırılan sahəni məhdudlaşdırmaqla əldə edilir.

Beləliklə

Diferensial formada olan bu fundamental tənlikdən belə çıxır ki, yalnız keçirici cərəyan sıxlığının mövcud olduğu fəzanın yerli bölgəsi burulğan maqnit sahəsinin mənbəyi hesab edilə bilər. Bu halda, və Maqnit sahəsinin eyni bölgələrində, o cümlədən burulğan, burada da və, yəni. belə bölgələrdə burulğan sahəsinin mənbəyi ola bilməz.

Beləliklə, keçirici cərəyan burulğan maqnit sahəsinin mənbəyidir və cərəyan sıxlığı

Onun yerli mənbəsidir. Ancaq eyni mənbə, keçirici cərəyana əlavə olaraq, mahiyyəti aşağıda aydınlaşdırılacaq yerdəyişmə cərəyanıdır.

1.12.5 Qapalı elektrik cərəyanının prinsipi

• Kondansatör dövrəyə daxil edilmişdir alternativ cərəyan, onun keçirici hissəsini qırır, lakin içindəki alternativ cərəyanı pozmur. Elektrik cərəyanı bağlı qalır. Dirijordan keçən keçirici cərəyan

dövrənin bir hissəsi, öz davamını fərqli bir formada, yəni kondansatörün içərisində yerdəyişmə cərəyanı şəklində tapır, burada keçirici mühit yoxdur və keçirici cərəyan ola bilməz (şək. 1.12.5). Beləliklə, böyüklük və istiqamətdə yerdəyişmə cərəyanı və keçirici cərəyan üst-üstə düşməlidir və kondansatör plitələrində sərbəst yükün dəyişməsi ilə müəyyən edilir.

düyü. 1.12.5

yerdəyişmə cərəyanı pr deyil haqqında dövrənin su hissəsi (kondensatorda)

1.12.6 Yanlış cərəyan

• Maksvell ilk dəfə olaraq qapalı cərəyan dövrəsinin bütün bölmələrində cərəyanın davamlılığı prinsipinə əsaslanan yerdəyişmə cərəyanının mövcudluğuna diqqət çəkdi. Düz bir kondansatör üçün bunu nəzərə alsaq,

həm də ki

əyilmə cərəyanı ifadəsi ilə təmsil oluna bilər

Beləliklə, yerdəyişmə cərəyanı kondansatörün içərisində sərbəst yüklərin istiqamətləndirilmiş hərəkəti ilə əlaqəli deyil, burada onlar

yox, lakin kondansatörün içərisində yerdəyişmə axınının dəyişməsi ilə. Siz həmçinin yerdəyişmə cərəyanının sıxlığını ifadə edə bilərsiniz

Göründüyü kimi yerdəyişmə cərəyanının sıxlığının istiqaməti vektorun istiqaməti ilə deyil, bu vektorun dəyişməsi ilə müəyyən edilir. Bu, çox əhəmiyyətlidir, çünki və kondensatorda yalnız modul artdıqda bir istiqamətə malikdirlər, modul azaldıqda isə vektor əks olur, baxmayaraq ki, sonuncu əvvəlki istiqamətini saxlayır. Məhz, yerdəyişmə cərəyanına dövrənin keçirici hissəsindəki keçirici cərəyanın istiqamətinə uyğun istiqamət verən vektordur.

1.12.7 Yer dəyişdirmə cərəyanının komponentləri

• Dielektrikdəki sahə tənliyinə (Bölmə 1.5.2) əsaslanaraq yerdəyişmə cərəyanının fizikası daha da tədqiq edilə bilər. Transformasiyadan

əyilmə cərəyanının sıxlığının iki komponentdən ibarət olduğunu görmək olar

Komponentlərdən biri heç bir şəkildə yüklərin hərəkəti ilə əlaqəli deyil və yalnız dielektrikdəki elektrik sahəsinin dəyişməsi ilə yaranır. Digər komponent dielektrik qütbləşmə vektorunda dəyişiklik nəticəsində yaranır və dielektrik daxilində yüklərin hərəkəti ilə əlaqələndirilir, lakin sərbəst deyil, dipol strukturlarında bağlıdır. Alternativ sahə dipolların istiqamətinin dəyişdirilməsini və onların qütblərinin yerdəyişməsini həyəcanlandırır, yəni. əlaqəli ödənişlər. Əsasən, bağlı yüklərin bu kütləvi yerdəyişməsi prosesi dielektrikdə xüsusi qütbləşmə cərəyanını həyəcanlandırır.

1.12.8 Yer dəyişdirmə cərəyanının girdablı maqnit sahəsi

• Fiziki təbiətinə görə yerdəyişmə cərəyanı keçirici cərəyandan əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olsa da, keçirici cərəyan kimi, burulğan maqnit sahəsini həyəcanlandırır və onun mənbəyidir. Hazırda bu nəticə ilkin eksperimental əsaslandırılmış fakt kimi qəbul edilir.

Sonra keçirici cərəyana bənzətməklə, yerdəyişmə cərəyanı üçün eyni fundamental tənlikləri yaza bilərik

1.12.9 Tam cərəyan burulğanlı maqnit sahəsi

• Əgər mühitdə yerdəyişmə cərəyanının həyəcanlanması ilə yanaşı, keçirici cərəyan da həyəcanlanırsa, onda maqnit sahəsi müvafiq olaraq ümumi cərəyan və ümumi cərəyan sıxlığı ilə müəyyən ediləcəkdir.

Ümumi cərəyanın ümumi maqnit sahəsi də burulğandır və cərəyanın özü onun mənbəyidir.

1.12.10 Ümumi cərəyanın burulğan maqnit sahəsi haqqında Maksvell tənlikləri

• Keçirici cərəyanın və yerdəyişmə cərəyanının burulğanlı maqnit sahələri üçün tənliklərə bənzətməklə, oxşar əsas tənliklər ümumi cərəyanın burulğanlı maqnit sahəsi üçün etibarlı olaraq qalır.

Bu tənliklərdən birincisi inteqral formada Maksvell tənliyi adlanır və (1.12.6) və (1.12.9) nəzərə alınmaqla belə yazılır.

Tənliklərin ikincisi diferensial formada Maksvell tənliyi adlanır və (1.12.6) və (1.12.9) nəzərə alınmaqla belə yazılır.

1.12.11 Vakuumda burulğan maqnit sahəsinin mənbəyi kimi alternativ elektrik sahəsi

• Əgər dəyişən cərəyan dövrəsinə qoşulmuş kondansatördən dielektrik çıxarılırsa və onun plitələri arasında vakuum yaranarsa, bu halda dövrədə cərəyanda heç bir fasilə olmur. Bu o deməkdir ki, kondansatör plitələri arasındakı boş yerdə qapalı cərəyan dövrəsinin keçirici hissəsində keçirici cərəyanın davamı kimi yerdəyişmə cərəyanı var. Boş məkanda keçirici cərəyan və maddənin qütbləşməsi istisna olunur. Fərz edərək və və nəzərə alaraq ki, vakuum üçün tənliklər

Maxwell formasını alacaq

Beləliklə, Maksvellin cərəyan dövrəsinin qapalılığı və yerdəyişmə cərəyanının mövcudluğu konsepsiyasının ardıcıl inkişafından ən mühüm fundamental fiziki nəticə belə çıxır: dəyişən elektrik sahəsi burulğan maqnit sahəsini həyəcanlandırır. Şəkildə. 1.12.11 vahid dəyişən elektrik sahəsinin nümunəsində bu nəticəni təsvir edir.

düyü. 1.12.11

Burulğan maqnit sahəsinin həyəcanı per e alternativ elektrik sahəsi (qərəzli cərəyan)

1.13 Burulğan elektrik sahəsinin onun burulğan mənbələri ilə əlaqəsi haqqında Maksvell tənliyi

1.13.1 Faradeyin elektromaqnit induksiya qanunu

• AT qapalı döngə dəyişən bir maqnit axınının təsiri altında dirijor, bir induksiya emf həyəcanlanır, onun dəyişmə sürətinə mütənasibdir. Qanun 1831-ci ildə Faraday tərəfindən qoyulmuşdur. O dövrdə belə hesab olunurdu ki, bu qanun yalnız dövrə keçirici olduqda, maddi dövrədə özünü göstərir. Bu halda, induksiya emf-i gərginlik düşmələrinin cəmi kimi qəbul etmək olar dU bütün kontur elementlərində, yəni.

Buna görə də, maddi keçirici dövrə üçün Faraday qanunu kimi təqdim edilə bilər

1.13.2 Maksvellin elektromaqnit induksiya qanunu

• Qapalı bir keçirici dövrədə induksiya EMF-nin təsiri altında, yalnız bir elektrik sahəsinin təsiri altında mümkün olan bir induktiv keçirici cərəyan yaranır. Sonra bu sahənin intensivliyi baxımından gərginliyin düşməsini də ifadə etmək olar dU dövrənin elementləri və ümumiyyətlə dövrədə EMF

bundan sonra Faraday qanunu kimi təmsil oluna bilər

burada dövrə elementinin istiqaməti dövrədə induksiya cərəyanının istiqamətinə uyğun gəlir.

1.13.3 Keçirici dövrədə dəyişən maqnit axını ilə burulğan elektrik sahəsinin həyəcanlanması

• Elektromaqnit induksiyası qanununun Maksvelian şərhindən belə çıxır ki, dəyişən maqnit axını keçirici dövrədə elektrik sahəsini həyəcanlandırır və bu sahənin gücünün dövrə boyu dövriyyəsi sıfırdan fərqlidir.

Lakin bu, (1.11.2.)-dən göründüyü kimi, keçirici dövrədə vektor sahəsinin burulğan olduğunu və bu burulğan sahəsinin mənbəyinin dəyişən maqnit axını olduğunu göstərən əsas əlamətdir.

1. Burulğan elektrik sahəsi üçün Maksvell tənlikləri

Faraday qanununun Maksvelian təfsirinin daha da inkişafı, alternativ maqnit axınının təsiri altında burulğan elektrik sahəsinin təkcə keçirici dövrədə deyil, həm də onun xaricində ətrafdakı məkanda həyəcanlandığı fərziyyəsi ilə əlaqələndirilir. Dövrəsadəcə olaraq burulğan elektrik sahəsində mövcuddur və dövrədə induksiya EMF-ni yaradan da məhz budur. Dəyişən maqnit axını keçirici dövrə olmadıqda, həm də dövrə mövcud olduqda burulğan elektrik sahəsini həyəcanlandırır. Beləliklə, dəyişən maqnit axını burulğan elektrik sahəsinin mənbəyidir və bu, ilkin təməl kimi qəbul edilməlidir.

fiziki eksperimental əsaslandırmanı tapmış faktdır. Bu halda (1.13.2.) uyğun olaraq dəyişən maqnit və burulğan elektrik sahələri arasında əsas əlaqə Maksvell tənliklərinə endirilir.

