Kesitilərdə əyildikdə, şüalar hərəkət edir. Normal əyilmə gərginlikləri

Diaqramın qurulması Q.

Gəlin bir diaqram quraq M üsul xarakterik məqamlar. Şüa üzərində nöqtələr qoyuruq - bunlar şüanın başlanğıc və son nöqtələridir ( D, A ), cəmlənmiş an ( B ), həmçinin xarakterik bir nöqtə kimi bərabər paylanmış yükün ortasını qeyd edin ( K ) parabolik əyrinin qurulması üçün əlavə nöqtədir.

Nöqtələrdə əyilmə anlarını təyin edirik. İşarələr qaydası santimetr. - .

Daxil olan an IN müəyyən edəcəyik aşağıdakı şəkildə. Əvvəlcə müəyyən edək:

Nöqtə TO daxil edək orta vahid paylanmış yükü olan sahə.

Diaqramın qurulması M . Süjet AB – parabolik əyri(çətir qaydası), sahə ВD – düz maili xətt.

Bir şüa üçün dəstək reaksiyalarını təyin edin və əyilmə momentlərinin diaqramlarını qurun ( M) Və kəsici qüvvələr (Q).

1. təyin edirik dəstəkləyir məktublar A Və IN və birbaşa dəstək reaksiyaları R A Və R B .

Tərtib etmək tarazlıq tənlikləri.

İmtahan

Dəyərləri yazın R A Və R B haqqında dizayn sxemi.

2. Diaqramın qurulması kəsici qüvvələrüsul bölmələr. Bölmələri təşkil edirik xarakterik sahələr(dəyişikliklər arasında). Ölçü ipinə görə - 4 bölmə, 4 bölmə.

san. 1-1 hərəkət sol.

Bölmə ilə ərazidən keçir bərabər paylanmış yük, ölçüsünü qeyd edin z 1 bölmənin solunda bölmə başlamazdan əvvəl. Bölmənin uzunluğu 2 m-dir. İşarələr qaydasıüçün Q - santimetr.

Tapılan dəyərə uyğun qururuq diaqramQ.

san. 2-2 sağda hərəkət edin.

Bölmə yenidən vahid paylanmış yüklə ərazidən keçir, ölçüsü qeyd edin z 2 bölmədən bölmənin əvvəlinə qədər sağa. Bölmənin uzunluğu 6 m-dir.

Diaqramın qurulması Q.

san. 3-3 sağda hərəkət edin.

san. 4-4 sağda hərəkət edin.

Biz qururuq diaqramQ.

3. Tikinti diaqramlar Müsul xarakterik məqamlar.

Xüsusiyyət nöqtəsi- şüa üzərində bir qədər nəzərə çarpan nöqtə. Bunlar nöqtələrdir A, IN, İLƏ, D , həm də bir nöqtə TO , burada Q=0 Və əyilmə momentinin ekstremum var. həm də içində orta konsola əlavə bir nöqtə qoyacağıq E, çünki bu sahədə diaqram bərabər paylanmış yük altındadır M təsvir edilmişdir əyri xətti və ən azı uyğun olaraq qurulur 3 xal.

Beləliklə, xallar yerləşdirildi, onlarda dəyərləri təyin etməyə başlayaq əyilmə anları. İşarələrin qaydası - bax.

Saytlar NA, AD – parabolik əyri(mexaniki ixtisaslar üçün “çətir” qaydası və ya tikinti ixtisasları üçün “yelkən qaydası”), bölmələr DC, SV – düz maili xətlər.

Bir nöqtədə an D müəyyən edilməlidir həm sol, həm də sağ nöqtədən D . Bu ifadələrdəki məqam İstisna edilib. nöqtədə D alırıq iki ilə dəyərlər fərq məbləğinə görə m – sıçrayışölçüsünə görə.

İndi nöqtədə anı təyin etməliyik TO (Q=0). Ancaq əvvəlcə müəyyən edirik nöqtə mövqeyi TO , ondan bölmənin əvvəlinə qədər olan məsafəni naməlum olaraq təyin edir X .

T. TO məxsusdur ikinci xarakterik sahə, onun kəsmə qüvvəsi üçün tənlik(yuxarıya bax)

Lakin kəsmə qüvvəsi daxil olmaqla. TO bərabərdir 0 , A z 2 naməlum bərabərdir X .

Tənliyi alırıq:

İndi bilək X, nöqtədəki anı təyin edək TO sağ tərəfdə.

Diaqramın qurulması M . Tikinti üçün həyata keçirilə bilər mexaniki ixtisaslar, təxirə salınma müsbət dəyərlər yuxarı sıfır xəttindən və “çətir” qaydasından istifadə etməklə.

Konsollu tirin verilmiş konstruksiyası üçün eninə Q qüvvəsinin və əyilmə momentinin M diaqramlarını qurmaq və dairəvi kəsiyi seçməklə layihə hesablamasını aparmaq lazımdır.

Material - ağac, dizayn müqaviməti material R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m

Sərt bir yerləşdirmə ilə bir konsol şüasında diaqramlar qurmağın iki yolu var - adi üsul, əvvəllər dəstək reaksiyalarını təyin edərək və dəstək reaksiyalarını təyin etmədən, əgər bölmələri nəzərə alsanız, şüanın sərbəst ucundan keçərək və ataraq. yerləşdirmə ilə sol hissə. Gəlin diaqramlar quraq adi siravi yol.

1. Gəlin müəyyən edək dəstək reaksiyaları.

Bərabər paylanmış yük qşərti qüvvə ilə əvəz edin Q= q·0,84=6,72 kN

Sərt bir yerləşdirmədə üç dəstək reaksiyası var - şaquli, üfüqi və an; bizim vəziyyətimizdə üfüqi reaksiya 0-dır.

tapacağıq şaquli torpaq reaksiyası R A Və dəstək anı M A tarazlıq tənliklərindən.

Sağdakı ilk iki hissədə kəsmə qüvvəsi yoxdur. Vahid paylanmış yüklə bölmənin əvvəlində (sağda) Q=0, arxa planda - reaksiyanın böyüklüyü R A.
3. Qurulmaq üçün bölmələrdə onların təyini üçün ifadələr tərtib edəcəyik. Liflər üzərində momentlərin diaqramını quraq, yəni. aşağı.

(fərdi anların diaqramı artıq əvvəllər qurulmuşdur)

(1) tənliyini həll edirik, EI ilə azaldırıq

Statik qeyri-müəyyənlik aşkar edildi, “əlavə” reaksiyanın dəyəri tapıldı. Statik olaraq qeyri-müəyyən şüa üçün Q və M diaqramlarını qurmağa başlaya bilərsiniz... Şüanın verilmiş diaqramını eskiz edirik və reaksiyanın böyüklüyünü göstəririk. Rb. Bu şüada, sağdan hərəkət etsəniz, yerləşdirmədəki reaksiyalar müəyyən edilə bilməz.

Tikinti Q süjetləri statik olaraq qeyri-müəyyən şüa üçün

Q xəttini çəkək.

M diaqramının qurulması

M-i ekstremum nöqtədə - nöqtədə təyin edək TO. Əvvəlcə onun mövqeyini müəyyən edək. Ona olan məsafəni naməlum kimi qeyd edək” X" Sonra

M diaqramını qururuq.

I kəsiyində kəsmə gərginliklərinin təyini. Bölməni nəzərdən keçirək I-şüa S x =96,9 sm 3; Yх=2030 sm 4 ; Q=200 kN

Kəsmə gərginliyini təyin etmək üçün istifadə olunur düstur,burada Q - kəsikdə kəsmə qüvvəsi, S x 0 - teğetsel gərginliklərin təyin olunduğu təbəqənin bir tərəfində yerləşən kəsişmə hissəsinin statik momenti, I x - bütün hissənin ətalət momenti. en kəsiyi, b - kəsmə gərginliyinin təyin olunduğu yerdəki bölmənin eni

Gəlin hesablayaq maksimum kəsmək stress:

üçün statik momenti hesablayaq üst rəf:

İndi hesablayaq kəsmək stress:

Biz qururuq kəsmə gərginliyi diaqramı:

Dizayn və yoxlama hesablamaları. Daxili qüvvələrin qurulmuş diaqramları olan bir şüa üçün, normal gərginliklər altında güc vəziyyətindən iki kanal şəklində bir bölmə seçin. Kəsmə gərginliyi gücü vəziyyəti və enerji gücü meyarından istifadə edərək şüanın gücünü yoxlayın. Verildi:

Quraşdırılmış bir şüa göstərək Q və M diaqramları

Bükülmə anlarının diaqramına görə, təhlükəlidir C bölməsi, hansında M C = M max = 48,3 kNm.

