Все круглые тела солнечной системы. Презентация на тему: Круглые геометрические тела Круглые тела в быту

Слайд 9

Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007 Microsoft Office Power Point /коллекция картинок/ http://iskystvo.ru/2008/10/ Использованная литература и Интернет – ресурсы:

Посмотреть все слайды

Конспект

2. Образовательное учреждение.

3. Геометрия, 11 класс

5. Тема урока. « Цилиндр, конус, шар» /ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ/

Список литературы.

http://www.salda.ru/dishes/profi/

http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306

http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html

http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/

http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/

http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301

http://yogaclassic.ru/post/2343

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1

http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/

http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm

http://iskystvo.ru/metka/forma/

http://www.russika.ru/ef.php?s=3346

http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26

http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156

http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html

http://iskystvo.ru/2008/10/

http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/

http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272

http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg

кастрюля

апельсин

анимашки (маяк)

анимашки (микки и принцесса)

усечённый конус

труба заводская

2. Образовательное учреждение. Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 15 п. Березайка» Бологовского района Тверской области

3. Предмет, класс, в котором используется продукт. Геометрия, 11 класс

5. Тема урока. « Цилиндр, конус, шар» /ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ/

6. Необходимое оборудование и материалы для занятия. Модели круглых тел, «чёрный ящик» для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации или мультимедийная установка.

7. Описание мультимедийного продукта. Презентация создана при помощи офисного приложения Power Point. Смена слайдов осуществляется по щелчку мыши. Содержание презентации: тема урока, цели, далее идут слайды, представляющие цилиндр, шар, конус, усечённый конус, которые создавались вместе с учащимися, отвечающими на вопросы во время пресс- конференции. Далее слайд, на котором записан вопрос практического содержания, затем ответ на него, итоги урока и список Интернет-ресурсов. На слайдах присутствуют картинки и фотографии, заимствованные в сети Интернет. Формулы, стихи составлены автором работы

8. Цель создания и использования медиапродукта на занятии. Для лучшей наглядности. Урок задуман как открытый.

9. Как реализуется на уроке (время и место). Используется в начале урока при постановке целей и представлении ребят – представителей научных обществ: «Цилиндр», «конус», «шар», «усечённый конус». Затем используется после подведения итогов первой части урока, когда учащиеся приступают к выполнению практического задания (вписать сферу в куб). В конце урока при подведении итогов.

Список литературы.

1.Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно –метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001

2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. – С-Петербург, 2000, изд. «Акация»

3. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007

4. Энциклопедический словарь юного математика /сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989

5.ИНТЕРНЕТ-ресурсы (список картинок по порядку)

http://www.salda.ru/dishes/profi/

http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306

http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html

http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/

http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/

http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301

http://yogaclassic.ru/post/2343

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1

http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/

http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm

http://iskystvo.ru/metka/forma/

http://www.russika.ru/ef.php?s=3346

http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26

http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156

http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html

http://iskystvo.ru/2008/10/

http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/

http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272

http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg

кастрюля

апельсин

анимашки (маяк)

анимашки (микки и принцесса)

усечённый конус

Дата: 23.12.2017

Учитель: Куксенко Наталья Николаевна

Предмет: математика

Класс: 6

Тема: Круглые тела

Формируемое УУД: умение планировать пути достижения намеченных целей; умение адекватно оценить степень объективной и субъектной трудности выполнения учебной задачи

Цель: познакомить учащихся с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром - и их элементами.

Задачи:

уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр, круговой сектор, сечение при выполнении различных заданий; уметь распознавать изученные геометрические фигуры; уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

Ход урока:

Актуализация

Устный опрос.

1. Радиусы окружностей равны 3 см и 5 см. Каково их взаимное расположение, если расстояние между центрами равно

а) 8 см?; б) 10 см; в) 6 см; г) 0

2. Назовите равные элементы в треугольниках.

а)

б)

2. Проблематизация (учебное задание)

Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов: Математикацарицавсехнаук.Еевозлюбленныйистина,еенародпростотаиясность. Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного.Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк ийЯн).