Şəkil 1.13.4. dəyişən vahid maqnit axını ilə burulğan elektrik sahəsinin həyəcanlanmasının təsviri verilmişdir.

düyü. 1.13.4

Burulğan elektrik sahəsinin həyəcanlanması s e kəmər maqnit sahəsi

1. Maksvell tənliklərinin tam sistemi

1.14.1 Maksvell tənlikləri və onların forması

• Maksvell tənlikləri elektrik, maqnit və elektromaqnit sahələrinin onların mənbələri ilə əlaqəsini ifadə edir. və kami - yüklərin və cərəyanların ixtiyari sistemi ilə. Hərtərəfli fiziki məzmunu ilə dörd maüçün Swell tənliklərinin yaratmaq üçün kifayət olduğu ortaya çıxdı a klassik elementin fundamental elmi əsaslarınınüçün trodinamika, eləcə də Sankt-Peterburqun elektromaqnit nəzəriyyəsinin əsasları. e ki. Elektromaqnit sahələri vektor sahələridir, buna görə Maksvell tənlikləri vekto "dilində" ifadə edilir. R təhlil. Qeydlərin diferensial formasında onlar yerli təbiətlidirlər, çünki onlar ətraf mühitin ayrıca ixtiyari nöqtəsində sahələr və onların mənbələri arasında əlaqə yaradırlar. Qeydin inteqral formasında onlar müəyyən edilir e ətraf mühitin ayrı bir nöqtəsində deyil, bütün ərazidə ünsiyyət qurun

ətraf mühit, məhdud və ya qapalı səth S , və ya qapalı kontur xətti L . Eyni bazaya malik Maksvell tənlikləri həm homojen, həm də qeyri-homogen sahələrə tətbiq edilir, eyni zamanda n-də nəzərə alınır. haqqında Sonuncu halda vektorların zaman törəmələri e maskalar şəxsi istehsala çevrilir d nym.

1. Maksvellin birinci tənliyi

Maksvellin ilk tənlikləri əsas fizikidir e səma qanunu, ona görə burulğanın mənbəyi ma G filament sahəsi yalnız cərəyanlar ola bilər, o cümlədən cari pr haqqında keçiricilik, yerdəyişmə cərəyanı və görünən cərəyan. Burulğan maqnit sahəsinin mənbələri ilə əlaqəsi iki şəkildə ifadə edilir - inteqral formada bir tənlik və ya alqışlarla in müvafiq olaraq diferensial formada n amma:

İxtiyari qapalı dövrə boyunca vektorun dövriyyəsi n tur xətti L tam cərəyana bərabərdir I + I sm səthindən keçərək, və kontur L ilə müəyyən edilir.

Ətrafdakı hər bir nöqtə vi-nin yerli mənbəyidir X maqnit sahəsi, yalnız onun içindəki sıxlıq olarsa l cari.

Keçirici cərəyan olmadıqda, nə vaxt I = 0 və tənliklər müvafiq olaraq sadələşdirilir:

Onlardan belə çıxır ki, burulğan maqnit sahəsinin mənbəyi yerdəyişmə cərəyanı və ya əslində dəyişən elektrik sahəsidir.

1. Maksvellin ikinci tənliyi

Maksvellin ikinci tənliyi əsas fiziki qanundur, ona görə yalnız dəyişən bir maqnit sahəsi burulğan elektrik sahəsinin mənbəyi ola bilər. Burulğan elektrik sahəsi ilə dəyişən maqnit sahəsi arasındakı əlaqə müvafiq olaraq inteqral və ya diferensial tənliklə ifadə edilir:

İxtiyari qapalı kontur xətti boyunca vektor dövranı L əks işarə ilə qəbul edilən konturla məhdudlaşan səthdən keçən maqnit axınının dəyişmə sürətinə bərabərdir. L .Mühitin hər bir nöqtəsi, bu nöqtədəki vektor dəyişkəndirsə, burulğan elektrik sahəsinin yerli mənbəyidir.

Maksvellin ikinci tənliyi formal olaraq birinciyə bənzəmir və bu, təbiətdə sərbəst maqnit yüklərinin və maqnit cərəyanlarının olmaması ilə bağlıdır. Onların hipotetik mövcudluğu ilə oxşarlıq baş verəcək və tənliklər belə görünəcək:

, .

Bu hipotetik halda maqnit cərəyanı mən m burulğan elektrik sahəsinin mənbəyi olacaqdır. Lakin s haqqında Maqnit cərəyanı olmadığı üçün burulğan elektrik sahəsinin yeganə real mənbəyi yalnız dəyişən maqnit sahəsi ola bilər. Bununla belə, Maksvellin ikinci tənliyi bir saatda birinciyə bənzəyir t əks halda, birincisi keçirici cərəyan olmadıqda yerdəyişmə cərəyanına istinad etdikdə, yəni burulğan cərəyanı olduqda G filament sahəsi yalnız alternativ elektrik tərəfindən həyəcanlanır e göy sahəsi. Sonra

1.14.4 Üçüncü səviyyə

Maksvellin üçüncü tənliyi əsas fizikidir və elektrik sahəsi ilə onun yükü arasındakı əlaqənin məntiqi qanunu haqqında mənbə. Qanun mühitdəki elektrik sahəsinin xarici sərbəst elektrik yükləri ilə əlaqəsini müəyyən edir və bu əlaqəni riyazi olaraq inteqralda ifadə edir. b müvafiq olaraq noah və ya diferensial formalar n amma:

İxtiyari qapalı səthdən vektor axını S pulsuz ödənişə bərabərdir q Bu səthin içərisində yük sabit və ya dəyişkən ola bilsə də, istirahətdə və ya hərəkətdə, nöqtə və ya paylanmış ola bilər. Ətrafdakı tək nöqtəρ ≠0, vektor sahəsinin yerli mənbəyidir (və ya batırıcı).

1. Maksvellin dördüncü tənliyi

• Maksvellin dördüncü tənliyi əsas fiziki qanundur, ona görə maqnit sahəsi təbiətdə həqiqi olmaması səbəbindən maqnit yükü şəklində yük mənbəyinə malik deyildir. Riyazi olaraq bu fakt müvafiq olaraq inteqral və ya diferensial tənliklərlə ifadə edilir

İxtiyari qapalı səthdən vektor axını xness S həmişə sıfırdır. Bu o deməkdir ki, qapalı keçərək X onun daxilindəki maqnit axını heç bir fiziki dəyişikliyə məruz qalmır və cal vəziyyətləri, yəni maqnit p haqqında cərəyan dövrədən keçir saat

Thuyu səthi "tranzit". Bu, təkcə axına deyil, həm də ayrı bir vektor güc xəttinə aiddir, çünki yerli maqnit yükləri heç bir yerdə yoxdur. Bu səbəbdən vektorun qüvvə xətti heç bir yerdə kəsilə bilməz, o, hər yerdə davamlıdır, yəniüçün noxud öz üzərinə. Dördüncü Maksvell tənliyindən e maqnit sahəsinin ola bilməyəcəyi qənaətini yaradır haqqında potensial, ancaq burulğan ola bilər e vym.

1.14.6 Maksvellin simmetrik tənliklərində virtual maqnit yükləri və maqnit cərəyanları

• Maksvell tənlikləri həm sahənin yük mənbələri baxımından, həm də burulğan sahəsinin mənbələri baxımından simmetrik deyildir ki, bu da reallıqda mövcud olmayan maqnit yüklərinin və maqnit cərəyanlarının olmaması ilə birbaşa bağlıdır. Bu baxımdan Maksvell tənlikləri realdır. Bununla belə, Maksvellin asimmetrik tənlikləri onlara müvafiq olaraq sıxlığı olan maqnit yükünü və maqnit cərəyanını formal olaraq daxil etməklə simmetrik forma alır və. Sonra tənliklər sistemi formasını alır

burada ''– işarəsi yalnız burulğan maqnit sahəsinin istiqamətinin sağ vintə, elektrikin isə sola uyğun olduğunu əks etdirir. Simmetriyanın süni nailiyyətinə baxmayaraq, bu tənliklər hesablama modellərini əsaslandırmaq üçün, məsələn, radiasiya cihazlarından - antenalardan elektromaqnit dalğalarının radiasiyasını hesablamaq üçün faydalı oldu. Beləliklə, həqiqi şüalanma mənbəyini nəzərə almaq əvəzinə, onu əhatə edən maqnit cərəyanları olan mücərrəd şüalanma səthi nəzərdən keçirilir. Eyni zamanda radiasiyanın hesablanması üzrə yekun nəticələrdə maqnit cərəyanları istisna edilir, onlar virtual cərəyanlar kimi yalnız ara hesablamalarda görünür. Optikada bu metodun analoquna, yəni Huygens-Fresnel metoduna müraciət etmək olar, burada işıq dalğasının həqiqi mənbəyi eyni zamanda ikinci dərəcəli dalğaların nöqtə mənbələrinin cəmləşdiyi radiasiya səthi ilə əvəz olunur.

1.14.7 Maksvell tənliklərinin əhəmiyyəti

• Əsası Maksvell tənlikləri təşkil edir elmi əsas bütün elektrodinamika. Onların əsasında elektromaqnit dalğalarının mövcudluğu sübut edilmiş və işığın elektromaqnit təbiəti əsaslandırılmışdır. Maksvell tənlikləri əsasında elektrik və maqnetizm, elektrodinamika və dalğa optikasının elmi vəhdətinə nail olundu.

Məşhur alman fiziki Q.Hertsin Maksvell tənlikləri haqqında dediyi sözləri sitat gətirmək yerinə düşər:

Bəzən riyazi düsturların öz həyatı, öz ağlı var hissini yaşamadan bu heyrətamiz nəzəriyyəni öyrənmək mümkün deyil - deyəsən, bu düsturlar bizdən, hətta müəllifin özündən də ağıllıdır, sanki bizə bir dəfə ehtiva etdiyindən daha çoxunu verin ".

1.14.8 Maksvell tənliklərinin həlli

• Maksvell tənlikləri konkret bir elektromaqnit problemi üçün tərtib edilir, burada vəziyyətin fiziki təhlili əsasında sahələrin və onların mənbələrinin ilkin xüsusiyyətləri əvvəlcədən müəyyən edilir və eyni zamanda, maddi tənliklər müəyyən edilir. əsas tapşırıqlar. Məsələnin riyazi həlli yalnız Maksvell tənliklərinin və maddi tənliklərin birgə sistemi əsasında əldə edilir.

1.15 Stasionar elektromaqnit prosesləri

1.15.1 Stasionarlıq vəziyyəti

• Stasionar elektromaqnit prosesləri zamanla dəyişməyən maqnit və elektrik sahələrində və sabit cərəyanlarda həyata keçirilir, bunun üçün Maksvel tənliklərində zaman törəmələrinin olmaması zəruridir, yəni:

1.15.2 Stasionar proseslər üçün Maksvell tənlikləri

• Maksvell tənlikləri, onlardan zaman törəmələri xaric edildikdən sonra stasionar tənliklər formasını alır.