Normal stress gücü vəziyyətiçünki bu şüa formaya malikdir σ max =M C /W X ≤σ adm . Bölmə seçmək lazımdır iki kanaldan.

Lazım olan hesablanmış dəyəri müəyyən edək bölmənin eksenel müqavimət anı:

İki kanal şəklində bir bölmə üçün, uyğun olaraq qəbul edirik iki kanal № 20a, hər bir kanalın ətalət momenti I x =1670sm 4, Sonra bütün bölmənin eksenel müqavimət anı:

Aşırı gərginlik (aşağı gərginlik) təhlükəli nöqtələrdə düsturdan istifadə edərək hesablayırıq: Sonra alırıq aşağı gərginlik:

İndi şüanın gücünə əsaslanaraq yoxlayaq tangensial gərginliklər üçün güc şərtləri. görə kəsici qüvvə diaqramı təhlükəli bölmələrdir BC bölməsi və D bölməsi üzrə. Diaqramdan göründüyü kimi, Q max =48,9 kN.

Tangensial gərginliklər üçün möhkəmlik şərti formaya malikdir:

20 a nömrəli kanal üçün: sahənin statik momenti S x 1 = 95,9 sm 3, bölmənin ətalət anı I x 1 = 1670 sm 4, divar qalınlığı d 1 = 5,2 mm, flanşın orta qalınlığı t 1 = 9,7 mm , kanalın hündürlüyü h 1 =20 sm, rəfin eni b 1 =8 sm.

Transvers üçün iki kanalın bölmələri:

S x = 2S x 1 =2 95,9 = 191,8 sm 3,

I x =2I x 1 =2·1670=3340 sm 4,

b=2d 1 =2·0,52=1,04 sm.

Dəyərin müəyyən edilməsi maksimum kəsmə gərginliyi:

τ max =48,9 10 3 191,8 10 −6 /3340 10 −8 1,04 10 −2 =27 MPa.

Göründüyü kimi, τ maks<τ adm (27MPa<75МПа).

Beləliklə, güc şərti təmin edilir.

Enerji meyarına uyğun olaraq şüanın gücünü yoxlayırıq.

Nəzərdən Q və M diaqramları bunu izləyir C bölməsi təhlükəlidir, fəaliyyət göstərdikləri M C =M max =48,3 kNm və Q C =Q max =48,9 kN.

həyata keçirək C bölməsinin nöqtələrində gərginlik vəziyyətinin təhlili

müəyyən edək normal və kəsici gərginliklər bir neçə səviyyədə (bölmə diaqramında qeyd olunur)

Səviyyə 1-1: y 1-1 =h 1 /2=20/2=10sm.

Normal və tangens gərginlik:

Əsas gərginlik:

Səviyyə 2−2: y 2-2 =h 1 /2−t 1 =20/2−0,97=9,03 sm.

Əsas stresslər:

Səviyyə 3−3: y 3-3 =h 1 /2−t 1 =20/2−0,97=9,03 sm.

Normal və kəsmə gərginlikləri:

Əsas stresslər:

Həddindən artıq kəsmə gərginliyi:

Səviyyə 4−4: y 4-4 =0.

(ortada normal gərginliklər sıfırdır, tangensial gərginliklər maksimumdur, onlar tangensial gərginliklərdən istifadə edərək möhkəmlik testində aşkar edilmişdir)

Əsas stresslər:

Həddindən artıq kəsmə gərginliyi:

Səviyyə 5−5:

Normal və kəsmə gərginlikləri:

Əsas stresslər:

Həddindən artıq kəsmə gərginliyi:

Səviyyə 6−6:

Normal və kəsmə gərginlikləri:

Əsas stresslər:

Həddindən artıq kəsmə gərginliyi:

Səviyyə 7−7:

Normal və kəsmə gərginlikləri:

Əsas stresslər:

Həddindən artıq kəsmə gərginliyi:

Aparılan hesablamalara uyğun olaraq gərginlik diaqramları σ, τ, σ 1, σ 3, τ max və τ minŞəkildə təqdim olunur.

Təhlil bunlar diaqram göstərir, şüanın bölməsində olan təhlükəli nöqtələr 3-3 (və ya 5-5) səviyyədədir), burada:

İstifadə gücün enerji meyarı, alırıq

Ekvivalent və icazə verilən gərginliklərin müqayisəsindən belə nəticə çıxır ki, güc şərti də təmin edilir.

(135,3 MPa<150 МПа).

Davamlı şüa bütün aralıqlarda yüklənir. Davamlı şüa üçün Q və M diaqramlarını qurun.

1. Müəyyən edin statik qeyri-müəyyənlik dərəcəsi düstura görə şüalar:

n= Sop -3= 5-3 =2, Harada Sop – naməlum reaksiyaların sayı, 3 – statik tənliklərin sayı. Bu şüanı həll etmək üçün tələb olunur iki əlavə tənlik.

2. İşarə edək nömrələri sıfırdan dəstəkləyir qaydada ( 0,1,2,3 )

3. İşarə edək span nömrələri birincidən qaydada ( ι 1, ι 2, ι 3)

4. Biz hər span kimi hesab edirik sadə şüa və hər bir sadə şüa üçün diaqramlar qurun Q və M. Nə aiddir sadə şüa, işarə edəcəyik indeksi ilə "0", aid olan davamlışüa, işarə edəcəyik bu indeks olmadan. Beləliklə, kəsmə qüvvəsi və əyilmə momentidir sadə bir şüa üçün.

Gəlin nəzərdən keçirək şüa 1-ci aralıq

müəyyən edək ilk span şüası üçün uydurma reaksiyalar Cədvəl formullarından istifadə etməklə (cədvələ bax “Uydurma dəstək reaksiyaları....»)

Şüa 2-ci aralıq

Şüa 3-cü aralıq

5. Yaratmaq İki nöqtə üçün 3 x moment tənliyi- ara dəstəklər - dəstək 1 və dəstək 2. Bu olacaqlar problemi həll etmək üçün iki itkin tənlik.

Ümumi formada 3-moment tənliyi:

Nöqtə (dəstək) 1 üçün (n=1):

Nöqtə (dəstək) 2 (n=2) üçün:

Bunu nəzərə alaraq bütün məlum kəmiyyətləri əvəz edirik sıfır dayaqda və üçüncü dayaqda moment sıfıra bərabərdir, M 0 =0; M 3 =0

Sonra alırıq:

Birinci tənliyi M 2 üçün 4 əmsalına bölək

M 2 üçün ikinci tənliyi 20 faktoruna bölün

Bu tənliklər sistemini həll edək:

Birinci tənlikdən ikincini çıxarın və əldə edin:

Bu dəyəri hər hansı bir tənlikdə əvəz edirik və tapırıq M 2

Fəsil 1. SAĞ XƏTTİ ŞÜKLƏRİN VƏ ŞUA SİSTEMLƏRİNİN ƏYİLMƏSİ

1.1. Şüaların əyilmə nəzəriyyəsinin əsas asılılıqları

Şüaları Transvers (çubuq oxuna normal) yükün təsiri altında əyilən çubuqları çağırmaq adətdir. Şüalar gəmi strukturlarının ən çox yayılmış elementləridir. Şüanın oxu deformasiya olunmamış vəziyyətdə onun kəsişmələrinin ağırlıq mərkəzlərinin həndəsi yeridir. Ox düz xəttdirsə, şüa düz adlanır. Bükülmüş vəziyyətdə olan şüanın kəsiklərinin ağırlıq mərkəzlərinin həndəsi yeri şüanın elastik xətti adlanır. Koordinat oxlarının aşağıdakı istiqaməti qəbul edilir: ox ÖKÜZşüanın oxuna və oxuna uyğunlaşdırılır OY Və OZ– kəsiyinin əsas mərkəzi ətalət oxları ilə (şək. 1.1).

Şüaların əyilmə nəzəriyyəsi aşağıdakı fərziyyələrə əsaslanır.

