Qonşu bucaqlar nə adlanır? Qonşu və şaquli açılar

Bir tərəfinin ortaq, digər tərəflərinin isə eyni düz xətt üzərində yerləşdiyi bucaqlar (şəkildə 1 və 2-ci bucaqlar bitişikdir). düyü. Art. Bitişik künclər... Böyük Sovet Ensiklopediyası

BONŞU KÜCƏLƏR- ümumi təpəsi və bir ümumi tərəfi olan, digər iki tərəfi isə eyni düz xətt üzərində olan bucaqlar... Böyük Politexnik Ensiklopediyası

Bucağa baxın... Böyük ensiklopedik lüğət

QONŞU BUÇLAR, cəmi 180° olan iki bucaq. Bu bucaqların hər biri digərini tam açı ilə tamamlayır... Elmi-texniki ensiklopedik lüğət

Bax bucaq. * * * BİNİŞİ KÜŞƏLƏR BÖYÜK KÜŞƏLƏR, bax Bucağa (bax bucağa) ... Ensiklopedik lüğət

- (Bucaqlar bitişik) ümumi təpəsi və ümumi tərəfi olanlar. Əsasən bu ad belə S. bucaqlarına aiddir, digər iki tərəfi bir-birinə bərabərdir əks istiqamətlər təpədən keçən bir düz xətt... Ensiklopedik lüğət F.A. Brockhaus və I.A. Efron

Bucağa baxın... Təbiət elmi. Ensiklopedik lüğət

Bir cüt şaquli bucaq yaratmaq üçün iki düz xətt kəsişir. Bir cüt A və B, digəri C və D bucaqlarından ibarətdir. Həndəsədə iki bucaq ikinin kəsişməsindən yaranarsa, şaquli adlanır ... Wikipedia

Bir-birini 90 dərəcəyə qədər tamamlayan bir cüt tamamlayıcı bucaq, bir-birini 90 dərəcəyə qədər tamamlayan bir cüt bucaqdır. Əgər iki tamamlayıcı bucaq bitişikdirsə (yəni onların ümumi təpəsi var və yalnız ayrılır... ... Vikipediya

Bir-birini 90 dərəcəyə qədər tamamlayan bir cüt tamamlayıcı bucaq Tamamlayıcı bucaqlar bir-birini 90 dərəcəyə qədər tamamlayan bir cüt bucaqdır. Əgər iki əlavə bucaq ilə... Vikipediya

kitablar

• Həndəsə sübutu haqqında, A.I.Fetisov. Bir zamanlar, ən başlanğıcda tədris ili
• , iki qızın söhbətini eşitməli oldum. Onların ən böyüyü...

Biliyə nəzarət üçün hərtərəfli notebook. Həndəsə. 7-ci sinif. Federal Dövlət Təhsil Standartı, Babenko Svetlana Pavlovna, Markova İrina Sergeevna. Dərslikdə 7-ci sinif şagirdlərinin biliyinin cari, tematik və yekun keyfiyyətinə nəzarətin aparılması üçün həndəsə üzrə nəzarət-ölçü materialları (CMM) təqdim olunur. Təlimatın məzmunu...

Hər hansı bucağın tərəfini onun təpəsindən kənara uzatsaq, iki bucaq alarıq (şək. 72): ∠ABC və ∠CBD, burada bir BC tərəfi ümumi, digər ikisi AB və BD düz xətt təşkil edir.

Bir tərəfinin ortaq, digər ikisinin isə düz xətt təşkil etdiyi iki bucaq deyilir bitişik açılar.

Qonşu bucaqları da bu yolla əldə etmək olar: əgər xəttin hansısa nöqtəsindən şüa çəksək (verilmiş xətt üzərində deyil), bitişik bucaqlar alacağıq.

Məsələn, ∠ADF və ∠FDB bitişik bucaqlardır (şək. 73).

Qonşu bucaqlar müxtəlif mövqelərə malik ola bilər (şək. 74).

Qonşu bucaqlar düz bucağa qədər toplanır, belə ki iki qonşu bucağın cəmi 180°-dir

Beləliklə, düz bucaq qonşu bucağına bərabər olan bucaq kimi müəyyən edilə bilər.