Əslində bunlar stasionar elektromaqnit proseslərin geniş sinfinin əsas qanunlarıdır. Bu sinfin bir hissəsi elektrostatikaya, digəri maqnitostatikaya, üçüncü hissəsi isə cari statikaya (birbaşa cərəyan) aiddir.

1.15.3 Elektrostatika

Elektrostatika vakuumda, dielektriklərdə və keçiricilərdə maqnit sahəsi və elektrik cərəyanı olmadıqda sabit elektrik sahəsini öyrənir. Maqnit sahəsini və cərəyanı stasionar tənliklərdən çıxarsaq, elektrostatika üçün Maksvell tənlikləri formasını alır.

1. maqnitostatik

• Maqnetostatiklər vakuumda və maqnitlərdə sabit bir maqnit sahəsini, həmçinin birbaşa cərəyan maqnit sahəsini öyrənir. Maqnetostatik hadisələr elektrik sahəsinin olmadığı və sərbəst makroskopik elektrik yüklərinin olmadığı hallarda nəzərə alınır. Əgər onlar stasionar tənliklərdən xaric edilirsə, onda mannitostatiklər üçün Maksvell tənlikləri aşağıdakı formanı alır:

1.15.5 Cari statistika (DC)

• Cari statika makroskopik elektrik yüklərinin və elektrik sahələrinin təsiri altında sabit elektrik cərəyanının həyəcanlandığı keçirici materiallardan hazırlanmış sxemlərdə elektromaqnit proseslərini əhatə edir, cərəyanın maqnit sahəsi isə maqnitostatikə aid olduğu kimi nəzərə alınmır. Bu halda, cari statika üçün elektrik yükləri və elektrik sahələri ilə əlaqəli iki stasionar Maksvell tənliyi kifayətdir:

1.16 Qeyri-stasionar elektromaqnit prosesləri

1.16.1 Qeyri-stasionar vəziyyət

• İstər vakuumda, istərsə də maddədə elektromaqnit proseslərinin qeyri-stasionar olması elektrik və maqnit sahələrinin vaxtının dəyişkənliyi ilə bağlıdır. Dəyişənlər

sahələr dəyişən keçirici cərəyanları və dəyişən yerdəyişmə cərəyanlarını həyəcanlandırır. Beləliklə, qeyri-stasionar proseslər üçün

olanlar. bütün kəmiyyətlər dəyişəndir.

1.16.2 Qeyri-stasionar proseslər üçün Maksvell tənlikləri

• Qeyri-stasionar elektromaqnit proseslərin bütün geniş çeşidi tam formada qeyri-stasionar Maksvell tənliklərinə tabedir.

məbləğ haradadır

tam cərəyan deməkdir, yəni. keçirici cərəyan və yerdəyişmə cərəyanı.

1.16.3 Qeyri-stasionar proseslərin əsas qrupları

• Qeyri-stasionar elektromaqnit prosesləri keçirici cərəyanla yerdəyişmə cərəyanı, daha doğrusu onların amplituda dəyərləri arasındakı nisbətdən asılı olaraq əhəmiyyətli dərəcədə fərqli qruplara bölünür və cərəyanların özləri dəyişkən olduğundan və adətən bir harmonik qanuna uyğun olaraq dəyişir. siklik tezlik. Buna görə də, amplitüdlər və iradə arasındakı nisbət əsasən elektromaqnit prosesinin həyəcanlandığı maddənin tezliyindən və xüsusiyyətlərindən asılıdır.

Mümkün variantlar:

1.16.4 Keçirici mühitlərdə qeyri-stasionar proseslər (metallarda)

• Keçirici mühitdə, xüsusən də metalda dəyişən elektrik sahəsi, yerdəyişmə cərəyanından o qədər böyük olan alternativ keçirici cərəyanı həyəcanlandırır ki, sonuncunu hətta çox yüksək tezliklərdə belə nəzərə almamaq olar, yəni.

Keçirici mühit (metallar üçün) üçün stasionar olmayan Maksvell tənlikləri formasını alır

burada bütün kəmiyyətlər dəyişkəndir. Dəyişən cərəyan maqnit sahəsinin burulğan kimi qalması və stasionar rejimdə olduğu kimi cərəyanla əlaqəli olması vacibdir.

1.16.5 Keçirici olmayan dielektriklərdə qeyri-stasionar proseslər

• Keçirici olmayan dielektriklərdə keçirici cərəyan istisna edilir, yalnız yerdəyişmə cərəyanı mümkün qalır, belə ki,

Beləliklə, qeyri-keçirici dielektriklər üçün qeyri-stasionar Maksvell tənlikləri formasını alır

1.16.6 Vakuumda qeyri-stasionar proseslər

• Vakuumda həm sərbəst makroskopik elektrik yükləri, həm də keçirici cərəyanlar istisna edilir, lakin yerdəyişmə cərəyanı mümkün olaraq qalır, belə ki,

orada

Beləliklə, vakuumda burulğan sahələri üçün qeyri-stasionar Maksvell tənlikləri formasını alır

Onlar işıq sürəti ilə yayılan elektromaqnit dalğaları şəklində elektromaqnit sahəsinin əmələ gəlməsini müəyyən edirlər. Həmçinin tənliklərdən belə çıxır ki, elektromaqnit sahəsi özünü yaradır və yüklər və cərəyanlar olmadan mövcud ola bilər.

Tərif 1

Elektrodinamika vakuumda və müxtəlif mühitlərdə elektromaqnit proseslərini nəzərdən keçirən bir nəzəriyyədir.

Elektrodinamika elektromaqnit sahəsi vasitəsilə həyata keçirilən yüklü hissəciklər arasındakı hərəkətlərin əsas rol oynadığı bir sıra proseslər və hadisələri əhatə edir.

Elektrodinamikanın inkişaf tarixi

Elektrodinamikanın inkişaf tarixi ənənəvi olanın təkamül tarixidir fiziki anlayışlar. Hələ 18-ci əsrin ortalarından əvvəl elektrik enerjisi ilə bağlı mühüm eksperimental nəticələr əldə edildi:

• itələmə və cazibə;
• maddənin izolyatorlara və keçiricilərə bölünməsi;
• iki növ elektrikin mövcudluğu.

Maqnitizmin öyrənilməsində də nəzərəçarpacaq nəticələr əldə edilmişdir. Elektrik enerjisindən istifadə 18-ci əsrin ikinci yarısında başlamışdır. Elektrik cərəyanının xüsusi maddi maddə kimi fərziyyəsinin yaranması Franklinin (1706-1790) adı ilə bağlıdır.Və 1785-ci ildə Kulon nöqtə yüklərinin qarşılıqlı təsiri qanununu qurmuşdur.

Volt (1745-1827) bir çox elektrik ölçmə alətləri icad etmişdir. 1820-ci ildə müəyyən edən bir qanun təsis edildi mexaniki qüvvə, maqnit sahəsinin elektrik cərəyanı elementinə təsir etdiyi. Bu fenomen Amper qanunu adlanır. Amper bir neçə cərəyanın qüvvəsi qanununu da qurdu. 1820-ci ildə Oersted kəşf etdi maqnit hərəkəti elektrik cərəyanı. Ohm qanunu 1826-cı ildə yaradılmışdır.

Fizikada hələ 1820-ci ildə Amper tərəfindən irəli sürülmüş molekulyar cərəyanlar fərziyyəsi xüsusi əhəmiyyət kəsb edir. Faraday 1831-ci ildə elektromaqnit induksiya qanununu kəşf etdi. Ceyms Klerk Maksvell (1831-1879) 1873-cü ildə sonradan elektrodinamikanın nəzəri əsasına çevrilən tənlikləri ortaya qoydu. Maksvell tənliklərinin nəticəsi işığın elektromaqnit təbiətinin proqnozlaşdırılmasıdır. O, həmçinin elektromaqnit dalğalarının mövcudluğu ehtimalını da proqnozlaşdırıb.

Zamanla in Fizika elmi kosmosda elektromaqnit qarşılıqlı təsirlərin bir növ daşıyıcısı olan müstəqil maddi varlıq kimi elektromaqnit sahəsi haqqında bir fikir var idi. Müxtəlif maqnit və elektrik hadisələri həmişə insanların marağına səbəb olub.

Çox vaxt "elektrodinamika" termini yalnız elektromaqnit sahəsinin davamlı xüsusiyyətlərini təsvir edən ənənəvi elektrodinamika kimi başa düşülür.

Elektromaqnit sahəsidir əsas mövzu elektrodinamikanın, eləcə də yüklü hissəciklərlə qarşılıqlı əlaqədə olan zaman özünü göstərən xüsusi növ maddənin öyrənilməsi.

Popov A.S. 1895-ci ildə radionu icad etdi. Məhz texnologiyanın və elmin gələcək inkişafına əsas təsir göstərdi. Maksvell tənlikləri bütün elektromaqnit hadisələrini təsvir etmək üçün istifadə edilə bilər. Tənliklər maqnit və elektrik sahələrini xarakterizə edən, cərəyanları və yükləri fəzada paylayan kəmiyyətlərin əlaqəsini qurur.

Şəkil 1. Elektrik doktrinasının inkişafı. Author24 - tələbə sənədlərinin onlayn mübadiləsi

Ənənəvi elektrodinamikanın formalaşması və inkişafı

Elektrodinamikanın inkişafında əsas və ən əhəmiyyətli addım Faradeyin kəşfi oldu - elektromaqnit induksiya fenomeni (alternativ elektromaqnit sahəsindən istifadə edərək keçiricilərdə elektrohərəkətverici qüvvənin həyəcanlanması). Bu, elektrik mühəndisliyinin əsasını təşkil etdi.

Maykl Faraday Londonda dəmirçi ailəsində anadan olmuş ingilis fizikidir. O, ibtidai məktəbi bitirib, 12 yaşından kağızçı işləyib. 1804-cü ildə o, Faradeyin özünü təhsil almaq istəyini təşviq edən fransız mühaciri Ribotun tələbəsi oldu. Mühazirələrdə o, biliklərini artırmağa çalışırdı təbiət elmləri kimya və fizika. 1813-cü ildə ona Humphry Davy-nin taleyində həlledici rol oynayan mühazirələrinə bilet təqdim edildi. Onun köməyi ilə Faraday Kral İnstitutunda köməkçi vəzifəsini aldı.

Faradeyin elmi fəaliyyəti Kral İnstitutunda baş verdi, o, ilk dəfə Davyyə kimyəvi təcrübələrində kömək etdi, sonra onları təkbaşına aparmağa başladı. Faraday xlor və digər qazları azaldaraq benzol əldə etdi. 1821-ci ildə o, maqnitin cərəyanla keçirici ətrafında necə fırlandığını kəşf etdi və bununla da elektrik mühərrikinin ilk modelini yaratdı.

