ซูโดกุเป็นความหมายของเกม เกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหา - หลักสูตรซูโดกุที่สมบูรณ์

ปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "" มาจากประเทศญี่ปุ่น เป็นที่แพร่หลายไปทั่วโลกเนื่องจากเสน่ห์ของมัน ในการแก้ปัญหานี้ คุณจะต้องมีสมาธิจดจ่อ จดจำ และใช้การคิดอย่างมีเหตุมีผล

ตัวต่อถูกพิมพ์ในหนังสือพิมพ์และนิตยสาร มีเกมเวอร์ชั่นคอมพิวเตอร์และแอปพลิเคชั่นมือถือ สาระสำคัญและกฎในข้อใดข้อหนึ่งเหมือนกัน

วิธีการเล่น

ปริศนานี้มีพื้นฐานมาจากจตุรัสละติน สนามสำหรับเกมถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของรูปทรงเรขาคณิตโดยเฉพาะซึ่งแต่ละด้านประกอบด้วย 9 เซลล์ สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่เต็มไปด้วยบล็อกสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ สี่เหลี่ยมย่อย สามสี่เหลี่ยมที่ด้านข้าง ในช่วงเริ่มต้นของเกม บางคนมีตัวเลข "คำใบ้" แล้ว

จำเป็นต้องเติมเซลล์ว่างที่เหลือทั้งหมดด้วยตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 9

คุณต้องทำสิ่งนี้เพื่อไม่ให้ตัวเลขซ้ำ:

• ในแต่ละคอลัมน์
• ในทุกบรรทัด
• ในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ

ดังนั้นในแต่ละแถวและแต่ละคอลัมน์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่จะมีตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงสิบ สี่เหลี่ยมเล็กๆ ใดๆ ก็จะประกอบด้วยตัวเลขเหล่านี้โดยไม่ซ้ำกัน

ระดับความยาก

เกมดังกล่าวมีวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องเพียงวิธีเดียวเท่านั้น มีระดับความยากต่างกัน: ปริศนาง่ายๆ ที่มีเซลล์เต็มจำนวนมากสามารถแก้ไขได้ภายในไม่กี่นาที บนคอมเพล็กซ์ที่มีตัวเลขเล็ก ๆ คุณสามารถใช้เวลาหลายชั่วโมง

วิธีการแก้ปัญหา

ใช้แนวทางการแก้ปัญหาต่างๆ พิจารณาสิ่งที่พบบ่อยที่สุด

วิธีการยกเว้น

นี่เป็นวิธีการนิรนัย มันเกี่ยวข้องกับการค้นหาตัวเลือกที่ชัดเจน - เมื่อมีเพียงตัวเลขเดียวเท่านั้นที่เหมาะสำหรับการเขียนไปยังเซลล์

ก่อนอื่น เราหาช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลขมากที่สุด - ล่างซ้าย มันขาดหนึ่ง เจ็ด แปดและเก้า ในการหาตำแหน่งที่จะใส่ตัวเลขนี้ ให้ดูที่คอลัมน์และแถวที่มีตัวเลขนี้ ซึ่งอยู่ในคอลัมน์ที่สอง ดังนั้นเซลล์ว่างของเรา (ค่าต่ำสุดในคอลัมน์ที่สอง) จึงไม่มีอยู่ เหลืออีกสามตัวเลือกที่เป็นไปได้ แต่บรรทัดล่างสุดและบรรทัดที่สองจากด้านล่างสุดก็มีหนึ่งเช่นกัน ดังนั้น โดยวิธีการกำจัด เราจะเหลือเซลล์ว่างบนขวาใน subsquare ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

ในทำนองเดียวกัน กรอกข้อมูลในเซลล์ว่างทั้งหมด

การเขียนหมายเลขผู้สมัครไปยังเซลล์

สำหรับวิธีแก้ปัญหา ตัวเลือกจะถูกเขียนไว้ที่มุมซ้ายบนของเซลล์ - หมายเลขตัวเลือก จากนั้น “ผู้สมัคร” ที่ไม่เหมาะสมตามกฎของเกมจะถูกขีดฆ่า ดังนั้น พื้นที่ว่างทั้งหมดจึงค่อยๆ เต็มไป

ผู้เล่นที่มีประสบการณ์จะแข่งขันกันเองด้วยทักษะ ความเร็วในการเติมช่องว่าง แม้ว่าปริศนานี้จะแก้ไขได้ดีที่สุดอย่างช้าๆ - และเมื่อ Sudoku สำเร็จจะนำมาซึ่งความพึงพอใจอย่างมาก

เป้าหมายของซูโดกุคือการจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดเพื่อไม่ให้มีตัวเลขที่เหมือนกันในสี่เหลี่ยม แถว และคอลัมน์ 3x3 นี่คือตัวอย่างของซูโดกุที่แก้ไขแล้ว:

คุณสามารถตรวจสอบว่าไม่มีตัวเลขซ้ำกันในแต่ละช่องเก้าช่อง รวมทั้งในทุกแถวและทุกคอลัมน์ เมื่อแก้ซูโดกุ คุณต้องใช้กฎ "ความเป็นเอกลักษณ์" ของตัวเลขนี้ และไม่รวมผู้สมัครตามลำดับ (ตัวเลขเล็ก ๆ ในช่องระบุว่าหมายเลขใดในความเห็นของผู้เล่นสามารถยืนได้ในช่องนี้) ให้ค้นหาตำแหน่งที่มีตัวเลขเดียวเท่านั้นที่สามารถยืนได้

เมื่อเราเปิดซูโดกุ เราจะเห็นว่าแต่ละเซลล์มีตัวเลขสีเทาเล็กๆ อยู่ทั้งหมด คุณสามารถยกเลิกการเลือกหมายเลขที่ตั้งไว้ได้ทันที (เครื่องหมายจะถูกลบออกโดยคลิกขวาที่ตัวเลขขนาดเล็ก):

ฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อยู่ในปริศนาอักษรไขว้นี้ในสำเนาเดียว - 6 เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการแสดงการยกเว้นผู้สมัคร

ตัวเลขไม่รวมอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลข ในแถวและคอลัมน์ ผู้สมัครที่จะนำออกจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง - เราจะคลิกขวาที่ตัวเลขนั้น โดยสังเกตว่าสถานที่เหล่านี้จะต้องไม่แตก (ไม่เช่นนั้นจะมีสองแต้ม) ในสี่เหลี่ยม / คอลัมน์ / แถวซึ่งขัดต่อกฎ)

ทีนี้ ถ้าเรากลับไปที่หน่วย รูปแบบของข้อยกเว้นจะเป็นดังนี้:

เราลบผู้สมัคร 1 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมที่มี 1 อยู่แล้วในแต่ละแถวที่มี 1 และในแต่ละคอลัมน์ที่มี 1 โดยรวมแล้วสำหรับสามหน่วยจะมี 3 สี่เหลี่ยม 3 คอลัมน์ และ 3 แถว

ต่อไปมาต่อกันที่ 4 กันเลยค่ะ มีอีกเยอะแต่หลักการก็เหมือนเดิม และถ้าคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าที่ด้านซ้ายบน 3x3 สี่เหลี่ยมมีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว) โดยที่ 4 สามารถยืนได้ ดังนั้นใส่หมายเลข 4 ที่นั่นแล้วลบตัวเลือกทั้งหมด (ไม่มีอีกต่อไป เป็นตัวเลขอื่นๆ) ใน Sudoku แบบง่าย ๆ คุณสามารถกรอกข้อมูลได้ค่อนข้างมากด้วยวิธีนี้

หลังจากตั้งค่าหมายเลขใหม่แล้ว คุณสามารถตรวจสอบหมายเลขก่อนหน้าได้อีกครั้ง เนื่องจากการเพิ่มหมายเลขใหม่จะทำให้วงกลมค้นหาแคบลง ตัวอย่างเช่น ในเกมปริศนาอักษรไขว้นี้ ต้องขอบคุณชุดสี่ชุด เหลือเซลล์เดียวในช่องสี่เหลี่ยมนี้ ( เขียว):

จากสามเซลล์ที่มีอยู่ มีเพียงเซลล์เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยยูนิต และเราวางยูนิตไว้ที่นั่น

ดังนั้นเราจึงลบตัวเลือกที่ชัดเจนทั้งหมดสำหรับตัวเลขทั้งหมด (จาก 1 ถึง 9) และใส่ตัวเลขหากเป็นไปได้:

หลังจากลบตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดออกทั้งหมด เซลล์ได้รับ ซึ่งมีเพียง 1 ผู้สมัคร (สีเขียว) ที่เหลืออยู่ ซึ่งหมายความว่าตัวเลขนี้มี - สาม และมันคุ้มค่า

ตัวเลขจะถูกใส่ด้วยหากผู้สมัครเป็นคนสุดท้ายในช่องสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์:

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างของ Fives คุณจะเห็นว่าไม่มี Fives ในเซลล์สีส้ม และตัวเลือกเดียวในภูมิภาคที่ยังคงอยู่ในเซลล์สีเขียว ซึ่งหมายความว่า Fives นั้นอยู่ที่นั่น

นี่เป็นวิธีพื้นฐานที่สุดในการใส่ตัวเลขใน Sudoku คุณสามารถลองใช้ตัวเลขเหล่านี้ได้โดยแก้ Sudoku ด้วยความยากง่าย (หนึ่งดาว) เช่น Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526 ซูโดกุที่แสดงจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้ข้อมูลข้างต้น แต่ถ้าคุณไม่พบหมายเลขถัดไป คุณสามารถใช้วิธีการเลือก - บันทึกซูโดกุ และลองสุ่มใส่ตัวเลข และในกรณีที่ล้มเหลว ให้โหลดซูโดกุ

หากคุณต้องการเรียนรู้วิธีที่ซับซ้อนมากขึ้น อ่านต่อ

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

ผู้สมัครที่ถูกล็อคใน Square

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้:

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน จำนวนตัวเลือกที่ 4 (เซลล์สีเขียว) จะอยู่ในสองเซลล์ในบรรทัดเดียวกัน หากมีตัวเลข 4 ในบรรทัดนี้ (เซลล์สีส้ม) จะไม่มีที่ใดที่จะใส่ 4 ลงในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ซึ่งหมายความว่าเราแยก 4 ออกจากเซลล์สีส้มทั้งหมด

ตัวอย่างที่คล้ายกันสำหรับหมายเลข 2:

ล็อคผู้สมัครในแถว

ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ที่นี่ในแถว (สีน้ำเงิน) ผู้สมัคร 7 อยู่ในช่องเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสามัคคีจะถูกลบออกจากเซลล์ที่เหลือทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม)

ผู้สมัครที่ถูกล็อคในคอลัมน์

คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เฉพาะในคอลัมน์ 8 ผู้สมัครที่อยู่ในช่องเดียวกัน ผู้สมัครทั้งหมด 8 คนจากเซลล์อื่นของสแควร์จะถูกลบออกด้วย

คุณสามารถแก้ปัญหา Sudoku ที่มีความยากปานกลางได้โดยไม่ต้องเลือก เช่น Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528

กลุ่มตัวเลข

กลุ่มมองเห็นได้ยากกว่าผู้สมัครที่ถูกล็อคไว้ แต่พวกเขาช่วยเคลียร์จุดตายมากมายในเกมไขปริศนาอักษรไขว้ที่ซับซ้อน

คู่รักเปลือยกาย

ชนิดย่อยที่ง่ายที่สุดของกลุ่มคือคู่ตัวเลขที่เหมือนกันสองคู่ในหนึ่งตาราง แถวหรือคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น คู่ตัวเลขเปล่าในสตริง:

หากในเซลล์อื่นในเส้นสีส้มมี 7 หรือ 8 ดังนั้นในเซลล์สีเขียวจะมี 7 และ 7 หรือ 8 และ 8 แต่ตามกฎแล้ว เป็นไปไม่ได้ที่บรรทัดจะมีตัวเลขเหมือนกัน 2 ตัว ดังนั้น ทั้ง 7 และ 8 ทั้งหมดจะถูกลบออกจากเซลล์สีส้ม

ตัวอย่างอื่น:

คู่เปลือยกายอยู่ในคอลัมน์เดียวกันและอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกันในเวลาเดียวกัน ตัวเลือกเพิ่มเติม (สีแดง) จะถูกลบออกทั้งจากคอลัมน์และจากช่องสี่เหลี่ยม

หมายเหตุสำคัญ - กลุ่มจะต้องเป็น "เปล่า" นั่นคือต้องไม่มีตัวเลขอื่นในเซลล์เหล่านี้ นั่นคือและเป็นกลุ่มเปลือย แต่และไม่ใช่เนื่องจากกลุ่มไม่เปลือยกายอีกต่อไปจึงมีหมายเลขพิเศษ - 6 พวกเขาไม่ใช่กลุ่มเปลือยเช่นกันเนื่องจากตัวเลขจะต้องเหมือนกัน แต่มีที่นี่ 3 หมายเลขที่แตกต่างกันในกลุ่ม

แฝดสามเปล่า

เลขสามตัวเปลือยคล้ายกับคู่เปล่า แต่ตรวจจับได้ยากกว่า - ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเปล่า 3 ตัวในสามเซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลขในหนึ่งบรรทัดซ้ำ 3 ครั้ง ในกลุ่มมีตัวเลขเพียง 3 ตัวและอยู่ใน 3 เซลล์ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขพิเศษ 1, 2, 6 จากเซลล์สีส้มจะถูกลบออก

เลขสามตัวเปล่าอาจไม่มีตัวเลขเต็ม ตัวอย่างเช่น ชุดค่าผสมจะเหมาะสม: และ - เป็นตัวเลข 3 ประเภทเดียวกันทั้งหมดในสามเซลล์ เพียงอยู่ในองค์ประกอบที่ไม่สมบูรณ์

Naked Fours

ส่วนขยายต่อไปของกลุ่มเปลือยคือกลุ่มเปล่า

ตัวเลข , , , สร้างสี่เท่าเปล่าของตัวเลข 2, 5, 6 และ 7 ที่อยู่ในสี่เซลล์ สี่เท่านี้อยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งหมด 2, 5, 6, 7 จากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม) จะถูกลบออก

คู่รักที่ซ่อนอยู่

รูปแบบต่อไปของกลุ่มคือกลุ่มที่ซ่อนอยู่ ลองพิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดบนสุด ตัวเลข 6 และ 9 จะอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเซลล์อื่นของบรรทัดนี้ และถ้าคุณใส่ตัวเลขอื่นในเซลล์สีเขียวเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง (เช่น 1) จะไม่มีที่ว่างเหลือในบรรทัดสำหรับตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง: 6 หรือ 9 ดังนั้น คุณต้องลบตัวเลขทั้งหมดในสีเขียว เซลล์ ยกเว้น 6 และ 9

เป็นผลให้หลังจากลบส่วนเกินแล้วควรเหลือเพียงตัวเลขเปล่าเท่านั้น

แฝดสามที่ซ่อนอยู่

คล้ายกับคู่ที่ซ่อนอยู่ - ตัวเลข 3 ตัวอยู่ใน 3 เซลล์ของสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ และเฉพาะในสามเซลล์นี้ อาจมีตัวเลขอื่นในเซลล์เดียวกัน - จะถูกลบออก

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4, 8 และ 9 ถูกซ่อนไว้ ไม่มีตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ ซึ่งหมายความว่าเราจะลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์สีเขียว

สี่ที่ซ่อนอยู่

ในทำนองเดียวกันกับเลขสามที่ซ่อนอยู่มีเพียง 4 ตัวเลขใน 4 เซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4 ตัว 2, 3, 8, 9 ในสี่เซลล์ (สีเขียว) ของคอลัมน์หนึ่งสร้างสี่ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่อยู่ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ (สีส้ม) ผู้สมัครเพิ่มเติมจากเซลล์สีเขียวจะถูกลบออก

นี้สรุปการพิจารณากลุ่มของตัวเลข สำหรับการฝึกฝน ให้ลองแก้ปริศนาอักษรไขว้ต่อไปนี้ (โดยไม่เลือก): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-wing และดาบปลา

คำแปลก ๆ เหล่านี้เป็นชื่อของสองวิธีที่คล้ายคลึงกันในการกำจัดผู้สมัครซูโดกุ

X-wing

X-wing ได้รับการพิจารณาสำหรับผู้สมัครหมายเลขเดียว พิจารณา 3:

มีทริปเปิ้ลสองแถวในสองแถว (สีน้ำเงิน) เท่านั้น และทริปเปิ้ลเหล่านี้อยู่บนสองบรรทัดเท่านั้น ชุดค่าผสมนี้มีคำตอบสำหรับทริปเปิ้ล 3 รายการเท่านั้น และชุดค่าผสมสามรายการอื่นๆ ในคอลัมน์สีส้มขัดแย้งกับวิธีแก้ปัญหานี้ (ตรวจสอบสาเหตุ) ดังนั้นควรนำตัวเลือกทริปเปิลสีแดงออก

ในทำนองเดียวกันสำหรับผู้สมัครสำหรับ 2 และคอลัมน์

อันที่จริง X-wing นั้นค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่บ่อยนักที่การเผชิญหน้ากับสถานการณ์นี้รับประกันว่าจะไม่รวมตัวเลขเพิ่มเติม

นี่คือ X-wing เวอร์ชันขั้นสูงสำหรับสามแถวหรือคอลัมน์:

เรายังพิจารณาตัวเลข 1 ตัว ในตัวอย่างคือ 3. 3 คอลัมน์ (สีน้ำเงิน) ประกอบด้วยแฝดสามที่อยู่ในสามแถวเดียวกัน

ตัวเลขอาจไม่มีอยู่ในทุกเซลล์ แต่จุดตัดของเส้นแนวนอนสามเส้นและเส้นแนวตั้งสามเส้นมีความสำคัญต่อเรา ในแนวตั้งหรือแนวนอน ไม่ควรมีตัวเลขในทุกเซลล์ ยกเว้นสีเขียว ในตัวอย่าง นี่คือคอลัมน์แนวตั้ง จากนั้นควรลบตัวเลขส่วนเกินทั้งหมดในบรรทัดเพื่อให้ 3 ยังคงอยู่ที่จุดตัดของเส้นเท่านั้น - ในเซลล์สีเขียว

บทวิเคราะห์เพิ่มเติม

ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มที่ซ่อนอยู่และกลุ่มเปลือยกาย

และคำตอบสำหรับคำถามด้วย: ทำไมพวกเขาไม่มองหาไฟฟ์ที่ซ่อนอยู่ / เปลือยเปล่า หกแต้ม ฯลฯ?

