แบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศและเส้นตรง แบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน

หน้า 2 จาก 6

การแบ่งวงกลมเป็นส่วนเท่าๆ กัน

เครื่องจักรและอุปกรณ์บางส่วนมีองค์ประกอบที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันรอบๆ เส้นรอบวง ตัวอย่างเช่น ชิ้นส่วนในรูปที่ 52-59. เมื่อวาดภาพชิ้นส่วนดังกล่าว คุณจำเป็นต้องรู้กฎในการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน

การแบ่งวงกลมออกเป็นสี่และแปดส่วนเท่า ๆ กันในรูป 52, แต่ แสดงฝาครอบที่มีแปดรูโดยเว้นระยะห่างเท่าๆ กันรอบๆ เส้นรอบวง เมื่อสร้างภาพวาดของรูปร่างของฝาครอบ (รูปที่ 52 ช) แบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนเท่า ๆ กัน สามารถทำได้โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 45 ° (รูปที่ 52, c) ด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะต้องผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมหรือโดยการก่อสร้าง

เส้นผ่านศูนย์กลางสองเส้นตั้งฉากกันของวงกลมแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน (จุดที่ 7, 3, 5, 7 ในรูปที่ 52, ข) ในการแบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน จะใช้เทคนิคที่รู้จักกันดีในการแบ่งมุมฉากด้วยเข็มทิศเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน รับคะแนน 2, 4, 6, 8.

การหารวงกลมเป็นสาม หก และสิบสองส่วนเท่าๆ กันในหน้าแปลน (รูปที่ 53, แต่) มีสามรูที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันรอบเส้นรอบวง เมื่อวาดรูปร่างของหน้าแปลน (รูปที่ 53, d) จำเป็นต้องแบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน

เพื่อหาจุดหารวงกลมรัศมี R ออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน จากจุดใดก็ได้บนวงกลม เช่น จุด แต่, วาดส่วนโค้งด้วยรัศมี R . จุดตัดของส่วนโค้งกับวงกลมให้จุดที่ต้องการ 2 และ 3 สองจุด จุดที่สามของการแบ่งจะอยู่ที่จุดตัดของแกนของวงกลมที่ลากจากจุด L กับวงกลม (รูปที่ 53, b)

คุณยังสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30 และ 60 ° (รูปที่ 53, c) ด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะต้องผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม

ในรูป 54, b แสดงการหารของวงกลมด้วยเข็มทิศเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน ในกรณีนี้ การก่อสร้างแบบเดียวกันจะดำเนินการดังในรูปที่ 53, b แต่ส่วนโค้งไม่ได้อธิบายเพียงครั้งเดียว แต่เป็นสองเท่า จากจุดและรัศมี R เท่ากับรัศมีของวงกลม

คุณยังสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กันด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30 และ 60 ° (รูปที่ 54, c) ในรูป 54, แต่หน้าปกจะปรากฏขึ้นเมื่อวาดซึ่งจำเป็นต้องแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วน

ในการวาดชิ้นส่วน (รูปที่ 55, a) ซึ่งมี 12 รูที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันตามวงกลม คุณต้องแบ่งวงกลมตามแนวแกนออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน (รูปที่ 55, d)

เมื่อแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศ คุณสามารถใช้เทคนิคเดียวกับการแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน (รูปที่ 54 ข) แต่ส่วนโค้งมีรัศมี Rอธิบายสี่ครั้งจากข้อ 1, 7, 4 และ 10 (รูปที่ 55, ข)

ใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30 และ 60 ° ตามด้วยการหมุน 180 ° แบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กัน (รูปที่ 55 ใน).

