Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу - стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.
После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.
Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:
Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.
Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).
Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.
Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.
Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.
Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.
stanok.guru
Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).
|
tehtab.ru
Ниже приводятся справочные таблицы общеупотребительных констант; если известны две их них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотропного твердого тела.
Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин/см2.
Модуль сдвига или модуль кручения G в дин/см2.
Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин/см2.
Объем сжимаемости k=1/K/.
Коэффициент Пуассона µ равен отношению поперечного относительного сжатия к продольному относительному растяжению.
Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотношения между этими константами:
G = E / 2(1 + μ) - (α)
μ = (E / 2G) - 1 - (b)
K = E / 3(1 - 2μ) - (c)
Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы. Степень совпадения наблюдаемых значений µ и вычисленных по формуле (b) является показателем изотропности материала.
Курсивом даны значения, вычисленные из соотношений (a), (b), (c).
Материал при 18°С | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Коэффициент Пуассона µ | ||
Алюминий | ||||
Сталь (1% С) 1) | ||||
Константан 2) | ||||
Манганин | ||||
1) Для стали, содержащий около 1% С, упругие константы, как известно, меняются при термообработке. 2) 60% Cu, 40% Ni. |
Экспериментальные результаты, приводимые ниже, относятся к обычным лабораторным материалам, главным образом проволокам.
Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Модуль сдвига G, 1011 дин/см2. | Коэффициент Пуассона µ | Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2. |
Бронза (66% Cu) | ||||
Нейзильбер1) | ||||
Стекло иенское крон | ||||
Стекло иенское флинт | ||||
Железо сварочное | ||||
Бронза фосфористая2) | ||||
Платиноид3) | ||||
Кварцевые нити (плав.) | ||||
Резина мягкая вулканизированная | ||||
1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама. |
Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. | Вещество | Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. |
Цинк (чистый) | |||
Красное дерево | |||
Цирконий | |||
Сплав 90% Pt, 10% Ir | |||
Дюралюминий | |||
Шелковые нити1 | Тиковое дерево | ||
Пластмассы: | |||
Термопластичные | |||
Термореактивные | |||
Вольфрам | |||
1) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки 2) Обнаруживает заметную упругую усталость |
Температурный коэффициент (при 150С) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15)) | Сжимаемость k, бар-1 (при 7-110С) |
|||
Алюминий | Алюминий | |||
Стекло флинт | ||||
Стекло немецкое | ||||
Нейзильбер | ||||
Фосфористая бронза | ||||
Кварцевые нити |
infotables.ru
Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
1 кгс/мм2 = 10-6 кгс/м2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 9,81·106 Па = 9,81 МПа
Металлы | |||
Алюминий | 6300-7500 | 6180-7360 | 61800-73600 |
Алюминий отожженный | 6980 | 6850 | 68500 |
Бериллий | 30050 | 29500 | 295000 |
Бронза | 10600 | 10400 | 104000 |
Бронза алюминиевая, литье | 10500 | 10300 | 103000 |
Бронза фосфористая катаная | 11520 | 11300 | 113000 |
Ванадий | 13500 | 13250 | 132500 |
Ванадий отожженный | 15080 | 14800 | 148000 |
Висмут | 3200 | 3140 | 31400 |
Висмут литой | 3250 | 3190 | 31900 |
Вольфрам | 38100 | 37400 | 374000 |
Вольфрам отожженный | 38800-40800 | 34200-40000 | 342000-400000 |
Гафний | 14150 | 13900 | 139000 |
Дюралюминий | 7000 | 6870 | 68700 |
Дюралюминий катаный | 7140 | 7000 | 70000 |
Железо кованое | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Железо литое | 10200-13250 | 10000-13000 | 100000-130000 |
Золото | 7000-8500 | 6870-8340 | 68700-83400 |
Золото отожженное | 8200 | 8060 | 80600 |
Инвар | 14000 | 13730 | 137300 |
Индий | 5300 | 5200 | 52000 |
Иридий | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмий | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмий литой | 5090 | 4990 | 49900 |
Кобальт отожженный | 19980-21000 | 19600-20600 | 196000-206000 |
Константан | 16600 | 16300 | 163000 |
Латунь | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Латунь корабельная катаная | 10000 | 9800 | 98000 |
Латунь холоднотянутая | 9100-9890 | 8900-9700 | 89000-97000 |
Магний | 4360 | 4280 | 42800 |
Манганин | 12600 | 12360 | 123600 |
Медь | 13120 | 12870 | 128700 |
Медь деформированная | 11420 | 11200 | 112000 |
Медь литая | 8360 | 8200 | 82000 |
Медь прокатанная | 11000 | 10800 | 108000 |
Медь холоднотянутая | 12950 | 12700 | 127000 |
Молибден | 29150 | 28600 | 286000 |
Нейзильбер | 11000 | 10790 | 107900 |
Никель | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Никель отожженный | 20600 | 20200 | 202000 |
Ниобий | 9080 | 8910 | 89100 |
Олово | 4000-5400 | 3920-5300 | 39200-53000 |
Олово литое | 4140-5980 | 4060-5860 | 40600-58600 |
Осмий | 56570 | 55500 | 555000 |
Палладий | 10000-14000 | 9810-13730 | 98100-137300 |
Палладий литой | 11520 | 11300 | 113000 |
Платина | 17230 | 16900 | 169000 |
Платина отожженная | 14980 | 14700 | 147000 |
Родий отожженный | 28030 | 27500 | 275000 |