Qonşu bucaqlardan birinin ölçüsünü bilməklə, ona bitişik olan digər bucağın ölçüsünü tapa bilərik.

Məsələn, bitişik bucaqlardan biri 54°-dirsə, ikinci bucaq bərabər olacaq:

180° - 54° = l26°.

2. Şaquli bucaqlar.

Bucağın tərəflərini onun təpəsindən kənara uzatsaq, şaquli bucaqlar alırıq. Şəkil 75-də EOF və AOC bucaqları şaquli; AOE və COF bucaqları da şaqulidir.

Bir bucağın tərəfləri digər bucağın tərəflərinin davamıdırsa, iki bucaq şaquli adlanır.

∠1 = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° olsun(şək. 76). Ona bitişik ∠2 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°, yəni 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90°-ə bərabər olacaq.

Eyni şəkildə, siz ∠3 və ∠4-ün nəyə bərabər olduğunu hesablaya bilərsiniz.

∠3 = 180° - 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° = \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90°;

∠4 = 180° - \(\frac(7)(8)\) ⋅ 90° = 1\(\frac(1)(8)\) ⋅ 90° (Şəkil 77).

∠1 = ∠3 və ∠2 = ∠4 olduğunu görürük.

Daha bir neçə eyni problemi həll edə bilərsiniz və hər dəfə eyni nəticəni əldə edəcəksiniz: şaquli bucaqlar bir-birinə bərabərdir.

Bununla belə, şaquli açıların həmişə bir-birinə bərabər olduğundan əmin olmaq üçün fərdi hesab etmək kifayət deyil ədədi nümunələr, çünki konkret nümunələr əsasında çıxarılan nəticələr bəzən səhv ola bilər.

Şaquli bucaqların xassələrinin doğruluğunu isbatla yoxlamaq lazımdır.

Sübut həyata keçirilə bilər aşağıdakı kimi(Şəkil 78):

∠a+∠c= 180°;

∠b+∠c= 180°;

(bitişik bucaqların cəmi 180° olduğundan).

∠a+∠c = ∠b+∠c

(çünki bu bərabərliyin sol tərəfi 180°-yə, sağ tərəfi də 180°-yə bərabərdir).

Bu bərabərlik eyni bucağı ehtiva edir ilə.

Bərabər miqdarlardan bərabər məbləğləri çıxarsaq, bərabər məbləğlər qalacaq. Nəticə belə olacaq: ∠a = ∠b, yəni şaquli bucaqlar bir-birinə bərabərdir.

3. Ümumi təpəsi olan bucaqların cəmi.

79-cu cizgidə ∠1, ∠2, ∠3 və ∠4 xəttin bir tərəfində yerləşir və bu xəttdə ümumi təpəyə malikdir. Ümumilikdə, bu bucaqlar düz bucaq təşkil edir, yəni.

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

Şəkil 80-də ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 və ∠5 ümumi təpəyə malikdir. Bu bucaqların toplanması tam bucağa bərabərdir, yəni ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°.

Digər materiallar

Qonşu bucaq nədir

Künc- Bu həndəsi fiqur(Şəkil 1), bir O nöqtəsindən (bucağın təpəsində) çıxan iki OA və OB şüaları (bucağın tərəfləri) tərəfindən yaradılmışdır.

BONŞU KÜCƏLƏR- cəmi 180° olan iki bucaq. Bu bucaqların hər biri digərini tam açı ilə tamamlayır.

Qonşu açılar- (Agles adjacets) ümumi üstü və ümumi tərəfi olanlar. Əsasən, bu ad, qalan iki tərəfin çəkilmiş bir düz xəttin əks istiqamətlərində olduğu bucaqlara aiddir.