การแบ่งวงกลมออกเป็นห้า สิบ และเจ็ดส่วนเท่าๆ กันในแม่พิมพ์ (รูปที่ 56, a) มีห้ารูที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันรอบเส้นรอบวง เมื่อวาดแม่พิมพ์ (รูปที่ 56, c) จำเป็นต้องแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน ผ่านจุดศูนย์กลางที่ตั้งใจไว้ O (รูปที่ 56, b)

ด้วยความช่วยเหลือของ T-square และสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นแกนจะถูกวาดและจากจุด O จะอธิบายวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนดด้วยเข็มทิศ จากจุด A ที่มีรัศมี R เท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนด จะวาดส่วนโค้งที่ตัดวงกลมที่จุด n จากจุด n เส้นตั้งฉากจะลดลงถึงเส้นกึ่งกลางแนวนอน จะได้จุด C จากจุด C ที่มีรัศมี R 1 เท่ากับระยะทางจากจุด C ถึงจุดที่ 1 จะวาดส่วนโค้งที่ตัดกับเส้นกึ่งกลางแนวนอนที่จุด t . จากจุดที่ 1 ที่มีรัศมี R เท่ากับระยะทางจากจุดที่ 1 ถึงจุด m ให้วาดส่วนโค้งที่ตัดวงกลมที่จุดที่ 2 ส่วนโค้ง 12 คือ 1/5 ของเส้นรอบวง พบคะแนน 3,4 และ 5 โดยการแบ่งส่วนเท่ากับ m1 ด้วยเข็มทิศ

รายละเอียด "ดอกจัน" (รูปที่ 57, แต่)มีองค์ประกอบที่เหมือนกัน 10 อย่าง โดยเว้นระยะเท่าๆ กันรอบเส้นรอบวง ในการวาดดอกจัน (รูปที่ 57, i) วงกลมควรแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน ในกรณีนี้ ควรใช้โครงสร้างเดียวกันกับการแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วน (ดูรูปที่ 56, b) ส่วน หน้า 1จะเท่ากับคอร์ดที่แบ่งวงกลมออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน

ในรูป 58, แต่มีการแสดงรอกและในรูปที่ 58, ใน- ภาพวาดของรอกที่วงกลมแบ่งออกเป็นเจ็ดส่วนเท่า ๆ กัน

การแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กัน ดังแสดงในรูปที่ 58ข. จากจุดหนึ่ง แต่อาร์คเสริมถูกวาดด้วยรัศมี R, เท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนดซึ่งตัดวงกลมที่จุดหนึ่ง จากจุดหนึ่ง นลดแนวตั้งฉากกับเส้นกึ่งกลางแนวนอน จากจุดหนึ่ง 1 รัศมีเท่ากับส่วน ncทำเจ็ด serifs รอบ ๆ เส้นรอบวงและรับเจ็ดคะแนนที่ต้องการ

การหารวงกลมเป็นจำนวนเท่าๆ กันด้วยความแม่นยำที่เพียงพอ คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน โดยใช้ตารางสัมประสิทธิ์ในการคำนวณความยาวของคอร์ด (ตารางที่ 9)

รู้เท่าไหร (น)จำเป็นต้องแบ่งวงกลมหาค่าสัมประสิทธิ์จากตาราง เมื่อคูณค่าสัมประสิทธิ์ k ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม D จะได้ความยาวของคอร์ด l ซึ่งวาดด้วยเข็มทิศบนวงกลม นครั้งหนึ่ง.

เมื่อสร้างภาพวาดของแหวน (รูปที่ 59 แต่)จำเป็นต้องแบ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D \u003d 142 มม. ออกเป็น 32 ส่วนเท่า ๆ กัน จำนวนส่วนของวงกลม n=32 สอดคล้องกับสัมประสิทธิ์ k=0.098 คำนวณความยาวของคอร์ด l= Dk= 142x0.098 \u003d 13.9 มม. วางเข็มทิศบนวงกลม 32 ครั้ง (รูปที่ 59 ขและ ใน).