Рутений отожженный | 43000 | 42200 | 422000 |
Свинец | 1600 | 1570 | 15700 |
Свинец литой | 1650 | 1620 | 16200 |
Серебро | 8430 | 8270 | 82700 |
Серебро отожженное | 8200 | 8050 | 80500 |
Сталь инструментальная | 21000-22000 | 20600-21580 | 206000-215800 |
Сталь легированная | 21000 | 20600 | 206000 |
Сталь специальная | 22000-24000 | 21580-23540 | 215800-235400 |
Сталь углеродистая | 19880-20900 | 19500-20500 | 195000-205000 |
Стальное литье | 17330 | 17000 | 170000 |
Тантал | 19000 | 18640 | 186400 |
Тантал отожженный | 18960 | 18600 | 186000 |
Титан | 11000 | 10800 | 108000 |
Хром | 25000 | 24500 | 245000 |
Цинк | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Цинк катаный | 8360 | 8200 | 82000 |
Цинк литой | 12950 | 12700 | 127000 |
Цирконий | 8950 | 8780 | 87800 |
Чугун | 7500-8500 | 7360-8340 | 73600-83400 |
Чугун белый, серый | 11520-11830 | 11300-11600 | 113000-116000 |
Чугун ковкий | 15290 | 15000 | 150000 |
Пластмассы | |||
Плексиглас | 535 | 525 | 5250 |
Целлулоид | 173-194 | 170-190 | 1700-1900 |
Стекло органическое | 300 | 295 | 2950 |
Резины | |||
Каучук | 0,80 | 0,79 | 7,9 |
Резина мягкая вулканизированная | 0,15-0,51 | 0,15-0,50 | 1,5-5,0 |
Дерево | |||
Бамбук | 2000 | 1960 | 19600 |
Береза | 1500 | 1470 | 14700 |
Бук | 1600 | 1630 | 16300 |
Дуб | 1600 | 1630 | 16300 |
Ель | 900 | 880 | 8800 |
Железное дерево | 2400 | 2350 | 32500 |
Сосна | 900 | 880 | 8800 |
Минералы | |||
Кварц | 6800 | 6670 | 66700 |
Различные материалы | |||
Бетон | 1530-4100 | 1500-4000 | 15000-40000 |
Гранит | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Известняк плотный | 3570 | 3500 | 35000 |
Кварцевая нить (плавленая) | 7440 | 7300 | 73000 |
Кетгут | 300 | 295 | 2950 |
Лед (при -2 °С) | 300 | 295 | 2950 |
Мрамор | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Стекло | 5000-7950 | 4900-7800 | 49000-78000 |
Стекло крон | 7200 | 7060 | 70600 |
Стекло флинт | 5500 | 5400 | 70600 |
weldworld.ru
МЕТАЛЛОВ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА. Когда на металлический образец действует сила или система сил, он реагирует на это, изменяя свою форму (деформируется). Различные характеристики, которыми определяются поведение и конечное состояние металлического образца в зависимости от вида и интенсивности сил, называются механическими свойствами металла.
Интенсивность силы, действующей на образец, называется напряжением и измеряется как полная сила, отнесенная к площади, на которую она действует. Под деформацией понимается относительное изменение размеров образца, вызванное приложенными напряжениями.
Если напряжение, приложенное к металлическому образцу, не слишком велико, то его деформация оказывается упругой – стоит снять напряжение, как его форма восстанавливается. Некоторые металлические конструкции намеренно проектируют так, чтобы они упруго деформировались. Так, от пружин обычно требуется довольно большая упругая деформация. В других случаях упругую деформацию сводят к минимуму. Мосты, балки, механизмы, приборы делают по возможности более жесткими. Упругая деформация металлического образца пропорциональна силе или сумме сил, действующих на него. Это выражается законом Гука, согласно которому напряжение равно упругой деформации, умноженной на постоянный коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости: s = eY, где s – напряжение, e – упругая деформация, а Y – модуль упругости (модуль Юнга). Модули упругости ряда металлов представлены в табл. 1.
Пользуясь данными этой таблицы, можно вычислить, например, силу, необходимую для того, чтобы растянуть стальной стержень квадратного поперечного сечения со стороной 1 см на 0,1% его длины:
F = YґAґDL/L = 200 000 МПа ґ 1 см2ґ0,001 = 20 000 Н (= 20 кН)
Когда к металлическому образцу прикладываются напряжения, превышающие его предел упругости, они вызывают пластическую (необратимую) деформацию, приводящую к необратимому изменению его формы. Более высокие напряжения могут вызвать разрушение материала.
Важнейшим критерием при выборе металлического материала, от которого требуется высокая упругость, является предел текучести. У самых лучших пружинных сталей практически такой же модуль упругости, как и у самых дешевых строительных, но пружинные стали способны выдерживать гораздо большие напряжения, а следовательно, и гораздо большие упругие деформации без пластической деформации, поскольку у них выше предел текучести.
Пластические свойства металлического материала (в отличие от упругих) можно изменять путем сплавления и термообработки. Так, предел текучести железа подобными методами можно повысить в 50 раз. Чистое железо переходит в состояние текучести уже при напряжениях порядка 40 МПа, тогда как предел текучести сталей, содержащих 0,5% углерода и несколько процентов хрома и никеля, после нагревания до 950° С и закалки может достигать 2000 МПа.
Когда металлический материал нагружен с превышением предела текучести, он продолжает деформироваться пластически, но в процессе деформирования становится более твердым, так что для дальнейшего увеличения деформации требуется все больше повышать напряжение. Такое явление называется деформационным или механическим упрочнением (а также наклепом). Его можно продемонстрировать, скручивая или многократно перегибая металлическую проволоку. Деформационное упрочнение металлических изделий часто осуществляется на заводах. Листовую латунь, медную проволоку, алюминиевые стержни можно холодной прокаткой или холодным волочением довести до уровня твердости, который требуется от окончательной продукции.