Növbəti 10 il ərzində Faraday maqnit və elektrik hadisələri arasındakı əlaqəni öyrənir. Onun bütün tədqiqatları 1831-ci ildə baş vermiş elektromaqnit induksiya fenomeninin kəşfi ilə taclandı. O, bu hadisəni təfərrüatlı şəkildə tədqiq etdi, həm də onun əsas qanununu formalaşdırdı, bu müddət ərzində induksiya cərəyanının asılılığını aşkar etdi. Faraday qapanma, açılma və özünü induksiya hadisələrini də öyrənmişdir.

Elektromaqnit induksiyanın kəşfi elmi əhəmiyyət kəsb etdi. Bu fenomen bütün alternativ və birbaşa cərəyan generatorlarının əsasını təşkil edir. Faraday daim elektrik cərəyanının təbiətini aşkar etməyə çalışdığından, bu, onu duzların, turşuların və qələvilərin məhlullarından cərəyanın keçməsi ilə bağlı təcrübələr aparmağa vadar etdi. Bu tədqiqatlar nəticəsində 1833-cü ildə kəşf edilmiş elektroliz qanunu meydana çıxdı. Bu il o, bir voltmetr açır. 1845-ci ildə Faraday maqnit sahəsində işığın qütbləşməsi fenomenini kəşf etdi. Bu il o, həmçinin diamaqnetizmi, 1847-ci ildə isə paramaqnetizmi kəşf etdi.

Qeyd 1

Faradeyin maqnit və elektrik sahələri haqqında fikirləri bütün fizikanın inkişafına əsas təsir göstərmişdir. 1832-ci ildə o, elektromaqnit hadisələrinin yayılmasının sonlu sürətlə baş verən dalğa prosesi olduğunu irəli sürdü. 1845-ci ildə Faraday ilk dəfə "elektromaqnit sahəsi" terminindən istifadə etdi.

Faradeyin kəşfləri bütün dünyada geniş populyarlıq qazandı. elmi dünya. Onun şərəfinə Britaniya Kimya Cəmiyyəti fəxri elmi mükafata çevrilən Faraday medalını təsis etdi.

Elektromaqnit induksiyası hadisələrini izah edən və çətinliklərlə qarşılaşan Faraday, elektrik və maqnit sahələrinin köməyi ilə elektromaqnit qarşılıqlı təsirinin həyata keçirilməsini təklif etdi. Bütün bunlar Ceyms Maksvell tərəfindən tərtib edilmiş elektromaqnit sahəsi konsepsiyasının yaradılmasının əsasını qoydu.

Maksvellin elektrodinamikanın inkişafına verdiyi töhfə

Ceyms Klerk Maksvell Edinburqda anadan olmuş ingilis fizikidir. Məhz onun rəhbərliyi altında Kembricdə bütün həyatı boyu rəhbərlik etdiyi Cavendish Laboratoriyası yaradıldı.

Maksvellin əsərləri elektrodinamika, ümumi statistika, molekulyar fizika, mexanika, optika, həmçinin elastiklik nəzəriyyəsinə həsr edilmişdir. O, elektrodinamikaya ən mühüm töhfə verdi və molekulyar fizika. Qazların kinetik nəzəriyyəsinin banilərindən biri Maksvelldir. O, molekulların tərs və birbaşa toqquşmaların nəzərə alınmasına əsaslanan sürətlər baxımından paylanma funksiyalarını qurdu; Maksvell nəqliyyat nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi. ümumi görünüş və onu diffuziya, daxili sürtünmə, istilik keçirmə proseslərinə tətbiq etmiş, həmçinin relaksasiya anlayışını təqdim etmişdir.

1867-ci ildə ilk dəfə termodinamikanın statistik mahiyyətini göstərdi, 1878-ci ildə isə "statistik mexanika" anlayışını təqdim etdi. Maksvellin ən mühüm elmi nailiyyəti onun elektromaqnit sahəsi haqqında nəzəriyyəsidir. Nəzəriyyəsində o, yeni konsepsiyadan istifadə edir " yerdəyişmə cərəyanı"Və elektromaqnit sahəsinin tərifini verir.

Qeyd 2

Maksvell yeni mühüm effekti proqnozlaşdırır: mövcudluq elektromaqnit şüalanma və boş məkanda elektromaqnit dalğaları, eləcə də onların işıq sürətində yayılması. O, həmçinin elastiklik nəzəriyyəsində əsas termofiziki parametrlər arasında əlaqə quran bir teorem tərtib etdi. Maksvell rəng görmə nəzəriyyəsini inkişaf etdirir, Saturnun halqalarının sabitliyini araşdırır. O, üzüklərin maye və ya bərk olmadığını, meteorit sürüsü olduğunu göstərir.

Maksvell fiziki biliyin məşhur təbliğatçısı idi. Onun dörd elektromaqnit sahəsi tənliyinin məzmunu aşağıdakılardır:

1. Maqnit sahəsi hərəkət edən yüklər və alternativ elektrik sahəsi tərəfindən yaradılır.
2. Qapalı qüvvə xətləri olan bir elektrik sahəsi dəyişən bir maqnit sahəsi tərəfindən yaradılır.
3. Maqnit sahəsinin xətləri həmişə bağlıdır. Bu sahənin elektrik yüklərinə bənzər maqnit yükləri yoxdur.
4. Açıq qüvvə xətlərinə malik olan elektrik sahəsi bu sahənin mənbələri olan elektrik yükləri tərəfindən əmələ gəlir.

Mühazirə qeydləri

Universitetin Redaksiya və Nəşriyyat Şurası tərəfindən mühazirə qeydləri kimi təsdiq edilmişdir

Rəyçilər:

Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, şöbə müdiri. KSTU T və EF kafedrası, Prof A.A. Rodionov

Fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, şöbə müdiri. şöbəsi
Ümumi Fizika KDU Yu.A. Neruçov

namizəd texniki elmlər, baş Fizika kafedrası, KSHA
DI. Yakireviç

Polunin V.M., Sychev G.T.

Fizika. Elektrostatika. Sabit elektrik cərəyanı: Mühazirə qeydləri / Kursk. dövlət texnologiya. un-t. Kursk, 2003. 196 s.

Mühazirə qeydləri Dövlət Təhsil Standartı-2000-nin tələblərinə uyğun tərtib edilmişdir, Nümunə proqram fənlər "Fizika" (2000) və iş proqramı KSTU-nun mühəndis-texniki ixtisaslarının tələbələri üçün fizika üzrə (2000).

Bu işdə materialın təqdimatı tələbələrin cilddə fizika və riyaziyyat üzrə biliklərini təmin edir məktəb kurikulumu, çətin başa düşülən suallara çox diqqət yetirilir ki, bu da tələbələrin imtahana hazırlaşmasını asanlaşdırır.

Elektrostatika və birbaşa elektrik cərəyanı üzrə mühazirələrin referatı bütün təhsil formalarının mühəndis-texniki ixtisaslarının tələbələri üçün nəzərdə tutulub.

İl. 96. Biblioqrafiya: 11 ad.

Ó Kursk əyaləti
Texniki Universitet, 2003

Ó Polunin V.M., Sychev G.T., 2003

Giriş.. 7

Mühazirə 1. Vakuumda və maddədə elektrostatika. Elektrik sahəsi 12

1.1. Klassik elektrodinamikanın predmeti.. 12

1.2. Elektrik yükü və onun diskretliyi. Yaxın hərəkət nəzəriyyəsi. on üç

1.3. Coulomb qanunu. Elektrik sahəsinin gücü. Elektrik sahələrinin superpozisiya prinsipi.. 16

1.4. Elektrostatik sahənin gücü vektor axını. 22

1.5. Vakuumda elektrik sahəsi üçün Ostroqradski-Qauss teoremi. 24

1.6. Elektrik yükünün hərəkəti üzərində elektrik sahəsinin işi. Elektrik sahəsinin gücü vektorunun sirkulyasiyası. 25

1.7. Elektrik sahəsində elektrik yükünün enerjisi. 26

1.8. Elektrik sahəsinin potensialı və potensial fərqi. Elektrik sahəsinin gücünün onun potensialı ilə əlaqəsi.. 28

1.9. Ekvipotensial səthlər.. 30

1.10. Vakuumda elektrostatikanın əsas tənlikləri. 32

1.11. Elektrik yüklərinin ən sadə sistemlərinin yaratdığı elektrik sahələrinə bəzi nümunələr. 33

Mühazirə 2. Elektrik sahəsində keçiricilər .. 42

2.1. Dirijorlar və onların təsnifatı. 42

2.2. İdeal keçiricinin boşluğunda və onun səthinə yaxın elektrostatik sahə. Elektrostatik qorunma. Konduktorun həcmində və onun səthində yüklərin paylanması.. 43

2.3. Tək keçiricinin elektrik tutumu və onun fiziki mənası. 46

2.4. Kondansatörlər və onların tutumu. 47

2.5. Kondansatör birləşmələri. 51

2.6. Kondansatörlərin təsnifatı. 54

Mühazirə 3. Maddədə statik elektrik sahəsi.. 55

3.1. Dielektriklər. Polar və qeyri-qütb molekulları. Homojen və qeyri-bərabər elektrik sahələrində dipol. 55

3.2. Dielektriklərdə sərbəst və bağlı (qütbləşmə) yükləri. Dielektriklərin polarizasiyası. Qütbləşmə vektoru (qütbləşmə) 58

3.3. Dielektriklərdə sahə. elektrik yerdəyişməsi. Maddənin dielektrik həssaslığı. Mühitin nisbi keçiriciliyi. Elektrik sahəsinin induksiya vektorunun axını üçün Ostroqradski-Qauss teoremi. 61

3.4. İki dielektrik arasındakı interfeysdəki şərtlər. 63

3.5. Elektrik gərginliyi. Piezoelektrik effekt. Ferroelektriklər, onların xassələri və tətbiqləri. elektrokalor effekti. 65

3.6. Dielektriklərin elektrostatikasının əsas tənlikləri. 72

Mühazirə 4. Elektrik sahəsinin enerjisi.. 75

4.1. Elektrik yüklərinin qarşılıqlı təsir enerjisi. 75

4.2. Yüklənmiş keçiricilərin enerjisi, xarici elektrik sahəsindəki dipol, xarici elektrik sahəsindəki dielektrik cisim, yüklənmiş kondansatör. 77

4.3. Elektrik sahəsinin enerjisi. Elektrik sahəsinin həcm enerji sıxlığı 81

4.4. Elektrik sahəsinə yerləşdirilmiş makroskopik yüklü cisimlərə təsir edən qüvvələr. 82

Mühazirə 5. Sabit elektrik cərəyanı .. 84

5.1. Sabit elektrik cərəyanı. Sabit cərəyanın mövcudluğu üçün əsas hərəkətlər və şərtlər. 84

5.2. Birbaşa elektrik cərəyanının əsas xüsusiyyətləri: dəyəri / gücü / cərəyanı, cərəyan sıxlığı. Üçüncü tərəf qüvvələri.. 85