และการสร้างรูปหลายเหลี่ยมจารึกปกติ

แบ่งวงกลมออกเป็น 3, 6 และ 12 ส่วนที่เท่ากัน การสร้างรูปสามเหลี่ยม หกเหลี่ยม และสิบสองเหลี่ยมแบบปกติ

ในการสร้างสามเหลี่ยมจารึกปกตินั้นจำเป็นจากจุด แต่จุดตัดของเส้นกลางโดยให้วงกลมกันขนาดเท่ากับรัศมี อาร์ไปด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่ง เราได้จุดยอด 1 และ 2( ข้าว. 26, อา). จุดสุดยอด 3 อยู่บนจุดตรงกันข้าม แต่ปลายเส้นผ่านศูนย์กลาง

1/3 1/6 1/12

บี ซี)

ข้าว. 26

ด้านของรูปหกเหลี่ยมเท่ากับรัศมีของวงกลม แบ่งออกเป็น 6 ส่วนดังแสดงในรูปที่ 26, ข.

ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วน จำเป็นต้องแยกขนาดเท่ากับรัศมีของวงกลมไปในทิศทางเดียวและอีกทางหนึ่งจากสี่จุดศูนย์กลาง (รูปที่ 26, ใน).

แบ่งวงกลมออกเป็น 4 และ 8

จารึกรูปสี่เหลี่ยมและแปดเหลี่ยม

ข้าว. 27

วงกลมแบ่งออกเป็น 4 ส่วนโดยเส้นกึ่งกลางตั้งฉากกันสองเส้น หากต้องการแบ่งออกเป็น 8 ส่วน ส่วนโค้งเท่ากับหนึ่งในสี่ของวงกลมจะต้องหารครึ่ง ( รูปที่ 27.)

แบ่งวงกลมออกเป็น 5 และ 10 ส่วนที่เท่ากัน การสร้างสิทธิ

รูปห้าเหลี่ยมและรูปห้าเหลี่ยมที่จารึกไว้

1/5 1/10

ก) ข)

ข้าว. 28

ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางใด ๆ (รัศมี) แบ่งออกเป็นครึ่งหนึ่ง ( ข้าว. 28, และ) รับคะแนน น.จากจุดหนึ่ง ยังไม่มีข้อความจากจุดศูนย์กลาง ให้วาดส่วนโค้งที่มีรัศมี R1, เท่ากับระยะทางจากจุด นู๋ตรงประเด็น แต่จนกระทั่งตัดกับครึ่งหลังของเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ที่จุด ร.ส่วน ARเท่ากับคอร์ดที่มีส่วนโค้งที่มีความยาว 1/5 ของเส้นรอบวง การสร้างเซอริฟบนวงกลมที่มีรัศมี R2,เท่ากับส่วน เออาร์แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน จุดเริ่มต้นจะถูกเลือกขึ้นอยู่กับตำแหน่งของรูปห้าเหลี่ยม ( ! เป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงเซอริฟในทิศทางเดียว เนื่องจากเกิดข้อผิดพลาดและด้านสุดท้ายของรูปห้าเหลี่ยมจะเบ้)

การแบ่งวงกลมออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน ทำได้เหมือนกับการแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน ( ข้าว. 28b) แต่ก่อนอื่น ให้แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วน เริ่มการก่อสร้างจากจุด A และจากจุด B ซึ่งอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นผ่านศูนย์กลาง ใช้วาดเซ็กเมนต์ได้ หรือ- ความยาวเท่ากับคอร์ด 1/10 ของเส้นรอบวง

แบ่งวงกลมออกเป็น 7 ส่วนที่เท่ากัน

1/7

บี ซี)

ข้าว. 29

จากทุกที่ (เช่น แต่) วงกลมที่มีรัศมีของวงกลมที่กำหนด วาดส่วนโค้งจนตัดกับวงกลมที่จุด ในและ D (รูปที่ 29, a)โดยการเชื่อมต่อจุด ในและ ดีตรง รับตัด ดวงอาทิตย์,เท่ากับคอร์ดที่ย่อยส่วนโค้งที่มี 1/7 ของเส้นรอบวง Serifs ดำเนินการตามลำดับที่ระบุบน ข้าว. 29 ข.