Bir tərəfi ortaqdırsa, iki bucaq bitişik adlanır və bu bucaqların digər tərəfləri bir-birini tamamlayan yarım xətlərdir.

düyü. 2

Şəkil 2-də a1b və a2b bucaqları bitişikdir. Onların ümumi b tərəfi var və a1, a2 tərəfləri əlavə yarım xətlərdir.

düyü. 3

Şəkil 3 AB düz xəttini göstərir, C nöqtəsi A və B nöqtələri arasında yerləşir. D nöqtəsi AB düz üzərində uzanmayan nöqtədir. Belə çıxır ki, BCD və ACD bucaqları bitişikdir. Onların ümumi yan CD-si var və CA və CB tərəfləri əlavə yarım xətlər düz AB-dir, çünki A, B nöqtələri ayrılır. başlanğıc nöqtəsi C.

Qonşu bucaq teoremi

Teorem: bitişik bucaqların cəmi 180°-dir

Sübut:
a1b və a2b bucaqları bitişikdir (bax şək. 2) b şüası açılmamış bucağın a1 və a2 tərəfləri arasında keçir. Buna görə də a1b və a2b bucaqlarının cəmi işlənmiş bucağa, yəni 180°-ə bərabərdir. Teorem sübut edilmişdir.

90°-yə bərabər olan bucaq düz bucaq adlanır. Qonşu bucaqların cəminə dair teoremdən belə çıxır ki, düz bucağa bitişik olan bucaq da düz bucaqdır. 90°-dən kiçik bucaq iti, 90°-dən böyük bucaq isə küt adlanır. Qonşu bucaqların cəmi 180° olduğundan, iti bucağa bitişik bucaq küt bucaqdır. Küt bucağa bitişik bucaq iti bucaqdır.

Qonşu açılar- tərəflərindən biri ortaq, qalan tərəfləri isə eyni düz xətt üzərində yerləşən (üst-üstə düşməyən) ümumi təpəsi olan iki bucaq. Qonşu bucaqların cəmi 180°-dir.

Tərif 1. Bucaq, ortaq mənşəli iki şüa ilə məhdudlaşan müstəvi hissəsidir.

Tərif 1.1. Bucaq bir nöqtədən - bucağın təpəsində - və bu nöqtədən çıxan iki fərqli yarım xəttdən - bucağın tərəflərindən ibarət bir fiqurdur.
Məsələn, Şəkil 1-dəki BOS bucağı, əvvəlcə iki kəsişən xətti nəzərdən keçirək. Düz xətlər kəsişdikdə bucaqlar əmələ gətirir. Xüsusi hallar var:

Tərif 2. Bucağın tərəfləri bir düz xəttin əlavə yarım xətləridirsə, bucaq inkişaf etmiş adlanır.

Tərif 3. Düz bucaq 90 dərəcə olan bucaqdır.

Tərif 4. 90 dərəcədən kiçik bucaq kəskin bucaq adlanır.

Tərif 5. 90 dərəcədən böyük və 180 dərəcədən kiçik bucaq küt bucaq adlanır.
kəsişən xətlər.

Tərif 6. Bir tərəfi ümumi, digər tərəfləri eyni düz xətt üzərində yerləşən iki bucaq bitişik adlanır.

Tərif 7. Tərəfləri bir-birini davam etdirən bucaqlara şaquli bucaqlar deyilir.
Şəkil 1-də:
bitişik: 1 və 2; 2 və 3; 3 və 4; 4 və 1
şaquli: 1 və 3; 2 və 4
Teorem 1. Qonşu bucaqların cəmi 180 dərəcədir.
Sübut üçün Şəkildə nəzərdən keçirin. 4 bitişik bucaq AOB və BOC. Onların cəmi işlənmiş AOC bucağıdır. Buna görə də bu bitişik bucaqların cəmi 180 dərəcədir.