5.3. Elektromotor qüvvə (EMF), gərginlik və potensial fərq. onların fiziki mənası. EMF, gərginlik və potensial fərq arasındakı əlaqə. 90

Mühazirə 6. Metalların keçiriciliyinin klassik elektron nəzəriyyəsi. Birbaşa cərəyan qanunları.. 92

6.1. Metalların elektrik keçiriciliyinin klassik elektron nəzəriyyəsi və onun eksperimental əsaslandırılması. Diferensialda Ohm qanunu
və inteqrasiya olunmuş formalar. 92

6.2. Keçiricilərin elektrik müqaviməti. Keçiricilərin müqavimətinin temperaturdan və təzyiqdən dəyişməsi. Superkeçiricilik. 98

6.3. Müqavimət əlaqələri: sıra, paralel, qarışıq. Elektrik ölçmə vasitələrinin manevrləri. Elektrik ölçmə vasitələrinə əlavə müqavimətlər.. 104

6.4. Kirchhoff qaydaları (qanunları) və onların ən sadələrin hesablanmasına tətbiqi elektrik dövrələri 108

6.5. Diferensial və inteqral formalarda Joule-Lenz qanunu. 110

6.6. DC dövrəsində sərbəst buraxılan enerji. Sabit cərəyan mənbəyinin performans əmsalı (COP). 112

Mühazirə 7. Vakuumda, qazlarda və mayelərdə elektrik cərəyanı .. 115

7.1. Vakuumda elektrik cərəyanı. Termion emissiyası. 115

7.2. İkinci dərəcəli və sahə emissiyası. 122

7.3. Qazda elektrik cərəyanı. İonlaşma və rekombinasiya prosesləri.. 124

7.4. Plazma anlayışı. Plazma tezliyi. Debye uzunluğu. Plazma elektrik keçiriciliyi 142

7.5. elektrolitlər. Elektroliz. Elektroliz qanunları. 149

7.6. Elektrokimyəvi potensiallar.. 151

7.7. Elektrolitlər vasitəsilə elektrik cərəyanı. Elektrolitlər üçün Ohm qanunu. 152

Mühazirə 8. Kristallarda elektronlar.. 161

8.1. Metalların elektrik keçiriciliyinin kvant nəzəriyyəsi. Fermi səviyyəsi. Kristalların zolaq nəzəriyyəsinin elementləri. 161

8.2. Fermi-Dirak nəzəriyyəsi baxımından superkeçiricilik hadisəsi. 170

8.3. Yarımkeçiricilərin elektrik keçiriciliyi. Çuxur keçiriciliyi anlayışı. Daxili və xarici yarımkeçiricilər. p-n - keçid anlayışı. 171

8.4. Media arasındakı interfeysdə elektromaqnit hadisələri. 178

nəticə.. 193

ƏDƏBİYYAT.. 195

Bu dərs vəsaiti uzun müddət ərzində nisbətən kiçik həcmli auditoriya işləri ilə mühəndis-texniki ixtisas tələbələrinə ümumi fizikadan mühazirələrin oxunması prosesində müəlliflər tərəfindən hazırlanmış materiallar əsasında tərtib edilmişdir.

Bu mühazirə qeydlərinin mühəndis-texniki ixtisas tələbələri üçün olması onlara və mühazirəçiyə mühazirə vaxtından daha səmərəli istifadə etməyə, çətin başa düşülən suallara daha çox diqqət yetirməyə, tələbələrin imtahana hazırlaşmasını asanlaşdıracaq.

Belə bir vəsaitə, fikrimizcə, fizikanı öyrənməyə başlayan, fiziki anlayışları, tərifləri və qanunları adekvat qavramaqda kifayət qədər bacarıqlara malik olmayan qiyabi, sürətləndirilmiş və distant təhsil formalarının tələbələri xüsusilə ehtiyac duyurlar.

Bu işdəki materialın təqdimatı məktəb kurikulumu çərçivəsində şagirdlərin fizika və riyaziyyatdan biliklərini təmin edir, buna görə də bir çox anlayışlar ətraflı şəkildə açıqlanmır, lakin məlum olanlar kimi istifadə olunur. Bundan əlavə, bu işdə tələbələrin kursla paralel olaraq müvafiq riyazi aparatı (diferensial və inteqral hesablamalar, funksiyaların təhlili, diferensial tənliklər, vektor cəbri, seriyalar) artıq öyrəndikləri və ya öyrəndikləri nəzərdə tutulur.

Təlimatın bir xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, orada material müəyyən, qeyri-ənənəvi ardıcıllıqla təqdim olunur, lazımi təsvirlər və izahatlar var.

Kiçik həcmə baxmayaraq, təklif olunan dərslikdə biliyi fizikanın qanunları və əsas müddəaları olan fənlərin öyrənilməsi üçün zəruri olan məsələlərin ifadəsi var.

Həcmdə azalma əsasən bəzi prinsipial olmayan məsələlərə baxmaqdan imtina etməklə, eləcə də praktiki və laboratoriya məşğələləri prosesində onların öyrənilməsi üçün bəzi sualların təqdim edilməsi ilə əldə edilib.

Metalların və yarımkeçiricilərin zolaq nəzəriyyəsi, vakuumda cərəyan, qazlar və elektrolitlər kimi məsələlər kifayət qədər ətraflı təqdim edilmişdir.

Metodoloji mülahizələrə görə nadir istisnalarla materialın təqdimatı eksperimentə əsaslanır. Müasir elektromaqnetizm nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edən fundamental təcrübələr kifayət qədər ətraflı təsvir edilmişdir.

Bundan əlavə, mümkün olduqda, müvafiq fiziki anlayışların tətbiqindən dərhal sonra gələn əsas elektrik kəmiyyətlərinin ölçülməsi prinsiplərinin izahına müəyyən diqqət yetirilir. Bununla belə, müxtəlif təcrübələrin təsviri tam olduğunu iddia etmir və üstəlik, yalnız bu təcrübələrin prinsiplərinə aiddir, çünki tələbələr nümayişlərlə mühazirə kursunu dinləyir və fiziki laboratoriyalarda işləyirlər. Eyni səbəbdən, rəsmlərin əksəriyyəti formada hazırlanır sadə sxemlər və ölçü vahidlərini göstərmədən bu hal üçün yalnız keyfiyyət asılılıqlarını əks etdirir və ədədi dəyərlər nəzərə alınan kəmiyyətlər öyrənilən materialın tələbələr tərəfindən daha yaxşı qavranılmasına kömək edir.

Çünki hazırda universitetin fizika kursuna uyğun problem kitabları, inklyuziya mövcuddur konkret vəzifələr və öyrənilən bölmə üçün tapşırıqlar verilmir. Buna görə də, mühazirə qeydlərində ən mühüm qanunların tətbiqini təsvir etmək üçün yalnız nisbətən bir neçə nümunə verilir.

Təqdimat Beynəlxalq Vahidlər Sistemində (SI) həyata keçirilir. Vahid təyinatları fiziki kəmiyyətlər Sİ sistemindəki təriflərinə uyğun olaraq sistemin əsas və törəmə vahidləri baxımından verilir.

Dərslikdən aspirantlar və universitetdə kifayət qədər təcrübəsi olmayan müəllimlər istifadə edə bilərlər.

Müəlliflər bu təlimatı diqqətlə nəzərdən keçirən və mahiyyəti haqqında müəyyən şərhlər verən hər kəsə minnətdar olacaqlar. Bundan əlavə, fizik yoldaşlarının, aspirantların və tələbələrin bütün rasional şərhlərini nəzərə almağa və müvafiq düzəlişlər və əlavələr etməyə çalışacaqlar.

Giriş

Bu mühazirə qeydləri ümumi fizika kursunun bölmələrindən birinə, kurikulumlarında bu kurs nəzərdə tutulan həmin ixtisasların və təhsil formalarının tələbələrinə oxunan “Elektrik enerjisi” bölməsinə həsr edilmişdir.

Elektrik enerjisinin aşağıdakı səbəblərə görə texnologiyada böyük rol oynadığına diqqət yetirir:

1. Elektrik enerjisinin digər enerji növlərinə çevrilməsinin son dərəcə asanlığı: mexaniki, istilik, işıq və kimyəvi.

2. Elektrik enerjisini uzun məsafələrə ötürmə qabiliyyəti.

3. Elektrik maşınlarının və elektrik cihazlarının yüksək səmərəliliyi.

4. Elektrik ölçmə və qeyd alətlərinin son dərəcə yüksək həssaslığı və inkişafı elektrik üsulları müxtəlif qeyri-elektrik kəmiyyətlərin ölçülməsi.

5. Təmin edilən müstəsna xüsusiyyətlər Elektrik cihazları və avtomatlaşdırma, uzaqdan idarəetmə və istehsala nəzarət üçün cihazlar.

6. Materialın emalının elektrik, elektrotermik, elektrokimyəvi, elektromexaniki və elektromaqnit üsullarının işlənməsi.

Elektrik doktrinasının cəmiyyətin məhsuldar qüvvələrinin inkişaf tarixi və təbiət elminin digər sahələri ilə üzvi şəkildə bağlı olan öz tarixi var. Elektrik doktrinasının tarixində üç mərhələni ayırd etmək olar:

1. Eksperimental faktların toplanması və əsas anlayışların və qanunların müəyyən edilməsi dövrü.

2. Elektromaqnit sahəsi haqqında təlimin formalaşma dövrü.

3. Elektrikin atomistik nəzəriyyəsinin formalaşma dövrü.

Elektrik haqqında fikirlərin mənşəyi Qədim Yunanıstana gedib çıxır. İşıq cisimlərinin sürtülmüş kəhrəba və digər əşyalarla cəlb edilməsi insanlara çoxdan məlumdur. Bununla belə, elektrik qüvvələri tamamilə qeyri-müəyyən idi, onların praktiki tətbiqi ehtimalı hiss edilmədi, buna görə də bu sahədə sistemli tədqiqatlar üçün heç bir stimul yox idi.

Yalnız XYIII əsrin birinci yarısının kəşfləri. elektrik hadisələrinə münasibətdə kəskin dəyişiklik etməyə məcbur edir. Şübhəsiz ki, buna ixtira kömək etdi elektrik maşını(XYII əsrin ikinci yarısı), bunun əsasında təcrübə imkanları əhəmiyyətli dərəcədə genişlənmişdir.