ลองดูตัวอย่าง 2 ตัวอย่างต่อไปนี้:

นี่คือหนึ่งในซูโดกุที่พิจารณาคอลัมน์ตัวเลขหนึ่งคอลัมน์ 2 หมายเลข 4 (ทำเครื่องหมายด้วยสีแดง) จะถูกกำจัดใน 2 วิธีที่แตกต่างกัน - ใช้คู่ที่ซ่อนอยู่หรือใช้คู่เปล่า

ตัวอย่างถัดไป:

ซูโดกุอีกอันที่ในช่องเดียวกันมีทั้งคู่เปล่าและสามตัวที่ซ่อนอยู่ซึ่งลบตัวเลขเดียวกัน

หากคุณดูตัวอย่างของกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ในย่อหน้าก่อนหน้า คุณจะสังเกตเห็นว่าด้วยเซลล์ว่าง 4 เซลล์ที่มีกลุ่มเปล่า อีก 2 เซลล์ที่เหลือจะต้องเป็นคู่เปล่า ด้วย 8 เซลล์ว่างและ 4 เซลล์เปล่า 4 เซลล์ที่เหลือจะเป็นสี่เซลล์ที่ซ่อนอยู่:

หากเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ เราจะพบว่าหากมีกลุ่มเปล่าในเซลล์ที่เหลือ ก็จะต้องมีกลุ่มที่ซ่อนอยู่และในทางกลับกัน

และจากสิ่งนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าเรามี 9 เซลล์ที่ว่างติดต่อกัน และในจำนวนนั้นมีเซลล์เปล่าหกแน่นอน การหาสามที่ซ่อนอยู่จะง่ายกว่าการมองหาความสัมพันธ์ระหว่าง 6 เซลล์ มันเหมือนกันกับห้าที่ซ่อนอยู่และห้าเปลือย - ง่ายต่อการค้นหาสี่เปลือย / ซ่อนดังนั้นห้าจึงไม่ได้มองหา

และอีกหนึ่งข้อสรุป - คุณควรมองหากลุ่มของตัวเลขก็ต่อเมื่อมีเซลล์ว่างอย่างน้อยแปดเซลล์ในสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ ด้วยจำนวนเซลล์ที่น้อยกว่า คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ซ่อนและว่างเปล่าได้ และด้วยห้าเซลล์ว่างหรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถมองหาสามเท่า - สองเซลล์ก็เพียงพอแล้ว

คำสุดท้าย

ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแก้ซูโดกุ แต่เมื่อแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน การประยุกต์ใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ได้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เสมอไป ไม่ว่าในกรณีใด วิธีการเลือกจะเข้ามาช่วยเสมอ - ช่วยซูโดกุให้อยู่ในทางตัน แทนที่หมายเลขที่มีอยู่แล้วพยายามไขปริศนา หากการทดแทนนี้นำคุณไปสู่สถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คุณต้องเปิดเครื่องและลบหมายเลขการแทนที่ออกจากผู้สมัคร