düyü. 4

Riyaziyyat və musiqi arasında əlaqə

“İncəsənət və elm, onların qarşılıqlı əlaqələri və ziddiyyətləri haqqında düşünərək belə qənaətə gəldim ki, riyaziyyat və musiqi insan ruhunun son qütblərindədir, insanın bütün yaradıcı mənəvi fəaliyyəti bu iki antipodla məhdudlaşır və müəyyən edilir. elm və sənət sahələrində bəşəriyyətin yaratdığı hər şey onların arasındadır”.
G. Neuhaus
Belə görünür ki, incəsənət riyaziyyatdan çox mücərrəd bir sahədir. Lakin riyaziyyatın elmlərin ən mücərrəd, musiqinin isə incəsənətin ən mücərrəd növü olmasına baxmayaraq, riyaziyyatla musiqi arasındakı əlaqə həm tarixi, həm də daxili olaraq müəyyən edilir.
Konsonans simin xoş səsini müəyyən edir
Bu musiqi sistemi iki böyük alimin - Pifaqor və Arxitasın adını daşıyan iki qanuna əsaslanırdı. Bunlar qanunlardır:
1. İki səslənən sim, uzunluqları 10=1+2+3+4 üçbucaqlı ədədi təşkil edən tam ədədlər kimi əlaqəlidirsə, samitliyi müəyyən edir, yəni. 1:2, 2:3, 3:4 kimi. Üstəlik, n:(n+1) (n=1,2,3) nisbətində n ədədi nə qədər kiçik olarsa, yaranan interval bir o qədər samit olur.
2. Səslənən simin w vibrasiya tezliyi onun uzunluğu l ilə tərs mütənasibdir.
w = a:l,
burada a səciyyələndirici əmsaldır fiziki xassələri simlər.

Mən də sizə iki riyaziyyatçının mübahisəsi haqqında gülməli bir parodiya təqdim edəcəm =)

Ətrafımızdakı həndəsə

Həyatımızda həndəsənin əhəmiyyəti az deyil. Ona görə ki, ətrafa baxdığınız zaman müxtəlif həndəsi fiqurlarla əhatə olunduğumuzu görmək çətin olmayacaq. Onlara hər yerdə rast gəlirik: küçədə, sinifdə, evdə, parkda, idman zalında, məktəb bufetində, əsasən harada olmağımızdan asılı olmayaraq. Ancaq bugünkü dərsimizin mövzusu bitişik kömürlərdir. Beləliklə, gəlin ətrafa nəzər salaq və bu mühitdə bucaqlar tapmağa çalışaq. Pəncərəyə diqqətlə baxsanız, bəzi ağac budaqlarının bitişik küncləri əmələ gətirdiyini, darvazadakı arakəsmələrdə isə çoxlu şaquli bucaqları görə bilərsiniz. Ətrafınızda müşahidə etdiyiniz bitişik bucaqlara öz nümunələrinizi verin.

Tapşırıq 1.

1. Kitab stendində stolun üstündə bir kitab var. Hansı bucaq əmələ gətirir?
2. Amma tələbə noutbukda işləyir. Burada hansı bucağı görürsünüz?
3. Foto çərçivə stenddə hansı bucaq yaradır?
4. Sizcə, iki qonşu bucağın bərabər olması mümkündürmü?

Tapşırıq 2.

Qarşınızda həndəsi fiqur var. Bu nə cür fiqurdur, ad verin? İndi bu həndəsi fiqurda görə biləcəyiniz bütün bitişik bucaqları adlandırın.

Tapşırıq 3.

Budur rəsm və rəsm şəkli. Onlara diqqətlə baxın və şəkildə hansı balıq növlərini gördüyünüzü, şəkildə hansı bucaqları gördüyünüzü deyin.

Problemin həlli

1) Bir-biri ilə əlaqəli iki bucaq 1: 2 və onlara bitişik - 7: 5 olaraq verilmişdir. Bu bucaqları tapmaq lazımdır.
2) Məlumdur ki, qonşu bucaqlardan biri digərindən 4 dəfə böyükdür. Qonşu bucaqlar neçəyə bərabərdir?
3) Biri ikincisindən 10 dərəcə böyük olmaq şərti ilə bitişik bucaqları tapmaq lazımdır.

