Площадь сечения брутто. Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы Проверка предельной гибкости стержня

4.5. Расчетную длину элементов следует определять умножением их свободной длины на коэффициент

согласно пп.4.21 и 6.25.

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом и определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов следует определять с учетом податливости соединений по формуле

(11)

гибкость всего элемента относительно оси (рис.2), вычисленная по расчетной длине без учета податливости;

гибкость отдельной ветви относительно оси I - I (см.рис.2), вычисленная по расчетной длине ветви ; при меньше семи толщин () ветви принимают =0;

коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

(12)

ширина и высота поперечного сечения элемента, см;

расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис.2,а - 4 шва, на рис.2,б - 5 швов);

расчетная длина элемента, м;

расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);

коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам табл.12.

При определении диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4 , то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине более тонкого из соединяемых элементов.

Рис. 2. Составные элементы

а - с прокладками; б - без прокладок

Таблица 12

Вид соединений

Коэффициент при

центральном сжатии

сжатии с изгибом

2. Стальные цилиндрические нагели:

а) диаметром толщины соединяемых элементов

б) диаметром > толщины соединяемых элементов

3. Дубовые цилиндрические нагели

4. Дубовые пластинчатые нагели

Примечание: Диаметры гвоздей и нагелей , толщину элементов , ширину и толщину пластинчатых нагелей следует принимать в см.

При определении диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину , принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленного по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле

(13)

сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси (см.рис.2);

площадь сечения брутто элемента;

расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось на рис.2), следует определить как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п.4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви в формуле (11) следует принимать равной:

(14)

определение приведено на рис.2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента и следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси (см.рис.2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси (см.рис.2) момент инерции следует определять по формуле

моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл.1 прил.4 (для элементов постоянного сечения );

коэффициент продольного изгиба, определяемый по п.4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Изгибаемые элементы

4.9. Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. пп.4.14 и 4.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

расчетный изгибающий момент;

расчетное сопротивление изгибу;

расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента. Для цельных элементов для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто , умноженному на коэффициент ; значения для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в табл.13. При определении ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.

Таблица 13

Обозначение коэффициентов

Число слоев в элементе

Значение коэффициентов для расчета изгибаемых составных элементов при пролетах, м

Примечание. Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты определяются интерполяцией.

4.10. Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

расчетная поперечная сила;

статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

расчетная ширина сечения элемента;

расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.

4.11. Количество срезов , равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

(19)

расчетная несущая способность связи в данном шве;

изгибающие моменты в начальном и конечном сечениях рассматриваемого участка.

Примечание. При наличии в шве связей разной несущей способности, но

одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие

способности их следует суммировать.

4.12. Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

(20)

составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения и

моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения и

4.13. Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом , уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле

(21)

нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой зоны;

нормальное напряжение в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

расстояние между крайним и рассматриваемым волокнами;

радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокнами;

расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон, принимаемое по п.7 табл.3.

4.14. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного сечения следует производить по формуле

максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке

максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке

Коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

ширина поперечного сечения;

максимальная высота поперечного сечения на участке ;

коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по табл.2, 3 прил.4 настоящих норм.

При расчете изгибаемых моментов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке, или при коэффициент по формуле (23) следует умножать на дополнительный коэффициент Значения приведены в табл.2 прил.4. При =1.

При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке коэффициент , определенный по формуле (23), следует умножать на коэффициент :

:= (24)

центральный угол в радианах, определяющий участок элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов );

число промежуточных подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке (при величину следует принимать равной 1).

4.15. Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда

ширина сжатого пояса поперечного сечения.

Расчет следует производить по формуле

коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по п.4.3;

расчетное сопротивление сжатию;

момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

4.16. Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(27)

4.17. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(28)

Примечания: 1. Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах

изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального

и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов следует

определять по формуле

коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле

изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

коэффициент, определяемый по формуле (8) п.4.3.

2. В случаях, когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент по формуле (30) следует умножать на поправочный коэффициент :

(31)

3. При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента следует определять по формуле

(32)

изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки;

коэффициенты, определяемые по формуле (30) при величинах гибкостей, соответствующих симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.

4. Для элементов переменного по высоте сечения площадь в формуле (30) следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент следует умножать на коэффициент принимаемый по табл.1 прил.4.

5. При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.18. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(33)

площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке ;

для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и для элементов, имеющих такие закрепления;

коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента расчетной длиной из плоскости деформирования;

коэффициент, определяемый по формуле (23).

При наличии в элементе на участке закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки коэффициент следует умножать на коэффициент определяемый по формуле (24), а коэффициент - на коэффициент по формуле

(34)

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке или при коэффициенты и , определяемые по формулам (8) и (23), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты и , приведенные в табл.1 и 2 прил.4. При

4.19. В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь толщин ветви, по формуле

(35)

Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.20. Количество срезов связей , равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию

где коэффициент принимается по табл.1 прил.4.

статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;

при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;

при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;

при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;

при обоих защемленных концах - 0,65.

В случае распределенной равномерно по длине элемента продольной нагрузки коэффициент следует принимать равным:

при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;

при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.

Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:

при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;

при проверке устойчивости из плоскости конструкции:

а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;

Наименование элементов конструкций

Предельная гибкость

1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны

2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций

3. Сжатые элементы связей

4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости

5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций

Для опор воздушных линий электропередачи

Величину следует принимать не менее 0,5;

в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (37) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).