1. Yastı kəsiklər fərziyyəsi qəbul edilir ki, ona əsasən tirin ilkin olaraq düz və tirin oxuna normal olan kəsikləri əyildikdən sonra şüanın elastik xəttinə düz və normal qalır. Bunun sayəsində tirin əyilmə deformasiyası tirin en kəsiyi müstəvilərinin təhrif edilməsinə və onların elastik xəttə nisbətən fırlanmasına səbəb olan kəsilmə deformasiyasından asılı olmayaraq hesab edilə bilər (Şəkil 1.2, A).

2. Şüa oxuna paralel sahələrdə normal gərginliklər kiçik olduğuna görə nəzərə alınmır (şək. 1.2, b).

3. Kirişlər kifayət qədər sərt hesab olunur, yəni. onların əyilmələri şüaların hündürlüyü ilə müqayisədə kiçikdir və bölmələrin fırlanma bucaqları birliyə nisbətən kiçikdir (Şəkil 1.2, V).

4. Gərginliklər və gərginliklər xətti əlaqə ilə bağlıdır, yəni. Huk qanunu etibarlıdır (şək. 1.2, G).

düyü. 1.2. Şüaların əyilmə nəzəriyyəsinin fərziyyələri

tirin en kəsiyində əyilməsi zamanı yaranan əyilmə momentlərini və kəsmə qüvvələrini en kəsiyi boyu zehni olaraq atılan şüa hissəsinin qalan hissəsinə təsiri nəticəsində nəzərdən keçirəcəyik.

Əsas oxlardan birinə nisbətən kəsikdə hərəkət edən bütün qüvvələrin momentinə əyilmə momenti deyilir. Bükülmə anı, baxılan hissənin müəyyən edilmiş oxuna nisbətən şüanın rədd edilmiş hissəsinə təsir edən bütün qüvvələrin (o cümlədən dəstək reaksiyaları və anları) anlarının cəminə bərabərdir.

Kesimə təsir edən qüvvələrin əsas vektorunun kəsik müstəvisinə proyeksiyasına kəsmə qüvvəsi deyilir. Şüanın rədd edilmiş hissəsinə təsir edən bütün qüvvələrin (dəstək reaksiyaları daxil olmaqla) kəsik müstəvisinə proyeksiyalarının cəminə bərabərdir..

Təyyarədə baş verən şüanın əyilməsini nəzərə almaqla məhdudlaşaq XOZ. Belə əyilmə yanal yük müstəviyə paralel bir müstəvidə hərəkət etdikdə baş verəcəkdir XOZ, və hər kəsikdə onun nəticəsi bölmənin əyilmə mərkəzi adlanan nöqtədən keçir. Qeyd edək ki, iki simmetriya oxuna malik olan şüaların kəsikləri üçün əyilmə mərkəzi ağırlıq mərkəzi ilə üst-üstə düşür, bir simmetriya oxuna malik olan kəsiklər üçün isə simmetriya oxu üzərində yerləşir, lakin onun mərkəzi ilə üst-üstə düşmür. ağırlıq.

Gəminin gövdəsinə daxil olan şüaların yükü ya paylana bilər (çox vaxt şüa oxu boyunca bərabər paylanmış və ya xətti qanuna görə dəyişir) və ya cəmlənmiş qüvvələr və momentlər şəklində tətbiq edilə bilər.

Paylanmış yükün intensivliyini (şüa oxunun vahid uzunluğuna düşən yük) aşağıdakı kimi işarə edək. q(x), xarici cəmlənmiş qüvvə – kimi R, və xarici əyilmə momenti kimidir M. Paylanmış yük və cəmlənmiş qüvvə, onların hərəkət istiqamətləri oxun müsbət istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə, müsbətdir. OZ(Şəkil 1.3, A,b). Xarici əyilmə momenti saat yönünün əksinə yönəldildikdə müsbətdir (şək. 1.3, V).

düyü. 1.3. Xarici yüklər üçün işarə qaydası

Düz şüanın müstəvidə əyildiyi zaman əyilməsini işarə edək XOZ vasitəsilə w, və bölmənin fırlanma bucağı θ-dən keçir. Bükülmə elementləri üçün işarələr qaydasını qəbul edək (şəkil 1.4):

1) əyilmə oxun müsbət istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə, müsbətdir OZ(Şəkil 1.4, A):

2) əyilmə nəticəsində kəsik saat əqrəbi istiqamətində fırlanırsa, bölmənin fırlanma bucağı müsbətdir (şəkil 1.4, b);

3) şüa onların təsiri altında qabarıq yuxarıya doğru əyilirsə, əyilmə momentləri müsbətdir (şəkil 1.4, V);

4) kəsmə qüvvələri seçilmiş şüa elementini saat əqrəbinin əksinə fırladırsa müsbət olur (Şəkil 1.4, G).

düyü. 1.4. Bükülmə elementləri üçün işarə qaydası

Yastı kəsiklər fərziyyəsinə əsaslanaraq görmək olar (şək. 1.5) lifin nisbi uzanması ε x, ilə ayrılır z neytral oxdan bərabər olacaq

ε x= −z/ρ ,(1.1)

Harada ρ – baxılan hissədə şüanın əyrilik radiusu.

düyü. 1.5. Şüa əyilmə diaqramı

Kesitin neytral oxu, əyilmə zamanı xətti deformasiyanın sıfır olduğu nöqtələrin həndəsi yeridir. Əyrilik və törəmələri arasında w(x) asılılıq var

Kifayət qədər sərt şüalar üçün fırlanma bucaqlarının kiçik olması ilə bağlı qəbul edilmiş fərziyyəyə görə, dəyəribirliyə nisbətən kiçikdir, buna görə də bunu güman edə bilərik

Əvəzedici 1/ ρ (1.2)-dən (1.1) alırıq

Normal əyilmə gərginliyi σ x Hooke qanununa əsaslanaraq bərabər olacaqdır

Şüaların tərifindən şüanın oxu boyunca yönəldilmiş uzunlamasına qüvvənin olmadığı ortaya çıxdığından, normal gərginliklərin əsas vektoru yox olmalıdır, yəni.

Harada F- şüanın kəsişmə sahəsi.

(1.5)-dən əldə edirik ki, şüanın kəsişmə sahəsinin statik momenti sıfıra bərabərdir. Bu o deməkdir ki, bölmənin neytral oxu onun ağırlıq mərkəzindən keçir.

Neytral oxa nisbətən kəsikdə təsir edən daxili qüvvələrin momenti, M y olacaq

Nəzərə alsaq ki, kəsik sahəsinin neytral oxa nisbətən ətalət momenti OY-ə bərabərdir və bu dəyəri (1.6) ilə əvəz etsək, şüanın əyilməsi üçün əsas diferensial tənliyi ifadə edən asılılıq əldə edirik.

Oxa nisbətən kəsikdə daxili qüvvələrin momenti OZ olacaq

Baltalardan bəri OY Və OZşərtlə bölmənin əsas mərkəzi oxlarıdır, onda .

Buradan belə nəticə çıxır ki, əsas əyilmə müstəvisinə paralel bir müstəvidə yük tətbiq edildikdə, şüanın elastik xətti düz əyri olacaqdır. Bu döngə deyilir düz. (1.4) və (1.7) asılılıqlarına əsaslanaraq əldə edirik

Formula (1.8) göstərir ki, tirlərin əyilməsi zamanı normal gərginliklər şüanın neytral oxundan olan məsafəyə mütənasibdir. Təbii ki, bu, müstəvi hissələr fərziyyəsindən irəli gəlir. Praktik hesablamalarda ən yüksək normal gərginlikləri təyin etmək üçün şüa bölməsinin müqavimət momentindən çox vaxt istifadə olunur

harada | z| max – neytral oxdan ən uzaq lifin məsafəsinin mütləq dəyəri.

Aşağıdakılar, alt yazılar y sadəlik üçün buraxılmışdır.

Bükülmə anı, kəsmə qüvvəsi və eninə yükün intensivliyi arasında şüadan əqli olaraq ayrılmış elementin tarazlıq vəziyyətindən irəli gələn əlaqə var.

Uzunluğu olan bir şüa elementini nəzərdən keçirin dx (Şəkil 1.6). Burada elementin deformasiyalarının əhəmiyyətsiz olduğu güman edilir.

Bir an elementin sol hissəsində hərəkət edərsə M və kəsici qüvvə N, onda onun sağ hissəsində müvafiq qüvvələrin artımları olacaq. Yalnız xətti artımları nəzərdən keçirək .