Соотношение между напряжением и деформацией для материалов часто исследуют, проводя испытания на растяжение, и при этом получают диаграмму растяжения – график, по горизонтальной оси которого откладывается деформация, а по вертикальной – напряжение (рис. 1). Хотя при растяжении поперечное сечение образца уменьшается (а длина увеличивается), напряжение обычно вычисляют, относя силу к исходной площади поперечного сечения, а не к уменьшенной, которая давала бы истинное напряжение. При малых деформациях это не имеет особого значения, но при больших может приводить к заметной разнице. На рис. 1 представлены кривые деформация – напряжение для двух материалов с неодинаковой пластичностью. (Пластичность – это способность материала удлиняться без разрушения, но и без возврата к первоначальной форме после снятия нагрузки.) Начальный линейный участок как той, так и другой кривой заканчивается в точке предела текучести, где начинается пластическое течение. Для менее пластичного материала высшая точка диаграммы, его предел прочности на растяжение, соответствует разрушению. Для более пластичного материала предел прочности на растяжение достигается тогда, когда скорость уменьшения поперечного сечения при деформировании становится больше скорости деформационного упрочнения. На этой стадии в ходе испытания начинается образование «шейки» (локальное ускоренное уменьшение поперечного сечения). Хотя способность образца выдерживать нагрузку уменьшается, материал в шейке продолжает упрочняться. Испытание заканчивается разрывом шейки.
Типичные значения величин, характеризующих прочность на растяжение ряда металлов и сплавов, представлены в табл. 2. Нетрудно видеть, что эти значения для одного и того же материала могут сильно различаться в зависимости от обработки.
Таблица 2 | ||||
Металлы и сплавы | Состояние | Предел текучести, МПа | Предел прочности на растяжение, МПа | Удлинение, % |
Малоуглеродистая сталь (0,2% С) | Горячекатанная | 300 | 450 | 35 |
Среднеуглеродистая сталь (0,4% С,0,5% Mn) | Упрочненная и отпущенная | 450 | 700 | 21 |
Высокопрочная сталь (0,4% С, 1,0% Mn,1,5% Si, 2,0% Cr,0,5% Мo) | Упрочненная и отпущенная | 1750 | 2300 | 11 |
Серый чугун | После литья | – | 175–300 | 0,4 |
Алюминий технически чистый | Отожженный | 35 | 90 | 45 |
Алюминий технически чистый | Деформационно-упрочненный | 150 | 170 | 15 |
Алюминиевый сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg,0,6% Mn) | Упрочненный старением | 360 | 500 | 13 |
Полностью отожженная | 80 | 300 | 66 | |
Латунь листовая (70% Cu, 30% Zn) | Деформационно-упрочненная | 500 | 530 | 8 |
Вольфрам, проволока | Тянутая до диаметра 0,63 мм | 2200 | 2300 | 2,5 |
Свинец | После литья | 0,006 | 12 | 30 |
Упругие и пластические свойства при сжатии обычно весьма сходны с тем, что наблюдается при растяжении (рис. 2). Кривая соотношения между условным напряжением и условной деформацией при сжатии проходит выше соответствующей кривой для растяжения только потому, что при сжатии поперечное сечение образца не уменьшается, а увеличивается. Если же по осям графика откладывать истинное напряжение и истинную деформацию, то кривые практически совпадают, хотя при растяжении разрушение происходит раньше.
Твердость материала – это его способность сопротивляться пластической деформации. Поскольку испытания на растяжение требуют дорогостоящего оборудования и больших затрат времени, часто прибегают к более простым испытаниям на твердость. При испытаниях по методам Бринелля и Роквелла в поверхность металла при заданных нагрузке и скорости нагружения вдавливают «индентор» (наконечник, имеющий форму шара или пирамиды). Затем измеряют (часто это делается автоматически) размер отпечатка, и по нему определяют показатель (число) твердости. Чем меньше отпечаток, тем больше твердость. Твердость и предел текучести – это в какой-то мере сравнимые характеристики: обычно при увеличении одной из них увеличивается и другая.
Может сложиться впечатление, что в металлических материалах всегда желательны максимальные предел текучести и твердость. На самом деле это не так, и не только по экономическим соображениям (процессы упрочнения требуют дополнительных затрат).
Во-первых, материалам необходимо придавать форму различных изделий, а это обычно осуществляется с применением процессов (прокатки, штамповки, прессования), в которых важную роль играет пластическая деформация. Даже при обработке на металлорежущем станке очень существенна пластическая деформация. Если твердость материала слишком велика, то для придания ему нужной формы требуются слишком большие силы, вследствие чего режущие инструменты быстро изнашиваются. Такого рода трудности можно уменьшить, обрабатывая металлы при повышенной температуре, когда они становятся мягче. Если же горячая обработка невозможна, то используется отжиг металла (медленные нагрев и охлаждение).
Во-вторых, по мере того как металлический материал становится тверже, он обычно теряет пластичность. Иначе говоря, материал становится хрупким, если его предел текучести столь велик, что пластическая деформация не происходит вплоть до тех напряжений, которые сразу же вызывают разрушение. Конструктору обычно приходится выбирать какие-то промежуточные уровни твердости и пластичности.
Вязкость противоположна хрупкости. Это способность материала сопротивляться разрушению, поглощая энергию удара. Например, стекло хрупкое, потому что оно не способно поглощать энергию за счет пластической деформации. При столь же резком ударе по листу мягкого алюминия не возникают большие напряжения, так как алюминий способен к пластической деформации, поглощающей энергию удара.
Существует много разных методов испытания металлов на ударную вязкость. При использовании метода Шарпи призматический образец металла с надрезом подставляют под удар отведенного маятника. Работу, затраченную на разрушение образца, определяют по расстоянию, на которое маятник отклоняется после удара. Такие испытания показывают, что стали и многие металлы ведут себя как хрупкие при пониженных температурах, но как вязкие – при повышенных. Переход от хрупкого поведения к вязкому часто происходит в довольно узком температурном диапазоне, среднюю точку которого называют температурой хрупко-вязкого перехода. Другие испытания на ударную вязкость тоже указывают на наличие такого перехода, но измеренная температура перехода изменяется от испытания к испытанию в зависимости от глубины надреза, размеров и формы образца, а также от метода и скорости ударного нагружения. Поскольку ни в одном из видов испытаний не воспроизводится весь диапазон рабочих условий, испытания на ударную вязкость ценны лишь тем, что позволяют сравнивать разные материалы. Тем не менее они дали много важной информации о влиянии сплавления, технологии изготовления и термообработки на склонность к хрупкому разрушению. Температура перехода для сталей, измеренная по методу Шарпи с V-образным надрезом, может достигать +90° С, но соответствующими легирующими присадками и термообработкой ее можно понизить до -130° С.