SUDOKU SOLVING ALGORITHM (SUDOKU) คอลัมน์.* 1.5.ตารางในเครื่อง คู่รัก. Triads..* 1.6. แนวทางตรรกะ.* 1.7. การพึ่งพาคู่ที่ยังไม่เปิด* 1.8. ตัวอย่างการแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน 1.9. การเปิดคู่โดยเจตนาและซูโดกุด้วยคำตอบที่คลุมเครือ 1.10. ไม่ใช่คู่ 1.11 การใช้สองเทคนิคร่วมกัน 1.12. ครึ่งคู่.* 1.13. วิธีแก้ปัญหาซูโดกุที่มีตัวเลขเริ่มต้นเล็กน้อย ไม่ใช่สามกลุ่ม 1.14.Quadro 1.15.ข้อแนะนำ 2.Tabular Algorithm สำหรับการแก้ซูโดกุ 3.คำแนะนำเชิงปฏิบัติ 4.ตัวอย่างการแก้ซูโดกุแบบตาราง 5.ทดสอบทักษะของคุณ หมายเหตุ: รายการที่ไม่มีเครื่องหมายดอกจัน (*) สามารถละเว้นได้ในช่วงแรก การอ่าน. Introduction Sudoku เป็นเกมไขปริศนาดิจิทัล สนามแข่งขันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ประกอบด้วยเก้าแถว (9 เซลล์ในแถว เซลล์ในแถวจะนับจากซ้ายไปขวา) และเก้าคอลัมน์ (9 เซลล์ในคอลัมน์ เซลล์ในคอลัมน์จะถูกนับจากบนลงล่าง ด้านล่าง) ทั้งหมด: (9x9 = 81 เซลล์) แบ่งออกเป็น 9 สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ (แต่ละตารางประกอบด้วย 3x3 = 9 เซลล์ การนับสี่เหลี่ยมจากซ้ายไปขวา บนลงล่าง จำนวนเซลล์ในสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ คือ จากซ้ายไปขวา บนลงล่าง) แต่ละเซลล์ของพื้นที่ทำงานอยู่ในหนึ่งแถวและหนึ่งคอลัมน์พร้อมกัน และมีพิกัดที่ประกอบด้วยตัวเลขสองหลัก: หมายเลขคอลัมน์ (แกน X) และหมายเลขแถว (แกน Y) เซลล์ที่มุมซ้ายบนของสนามเด็กเล่นมีพิกัด (1,1) เซลล์ถัดไปในแถวแรก - (2,1) หมายเลข 7 ในเซลล์นี้จะถูกเขียนในข้อความดังนี้: 7(2 ,1) หมายเลข 8 ในเซลล์ที่สามในบรรทัดที่สอง - 8(3,2) เป็นต้น และเซลล์ที่มุมล่างขวาของสนามเด็กเล่นมีพิกัด (9,9) แก้ซูโดกุ - กรอกข้อมูลในเซลล์ว่างทั้งหมดของสนามเด็กเล่นด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในลักษณะที่ไม่มีการซ้ำตัวเลขในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมเล็กๆ ตัวเลขในเซลล์ที่เติมคือตัวเลขผลลัพธ์ (CR) ตัวเลขที่เราต้องหาคือตัวเลขที่หายไป - TsN หากเขียนตัวเลขสามตัวในช่องสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ เช่น 158 คือ CR (ไม่ใส่เครื่องหมายจุลภาค เราอ่านว่า: หนึ่ง สอง สาม) ดังนั้น - NC ในช่องนี้คือ - 234679 กล่าวอีกนัยหนึ่ง - แก้ซูโดกุ - ค้นหาและ วางตัวเลขที่หายไปทั้งหมดอย่างถูกต้อง แต่ละ CN ซึ่งกำหนดตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกันจะกลายเป็น CR ในรูป CR จะถูกวาดด้วยดัชนี ดัชนี 1 กำหนด CR ที่พบก่อน 2 - ที่สอง และอื่นๆ ข้อความระบุพิกัดของ CR: CR5(6.3) หรือ 5(6.3); หรือพิกัดและดัชนี: 5(6,3) ind. 12: หรือดัชนีเท่านั้น: 5-12 การทำดัชนี CR ในรูปภาพช่วยให้เข้าใจกระบวนการแก้ปัญหา Sudoku ได้ง่ายขึ้น ในซูโดกุ "แนวทแยง" มีการกำหนดเงื่อนไขอีกข้อหนึ่ง กล่าวคือ ในเส้นทแยงมุมทั้งสองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ ตัวเลขจะต้องไม่ซ้ำกัน ซูโดกุมักจะมีวิธีแก้ปัญหาเดียว แต่มีข้อยกเว้น - วิธีแก้ปัญหา 2, 3 หรือมากกว่า การแก้ปัญหา Sudoku นั้นต้องการความเอาใจใส่และแสงที่ดี ใช้ปากกาลูกลื่น. 1. เทคนิคการแก้ซูโดกุ* 1.1.วิธีสี่เหลี่ยมเล็ก - MK.* นี่เป็นวิธีการแก้ซูโดกุที่ง่ายที่สุด โดยอิงจากข้อเท็จจริงที่ว่าในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ แต่ละตัวเลขที่เป็นไปได้เก้าหลักสามารถปรากฏได้เพียงครั้งเดียว คุณสามารถเริ่มไขปริศนาด้วยมันได้ คุณสามารถเริ่มค้นหา CR ด้วยหมายเลขใดก็ได้ โดยปกติเราจะเริ่มด้วยหมายเลข (หากมีอยู่ในภารกิจ) เราพบสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่ไม่มีตัวเลขนี้ การค้นหาเซลล์ซึ่งหมายเลขที่เราเลือกในช่องสี่เหลี่ยมนี้ควรอยู่ดังนี้ เราตรวจดูแถวและคอลัมน์ทั้งหมดที่ผ่านช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ของเรา เพื่อหาจำนวนที่เราเลือกไว้ในนั้น หากที่ไหนสักแห่ง (ในสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่อยู่ใกล้เคียง) แถวหรือคอลัมน์ที่ผ่านสี่เหลี่ยมของเรามีหมายเลขของเรา ส่วนหนึ่งของพวกมัน (แถวหรือคอลัมน์) ในสี่เหลี่ยมของเราจะถูกห้าม ("เสีย") สำหรับการตั้งค่าตัวเลขที่เราได้เลือกไว้ หากหลังจากวิเคราะห์แถวและคอลัมน์ทั้งหมด (3 และ 3) ผ่านช่องสี่เหลี่ยมของเราแล้ว เราเห็นว่าทุกเซลล์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเรา ยกเว้น ONE "บิต" หรือถูกครอบครองโดยตัวเลขอื่น เราต้องป้อนตัวเลขของเราเข้าไป หนึ่งเซลล์นี้! 1.1.1.ตัวอย่าง รูปที่ 11 ในไตรมาสที่ 5 มีห้าเซลล์ว่าง ทั้งหมดยกเว้นเซลล์ที่มีพิกัด (5,5) เป็น "บิต" เป็นสามเท่า (เซลล์ที่แตกจะแสดงด้วยกากบาทสีแดง) และในเซลล์ที่ "ไม่แพ้" เราจะป้อนหมายเลขผลลัพธ์ - ЦР3 (5, 5). 1.1.2 ตัวอย่างที่มีช่องสี่เหลี่ยมว่าง การวิเคราะห์: รูปที่ 11A สี่เหลี่ยมจัตุรัส 4 ว่างเปล่า แต่เซลล์ทั้งหมดยกเว้นเซลล์หนึ่งเป็น "บิต" ที่มีตัวเลข 7 (เซลล์ที่แตกจะมีเครื่องหมายกากบาทสีแดง) ในเซลล์ "บุก" เซลล์ที่มีพิกัด (3.5) นี้ เราจะป้อนหมายเลขผลลัพธ์ - ЦР7 (3.5) 1.1.3 เราวิเคราะห์สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ต่อไปนี้ในลักษณะเดียวกัน หลังจากทำงานกับตัวเลขหนึ่งหลัก (สำเร็จหรือไม่สำเร็จ) สี่เหลี่ยมทั้งหมดที่ไม่มีตัวเลขนั้น เราก็ย้ายไปยังอีกหลักหนึ่ง หากพบตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ทั้งหมด เราจะจดบันทึกไว้ หลังจากทำงานกับเก้าเสร็จแล้ว เรากลับไปที่อันหนึ่งและทำงานผ่านตัวเลขทั้งหมดอีกครั้ง หากรอบถัดไปไม่ได้ผลลัพธ์ ให้ดำเนินการตามวิธีอื่นที่อธิบายไว้ด้านล่าง วิธี MK เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด ด้วยความช่วยเหลือ คุณสามารถแก้ปัญหา Sudokus ที่ง่ายที่สุดได้อย่างครบถ้วนเท่านั้น 11B. สีดำ - อ้างอิง เงื่อนไข สีเขียว - วงกลมแรก สีแดง - วงกลมที่สอง วงกลมที่สาม - เซลล์ว่างสำหรับ Tsr2 เพื่อให้เข้าใจแก่นแท้ของเรื่องได้ดีขึ้น ขอแนะนำให้วาดสถานะเริ่มต้น (ตัวเลขสีดำ) และดำเนินการตามเส้นทางการแก้ปัญหาทั้งหมด 1.1.4. ในการแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน ควรใช้วิธีนี้ร่วมกับเทคนิค 1.12 (ครึ่งคู่) ทำเครื่องหมายด้วยตัวเลขเล็ก ๆ อย่างแน่นอนสำหรับครึ่งคู่ทั้งหมดที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นแบบตรง แนวทแยง หรือเชิงมุม 1.2 วิธีการของแถวและคอลัมน์ - C&S * St - คอลัมน์; Str - สตริง เมื่อเราเห็นว่าเหลือเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียวในคอลัมน์ สี่เหลี่ยมเล็กๆ หรือแถว เราสามารถเติมเซลล์นั้นได้อย่างง่ายดาย หากสิ่งนี้ไม่เกิดขึ้น และสิ่งเดียวที่เราทำได้คือสองเซลล์ว่าง จากนั้นเราป้อนตัวเลขที่หายไปทั้งสองในแต่ละเซลล์ - นี่จะเป็น "คู่" หากเซลล์ว่างสามเซลล์อยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวกัน เราจะป้อนตัวเลขที่หายไปสามเซลล์ในแต่ละเซลล์ หากทั้งสามช่องว่างอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ช่องเดียว ให้ถือว่าช่องนั้นเต็มแล้วและไม่เข้าร่วมในการค้นหาเพิ่มเติมในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ นี้ หากมีเซลล์ว่างมากขึ้นในแถวหรือคอลัมน์ใดๆ เราใช้วิธีการต่อไปนี้ 1.2.1.SiCa. สำหรับแต่ละหลักที่ขาดหายไป เราจะตรวจสอบเซลล์ว่างทั้งหมด หากมีเพียงหนึ่งเซลล์ที่ "ไม่ขาด" สำหรับตัวเลขที่ขาดหายไปนี้ จากนั้นเราจะตั้งค่าตัวเลขนี้ในเซลล์ ซึ่งจะเป็นตัวเลขของผลลัพธ์ รูปที่ 12a: ตัวอย่างการแก้ซูโดกุง่ายๆ โดยใช้วิธี CCa
สีแดงแสดง TA ที่พบจากการวิเคราะห์คอลัมน์ และสีเขียว - จากการวิเคราะห์แถว สารละลาย. Art.5 มีสามเซลล์ว่างอยู่ในนั้น สองเซลล์เป็นบิตของสอง และหนึ่งไม่ใช่บิต เราเขียน 2-1 ลงในนั้น ต่อไปเราจะพบ 6-2 และ 8-3 หน้า 3 มีห้าเซลล์ว่างอยู่ในนั้น สี่เซลล์ถูกโจมตีโดยห้าเซลล์ และเซลล์หนึ่งไม่ถูกโจมตี และเราเขียน 5-4 ลงในนั้น St.1 มีเซลล์ว่างอยู่สองเซลล์ บิตหนึ่งเป็นหน่วย และอีกเซลล์หนึ่งไม่ใช่ เราเขียน 1-5 ลงในเซลล์นั้น และ 3-6 ลงในอีกเซลล์หนึ่ง ซูโดกุนี้สามารถแก้ไขได้จนจบโดยใช้การเคลื่อนไหว CC เพียงครั้งเดียว 1.2.2.SiSb. อย่างไรก็ตาม หากการใช้เกณฑ์ CuCa ไม่อนุญาตให้ค้นหาผลลัพธ์ได้มากกว่าหนึ่งหลัก (ตรวจสอบแถวและคอลัมน์ทั้งหมด และทุก ๆ ตัวเลขที่ขาดหายไปจะมีเซลล์ "ไม่ขาดตอน" หลายเซลล์) คุณสามารถค้นหาได้จาก เซลล์ที่ "ไม่แตก" เหล่านี้สำหรับเซลล์ที่ "พ่ายแพ้" โดยตัวเลขที่ขาดหายไปอื่น ๆ ทั้งหมด ยกเว้นหนึ่งเซลล์ และใส่ตัวเลขที่ขาดหายไปนี้ลงไป เราทำด้วยวิธีต่อไปนี้ เราจดตัวเลขที่หายไปของบรรทัดใด ๆ และตรวจสอบคอลัมน์ทั้งหมดที่ข้ามบรรทัดนี้ด้วยเซลล์ว่างเพื่อให้สอดคล้องกับเกณฑ์ 1.2.2 ตัวอย่าง. รูปที่ 12 บรรทัดที่ 1: 056497000 (ศูนย์หมายถึงเซลล์ว่าง) ตัวเลขที่หายไปของบรรทัดที่ 1: 1238 ในบรรทัดที่ 1 เซลล์ว่างคือจุดตัดที่มีคอลัมน์ 1,7,8,9 ตามลำดับ คอลัมน์ 1: 000820400 คอลัมน์ 7: 090481052 คอลัมน์ 8: 000069041 คอลัมน์ 9: 004073000
วิเคราะห์: คอลัมน์ 1 "เต้น" มีเพียงสองหลักที่ขาดหายไปของบรรทัด: 28. คอลัมน์ 7 - "เต้น" สามหลัก: 128 นี่คือสิ่งที่เราต้องการ หมายเลขที่หายไป 3 ยังคงไม่แพ้และเราจะเขียนมันในช่องว่างที่เจ็ด เซลล์ของบรรทัดที่ 1 นี่จะเป็นตัวเลขของผลลัพธ์ของ CR3 (7,1) ตอนนี้ NTs Str.1 -128 St.1 "เต้น" ตัวเลขที่หายไปสองหลัก (ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) -28 หมายเลข 1 ยังคงไม่แพ้และเราเขียนไว้ในเซลล์ที่ลวกแรกของหน้า 1 เราได้ CR1 (1,1) (ไม่แสดง ในรูปที่ 12) . ด้วยทักษะบางอย่าง การตรวจสอบ SiSa และ SiSb จะดำเนินการพร้อมกัน หากคุณวิเคราะห์แถวทั้งหมดในลักษณะนี้แล้วและยังไม่ได้รับผลลัพธ์ คุณต้องทำการวิเคราะห์ที่คล้ายกันกับคอลัมน์ทั้งหมด (ตอนนี้เขียนตัวเลขที่หายไปของคอลัมน์) 1.2.3.รูปที่ 12B: ตัวอย่างการแก้ซูโดกุที่ยากขึ้นโดยใช้ MK - สีเขียว SiCa - สีแดง และ SiSb - สีน้ำเงิน พิจารณาการประยุกต์ใช้เทคนิค CSB ค้นหา 1-8: หน้า 7 มีสามเซลล์ว่างอยู่ในนั้น เซลล์ (8,7) เป็นสองและเก้า และหนึ่งไม่ใช่ หน่วยจะเป็น CR ในเซลล์นี้: 1-8 ค้นหา 7-11: หน้า 8 มีสี่เซลล์ว่างอยู่ในนั้น เซลล์ (8,8) เป็นบิตที่หนึ่ง สอง และเก้า และเจ็ดไม่ใช่ มันจะเป็น CR ในเซลล์นี้: 7-11 ด้วยเทคนิคเดียวกัน เราพบ 1-12 1.3. การวิเคราะห์ร่วมของแถว (คอลัมน์) ที่มีสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ * ตัวอย่าง. รูปที่ 13 สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1: 013062045 ตัวเลขที่หายไปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1: 789 บรรทัดที่ 2: 062089500 การวิเคราะห์: บรรทัดที่ 2 "เต้น" เซลล์ว่างในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพิกัด (1,2) กับตัวเลข 89 หลักที่หายไป 7 ในเซลล์นี้คือ "unbite" และก็จะได้ผลลัพธ์ในเซลล์นี้คือ CR7(1,2) 1.3.1 เซลล์ว่างก็สามารถ "ตี" ได้เช่นกัน หากมีเพียงบรรทัดเล็ก ๆ (สามหลัก) หรือคอลัมน์เล็ก ๆ ว่างในช่องสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ จะเป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณตัวเลขที่ปรากฏโดยปริยายในบรรทัดเล็ก ๆ หรือคอลัมน์เล็ก ๆ นี้และใช้คุณสมบัติ "จังหวะ" เพื่อจุดประสงค์ของคุณเอง . 1.4. การวิเคราะห์ร่วมกันของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แถว และคอลัมน์ * ตัวอย่าง รูปที่ 14 สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1: 004109060 ตัวเลขขาดหายไปในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1: 23578 แถว 2: 109346002 คอลัมน์ 2: 006548900 การวิเคราะห์: แถวที่ 2 และคอลัมน์ 2 ตัดกันในเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 พร้อมพิกัด (2,2) แถว "เต้น" เซลล์นี้ด้วยตัวเลข 23 และคอลัมน์ที่มีตัวเลข 58 หมายเลขที่หายไป 7 ยังคงไม่แพ้ใครในเซลล์นี้ และผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น: CR7 (2,2) 1.5.โต๊ะท้องถิ่น. คู่รัก. Triads. * เทคนิคประกอบด้วยการสร้างตารางคล้ายกับที่อธิบายไว้ในบทที่ 2 โดยมีความแตกต่างว่าตารางไม่ได้ถูกสร้างขึ้นสำหรับพื้นที่ทำงานทั้งหมด แต่สำหรับโครงสร้างบางอย่าง - แถวคอลัมน์หรือสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ และ ในการใช้เทคนิคที่อธิบายไว้ในบทข้างต้น 1.5.1.Local table สำหรับคอลัมน์ คู่รัก. เราจะแสดงเทคนิคนี้โดยใช้ตัวอย่างการแก้ซูโดกุที่มีความซับซ้อนปานกลาง (เพื่อความเข้าใจที่ดียิ่งขึ้น คุณต้องอ่านบทที่ 2 ก่อน นี่คือสถานการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแก้ไขตัวเลขสีดำและสีเขียว สถานะเริ่มต้นคือตัวเลขสีดำ รูปที่ 15
คอลัมน์ 5: 070000005 ตัวเลขที่หายไปของคอลัมน์ 5: 1234689 สี่เหลี่ยมจัตุรัส 8: 406901758 ไม่มีตัวเลขของช่อง 8: 23 สองเซลล์ว่างในสี่เหลี่ยมที่ 8 เป็นของคอลัมน์ 5 และจะมีคู่: 23 (สำหรับคู่ ดู 1.7, 1.9 และ 2 P7. ก)) คู่นี้ทำให้เราสนใจคอลัมน์ 5 ทีนี้มาสร้างตารางสำหรับคอลัมน์ 5 ซึ่งเราเขียนตัวเลขที่หายไปทั้งหมดในเซลล์ว่างทั้งหมดของคอลัมน์ ตารางที่ 1 จะใช้รูปแบบ: เราขีดฆ่าตัวเลขที่เหมือนกับตัวเลขในบรรทัดที่เป็นของมันในแต่ละเซลล์และในตารางเราจะได้ตารางที่ 2: เราขีดฆ่าตัวเลขในเซลล์อื่นที่เหมือนกันกับตัวเลขของคู่ (23) เราได้ ตารางที่ 3: ในบรรทัดที่สี่คือตัวเลขของผลลัพธ์ CR9 (5,4) เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คอลัมน์ 5 จะมีลักษณะดังนี้: คอลัมน์ 5: 070900005 แถวที่ 4: 710090468 วิธีแก้ปัญหาเพิ่มเติมของซูโดกุนี้จะไม่เกิดปัญหาใดๆ ตัวเลขถัดไปของผลลัพธ์คือ 9(6,3) 1.5.2.ตารางท้องถิ่นสำหรับสี่เหลี่ยมเล็กๆ ไทรแอดส์ ตัวอย่างในรูปที่ 1.5.1
อ้างอิง คอมพ์ - 28 ตัวเลขสีดำ โดยใช้เทคนิค MK เราพบ CR 2-1 - 7-14 ตารางท้องถิ่นสำหรับไตรมาสที่ 5 นอร์ทแคโรไลนา - 1345789; เรากรอกข้อมูลในตาราง ขีดฆ่า (สีเขียว) และรับสาม (สาม - เมื่อมี CN ที่เหมือนกันสามตัวในสามเซลล์ของโครงสร้างใดโครงสร้างหนึ่ง) 139 ในเซลล์ (4.5) (6.5) และในเซลล์ (6.6 ) หลังจากทำความสะอาดครบทั้ง 5 แบบแล้ว (การทำความสะอาดถ้ามีทางเลือกก็ต้องทำอย่างระมัดระวัง!) เราขีดฆ่า (สีแดง) ตัวเลขที่ประกอบกันเป็นสามจากเซลล์อื่น เราได้ CR5 (6,4) -15; เราขีดฆ่าห้าเซลล์ในเซลล์ (4.6) - เราได้ CR7 (4.6) -16; เราขีดเจ็ดเจ็ด - เราได้ 48 คู่ เราดำเนินการแก้ปัญหาต่อไป ตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ ของการชำระล้าง สมมติว่าโลก แท็บ สำหรับไตรมาสที่ 2 ดูเหมือนว่า: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; คุณสามารถรับสามตัวได้โดยล้างหนึ่งในสองเซลล์ที่มี NC 1789 จากเจ็ดเซลล์ มาทำกัน ในอีกเซลล์เราจะได้ CR7 และทำงานต่อไป หากผลจากการเลือกของเรา เกิดข้อขัดแย้ง เราจะกลับไปยังจุดที่เลือก นำเซลล์อื่นมาชำระให้บริสุทธิ์ และดำเนินการแก้ไขต่อไป ในทางปฏิบัติ หากจำนวนหลักที่ขาดหายไปในช่องสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ น้อย เราจะไม่วาดตาราง เราดำเนินการที่จำเป็นในใจ หรือเราเพียงแค่เขียน NC ลงในบรรทัดเพื่ออำนวยความสะดวกในการทำงาน เมื่อทำเทคนิคนี้ คุณสามารถป้อนตัวเลขได้สูงสุดสามตัวในเซลล์ Sudoku เซลล์เดียว แม้ว่าฉันจะไม่มีตัวเลขมากกว่าสองตัวเลขในภาพวาด แต่ฉันก็ทำเช่นนี้เพื่อให้อ่านได้ง่ายขึ้น 1.6 วิธีการเชิงตรรกะ * 1.6.1 ตัวอย่างง่ายๆ มีสถานการณ์ในการตัดสินใจ รูปที่ 161 ไม่มีสีแดงหก