Şəkil 1.6. Şüa elementinə təsir edən qüvvələr

Oxa proyeksiyanın sıfıra bərabərləşdirilməsi OZ elementə təsir edən bütün qüvvələrin və sağ hissənin neytral oxuna nisbətən bütün qüvvələrin momentini əldə edirik:

Bu tənliklərdən, kiçikliyin daha yüksək nizamlı kəmiyyətlərinə dəqiqliklə, biz əldə edirik

(1.11) və (1.12) bəndlərindən belə çıxır ki

(1.11)–(1.13) asılılıqları Juravski-Şvedler teoremi kimi tanınır.Bu asılılıqlardan belə nəticə çıxır ki, kəsmə qüvvəsi və əyilmə momenti yükü inteqral etməklə müəyyən edilə bilər. q:

Harada N 0 və M 0 – uyğun olan hissədə kəsmə qüvvəsi və əyilmə momentix =x 0 , başlanğıc nöqtəsi kimi qəbul edilən; ξ,ξ 1 – inteqrasiya dəyişənləri.

Daimi N 0 və M Statik olaraq təyin olunan şüalar üçün 0 onların statik tarazlığının şərtlərindən müəyyən edilə bilər.

Şüa statik olaraq təyin olunursa, hər hansı bir kəsikdə əyilmə momentini (1.14) istifadə edərək tapmaq olar və elastik xətt diferensial tənliyi (1.7) iki dəfə inteqrasiya etməklə müəyyən edilir. Bununla belə, gəmi gövdəsi strukturlarında statik olaraq təyin olunan şüalar olduqca nadirdir. Gəmi konstruksiyalarını təşkil edən şüaların əksəriyyəti çoxlu statik olaraq qeyri-müəyyən sistemlər əmələ gətirir. Bu hallarda (1.7) tənliyi elastik xəttin təyini üçün əlverişsizdir və dördüncü dərəcəli tənliyə keçmək məqsədəuyğundur.

1.2. Bükülmə şüaları üçün diferensial tənlik

Bölmənin ətalət momentinin funksiyası olduğu ümumi hal üçün diferensial tənlik (1.7) x(1.11) və (1.12) bəndlərini nəzərə alaraq əldə edirik:

burada asallar diferensiasiyanı göstərir x.

Prizmatik şüalar üçün, yəni. sabit en kəsiyi olan şüalar üçün aşağıdakı diferensial əyilmə tənliklərini əldə edirik:

Dördüncü dərəcəli adi qeyri-homogen xətti diferensial tənliyi (1.18) birinci dərəcəli dörd diferensial tənliklər toplusu kimi təqdim etmək olar:

Şüanın əyilməsini (onun elastik xətti) və bütün naməlum əyilmə elementlərini təyin etmək üçün aşağıdakı tənlikdən (1.18) və ya tənliklər sistemindən (1.19) istifadə edirik: w(x), θ (x), M(x), N(x).

Ardıcıl olaraq (1.18) 4 dəfə inteqrasiya edin (şüanın sol ucunun bölməyə uyğun olduğunu nəzərə alaraqx= xa ), alırıq:

İnteqrasiya sabitlərinin olduğunu görmək asandır Na,ana,θ a , w a müəyyən fiziki məna daşıyır, yəni:

N a– saymanın əvvəlində kəsmə qüvvəsi, yəni. saat x =xa ;

M a– istinadın başlanğıcında əyilmə momenti;

θ a – hesablamanın əvvəlində fırlanma bucağı;

w a – eyni hissədə əyilmə.

Bu sabitləri müəyyən etmək üçün hər zaman dörd sərhəd şəraiti yarada bilərsiniz - bir span şüasının hər ucu üçün iki. Təbii ki, sərhəd şərtləri şüanın uclarının düzülüşündən asılıdır. Ən sadə şərtlər sərt dayaqlardakı menteşəli dəstəyə və ya sərt yerləşdirməyə uyğundur.

Şüanın ucu sərt dayaq üzərində menteşəli şəkildə dəstəkləndikdə (şək. 1.7, A) şüanın əyilməsi və əyilmə momenti sıfırdır:

Möhkəm dayaq üzərində sərt quraşdırma ilə (şək. 1.7, b) bölmənin əyilməsi və fırlanma bucağı sıfıra bərabərdir:

Şüanın (konsolun) ucu sərbəstdirsə (Şəkil 1.7, V), onda bu bölmədə əyilmə momenti və kəsmə qüvvəsi sıfıra bərabərdir:

Mümkün vəziyyət sürüşmə yerləşdirmə və ya simmetriya yerləşdirmə ilə əlaqələndirilir (Şəkil 1.7, G). Bu, aşağıdakı sərhəd şərtlərinə gətirib çıxarır:

Qeyd edək ki, əyilmələrə və fırlanma bucaqlarına aid olan sərhəd şərtləri (1.26) adətən adlanır kinematik, və şərtlər (1.27) - zorla.

düyü. 1.7. Sərhəd şərtlərinin növləri

Gəmi konstruksiyalarında, biz tez-tez elastik dayaqlar üzərində bir şüa dəstəyinə və ya ucların elastik dayandırılmasına uyğun gələn daha mürəkkəb sərhəd şərtləri ilə qarşılaşmalı oluruq.

Elastik dəstək (Şəkil 1.8, A) dayağa təsir edən reaksiya ilə mütənasib bir azalma olan dayaqdır. Elastik dəstəyin reaksiyasını nəzərdən keçirəcəyik R oxun müsbət istiqaməti istiqamətində dayağa təsir edərsə müsbət OZ. Sonra yaza bilərik:

w =AR,(1.29)

Harada A– elastik dayağın uyğunluq əmsalı adlanan mütənasiblik əmsalı.

Bu əmsal reaksiyanın təsiri altında elastik dəstəyin çökməsinə bərabərdir R= 1, yəni. A=w R = 1 .

Gəmi konstruksiyalarında elastik dayaqlar sözügedən şüanı gücləndirən şüalar və ya dirəklər və sıxılmada işləyən digər strukturlar ola bilər.

Elastik dayağın uyğunluq əmsalını təyin etmək A müvafiq konstruksiyanı vahid qüvvə ilə yükləmək və qüvvənin tətbiqi nöqtəsində çökmənin (əyilmənin) mütləq qiymətini tapmaq lazımdır. Sərt dəstək, elastik dəstəyin xüsusi bir vəziyyətidir A= 0.

Elastik möhürləmə (Şəkil 1.8, b) bölmənin sərbəst dönməsinə mane olan və bu bölmədə fırlanma bucağının θ anla mütənasib olduğu bir dayaq quruluşudur, yəni. asılılıq var

θ = Â M.(1.30)

Proporsional çarpan  elastik yerləşdirmə uyğunluq əmsalı adlanır və elastik yerləşdirmənin fırlanma bucağı kimi müəyyən edilə bilər. M = 1, yəni.  = θ M = 1 .

İlə elastik sızdırmazlığın xüsusi bir vəziyyəti  = 0 çətin sondur. Gəmi konstruksiyalarında elastik birləşmələr adətən nəzərdən keçirilən və eyni müstəvidə uzanan tirlərdir. Məsələn, tirlər və s. çərçivələrə elastik şəkildə daxil edilmiş hesab edilə bilər.

düyü. 1.8. Elastik dəstək ( A) və elastik möhür ( b)

Şüanın ucları uzun olarsa L elastik dayaqlarda dayaqlanır (şək. 1.9), onda uc hissələrdə dayaqların reaksiyaları kəsici qüvvələrə bərabər olur və sərhəd şərtləri yazıla bilər:

Birinci şərtdə (1.31) mənfi işarə qəbul edilir, çünki sol dayaq bölməsində müsbət kəsici qüvvə şüaya yuxarıdan aşağıya, dayağa isə aşağıdan yuxarıya təsir edən reaksiyaya uyğundur.

Şüanın ucları uzun olarsa Lelastik şəkildə bağlanır(Şəkil 1.9), sonra fırlanma bucaqları və əyilmə momentləri üçün işarələrin qaydasını nəzərə alaraq dəstək bölmələri üçün yaza bilərik:

İkinci şərtdə (1.32) mənfi işarə qəbul edilir, çünki şüanın sağ dayaq hissəsində müsbət an ilə elastik möhürə təsir edən moment saat yönünün əksinə yönəldilir və bu bölmədə müsbət fırlanma bucağı saat yönünün əksinə yönəldilir, yəni. anın istiqamətləri və fırlanma bucağı üst-üstə düşmür.