Хрупкое разрушение стали было причиной многочисленных аварий, таких, как неожиданные прорывы трубопроводов, взрывы сосудов давления и складских резервуаров, обвалы мостов. Среди самых известных примеров – большое количество морских судов типа «Либерти», обшивка которых неожиданно расходилась во время плавания. Как показало расследование, выход из строя судов «Либерти» был обусловлен, в частности, неправильной технологией сварки, оставлявшей внутренние напряжения, плохим контролем за составом сварного шва и дефектами конструкции. Сведения, полученные в результате лабораторных испытаний, позволили существенно уменьшить вероятность таких аварий. Температура хрупко-вязкого перехода некоторых материалов, например вольфрама, кремния и хрома, в обычных условиях значительно выше комнатной. Такие материалы обычно считаются хрупкими, и придавать им нужную форму за счет пластической деформации можно только при нагреве. В то же время медь, алюминий, свинец, никель, некоторые марки нержавеющих сталей и другие металлы и сплавы вообще не становятся хрупкими при понижении температуры. Хотя многое уже известно о хрупком разрушении, это явление нельзя еще считать полностью изученным.
Усталостью называется разрушение конструкции под действием циклических нагрузок. Когда деталь изгибается то в одну, то в другую сторону, ее поверхности поочередно подвергаются то сжатию, то растяжению. При достаточно большом числе циклов нагружения разрушение могут вызывать напряжения, значительно более низкие, чем те, при которых происходит разрушение в случае однократного нагружения. Знакопеременные напряжения вызывают локализованные пластическую деформацию и деформационное упрочнение материала, в результате чего с течением времени возникают малые трещины. Концентрация напряжений вблизи концов таких трещин заставляет их расти. Сначала трещины растут медленно, но по мере уменьшения поперечного сечения, на которое приходится нагрузка, напряжения у концов трещин увеличиваются. При этом трещины растут все быстрее и, наконец, мгновенно распространяются на все сечение детали. См. также РАЗРУШЕНИЯ МЕХАНИЗМЫ.
Усталость, несомненно, является самой распространенной причиной выхода конструкций из строя в условиях эксплуатации. Особенно подвержены этому детали машин, работающие в условиях циклического нагружения. В авиастроении усталость оказывается очень важной проблемой из-за вибрации. Во избежание усталостного разрушения приходится часто проверять и заменять детали самолетов и вертолетов.
Ползучестью (или крипом) называется медленное нарастание пластической деформации металла под действием постоянной нагрузки. С появлением воздушно-реактивных двигателей, газовых турбин и ракет стали приобретать все более важное значение свойства материалов при повышенных температурах. Во многих областях техники дальнейшее развитие сдерживается ограничениями, связанными с высокотемпературными механическими свойствами материалов.
При нормальных температурах пластическая деформация устанавливается почти мгновенно, как только прикладывается соответствующее напряжение, и в дальнейшем мало увеличивается. При повышенных же температурах металлы не только становятся мягче, но и деформируются так, что деформация продолжает нарастать со временем. Такая зависящая от времени деформация, или ползучесть, может ограничивать срок службы конструкций, которые должны длительное время работать при повышенных температурах.
Чем больше напряжения и чем выше температура, тем больше скорость ползучести. Типичные кривые ползучести представлены на рис. 3. После начальной стадии быстрой (неустановившейся) ползучести эта скорость уменьшается и становится почти постоянной. Перед разрушением скорость ползучести вновь увеличивается. Температура, при которой ползучесть становится критической, неодинакова для разных металлов. Предметом забот телефонных компаний является ползучесть подвесных кабелей в свинцовой оболочке, работающих при обычных температурах окружающей среды; в то же время некоторые специальные сплавы могут работать при 800° С, не обнаруживая чрезмерной ползучести.
Срок службы деталей в условиях ползучести может определяться либо предельно допустимой деформацией, либо разрушением, и конструктор должен всегда иметь в виду эти два возможных варианта. Пригодность материалов для изготовления изделий, рассчитанных на длительную работу при повышенных температурах, например лопаток турбин, трудно оценить заранее. Испытания за время, равное предполагаемому сроку службы, зачастую практически невозможны, а результаты кратковременных (ускоренных) испытаний не так просто экстраполировать на более длительные сроки, поскольку может измениться характер разрушения. Хотя механические свойства жаропрочных сплавов постоянно улучшаются, перед металлофизиками и материаловедами всегда будет стоять задача создания материалов, способных выдерживать еще более высокие температуры. См. также МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЕ.
Выше речь шла об общих закономерностях поведения металлов под действием механических нагрузок. Чтобы лучше понять соответствующие явления, нужно рассмотреть атомное строение металлов. Все твердые металлы – кристаллические вещества. Они состоят из кристаллов, или зерен, расположение атомов в которых соответствует правильной трехмерной решетке. Кристаллическую структуру металла можно представить как состоящую из атомных плоскостей, или слоев. Когда прикладывается напряжение сдвига (сила, заставляющая две соседние плоскости металлического образца скользить друг по другу в противоположных направлениях), один слой атомов может сдвинуться на целое межатомное расстояние. Такой сдвиг скажется на форме поверхности, но не на кристаллической структуре. Если один слой сдвинется на много межатомных расстояний, то на поверхности образуется «ступенька». Хотя отдельные атомы слишком малы, чтобы их можно было увидеть под микроскопом, ступеньки, образовавшиеся за счет скольжения, хорошо видны под микроскопом и названы линиями скольжения.
