พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างและเต็มของลูกบาศก์ วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์

นี่คือพื้นที่ทั้งหมดของพื้นผิวทั้งหมดของรูป พื้นที่ผิวของลูกบาศก์เท่ากับผลรวมของพื้นที่ทั้งหกด้าน พื้นที่ผิวเป็นคุณลักษณะเชิงตัวเลขของพื้นผิว ในการคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ คุณต้องรู้สูตรและความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของลูกบาศก์ เพื่อให้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็ว คุณต้องจำสูตรและขั้นตอนด้วยตัวเอง ด้านล่างเราจะวิเคราะห์รายละเอียดลำดับการคำนวณ พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์และยกตัวอย่างเฉพาะ

ดำเนินการตามสูตร SA \u003d 6a 2 ลูกบาศก์ (ทรงหกเหลี่ยมปกติ) เป็นหนึ่งใน 5 ประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมขนานปกติ ลูกบาศก์มี 6 หน้า แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สำหรับ การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คุณต้องเขียนสูตร SA = 6a 2 . ตอนนี้เรามาดูกันว่าทำไมสูตรนี้มีรูปแบบดังกล่าว ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ลูกบาศก์มีหน้าเหลี่ยมเท่ากันหกหน้า จากข้อเท็จจริงที่ว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ - 2 โดยที่ a คือด้านของลูกบาศก์ เนื่องจากลูกบาศก์มีใบหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน 6 หน้า ในการกำหนดพื้นที่ผิวของมัน คุณต้องคูณพื้นที่ของหนึ่งหน้า (สี่เหลี่ยม) ด้วยหก เป็นผลให้เราได้รับสูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ผิว (SA) ของลูกบาศก์: SA \u003d 6a 2 โดยที่ a คือขอบของลูกบาศก์ (ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คืออะไร.

มีหน่วยวัดเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม เช่น มม. 2 ซม. 2 ม. 2 เป็นต้น สำหรับการคำนวณเพิ่มเติม คุณจะต้องวัดขอบของลูกบาศก์ ดังที่เราทราบ ขอบของลูกบาศก์เท่ากัน ดังนั้น การวัดขอบลูกบาศก์เพียงอันเดียว (ใดๆ) ก็เพียงพอแล้ว คุณสามารถทำการวัดโดยใช้ไม้บรรทัด (หรือตลับเมตร) ให้ความสนใจกับหน่วยวัดบนไม้บรรทัดหรือตลับเมตร แล้วจดค่านั้นไว้ แทนค่า a

ตัวอย่าง: a = 2 ซม.

ยกกำลังสองค่าผลลัพธ์ คุณกำลังยกกำลังความยาวขอบของลูกบาศก์ หากต้องการยกกำลังสอง ให้คูณด้วยตัวมันเอง สูตรของเราจะมีลักษณะดังนี้: SA \u003d 6 * a 2

คุณได้คำนวณพื้นที่ของหนึ่งในใบหน้าของลูกบาศก์แล้ว

ตัวอย่าง: a = 2 ซม.

2 \u003d 2 x 2 \u003d 4 ซม. 2

คูณค่าผลลัพธ์ด้วยหก จำไว้ว่าลูกบาศก์มี 6 ด้านเท่ากัน เมื่อกำหนดพื้นที่ของหนึ่งในใบหน้าแล้วให้คูณค่าผลลัพธ์ด้วย 6 เพื่อให้รวมทุกหน้าของลูกบาศก์ในการคำนวณ

เรามาถึงการดำเนินการขั้นสุดท้ายใน การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์.

ตัวอย่าง: a 2 \u003d 4 ซม. 2

SA \u003d 6 x a 2 \u003d 6 x 4 \u003d 24 ซม. 2

หลักสูตรวิดีโอ "Get an A" รวมหัวข้อทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จ 60-65 คะแนน งานทั้งหมด 1-13 ของ Profile USE ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์ ยังเหมาะสำหรับการผ่านการใช้งานพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ อยากสอบผ่าน 90-100 คะแนน ต้องแก้ภาค 1 ใน 30 นาที และไม่มีพลาด!