Diferensial tənliyin (1.18) və bütün sərhəd şərtlərinin nəzərə alınması göstərir ki, onlar həm onlara daxil olan əyilmələrə və onların törəmələrinə, həm də şüaya təsir edən yüklərə görə xəttidir. Xəttilik Hooke qanununun etibarlılığı və şüa əyilmələrinin kiçikliyi haqqında fərziyyələrin nəticəsidir.

düyü. 1.9. Hər iki ucu elastik dayaqlı və elastik şəkildə bərkidilmiş şüa ( A);

elastik dayaqlardakı qüvvələr və elastik möhürlər müsbətə uyğundur
əyilmə momentinin və kəsmə qüvvəsinin istiqamətləri ( b)

Bir tirə bir neçə yük tətbiq edildikdə, şüanın hər bir əyilmə elementi (əyilmə, fırlanma bucağı, moment və kəsmə qüvvəsi) hər bir yükün ayrı-ayrılıqda fəaliyyətinə görə əyilmə elementlərinin cəmidir. Superpozisiya prinsipi və ya yüklərin təsirinin cəmlənməsi prinsipi adlanan bu çox mühüm mövqe praktiki hesablamalarda və xüsusən də şüaların statik qeyri-müəyyənliyini aşkar etmək üçün geniş istifadə olunur.

1.3. İlkin parametrlər üsulu

Şüaların əyilməsi üçün diferensial tənliyin ümumi inteqralından şüa yükünün bütün diapazonda koordinatın fasiləsiz funksiyası olduğu halda, tək aralıqlı şüanın elastik xəttini təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. Əgər yükdə konsentrasiya edilmiş qüvvələr, momentlər varsa və ya paylanmış yük şüanın uzunluğunun bir hissəsinə təsir edirsə (Şəkil 1.10), onda (1.24) ifadəsini birbaşa istifadə etmək olmaz. Bu halda, 1, 2 və 3-cü hissələrdə elastik xətləri təyin etmək mümkün olardı w 1 , w 2 , w 3, onların hər biri üçün inteqralı (1.24) şəklində yazın və şüanın uclarındakı sərhəd şərtlərindən və bölmələrin sərhədlərindəki birləşmə şərtlərindən bütün ixtiyari sabitləri tapın. Baxılan işdə cütləşmə şərtləri aşağıdakı kimi ifadə edilir:

saat x=a 1

saat x=a 2

saat x=a 3

Problemi həll etməyin bu yolunun 4-ə bərabər olan çoxlu sayda ixtiyari sabitlərə səbəb olduğunu görmək asandır. n, Harada n– şüanın uzunluğu boyunca bölmələrin sayı.

düyü. 1.10. Ayrı-ayrı hissələrdə müxtəlif növ yüklərin tətbiq olunduğu şüa

Şüanın elastik xəttini formada təmsil etmək daha rahatdır

burada qoşa sətirdən kənar şərtlər nəzərə alındıqda x³ a 1, x³ a 2 və s.

Aydındır ki, δ 1 w(x)=w 2 (x)−w 1 (x); δ2 w(x)=w 3 (x)−w 2 (x); və s.

δ elastik xəttinə düzəlişləri təyin etmək üçün diferensial tənliklər iw (x) əsasında (1.18) və (1.32) şəklində yazıla bilər

İstənilən düzəliş üçün ümumi inteqral δ iw (x) elastik xəttinə (1.24) ilə yazmaq olar xa = a i . Bu vəziyyətdə parametrlər Na,ana,θ a , w a müvafiq olaraq dəyişikliklərin (sıçrayışların) mənası var: kəsmə qüvvəsində, əyilmə momentində, fırlanma bucağında və bölmədən keçərkən əyilmə oxunda x =a i . Bu texnika ilkin parametrlər metodu adlanır. Göstərilə bilər ki, Şəkildə göstərilən şüa üçün. 1.10, elastik xəttin tənliyi olacaq

Beləliklə, ilkin parametrlər metodu hətta yüklərdə fasilələr olduqda belə elastik xəttin tənliyini yalnız dörd ixtiyari sabitdən ibarət formada yazmağa imkan verir. N 0 , M 0 , θ 0 , w 0, şüanın uclarında sərhəd şərtlərindən müəyyən edilir.

Nəzərə alın ki, praktikada rast gəlinən çoxlu sayda tək span şüaları üçün əyilmələri, fırlanma bucaqlarını və digər əyilmə elementlərini tapmağı asanlaşdıran ətraflı əyilmə cədvəlləri tərtib edilmişdir.

1.4. Şüaların əyilməsi zamanı kəsmə gərginliklərinin təyini

Şüaların əyilmə nəzəriyyəsində qəbul edilmiş yastı kəsiklər fərziyyəsi ona gətirib çıxarır ki, şüa kəsiyində kəsilmə deformasiyası sıfıra bərabərdir və biz Huk qanunundan istifadə edərək kəsmə gərginliklərini təyin edə bilmirik. Bununla belə, ümumi vəziyyətdə kəsici qüvvələr şüa bölmələrində təsir göstərdiyindən, müvafiq tangensial gərginliklər yaranmalıdır. Bu ziddiyyət (bu, müstəvi kəsiklərin qəbul edilmiş fərziyyəsinin nəticəsidir) tarazlıq şərtlərini nəzərə alaraq qaçmaq olar. Güman edəcəyik ki, nazik zolaqlardan ibarət şüa əyildikdə, bu zolaqların hər birinin en kəsiyində olan tangensial gərginliklər bütün qalınlığa bərabər paylanır və onun konturunun uzun tərəflərinə paralel yönəldilir. Bu mövqe elastiklik nəzəriyyəsinin dəqiq həlli ilə praktiki olaraq təsdiqlənir. Açıq nazik divarlı I-şüasının şüasını nəzərdən keçirək. Şəkildə. Şəkil 1.11-də şüa divarının müstəvisində əyilmə zamanı flanşlarda və profil divarında tangensial gərginliklərin müsbət istiqaməti göstərilir. Uzununa bir hissə ilə vurğulayaq mən -I və element uzunluğunun iki en kəsiyi dx (Şəkil 1.12).

Göstərilən uzununa kəsikdəki tangensial gərginliyi τ ilə, ilkin en kəsiydəki normal qüvvələri isə belə işarə edək. T. Son hissədəki normal qüvvələr artımlara sahib olacaq. Gəlin yalnız xətti artımları nəzərdən keçirək, onda .

düyü. 1.12. Uzunlamasına qüvvələr və kəsmə gərginlikləri
şüa flanş elementində

Şüadan seçilmiş elementin statik tarazlığının şərti (qüvvələrin ox üzrə proyeksiyaları sıfıra bərabərdir) ÖKÜZ) olacaq

Harada; f– xətlə kəsilmiş profil hissəsinin sahəsi mən –I; δ – bölmədə profil qalınlığı.

(1.36)-dan belə çıxır:

Normal gərginliklər σ olduğundan x(1.8) düsturu ilə müəyyən edilir, onda

Bu halda, şüanın uzunluğu boyunca sabit kəsikli olduğunu qəbul edirik. Profil hissəsinin statik anı (xəttlə kəsilir mən –I) şüa bölməsinin neytral oxuna nisbətən OY inteqraldır

Sonra (1.37) gərginliklərin mütləq qiyməti üçün alırıq:

Təbii ki, kəsmə gərginliklərini təyin etmək üçün yaranan düstur istənilən uzununa kəsişmə üçün də etibarlıdır, məsələn II -II(Şəkil 1.11-ə baxın) və statik moment S işarə nəzərə alınmadan neytral oxa nisbətən şüa profilinin sahəsinin kəsilmiş hissəsi üçün ots hesablanır.