การวิเคราะห์ Q6: CR6 ต้องอยู่ในเซลล์ขวาบนหรือเซลล์ขวาล่าง สี่เหลี่ยมที่ 4: มีสามเซลล์ว่างอยู่ในนั้น ด้านล่างขวามีหกเล็กน้อย และในเซลล์บนสุดอาจมีหกเซลล์ หกนี้จะเอาชนะเซลล์บนสุดใน Q6 ซึ่งหมายความว่าทั้งหกจะอยู่ในเซลล์ขวาล่าง Q6 .: CR6 (9,6) 1.6.2. ตัวอย่างที่สวยงาม. สถานการณ์.
ในไตรมาสที่ 2 CR1 จะอยู่ในเซลล์ (4.2) หรือ (5.2) ใน Kv7 CR1 จะอยู่ในเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง: (1.7); (1.8); (1.9) เป็นผลให้เซลล์ทั้งหมดใน Kv1 จะถูกตียกเว้นเซลล์ (3,3) ซึ่งจะมี CR1(3,3) จากนั้นเราดำเนินการแก้ไขต่อจนจบโดยใช้เทคนิคที่อธิบายไว้ใน 1.1 และ 1.2 ติดตาม. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Cr4(2,8) เป็นต้น 1.7. การพึ่งพาคู่ที่ยังไม่ได้เปิด* คู่ที่ยังไม่ได้เปิด (หรือเพียงแค่ - คู่) คือสองเซลล์ในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก ๆ ซึ่งมีตัวเลขที่เหมือนกันที่ขาดหายไปสองหลัก ซึ่งไม่ซ้ำกันสำหรับแต่ละโครงสร้างที่อธิบายข้างต้น คู่สามารถปรากฏขึ้นตามธรรมชาติ (มี 2 เซลล์ว่างที่เหลืออยู่ในโครงสร้าง) หรือเป็นผลจากการค้นหาโดยเจตนา (สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้แม้ในโครงสร้างที่ว่างเปล่า) หลังจากเปิด คู่จะมีผลลัพธ์หนึ่งหลักใน แต่ละเซลล์ คู่ที่ไม่เปิดเผยสามารถ: 1.7.1 เมื่อมีเพียงการมีอยู่ของมัน การครอบครองสองเซลล์ทำให้สถานการณ์ง่ายขึ้นโดยการลดจำนวนหลักที่ขาดหายไปในโครงสร้างลงสอง เมื่อวิเคราะห์แถวและคอลัมน์ คู่ที่ยังไม่ได้ขยายจะถูกมองว่าเป็นการขยาย หากทั้งหมดอยู่ในเนื้อความของเพจที่วิเคราะห์ (เซนต์.) (ในรูปที่ 1.7.1 - คู่ E และ D ซึ่งอยู่ในเนื้อหาทั้งหมดของหน้าที่วิเคราะห์ 4) หรืออยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ช่องใดช่องหนึ่งที่ทวารหนักผ่าน หน้าหนังสือ (เซนต์) ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของมัน (เขา) (ในรูป - คู่ B, C) คู่สามีภรรยาอาจอยู่นอกช่องสี่เหลี่ยมบางส่วนหรือทั้งหมด แต่ตั้งฉากกับทวารหนัก หน้าหนังสือ (เซนต์) (ในรูป - คู่ A) และยังสามารถข้าม (มัน) อีกครั้งโดยไม่ต้องเป็นส่วนหนึ่งของมัน (มัน) (ในรูป - คู่ G, F) IF หนึ่งเซลล์ของคู่ที่ไม่เปิดเผยนั้นเป็นของทวารหนัก หน้า (เซนต์) จากนั้นในการวิเคราะห์จะถือว่าในเซลล์นี้สามารถมีได้เฉพาะตัวเลขของคู่นี้และสำหรับส่วนที่เหลือ NC หน้าหนังสือ (เซนต์) เซลล์นี้ถูกครอบครอง (ในรูป - คู่ K, M) คู่ที่ยังไม่ได้เปิดในแนวทแยงจะถูกมองว่าเปิดหากอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมใดช่องหนึ่งที่ทวารหนักผ่าน (ศิลปะ) (ในรูป - คู่ B) หากคู่ดังกล่าวอยู่นอกช่องสี่เหลี่ยมเหล่านี้ ก็จะไม่นำมาพิจารณาในการวิเคราะห์เลย (คู่ H ในรูป) วิธีการที่คล้ายกันนี้ใช้ในการวิเคราะห์สี่เหลี่ยมเล็กๆ 1.7.2 เข้าร่วมสร้างคู่ใหม่ 1.7.3. เปิดคู่อื่นหากคู่ตั้งฉากกันหรือคู่ที่ถูกเปิดเป็นแนวทแยง (เซลล์ของทั้งคู่ไม่อยู่บนเส้นแนวนอนหรือแนวตั้งเดียวกัน) เทคนิคนี้เหมาะสำหรับใช้ในช่องสี่เหลี่ยมเปล่า และเมื่อแก้ซูโดกุขั้นต่ำ ตัวอย่าง รูป A1
ตัวเลขเดิมเป็นสีดำไม่มีดัชนี Kv.5 - ว่างเปล่า เราพบ CR แรกที่มีดัชนี 1-6 จากการวิเคราะห์ Q.8 และ P.9 เราจะเห็นว่าในสองเซลล์บนจะมี 79 คู่ และในบรรทัดล่างสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส - ตัวเลข 158 เซลล์ขวาล่างของบิตมีหมายเลข 15 จาก Art .6 และจะมี CR8 (6,9 )-7 และในสองเซลล์ที่อยู่ติดกัน - 15 คู่ ในหน้า 9 ตัวเลข 234 ยังคงไม่ได้กำหนดไว้ กำลังดู Art ตอนนี้ว่างเปล่า Apt.5 สามัคคีตีสองคอลัมน์ทางซ้ายและแถวกลางในนั้น การหกแต้มทำเช่นเดียวกัน ผลลัพธ์คือคู่ 76 แปดตีแถวบนและล่างและคอลัมน์ขวา - 48 คู่ เราพบ CR3 (5,6) ดัชนี 9 และ CR1 (4,6) ดัชนี 10 หน่วยนี้เปิดเผย คู่ 15 - CR5 (4,9) และ CR1(5,9) ดัชนี 11 และ 12 (รูปที่ A2)
ต่อไปเราจะพบ CR ที่มีดัชนี 13-17 หน้า 4 มีเซลล์ที่มีตัวเลข 76 และเซลล์ว่างที่ถูกโจมตีโดยเจ็ดเซลล์ ใส่ CR6 (1,4) ดัชนี 18 ลงในนั้นแล้วเปิดคู่ 76 CR7 (6, 4) ดัชนี 19 และ CR6 (6,6) ดัชนี 20. ต่อไปเราจะพบ CR ที่มีดัชนี 21 - 34. CR9(2,7) ดัชนี 34 แสดงคู่ของ 79 - CR7(5,7) และ CR9(5 ,8) ดัชนี 35 และ 36 ต่อไป เราพบ CR ที่มีดัชนี 37 - 52 สี่ที่มีดัชนี 52 และแปด ที่มีดัชนี 53 เปิดเผยคู่ของ 48 - CR4 (4.5) ind.54 และ CR8 (5.5) ind.55 . เทคนิคข้างต้นสามารถใช้ได้ในลำดับใดก็ได้ 1.8. ตัวอย่างการแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน รูปที่ 1.8 เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นของข้อความและประโยชน์จากการอ่าน ผู้อ่านต้องวาดสนามเด็กเล่นในสถานะเดิมและเติมข้อความในช่องว่างอย่างมีสติตามคำแนะนำของข้อความ สถานะเริ่มต้นคือตัวเลขสีดำ 25 หลัก โดยใช้เทคนิคของ Mk และ SiSa เราพบ CR: (สีแดง) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) และ 5(5.6); เพิ่มเติม: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2.9)-10; คู่รัก: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 เผยคู่ 47; คู่ 36(สี่เหลี่ยม 4); ในการหา 5(8,7)-17 เราใช้วิธีการเชิงตรรกะ ในไตรมาสที่ 2 ห้ารายการจะอยู่ในอันดับต้น ๆ ในไตรมาสที่ 3 ห้าจะอยู่ในหนึ่งในสองเซลล์ว่างของแถวล่างสุด ใน Q.6 ห้าจะปรากฏหลังจากการเปิดของคู่ที่ 15 ในหนึ่งในสองเซลล์ของคู่ โดยอ้างอิงจากด้านบน ห้าใน Q 9 จะอยู่ในเซลล์ตรงกลางของแถวบนสุด: 5(8,7)-17 (สีเขียว) คู่ที่ 19 (ศิลปะ 8); หน้า 9 เซลล์ว่างสองเซลล์ของ Q8 บิตคือสามและหก เราได้ห่วงโซ่ของคู่ 36 เราสร้างตารางท้องถิ่นสำหรับ st ผลที่ได้คือห่วงโซ่ของคู่ 19. 7(5,9)-18 เผยคู่ 57; 4-19; 3-20; คู่ 26; 6-21 เผยสายคู่ 36 และคู่ 26; คู่ที่ 12(หน้า 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; คู่ 79 (ข้อ 2) และคู่ 79 (Q. 7; คู่ 12 (Art. 1) และคู่ 12 (Art. 5); 5-27; 9-28 เปิดเผยคู่ 79 (Q. 1), ห่วงโซ่ของ คู่ที่ 19, พาร์ 12 ลูกโซ่ 9-29 คู่เปิดเผย 79(Q7); 7-30; 1-31 เผยคู่ที่ 15. จบ 1.9. การเปิดคู่โดยเจตนาของคู่และซูโดกุด้วยวิธีแก้ปัญหาที่คลุมเครือ 1.9.1. ย่อหน้าและย่อหน้านี้ 1.9.2 คะแนนเหล่านี้สามารถใช้แก้ซูโดกุที่ค่อนข้างไม่ถูกต้อง ซึ่งตอนนี้หายากเมื่อคุณสังเกตเห็นว่าคุณมีตัวเลขที่เหมือนกันสองตัวในโครงสร้างใดๆ หรือคุณกำลังพยายามจะทำ ในกรณีนี้ คุณต้องเปลี่ยน ทางเลือกของคุณเมื่อเปิดคู่เงินไปทางตรงข้ามและดำเนินการแก้ไขต่อจากจุดเปิดคู่
ตัวอย่าง รูปที่ 190 สารละลาย. อ้างอิง คอมพ์ 28 ตัวเลขสีดำเราใช้เทคนิค - MK, SiSa และครั้งเดียว - SiSb - 5-7; หลัง 1-22 - พารา37; หลัง 1-24 - คู่ 89; 3-25; 6-26; คู่ที่ 17; สองคู่ 27 - สีแดงและสีเขียว ทางตัน. เราเปิดเผยคู่อาสาสมัคร 37 ซึ่งทำให้เกิดการเปิดคู่ที่ 17; เพิ่มเติม - 1-27; 3-28; ทางตัน. เราเปิดห่วงโซ่ของคู่ 27; 7-29 - 4-39; 8-40 เผยคู่ 89 เท่านั้น เราโชคดี ระหว่างการแก้ปัญหา คู่ทั้งหมดถูกเปิดอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้น เราจะต้องกลับไปเปิดคู่อื่น เพื่อลดความซับซ้อนของกระบวนการ การเปิดเผยข้อมูลคู่และการตัดสินใจขั้นต่อไปจะต้องทำด้วยดินสอ เพื่อที่ว่าในกรณีที่เกิดความล้มเหลว ให้เขียนตัวเลขใหม่ด้วยหมึก 1.9.2 ซูโดกุที่มีวิธีแก้ปัญหาที่คลุมเครือไม่มีวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง แต่มีหลายวิธี
ตัวอย่าง. รูปที่ 191 สารละลาย. อ้างอิง คอมพ์ ตัวเลขสีดำ 33 หลัก เราพบ CR สีเขียวสูงถึง 7 (9.5) -21; สี่คู่สีเขียว - 37,48,45,25. ทางตัน. สุ่มเปิดห่วงโซ่ของคู่ 45; หาคู่สีแดงใหม่59,24; เปิดคู่ 25; ใหม่ คู่ที่ 28. เราเปิดคู่ 37,48 และพบ 7-1 สีแดงใหม่. คู่ 35 เปิดแล้วพบ 3-2 สีแดงเช่นกัน: คู่ใหม่ 45.49 - เปิดโดยคำนึงถึงความจริงที่ว่าชิ้นส่วนของพวกเขาอยู่ในสี่เหลี่ยม 2 อันเดียวซึ่งมีห้าคู่ คู่จะถูกเปิดเผยต่อไป24,28; 9-3; 5-4; 8-5. ในรูปที่ 192 ฉันจะให้วิธีแก้ปัญหาที่สอง อีกสองตัวเลือกแสดงในรูปที่ 193,194 (ดูภาพประกอบ) 1.10. ไม่ใช่คู่. เซลล์ที่ไม่มีคู่คือเซลล์ที่มีตัวเลขต่างกันสองตัว ซึ่งรวมกันเป็นตัวเลขเฉพาะสำหรับโครงสร้างนี้ ถ้ามีสองเซลล์ที่มีตัวเลขรวมกันในโครงสร้าง แสดงว่าเป็นคู่ ไม่มีคู่ปรากฏขึ้นจากการใช้ตารางท้องถิ่นหรือเป็นผลจากการค้นหาเป้าหมายของพวกเขา เปิดเผยโดยผลจากเงื่อนไขที่มีอยู่หรือการตัดสินใจที่เข้มแข็ง ตัวอย่าง. รูปที่ 1.101 สารละลาย. อ้างอิง คอมพ์ - ตัวเลขสีดำ 26 หลัก เราพบ CR (สีเขียว): 4-1 - 2-7; คู่สามีภรรยา 58,23,89,17; 6-8; 2-9; สี่เหลี่ยม 3 บิตเป็นคู่ 58 และ 89 - เราพบ 8-10; 5-11 - 7-15; คู่ที่ 17 ถูกเปิดเผย; คู่ 46 เปิดด้วยหกจาก Art.1; 6-16; 8-17; คู่ 34; 5-18 - 4-20; โลก. แท็บ สำหรับ St.1: ไม่ใช่คู่ 13; CR2-21; unpara 35. ลค. แท็บ สำหรับ Art.2: ไม่ใช่คู่ 19,89,48,14 โลก. แท็บ สำหรับ Art.3: ไม่ใช่คู่ 39,79,37 ใน Art.6 เราพบว่าไม่ใช่คู่ 23 (สีแดง) มันสร้างสายคู่ที่มีคู่สีเขียว ใน wv นี้ เซนต์. เราพบคู่ของ 78 มันเผยให้เห็นคู่ของ 58 ทางตัน เราเปิดห่วงโซ่ของที่ไม่ใช่คู่เริ่มต้นจาก 13 (1,3) รวมถึงคู่: 28,78,23,34 โดยการตัดสินใจที่เข้มแข็ง เราพบ 3-27 จุด 1.11 การใช้ร่วมกันของสองเทคนิค เทคนิค SiS สามารถใช้ร่วมกับเทคนิค "วิธีการเชิงตรรกะ" เราจะแสดงสิ่งนี้ในตัวอย่างของวิธีแก้ปัญหา Sudoku ซึ่งใช้เทคนิค "วิธีการเชิงตรรกะ" และเทคนิค C&S ร่วมกัน รูปที่ 11101 อ้างอิง คอมพ์ - 28 ตัวเลขสีดำ หาง่าย: 1-1 - 8-5. หน้า 2 NTs - 23569, เซลล์ (2,2) ถูกกัดด้วยตัวเลข 259, หากถูกกัดด้วยเลขหกตัวก็จะอยู่ในถุง แต่หกแต้มนั้นแทบจะมีอยู่ในไตรมาสที่ 4 ซึ่งแพ้สองต่อสองจากไตรมาสที่ 5 และ Q6 ดังนั้นเราจึงพบ CR3(2,2)-6 เราพบคู่ของ 35 ในไตรมาสที่ 4 และหน้า 5; 2-7; 8-8; คู่ 47. ในการหาคู่ที่ไม่ใช่คู่ เราวิเคราะห์โลก. ตาราง: หน้า 4: NTs - 789 - ไม่ใช่คู่ 78; หน้า 2: NTs - 2569 - ไม่ใช่คู่ 56.29; หน้า 5: NC - 679 - ไม่ใช่คู่ 67; ไตรมาสที่ 5: NTs - 369 - ไม่เว้นวรรค 59; ไตรมาสที่ 7: nc - 3479 - ไม่ใช่คู่ 37.39; ทางตัน; เปิดคู่ตัดสินใจที่เข้มแข็ง 47; เราพบ 4-9,4-10,8-11 และคู่ของ 56; ค้นหาคู่ 67 และ 25; คู่ 69 ซึ่งเผยให้เห็นไม่ใช่คู่ 59 และสายโซ่ของคู่ 35 คู่ 67 แสดงไม่ใช่คู่ 78 ต่อไปเราจะพบ 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 เผยคู่ 25; พบ 4-16 - 8-19; 6-20 เผยคู่ 67; 9-21; 7-22; 7-23 เผยไม่ใช่คู่ 37,39; 7-24; 3-25; 5-26 แสดงคู่ 56, 69 และไม่ใช่คู่ 29; หา 5-27; 3-28 - 2-34. จุด 1.12 ครึ่งคู่ * 1.12.1 หากใช้วิธีการของ MK หรือ SiSa เราไม่พบเซลล์เดียวสำหรับ CR บางตัวในโครงสร้างนี้และสิ่งที่เราทำได้คือสองเซลล์ซึ่ง CR ที่ต้องการน่าจะเป็น ตั้งอยู่ (ตัวอย่างเช่น 2 รูปที่ 1.12.1) จากนั้นเราป้อนหมายเลขที่ต้องการขนาดเล็ก 2 ในมุมหนึ่งของเซลล์ - นี่จะเป็นครึ่งคู่ 1.12.2. ในการวิเคราะห์ครึ่งคู่ตรงบางครั้งอาจถูกมองว่าเป็น CR (ในทิศทางตาม) 1.12.3 ด้วยการค้นหาเพิ่มเติม เราสามารถระบุได้ว่าตัวเลขอื่น (เช่น 5) อ้างสิทธิ์ในสองเซลล์เดียวกันในโครงสร้างนี้ - นี่จะเป็นคู่ของ 25 เราเขียนด้วยแบบอักษรปกติ 1.12.4 หากพบหนึ่งในเซลล์ของครึ่งคู่เราพบ CR อื่นแล้วในเซลล์ที่สองเราจะอัปเดตตัวเลขของตัวเองเป็น CR 1.12.5 ตัวอย่าง รูปที่ 1.12.1 อ้างอิง คอมพ์ - ตัวเลขสีดำ 25 หลัก เราเริ่มค้นหา CR โดยใช้เทคนิค MK เราพบครึ่งคู่ 1 ใน Q.6 และ Q.8 half-pair 2 - ใน Q.4, half-pair 4 - ใน Q.2 และ Q.4, half-pair จาก Q.4 เราใช้ "logical approach" ในเทคนิคและค้นหา TsR4-1; ในที่นี้ กึ่งคู่ 4 จาก Q4 จะแสดงสำหรับ Q7 เป็น CR4 (ซึ่งกล่าวไว้ข้างต้น) ครึ่งคู่ 6 - ในไตรมาสที่ 2 และใช้เพื่อค้นหา CR6-2; ครึ่งคู่ 8 - ในตารางที่ 1; ครึ่งคู่ 9 - ในไตรมาสที่ 4 และใช้เพื่อค้นหา CR9-3 1.12.6 หากมีครึ่งคู่ที่เหมือนกันสองคู่ (ในโครงสร้างที่แตกต่างกัน) และหนึ่งในนั้น (เส้นตรง) ตั้งฉากกับอีกอันหนึ่งและเต้นหนึ่งในเซลล์ของอีกเซลล์หนึ่งเราจะตั้งค่า CR ให้อยู่ในตำแหน่งที่ไม่แพ้ เซลล์ของอีกครึ่งคู่ 1.12.7 หากครึ่งคู่ตรงที่เหมือนกันสองคู่ (ไม่แสดงในรูป) อยู่ในลักษณะเดียวกันในสองช่องสี่เหลี่ยมที่แตกต่างกันเมื่อเทียบกับแถวหรือคอลัมน์และขนานกัน (สมมติว่า: สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 - ครึ่งคู่ 5 ในเซลล์ (1,1) และ ( 1.3) และใน Q.3 - กึ่งคู่ 5 ในเซลล์ (7.1) และ (7.3) คู่กึ่งคู่เหล่านี้จะอยู่ในลักษณะเดียวกับที่สัมพันธ์กับแถว) จากนั้น ต้องการแบบตัวต่อตัวกับ CR กึ่งคู่ในสี่เหลี่ยมที่สองจะอยู่ในแถว (หรือคอลัมน์ ) ที่ไม่ได้ใช้ (..om) ในครึ่งคู่ ในตัวอย่างของเรา TA5 อยู่ในไตรมาสที่ 2 จะอยู่ในหน้าที่ 2 ข้างต้นก็เป็นจริงสำหรับกรณีที่มีครึ่งคู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งและอีกคู่ในอีกด้านหนึ่ง ดูภาพ: คู่ 56 ใน Q7 และกึ่งคู่ 5 ใน Q8 (ในหน้า 8 และหน้า 9) และผลลัพธ์ CR5-1 ใน Q9 ในหน้า 7 จากข้อมูลข้างต้น สำหรับการโปรโมตโซลูชันที่ประสบความสำเร็จในระยะเริ่มต้น จำเป็นต้องทำเครื่องหมายครึ่งคู่ทั้งหมดอย่างแน่นอน! 1.12.8 ตัวอย่างที่น่าสนใจเกี่ยวกับกึ่งคู่ รูปที่ 1.10.2 สี่เหลี่ยมเล็ก 5 ว่างเปล่า มีเพียงสองคู่ครึ่ง: 8 และ 9 (สีแดง) ในช่องสี่เหลี่ยมเล็ก 2,6 และ 8 มีครึ่งคู่ 1 ในสี่เหลี่ยมเล็ก 4 มีคู่ 15 การโต้ตอบของคู่นี้และครึ่งคู่ด้านบนให้ CR1 ในสี่เหลี่ยมเล็ก 5 ซึ่งจะทำให้ CR8 อยู่ในช่องเดียวกันด้วย!
รูปที่ 1.10.3 ในสี่เหลี่ยมเล็ก 8 คือ CR: 2,3,6,7,8 มีครึ่งคู่สี่คู่: 1,4,5 และ 9 เมื่อ CR 4 ปรากฏในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5 จะสร้าง CR4 ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 8 ซึ่งจะสร้าง CR9 ซึ่งจะสร้าง CR5 ซึ่งจะสร้าง CR1 (เปิด ไม่แสดง)