Əvvəllər öyrənilmiş materialı nəzərdən keçirmək üçün riyazi diktə

1) Rəsmi tamamlayın: a I b düz xətləri A nöqtəsində kəsişir. Yaranan bucaqlardan kiçik olanı 1 rəqəmi ilə, qalan bucaqları isə ardıcıl olaraq 2,3,4 rəqəmləri ilə qeyd edin; a xəttinin tamamlayıcı şüaları a1 və a2, b xətti isə b1 və b2 vasitəsilə keçir.
2) Tamamlanmış rəsmdən istifadə edərək mətndəki boşluqlara lazımi mənaları və izahatları daxil edin:
a) bucaq 1 və bucaq .... bitişik çünki...
b) bucaq 1 və bucaq.... şaquli çünki...
c) bucaq 1 = 60° olarsa, bucaq 2 = ..., çünki...
d) əgər bucaq 1 = 60°, onda bucaq 3 = ..., çünki...

Problemləri həll edin:

1. 2 düz xəttin kəsişməsindən yaranan 3 bucağın cəmi 100°-yə bərabər ola bilərmi? 370°?
2. Şəkildə bitişik bucaqların bütün cütlərini tapın. İndi şaquli açılar. Bu açıları adlandırın.

3. Ona bitişik olandan üç dəfə böyük olan bucaq tapmaq lazımdır.
4. İki düz xətt bir-birini kəsdi. Bu kəsişmə nəticəsində dörd künc yaranıb. Onlardan hər hansı birinin dəyərini müəyyən etmək şərti ilə:

a) dörd bucağın 2 bucağının cəmi 84°-dir;
b) 2 bucaq arasındakı fərq 45°-dir;
c) bir bucaq ikincidən 4 dəfə kiçikdir;
d) bu bucaqların üçünün cəmi 290°-dir.

Dərsin xülasəsi

1. 2 düz xəttin kəsişməsində yaranan bucaqları adlandırın?
2. Şəkildəki bütün mümkün cüt bucaqları adlandırın və onların növünü təyin edin.

Ev tapşırığı:

1. Onlardan biri ikincisindən 54° böyük olduqda bitişik bucaqların dərəcə ölçülərinin nisbətini tapın.
2. 2 düz xəttin kəsişməsində yaranan bucaqları tapın, bu şərtlə ki, bucaqlardan biri ona bitişik olan digər 2 bucağın cəminə bərabər olsun.
3. Onlardan birinin bissektoru ikincinin tərəfi ilə ikinci bucaqdan 60° böyük olan bucaq əmələ gətirdikdə bitişik bucaqları tapmaq lazımdır.
4. 2 bitişik bucaq arasındakı fərq bu iki bucağın cəminin üçdə birinə bərabərdir. 2 bitişik bucağın dəyərlərini təyin edin.
5. 2 bitişik bucağın fərqi və cəmi müvafiq olaraq 1:5 nisbətindədir. Qonşu açıları tapın.
6. İki qonşu arasındakı fərq onların cəminin 25%-ni təşkil edir. 2 bitişik bucağın dəyərləri necə əlaqələndirilir? 2 bitişik bucağın dəyərlərini təyin edin.

Suallar:

1. Bucaq nədir?
2. Hansı növ bucaqlar var?
3. Qonşu bucaqların xüsusiyyəti nədir?

Mövzular > Riyaziyyat > Riyaziyyat 7-ci sinif künc açılmış birinə, yəni 180°-yə bərabərdir, ona görə də onları tapmaq üçün buradan əsas bucağın məlum qiymətini α₁ = α₂ = 180°-α çıxırıq.

Buradan da var. Əgər iki bucaq həm bitişik, həm də bərabərdirsə, onlar düz bucaqlardır. Qonşu bucaqlardan biri düzdürsə, yəni 90 dərəcədirsə, digər bucaq da düzdür. Qonşu bucaqlardan biri itidirsə, digəri küt olacaq. Eynilə, bucaqlardan biri kütdürsə, ikincisi, müvafiq olaraq, kəskin olacaqdır.

Kəskin bucaq dərəcə ölçüsü 90 dərəcədən az, lakin 0-dan böyük olan bucaqdır. Küt bucağın dərəcə ölçüsü 90 dərəcədən böyük, lakin 180-dən azdır.