Formula (1.38) törəmə mənasında şüanın uzununa kəsiklərində tangensial gərginlikləri təyin edir. Materialların möhkəmliyi kursundan məlum olan tangensial gərginliklərin qoşalaşması haqqında teoremdən belə çıxır ki, eyni tangensial gərginliklər şüanın kəsişməsinin müvafiq nöqtələrində təsir göstərir. Təbii ki, tangensial gərginliklərin əsas vektorunun oxa proyeksiyası OZ kəsmə qüvvəsinə bərabər olmalıdır Nşüanın müəyyən bir hissəsində. Şəkildə göstərildiyi kimi bu tip şüaların korbellərində olduğundan. 1.11, tangensial gərginliklər ox boyunca yönəldilir OY, yəni. yükün hərəkət müstəvisinə normaldır və ümumiyyətlə balanslaşdırılmışdırsa, kəsmə qüvvəsi şüa şəbəkəsindəki kəsmə gərginlikləri ilə balanslaşdırılmalıdır. Divarın hündürlüyü boyunca tangensial gərginliklərin paylanması statik momentin dəyişmə qanununa uyğundur S neytral oxa nisbətən ərazinin kəsilmiş hissəsinin ots (sabit divar qalınlığında δ).

Flanş sahəsi olan I-şüasının simmetrik kəsiyini nəzərdən keçirək F 1 və divar sahəsi ω = hδ (Şəkil 1.13).

düyü. 1.13. I-şüasının bölməsi

Statik an nöqtəsində yerləşən bir nöqtə üçün sahənin kəsmə hissəsinin z neytral oxdan, olacaq

Asılılıqdan (1.39) göründüyü kimi, statik an ilə dəyişir z kvadratik parabola qanununa görə. Ən yüksək dəyər S ots , buna görə də tangensial gərginliklər τ , neytral oxda alınacaq, burada z = 0:

Neytral oxda şüa divarında ən yüksək kəsmə gərginliyi

Sözügedən şüa hissəsinin ətalət momenti bərabər olduğundan

onda maksimum kəsmə gərginliyi olacaqdır

Münasibət N/ω vahid gərginlik paylanması ilə hesablanmış divardakı orta kəsmə gərginliyindən başqa bir şey deyil. Məsələn, ω = 2 götürək F 1 , (1.41) düsturuna görə alırıq

Beləliklə, nəzərdən keçirilən şüa yalnız 12,5% neytral oxda divarda ən böyük tangensial gərginliyə malikdir. bu gərginliklərin orta qiymətini üstələyir. Qeyd etmək lazımdır ki, gəmi gövdələrində istifadə olunan əksər şüa profilləri üçün maksimum kəsmə gərginlikləri orta gərginlikləri 10-15% üstələyir.

Şəkildə göstərilən şüanın kəsişməsində əyilmə zamanı kəsmə gərginliklərinin paylanmasını nəzərə alsaq. 1.14, onda onların bölmənin ağırlıq mərkəzinə nisbətən bir an meydana gətirdiyini görə bilərsiniz. Ümumi vəziyyətdə, təyyarədə belə bir şüanın əyilməsi XOZ bükülmə ilə müşayiət olunacaq.

Yük paralel bir müstəvidə hərəkət edərsə, şüanın əyilməsi burulma ilə müşayiət olunmur. XOZ döngənin mərkəzi adlanan nöqtədən keçir. Bu nöqtə, şüanın ona nisbətən kəsiyində bütün tangensial qüvvələrin momentinin sıfıra bərabər olması ilə xarakterizə olunur.

düyü. 1.14. Kanal şüasının əyilməsi zamanı tangensial gərginliklər (nöqtə A - əyilmə mərkəzi)

Döngənin mərkəzinin məsafəsini göstərən A vasitəsilə şüa divarının oxundan e, nöqtəyə nisbətən tangensial qüvvələrin momentinin sıfıra bərabər olması şərtini yazırıq A:

Harada Q 2 – divardakı tangensial qüvvə, kəsmə qüvvəsinə bərabərdir, yəni. Q 2 =N;

Q 1 =Q 3 – asılılıqla (1.38) əsasında təyin olunan kəmərdəki qüvvə

Kəsmə gərginliyi (və ya kəsmə bucağı) γ tir divarının hündürlüyü boyunca kəsmə gərginlikləri τ kimi dəyişir. , neytral oxda ən böyük dəyərinə çatır.

Göstərildiyi kimi, akkordlu şüalar üçün divarın hündürlüyü boyunca tangensial gərginliklərin dəyişməsi çox əhəmiyyətsizdir. Bu, şüa divarında müəyyən bir orta kəsmə bucağını daha da nəzərdən keçirməyə imkan verir

Kəsmə deformasiyası ona gətirib çıxarır ki, tirin en kəsiyi müstəvisi ilə elastik xəttə toxunan arasında düzgün bucaq γ miqdarı ilə dəyişir. ÇərşənbəŞüa elementinin kəsilmə deformasiyasının sadələşdirilmiş diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 1.15.

düyü. 1.15. Şüa elementinin kəsilmə deformasiya diaqramı

Kəsmə nəticəsində yaranan əyilmə oxunu göstərərək w sdv, yaza bilərik:

Kəsmə qüvvəsi üçün işarələrin qaydasını nəzərə alaraq N və fırlanma bucağını tapın

Çünki ,

(1.47) inteqrasiya edərək əldə edirik

Sabit a, (1.48) bəndinə daxil edilmiş, şüanın sərt cisim kimi yerdəyişməsini müəyyən edir və istənilən qiymətə bərabər götürülə bilər, çünki əyilmədən əyilmənin ümumi oxunu təyin edərkən w əyilmə və kəsmə w SDV

inteqrasiya sabitlərinin cəmi görünəcək w 0 +a, sərhəd şərtlərindən müəyyən edilir. Burada w 0 – başlanğıcda əyilmədən sapma.

Gələcəyə qoyaq a=0. Sonra kəsmə nəticəsində yaranan elastik xətt üçün son ifadə formasını alacaq

Elastik xəttin əyilmə və kəsmə komponentləri Şəkildə göstərilmişdir. 1.16.

düyü. 1.16. əyilmək ( A) və kəsmək ( b) şüanın elastik xəttinin komponentləri

Nəzərdə tutulan halda, kəsmə zamanı kəsiklərin fırlanma bucağı sıfırdır, buna görə də kəsmə nəzərə alınmaqla, kəsiklərin fırlanma bucaqları, əyilmə momentləri və kəsmə qüvvələri yalnız elastik xəttin törəmələri ilə əlaqələndirilir. əyilmək:

Şüa üzərində hərəkət edən cəmlənmiş momentlər vəziyyətində vəziyyət bir qədər fərqlidir, aşağıda göstərildiyi kimi, kəsilmədən əyilmələrə səbəb olmur, ancaq şüa hissələrinin əlavə fırlanmasına səbəb olur.

Sol hissədə olan sərt dayaqlarda sərbəst şəkildə dəstəklənən bir şüanı nəzərdən keçirək an etibarlıdır M. Bu vəziyyətdə kəsmə qüvvəsi olacaqdır sabit və bərabərdir

Doğru istinad bölməsi üçün biz müvafiq olaraq əldə edirik

.(1.52)

(1.51) və (1.52) ifadələri kimi yenidən yazıla bilər

Mötərizədə verilən ifadələr kəsilmə nəticəsində kəsimin fırlanma bucağına nisbi əlavəni xarakterizə edir.

Məsələn, bir güclə öz aralığının ortasına yüklənmiş sadəcə dəstəklənən bir şüanı nəzərə alsaq R(Şəkil 1.18), onda güc altında olan şüanın əyilməsi bərabər olacaqdır

Bükülmə əyilməni şüa əyilmə masalarından tapmaq olar. Kəsmə əyilmə faktı nəzərə alınmaqla (1.50) düsturu ilə təyin edilir .

düyü. 1.18. Konsentrasiya edilmiş qüvvə ilə yüklənmiş sadəcə dəstəklənən şüanın diaqramı

(1.55) düsturundan göründüyü kimi, kəsilmə nəticəsində şüanın əyilməsinə nisbi əlavə fırlanma bucağına nisbi əlavə ilə eyni quruluşa malikdir, lakin fərqli ədədi əmsala malikdir.

Qeydi təqdim edək

burada β - nəzərdən keçirilən xüsusi tapşırıqdan, dayaqların dizaynından və şüanın yükündən asılı olaraq ədədi əmsaldır.

Əmsalın asılılığını təhlil edək k müxtəlif amillərdən.

Bunu nəzərə alsaq, (1.56) əvəzinə alarıq.

Şüa bölməsinin ətalət momenti həmişə formada göstərilə bilər

,(1.58)

burada α kəsiyinin formasından və xüsusiyyətlərindən asılı olaraq ədədi əmsaldır. Beləliklə, I-şüa üçün ω =2 olan (1.40) düsturuna əsasən F 1 tapacağıq I = ωh 2/3, yəni. α =1/3.