1.13. วิธีแก้ปัญหาซูโดกุที่มีตัวเลขเริ่มต้นเล็กน้อย ไม่ใช่กลุ่มสาม จำนวนหลักเริ่มต้นขั้นต่ำในซูโดกุคือ 17 ซูโดกุดังกล่าวมักต้องการการเปิดคู่ (หรือคู่) โดยเจตนา เมื่อแก้จะสะดวกที่จะใช้ nontriads non-triad คือเซลล์ในโครงสร้างบางอย่างที่มี NC หายไปสามหมายเลข สาม non-triads ในโครงสร้างเดียวที่มี NC เดียวกันในรูปแบบ triad 1.14.สี่เหลี่ยม Quadro - เมื่อ CN ที่เหมือนกันสี่ตัวอยู่ในสี่เซลล์ของโครงสร้างใดโครงสร้างหนึ่ง ขีดฆ่าตัวเลขที่คล้ายกันในเซลล์อื่นของโครงสร้างนี้ 1.15.โดยใช้เทคนิคข้างต้น คุณจะสามารถไขซูโดกุที่มีระดับความยากต่างกันได้ คุณสามารถเริ่มวิธีแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการใดๆ ข้างต้น ฉันแนะนำให้เริ่มต้นด้วยวิธี MK Small Squares (1.1) ที่ง่ายที่สุดโดยสังเกตจากครึ่งคู่ทั้งหมด (1.12) ที่คุณพบ เป็นไปได้ว่าครึ่งคู่เหล่านี้จะเปลี่ยนเป็นคู่ตามเวลา (1.5) เป็นไปได้ว่าครึ่งคู่ที่เหมือนกันซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันจะเป็นตัวกำหนด CR เมื่อหมดความเป็นไปได้ของเทคนิคหนึ่งแล้วให้ใช้งานอื่น ๆ หมดไปแล้วกลับไปใช้เทคนิคก่อนหน้า ฯลฯ หากคุณไม่สามารถเอาชนะซูโดกุได้ ให้ลองเปิดคู่ (1.9) หรือใช้อัลกอริธึมของการแก้ปัญหาตารางที่อธิบายไว้ด้านล่าง ค้นหา DO หลายๆ อันและดำเนินการแก้ปัญหาต่อไปโดยใช้เทคนิคข้างต้น 2. ตารางอัลกอริธึมสำหรับการแก้ซูโดกุ ไม่สามารถอ่านบทนี้และบทต่อ ๆ ไปได้เมื่อรู้จักครั้งแรก มีการเสนออัลกอริธึมอย่างง่ายสำหรับการแก้ซูโดกุประกอบด้วยเจ็ดจุด นี่คืออัลกอริทึม: 2.P1 เราวาดตารางซูโดกุในลักษณะที่สามารถป้อนตัวเลขเก้าตัวในแต่ละเซลล์ขนาดเล็ก หากคุณวาดบนกระดาษในเซลล์ เซลล์ Sudoku แต่ละเซลล์สามารถสร้างขนาดได้ 9 เซลล์ (3x3) 2.P2 ในเซลล์ว่างแต่ละเซลล์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กแต่ละช่อง 2.P3สำหรับแต่ละเซลล์ที่มีตัวเลขหายไป เราจะดูแถวและคอลัมน์ของคอลัมน์นั้นแล้วขีดฆ่าตัวเลขที่ขาดหายไปซึ่งเหมือนกับตัวเลขผลลัพธ์ที่พบในแถวหรือคอลัมน์นอกช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ที่เซลล์นั้นอยู่ 2.P4 เราตรวจดูเซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลขที่หายไป หากเหลือเพียงตัวเลขเดียวในเซลล์ นี่คือหมายเลขผลลัพธ์ (CR) เราจะวนวงกลมนั้น เมื่อวงกลม CR ทั้งหมดแล้ว เราไปยังขั้นตอนที่ 5 หากการดำเนินการขั้นตอนที่ 4 ถัดไปไม่ได้ผลลัพธ์ ให้ไปที่ขั้นตอนที่ 6 2.P5 เราดูเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก ๆ และขีดฆ่าตัวเลขที่หายไปในนั้นซึ่งเหมือนกับตัวเลขที่ได้มาใหม่ของผลลัพธ์ . จากนั้นเราทำเช่นเดียวกันกับตัวเลขที่หายไปในแถวและคอลัมน์ที่เซลล์นั้นอยู่ เราผ่านไปยังข้อ 4 หากระดับ Sudoku ง่าย วิธีแก้ไขเพิ่มเติมคือการดำเนินการทางเลือกของย่อหน้าที่ 4 และ 5 2.P6ถ้าการดำเนินการขั้นตอนที่ 4 ถัดไปไม่ได้ให้ผลลัพธ์ เราจะตรวจสอบแถว คอลัมน์ และสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ทั้งหมดเพื่อดูว่ามีสถานการณ์ต่อไปนี้หรือไม่: หากขาดหายไปในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ อย่างน้อยหนึ่งรายการ ตัวเลขปรากฏเพียงครั้งเดียวพร้อมกับตัวเลขอื่นๆ ที่ปรากฏซ้ำๆ กัน จากนั้นเป็นตัวเลขผลลัพธ์ (TR) ตัวอย่างเช่น ถ้าแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ มีลักษณะดังนี้: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 จากนั้นหมายเลข 2 และ 6 จะเป็น CR เนื่องจากมีอยู่ในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ใน สำเนาเดียว วงกลมพวกเขาเป็นวงกลมแล้วขีดฆ่าตัวเลขที่อยู่ถัดจากนั้น ในตัวอย่างของเรา ตัวเลขเหล่านี้คือตัวเลข 7 และ 9 ใกล้กับสองตัวและหมายเลข 9 ใกล้หก แถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมเล็กๆ จะมีลักษณะดังนี้: 1,2,5,79,4,6,3,8,79 เราผ่านไปยังข้อ 5 หากการดำเนินการครั้งต่อไปของข้อ 6 ไม่ได้ผล ให้ไปที่ข้อ 7 2.P7.a) เรามองหาสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์เล็กๆ ที่เซลล์สองเซลล์ (และมีเพียงสองเซลล์เท่านั้น) มีคู่ของหลักที่หายไป เช่นเดียวกับในบรรทัดนี้ (pair-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. และตัวเลขที่ประกอบเป็นคู่นี้ (6 และ 9) ซึ่งอยู่ในเซลล์อื่นจะถูกขีดฆ่า - วิธีนี้เราจะได้ CR ในกรณีของเรา - 1 (หลังจากขีดฆ่าหกเซลล์ในเซลล์ที่มีตัวเลข - 16). สตริงจะอยู่ในรูปแบบ: 8,5,69,4,69,7,1,123,23 หลังจากขั้นตอนที่ 5 เส้นของเราจะมีลักษณะดังนี้: 8,5,69,4,69,7,1,23,23 หากไม่มีคู่ดังกล่าว คุณต้องมองหาคู่เหล่านี้ (สามารถดำรงอยู่ได้โดยปริยาย เช่นเดียวกับในบรรทัดนี้): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 คู่ 23 มีอยู่โดยปริยาย มา "ล้าง" กันเถอะเส้นจะอยู่ในรูปแบบ: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 หลังจากดำเนินการ "ทำความสะอาด" ดังกล่าวในทุกแถวคอลัมน์และสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ เราจะลดความซับซ้อนของ ตารางและอาจ (ดู หน้า 6) รับ CR ใหม่ ถ้าไม่เช่นนั้น คุณจะต้องทำการเลือกในบางเซลล์จากค่าผลลัพธ์สองค่า ตัวอย่างเช่น ในคอลัมน์: 1,6,5,8,29,29,4,3,7 สองเซลล์มีตัวเลขที่หายไปสองหมายเลข: 2 และ 9 คุณต้องตัดสินใจและเลือกหนึ่งในนั้น (วงกลม) - เปลี่ยนเป็น CR และขีดฆ่าเซลล์ที่สองในเซลล์หนึ่งและทำตรงกันข้ามในอีกเซลล์หนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น หากมีห่วงโซ่ของคู่ แนะนำให้ใช้มันเพื่อผลลัพธ์ที่ดียิ่งขึ้น สายคู่คือจำนวนที่เหมือนกันสองหรือสามคู่ที่จัดเรียงในลักษณะที่เซลล์ของคู่หนึ่งอยู่ในสองคู่ในเวลาเดียวกัน ตัวอย่างของสายคู่ที่เกิดจากคู่ที่ 12: บรรทัดที่ 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6 คอลัมน์ 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9 สี่เหลี่ยมเล็ก 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. ในสายนี้ เซลล์บนสุดของคู่ของคอลัมน์ยังเป็นของคู่ของแถวแรกด้วย และเซลล์ล่างของคู่คอลัมน์เป็นส่วนหนึ่งของคู่ของสี่เหลี่ยมเล็กๆ ที่เจ็ด เราผ่านไปยังข้อ 5 ตัวเลือกของเรา (n7) จะถูกต้องแล้วเราจะแก้ซูโดกุจนจบหรือผิดแล้วเราจะพบมันในไม่ช้า (ผลลัพธ์ที่เหมือนกันสองหลักจะปรากฏในหนึ่งแถวคอลัมน์หรือสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ) เรา จะต้องกลับมาเลือกสิ่งที่ตรงกันข้ามกับที่ทำไว้ก่อนหน้านี้และดำเนินการแก้ไขต่อไปจนกว่าจะได้รับชัยชนะ ก่อนเลือก คุณต้องทำสำเนาสถานะปัจจุบัน การเลือกเป็นสิ่งสุดท้ายหลังจาก b) และ c) บางครั้งตัวเลือกในคู่เดียวไม่เพียงพอ (หลังจากกำหนด TA หลายรายการ ความคืบหน้าจะหยุดลง) ในกรณีนี้ จำเป็นต้องเปิดอีกคู่หนึ่ง สิ่งนี้เกิดขึ้นในซูโดกุที่ยากลำบาก 2.P7.b) หากการค้นหาคู่ไม่สำเร็จ เราพยายามหาสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ แถวหรือคอลัมน์ที่เซลล์สามเซลล์ (และมีเพียงสามเซลล์เท่านั้น) มีตัวเลขที่หายไปสามตัวเหมือนกันในสี่เหลี่ยมเล็กนี้ ( สาม - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4 และตัวเลขที่ประกอบเป็นสามกลุ่ม (189) ที่อยู่ในเซลล์อื่นๆ จะถูกขีดฆ่า - วิธีนี้เราจะได้ CR ในกรณีของเรา นี่คือ 3 - หลังจากขีดฆ่าตัวเลข 1 และ 9 ที่หายไปในเซลล์ที่มีหมายเลข 139 อยู่ สี่เหลี่ยมเล็กๆ จะมีลักษณะดังนี้: 3,2,189,7,189,189,356,56,4 หลังจากเสร็จสิ้นขั้นตอนที่ 5 สี่เหลี่ยมเล็กๆ ของเราจะอยู่ในรูปแบบ: 3,2,189,7,189,189,56,56,4 2.P7.c) หากคุณไม่โชคดีกับกลุ่มสาม คุณต้องทำการวิเคราะห์โดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าแต่ละแถวหรือคอลัมน์เป็นของสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ สามช่อง ประกอบด้วยสามส่วน และหากในบางช่องสี่เหลี่ยม ตัวเลขบางตัวอยู่ในนั้น ในหนึ่งแถว (หรือคอลัมน์) เฉพาะในสี่เหลี่ยมนี้ ตัวเลขนี้ไม่สามารถเป็นของอีกสองแถว (คอลัมน์) ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กเดียวกัน ตัวอย่าง. พิจารณาสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ 1,2,3 ที่เกิดจากแถว 1,2,3 หน้า 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369 หน้า 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. หน้า 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. ไตรมาสที่ 3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689 จะเห็นได้ว่าตัวเลขที่หายไป 6 ในหน้า 3 อยู่เฉพาะในไตรมาสที่ 3 และใน Str. 1 - ในไตรมาสที่ 2 และไตรมาสที่ 3 จากที่กล่าวมา ให้ขีดฆ่าเลข 6 ในเซลล์ของหน้าที่ 1 ในไตรมาสที่ 3 เราได้รับ: หน้า 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239 เราได้ CR 3(7,1) ในไตรมาสที่ 3 หลังจากดำเนินการตาม ป.5 แล้ว บรรทัดจะอยู่ในรูปแบบ: หน้า 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. จะมีลักษณะดังนี้: สี่เหลี่ยมจัตุรัส 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689 เราทำการวิเคราะห์สำหรับตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในแถวตามลำดับสำหรับกำลังสองสาม: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. จากนั้น - ในคอลัมน์สำหรับสี่เหลี่ยมสามเท่า: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. หากการวิเคราะห์นี้ไม่ได้ผล ให้ไปที่ a) และเลือกเป็นคู่ การทำงานกับโต๊ะต้องได้รับการดูแลเอาใจใส่เป็นอย่างดี ดังนั้น เมื่อระบุ TA หลายฉบับ (5 - 15) คุณต้องพยายามก้าวไปข้างหน้าโดยใช้วิธีการที่ง่ายกว่าที่อธิบายไว้ใน I. 3. คำแนะนำในการปฏิบัติ ในทางปฏิบัติ รายการที่ 3 (การลบ) ไม่ได้ดำเนินการกับแต่ละเซลล์แยกจากกัน แต่จะมีผลทันทีสำหรับทั้งแถวหรือทั้งคอลัมน์ ทำให้กระบวนการนี้เร็วขึ้น การควบคุมการขีดฆ่าจะง่ายกว่าหากการขีดฆ่าทำในสองสี ขีดออกตามแถวในสีหนึ่ง และขีดออกตามคอลัมน์ในอีกสีหนึ่ง วิธีนี้จะช่วยให้คุณควบคุมการขีดฆ่าได้ไม่เฉพาะสำหรับการยิงอันเดอร์ชู้ตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงส่วนที่เกินด้วย ต่อไป เราทำขั้นตอนที่ 4 เซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลขหายไปของผลลัพธ์จะถูกดูเฉพาะในการดำเนินการครั้งแรกของขั้นตอนที่ 4 หลังจากดำเนินการตามขั้นตอนที่ 3 ในการดำเนินการตามวรรค 4 ที่ตามมา (หลังจากดำเนินการตามวรรค 5) เราจะดูที่สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ หนึ่งอัน หนึ่งแถวและหนึ่งคอลัมน์สำหรับตัวเลขที่ได้ใหม่มาของผลลัพธ์ (CR) ก่อนดำเนินการขั้นตอนที่ 7 ในกรณีที่มีการเปิดเผยคู่โดยเจตนา จำเป็นต้องทำสำเนาสถานะปัจจุบันของตารางเพื่อลดปริมาณงานหากคุณต้องกลับไปที่จุดเลือก 4. ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาซูโดกุในรูปแบบตาราง เพื่อรวบรวมข้างต้น เราจะแก้ปัญหาซูโดกุที่มีความซับซ้อนปานกลาง (รูปที่ 4.3) ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาแสดงในรูปที่.4.4 เริ่ม P.1 เราวาดตารางขนาดใหญ่ A.2 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ แต่ละช่องเราป้อนตัวเลขที่หายไปทั้งหมดของผลลัพธ์ของสี่เหลี่ยมนี้ (รูปที่ 1) สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N1 นี่คือ 134789; สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N2 นี่คือ 1245 สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N3 คือ 1256789 เป็นต้น หน้า 3 เราดำเนินการตามคำแนะนำในทางปฏิบัติสำหรับรายการนี้ (ดู) หน้า 4 เราตรวจดูเซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลขหายไปของผลลัพธ์ หากในบางเซลล์มีตัวเลขเหลืออยู่หนึ่งหลัก นี่คือ - CR ที่เราวนวงกลมนั้น ในกรณีของเรา สิ่งเหล่านี้คือ CR5(6,1)-1 และ CR6(5,7)-2 เราโอนหมายเลขเหล่านี้ไปยังสนามเด็กเล่นซูโดกุ ตารางหลังจากดำเนินการ p.1, p.2, p.3 และ p.4 แสดงในรูปที่ 1 CR สองตัวที่พบในขั้นตอนที่ 4 ถูกวนเป็นวงกลม ซึ่งได้แก่ 5(6.1) และ 6(5.7) ผู้ที่ต้องการภาพที่สมบูรณ์ของกระบวนการแก้ปัญหาควรวาดตารางด้วยตัวเลขเริ่มต้นโดยทำตามขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 4 แล้วเปรียบเทียบตารางกับรูปที่ 1 หากรูปภาพเหมือนกัน แล้วคุณจะไปต่อได้ นี่เป็นด่านแรก มาต่อกันที่วิธีแก้ปัญหา ผู้ที่ต้องการเข้าร่วมสามารถทำเครื่องหมายขั้นตอนในภาพวาดของพวกเขา A.5 เราขีดฆ่าหมายเลข 5 ในเซลล์ของสี่เหลี่ยมเล็ก N2 แถว N1 และคอลัมน์ N6 นี่คือ "ห้า" ในเซลล์ที่มีพิกัด: (9.1), (4.2), (6.5) และ ( 6.6) ); ขีดฆ่าหมายเลข 6 ในเซลล์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N8 แถว N7 และคอลัมน์ N5 เหล่านี้คือ "หก" ในเซลล์ที่มีพิกัด: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) และ (5 .5)(5.6) ในรูปที่ 1 จะถูกขีดฆ่า และในรูปที่ 2 จะไม่มีอยู่แล้ว ในรูปที่ 2 ตัวเลขที่ขีดฆ่าก่อนหน้านี้ทั้งหมดจะถูกลบออก การทำเช่นนี้จะทำให้ตัวเลขง่ายขึ้น ตามอัลกอริทึมเรากลับไปที่ P.4 หน้า4 พบ CR9(5,5)-3 วงกลมแล้วโอน A.5. ขีดฆ่า "nines" ในเซลล์ที่มีพิกัด: (5.6) และ (9.5) ไปที่ขั้นตอนที่ 4 หน้า 4 ไม่มีผล เราผ่านไปยังข้อ 6 ป.6. ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N8 เรามี: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1 จำนวน 8 (4,7) เกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว - นี่คือ TsR8-4 วงกลมมันและถัดจาก เป็นการตีเลข 7 ออก เราผ่านไปยังข้อ 5 ป.5 เราขีดฆ่าหมายเลข 8 ในเซลล์ของแถว N7 และคอลัมน์ N4 มาต่อกันที่ข้อ 4 ข้อ 4 ไม่มีผลลัพธ์. ป.6. ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N9 เรามี: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379 หมายเลข 3 (9.9) เกิดขึ้นครั้งเดียว - นี่คือ CR3 (9.9) -5 วงกลมมันโอน (ดู รูปที่ 4.4) และขีดฆ่าตัวเลขที่อยู่ติดกัน 7 และ 9 ป.5 เราขีดฆ่าหมายเลข 3 ในเซลล์ของแถว N9 และคอลัมน์ N9 หน้า4 ไม่มีผลลัพธ์. ป.6. ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N2 เรามี: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24 หมายเลข 1 (5,3) - TsR1-6, วงกลมมัน ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า 4 ไม่มีผล ป.6. ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็ก N1 เรามี 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37 หมายเลข 8 (1,1) คือ TsR8-7 วงกลมมัน ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า 4 หมายเลข 9 (9,1) - TsR9-8 วงกลมมัน ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 หลัก 1 (3,1) - TsR1-9 ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 ไม่มีผลลัพธ์. ป.6. บรรทัด N5 เรามี: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. หมายเลข 1 (1.5) - TsR1-10, วงกลม. ป..5. เรานัดหยุดงาน หน้า4 ไม่มีผล ป.6 คอลัมน์ N2 เรามี: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. หมายเลข 1 (2.7) - CR1-11 นี่คือด่านที่สอง หากคุณวาดภาพยูวี ผู้อ่านที่นี่ตรงกับรูปที่ 2 อย่างสมบูรณ์จากนั้นคุณก็มาถูกทางแล้ว! กรอกต่อไปด้วยตัวเอง ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 ไม่มีผล ป.6 คอลัมน์ N9 เรามี: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3 หลัก 8 (9.3) - ЦР8-12 ป.5 เรานัดหยุดงาน, หน้า4. หมายเลข 2 (8.3) - TsR2-13 ป.5 เรานัดหยุดงาน ข้อ 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15 ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. ป.5 เรานัดหยุดงาน ป,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. ป.5 เรานัดหยุดงาน ข้อ 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27 ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 CR: 3(3.7)-32, 7(7.7)-33, 4(1.8)-34, 9(8.6)-35, 2(7.8)-36, 6(9 .5)-37, 7(4.4) -38, 3(2.3)-39, 6(2.4)-40, 5(3.6)-41. ป.5 เรานัดหยุดงาน หน้า4 CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7 ,6)-47, 9(2, 8)-48. หน้า 5 เราขีดฆ่า หน้า4 CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. ตอนจบ! การแก้ปัญหาซูโดกุในรูปแบบตารางนั้นลำบากและในทางปฏิบัติไม่จำเป็นต้องดำเนินการจนถึงจุดสิ้นสุด รวมถึงการแก้ซูโดกุด้วยวิธีนี้ตั้งแต่ต้น 5.shtml