จับคู่

บ่อยครั้งในการออกแบบชิ้นส่วน พื้นผิวด้านหนึ่งผ่านเข้าไปในอีกพื้นผิวหนึ่ง โดยปกติแล้ว การเปลี่ยนภาพเหล่านี้จะทำได้อย่างราบรื่น ซึ่งจะช่วยเพิ่มความแข็งแรงของชิ้นส่วนและทำให้ใช้งานได้สะดวกยิ่งขึ้น จับคู่ คือการเปลี่ยนจากบรรทัดหนึ่งไปอีกบรรทัดหนึ่งอย่างราบรื่น การสร้างผันลงมาสามจุด: 1) กำหนดศูนย์กลางของการผันคำกริยา; 2) การหาจุดเชื่อมต่อ 3) การสร้างส่วนโค้งของการผันคำกริยาของรัศมีที่กำหนด ในการสร้างคู่มักระบุรัศมีของคู่ จุดศูนย์กลางและจุดเชื่อมต่อถูกกำหนดแบบกราฟิก

การแบ่งวงกลมออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน

ในการแบ่งวงกลมรัศมี R ออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน และจารึกสามเหลี่ยมด้านเท่าลงไป จากจุดตัดของเส้นผ่านศูนย์กลางกับวงกลม (เช่น จากจุด A) ส่วนโค้งเพิ่มเติมของรัศมี R จะอธิบายไว้ดังนี้ ศูนย์กลาง ได้คะแนน 2 และ 3 คะแนน 1, 2, 3 แบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน โดยเชื่อมต่อเส้นตรงจุดที่ 1, 2, 3 สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีจารึกไว้

การแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน

ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กัน รัศมี R สองส่วนจะถูกดึงจากจุดตรงข้ามสองจุด (1 และ 4) ของจุดตัดของเส้นผ่านศูนย์กลางกับวงกลม ได้คะแนน (2, 3, 5, 6) ร่วมกับคะแนนที่ได้รับเมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางตัดกับวงกลมจะแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน

แบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน

ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กันจากจุดตัดสี่จุดของแกนสมมาตรกับวงกลมจะอธิบาย 4 ส่วนโค้งของรัศมี R คะแนนที่ได้รับพร้อมกับจุดที่ได้จากการข้ามแกนสมมาตรกับวงกลมให้แบ่ง วงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กัน

ประเภทของการกำหนดส่วนในภาพวาด

หากต้องการแสดงรูปร่างตามขวางของชิ้นส่วน ให้ใช้ ภาพที่เรียกว่าส่วน (รูปที่ 13). เพื่อให้ได้ส่วนหนึ่งส่วนนั้นจะถูกผ่าทางจิตใจโดยระนาบซีแคนต์จินตภาพในตำแหน่งที่ต้องการเปิดเผยรูปร่าง ตัวเลขที่ได้จากการตัดชิ้นส่วนด้วยระนาบการตัดนั้นแสดงไว้ในภาพวาด เพราะเหตุนี้ ส่วนคือรูปภาพของตัวเลขที่ได้จากการผ่าจิตใจวัตถุด้วยเครื่องบินหรือหลายระนาบ

ส่วนนี้แสดงเฉพาะสิ่งที่ได้รับโดยตรงในระนาบการตัด

เพื่อความชัดเจนของการวาดภาพ ส่วนต่างๆ จะถูกเน้นด้วยการฟักไข่ เส้นฟักขนานเอียงจะถูกวาดที่มุม 45 °กับเส้นของกรอบการวาดและหากตรงกับทิศทางของเส้นชั้นความสูงหรือเส้นกึ่งกลางให้ทำมุม 30 °หรือ 60 °