คอร์สเตรียมสอบ ป.10-11 รวมทั้งครู ทุกสิ่งที่คุณต้องการเพื่อแก้ส่วนที่ 1 ของข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (ปัญหา 12 ข้อแรก) และปัญหาที่ 13 (ตรีโกณมิติ) และนี่เป็นคะแนนมากกว่า 70 คะแนนในการสอบ Unified State และทั้งนักเรียนร้อยคะแนนและนักมนุษยศาสตร์ไม่สามารถทำได้หากไม่มีพวกเขา

ทฤษฎีที่จำเป็นทั้งหมด วิธีแก้ปัญหา กับดัก และความลับของข้อสอบอย่างรวดเร็ว งานที่เกี่ยวข้องทั้งหมดของส่วนที่ 1 จากงาน Bank of FIPI ได้รับการวิเคราะห์แล้ว หลักสูตรนี้สอดคล้องกับข้อกำหนดของ USE-2018 อย่างสมบูรณ์

หลักสูตรนี้มี 5 หัวข้อใหญ่ๆ ละ 2.5 ชั่วโมง แต่ละหัวข้อมีให้ตั้งแต่เริ่มต้น เรียบง่ายและชัดเจน

งานสอบนับร้อย ปัญหาข้อความและทฤษฎีความน่าจะเป็น อัลกอริทึมการแก้ปัญหาที่ง่ายและจำง่าย เรขาคณิต. ทฤษฎี เอกสารอ้างอิง การวิเคราะห์งาน USE ทุกประเภท สเตอริโอเมทรี กลเม็ดเคล็ดลับในการแก้, เอกสารโกงที่มีประโยชน์, การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ตรีโกณมิติตั้งแต่เริ่มต้น - ถึงภารกิจที่ 13 ทำความเข้าใจแทนการยัดเยียด คำอธิบายภาพแนวคิดที่ซับซ้อน พีชคณิต. ราก ยกกำลังและลอการิทึม ฟังก์ชันและอนุพันธ์ ฐานการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของข้อสอบส่วนที่ 2

ลูกบาศก์เป็นตัวเลขที่น่าทึ่ง มันเหมือนกันทุกด้าน ใบหน้าใดๆ ของมันสามารถกลายเป็นฐานหรือด้านข้างได้ทันที และจะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงไปจากนี้ และสูตรสำหรับเขาก็จำง่ายเสมอ และมันไม่สำคัญหรอกว่าคุณต้องการหาอะไร - ปริมาณหรือ พื้นที่ผิวคิวบา. ในกรณีหลังนี้ คุณไม่จำเป็นต้องเรียนรู้สิ่งใหม่ด้วยซ้ำ แค่จำสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมก็พอแล้ว

พื้นที่คืออะไร?

ค่านี้มักจะแสดงด้วยตัวอักษรละติน S นอกจากนี้ ค่านี้เป็นจริงสำหรับวิชาในโรงเรียน เช่น ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ มีหน่วยวัดเป็นหน่วยตารางหน่วยความยาว ทุกอย่างขึ้นอยู่กับปริมาณที่กำหนดในปัญหา อาจเป็นมม. ซม. ม. หรือกม. ยกกำลังสอง นอกจากนี้ยังมีบางกรณีที่ไม่ได้ระบุหน่วย เรากำลังพูดถึงนิพจน์เชิงตัวเลขของพื้นที่โดยไม่มีชื่อ

แล้วพื้นที่คืออะไร? นี่คือค่าที่เป็นคุณลักษณะเชิงตัวเลขของตัวเลขหรือเนื้อหาเชิงปริมาตรที่เป็นปัญหา มันแสดงให้เห็นขนาดของพื้นผิว ซึ่งถูกจำกัดโดยด้านข้างของร่าง

รูปร่างใดที่เรียกว่าลูกบาศก์?

รูปนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยม และไม่ง่าย ถูกต้อง กล่าวคือ มีองค์ประกอบทั้งหมดเท่ากัน ไม่ว่าจะเป็นด้านข้างหรือขอบ พื้นผิวของลูกบาศก์แต่ละอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

อีกชื่อหนึ่งของลูกบาศก์คือรูปหกเหลี่ยมปกติ ถ้าเป็นภาษารัสเซีย จะเป็นรูปหกเหลี่ยม มันสามารถเกิดขึ้นได้จากปริซึมสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน ภายใต้เงื่อนไขว่าขอบทั้งหมดเท่ากันและมุมทำมุม 90 องศา

ตัวเลขนี้กลมกลืนกันมากจนมักใช้ในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น ของเล่นชิ้นแรกของทารกคือลูกบาศก์ และความสนุกสำหรับผู้ที่มีอายุมากขึ้นคือ Rubik's Cube

ลูกบาศก์เกี่ยวข้องกับรูปร่างและร่างกายอื่นอย่างไร

หากคุณวาดส่วนของลูกบาศก์ที่ตัดผ่านใบหน้าทั้งสาม มันก็จะดูเหมือนสามเหลี่ยม เมื่อคุณเคลื่อนออกจากด้านบน ส่วนจะใหญ่ขึ้น จะมาถึงครู่หนึ่งเมื่อใบหน้าทั้ง 4 หน้าตัดกันแล้ว และตัวเลขในส่วนนั้นจะกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยม หากเราวาดส่วนผ่านตรงกลางของลูกบาศก์เพื่อให้ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมหลักเราจะได้ หกเหลี่ยมปกติ

ภายในลูกบาศก์ คุณสามารถวาดจัตุรมุข (พีระมิดสามเหลี่ยม) มุมหนึ่งของมันถูกมองว่าเป็นจุดยอดของจัตุรมุข อีกสามส่วนที่เหลือจะตรงกับจุดยอดที่อยู่ตรงปลายอีกด้านของขอบของมุมที่เลือกของลูกบาศก์

สามารถจารึกรูปแปดด้าน (รูปทรงหลายเหลี่ยมธรรมดานูนที่ดูเหมือนปิรามิดที่เชื่อมต่อกันสองอัน) ไว้ได้ ในการทำเช่นนี้ คุณต้องหาจุดศูนย์กลางของใบหน้าทั้งหมดของลูกบาศก์ พวกเขาจะเป็นจุดยอดของรูปแปดด้าน

การดำเนินการย้อนกลับยังเป็นไปได้ กล่าวคือ เป็นไปได้ที่จะใส่ลูกบาศก์ลงในรูปแปดด้าน เฉพาะตอนนี้จุดศูนย์กลางของใบหน้าแรกเท่านั้นที่จะกลายเป็นจุดยอดสำหรับส่วนที่สอง

วิธีที่ 1: การคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์จากขอบของมัน

ในการคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ คุณจำเป็นต้องรู้องค์ประกอบอย่างใดอย่างหนึ่ง วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาคือเมื่อคุณรู้ขอบของมันหรืออีกนัยหนึ่งคือด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มันประกอบด้วย โดยปกติค่านี้จะแสดงด้วยตัวอักษรละติน "a"

ตอนนี้คุณต้องจำสูตรที่ใช้คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส เพื่อไม่ให้สับสนการกำหนดชื่อจะแนะนำโดยตัวอักษร S 1

เพื่อความสะดวกจะเป็นการดีกว่าที่จะให้ตัวเลขกับทุกสูตร คนนี้จะเป็นคนแรก

แต่นี่เป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมเดียวเท่านั้น มีหกตัว: 4 ด้านและ 2 ที่ด้านล่างและด้านบน จากนั้นคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์โดยสูตรต่อไปนี้: S = 6 * a 2 . หมายเลขของเธอคือ 2

วิธีที่ 2: วิธีการคำนวณพื้นที่ถ้าทราบปริมาตรของร่างกาย

จากนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับปริมาตรของรูปหกเหลี่ยม สมการหนึ่งได้มาจากการคำนวณความยาวของขอบ เธอคือ:

การนับยังคงดำเนินต่อไป และนี่คือหมายเลข 3

ตอนนี้สามารถคำนวณและแทนที่เป็นสูตรที่สองได้ หากเราปฏิบัติตามบรรทัดฐานของคณิตศาสตร์ เราจำเป็นต้องได้รับนิพจน์ต่อไปนี้:

นี่คือสูตรสำหรับพื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ ซึ่งสามารถใช้ได้หากทราบปริมาตร บันทึกนี้หมายเลข 4

วิธีที่ 3: การคำนวณพื้นที่จากเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์

นี่คือสูตรที่ 5

มันง่ายที่จะได้รับนิพจน์สำหรับขอบของลูกบาศก์จากมัน:

นี่คือสูตรที่หก หลังจากคำนวณแล้ว คุณสามารถใช้สูตรอีกครั้งภายใต้ตัวเลขที่สองได้ แต่เขียนแบบนี้ดีกว่า

ปรากฎว่าเป็นเลข 7 ถ้าสังเกตดีๆ จะสังเกตได้ว่าสูตรสุดท้ายสะดวกกว่าการคำนวณแบบเป็นขั้นเป็นตอน

วิธีที่ 4: วิธีการใช้รัศมีของวงกลมที่จารึกหรือล้อมรอบเพื่อคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์

หากเราระบุรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปหกเหลี่ยมด้วยตัวอักษร R พื้นที่ผิวของลูกบาศก์จะคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

หมายเลขซีเรียลของมันคือ 8 หาได้ง่ายเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมตรงกับเส้นทแยงมุมหลักอย่างสมบูรณ์

ระบุรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ด้วยตัวอักษรละติน r เราสามารถหาสูตรต่อไปนี้สำหรับพื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยม:

นี่คือสูตรที่ 9

คำสองสามคำเกี่ยวกับพื้นผิวด้านข้างของทรงหกเหลี่ยม

หากในปัญหานั้นจำเป็นต้องหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของลูกบาศก์ คุณต้องใช้เทคนิคที่อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว เมื่อขอบของร่างกายได้รับแล้วก็ต้องคูณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 4 ตัวเลขนี้ปรากฏขึ้นเนื่องจากลูกบาศก์มีใบหน้าเพียง 4 ด้าน สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของสิ่งนี้ การแสดงออกมีดังนี้:

ตัวเลขของมันคือ 10 หากได้รับค่าอื่น ๆ ให้ทำเช่นเดียวกันกับวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้น

ตัวอย่างงาน

เงื่อนไขแรก. ทราบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ เท่ากับ 200 ซม.² คำนวณเส้นทแยงมุมหลักของลูกบาศก์

1 ทาง. คุณต้องใช้สูตรซึ่งระบุด้วยหมายเลข 2 จะไม่ยากที่จะได้ "a" จากมัน สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์นี้จะมีลักษณะดังนี้ รากที่สองจากผลหารเท่ากับ S คูณ 6 หลังจากแทนตัวเลขแล้ว ปรากฎว่า:

a = √ (200/6) = √ (100/3) = 10 √3 (ซม.)

สูตรที่ห้าช่วยให้คุณคำนวณเส้นทแยงมุมหลักของลูกบาศก์ได้ทันที ในการทำเช่นนี้ คุณต้องคูณค่าของขอบด้วย √3 มันง่าย คำตอบคือ เส้นทแยงมุม 10 ซม.

2 ทาง. ในกรณีที่คุณลืมสูตรสำหรับเส้นทแยงมุม แต่จำทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เช่นเดียวกับวิธีแรก ให้หาขอบ จากนั้นคุณต้องเขียนทฤษฎีบทสำหรับด้านตรงข้ามมุมฉากสองครั้ง: อันแรกสำหรับรูปสามเหลี่ยมบนใบหน้า, อันที่สองสำหรับอันที่มีเส้นทแยงมุมที่ต้องการ

x² = a² + a² โดยที่ x คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

d² \u003d x² + a² \u003d a² + a² + a² \u003d 3 a² จากรายการนี้ ง่ายต่อการดูว่าได้สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมมาได้อย่างไร จากนั้นการคำนวณทั้งหมดจะเป็นเหมือนในวิธีแรก ใช้เวลานานกว่าเล็กน้อย แต่ช่วยให้คุณจำสูตรไม่ได้ แต่ต้องหาเอง

ตอบ: ลูกบาศก์ในแนวทแยงเท่ากับ 10 ซม.

เงื่อนไขที่สอง จากพื้นที่ผิวที่ทราบ ซึ่งเท่ากับ 54 ซม. 2 ให้คำนวณปริมาตรของลูกบาศก์

การใช้สูตรภายใต้ตัวเลขที่สอง คุณต้องหาค่าของขอบของลูกบาศก์ วิธีการนี้จะอธิบายโดยละเอียดในวิธีแรกของการแก้ปัญหาก่อนหน้านี้ หลังจากคำนวณทั้งหมดแล้ว เราจะได้ a \u003d 3 ซม.