Qeyd edək ki, şüa flanşlarının ölçüsü artdıqca α əmsalı da artacaq.

(1.58)-i nəzərə alaraq (1.57) yerinə yaza bilərik:

Beləliklə, əmsalın dəyəri kşüanın aralığının hündürlüyünə nisbətindən, bölmənin formasından (α əmsalı ilə), dayaqların düzülüşündən və şüanın yükündən (β əmsalı vasitəsilə) əhəmiyyətli dərəcədə asılıdır. Nisbətən uzun şüa ( h/L kiçik), kəsmə deformasiyasının təsiri daha kiçikdir. Haddelenmiş profil şüaları üçün h/L 1/10÷1/8-dən az olduqda yerdəyişmə korreksiyası praktiki olaraq nəzərə alına bilməz.

Bununla belə, geniş flanşlı tirlər üçün, məsələn, alt mərtəbələrin tərkibindəki keels, stringerlər və floralar, kəsilmə təsiri və müəyyən edilmiş h/Ləhəmiyyətli ola bilər.

Qeyd etmək lazımdır ki, kəsmə deformasiyaları təkcə şüa əyilmələrinin artmasına deyil, bəzi hallarda tirlərin və şüa sistemlərinin statik qeyri-müəyyənliyinin aşkarlanmasının nəticələrinə də təsir göstərir.

Ümumi anlayışlar.

Bükülmə deformasiyasıdüz çubuğun oxunun əyriliyindən və ya düz çubuğun ilkin əyriliyinin dəyişməsindən ibarətdir(Şəkil 6.1) . Bükülmə deformasiyasını nəzərdən keçirərkən istifadə olunan əsas anlayışlarla tanış olaq.

Bükülən çubuqlar deyilirşüaları.

Təmiz əyilmə anı şüanın kəsişməsində yaranan yeganə daxili qüvvə amili olduğu əyilmə adlanır.

Daha tez-tez çubuğun kəsişməsində, əyilmə anı ilə yanaşı, bir eninə qüvvə də yaranır. Bu əyilmə eninə adlanır.

Düz (düz) en kəsiyində əyilmə momentinin təsir müstəvisi kəsişmənin əsas mərkəzi oxlarından birindən keçdikdə əyilmə deyilir.

Eğik əyilmə ilə əyilmə momentinin təsir müstəvisi şüanın en kəsiyini kəsişmənin əsas mərkəzi oxlarından heç biri ilə üst-üstə düşməyən xətt boyunca kəsir.

Biz əyilmə deformasiyasını öyrənməyə təmiz müstəvi əyilmə halı ilə başlayırıq.

Saf əyilmə zamanı normal gərginliklər və deformasiyalar.

Artıq qeyd edildiyi kimi, en kəsiyində təmiz müstəvi əyilmə ilə, altı daxili qüvvə faktorundan yalnız əyilmə anı sıfırdan fərqlidir (Şəkil 6.1, c):

; (6.1)

Elastik modellər üzərində aparılan təcrübələr göstərir ki, modelin səthinə xətlərdən ibarət tor tətbiq edilərsə(Şəkil 6.1, a) , sonra təmiz əyilmə ilə aşağıdakı kimi deformasiya olunur(Şəkil 6.1, b):

a) uzununa xətlər çevrə boyu əyilir;

b) kəsiklərin konturları düz qalır;

c) kəsiklərin kontur xətləri hər yerdə uzununa liflərlə düz bucaq altında kəsişir.

Buna əsaslanaraq güman etmək olar ki, xalis əyilmədə tirin en kəsikləri düz qalır və tirin əyri oxuna normal qalması üçün fırlanır (əyilmə fərziyyəsində düz kəsiklər).

düyü. .

Uzunlamasına xətlərin uzunluğunu ölçməklə (şəkil 6.1, b) şüa əyildikdə yuxarı liflərin uzandığını, aşağıların isə qısaldığını görə bilərsiniz. Aydındır ki, uzunluğu dəyişməz qalan lifləri tapmaq mümkündür. Şüa əyildikdə uzunluğunu dəyişməyən liflər dəsti deyilirneytral təbəqə (n.s.). Neytral təbəqə şüanın kəsişməsini düz bir xəttlə kəsir, buna deyilirneytral xətt (n.l.) bölməsi.

Kəsikdə yaranan normal gərginliklərin miqyasını təyin edən düsturu əldə etmək üçün şüanın deformasiyaya uğramış və deformasiya olunmamış vəziyyətdə olan hissəsini nəzərdən keçirək (şək. 6.2).

düyü. .

İki sonsuz kiçik kəsikdən istifadə edərək, uzunluqlu bir element seçirik. Deformasiyadan əvvəl elementi bağlayan kəsiklər bir-birinə paralel idi (şək. 6.2, a), deformasiyadan sonra bir qədər əyilərək bucaq əmələ gətirir. Neytral təbəqədə yatan liflərin uzunluğu əyilmə zamanı dəyişmir. Rəsm müstəvisində neytral təbəqənin izinin əyrilik radiusunu hərflə işarə edək. Neytral təbəqədən uzaqda yerləşən ixtiyari lifin xətti deformasiyasını təyin edək.

Bu lifin deformasiyadan sonra uzunluğu (qövs uzunluğu) bərabərdir. Deformasiyadan əvvəl bütün liflərin eyni uzunluğa malik olduğunu nəzərə alsaq, sözügedən lifin mütləq uzanmasının

Onun nisbi deformasiyası

Aydındır ki, neytral təbəqədə yatan lifin uzunluğu dəyişməyib. Sonra əvəzetmədən sonra alırıq

(6.2)

Buna görə də, nisbi uzununa gərginlik lifin neytral oxdan məsafəsi ilə mütənasibdir.

Gəlin bir fərziyyə təqdim edək ki, əyilərkən uzununa liflər bir-birinə basmır. Bu fərziyyəyə əsasən, hər bir lif təcrid olunmuş şəkildə deformasiya olunur, sadə gərginlik və ya sıxılma yaşayır. (6.2) nəzərə alınmaqla

, (6.3)

yəni normal gərginliklər nəzərdən keçirilən kəsik nöqtələrinin neytral oxdan məsafələri ilə düz mütənasibdir.

(6.1) kəsiyində əyilmə momentinin ifadəsində asılılığı (6.3) əvəz edək.

Yada salaq ki, inteqral oxa nisbətən bölmənin ətalət momentini təmsil edir

Və ya

(6.4)

Asılılıq (6.4) əyilmə üçün Hooke qanununu təmsil edir, çünki o, deformasiyanı (neytral təbəqənin əyriliyini) kəsikdə hərəkət edən anla əlaqələndirir. Məhsula bölmənin əyilmə sərtliyi deyilir, N m 2.

(6.4)-ü (6.3) ilə əvəz edək.

(6.5)

Bu, en kəsiyinin istənilən nöqtəsində şüanın təmiz əyilməsi zamanı normal gərginlikləri təyin etmək üçün tələb olunan düsturdur.

üçün Neytral xəttin kəsişmədə harada yerləşdiyini müəyyən etmək üçün normal gərginliklərin qiymətini uzununa qüvvə və əyilmə momenti ifadəsində əvəz edirik.

Çünki,

Bu

(6.6)

(6.7)

Bərabərlik (6.6) onu göstərir ki, ox , bölmənin neytral oxu, kəsişmənin ağırlıq mərkəzindən keçir.

Bərabərlik (6.7) göstərir ki, və bölmənin əsas mərkəzi oxlarıdır.

(6.5) görə, ən yüksək gərginlik neytral xəttdən ən uzaq liflərdə əldə edilir

Nisbət bölmənin mərkəzi oxuna nisbətən müqavimətinin eksenel anını təmsil edir, yəni

Ən sadə kəsiklər üçün məna:

Düzbucaqlı kəsiyi üçün

, (6.8)

oxa perpendikulyar olan hissənin tərəfi haradadır;

Bölmənin tərəfi oxa paraleldir;

Dəyirmi en kəsiyi üçün

, (6.9)

dairəvi en kəsiyinin diametri haradadır.