Целеполагание

На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.

Итак, тема урока «Круглые тела»

- Запишем тему урока в тетради.

Какая цель нашего урока?

4. Основная часть

1) Вспомните какая фигура была зашифрована в ребусе в виде шляпы?

Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?

Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

На рубеже XVIII - XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности.

Цилиндр получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Что из себя представляют основания цилиндра?

Что вы можете сказать о размерах этих кругов?

Что из себя представляет боковая поверхность цилиндра?

Посмотрите на развертку цилиндра. Что же является боковой поверхностью цилиндра?

У цилиндра имеются параметры - это высота и радиус.

Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.

Итак, высота - это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра - радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

Практическая задача.

Сверните из прямоугольного листа боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота?

Представьте ситуацию, что нам необходимо разрезать цилиндр.

Каким образом это можно сделать и что получится в сечении цилиндра?

2) - А теперь переходим к рассмотрению конуса.

Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.

Какие предметы имеют форму конуса?

Конус состоит из основания и боковой поверхности.

Конус получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его стороны с прямым углом.

Что из себя представляет основание конуса?

Что же из себя представляет боковая поверхность?

Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами.

Конус имеет вершину, высоту, радиус основания

Давайте сформулируем определение.

Итак, высота - это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.

Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показываю на модели), то мы получим так называемый усечённый конус.

- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усечённого конуса?

Каким образом это можно разрезать конус и что получится в его сечении?

Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем

3) -Переходим к изучению шара .

Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара.

Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности?

Шар получен путем вращения полукруга вокруг диаметра.

Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч». Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера - это, можно сказать, оболочка или граница шара.

Мяч, глобус - это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывает рисунок).

Попробуйте назвать сечения шара плоскостями.

Какое из сечений будет самым большим?

Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, по- другому их называют геометрические тела. В 5 классе вы познакомились с многогранниками. Вспомним их названия.

Почему их назвали многогранниками?

А как бы вы назвали новые геометрические тела?

Действительно, все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения.

Работа с учебником

7. Оценивание

- Обобщим знания выполнив тест в тетради .

Задача № 1. Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.

(Конус, куб, цилиндр)

Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками?

Второе (пирамида), третье (наклонная призма)

Задача № 3. На рисунке в первой строчке изображён вид фигуры спереди, а во второй строчке - вид фигуры сверху. Какая это фигура?

1.Конус. 2.Цилиндр. 3.Четырёхугольная пирамида. 4.Прямоугольный параллелепипед. 5.Треугольная пирамида. 6.Шар.

Задача № 4. На круглом столе стоят три конуса разного цвета - красный, синий и зелёный. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, как изображено на ри-сунке под буквой а); б); в)?

а) б) в)

(Петя) (Ваня) (Маша)

Задача № 5. На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?

1. Куб или параллелепипед. 2. Пирамида или конус. 3. Конус, цилиндр или шар. 4. Параллелепипед. 2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу, а 1 и 4 - параллелепипеду.

8. Рефлексия

Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зеленый кружок.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте голубой кружок.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте красный кружок.

9. Перспектива (домашнее задание) № 446, 448

Слайд 2

Цилиндр Конус Сфера Исторические факты Это интересно Авторы

Слайд 3

Цилиндр Цилиндр- тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами. Боковая поверхность- цилиндрическая поверхность Основание- круги Образующие-Образующие цилиндрической поверхности Ось-прямая ОО1 Радиус-радиус основания Высота-длина образующей

Слайд 4

Виды сечений:

Осевое Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой прямоугольник,две стороны которого образующие, а две другие- диаметры оснований цилиндра Круговое Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

Слайд 5

Площадь поверхности цилиндра

Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S=2πr(r+h) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки. S=2πrh

Слайд 6

Историческая справка про цилиндр

ЦИЛИНДР.. Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток".