27 ก.พ. 2558 —

ซูโดกุเป็นปริศนาตัวเลข ทุกวันนี้เป็นที่นิยมกันมากจนคนส่วนใหญ่คุ้นเคยหรือเพิ่งเคยเห็นในสื่อสิ่งพิมพ์ ในบทความของเรา เราจะบอกคุณว่าเกมนี้มาจากไหน และใครเป็นคนคิดค้นซูโดกุ

แม้จะมีชื่อภาษาญี่ปุ่น แต่ประวัติศาสตร์ของซูโดกุไม่ได้เริ่มต้นในญี่ปุ่น จัตุรัสละตินของ Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงซึ่งอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 18 ถือเป็นต้นแบบของปริศนา อย่างไรก็ตามในรูปแบบที่เป็นที่รู้จักในปัจจุบันนี้ถูกคิดค้นโดย Howard Garnes การเป็นสถาปนิกโดยการฝึกอบรม Garnes ได้คิดค้นปริศนาสำหรับนิตยสารและหนังสือพิมพ์ไปพร้อม ๆ กัน ในปี 1979 สิ่งพิมพ์ของอเมริกาชื่อ "Dell Pencil Puzzles and Word Games" พิมพ์ซูโดกุบนหน้าเว็บเป็นครั้งแรก อย่างไรก็ตาม ปริศนาดังกล่าวไม่ได้กระตุ้นความสนใจจากผู้อ่าน

ชาวญี่ปุ่นเป็นคนแรกที่ชื่นชมการรีบัส ในปี 1984 หนึ่งในสิ่งพิมพ์ของญี่ปุ่นตีพิมพ์ปริศนานี้เป็นครั้งแรก ก็แพร่หลายไปในทันที ในเวลาเดียวกัน ปริศนาก็ได้ชื่อของมันมา - ซูโดกุ ในภาษาญี่ปุ่น "su" หมายถึง "ตัวเลข", "doku" - "ยืนห่างกัน" ต่อมาไม่นาน บทนี้ก็ได้ปรากฏในสื่อสิ่งพิมพ์หลายฉบับในญี่ปุ่น นอกจากนี้ พวกเขาได้เปิดตัวคอลเลกชัน Sudoku แยกต่างหาก ในปี 2547 หนังสือพิมพ์ในสหราชอาณาจักรเริ่มพิมพ์ปริศนาซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการแพร่กระจายของเกมนอกประเทศญี่ปุ่น

ปริศนาเป็นช่องสี่เหลี่ยมที่มีด้านของ 9 เซลล์ แบ่งเป็น 3 คูณ 3 สี่เหลี่ยม ดังนั้น สี่เหลี่ยมใหญ่ถูกแบ่งออกเป็น 9 ช่องเล็ก จำนวนเซลล์ทั้งหมดคือ 81 ในบางเซลล์ ตัวเลขคำใบ้ ตอนแรกถูกวางลง สาระสำคัญของ rebus คือการเติมตัวเลขในเซลล์ว่างเพื่อไม่ให้เกิดซ้ำในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยม ในซูโดกุจะใช้เฉพาะตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เท่านั้น ความซับซ้อนของปริศนาจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของตัวเลขเบาะแส ที่ยากที่สุดคือทางออกเดียว

ประวัติซูโดกุในสมัยของเรายังคงดำเนินต่อไปและประสบความสำเร็จ เกมดังกล่าวกำลังกลายเป็นเกมไขปริศนาทั่วไปที่เพิ่มขึ้น ส่วนใหญ่มาจากข้อเท็จจริงที่ว่าตอนนี้สามารถพบได้ไม่เพียงแค่ในหน้าของหนังสือพิมพ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงบนโทรศัพท์หรือคอมพิวเตอร์ด้วย นอกจากนี้ การเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ของ rebus นี้ปรากฏขึ้น - ใช้ตัวอักษรแทนตัวเลข จำนวนเซลล์ และการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง

เลือกหัวข้อที่คุณสนใจ:

ซัมโดกุ

Sumdoku เป็นที่รู้จักกันว่านักฆ่าซูโดกุหรือนักฆ่าซูโดกุ ในปริศนาประเภทนี้ ตัวเลขจะถูกจัดเรียงในลักษณะเดียวกับในซูโดกุคลาสสิก แต่ในสนามมีบล็อกสีเพิ่มเติมซึ่งแต่ละอันจะระบุผลรวมของตัวเลข โปรดทราบว่าบางครั้งตัวเลขสามารถทำซ้ำได้ในบล็อกเหล่านี้!

วิธีแก้ปัญหาซัมโดกุ?

พิจารณา sumdoku (ในรูปด้านขวา) ในการแก้ปัญหานี้ จำไว้ว่าผลรวมของตัวเลขในแถวใดๆ คอลัมน์ใดๆ และสี่เหลี่ยมเล็กๆ มีค่าเท่ากัน สำหรับกรณีของเรา นี่คือ 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 \u003d 55 สำหรับซัมโดกุ 9x9 มันจะเป็น 45

ให้ความสนใจกับบล็อกที่เน้นเป็นสีเทา เกือบทั้งหมด (ยกเว้นตัวเลขหนึ่ง) ครอบคลุมสี่เหลี่ยมด้านล่างสองรูป ลองคำนวณผลรวมของตัวเลขในบล็อคที่ทำเครื่องหมายทั้งหมด: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + ( 15+5 ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100 ดังนั้นผลรวมของหลักในบล็อคที่ทำเครื่องหมายคือ 100 แต่ถ้าเราเอาสี่เหลี่ยมล่างสองอันมารวมกันแล้วผลรวมของหลักในบล็อกนั้นควรเป็น 55 +55 = 110 ดังนั้น ในเซลล์เดียวที่ไม่มีเครื่องหมายมีค่าเท่ากับ 10

อย่างที่คุณเห็น โดยการแก้ sumdoku อย่างต่อเนื่อง คุณจะเชี่ยวชาญเลขคณิตอย่างเชี่ยวชาญ คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขได้ แต่เส้นทางที่มืดและลื่นนี้ไม่เหมาะกับซามูไรตัวจริง

พิจารณาตอนนี้บล็อกที่เน้นในรูปด้านขวา ครอบคลุมหนึ่งเซลล์ Sudoku ในแนวนอนสุดท้ายและเซลล์ "พิเศษ" สองเซลล์ ลองคำนวณผลรวมของตัวเลขในบล็อค: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73 แต่เรารู้ ผลรวมของตัวเลขในนั้นมี 55 เส้นแนวนอน ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถค้นหาผลรวมของตัวเลขในเซลล์ "พิเศษ" สองเซลล์: 73 - 55 = 18

มาเขียนตัวเลขรวมกันที่เป็นไปได้ทั้งหมดในเซลล์ "พิเศษ" เหล่านี้กัน: 10+8, 9+9, 8+10

ประวัติซูโดกุ

9 + 9 - เรายกเว้นเนื่องจากเซลล์อยู่ในเส้นแนวนอนเดียวกัน 10 + 8 และ 8 + 10 ยังคงอยู่ แต่ถ้าคุณใส่ 8 ลงในเซลล์ "พิเศษ" แรก จะได้รับสองในห้าในแนวนอนสุดท้าย และไม่ควรทำซ้ำตัวเลขในแนวนอน ดังนั้นเราจึงเข้าใจว่าในเซลล์ "พิเศษ" แรกสามารถมีได้เพียง 10 เซลล์ เราวางตัวเลขที่เหลือที่ชัดเจนทันที

06/15/2013 วิธีแก้ Sudoku กฎพร้อมตัวอย่าง

ฉันอยากจะบอกว่าซูโดกุเป็นงานที่น่าสนใจและน่าตื่นเต้นจริงๆ ปริศนา ปริศนา ปริศนา ปริศนาอักษรไขว้ดิจิทัล คุณสามารถเรียกมันว่าอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ การแก้ปัญหานี้จะไม่เพียงแต่นำความสุขที่แท้จริงมาสู่คนคิดเท่านั้น แต่ยังช่วยให้พัฒนาและฝึกการคิดเชิงตรรกะ ความจำ และความอุตสาหะในกระบวนการของเกมที่น่าตื่นเต้น

สำหรับผู้ที่คุ้นเคยกับเกมในทุกรูปแบบแล้ว กฎต่างๆ เป็นที่รู้จักและเข้าใจ และสำหรับผู้ที่เพิ่งคิดจะเริ่ม ข้อมูลของเราอาจเป็นประโยชน์

กฎของซูโดกุไม่ซับซ้อน มีอยู่ในหน้าหนังสือพิมพ์หรือสามารถพบได้ง่ายบนอินเทอร์เน็ต

ประเด็นหลักจะแบ่งออกเป็นสองบรรทัด: งานหลักของผู้เล่นคือการเติมตัวเลขในเซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ซึ่งจะต้องทำในลักษณะที่ไม่ซ้ำตัวเลขซ้ำสองครั้งในบรรทัดคอลัมน์และ มินิสแควร์ 3x3

วันนี้เราขอนำเสนอเกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune หลากหลายรูปแบบ ซึ่งรวมถึงรูปแบบตัวต่อมากกว่าล้านรูปแบบในตัวผู้เล่นทุกเกม

เพื่อความชัดเจนและความเข้าใจในกระบวนการไขปริศนาที่ดียิ่งขึ้น ให้พิจารณาหนึ่งในตัวเลือกง่ายๆ ระดับแรกของความยาก Sudoku-4tune ชุด 6 **

ดังนั้น สนามเด็กเล่นจะได้รับ ซึ่งประกอบด้วย 81 เซลล์ ซึ่งรวมเป็น 9 แถว 9 คอลัมน์ และ 9 มินิสแควร์ขนาด 3x3 เซลล์ (รูปที่ 1)

อย่าปล่อยให้การกล่าวถึงเกมอิเล็กทรอนิกส์รบกวนคุณในอนาคต คุณสามารถพบกับเกมในหน้าหนังสือพิมพ์หรือนิตยสารโดยรักษาหลักการพื้นฐานไว้

เกมเวอร์ชั่นอิเล็กทรอนิกส์ให้โอกาสที่ดีในการเลือกระดับความยากของตัวต่อ ตัวเลือกสำหรับตัวต่อและหมายเลข ตามคำขอของผู้เล่น ขึ้นอยู่กับการเตรียมการของเขา

เมื่อคุณเปิดของเล่นอิเล็กทรอนิกส์ หมายเลขคีย์จะได้รับในเซลล์ของสนามเด็กเล่น ซึ่งไม่สามารถโอนหรือดัดแปลงได้ คุณสามารถเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมกว่าสำหรับโซลูชันตามความเห็นของคุณ การให้เหตุผลอย่างมีเหตุมีผล เริ่มจากตัวเลขที่ให้มา จำเป็นต้องค่อยๆ เติมตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้เต็มสนามแข่งขัน

ตัวอย่างของการจัดเรียงตัวเลขเบื้องต้นแสดงในรูปที่ 2 ตามกฎแล้ว หมายเลขสำคัญในเวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์ของเกมจะถูกทำเครื่องหมายด้วยขีดล่างหรือจุดในเซลล์ เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวเลขที่คุณกำหนดในอนาคต

มองไปที่สนามแข่งขัน คุณต้องตัดสินใจว่าจะเริ่มต้นด้วยอะไร โดยทั่วไป คุณต้องการกำหนดแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมขนาดเล็กที่มีจำนวนเซลล์ว่างขั้นต่ำ ในเวอร์ชันของเรา เราสามารถเลือกสองบรรทัดบนและล่างได้ทันที ในบรรทัดเหล่านี้ ขาดเพียงตัวเลขเดียว ดังนั้นจึงมีการตัดสินใจอย่างง่ายโดยพิจารณาตัวเลขที่หายไป -7 สำหรับบรรทัดแรกและ 4 สำหรับบรรทัดสุดท้ายเราป้อนตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์ว่างของรูปที่ 3

ผลลัพธ์ที่ได้: เติมสองบรรทัดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกัน

ย้ายถัดไป คอลัมน์ที่ 5 (จากซ้ายไปขวา) มีเพียงสองเซลล์ว่างเท่านั้น หลังจากไม่ได้คิดอะไรมาก เราก็กำหนดตัวเลขที่หายไป - 5 และ 8

เพื่อให้บรรลุผลสำเร็จในเกม คุณต้องเข้าใจว่าคุณต้องนำทางในสามทิศทางหลัก - คอลัมน์ หนึ่งแถว และสี่เหลี่ยมขนาดเล็ก

ในตัวอย่างนี้ เป็นการยากที่จะนำทางตามแถวหรือคอลัมน์เท่านั้น แต่ถ้าคุณใส่ใจกับสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ มันจะชัดเจน คุณไม่สามารถป้อนหมายเลข 8 ในช่องที่สอง (จากด้านบน) ของคอลัมน์ที่เป็นปัญหา มิฉะนั้น จะมีสองแปดในตารางเหมืองที่สอง ในทำนองเดียวกันกับหมายเลข 5 สำหรับเซลล์ที่สอง (ด้านล่าง) และช่องสี่เหลี่ยมขนาดเล็กด้านล่างที่สองในรูปที่ 4 (ไม่ใช่ตำแหน่งที่ถูกต้อง)

แม้ว่าวิธีแก้ปัญหาดูเหมือนจะถูกต้องสำหรับคอลัมน์ แต่มีตัวเลขเก้าหลักในคอลัมน์โดยไม่มีการซ้ำซ้อน แต่จะขัดแย้งกับกฎหลัก ในสี่เหลี่ยมขนาดเล็ก ไม่ควรทำซ้ำตัวเลข

ดังนั้น สำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง จำเป็นต้องป้อน 5 ในเซลล์ที่สอง (บนสุด) และ 8 ในเซลล์ที่สอง (ล่าง) การตัดสินใจนี้เป็นไปตามกฎทั้งหมด

ดูรูปที่ 5 สำหรับตัวเลือกที่ถูกต้อง

วิธีแก้ปัญหาเพิ่มเติม ซึ่งดูเหมือนง่าย ต้องมีการพิจารณาอย่างรอบคอบเกี่ยวกับสนามเด็กเล่นและการเชื่อมโยงของการคิดเชิงตรรกะ

วิธีแก้ซูโดกุ - วิธี วิธีการ และกลยุทธ์

คุณสามารถใช้หลักการของจำนวนเซลล์ว่างขั้นต่ำอีกครั้งและให้ความสนใจกับคอลัมน์ที่สามและเจ็ด (จากซ้ายไปขวา) พวกเขาปล่อยให้สามเซลล์ว่าง เมื่อนับตัวเลขที่หายไปแล้ว เราจะกำหนดค่าของพวกมัน ซึ่งได้แก่ 2.3 และ 9 สำหรับคอลัมน์ที่สามและ 1.3 และ 6 สำหรับคอลัมน์ที่เจ็ด ปล่อยให้การเติมคอลัมน์ที่สามไว้ก่อนเพราะไม่มีความชัดเจนในเรื่องนี้ซึ่งแตกต่างจากคอลัมน์ที่เจ็ด ในคอลัมน์ที่เจ็ด คุณสามารถระบุตำแหน่งของหมายเลข 6 ได้ทันที - นี่คือเซลล์ว่างที่สองจากด้านล่าง บทสรุปคืออะไร?