Обычные металлические предметы, встречающиеся нам ежедневно, являются поликристаллическими, т.е. состоят из большого числа кристаллов, в каждом из которых своя ориентация атомных плоскостей. Деформация обычного поликристаллического металла имеет с деформацией монокристалла то общее, что она происходит за счет скольжения по атомным плоскостям в каждом кристалле. Заметное же скольжение целых кристаллов по их границам наблюдается только в условиях ползучести при повышенных температурах. Средний размер одного кристалла, или зерна, может составлять от нескольких тысячных до нескольких десятых долей сантиметра. Желательна более мелкая зернистость, так как механические характеристики мелкозернистого металла лучше, чем у крупнозернистого. Кроме того, мелкозернистые металлы менее хрупки.
Процессы скольжения удалось подробнее исследовать на монокристаллах металлов, выращенных в лаборатории. При этом выяснилось не только то, что скольжение происходит в некоторых определенных направлениях и обычно по вполне определенным плоскостям, но и то, что монокристаллы деформируются при очень малых напряжениях. Переход монокристаллов в состояние текучести начинается для алюминия при 1, а для железа – при 15–25 МПа. Теоретически же этот переход в обоих случаях должен происходить при напряжениях ок. 10 000 МПа. Такое расхождение между экспериментальными данными и теоретическими расчетами на протяжении многих лет оставалось важной проблемой. В 1934 Тейлор, Полани и Орован предложили объяснение, основанное на представлении о дефектах кристаллической структуры. Они высказали предположение, что при скольжении сначала происходит смещение в какой-то точке атомной плоскости, которое затем распространяется по кристаллу. Граница между сдвинувшейся и несдвинувшейся областями (рис. 4) представляет собой линейный дефект кристаллической структуры, названный дислокацией (на рисунке эта линия уходит в кристалл перпендикулярно плоскости рисунка). Когда к кристаллу прикладывается напряжение сдвига, дислокация движется, вызывая скольжение по плоскости, в которой она находится. После того как дислокации образовались, они очень легко движутся по кристаллу, чем и объясняется «мягкость» монокристаллов.
В кристаллах металлов обычно имеется множество дислокаций (общая длина дислокаций в одном кубическом сантиметре отожженного металлического кристалла может составлять более 10 км). Но в 1952 научные сотрудники лабораторий корпорации «Белл телефон», испытывая на изгиб очень тонкие нитевидные кристаллы («усы») олова, обнаружили, к своему удивлению, что изгибная прочность таких кристаллов близка к теоретическому значению для совершенных кристаллов. Позднее были обнаружены чрезвычайно прочные нитевидные кристаллы и многих других металлов. Как предполагают, столь высокая прочность обусловлена тем, что в таких кристаллах либо вообще нет дислокаций, либо имеется одна, идущая по всей длине кристалла.
Влияние повышенных температур можно объяснить, исходя из представлений о дислокациях и зеренной структуре. Многочисленные дислокации в кристаллах деформационно-упрочненного металла искажают кристаллическую решетку и увеличивают энергию кристалла. Когда же металл нагревается, атомы становятся подвижными и перестраиваются в новые, более совершенные кристаллы, содержащие меньше дислокаций. С такой рекристаллизацией и связано разупрочнение, которое наблюдается при отжиге металлов.
www.krugosvet.ru
ЗАДАЧНИК ОНЛ@ЙН БИБЛИОТЕКА 1 БИБЛИОТЕКА 2 Примечание. Значение модуля упругости зависит от структуры, химическая состава и способа обрабртки материила. Поэтому значения E могут отличаться от средних значений, приведенных в таблице. | Таблица модуль Юнга. Модуль упругости. Определение модуля Юнга. Коэффицент запаса прочности.Таблица модуль Юнга
Предел прочности материалаДопускаемое механическое напряжение в некоторых метериалах (при растяжении)Коэффициент запаса прочностиПродолжение будет... |
www.kilomol.ru
Материал | Модули упругости, МПа | Коэффициент Пуассона | |
Модуль ЮнгаE | Модуль сдвигаG | ||
Чугун белый, серый Чугун ковкий | (1,15...1,60)·105 1,55·105 | 4,5·104 - | 0,23...0,27 - |
Сталь углеродистая Сталь легированная | (2,0...2,1)·105 (2,1...2,2)·105 | (8,0...8,1)·104 (8,0...8,1)·104 | 0,24...0,28 0,25...0,30 |
Медь прокатная Медь холоднотянутая Медь литая | 1,1·105 1,3·105 0,84·105 | 4,0·104 4,9·104 - | 0,31...0,34 - - |
Бронза фосфористая катаная Бронза марганцовистой катаная Бронза алюминиевая литая | 1,15·105 1,1·105 1,05·105 | 4,2·104 4,0·104 4,2·104 | 0,32...0,35 0,35 - |
Латунь холоднотянутая Латунь корабельная катаная | (0,91...0,99)·105 1,0·105 | (3,5...3,7)·104 - | 0,32...0,42 0,36 |
Алюминий катаный Проволока алюминиевая тянутая Дюралюминий катаный | 0,69·105 0,7·105 0,71·105 | (2,6...2,7)·104 - 2,7·104 | 0,32...0,36 - - |
Цинк катаный | 0,84·105 | 3,2·104 | 0,27 |
Свинец | 0,17·105 | 0,7·104 | 0,42 |
Лед | 0,1·105 | (0,28...0,3)·104 | - |
Стекло | 0,56·105 | 0,22·104 | 0,25 |
Гранит | 0,49·105 | - | - |
Известняк | 0,42·105 | - | - |
Мрамор | 0,56·105 | - | - |
Песчаник | 0,18·105 | - | - |
Каменная кладка из гранита Каменная кладка из известняка Каменная кладка из кирпича | (0,09...0,1)·105 0,06·105 (0,027...0,030)·105 | - - - | - - - |
Бетон при пределе прочности, МПа: 10 15 20 | (0,146...0,196)·105 (0,164...0,214)·105 (0,182...0,232)·105 | - - - | 0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18 |
Древесина вдоль волокон Древесина поперек волокон | Мобильный бетонный завод на шасси
Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.
Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) - один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы - чугун, бетон - сжимают до появления трещин.
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.
Некоторые упруго - пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.
Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:
Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки.
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу - стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин , которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа .
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.
После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.
Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:
Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.
Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).
Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей , которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.
Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2 .
Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.
Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.
stanok.guru
Таблица 2
Характеристики | КЛАСС БЕТОНА |
||||||||
В7,5 | В10 | В15 | В20 | В25 | В30 | В35 | В40 |
||
Для |
|||||||||
Сжатие осевое (призменная | |||||||||
Растяжение осевое R bt | |||||||||
Для |
|||||||||
Сжатие R
b
, | |||||||||
Растяжение осевое R
bt
, | |||||||||
Начальный | |||||||||
Начальный |
Примечание.
Расчётные
сопротивления бетона для предельных
состояний 2-й группы равны нормативным:
R
b
,
ser
=
R
b
,
n
;
R
bt
,
ser
=
R
bt
,
n
.
Таблица
3
КЛАСС АРМАТУРЫ (обозначение по ДСТУ 3760-98) | Расчётные | Модуль E
s
|
|||
для расчёта по предельным | для R s , ser |
||||
растяжение | R sc |
||||
R s | R sw |
||||
А240С | |||||
А300С | |||||
А400С | |||||
А400С | |||||
А600С | |||||
B
p
I
| |||||
B
p
I
| |||||
B
p
I
|
Примечание.
Расчётные
сопротивления стали для предельных
состояний 2-й группы равны
нормативным: R
s
,
ser
=
R
s
,
n
.
studfiles.net
Необходимо проверить сечение колонны, выполненной из двутавра 20К1 по СТО АСЧМ 20-93 из стали С235.
Сжимающее усилие: N=600кН.
Высота колонны: L=4,5м.
Коэффициент расчетной длины: μ x =1,0; μ y =1,0.
Решение.
Расчетное сопротивление стали С235: R y =230Н/мм 2 = 23,0 кН/см 2 .
Модуль упругости стали С235: Е=2,06х10 5 Н/мм 2 .
Коэффициент условия работы для колонн общественных зданий при постоянной нагрузке γ c = 0,95.
Площадь сечения элемента находим по сортаменту для двутавра 20К1: А=52,69 см 2 .
Радиус инерции сечения относительно оси х, так же по сортаменту: i x =4,99 см.
Радиус инерции сечения относительно оси y, так же по сортаменту: i y =8,54 см.
Расчетная длина колонны определяем по формуле:
l ef,x = μ x l x = 1,0*4,5 = 4,5 м;
l ef,y = μ y l y = 1,0*4,5 = 4,5 м.
Гибкость сечения относительно оси x: λ x = l x /i x = 450/4,99 = 90,18.
Гибкость сечения относительно оси y: λ y = l y /i y = 450/8,54 = 52,69.
Предельно допустимая гибкость для сжатых элементов (пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции: пространственных конструкций из одиночных уголков, пространственных конструкций из труб и парных уголков св. 50м) λ u = 120.
Проверка условий
: λ x < λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120
- условия выполнены.
Проверку устойчивости сечения производят по наибольшей гибкости. В данном примере λ max = 90,18.
Условия гибкости элемента определяем по формуле:
λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коэффициент α и β принимается по типу сечения, для двутавра α = 0,04; β = 0,09.
Коэффициент δ = 9,87(1-α+β*λ’)+λ’ 2 = 9,87(1-0,04+0,09*3,01)+3,01 2 = 21,2.
Коэффициент устойчивости определяем по формуле:
φ = 0,5(δ-√(δ 2 -39,48λ’ 2)/λ’ 2 = 0,5(21,2-√(21,2 2 -39,48*3,01 2)/3,01 2 = 0,643.
Коэффициент φ также можно принимать по таблице по типу сечения и λ’.
Проверка условия:
N/φAR y γ c ≤ 1
,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Поскольку расчет производился по максимальной гибкости относительно оси х проверку относительно оси y производить нет необходимости.
spravkidoc.ru
Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.
Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.
Некоторые упруго – пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.
Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:
Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:
Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:
Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.
prompriem.ru
Материал |
Модули упругости, МПа |
Коэффициент Пуассона |
|
Модуль Юнга E |
Модуль сдвига G |
||
Чугун белый, серый Чугун ковкий |
(1,15…1,60)·10 5 1,55·10 5 |
4,5·10 4 |
0,23…0,27 |
Сталь углеродистая Сталь легированная |
(2,0…2,1)·10 5 (2,1…2,2)·10 5 |
(8,0…8,1)·10 4 (8,0…8,1)·10 4 |
0,24…0,28 0,25…0,30 |
Медь прокатная Медь холоднотянутая Медь литая |
1,1·10 5 0,84·10 5 |
4,0·10 4 |
0,31…0,34 |
Бронза фосфористая катаная Бронза марганцовистой катаная Бронза алюминиевая литая |
1,15·10 5 1,05·10 5 |
4,2·10 4 4,2·10 4 |
0,32…0,35 |
Латунь холоднотянутая Латунь корабельная катаная |
(0,91…0,99)·10 5 1,0·10 5 |
(3,5…3,7)·10 4 |
0,32…0,42 |
Алюминий катаный Проволока алюминиевая тянутая Дюралюминий катаный |
0,69·10 5 0,71·10 5 |
(2,6…2,7)·10 4 2,7·10 4 |
0,32…0,36 |
Цинк катаный |
0,84·10 5 |
3,2·10 4 |
0,27 |
Свинец |
0,17·10 5 |
0,7·10 4 |
0,42 |
Лед |
0,1·10 5 |
(0,28…0,3)·10 4 |
– |
Стекло |
0,56·10 5 |
0,22·10 4 |
0,25 |
Гранит |
0,49·10 5 |
– |
– |
Известняк |
0,42·10 5 |
– |
– |
Мрамор |
0,56·10 5 |
– |
– |
Песчаник |
0,18·10 5 |
– |
– |
Каменная кладка из гранита Каменная кладка из известняка Каменная кладка из кирпича |
(0,09…0,1)·10 5 (0,027…0,030)·10 5 |
– |
– |
Бетон при пределе прочности, МПа: (0,146…0,196)·10 5 (0,164…0,214)·10 5 (0,182…0,232)·10 5 |
0,16…0,18 0,16…0,18 |
||
Древесина вдоль волокон Древесина поперек волокон |
(0,1…0,12)·10 5 (0,005…0,01)·10 5 |
0,055·10 4 |
– |
Каучук |
0,00008·10 5 |
– |
0,47 |
Текстолит |
(0,06…0,1)·10 5 |
– |
– |
Гетинакс |
(0,1…0,17)·10 5 |
– |
– |
Бакелит |
(2…3)·10 3 |
– |
0,36 |
Висхомлит (ИМ-44) |
(4,0…4,2)·10 3 |
– |
0,37 |
Целлулоид |
(1,43…2,75)·10 3 |
– |
0,33…0,38 |
www.sopromat.info
До того, как взять в работу какой-то строительный материал, необходимо изучить его прочностные данные и возможное взаимодействие с другими веществами и материалами, их сочетаемость в плане адекватного поведения при одинаковых нагрузках на конструкцию. Определяющая роль для решения этой задачи отводится модулю упругости – его называют ещё модулем Юнга.