Слайд 7

Конус Конус- Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей. Коническая поверхность- боковая поверхность конуса Основание-круг Образующие конуса- образующие конической поверхности Ось-прямая, проходящая через центр основания и вершину конуса

Слайд 8

Виды сечений:

Осевое- Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник. Основание которого-диаметр основания конуса, а боковые стороны-образующие конуса Круговое- Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение является кругом Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Слайд 9

Площадь поверхности конуса

Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основанияS=πr(l+r) Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. S=πrl За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Слайд 10

Основные формулы

Слайд 11

Историческая справка про конус

ЦИЛИНДР.. Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток". КОНУС. Латинское слово conus заимствовано из греческого языка (konos - затычка, втулка, сосновая шишка). В XI книге "Начал" даётся следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом. Евклид рассматривает только

Слайд 12

Сфера Сфера- Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Радиус-отрезок, соединяющий центр с любой точкой сферы Диаметр-отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Хорда-отрезок соединяющий любые две точки сферы.

Слайд 13

Площадь сферы

За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. S=4πR^2

Слайд 14

Касательная плоскость к сфере

Касательная плоскость к сфере- плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку. Точка касания- их общая точка Теорема:Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема:Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере

Слайд 15

Историческая справка про сферу

Однако оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Пифагорейцы учили о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются небесные тела. Они утверждали, что расстояния этих тел друг от друга пропорциональны интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривали элементы мировой гармонии. В подобных полумистических рассуждениях заключалась пифагорова "музыка сфер". Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Луне, Солнцу, Земле и всем мировым телам. Развивая взгляды Евдокса, он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер. Сфера всегда широко применялась в различных областях науки и техники. В XI книге "Начал" Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом.

Слайд 16

Водовзводная башня Водовзводная башня была построена в 1488 году. Прежнее название башни - Свиблова - связано с располагавшимся рядом двором боярина Свиблова. В 1633 году в башне была устроена водонапор-ная машина для перекачки воды в резервуар, расположенный на верху башни. Через трубы вода расходилась по всему Кремлю. В 1805-1806 годах башня была разобрана и сложена вновь по проекту архитектора И.В.Еготова. В 1812 году башня была взорвана французами, а в 1819 году восстановлена под руководством О.И.Бове. Высота башни до звезды - 57,7 метра, со звездой - 61,25 метра. Башня представляет собой цилиндр. В разрезе башня круглая.

Слайд 17

Кривоарбатский переулок, дом 10. Два огромных белых цилиндра, прислоненных друг к другу. По периметру - шестьдесят небольших ромбовидных окон, создающих образ улья. На фасаде - гигантское, в несколько метров окно. Над окном надпись: "Константин Мельников. Архитектор". Самая знаменитая (даже культовая) постройка 20-х годов в Москве. Константин Степанович Мельников родился в Москве в семье рабочего-строителя, выходца из крестьян, в 1890 г. Окончив приходскую школу, он работал "мальчиком" в фирме "Торговый дом Залесский и Чаплин". Чаплин помог ему поступить в 1905г. B Московское училище живописи, ваяния и зодчества, а затем после окончания Мельниковым в 1913г. живописного отделения посоветовал продолжить обучение на Архитектурном отделении, которое Константин Степанович окончил в 1917г. На старших курсах Училища и в первые годы после его окончания Мельников работает в духе неоклассики. Однако уже в начале 20-х годов Константин Степанович резко порывает с различного рода традиционалистскими стилизациями. Сам факт широкой реализации его произведений заставляет по-иному отнестись и к тем его произведениям, которые остались в проектах и которые в 20-е годы в острой полемике того периода нередко объявляли "фантастическими". В проектах Мельникова поражает степень раскованности творческой фантазии мастера в вопросах формообразования. Можно с полной уверенностью сказать, что в XX в. не было другого архитектора, который создал бы столько принципиально новых проектов и такого уровня новизны, что их оригинальность не только сильно оторвала их от работ других мастеров, но и столь же сильно отличала и от работ самого их автора.