4.22. Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в табл.14.

Особенности расчета клееных элементов

из фанеры с древесиной

4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.

4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис.3) и панелей следует проверять по формуле

момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п.4.25.

4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных плит из фанеры с древесиной следует определять по формуле

расстояние от центра тяжести приведенного сечения до внешней грани обшивки;

Рис.3. Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины

статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;

расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.

Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

6.1 Расчетцентрально-растянутыхэлементов следует производить по формуле

где - расчетная продольная сила;

Расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

То же, для древесины из однонаправленного шпона (5.7);

Площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

6.2 Расчетцентрально-сжатыхэлементовпостоянного цельного сеченияследует производить по формулам:

а) на прочность

б) на устойчивость

где - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

То же, для древесины из однонаправленного шпона;

Коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 6.3;

Площадь нетто поперечного сечения элемента;

Расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а ), если площадь ослаблений не превышает 25%,, где- площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25%,; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1,б ),.

а - не выходящие на кромку;б - выходящие на кромку

Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов

6.3 Коэффициент продольного изгибаследует определять по формулам:

при гибкости элемента 70

при гибкости элемента 70

где коэффициент 0,8 для древесины и1,0 для фанеры;

коэффициент 3000 для древесины и2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

6.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

где - расчетная длина элемента;

Радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осейи.

6.5 Расчетную длину элементаследует определять умножением его свободной длинына коэффициент

согласно 6.21.

6.6 Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (8) и (9), при этомиопределять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементовследует определять с учетом податливости соединений по формуле

где - гибкость всего элемента относительно оси(рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элементабез учета податливости;

* - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви; применьше семи толщин () ветви принимаются с0*;

Коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

* Формула и экспликация к ней соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

где и- ширина и высота поперечного сечения элемента, см;

Расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2,а - 4 шва, на рисунке 2,б - 5 швов);

Расчетная длина элемента, м;

Расчетное число срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);

Коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 15.

а - с прокладками,б - без прокладок

Рисунок 2 - Составные элементы

Таблица 15

Вид связей

Коэффициент при

центральном сжатии

сжатии с изгибом

1 Гвозди, шурупы

2 Стальные цилиндрические нагели

а) диаметром толщины соединяемых элементов

б) диаметром толщины соединяемых элементов

3 Вклеенные стержни из арматуры А240-А500

4 Дубовые цилиндрические нагели

5 Дубовые пластинчатые нагели

Примечание - Диаметры гвоздей, шурупов, нагелей и вклеенных стержней , толщину элементов, ширинуи толщинупластинчатых нагелей следует принимать в см.

При определении диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значениесоединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщинеболее тонкого из соединяемых элементов.

При определении диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину , принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле:

где - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных ocи(см. рисунок 2);

Площадь сечения брутто элемента;

Расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться 6.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви в формуле (11) следует принимать равной

определение приведено на рисунке 2.

6.7 Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента иследует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси (см. рисунок 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси (см. рисунок 2) момент инерции следует определять по формуле

где и- моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

6.8 Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

где - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Е.1 приложения Е (для элементов постоянного сечения1);

Коэффициент продольного изгиба, определяемый по 6.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

    площадь общая (брутто) - Площадь поперечного сечения камня (блока) без вычета площадей пустот и выступающих частей. [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции EN gross area …

    площадь сечения болта брутто - A — [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции Синонимы A EN gross cross section of a bolt … Справочник технического переводчика

    опорная часть - 3.10 опорная часть: Элемент мостового сооружения, передающий нагрузку от пролетного строения и обеспечивающий необходимые угловые и линейные перемещения опорных узлов пролетного строения. Источник: СТО ГК Трансстрой 004 2007: Металлические… …

    ГОСТ Р 53628-2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия - Терминология ГОСТ Р 53628 2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия оригинал документа: 3.2 длина пролетного строения: Расстояние между крайними конструктивными элементами пролетного строения, измеренное по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    Кладка сооружений из природных или искусственных камней. КЛАДКА ИЗ ПРИРОДНЫХ КАМНЕЙ Благодаря красивому чередованию рядов кладки, а также естественной окраске природных камней кладка из таких камней дает архитектору более широкие возможности… … Энциклопедия Кольера

    Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    - (США) (United States of America, USA). I. Общие сведения США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США …

    ГОСТ Р 53636-2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения - Терминология ГОСТ Р 53636 2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения оригинал документа: 3.4.49 абсолютно сухая масса: Масса бумаги, картона или целлюлозы после высушивания при температуре (105 ± 2) °С до постоянной массы в условиях,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    Гидроэлектростанция (ГЭС), комплекс сооружений и оборудования, посредством которых энергия потока воды преобразуется в электрическую энергию. ГЭС состоит из последовательной цепи гидротехнических сооружений (См. Гидротехнические… … Большая советская энциклопедия

    - (до 1935 Персия) I. Общие сведения И. государство в Западной Азии. Граничит на С. с СССР, на З. с Турцией и Ираком, на В. с Афганистаном и Пакистаном. Омывается на С. Каспийским морем, на Ю. Персидским и Оманским заливами, в… … Большая советская энциклопедия

    snip-id-9182: Технические спецификации на виды работ при строительстве, реконструкции и ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений на них - Терминология snip id 9182: Технические спецификации на виды работ при строительстве, реконструкции и ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений на них: 3. Автогудронатор. Используется при укреплении асфальтобетонного гранулята… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Что еще почитать