ส่วนที่เปิดเผย

เส้นขอบของส่วนที่แสดงผลนั้นถูกร่างด้วยเส้นทึบหนาที่มีความหนาเท่ากันกับเส้นที่ใช้สำหรับเส้นขอบที่มองเห็นได้ของรูปภาพ หากนำส่วนนี้ออกตามกฎแล้วจะมีการลากเส้นเปิดสองจังหวะที่หนาขึ้นและลูกศรระบุทิศทางของมุมมอง จากด้านนอกของลูกศร จะใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่เดียวกัน เหนือส่วนนี้ ตัวอักษรเดียวกันจะเขียนโดยใช้เส้นประโดยมีเส้นบางๆ อยู่ด้านล่าง หากส่วนนั้นเป็นรูปทรงสมมาตรและตั้งอยู่บนความต่อเนื่องของเส้นส่วน (เส้นประ) จะไม่มีการกำหนดตำแหน่งใดๆ

ส่วนซ้อนทับ

รูปร่างของส่วนที่ซ้อนทับเป็นเส้นบางทึบ (S/2 - S/3) และรูปร่างของมุมมองที่ตำแหน่งของส่วนที่ซ้อนทับจะไม่ถูกขัดจังหวะ ส่วนที่ซ้อนทับมักจะไม่ระบุ แต่ถ้าส่วนนั้นไม่ใช่รูปสมมาตร การลากเส้นเปิดและลูกศรจะถูกวาด แต่จะไม่นำตัวอักษรไปใช้

การกำหนดมาตรา

ตำแหน่งของระนาบการตัดจะแสดงในรูปวาดโดยเส้นส่วน - เส้นเปิดซึ่งวาดในรูปแบบของจังหวะแยกกันซึ่งไม่ตัดกับรูปร่างของภาพที่เกี่ยวข้อง ความหนาของสโตรกอยู่ในช่วงตั้งแต่ $ ถึง 1 1/2 S และความยาวของมันอยู่ที่ 8 ถึง 20 มม. ในจังหวะเริ่มต้นและครั้งสุดท้ายซึ่งตั้งฉากกับพวกเขาที่ระยะ 2-3 มม. จากจุดสิ้นสุดของจังหวะให้วางลูกศรเพื่อระบุทิศทางของมุมมอง ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของบรรทัดส่วน พวกเขาใส่อักษรตัวพิมพ์ใหญ่เดียวกันกับอักษรรัสเซีย ตัวอักษรถูกนำไปใช้ใกล้กับลูกศรที่ระบุทิศทางการมองจากภายนอก มะเดื่อ 12. เหนือส่วนจารึกตามแบบ A-A หากส่วนนั้นอยู่ในช่องว่างระหว่างส่วนต่าง ๆ ที่เป็นประเภทเดียวกัน ดังนั้นด้วยรูปทรงสมมาตร เส้นของส่วนนั้นจะไม่ผ่าน R4 ส่วนที่สามารถหมุนได้จากนั้นจะต้องเพิ่มสัญลักษณ์ A-A ลงในจารึก

หัน O นั่นคือ A-AO

ด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศและเส้นตรง คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นหลายส่วนได้ นักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าสามารถแบ่งออกเป็น 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, ..., 257, ... ส่วนต่าง ๆ แต่ไม่เป็น 7, 9, 11, 13, 14, ... ชิ้นส่วน .

น่าเสียดายที่ไม่มีวิธีเดียวที่จะแบ่ง มาดูสิ่งที่สำคัญที่สุดกัน

1) หารวงกลมเป็น 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) ส่วนเท่าๆ กัน

เริ่มต้นด้วย แบ่งวงกลมเป็น 6 ส่วน. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ด้วยวิธีเดียวกันกับเข็มทิศที่วาดวงกลม จากจุดใดก็ได้บนวงกลม จำเป็นต้องวาดวงกลมจากจุดศูนย์กลาง จากนั้นทำซ้ำขั้นตอนโดยให้เป็นจุดศูนย์กลางของจุดตัดของวงกลมเริ่มต้นและวงกลมใหม่

ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 3 ส่วน คุณต้องแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วน แล้วเอาคะแนนมารวมกันเป็นวงกลม (รูปที่ 5a) ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วน คุณต้องแบ่งออกเป็น 6 ส่วนและแบ่งแต่ละส่วนโค้งออกเป็นครึ่ง จากนั้นกระบวนการแบ่งส่วนโค้งเป็นครึ่งหนึ่งจะดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด

ความยาวของเส้นตั้งฉากที่หล่นจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม เป็นการประมาณที่ดีสำหรับความยาวของด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ในวงกลม (แสดงด้วยการแรเงาในรูปที่ 5a) ความยาวตั้งฉาก ≈0.866R ความยาวด้านหกเหลี่ยม ≈0.868R – ความแม่นยำ ≈2%

2) หารวงกลมเป็น 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) ส่วนเท่าๆ กัน

คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนโดยใช้ไม้บรรทัดโดยวาดเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม แต่สามารถเลื่อนรัศมีของวงกลมออกจากจุดใดก็ได้ของวงกลม 3 ครั้ง จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดแบ่งครึ่งวงกลม (สามารถวาดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ - รูปที่ 5a) ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 4 ส่วน จำเป็นต้องแบ่งส่วนโค้งที่เกิดเป็นครึ่ง การดำเนินการอย่างสม่ำเสมอของการแบ่งส่วนโค้งที่เกิดขึ้นในช่วงครึ่งปีทำให้มั่นใจได้ว่าการแบ่งวงกลมออกเป็น 8, 16 เป็นต้น ชิ้นส่วน

3) การแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วน

วิธีการก่อสร้างที่ใช้ในการวาดภาพใช้อัตราส่วนระหว่างด้านของรูปหลายเหลี่ยมปกติ ( 10) และรูปห้าเหลี่ยมปกติ ( 5)- a 5 2 = R 2 + a 10 2 . การก่อสร้างดำเนินการดังนี้ ลองลากเส้นตั้งฉาก 2 เส้นผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม O A และ B คือจุดตัดของพวกมันกับวงกลม จากจุด A จากจุดศูนย์กลาง เราวาดวงกลมที่มีรัศมีเดียวกัน (เราพบจุดกึ่งกลางของส่วน AO - จุด C) จากกึ่งกลางของส่วน AO ของจุด C เราวาดวงกลมรัศมี CB อีกอัน ส่วน BE เท่ากับด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยม OE เท่ากับรูปห้าเหลี่ยม (รูปที่ 5b)

คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็น 5 และ 10 ส่วนตามที่แสดงในรูปที่ 5c ส่วน BC คือด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยม AC คือด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยม เกี่ยวกับคุณสมบัติที่โดดเด่นของรูปห้าเหลี่ยมและรูปห้าเหลี่ยมและทำไมวิธีการก่อสร้างที่แสดงในรูปที่ 5c ถูกต้อง เราจะบอกในบทต่อไป

Madrasah Kukeldash (ศตวรรษที่สิบหกทาชเคนต์)

รูปที่ 5d แสดงให้เห็นถึงการรับวิธีแก้ปัญหาทางเรขาคณิตโดยประมาณสำหรับปัญหาการแบ่งวงกลมออกเป็นจำนวนเท่าใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น จำเป็นต้องแบ่งวงกลมที่กำหนดออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน เราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC บนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม AB และหารเส้นผ่านศูนย์กลาง AB ด้วยจุด D ที่สัมพันธ์กับ AD:AB=2:7 (โดยทั่วไป 2:n) ในการทำเช่นนี้คุณต้องวาดเส้นเสริมแยกส่วนที่เหมือนกัน n + 2 ไว้เชื่อมต่อจุดสุดยอดกับจุด B แล้วลากเส้นขนานกับเส้น BF ผ่านจุดที่สอง ลากเส้น DC ไปยังทางแยกที่มีวงกลม ส่วนโค้ง AE จะเป็นส่วนที่ 7 ของวงกลม (ในกรณีทั่วไป ส่วนที่ n) วิธีการนี้สำหรับ n<11 дает погрешность не более 1%.

อัลกอริทึมสำหรับการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน สามารถใช้เพื่อสร้างจุดอ้างอิงสำหรับเกลียว - เกลียวของอาร์คิมิดีส ซึ่งตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้ยิ่งใหญ่ อาร์คิมิดีส (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) ที่ศึกษาเส้นนี้เป็นครั้งแรก และเกลียวลอการิทึม .

วันนี้ในโพสต์ ฉันโพสต์รูปภาพของเรือรบและไดอะแกรมหลายภาพสำหรับการปักด้วย isothread (รูปภาพสามารถคลิกได้)

ในขั้นต้น เรือใบลำที่สองถูกสร้างขึ้นด้วยดอกคาร์เนชั่น และเนื่องจากดอกคาร์เนชั่นมีความหนาพอสมควรจึงกลายเป็นว่าด้ายสองเส้นแยกออกจากกัน บวกกับการแล่นเรือหนึ่งชั้นในครั้งที่สอง เป็นผลให้เอฟเฟกต์การแยกภาพปรากฏในดวงตา ถ้าคุณปักเรือบนกระดาษแข็ง ฉันคิดว่ามันจะดูน่าสนใจมากขึ้น
เรือลำที่สองและสามค่อนข้างง่ายต่อการปักมากกว่าลำแรก ใบเรือแต่ละใบมีจุดศูนย์กลาง (ที่ด้านล่างของใบเรือ) ซึ่งรังสีจะขยายไปยังจุดต่างๆ ตามขอบใบเรือ
เรื่องตลก:
- คุณมีเธรดหรือไม่?
- มี.
- และพวกที่รุนแรง?
- มันเป็นแค่ฝันร้าย! ฉันกลัวที่จะมา!

เดบิวต์ครั้งแรกของฉัน ระดับผู้เชี่ยวชาญ. หวังว่าจะไม่ใช่คนสุดท้าย เราจะปักนกยูง แผนภาพสินค้า.เมื่อทำเครื่องหมายสถานที่เจาะให้ใส่ใจเป็นพิเศษเพื่อให้อยู่ในรูปทรงที่ปิด เลขคู่. พื้นฐานของภาพนั้นหนาแน่น กระดาษแข็ง(ผมเอาสีน้ำตาลที่มีความหนาแน่น 300 g/m2 มาลองสีดำดูก็ได้สีจะยิ่งดูสว่างขึ้น) ดีกว่า ย้อมทั้งสองข้าง(สำหรับคนในเคียฟ - ฉันเอาไปที่แผนกเครื่องเขียนที่ห้างสรรพสินค้าเซ็นทรัลใน Khreshchatyk) กระทู้- ไหมขัดฟัน (ของผู้ผลิตใด ๆ ฉันมี DMC) ในหนึ่งเธรดเช่น เราคลายมัดเป็นเส้นใยแต่ละเส้น เย็บปักถักร้อยประกอบด้วย สามชั้นเกลียว. ในตอนแรกเราปักชั้นแรกด้วยขนบนหัวนกยูงปีก (สีด้ายสีน้ำเงินอ่อน) เช่นเดียวกับวงกลมสีน้ำเงินเข้มของหางโดยใช้วิธีการปูพื้น ชั้นแรกของลำตัวถูกปักด้วยคอร์ดที่มีระยะพิทช์ไม่เท่ากัน พยายามทำให้ด้ายวิ่งไปตามส่วนโค้งของปีก แล้วเราปักกิ่งไม้ (ตะเข็บคดเคี้ยว, ด้ายสีมัสตาร์ด), ใบไม้ (สีเขียวเข้มแรกจากนั้นที่เหลือ ...