ตอนนี้คุณต้องใช้สูตรสำหรับปริมาตรของลูกบาศก์ซึ่งความยาวของขอบยกกำลังสาม ซึ่งหมายความว่าปริมาตรจะถูกพิจารณาดังนี้: V \u003d 3 3 \u003d 27 cm 3

คำตอบ: ปริมาตรของลูกบาศก์คือ 27 cm3

เงื่อนไขที่สาม จำเป็นต้องหาขอบของลูกบาศก์ที่ตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้ การเพิ่มขอบ 9 หน่วยจะเพิ่มพื้นที่ผิวทั้งหมด 594

เนื่องจากไม่มีตัวเลขที่ชัดเจนในปัญหา มีเพียงความแตกต่างระหว่างสิ่งที่เคยเป็นและสิ่งที่กลายเป็น แล้วจึงต้องมีการแนะนำสัญกรณ์เพิ่มเติม นี่ไม่ใช่เรื่องยาก ให้ค่าที่ต้องการเท่ากับ "a" จากนั้นขอบที่เพิ่มขึ้นของลูกบาศก์จะเท่ากับ (a + 9)

เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว คุณต้องเขียนสูตรสำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์สองครั้ง อันแรก - สำหรับค่าเริ่มต้นของขอบ - จะตรงกับหมายเลข 2 อันที่สองจะแตกต่างกันเล็กน้อย ในนั้นแทนที่จะเขียน "a" คุณต้องเขียนผลรวม (a + 9) เนื่องจากปัญหาเกี่ยวข้องกับความแตกต่างในพื้นที่ จึงจำเป็นต้องลบส่วนที่เล็กกว่าออกจากพื้นที่ขนาดใหญ่:

6 * (a + 9) 2 - 6 * a 2 \u003d 594

คุณต้องทำการเปลี่ยนแปลง ขั้นแรก ให้วงเล็บ 6 ทางด้านซ้ายของสมการ จากนั้นลดความซับซ้อนของสิ่งที่เหลือในวงเล็บ กล่าวคือ (a + 9) 2 - a 2 . ที่นี่เขียนความแตกต่างของกำลังสองซึ่งสามารถแปลงได้ดังนี้: (a + 9 - a) (a + 9 + a) หลังจากลดความซับซ้อนของนิพจน์แล้ว จะได้ 9(2a + 9)

ตอนนี้ต้องคูณด้วย 6 นั่นคือตัวเลขที่อยู่ก่อนวงเล็บและเท่ากับ 594: 54 (2a + 9) \u003d 594 นี่คือ สมการเชิงเส้นกับที่ไม่รู้จัก มันง่ายที่จะแก้ปัญหา ขั้นแรก คุณต้องเปิดวงเล็บ จากนั้นย้ายคำที่มีค่าที่ไม่รู้จักไปทางด้านซ้ายของค่าเท่ากัน และเลื่อนตัวเลขไปทางขวา จะได้สมการ: 2a \u003d 2 จะเห็นได้ว่าค่าที่ต้องการคือ 1

ลูกบาศก์เป็นหนึ่งในรูปทรงสามมิติที่ง่ายที่สุด ทุกคนคุ้นเคยกับก้อนน้ำแข็ง กล่องสี่เหลี่ยมหรือผลึกเกลือ ล้วนแล้วแต่เป็นตัวเลขดังกล่าว พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือพื้นที่ทั้งหมดของทุกด้านบนพื้นผิวของมัน ใบหน้าทั้งหกนั้นเท่ากัน ดังนั้นเมื่อทราบความยาวของหนึ่งในนั้น จึงสามารถคำนวณพื้นที่ด้านข้างและพื้นที่ผิวของรูปใดก็ได้

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ตัวเลขคืออะไร?