XIII əsrin ortalarında. elektrik enerjisinə maraq artır, bir çox ölkədən təbiətşünaslar tədqiqata cəlb edilir. Güclü elektrik boşalmalarının müşahidəsi elektrik qığılcımı ilə şimşək çaxması arasında analogiyaya səbəb ola bilməzdi. İldırımın elektrik təbiəti V.Franklin, M.V.-nin birbaşa təcrübələri ilə sübut edilmişdir. Lomonosov, G.V. Riçman (1752 - 1753). İldırım çubuğunun ixtirası elektrik doktrinasının ilk praktik tətbiqi idi. Bu, elektrik enerjisinə ümumi marağın inkişafına kömək etdi, bu sahəyə yeni tədqiqatçıları cəlb etdi.

İngilis təbiətşünası R. Simmer (1759) elektrikin təbiəti haqqında səmərəli fərziyyə irəli sürdü. Dufayın ideyalarını inkişaf etdirən Simmer belə nəticəyə gəldi ki, adi dövlətlərdə cisimlər bir-birinin hərəkətini neytrallaşdıraraq bərabər miqdarda iki növ elektrikdən ibarətdir. Elektrikləşmə bədəndə bir elektrik cərəyanının digərindən artıq olmasına səbəb olur. Bu fərziyyənin əla təsdiqi rus akademiki F.Epinus tərəfindən elektrostatik induksiyanın kəşfi oldu (1759).

Lomonosov tərəfindən qoyulmuş enerjinin və maddənin saxlanması qanunu 18-ci əsrin fizikasında ən böyük nailiyyət idi. Lomonosovun kəşf etdiyi qorunma qanununun məzmunu tədricən üzə çıxdı və elektrik cərəyanı nəzəriyyəsinin inkişafında böyük rol oynadı. Beləliklə, sonradan kəşf edilmiş elektrik yüklərinin saxlanması qanunu maddənin və hərəkətin universal saxlanması qanununun xüsusi təzahürüdür.

XIII əsrin ortalarına qədər. elektrik təcrübələri sırf keyfiyyət xarakterli olmaqda davam edirdi. Kəmiyyət təcrübəsinə doğru ilk addımı elektrometr adlanan ölçmələr üçün ilk aləti təklif edən Riçman atdı (1745). Eksperimental texnologiyanın inkişafının ən mühüm mərhələsi 1784-cü ildə S. Coulomb tərəfindən çox həssas bir burulma tarazlığının ixtira edilməsi idi. mühüm rol müxtəlif təbiətli qüvvələrin öyrənilməsində. Bu cihaz Coulomba maqnit və elektrik yükləri arasında qarşılıqlı təsir qanununu qurmağa imkan verdi (1785). Kulon qanunları elektrostatikanın və maqnitostatikanın riyazi nəzəriyyəsinin inkişafı üçün əsas olmuşdur.

Daha sonra L.Qalvaninin (1789) və A.Voltanın (1792) təcrübələri sayəsində kontakt elektrik hadisələri kəşf edildi ki, bu da öz növbəsində qalvanik elementlərin ixtirasına və elektrik cərəyanının kəşfinə səbəb oldu (1800).

İngilis tədqiqatçıları A.Karlayl və U.Nikolson aşkar etmişlər ki, sudan keçən qalvanik cərəyan onu hidrogen və oksigenə parçalayır. Fizika və kimya arasında qarşılıqlı zənginləşdirici əlaqə qurulmuşdur. Elektrik enerjisi çox böyük praktik əhəmiyyət kəsb edir ki, bu da elmin bu sahəsinin gələcək inkişafına təkan verir.

Voltaik sütunun dizaynının təkmilləşdirilməsi elektrik cərəyanının yeni hərəkətlərinin kəşfinə gətirib çıxarır. 1802-ci ildə V.V. Petrov, güclü bir voltaik sütunun köməyi ilə qəbul edir elektrik qövsü. Petrov qövsü cərəyanın istilik effektlərinin bir sıra yeni tətbiqlərinə səbəb oldu.

Maqnit iynəsinə cərəyanın təsirinin kəşfi ilə H.Oersted (1820) elektrik nəzəriyyəsində yeni fəslin - cərəyanın maqnit xassələri haqqında doktrinanın əsasını qoydu və bu, maqnitizmi maqnit iynəsinə daxil etməyə imkan verdi. elektromaqnit hadisələrinin vahid nəzəriyyəsi.

Elektrik cərəyanının tədqiqi artan sürətlə irəliləməyə davam etdi. Müəyyən edilmişdir ki, dirijor qıvrıldıqda cərəyanın maqnit effekti güclənir. Bu, elektromaqnit cərəyan sayğaclarının layihələndirilməsi imkanını açdı.

1820-ci ildə A.Amper iki elementar cərəyanın qarşılıqlı təsir qüvvəsini təyin edən qanun yaratdı. Bu eksperimental fakta əsaslanaraq A.Amper maqnetizmin elektrik təbiəti haqqında fərziyyə irəli sürür. O, təklif edir ki, "elektrik cərəyanları... dəmir, nikel və kobaltdakı hissəciklərin ətrafında artıq maqnitləşmədən əvvəl mövcuddur. Bununla belə, bütün mümkün istiqamətlərə yönəldilməklə, heç bir xarici təsirə səbəb ola bilməzlər, çünki onlardan bəziləri başqalarının itələdiyi şeyi cəlb etməyə meyllidirlər. uzaq...". Fizikada molekulyar cərəyanlar fərziyyəsi belə ortaya çıxdı, onun dərinliyi yalnız 20-ci əsrdə ortaya çıxdı.

Elektriklə bağlı sonrakı tədqiqatlarda 1827-ci ildə alman fiziki Q.Ohm tərəfindən qoyulan və Ohm qanunu adlanan qanun təsirli alət oldu.

Bu dövrdə başladı elmi fəaliyyət M. Faraday. Faradeyin iki kəşfi fizika tarixində xüsusi əhəmiyyət kəsb edir: elektromaqnit induksiya hadisəsi (1831) və elektroliz qanunları (1834). Faraday bu kəşfləri ilə elektrikin bir çox texniki tətbiqi üçün nəzəri əsas yaratdı. E.X. Elektromaqnit induksiyasına dair Lenz (Lenz qaydası) və qanunun yaradılması termal hərəkət cari (Joule-Lenz qanunu) daha da kömək etdi praktik tətbiq elektrik.

Eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir ki, elektrik qüvvələri qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər arasındakı boşluğu dolduran bir mühit vasitəsilə hərəkət edir. Yüklənmiş cisimlərin qarşılıqlı təsirini araşdıran Faraday, elektrik güc xətləri anlayışını təqdim etdi və maqnit və elektrik sahələri - elektrik qüvvələrinin təsirinin aşkar edildiyi boşluqlar haqqında fikir verdi. Faraday hesab edirdi ki, elektrik və maqnit sahələri hərtərəfli nüfuz edən çəkisiz mühitin - efirin deformasiya hallarını təmsil edir.

Faradeyə görə, ətrafdakı cisimlərə təsir edən elektrik yükü deyil, yüklə əlaqəli qüvvə xətləridir. Bununla Faraday, bəzi cisimlərin digərlərinə təsirinin ötürüldüyü qısamüddətli hərəkət nəzəriyyəsi ideyasını irəli sürdü. mühit müəyyən bir sürətlə.

19-cu əsrin 60-cı illərində D.Maksvell Faradeyin elektrik və elektrik nəzəriyyəsini ümumiləşdirmişdir. maqnit sahələri və elektromaqnit sahəsinin vahid nəzəriyyəsini yaratdı. Bu nəzəriyyənin əsas məzmunu mexanikada Nyuton qanunları ilə elektromaqnetizmdə eyni rolu oynayan Maksvell tənliklərindədir.

19-cu əsrin sonlarında bir sıra rus fiziklərinin işinin böyük əhəmiyyətini qeyd etmək lazımdır. Maksvell nəzəriyyəsinin eksperimental təsdiqinə dair. Belə tədqiqatlar arasında P.N.-nin təcrübələri. Lebedev işıq təzyiqinin aşkarlanması və ölçülməsi haqqında (1901).

19-cu əsrin sonlarına qədər. elektrik çəkisiz maye kimi təmsil olunurdu. Elektrikin diskret və ya davamlı olması məsələsi eksperimental materialın təhlilini və yeni təcrübələrin qurulmasını tələb edirdi. Elektrik cərəyanının diskretliyi ideyasını burada görmək olar Faraday tərəfindən kəşf edilmişdir elektroliz qanunları. Bu qanunlara əsaslanaraq alman fiziki Q. Helmholtz (1881) elektrik yükünün ən kiçik hissələrinin mövcudluğunu irəli sürdü. O vaxtdan etibarən termion emissiya, katod şüalarının meydana gəlməsi kimi hadisələri izah edən elektron nəzəriyyənin inkişafı başladı. Elektron nəzəriyyənin yaradılmasının məziyyəti əsasən holland fiziki G.A. “Elektronların nəzəriyyəsi” (1909) əsərində Maksvellin elektromaqnit sahəsi haqqında nəzəriyyəsini maddənin elektrik xassələri ilə üzvi şəkildə əlaqələndirən Lorentz elementar elektrik yüklərinin məcmusudur.

20-ci əsrin birinci rübündə elektron təqdimatlara əsaslanır. dielektriklər və maqnitlər nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi. Hal-hazırda yarımkeçiricilər nəzəriyyəsi hazırlanır. Elektrik hadisələrinin öyrənilməsi maddənin quruluşunun müasir nəzəriyyəsinə gətirib çıxardı. Fizikanın bu istiqamətdə uğurları nüvə enerjisinin buraxılması yollarının kəşfi ilə yekunlaşdı ki, bu da bəşəriyyətin elm və texnikasını keyfiyyətcə yeni inkişaf mərhələsinə qaldırdı.

Qeyd etmək lazımdır ki, bir çoxlarında texniki tətbiqlər elektrik, elektrik və maqnetizm doktrinasında birincilik rus elm və texnologiya xadimlərinə məxsusdur. Beləliklə, məsələn, rus alimləri və mühəndisləri elektrokaplama və elektrokaplama, elektrik qaynağı, elektrik işıqlandırması, elektrik mühərrikləri və radio ixtira etdilər və təcrübə üçün istifadə etdilər. Onlar təkcə böyük nəzəri maraq kəsb edən deyil, həm də böyük praktik əhəmiyyət kəsb edən çoxlu suallar işləyib hazırladılar. Buraya dielektriklər, yarımkeçiricilər, maqnitlər fizikası, qaz boşalma fizikası, termion emissiya, fotoelektrik effekt, elektromaqnit rəqsləri və radiodalğalar və s. son vaxtlar günəş enerjisinin birbaşa çevrilməsi problemləri elektrik enerjisi, elektrik enerjisinin maqnitohidrodinamik mənbələrinin yaradılması, "yanacaq elementləri". Rus alimləri dövrümüzün ən mühüm elmi-texniki probleminin - yüksək ionlaşmış qazın - plazmanın istilik izolyasiyası və qızdırılması üçün maqnit və elektromaqnit sahələrindən istifadə etməklə idarə olunan termonüvə reaksiyalarının yaradılması probleminin həllinə yönəlmiş tədqiqatlarda aparıcı rol oynayırlar.