Высокая прочность стали позволяет использовать её при строительстве высотных зданий и ажурных конструкций стадионов и мостов. Добавки в сталь некоторых веществ, влияющих на её качество, называют легированием , и эти добавки могут увеличить прочность стали в два раза. Модуль упругости стали легированной гораздо выше, чем обычной. Прочность в строительстве, как правило, достигается подбором площади сечения профиля в силу экономических причин: высоколегированные стали имеют более высокую стоимость.
Обозначение модуля упругости как физической величины – (Е), этот показатель характеризует упругую сопротивляемость материала изделия прилагаемым к нему деформирующим нагрузкам:
Чем выше значение (Е), тем выше , тем прочнее будет изделие из этого материала и тем выше будет предел разрушения. Например, для алюминия эта величина составляет 70 ГПа, для чугуна – 120, железа – 190, а для стали до 220 ГПа.
Модуль упругости – сводный термин, вобравший в себя другие физические показатели свойства упругости твёрдых материалов – под воздействием силы изменяться и обретать прежнюю форму после её прекращения, то есть, упруго деформироваться. Это отношение напряжения в изделии – давление силы на единицу площади, к упругой деформации (безразмерная величина, определяемая отношением размера изделия к его изначальному размеру). Отсюда и его размерность, как и у напряжения – отношение силы к единице площади. Поскольку напряжение в метрической СИ принято измерять в Паскалях, то и показатель прочности – тоже.
Существует и другое, не очень корректное определение: модуль упругости – это давление , способное удлинить изделие вдвое. Но предел текучести большого количества материалов значительно ниже прилагаемого давления.
Способов изменения условий приложения силы и вызываемых при этом деформаций много, и это предполагает и большое количество видов модулей упругости, но на практике сообразно деформирующим нагрузкам выделяют три основных:
Этими показателями характеристики упругости не исчерпываются, есть и другие, которые несут другую информацию, имеют иную размерность и смысл . Это также широко известные среди специалистов показатели упругости Ламе и коэффициент Пуассона.
Для определения параметров различных марок стали существуют специальные таблицы в составе нормативных документов в области строительства – в строительных нормах и правилах (СНиП) и государственных стандартах (ГОСТ). Так, модуль упругости (Е) или Юнга , у чугуна белого и серого от 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Что касается стали, то модуль упругости стали С245 – углеродистой имеет значения от 200 до 210 ГПа. Легированная сталь имеет показатели несколько выше – от 210 до 220 ГПа.
Та же самая характеристика у рядовых марок стали Ст.3 и Ст.5 имеет то же значение – 210 ГПа, а у стали Ст.45, 25Г2С и 30ХГС – 200 ГПа. Как видим, изменчивость (Е) для различных марок стали незначительна, а вот в изделиях, например, в канатах – другая картина:
Как можно заметить, разница значительная.
Значения модуля сдвига или жёсткости (G) можно увидеть в тех же таблицах, они имеют меньшие значения, для прокатной стали – 84 ГПа , углеродистой и легированной – от 80 до 81 гпа, а для сталей Ст.3 и Ст.45–80 ГПа. Причиной различия значений параметра упругости является одновременное действие сразу трёх основных модулей, рассчитываемых по разным методикам. Однако разница между ними небольшая, что говорит о достаточной точности изучения упругости. Поэтому не стоит зацикливаться на вычислениях и формулах, а следует принять конкретную величину упругости и пользоваться ей как константой. Если не производить вычисления по отдельным модулям, а сделать расчёт комплексно, значение (Е) будет составлять 200 ГПа.
Необходимо понимать, значения эти разнятся для сталей с разными присадками и стальных изделий, включающих детали из других веществ, но разнятся эти значения незначительно. Основное влияние на показатель упругости оказывает содержание углерода, а вот способ обработки стали – горячий прокат или холодная штамповка, значительного влияния не оказывает.
При выборе стальных изделий пользуются также и ещё одним показателем, который регламентируется так же, как и модуль упругости в таблицах изданий ГОСТ и СНиП – это расчётное сопротивление растягивающим, сжимающим и изгибающим нагрузкам. Размерность у этого показателя та же, что и у модуля упругости, но значения на три порядка меньше. Этот показатель имеет два назначения: нормативное и расчётное сопротивление, названия сами говорят за себя – расчётное сопротивление применяется при выполнении расчётов прочности конструкций. Так, расчётное сопротивление стали С255 при толщине проката от 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативном 245 МПа. Расчётное сопротивление проката от 20 до 30 мм чуть ниже и составляет 230 МПа.