ลูกบาศก์เป็นตัวเลขสามมิติที่มีขนาดเท่ากัน ความยาว ความกว้าง และความสูงเท่ากัน และขอบแต่ละด้านมาบรรจบกับขอบอื่นๆ ในมุมเดียวกัน การหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์นั้นง่ายและรวดเร็วเพราะประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันหรือเท่ากัน ดังนั้น เมื่อคุณหาขนาดของหนึ่งในสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้แล้ว คุณจะรู้พื้นที่ของรูปทั้งหมด

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ใบหน้าของรูป

จากภาพประกอบจะเห็นได้ว่าลูกบาศก์มีหน้าและหลัง หน้าสองข้าง และหน้าบนจากด้านล่าง พื้นที่ของลูกบาศก์ใด ๆ จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกอันเท่ากัน ที่จริงแล้ว ถ้าคุณขยายมัน คุณจะเห็นสี่เหลี่ยมหกอันที่ประกอบเป็นพื้นผิวโดยรวมของรูปได้ชัดเจน

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์

พื้นที่ของลูกบาศก์ประกอบด้วยพื้นที่หกหน้า เนื่องจากพวกมันเท่ากันทั้งหมด มันก็เพียงพอแล้วที่จะรู้พื้นที่ของหนึ่งในนั้นและคูณค่าด้วย 6 นอกจากนี้ยังพบพื้นที่ของตัวเลขโดยใช้สูตรง่ายๆ: S \u003d 6 x a² โดยที่ "a" คือด้านใดด้านหนึ่งของลูกบาศก์

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - กำหนดพื้นที่ของด้านข้าง

• สมมติว่าความสูงของลูกบาศก์เท่ากับ 2 ซม. เนื่องจากพื้นผิวประกอบด้วยสี่เหลี่ยม ขอบทั้งหมดจะมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นตามขนาดของความสูงความยาวและความกว้างจะเท่ากับ 2 ซม.
• ในการหาพื้นที่ของหนึ่งในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้จำความรู้พื้นฐานของเรขาคณิต โดยที่ S = a² โดยที่ a คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ในกรณีของเรา a = 2 ซม. ดังนั้น S = (2 ซม.)² = 2 ซม. x 2 ซม. = 4 ซม.²
• พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผิวหนึ่งคือ 4 ซม. ² อย่าลืมรวมค่าของคุณเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - ตัวอย่าง

เนื่องจากพื้นผิวทั้งหมดของรูปประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจตุรัสสัดส่วนหกช่อง คุณจึงต้องคูณพื้นที่ด้านใดด้านหนึ่งด้วย 6 ตามสูตร S \u003d 6 x a² ในกรณีของเรา S = 6 x 4 cm² = 24 cm² พื้นที่ของรูปทรงสามมิติคือ 24 ซม. ²

หาพื้นที่ของลูกบาศก์ถ้าด้านเป็นเศษส่วน

หากคุณพบว่าการคิดเศษส่วนทำได้ยาก ให้แปลงเป็นทศนิยม
ตัวอย่างเช่น ความสูงของลูกบาศก์คือ 2 ½ ซม.

• S = 6 x (2½ ซม.)²
• S = 6 x (2.5 ซม.)²
• S = 6 x 6.25 ซม²
• S = 37.5 ซม²
• พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ 37.5 ซม.²

รู้พื้นที่ของลูกบาศก์ให้หาด้านของมัน

หากทราบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์สามารถกำหนดความยาวของด้านได้

• พื้นที่ของลูกบาศก์คือ 86.64 cm² คุณต้องกำหนดความยาวของขอบ
• สารละลาย. เนื่องจากทราบพื้นที่ผิวแล้ว คุณต้องนับถอยหลังโดยหารค่าด้วย 6 แล้วหาสแควร์รูท
• เมื่อทำการคำนวณที่จำเป็นแล้วเราได้ความยาว 3.8 ซม.

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์ - การวัดพื้นที่ออนไลน์

การใช้เครื่องคิดเลขบนเว็บไซต์ OnlineMSchool คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็ว เพียงพอที่จะป้อนค่าที่ต้องการของด้านข้างและบริการจะออกวิธีการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนโดยละเอียดให้กับงาน

ดังนั้นหากต้องการทราบพื้นที่ของลูกบาศก์ ให้คำนวณพื้นที่ด้านใดด้านหนึ่งแล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 6 เนื่องจากรูปนั้นมี 6 ด้านเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตร S \u003d 6a² เมื่อคำนวณ หากกำหนดพื้นที่ผิว ก็สามารถกำหนดความยาวของส่วนด้านข้างได้โดยทำตามขั้นตอนย้อนกลับ