Qonşu bucaqların başqa bir xüsusiyyəti aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: əgər iki bucaq bərabərdirsə, onlara bitişik bucaqlar da bərabərdir. Bu o deməkdir ki, dərəcə ölçüsü eyni olan iki bucaq varsa (məsələn, 50 dərəcədir) və eyni zamanda onlardan birinin bitişik bucağı varsa, bu bitişik bucaqların dəyərləri də üst-üstə düşür ( nümunədə onların dərəcə ölçüsü 130 dərəcəyə bərabər olacaqdır).

Mənbələr:

• Böyük Ensiklopedik lüğət- Bitişik künclər
• bucaq 180 dərəcə

"" sözü var müxtəlif şərhlər. Həndəsədə bucaq bir nöqtədən - təpədən çıxan iki şüa ilə məhdudlaşan müstəvi hissəsidir. Düz, iti, açılmamış bucaqlar haqqında danışarkən biz tam olaraq nəzərdə tuturuq həndəsi açılar.

Həndəsədəki hər hansı fiqur kimi, bucaqlar da müqayisə edilə bilər. Bucaqların bərabərliyi hərəkətdən istifadə etməklə müəyyən edilir. Bucağı iki bərabər hissəyə bölmək asandır. Üç hissəyə bölmək bir az daha çətindir, lakin yenə də bir hökmdar və kompasdan istifadə etməklə edilə bilər. Yeri gəlmişkən, bu iş olduqca çətin görünürdü. Bir bucağın digərindən böyük və ya kiçik olduğunu təsvir etmək həndəsi cəhətdən sadədir.

Bucaqların ölçü vahidi 1/180-dir

I FƏSİL.

ƏSAS KONSEPSİYALAR.

§11. BONŞU VƏ ŞAKALİ KÜŞƏLƏR.

Biliyə nəzarət üçün hərtərəfli notebook. Həndəsə. 7-ci sinif. Federal Dövlət Təhsil Standartı, Babenko Svetlana Pavlovna, Markova İrina Sergeevna. Dərslikdə 7-ci sinif şagirdlərinin biliyinin cari, tematik və yekun keyfiyyətinə nəzarətin aparılması üçün həndəsə üzrə nəzarət-ölçü materialları (CMM) təqdim olunur. Təlimatın məzmunu...

Hər hansı bucağın tərəfini onun təpəsindən kənara uzatsaq, iki bucaq alarıq (şək. 72): / Və günəş və / SVD, bir tərəfi BC ümumi, digər iki A və BD isə düz xətt təşkil edir.

Bir tərəfinin ortaq, digər ikisinin düz xətt təşkil etdiyi iki bucaq bitişik bucaq adlanır.

Qonşu bucaqları da bu yolla əldə etmək olar: əgər xəttin hansısa nöqtəsindən şüa çəksək (verilmiş xətt üzərində deyil), bitişik bucaqlar alacağıq.
Məsələn, / ADF və / FDВ - bitişik açılar (şək. 73).

Qonşu bucaqlar müxtəlif mövqelərə malik ola bilər (şək. 74).

Qonşu bucaqlar düz bucağa qədər toplanır, belə ki iki qonşu bucağın ümməti bərabərdir 2d.

Beləliklə, düz bucaq qonşu bucağına bərabər olan bucaq kimi müəyyən edilə bilər.

Qonşu bucaqlardan birinin ölçüsünü bilməklə, ona bitişik olan digər bucağın ölçüsünü tapa bilərik.

Məsələn, qonşu bucaqlardan biri 3/5 olarsa d, onda ikinci bucaq bərabər olacaq:

2d- 3 / 5 d= l 2/5 d.

2. Şaquli bucaqlar.

Bucağın tərəflərini onun təpəsindən kənara uzatsaq, şaquli bucaqlar alırıq. 75-ci rəsmdə EOF və AOC bucaqları şaquli; AOE və COF bucaqları da şaqulidir.

Bir bucağın tərəfləri digər bucağın tərəflərinin davamıdırsa, iki bucaq şaquli adlanır.

Qoy / 1 = 7 / 8 d(Şəkil 76). Ona bitişik / 2 2-yə bərabər olacaq d- 7 / 8 d, yəni 1 1/8 d.