Dünya elminin inkişafına verdiyi böyük töhfəyə görə rus alimləri - fiziklər İ.E. Tammu, I.M. Frank və P.A. Cherenkov (1958), L.D. Landau (1962), N.G. Basov və A.M. Proxorov (1964), P.L. Kapitsa (1978), Z.İ.Alferov (2000), V.L. Ginzburg və A.A. Abrikosov (2003) Nobili Mükafatlarına layiq görülüb.

Mühazirə 1. Vakuumda elektrostatika
və maddə. Elektrik sahəsi

Klassik elektrodinamikanın mövzusu. Elektrik yükü və onun diskretliyi. Yaxın hərəkət nəzəriyyəsi. Coulomb qanunu. Elektrik sahəsinin gücü. Elektrik sahələrinin superpozisiya prinsipi. Dipolun elektrik sahəsi. Elektrostatik sahənin gücü vektor axını. Vakuumda elektrik sahəsi üçün Ostroqradski-Qauss teoremi. Elektrik yükünün hərəkəti üzərində elektrik sahəsinin işi. Elektrik sahəsinin gücü vektorunun sirkulyasiyası. Elektrik sahəsində elektrik yükünün enerjisi. Elektrik sahəsinin potensialı və potensial fərqi. Elektrik sahəsinin gücü onun potensialının qradiyenti kimi. ekvipotensial səthlər. Vakuumda elektrostatikanın əsas tənlikləri. Elektrik yüklərinin ən sadə sistemlərinin yaratdığı elektrik sahələrinə bəzi nümunələr.

Klassik elektrodinamikanın mövzusu

Klassik elektrodinamika elektrik yükləri arasında elektromaqnit qarşılıqlı təsirini həyata keçirən elektromaqnit sahəsinin davranışını izah edən bir nəzəriyyədir.

Klassik makroskopik elektrodinamika qanunları Maksvell tənliklərində tərtib edilmişdir ki, bu da elektromaqnit sahəsinin xüsusiyyətlərinin dəyərlərini - elektrik sahəsinin gücünü təyin etməyə imkan verir. E və maqnit induksiyası AT- elektrik yüklərinin və cərəyanların fəzada paylanmasından asılı olaraq vakuumda və makroskopik cisimlərdə.

Stasionar elektrik yüklərinin qarşılıqlı təsiri Maksvell tənliklərinin nəticəsi kimi əldə edilə bilən elektrostatik tənliklərlə təsvir olunur.

Klassik elektrodinamikada ayrı-ayrı yüklü hissəciklərin yaratdığı mikroskopik elektromaqnit sahəsi makroskopik cisimlərdə elektromaqnit proseslərinin klassik statistik nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edən Lorentz-Maksvel tənlikləri ilə müəyyən edilir. Bu tənliklərin ortalanması Maksvell tənliklərinə gətirib çıxarır.

Bütün məlum qarşılıqlı təsir növləri arasında elektromaqnit qarşılıqlı təsir təzahürlərinin genişliyinə və müxtəlifliyinə görə birinci yerdədir. Bu, bütün cisimlərin elektrik yüklü (müsbət və mənfi) hissəciklərdən ibarət olması ilə əlaqədardır, aralarındakı elektromaqnit qarşılıqlı təsir, bir tərəfdən, cazibə qüvvəsi və zəif olandan daha çox böyüklük dərəcəsinə malikdir, digər tərəfdən. əl, güclü qarşılıqlı təsirdən fərqli olaraq, uzun məsafəlidir.

Elektromaqnit qarşılıqlı təsir atom qabıqlarının quruluşunu, atomların molekullara yapışmasını (kimyəvi əlaqə qüvvələri) və kondensasiya olunmuş maddənin əmələ gəlməsini (atomlararası qarşılıqlı təsir, molekullararası qarşılıqlı təsir) müəyyən edir.

Klassik elektrodinamika qanunları yüksək tezliklərdə və müvafiq olaraq kiçik uzunluqlu elektromaqnit dalğalarında tətbiq olunmur, yəni. kiçik məkan-zaman intervallarında baş verən proseslər üçün. Bu halda kvant elektrodinamikasının qanunları etibarlıdır.

1.2. Elektrik yükü və onun diskretliyi.
Qısa məsafə nəzəriyyəsi

Fizikanın inkişafı göstərdi ki, maddənin fiziki və kimyəvi xassələri əsasən müxtəlif maddələrin molekullarının və atomlarının elektrik yüklərinin mövcudluğu və qarşılıqlı təsiri nəticəsində qarşılıqlı təsir qüvvələri ilə müəyyən edilir.

Məlumdur ki, təbiətdə iki növ elektrik yükü var: müsbət və mənfi. Onlar elementar hissəciklər şəklində mövcud ola bilər: elektronlar, protonlar, pozitronlar, müsbət və mənfi ionlar və s., həmçinin "sərbəst elektrik", lakin yalnız elektronlar şəklində. Buna görə müsbət yüklü bir cisim elektron çatışmazlığı olan elektrik yüklərinin toplusudur və mənfi yüklü bir cisim - onların artıqlığı ilə. Müxtəlif işarəli yüklər bir-birini kompensasiya edir, buna görə də yüksüz cisimlərdə hər iki işarənin yükləri həmişə elə miqdarda olur ki, onların ümumi təsiri kompensasiya olunsun.

yenidən bölüşdürmə prosesi yüksüz cisimlərin və ya eyni cismin ayrı-ayrı hissələri arasında müxtəlif amillərin təsiri altında müsbət və mənfi yüklərə deyilir. elektrikləşdirmə.

Sərbəst elektronların yenidən bölüşdürülməsi elektrikləşmə zamanı baş verdiyindən, məsələn, qarşılıqlı təsir göstərən hər iki cisim elektrikləşir, onlardan biri müsbət, digəri isə mənfi olur. Yüklərin sayı (müsbət və mənfi) dəyişməz olaraq qalır.

Bu, yüklərin yaranmadığı və yox olmadığı qənaətinə gəlir, ancaq kəmiyyətcə dəyişməz olaraq, qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər və eyni cismin hissələri arasında yenidən bölüşdürülür.

Riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazıla bilən elektrik yüklərinin saxlanması qanununun mənası budur:

olanlar. elektriklə təcrid olunmuş sistemdə elektrik yüklərinin cəbri cəmi sabit qalır.

Elektriklə təcrid olunmuş sistem, başqa heç bir elektrik yükünün keçə bilməyəcəyi bir sistem kimi başa düşülür.

Nəzərə almaq lazımdır ki, təcrid olunmuş sistemin ümumi elektrik yükü nisbi invariantdır, çünki yükü ölçən hər hansı bir inertial koordinat sistemində yerləşən müşahidəçilər eyni qiymət alırlar.

Bir sıra təcrübələr, xüsusən elektroliz qanunları, Millikanın neft damcısı ilə apardığı təcrübə göstərdi ki, təbiətdə elektrik yükləri elektronun yükünə diskretdir. Hər hansı bir yük elektron yükünün tam ədədinin qatıdır.

Elektrikləşmə prosesində yük elektron yükünün dəyəri ilə diskret (kvantlaşdırılmış) dəyişir. Yükün kvantlaşdırılması təbiətin universal qanunudur.

Elektrostatikada yerləşdiyi istinad çərçivəsində hərəkətsiz olan yüklərin xassələri və qarşılıqlı təsirləri öyrənilir.

Cismlərdə elektrik yükünün olması onların digər yüklü cisimlərlə qarşılıqlı təsirinə səbəb olur. Eyni zamanda, eyni adla yüklənmiş cisimlər bir-birini itələyir, əks yüklü isə cəlb edir.

Fizikada qarşılıqlı təsir dedikdə, cisimlərin və ya hissəciklərin bir-birinə hər hansı bir təsiri başa düşülür, bu onların hərəkət vəziyyətinin dəyişməsinə və ya kosmosdakı mövqeyinin dəyişməsinə səbəb olur. Müxtəlif növ qarşılıqlı əlaqə var.

Nyuton mexanikasında cisimlərin bir-birinə qarşılıqlı təsiri kəmiyyətcə qüvvə ilə xarakterizə olunur. Qarşılıqlı təsirin daha ümumi xarakteristikası potensial enerjidir.

Əvvəlcə fizikada cisimlər arasında qarşılıqlı əlaqənin qarşılıqlı təsirin ötürülməsində iştirak etməyən boş fəza vasitəsilə birbaşa həyata keçirilə biləcəyi ideyası müəyyən edilmişdir. Qarşılıqlı təsirin ötürülməsi dərhal baş verir. Beləliklə, Yerin hərəkətinin dərhal Ayda hərəkət edən cazibə qüvvəsinin dəyişməsinə səbəb olacağına inanılırdı. Bu, uzunmüddətli fəaliyyət nəzəriyyəsi adlanan qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin mənası idi. Lakin elektromaqnit sahəsinin kəşfi və tədqiqindən sonra bu fikirlər həqiqətə uyğun olmadığı üçün tərk edildi.

Sübut edilmişdir ki, elektrik yüklü cisimlərin qarşılıqlı təsiri ani deyil və bir yüklü zərrəciyin hərəkəti digər zərrəciklərə eyni anda deyil, yalnız sonlu vaxtdan sonra təsir edən qüvvələrin dəyişməsinə səbəb olur.

Hər bir elektrik yüklü hissəcik digər hissəciklərə təsir edən bir elektromaqnit sahəsi yaradır, yəni. qarşılıqlı təsir "vasitəçi" - elektromaqnit sahəsi vasitəsilə ötürülür. Elektromaqnit sahəsinin yayılma sürəti işığın vakuumda yayılma sürətinə bərabərdir. Qarşılıqlı təsirin yeni nəzəriyyəsi - qısa məsafəli qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsi yarandı.

Bu nəzəriyyəyə görə, cisimlər arasında qarşılıqlı təsir kosmosda davamlı olaraq paylanmış müəyyən sahələr (məsələn, cazibə sahəsi vasitəsilə qravitasiya) vasitəsilə həyata keçirilir.

Kvant sahə nəzəriyyəsinin ortaya çıxmasından sonra qarşılıqlı təsirlər anlayışı əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdi.

Kvant nəzəriyyəsinə görə istənilən sahə davamlı deyil, diskret quruluşa malikdir.