เมื่อพิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กซึ่งรวมถึงเซลล์ที่สอง จะเห็นได้ชัดว่ามีตัวเลข 1 และ 3 อยู่แล้ว จากการรวมดิจิทัลเราต้องการ 1,3 และ 6 ไม่มีทางเลือกอื่น การเติมเซลล์ว่างอีกสองเซลล์ที่เหลือของคอลัมน์ที่เจ็ดก็ไม่ยากเช่นกัน เนื่องจากแถวที่ 3 มีการเติม 1 ในองค์ประกอบอยู่แล้ว จึงป้อน 3 ลงในเซลล์ที่สามจากด้านบนของคอลัมน์ที่ 7 และป้อน 1 ลงในเซลล์ที่สองที่ว่างเพียงเซลล์เดียวที่เหลือ ตัวอย่างเช่น ให้ดูที่ รูปที่ 6

ทิ้งคอลัมน์ที่สามไว้เพื่อให้เข้าใจช่วงเวลานั้นๆ ได้ชัดเจนขึ้น แม้ว่าหากต้องการ คุณสามารถจดบันทึกสำหรับตัวคุณเองและป้อนหมายเลขเวอร์ชันที่จำเป็นสำหรับการติดตั้งในเซลล์เหล่านี้ ซึ่งสามารถแก้ไขได้หากสถานการณ์มีความกระจ่าง เกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6** ให้คุณป้อนตัวเลขในเซลล์ได้มากกว่าหนึ่งหมายเลขเพื่อเป็นการเตือนความจำ

เราวิเคราะห์สถานการณ์แล้วหันไปที่มินิสแควร์ที่เก้า (ขวาล่าง) ซึ่งหลังจากการตัดสินใจของเราเหลือเซลล์ว่างสามเซลล์

หลังจากวิเคราะห์สถานการณ์แล้ว จะสังเกตได้ (ตัวอย่างการเติมสี่เหลี่ยมเล็กๆ) ว่าตัวเลข 2.5 และ 8 ต่อไปนี้ไม่เพียงพอต่อการเติมให้เต็ม เมื่อพิจารณาถึงช่องกลางว่างแล้วจะเห็นว่ามีเพียง 5 ช่องที่ต้องการเท่านั้น ตัวเลขพอดีที่นี่ เนื่องจาก 2 มีอยู่ในคอลัมน์เซลล์บนและ 8 ในแถวในองค์ประกอบซึ่งนอกเหนือจากมินิสแควร์แล้วจะมีเซลล์นี้ ดังนั้นในเซลล์ตรงกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กสุดท้าย ให้ป้อนหมายเลข 2 (ไม่รวมอยู่ในแถวหรือคอลัมน์) และป้อน 8 ในเซลล์บนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ ดังนั้น เราจึงเติมค่าที่ด้านล่างขวาให้ครบถ้วน (9) สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในขณะที่ตัวเลขไม่ซ้ำกันในคอลัมน์หรือในแถว รูปที่ 7

เมื่อเซลล์ว่างเต็ม จำนวนเซลล์จะลดลง และเรากำลังค่อยๆ เข้าใกล้การไขปริศนาของเรา แต่ในขณะเดียวกัน การแก้ปัญหาสามารถทำได้ทั้งแบบง่ายและซับซ้อน และวิธีแรกในการเติมจำนวนเซลล์ขั้นต่ำในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมขนาดเล็กจะไม่มีผล เนื่องจากจำนวนหลักที่กำหนดไว้อย่างชัดแจ้งในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมขนาดเล็กเฉพาะจะลดลง (ตัวอย่าง: คอลัมน์ที่สามที่เราทิ้งไว้). ในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้วิธีการค้นหาแต่ละเซลล์โดยตั้งค่าตัวเลขที่ไม่มีข้อสงสัย

ในเกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6 ** สามารถใช้คำใบ้ได้ คุณสามารถใช้ฟังก์ชันนี้ได้สี่ครั้งต่อเกม และคอมพิวเตอร์จะตั้งค่าหมายเลขที่ถูกต้องในเซลล์ที่คุณเลือก รุ่นในซีรีส์ 8** ไม่มีฟังก์ชันนี้ และการใช้วิธีที่ 2 จะมีความเกี่ยวข้องมากที่สุด

พิจารณาวิธีที่สองในตัวอย่างของเรา

เพื่อความชัดเจน ลองใช้คอลัมน์ที่สี่ จำนวนเซลล์ที่ไม่สำเร็จนั้นค่อนข้างมากหก เมื่อคำนวณตัวเลขที่หายไปแล้วเราจะพิจารณา - เหล่านี้คือ 1,4,6,7,8 และ 9 เพื่อลดจำนวนตัวเลือก คุณสามารถใช้เป็นฐานของมินิสแควร์เฉลี่ยซึ่งมีจำนวนมากพอสมควร ตัวเลขบางตัวและเซลล์ว่างเพียงสองเซลล์ในคอลัมน์นี้ เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลขที่เราต้องการจะเห็นว่าสามารถแยก 1,6 และ 4 ออกได้ ไม่ควรอยู่ในมินิสแควร์นี้เพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำซ้อน ยังคงเป็น 7,8 และ 9 โปรดทราบว่าในบรรทัด (ที่สี่จากด้านบน) ซึ่งรวมถึงเซลล์ที่เราต้องการ มีหมายเลข 7 และ 8 จากสามเซลล์ที่เหลือที่เราต้องการแล้ว ดังนั้นตัวเลือกเดียวสำหรับเซลล์นี้ยังคงอยู่ - นี่คือหมายเลข 9, รูปที่ 8 ความจริงที่ว่าตัวเลขทั้งหมดที่เราพิจารณาและแยกออกได้รับในขั้นต้นในงานไม่ได้ทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของวิธีแก้ปัญหานี้ นั่นคือไม่มีการเปลี่ยนแปลงหรือถ่ายโอนใด ๆ เพื่อยืนยันความเป็นเอกลักษณ์ของหมายเลขที่เราเลือกสำหรับการติดตั้งในเซลล์นี้โดยเฉพาะ

ด้วยการใช้สองวิธีพร้อมกัน ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ การวิเคราะห์และการคิดอย่างมีเหตุมีผล คุณจะเติมเซลล์ว่างทั้งหมดและหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับปริศนาซูโดกุใดๆ และโดยเฉพาะปริศนานี้ ลองทำคำตอบของตัวอย่างของเราในรูปที่ 9 ด้วยตัวคุณเองและเปรียบเทียบกับคำตอบสุดท้ายที่แสดงในรูปที่ 10

บางทีคุณอาจจะกำหนดจุดสำคัญเพิ่มเติมใด ๆ ในการไขปริศนาด้วยตนเองและพัฒนาระบบของคุณเอง หรือใช้คำแนะนำของเราและพวกเขาจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณและจะช่วยให้คุณเข้าร่วมกับแฟน ๆ และแฟน ๆ ของเกมนี้เป็นจำนวนมาก ขอให้โชคดี.

ซูโดกุ (ซูโดกุ) เป็นปริศนาตัวเลข แปลจากภาษาญี่ปุ่น "su" หมายถึง "ตัวเลข" และ "doku" หมายถึง "ยืนห่างกัน" ในเกมปริศนาซูโดกุแบบดั้งเดิม ตารางจะมีขนาดสี่เหลี่ยมจัตุรัส 9x9, แบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมเล็กๆ ที่มีด้านละ 3 เซลล์ ("ภูมิภาค") ดังนั้น ทั้งสนามจึงมี 81 เซลล์ บางคนมีตัวเลขอยู่แล้ว (ตั้งแต่ 1 ถึง 9) งานปริศนาสามารถจัดประเภทง่ายหรือยากทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนเซลล์ที่เติมไปแล้ว

ซูโดกุมีกฎเพียงข้อเดียว จำเป็นต้องเติมเซลล์ว่างเพื่อให้ในแต่ละแถว ในแต่ละคอลัมน์ และในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมเล็ก 3x3แต่ละหลักตั้งแต่ 1 ถึง 9 จะเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว

โปรแกรม ข้าม+Aสามารถแก้ซูโดกุได้หลายแบบ

งานอาจซับซ้อนได้: เส้นทแยงมุมหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัสต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ปริศนานี้เรียกว่า เส้นทแยงมุมซูโดกุ (ซูโดกุX). เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ คุณต้องใส่ "ติ๊ก" ในย่อหน้า เส้นทแยงมุม.

ซูโดกุ อาร์ไกล์ (อาร์ไกล์ ซูโดกุ) มีรูปแบบของเส้นที่จัดเรียงตามแนวทแยงมุม

กฎซูโดกุ

ลวดลายอาร์ไกล์ซึ่งประกอบด้วยเพชรหลากสีที่มีขนาดเท่ากันปรากฏบนคิลต์ของหนึ่งในตระกูลสก็อต เส้นทแยงมุมแต่ละเส้นที่ทำเครื่องหมายไว้จะต้องมีตัวเลขที่ไม่ซ้ำกัน

ปริศนาอาจมีพื้นที่ที่มีรูปร่างตามอำเภอใจ ซูโดกุดังกล่าวเรียกว่า เรขาคณิตหรือ หยิกงอ (จิ๊กซอว์ซูโดกุ, ซูโดกุเรขาคณิต, ซูโดกุผิดปกติ, "คิคางาคุนันเพียว").

สามารถใช้ตัวอักษรแทนตัวเลขในซูโดกุได้ ปริศนาเหล่านี้เรียกว่า โกโดคุ ("เวิร์ดโดกุ", ตัวอักษรซูโดกุ). หลังจากแก้ไขในแถวหรือคอลัมน์ใดๆ แล้ว คุณสามารถอ่านคำหลักได้

เครื่องหมายดอกจันซูโดกุ (เครื่องหมายดอกจัน) เป็นซูโดกุประเภทหนึ่งที่มีพื้นที่เพิ่มเติม 9 เซลล์ เซลล์เหล่านี้ต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ด้วย

ซูโดกุ จิรันโดเล ("จิรันโดลา") ยังมีพื้นที่เพิ่มเติมอีก 9 เซลล์ โดยมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 (จีแรนดอลเป็นน้ำพุของเครื่องบินไอพ่นหลายลำในรูปแบบของดอกไม้ไฟ "วงล้อเพลิง")

ซูโดกุที่มีจุดศูนย์กลาง (“จุดศูนย์กลาง”) เป็นตัวแปรของซูโดกุที่เซลล์กลางของแต่ละภูมิภาค 3x3สร้างภูมิภาคเพิ่มเติม

เซลล์ของพื้นที่เพิ่มเติมนี้ต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9

ซูโดกุสามารถมีสี่ภูมิภาคเพิ่มเติม 3x3. ปริศนาชนิดนี้มีชื่อว่า หน้าต่างซูโดกุ (วินโดกุ, ซูโดกุสี่กล่อง, ไฮเปอร์ซูโดกุ).

โมเสกซูโดกุ (ออฟเซ็ตซูโดกุ, ซูโดกุ-DG) มีอีก 9 กลุ่มจาก 9 เซลล์ เซลล์ภายในกลุ่มจะไม่สัมผัสกันและถูกเน้นด้วยสีเดียวกัน ในแต่ละกลุ่ม แต่ละหลักตั้งแต่ 1 ถึง 9 จะต้องเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว

ไม่ใช่ขั้นม้า (ซูโดกุต่อต้านอัศวิน) มีเงื่อนไขเพิ่มเติม: หมายเลขเดียวกันไม่สามารถ "ตี" ซึ่งกันและกันด้วยการเคลื่อนไหวของอัศวินได้

ใน ฤาษีซูโดกุ ("ต่อต้านราชาซูโดกุ", "ซูโดกุไร้สัมผัส", "ซูโดกุโดยไม่ต้องสัมผัส") ตัวเลขเดียวกันต้องไม่อยู่ในเซลล์ที่อยู่ติดกัน (ทั้งแนวทแยงมุมและแนวนอนและแนวตั้ง)

ใน ซูโดกุต้านทแยง (ซูโดกุป้องกันแนวทแยง) แต่ละเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีตัวเลขต่างกันไม่เกินสามหลัก

นักฆ่าซูโดกุ (นักฆ่าซูโดกุ, "ผลรวมซูโดกุ", Sums Number Place, "สมุนะมุปุริ", "คิคางาคุ นัมปูเระ"; ชื่ออื่น - ซุมโดกุ) เป็นรูปแบบของซูโดกุปกติ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือให้ตัวเลขเพิ่มเติม - ผลรวมของค่าในกลุ่มเซลล์ หมายเลขที่อยู่ในกลุ่มไม่สามารถทำซ้ำได้

ซูโดกุ ยิ่งน้อย (ยิ่งใหญ่กว่าซูโดกุ) มีเครื่องหมายเปรียบเทียบ (">" และ "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — คอมป์โดกุ.

ซูโดกุ คู่คี่ ("แม้แต่ Odd Sudoku") มีข้อมูลเกี่ยวกับเลขคู่หรือคี่ในเซลล์ เซลล์ที่มีเลขคู่จะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีเทา เซลล์ที่มีเลขคี่จะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีขาว

เพื่อนบ้านซูโดกุ ("ซูโดกุติดต่อกัน", "ซูโดกุพร้อมฉากกั้น") เป็นรูปแบบของซูโดกุปกติ ทำเครื่องหมายขอบเขตระหว่างเซลล์ที่อยู่ติดกันซึ่งมีตัวเลขต่อเนื่องกัน (นั่นคือตัวเลขที่ต่างกันทีละหนึ่ง)

ใน ซูโดกุไม่ต่อเนื่องตัวเลขในเซลล์ที่อยู่ติดกัน (แนวนอนและแนวตั้ง) จะต้องต่างกันมากกว่าหนึ่งเซลล์ ตัวอย่างเช่น หากเซลล์มีตัวเลข 3 เซลล์ที่อยู่ติดกันไม่ควรมีตัวเลข 2 หรือ 4

จุดซูโดกุ (ครอปกิ ซูโดกุ, จุดซูโดกุ, "ซูโดกุที่มีจุด") มีจุดสีขาวและสีดำที่เส้นขอบระหว่างเซลล์ หากตัวเลขในเซลล์ข้างเคียงแตกต่างกัน แสดงว่ามีจุดสีขาวคั่นกลาง หากในเซลล์ข้างเคียง ตัวเลขหนึ่งมีค่าเป็นสองเท่าของอีกจำนวนหนึ่ง เซลล์นั้นจะถูกคั่นด้วยจุดสีดำ ระหว่าง 1 ถึง 2 สามารถมีจุดสีใดก็ได้

สุกะคุ (สุกะคุ, "ซูจิ คาคุเระ", ดินสอมาร์คซูโดกุ) เป็นสี่เหลี่ยม 9x9ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข 81 กลุ่ม จำเป็นต้องทิ้งตัวเลขไว้เพียงหมายเลขเดียวในแต่ละเซลล์ เพื่อให้ในแต่ละแถว ในแต่ละคอลัมน์ และในแต่ละช่องสี่เหลี่ยมเล็ก 3x3แต่ละหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 จะเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว

โซ่ซูโดกุ (โซ่ซูโดกุ, "สตริมโก้", "ซูโดกุคดเคี้ยว") เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบด้วยวงกลม

จำเป็นต้องจัดเรียงตัวเลขในวงกลมเพื่อให้ตัวเลขทั้งหมดแตกต่างกันในแต่ละแนวนอนและแนวตั้ง ในการเชื่อมโยงของห่วงโซ่เดียว ตัวเลขทั้งหมดจะต้องแตกต่างกันด้วย

โปรแกรมสามารถแก้และสร้างปริศนาที่มีขนาดตั้งแต่ 4x4ก่อน 9x9.