Eyni şəkildə onların nəyə bərabər olduğunu hesablaya bilərsiniz / 3 və / 4.
/ 3 = 2d - 1 1 / 8 d = 7 / 8 d; / 4 = 2d - 7 / 8 d = 1 1 / 8 d(Şəkil 77).

Biz bunu görürük / 1 = / 3 və / 2 = / 4.

Daha bir neçə eyni problemi həll edə bilərsiniz və hər dəfə eyni nəticəni əldə edəcəksiniz: şaquli bucaqlar bir-birinə bərabərdir.

Bununla belə, şaquli bucaqların həmişə bir-birinə bərabər olduğundan əmin olmaq üçün fərdi ədədi nümunələri nəzərdən keçirmək kifayət deyil, çünki müəyyən nümunələrdən çıxarılan nəticələr bəzən səhv ola bilər.

Şaquli bucaqların xassələrinin doğruluğunu mülahizələrlə, sübutlarla yoxlamaq lazımdır.

Sübut aşağıdakı kimi həyata keçirilə bilər (Şəkil 78):

/ a+/ c = 2d;
/ b+/ c = 2d;

(çünki bitişik bucaqların cəmi 2-dir d).

/ a+/ c = / b+/ c

(çünki bu bərabərliyin sol tərəfi də 2-yə bərabərdir d, və onun sağ tərəfi də 2-yə bərabərdir d).

Bu bərabərlik eyni bucağı ehtiva edir ilə.

Bərabər miqdarlardan bərabər məbləğləri çıxarsaq, bərabər məbləğlər qalacaq. Nəticə belə olacaq: / a = / b, yəni şaquli bucaqlar bir-birinə bərabərdir.

Şaquli bucaqlar məsələsini nəzərdən keçirərkən əvvəlcə hansı bucaqların şaquli adlandığını izah etdik, yəni. tərifişaquli açılar.

Sonra şaquli bucaqların bərabərliyi haqqında hökm (bəyan) etdik və bu hökmün doğruluğuna sübut vasitəsilə əmin olduq. Etibarlılığı sübuta yetirilməli olan belə mühakimələrə deyilir teoremlər. Beləliklə, biz bu bölmədə şaquli bucaqların tərifini verdik, həmçinin onların xassələri haqqında bir teorem bəyan etdik və sübut etdik.

Gələcəkdə həndəsəni öyrənərkən daima teoremlərin tərifləri və sübutları ilə qarşılaşmalı olacağıq.

3. Ümumi təpəsi olan bucaqların cəmi.

Rəsmdə 79 / 1, / 2, / 3 və / 4 xəttin bir tərəfində yerləşir və bu xəttdə ümumi təpəyə malikdir. Ümumilikdə, bu bucaqlar düz bucaq təşkil edir, yəni.
/ 1+ / 2+/ 3+ / 4 = 2d.

Rəsm üzərində 80 / 1, / 2, / 3, / 4 və / 5-in ümumi təpəsi var. Ümumilikdə, bu bucaqlar tam bir bucaq təşkil edir, yəni. / 1 + / 2 + / 3 + / 4 + / 5 = 4d.

Məşqlər.

1. Qonşu bucaqlardan biri 0,72-dir d. Bu bitişik bucaqların bissektrisalarının yaratdığı bucağı hesablayın.

2. İki qonşu bucağın bissektrisalarının düz bucaq əmələ gətirdiyini sübut edin.

3. Sübut edin ki, əgər iki bucaq bərabərdirsə, onların bitişik bucaqları da bərabərdir.

4. 81-ci rəsmdə neçə cüt bitişik bucaq var?

5. Bir cüt qonşu bucaq iki iti bucaqdan ibarət ola bilərmi? iki küt bucaqdan? düz və küt bucaqlardan? düz və iti bucaqdan?

6. Əgər qonşu bucaqlardan biri düzdürsə, ona bitişik olan bucağın ölçüsü haqqında nə demək olar?

7. Əgər iki düz xəttin kəsişməsində bir bucaq düzdürsə, digər üç bucağın ölçüsü haqqında nə demək olar?