Korpuskulyar-dalğa dualizmi sayəsində hər bir sahəyə müəyyən hissəciklər uyğun gəlir. Yüklənmiş hissəciklər davamlı olaraq onları əhatə edən elektromaqnit sahəsini meydana gətirən fotonları buraxır və udur. Kvant sahəsi nəzəriyyəsində elektromaqnit qarşılıqlı təsir, elektromaqnit sahəsinin fotonları (kvantaları) ilə hissəciklərin mübadiləsinin nəticəsidir, yəni. fotonlar belə qarşılıqlı təsirin daşıyıcılarıdır. Eynilə, digər qarşılıqlı təsir növləri də müvafiq sahələrin kvantları ilə hissəciklərin mübadiləsi nəticəsində yaranır.

Cisimlərin bir-birinə təsirlərinin müxtəlifliyinə baxmayaraq (tərkibini təşkil edən elementar hissəciklərin qarşılıqlı təsirindən asılı olaraq) təbiətdə müasir məlumatlara görə, yalnız dörd növ əsas qarşılıqlı təsir mövcuddur: qravitasiya, zəif, elektromaqnit və güclü (sırasıyla) artan qarşılıqlı təsir intensivliyi). Qarşılıqlı təsirlərin intensivliyi birləşmə sabitləri ilə müəyyən edilir (xüsusən, elektromaqnit qarşılıqlı təsir üçün elektrik yükü birləşmə sabitidir).

Elektromaqnit qarşılıqlı təsirinin müasir kvant nəzəriyyəsi bütün məlum elektromaqnit hadisələrini mükəmməl şəkildə təsvir edir.

Əsrin 60-70-ci illərində əsasən leptonların və kvarkların zəif və elektromaqnit qarşılıqlı təsirlərinin (elektrik zəif qarşılıqlı təsiri) vahid nəzəriyyəsi quruldu.

Güclü qarşılıqlı təsirin müasir nəzəriyyəsi kvant xromodinamikasıdır.

Elektrozəif və güclü qarşılıqlı təsirləri "Böyük birləşmə" adlananda birləşdirməyə, eləcə də onları qravitasiya qarşılıqlı təsirinin vahid sxeminə daxil etməyə cəhdlər edilir.

ELEKTRİK

VƏ ELEKTROMAQNETİZM

Fizikadan mühazirə kursu

mühəndislik tələbələri üçün

ixtisaslar

ELEKTROSTATİKA

Mühazirə 1. Vakuumda elektrik sahəsi

Mühazirə planı

1.1. Klassik elektrodinamikanın mövzusu.

1.2. Elektrostatika. Coulomb qanunu. Gərginlik.

1.3. Elektrostatik sahə üçün Qauss teoremi və onun elektrostatik sahələrin hesablanmasında tətbiqi.

Klassik elektrodinamikanın mövzusu

Hələ qədim zamanlarda sürtünmə ilə elektrikləşdirmə təcrübələri (termin özü sonradan ortaya çıxdı) və elektrikləşmədən sonra cisimlərin güc qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri (cəlbetmə və itələmə) məlum idi. Müəyyən edilmişdir ki, şərti müsbət və mənfi adlanan iki növ elektrik yükü mövcuddur və eyni işarəli yüklər dəf edir, əks yüklər cəlb edir. Bu (əsasən keyfiyyət) məlumatlara, XVIII əsrin sonlarından etibarən elektrik hadisələrini təyin edən aşkar edilmiş kəmiyyət əlaqələri və qanunauyğunluqları əlavə olunmağa başlandı.

Elektrik yükünün olduğu müəyyən edilmişdir diskret, yəni hər hansı bir cismin yükü tam ədəddir elementar elektrik yükü « e» ( e\u003d 1,6 10 19 C). Elementar hissəciklər: elektron və proton müvafiq olaraq elementar mənfi və müsbət yüklərin daşıyıcılarıdır. Eksperimental məlumatların ümumiləşdirilməsi formullaşdırmağa imkan verdi yükün saxlanması qanunu: hər hansı qapalı sistemin yüklərinin cəbri cəmi (yükləri ilə mübadilə etmədən). xarici cisimlər) dəyişməz qalır. Məlum oldu ki, elektrik yükləri var invariantçevrilmələri əlaqələndirmək üçün, yəni. istinad sistemindən asılı deyil. "SI" -də elektrik yükünün vahidi - 1 Coulomb (törəmə vahidi, cərəyan gücü ilə müəyyən edilir) - 1A cərəyan gücündə bir saniyədə keçiricinin kəsişməsindən keçən yükdür.

1.2. Elektrostatika. Coulomb qanunu.
gərginlik

1785-ci ildə fransız alimi C. Coulomb sabit nöqtəli yüklərin (digər yüklərə olan məsafələri ilə müqayisədə ölçüləri kiçik olan) qarşılıqlı təsir qanununu qurdu: qarşılıqlı təsir qüvvəsi. F iki nöqtəli yük arasında Q 1 və Q 2 yüklərin böyüklüyünə mütənasibdir və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir.

, (1.1)

burada – elektrik sabiti; – orta keçiricilik- vakuumda yüklər arasında qarşılıqlı təsir gücünün bu mühit tərəfindən neçə dəfə zəiflədildiyini göstərən ölçüsüz bir dəyər (məsələn: parafinin dielektrik davamlılığı 2; mika - 6, etil spirti - 25; distillə edilmiş su - 81; hava - 1.0003 ≈ 1.0). Coulomb qüvvəsi yükləri birləşdirən düz xətt boyunca yönəldilir, yəni belədir mərkəziəks yüklər olduqda cazibə və oxşar yüklər olduqda isə itələmə uyğun gəlir.

Vektor şəklində Coulomb qanunu formaya malikdir:

(1.1a)

Elektrik yükünü əhatə edən fəzaya başqa bir yük daxil olarsa, o zaman ona Kulon qüvvəsi təsir edəcək, yəni yükün ətrafındakı fəzada var. güc sahəsi. Bu halda, onlar haqqında danışırlar elektrik sahəsi elektrik yüklərinin qarşılıqlı əlaqəsi.

Sabit yüklərin yaratdığı və çağırılan elektrik sahələrini nəzərdən keçirək elektrostatik. Əgər bir anda AMMA yükün yaratdığı sahə Q, ödənişləri növbə ilə yerləşdirin Q 1 ; Q 2 ;… Q n və Kulon qüvvəsinin qiymətlərini təyin edin: , sonra (1.1)-ə görə və bu təcrübə ilə təsdiqlənir, nisbət . Bu dəyər elektrostatik sahənin güc xarakteristikası kimi qəbul edilir və deyilir gərginlik

(1.2)-dən belə çıxır ki, üçün Q\u003d 1, yəni müəyyən bir nöqtədə elektrostatik sahənin gücü sahənin bu nöqtəsində yerləşdirilən vahid müsbət yükə təsir edən qüvvə ilə müəyyən edilir. (1.1) və (1.2) bəndlərinə uyğun olaraq, nöqtə yükünün sahə gücünü düsturla tapmaq olar

(1.3)

Vektorun istiqaməti müsbət yükə təsir edən qüvvənin istiqaməti ilə üst-üstə düşür. SI-də gərginliyin ölçüsü .

Vektor şəklində:

Qrafik olaraq, elektrostatik sahə istifadə edərək təsvir edilmişdir gərginlik xətləri- hər nöqtədə vektorun bu nöqtədəki istiqaməti ilə üst-üstə düşən xətlər, tangenslər. Kosmosun istənilən nöqtəsində vektor yalnız bir istiqamətə malik olduğundan, gərginlik xətləri heç vaxt kəsişmir. Beləliklə, gərginlik xətlərinin köməyi ilə yalnız istiqaməti deyil, həm də elektrostatik sahənin gücünün böyüklüyünü xarakterizə etmək mümkün oldu, onlar müəyyən bir sıxlıqla həyata keçirilir: gərginlik xətlərinin sayı. dN vahid səth sahəsinə nüfuz edir dS, gərginlik xətlərinə perpendikulyar, vektorun ədədi dəyərinə bərabər olmalıdır. Ölçü təyin etsək

E, sonra (1.4)

Nümunə olaraq ( şək.1.1) elektrostatik sahələrin qrafik təsviridir (xətlərdən istifadə etməklə): müsbət nöqtə yükü (" a"); mənfi nöqtə yükü (" b"); iki nöqtəli yük (" in") və əks yüklərlə bərabər şəkildə yüklənmiş iki paralel təyyarənin sahələri (" G").

Şəkil 1.1

Elektrostatik sahə də adlanan skalyar kəmiyyətlə xarakterizə olunur gərginlik vektor axını nəzərdən keçirilən səthlər vasitəsilə F E. Yastıqdan keçən elementar vektor axını dS düsturuna uyğun olaraq skalyar hasil kimi daxil edilir

(sm.. şək.1.2), burada dS elementar sahənin sahəsidir, sahəyə normalın vahid vektorudur; vektorlar arasındakı bucaqdır; E vektorunun istiqamətə proyeksiyasıdır; modulu sahəyə bərabər olan şərti vektordur dS, və istiqamət " " ilə eynidir.

Axın F E son səth vasitəsilə S kimi müəyyən edilir

(1.6)

(1.5, 1.6) ifadələrindən belə çıxır ki, işarə F E cos işarəsindən asılıdır, bu da öz növbəsində vektorların nisbi mövqeyindən asılıdır və .

İstiqamət elektrik yüklərinin düzülüşü ilə, qapalı səth üçün isə istiqamət verilir S qapalı səthin əhatə etdiyi sahədən normal çıxma istiqamətidir S. Beləliklə, elektrostatik sahənin gücü vektorunun nəzərdən keçirilən səthdən axını S vektorun bu səthə nüfuz edən xətlərinin sayı ilə mütənasibdir.

Şəkil 1.2

Sabit nöqtəli yüklər sisteminin yaratdığı elektrostatik sahəni nəzərdən keçirək Q 1 ; Q 2 ;… Q n , hansı bir nöqtədə bir yük var Q. Təcrübə göstərir ki, Coulomb qüvvələri üçün mexanikada təsir göstərən qüvvələrin hərəkətinin müstəqilliyi prinsipi etibarlıdır - yükə sahənin tərəfdən təsir edən nəticədə qüvvə. Q, yüklərin hər birinin ona tətbiq etdiyi qüvvələrin vektor cəminə bərabərdir Q mən:

(1.2) görə , yaranan sahənin gücü haradadır; yük sahəsinin gücüdür Q i. Bu ifadələri (1.7) ilə əvəz etməklə əlaqəni əldə edirik

ifadə edən superpozisiya prinsipi(örtüşmələr) elektrostatik sahələr: müəyyən nöqtədə sabit nöqtəli yüklər sisteminin sahə gücü, bu nöqtədə yüklərin hər biri tərəfindən ayrı-ayrılıqda yaradılmış sahə güclərinin vektor cəminə bərabərdir. Superpozisiya prinsipi hər hansı bir sabit yük sisteminin elektrostatik sahələrini hesablamağa imkan verir, çünki yüklər nöqtə yükləri deyilsə, həmişə nöqtə yükləri dəstinə endirilə bilər.