ซูโดกุ รามา (เฟรมซูโดกุ, นอกซูโดกุซูโดกุ, "ซูโดกุ - ผลรวมด้านข้าง", "ซูโดกุกับผลรวม") เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสว่าง ตัวเลขนอกสนามเด็กเล่นระบุผลรวมของตัวเลขสามหลักที่ใกล้ที่สุดในแถวหรือคอลัมน์

ซูโดกุตึกระฟ้า (ซูโดกุตึกระฟ้า) มีตัวเลขสำคัญที่ด้านข้างของตาราง จำเป็นต้องจัดเรียงตัวเลขในตาราง แต่ละตัวเลขแสดงถึงจำนวนชั้นในตึกระฟ้า ตัวเลขสำคัญนอกตารางจะแสดงจำนวนบ้านที่มองเห็นได้อย่างชัดเจนในแถวหรือคอลัมน์ที่เกี่ยวข้อง เมื่อดูจากหมายเลขนี้

ขาตั้งกล้องซูโดกุ (ขาตั้งกล้องซูโดกุ) - ประเภทของซูโดกุที่ไม่ระบุขอบเขตระหว่างภูมิภาค แทน จะได้รับคะแนนที่จุดตัดของเส้น จุดแสดงตำแหน่งที่พรมแดนของภูมิภาคตัดกัน มีเพียงสามบรรทัดเท่านั้นที่สามารถออกจากแต่ละจุด จำเป็นต้องคืนค่าขอบเขตของภูมิภาคและเติมตารางด้วยตัวเลขเพื่อไม่ให้เกิดซ้ำในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และแต่ละภูมิภาค

เหมืองซูโดกุ (เหมืองซูโดกุ) รวมคุณสมบัติของปริศนา Sudoku และ Minesweeper

งานมีขนาดสี่เหลี่ยมจัตุรัส แบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ โดยมีด้านละ 3 เซลล์ จำเป็นต้องวางทุ่นระเบิดลงในตารางเพื่อให้มีสามทุ่นระเบิดในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และแต่ละช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ตัวเลขแสดงจำนวนเหมืองที่อยู่ในเซลล์ข้างเคียง

ซูโดกุครึ่ง ("ซูจิเคน") ถูกคิดค้นโดย George Heineman ชาวอเมริกัน ปริศนาเป็นตารางสามเหลี่ยมที่มี 45 เซลล์ บางเซลล์มีตัวเลข จำเป็นต้องกรอกข้อมูลในเซลล์ทั้งหมดของตารางด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เพื่อไม่ให้ตัวเลขซ้ำในแต่ละแถว ในแต่ละคอลัมน์และในแต่ละแนวทแยง นอกจากนี้ จำนวนเดียวกันจะต้องไม่ปรากฏสองครั้งในแต่ละภูมิภาคโดยคั่นด้วยเส้นหนา

ซูโดกุ XV (ซูโดกุ XV) เป็นรูปแบบของซูโดกุปกติ หากขอบเขตระหว่างเซลล์ที่อยู่ติดกันถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวเลขโรมัน "X" ผลรวมของค่าในสองเซลล์นี้คือ 10 ถ้าด้วยเลขโรมัน "V" ผลรวมจะเป็น 5 หากขอบเขตระหว่างสองเซลล์คือ ไม่ได้ทำเครื่องหมายผลรวมของค่าในเซลล์เหล่านี้ไม่สามารถเป็น 5 หรือ 10

ซูโดกุขอบ (นอกซูโดกุ) เป็นรูปแบบของปริศนาซูโดกุปกติ นอกตารางคือตัวเลขที่ต้องอยู่ในสามเซลล์แรกของแถวหรือคอลัมน์ที่เกี่ยวข้อง)

• 16x16(ขนาดของภูมิภาค 4x4).

ข้าม+Aสามารถแก้และสร้างรูปแบบต่างๆ ของ Sudoku ที่ประกอบด้วยหลายช่องสี่เหลี่ยม 9x9.

ปริศนาเหล่านี้เรียกว่า “กัทไท”(แปลจากภาษาญี่ปุ่น: "เชื่อมต่อ", "เชื่อมต่อ"). ขึ้นอยู่กับจำนวนของสี่เหลี่ยม ปริศนาหมายถึง "กัตไต-3", "กัตไต-4", "กัตไต-5"ฯลฯ

ซูโดกุ ซามูไร (ซามูไรซูโดกุ, "กัตไต-5") เป็นปริศนาซูโดกุประเภทหนึ่ง สนามเด็กเล่นประกอบด้วยห้าสี่เหลี่ยมขนาด 9x9. ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในสี่เหลี่ยมทั้งห้า

ซูโดกุดอกไม้ (ดอกไม้ซูโดกุ, มัสคีทรีซูโดกุ) คล้ายกับ Samurai Sudoku สนามเด็กเล่นประกอบด้วยห้าสี่เหลี่ยมขนาด 9x9; จตุรัสกลางมีอีกสี่คนคลุมทั้งหมด ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในสี่เหลี่ยมทั้งห้า

ซูโดกุ โซเฮ (โซเฮ ซูโดกุ) ตั้งชื่อตามพระนักรบในยุคกลางของญี่ปุ่น สนามเด็กเล่นมีสี่สี่เหลี่ยมขนาด 9x9

กังหันลมซูโดกุ ("คาซากุรุมะ", กังหันลมซูโดกุ) ประกอบด้วยห้าสี่เหลี่ยมขนาด 9x9: หนึ่งช่องตรงกลาง อีกสี่ช่องสี่เหลี่ยมเกือบเต็มช่องกลาง ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในสี่เหลี่ยมทั้งห้า

ซูโดกุผีเสื้อ (ซูโดกุผีเสื้อ) มีสี่สี่เหลี่ยมตัดกันขนาด 9x9ซึ่งประกอบเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเดียว 12x12. ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในสี่เหลี่ยมทั้งสี่

ซูโดกุครอส (ข้ามซูโดกุ) ประกอบด้วยห้าสี่เหลี่ยม ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในสี่เหลี่ยมทั้งห้า

ซูโดกุสาม ("กัตไต-3") ประกอบด้วยขนาดสามสี่เหลี่ยม 9x9.

ซูโดกุคู่ (“ทูโดกุ”, อาจารย์ซูโดกุ, "ดับเบิ้ลโดกุ") ประกอบด้วยขนาดสองสี่เหลี่ยม 9x9. ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในช่องสี่เหลี่ยมทั้งสอง

โปรแกรมสามารถแก้ซูโดกุสองครั้งซึ่งภูมิภาคมีรูปร่างตามอำเภอใจ:

ซูโดกุสามเท่า (“โดกุสามตัว”) เป็นปริศนาขนาดสามสี่เหลี่ยม 9x9. ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้ถูกต้องในทุกช่องสี่เหลี่ยม

ซูโดกุฝาแฝด ("แฝดที่สอดคล้องกันซูโดกุ") คือคู่ของปริศนาซูโดกุปกติ โดยแต่ละอันมีตัวเลขนำหน้าหลายตัว ปริศนาทั้งสองต้องได้รับการแก้ไข ในเวลาเดียวกัน ตัวเลขแต่ละประเภทในตารางแรกจะสอดคล้องกับตัวเลขประเภทเดียวกันในตารางที่สอง ตัวอย่างเช่น หากหมายเลข 9 อยู่ที่มุมซ้ายบนของปริศนาซูโดกุตัวแรก และหมายเลข 4 อยู่ที่มุมซ้ายบนของปริศนาตัวต่อที่สอง จากนั้นในทุกเซลล์ที่มี 9 ในตารางแรก ตัวเลข 4 อยู่ในตารางที่สอง

โฮชิ (โฮชิ) ประกอบด้วยสามเหลี่ยมขนาดใหญ่หกรูป ต้องใส่ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ลงในเซลล์สามเหลี่ยมของสามเหลี่ยมใหญ่แต่ละรูป แต่ละบรรทัด (ความยาวเท่าใดก็ได้ แม้แต่เส้นขาด) มีตัวเลขที่ไม่ซ้ำกัน

ต่างจากโฮชิ ซูโดกุสตาร์ (สตาร์ซูโดกุ) แถวที่ด้านนอกของตารางรวมถึงเซลล์ที่อยู่บริเวณปลายสุดแหลมที่ใกล้ที่สุดของรูป

ไทรโดกุ (ไทรโดกุ) ถูกคิดค้นโดย Japheth Light จากประเทศสหรัฐอเมริกา ปริศนาประกอบด้วยสามเหลี่ยมขนาดใหญ่เก้ารูป แต่ละอันมีรูปสามเหลี่ยมขนาดเล็กเก้ารูป ต้องวางตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ลงในเซลล์ของสามเหลี่ยมใหญ่แต่ละรูป ฟิลด์นี้มีบรรทัดเพิ่มเติม ซึ่งเซลล์จะต้องมีตัวเลขที่ไม่ซ้ำกัน เซลล์รูปสามเหลี่ยมที่อยู่ติดกันสองเซลล์ต้องไม่มีตัวเลขเหมือนกัน (แม้ว่าเซลล์จะสัมผัสกันด้วยจุดเดียว)

ตัวแก้ซูโดกุออนไลน์

หากคุณไม่สามารถแก้ปัญหาซูโดกุที่ยากได้ ให้ลองใช้ตัวช่วย มันจะเน้นตัวเลือกของคุณ

ขอให้เป็นวันที่ดีสำหรับคุณผู้รักเกมลอจิก ในบทความนี้ ฉันต้องการสรุปวิธีการหลัก วิธีการ และหลักการในการแก้ปัญหาซูโดกุ เว็บไซต์ของเรามีปริศนาหลายประเภทและในอนาคตจะมีการนำเสนอมากขึ้นอย่างแน่นอน! แต่ในที่นี้เราจะพิจารณาเฉพาะ Sudoku เวอร์ชันคลาสสิกเท่านั้น ซึ่งเป็นเวอร์ชันหลักสำหรับเวอร์ชันอื่นๆ ทั้งหมด และลูกเล่นทั้งหมดที่สรุปไว้ในบทความนี้จะใช้ได้กับ Sudoku ประเภทอื่นๆ ทั้งหมดด้วย

ผู้โดดเดี่ยวหรือวีรบุรุษคนสุดท้าย

วิธีแก้ปัญหา Sudoku เริ่มต้นที่ไหน ไม่สำคัญว่าจะง่ายหรือไม่ แต่ในตอนเริ่มต้นมักจะมีการค้นหาเซลล์ที่ชัดเจนเพื่อเติม

รูปภาพแสดงตัวอย่างของผู้โดดเดี่ยว - นี่คือหมายเลข 4 ซึ่งสามารถวางไว้อย่างปลอดภัยในเซลล์ 2 8 เนื่องจากแนวนอนที่หกและแปดรวมถึงแนวดิ่งที่หนึ่งและสามมีสี่แห่งแล้ว จะแสดงด้วยลูกศรสีเขียว และในสี่เหลี่ยมเล็กๆ ด้านซ้ายล่าง เรามีตำแหน่งว่างเพียงตำแหน่งเดียว ตัวเลขถูกทำเครื่องหมายเป็นสีเขียวในภาพ คนนอกรีตที่เหลือก็ถูกวางไว้เช่นกัน แต่ไม่มีลูกศร พวกเขามีสีฟ้า ซิงเกิ้ลดังกล่าวมีได้ค่อนข้างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีตัวเลขจำนวนมากในเงื่อนไขเริ่มต้น

มีสามวิธีในการค้นหาคนโสด:

• โดดเดี่ยวในตาราง 3 คูณ 3
• แนวนอน
• แนวตั้ง

แน่นอน คุณสามารถสุ่มดูและระบุคนโสดได้ แต่จะดีกว่าที่จะยึดติดกับระบบใดระบบหนึ่งโดยเฉพาะ ที่ชัดเจนที่สุดคือการเริ่มต้นด้วยหมายเลข 1

• 1.1 ตรวจสอบช่องสี่เหลี่ยมที่ไม่มีใครอยู่ ตรวจสอบแนวนอนและแนวตั้งที่ตัดกับสี่เหลี่ยมนี้ และถ้ามีอยู่แล้วในนั้นเราก็ไม่รวมบรรทัดทั้งหมด ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาที่เดียวที่เป็นไปได้
• 1.2 ถัดไป ให้ตรวจสอบเส้นแนวนอน ที่มีความสามัคคีและที่ไหนไม่ได้ เราตรวจสอบสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ซึ่งรวมถึงเส้นแนวนอนนี้ และหากมีหนึ่งเซลล์ในนั้น เราก็แยกเซลล์ว่างของกำลังสองนี้ออกจากตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนที่ต้องการ เราจะตรวจสอบแนวดิ่งทั้งหมดและไม่รวมแนวดิ่งที่มีความสามัคคีด้วย หากเหลือพื้นที่ว่างที่เป็นไปได้เท่านั้น เราก็ใส่ตัวเลขที่ต้องการ หากยังเหลือผู้สมัครว่างสองคนขึ้นไป เราจะออกจากเส้นแนวนอนนี้แล้วไปยังรายการถัดไป
• 1.3 เช่นเดียวกับย่อหน้าก่อนหน้า เราตรวจสอบเส้นแนวนอนทั้งหมด

"หน่วยที่ซ่อนอยู่"

อีกเทคนิคที่คล้ายกันเรียกว่า "และใครถ้าไม่ใช่ฉัน!" ดูรูปที่ 2 ลองใช้สี่เหลี่ยมเล็กด้านบนซ้ายกัน มาดูอัลกอริธึมแรกกันก่อน หลังจากนั้น เราก็พบว่าในเซลล์ 3 1 มีคนนอกรีต - หมายเลขหก เราใส่มัน และในเซลล์ว่างอื่นๆ ทั้งหมด เราใส่ตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการพิมพ์เล็กๆ สัมพันธ์กับสี่เหลี่ยมเล็กๆ

หลังจากนั้น เราพบสิ่งต่อไปนี้ ในเซลล์ 2 3 มีหมายเลข 5 ได้เพียงตัวเดียว แน่นอนว่าในขณะนี้ ห้าเซลล์สามารถอยู่ในเซลล์อื่นได้เช่นกัน ไม่มีอะไรที่ขัดแย้งกับสิ่งนี้ เหล่านี้เป็นสามเซลล์ 2 1, 1 2, 2 2 แต่ในเซลล์ 2 3 ตัวเลข 2,4,7, 8, 9 ไม่สามารถยืนได้ เนื่องจากมีอยู่ในแถวที่สามหรือในคอลัมน์ที่สอง จากสิ่งนี้ เราใส่หมายเลขห้าลงในเซลล์นี้อย่างถูกต้อง

คู่เปล่า

ภายใต้แนวคิดนี้ ฉันได้รวมวิธีแก้ปัญหาซูโดกุหลายประเภท: คู่เปล่า สามและสี่ สิ่งนี้ทำโดยเกี่ยวข้องกับความสม่ำเสมอและความแตกต่างในจำนวนและเซลล์ที่เกี่ยวข้องเท่านั้น

ลองมาดูกัน ดูรูปที่ 3 ที่นี่เราใส่ตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดในลักษณะปกติในการพิมพ์ขนาดเล็ก ลองมาดูที่สี่เหลี่ยมเล็กตรงกลางด้านบนกัน ในเซลล์ 4 1, 5 1, 6 1 เราได้ชุดตัวเลขที่เหมือนกัน - 1, 5, 7 นี่คือเลขสามตัวเปล่าในรูปแบบที่แท้จริง! มันให้อะไรเราบ้าง? และความจริงที่ว่าเลข 1, 5, 7 ทั้งสามนี้จะอยู่ในเซลล์เหล่านี้เท่านั้น ดังนั้น เราสามารถยกเว้นตัวเลขเหล่านี้ในช่องสี่เหลี่ยมด้านบนตรงกลางของเส้นแนวนอนที่สองและสาม นอกจากนี้ในเซลล์ 1 1 เราจะไม่รวมเจ็ดและใส่สี่ทันที เนื่องจากไม่มีผู้สมัครรายอื่น และในเซลล์ 8 1 เราจะแยกหน่วยออก เราควรคิดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสี่และหก แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง

ควรจะกล่าวว่ามีการพิจารณาเฉพาะกรณีเฉพาะของทริปเปิ้ลเปล่าเท่านั้น อันที่จริง ตัวเลขสามารถผสมกันได้หลายตัว

• // สามตัวเลขในสามเซลล์
• // ชุดค่าผสมใด ๆ
• // ชุดค่าผสมใด ๆ

คู่ที่ซ่อนอยู่

วิธีการแก้ปัญหา Sudoku นี้จะช่วยลดจำนวนผู้สมัครและมอบชีวิตให้กับกลยุทธ์อื่นๆ ดูรูปที่ 4 สี่เหลี่ยมตรงกลางด้านบนเต็มไปด้วยผู้สมัครตามปกติ ตัวเลขเขียนด้วยตัวพิมพ์เล็ก สองเซลล์ถูกเน้นด้วยสีเขียว - 4 1 และ 7 1 เหตุใดจึงโดดเด่นสำหรับเรา เฉพาะในสองเซลล์นี้เท่านั้นที่มีผู้สมัคร 4 และ 9 นี่คือคู่ที่ซ่อนอยู่ของเรา โดยทั่วไปแล้วจะเป็นคู่เดียวกับในวรรคสาม เฉพาะในเซลล์เท่านั้นที่มีผู้สมัครอื่น ข้อมูลอื่นๆ เหล่านี้สามารถลบออกจากเซลล์เหล่านี้ได้อย่างปลอดภัย