instrument.guru
Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8·10 6 Н/м 2 = 9,8·10 7 дин/см 2 = 9,81·10 6 Па = 9,81 МПа
Материал | E | ||
---|---|---|---|
кгс/мм 2 | 10 7 Н/м 2 | МПа | |
Металлы | |||
Алюминий | 6300-7500 | 6180-7360 | 61800-73600 |
Алюминий отожженный | 6980 | 6850 | 68500 |
Бериллий | 30050 | 29500 | 295000 |
Бронза | 10600 | 10400 | 104000 |
Бронза алюминиевая, литье | 10500 | 10300 | 103000 |
Бронза фосфористая катаная | 11520 | 11300 | 113000 |
Ванадий | 13500 | 13250 | 132500 |
Ванадий отожженный | 15080 | 14800 | 148000 |
Висмут | 3200 | 3140 | 31400 |
Висмут литой | 3250 | 3190 | 31900 |
Вольфрам | 38100 | 37400 | 374000 |
Вольфрам отожженный | 38800-40800 | 34200-40000 | 342000-400000 |
Гафний | 14150 | 13900 | 139000 |
Дюралюминий | 7000 | 6870 | 68700 |
Дюралюминий катаный | 7140 | 7000 | 70000 |
Железо кованое | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Железо литое | 10200-13250 | 10000-13000 | 100000-130000 |
Золото | 7000-8500 | 6870-8340 | 68700-83400 |
Золото отожженное | 8200 | 8060 | 80600 |
Инвар | 14000 | 13730 | 137300 |
Индий | 5300 | 5200 | 52000 |
Иридий | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмий | 5300 | 5200 | 52000 |
Кадмий литой | 5090 | 4990 | 49900 |
Кобальт отожженный | 19980-21000 | 19600-20600 | 196000-206000 |
Константан | 16600 | 16300 | 163000 |
Латунь | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Латунь корабельная катаная | 10000 | 9800 | 98000 |
Латунь холоднотянутая | 9100-9890 | 8900-9700 | 89000-97000 |
Магний | 4360 | 4280 | 42800 |
Манганин | 12600 | 12360 | 123600 |
Медь | 13120 | 12870 | 128700 |
Медь деформированная | 11420 | 11200 | 112000 |
Медь литая | 8360 | 8200 | 82000 |
Медь прокатанная | 11000 | 10800 | 108000 |
Медь холоднотянутая | 12950 | 12700 | 127000 |
Молибден | 29150 | 28600 | 286000 |
Нейзильбер | 11000 | 10790 | 107900 |
Никель | 20000-22000 | 19620-21580 | 196200-215800 |
Никель отожженный | 20600 | 20200 | 202000 |
Ниобий | 9080 | 8910 | 89100 |
Олово | 4000-5400 | 3920-5300 | 39200-53000 |
Олово литое | 4140-5980 | 4060-5860 | 40600-58600 |
Осмий | 56570 | 55500 | 555000 |
Палладий | 10000-14000 | 9810-13730 | 98100-137300 |
Палладий литой | 11520 | 11300 | 113000 |
Платина | 17230 | 16900 | 169000 |
Платина отожженная | 14980 | 14700 | 147000 |
Родий отожженный | 28030 | 27500 | 275000 |
Рутений отожженный | 43000 | 42200 | 422000 |
Свинец | 1600 | 1570 | 15700 |
Свинец литой | 1650 | 1620 | 16200 |
Серебро | 8430 | 8270 | 82700 |
Серебро отожженное | 8200 | 8050 | 80500 |
Сталь инструментальная | 21000-22000 | 20600-21580 | 206000-215800 |
Сталь легированная | 21000 | 20600 | 206000 |
Сталь специальная | 22000-24000 | 21580-23540 | 215800-235400 |
Сталь углеродистая | 19880-20900 | 19500-20500 | 195000-205000 |
Стальное литье | 17330 | 17000 | 170000 |
Тантал | 19000 | 18640 | 186400 |
Тантал отожженный | 18960 | 18600 | 186000 |
Титан | 11000 | 10800 | 108000 |
Хром | 25000 | 24500 | 245000 |
Цинк | 8000-10000 | 7850-9810 | 78500-98100 |
Цинк катаный | 8360 | 8200 | 82000 |
Цинк литой | 12950 | 12700 | 127000 |
Цирконий | 8950 | 8780 | 87800 |
Чугун | 7500-8500 | 7360-8340 | 73600-83400 |
Чугун белый, серый | 11520-11830 | 11300-11600 | 113000-116000 |
Чугун ковкий | 15290 | 15000 | 150000 |
Пластмассы | |||
Плексиглас | 535 | 525 | 5250 |
Целлулоид | 173-194 | 170-190 | 1700-1900 |
Стекло органическое | 300 | 295 | 2950 |
Резины | |||
Каучук | 0,80 | 0,79 | 7,9 |
Резина мягкая вулканизированная | 0,15-0,51 | 0,15-0,50 | 1,5-5,0 |
Дерево | |||
Бамбук | 2000 | 1960 | 19600 |
Береза | 1500 | 1470 | 14700 |
Бук | 1600 | 1630 | 16300 |
Дуб | 1600 | 1630 | 16300 |
Ель | 900 | 880 | 8800 |
Железное дерево | 2400 | 2350 | 32500 |
Сосна | 900 | 880 | 8800 |
Минералы | |||
Кварц | 6800 | 6670 | 66700 |
Различные материалы | |||
Бетон | 1530-4100 | 1500-4000 | 15000-40000 |
Гранит | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Известняк плотный | 3570 | 3500 | 35000 |
Кварцевая нить (плавленая) | 7440 | 7300 | 73000 |
Кетгут | 300 | 295 | 2950 |
Лед (при -2 °С) | 300 | 295 | 2950 |
Мрамор | 3570-5100 | 3500-5000 | 35000-50000 |
Стекло | 5000-7950 | 4900-7800 | 49000-78000 |
Стекло крон | 7200 | 7060 | 70600 |
Стекло флинт | 5500 | 5400 | 70600 |
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу - стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин , которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.
Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:
Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали , рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа .
Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.
После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.
Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:
Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.
Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).
Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей , которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.
Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2 .
Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.
Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.
kayabaparts.ru - Прихожая, кухня, гостиная. Сад. Стулья. Спальня