Normal əyilmə gərginlikləri üçün möhkəmlik şərti formada yazıla bilər

(6.10)

Alınan bütün düsturlar düz çubuqun təmiz əyilmə halı üçün alındı. Eninə qüvvənin hərəkəti nəticəyə əsaslanan fərziyyələrin öz gücünü itirməsinə səbəb olur. Lakin hesablamalar praktikası göstərir ki, hətta tirlərin və çərçivələrin eninə əyilməsi zamanı kəsikdə əyilmə momentindən əlavə uzununa qüvvə və eninə qüvvə də olduqda, təmiz üçün verilmiş düsturlardan istifadə etmək mümkündür. əyilmə. Səhv əhəmiyyətsizdir.

Kəsmə qüvvələrinin və əyilmə momentlərinin təyini.

Artıq qeyd edildiyi kimi, şüanın kəsişməsində təyyarənin eninə əyilməsi ilə iki daxili qüvvə faktoru yaranır və.

Müəyyən etməzdən əvvəl şüa dayaqlarının reaksiyaları müəyyən edilir (Şəkil 6.3, a), statik tarazlıq tənlikləri tərtib edilir.

Müəyyən etmək və bölmə metodunu tətbiq edirik. Bizi maraqlandıran yerdə, məsələn, sol dayaqdan bir məsafədə şüanın zehni kəsilməsini edəcəyik. Şüa hissələrindən birini, məsələn, sağı ataq və sol hissənin tarazlığını nəzərdən keçirək (şəkil 6.3, b). Şüa hissələrinin qarşılıqlı təsirini daxili qüvvələrlə əvəz edək və.

və üçün aşağıdakı işarə qaydalarını təyin edək:

• Bölmədəki eninə qüvvə, onun vektorları nəzərdən keçirilən kəsiyi saat əqrəbi istiqamətində döndərməyə meyllidirsə, müsbətdir;
• Bir bölmədə əyilmə anı yuxarı liflərin sıxılmasına səbəb olarsa müsbətdir.

düyü. .

Bu qüvvələri müəyyən etmək üçün iki tarazlıq tənliyindən istifadə edirik:

1. ; ; .

2. ;

Beləliklə,

a) şüanın kəsişməsindəki eninə qüvvə ədədi olaraq bölmənin bir tərəfinə təsir edən bütün xarici qüvvələrin kəsiyinin eninə oxuna proyeksiyaların cəbri cəminə bərabərdir;

b) tirin en kəsiyində əyilmə anı ədədi olaraq verilmiş kəsikdən bir tərəfə təsir edən xarici qüvvələrin momentlərinin (bölmənin ağırlıq mərkəzinə nisbətən hesablanmış) cəbri cəminə bərabərdir.

Praktik hesablamalarda onlar adətən aşağıdakıları rəhbər tuturlar:

1. Xarici yük, nəzərə alınan hissəyə nisbətən şüanı saat əqrəbi istiqamətində çevirməyə meyllidirsə (Şəkil 6.4, b), onda onun ifadəsində müsbət bir termin verir.
2. Xarici yük, nəzərə alınan hissəyə nisbətən şüanın yuxarı liflərinin sıxılmasına səbəb olan bir an yaradırsa (Şəkil 6.4, a), onda bu bölmədə üçün ifadəsində müsbət termin verir.

düyü. .

Şüalarda diaqramların qurulması.

İki dəstəkli bir şüa düşünün(Şəkil 6.5, a) . Şüa bir nöqtədə cəmlənmiş bir an, bir nöqtədə cəmlənmiş qüvvə və bir kəsikdə bərabər paylanmış intensivlik yükü ilə hərəkət edir.

Dəstək reaksiyalarını təyin edək və(Şəkil 6.5, b) . Paylanmış yükün nəticəsi bərabərdir və onun hərəkət xətti bölmənin mərkəzindən keçir. və nöqtələri haqqında moment tənlikləri yaradaq.

A nöqtəsindən aralıda olan kəsikdə yerləşən ixtiyari kəsikdə kəsmə qüvvəsini və əyilmə momentini təyin edək.(Şəkil 6.5, c) .

(Şəkil 6.5, d). Məsafə () daxilində dəyişə bilər.

Eninə qüvvənin dəyəri kəsişmənin koordinatlarından asılı deyil, buna görə də bölmənin bütün bölmələrində eninə qüvvələr eynidır və diaqram düzbucaqlı kimi görünür. Bükülmə anı

Bükülmə anı xətti olaraq dəyişir. Saytın sərhədləri üçün diaqramın ordinatlarını təyin edək.

Nöqtədən uzaqda olan kəsikdə yerləşən ixtiyari kəsikdə kəsmə qüvvəsini və əyilmə momentini təyin edək.(Şəkil 6.5, d). Məsafə () daxilində dəyişə bilər.

Transvers qüvvə xətti olaraq dəyişir. Saytın sərhədləri üçün müəyyən edək.

Bükülmə anı

Bu bölmədə əyilmə momentlərinin diaqramı parabolik olacaqdır.

Bükülmə anının həddindən artıq dəyərini müəyyən etmək üçün kəsiyin absisi boyunca əyilmə anının törəməsini sıfıra bərabərləşdiririk:

Buradan

Koordinatı olan bir hissə üçün əyilmə momentinin dəyəri olacaqdır

Nəticədə eninə qüvvələrin diaqramlarını alırıq(Şəkil 6.5, f) və əyilmə momentləri (Şəkil 6.5, g).

Bükülmə zamanı diferensial asılılıqlar.

(6.11)

(6.12)

(6.13)

Bu asılılıqlar əyilmə momentlərinin və kəsmə qüvvələrinin diaqramlarının bəzi xüsusiyyətlərini təyin etməyə imkan verir:

N paylanmış yükün olmadığı yerlərdə isə diaqramlar diaqramın sıfır xəttinə paralel düz xətlərlə məhdudlaşır və ümumi halda diaqramlar maili düz xətlərdir..

N və tirə bərabər paylanmış yükün tətbiq olunduğu sahələrdə diaqram maili düz xətlərlə, diaqram isə yükün istiqamətinə əks istiqamətə baxan qabarıq kvadratik parabolalarla məhdudlaşdırılır..

IN diaqrama toxunan diaqramın sıfır xəttinə paralel olduğu bölmələr.

N və anın artdığı ərazilərdə; anın azaldığı ərazilərdə.

IN şüaya cəmlənmiş qüvvələrin tətbiq edildiyi bölmələr, diaqram tətbiq olunan qüvvələrin böyüklüyünə görə sıçrayışları, diaqram isə qırıqları göstərəcəkdir..

Konsentrasiya edilmiş anların şüaya tətbiq olunduğu hissələrdə diaqram bu anların böyüklüyündə sıçrayışları göstərəcəkdir.

Diaqramın ordinatları diaqrama toxunan meyl bucağının tangensi ilə mütənasibdir.

Hesablayın əyilmə şüası Bir neçə variant var:
1. Dayanacağı maksimum yükün hesablanması
2. Bu şüanın bölməsinin seçilməsi
3. Maksimum icazə verilən gərginliklər əsasında hesablama (yoxlama üçün)
nəzərdən keçirək şüa bölməsinin seçilməsi üçün ümumi prinsip bərabər paylanmış yük və ya cəmlənmiş qüvvə ilə yüklənmiş iki dayaqda.
Başlamaq üçün, maksimum anın olacağı nöqtəni (bölməni) tapmaq lazımdır. Bu, şüanın dəstəklənməsindən və ya daxil edilməsindən asılıdır. Aşağıda ən ümumi sxemlər üçün əyilmə anlarının diaqramları verilmişdir.

Bükülmə momentini tapdıqdan sonra cədvəldə verilmiş düsturdan istifadə edərək bu hissənin Wx müqavimət momentini tapmalıyıq:

Bundan əlavə, maksimum əyilmə anını müəyyən bir hissədə müqavimət anına böldükdə alırıq şüada maksimum gərginlik və bu gərginliyi müəyyən bir materialın şüamızın ümumiyyətlə dözə biləcəyi gərginliklə müqayisə etməliyik.

Plastik materiallar üçün(polad, alüminium və s.) maksimum gərginlik bərabər olacaq materialın məhsuldarlığı, A kövrək üçün(çuqun) - dartılma gücü. Aşağıdakı cədvəllərdən məhsuldarlıq və gərilmə gücünü tapa bilərik.

Gəlin bir neçə misala baxaq:
1. [i] Siz divara bərkidilmiş 2 metr uzunluğunda № 10 (polad St3sp5) I-tirin asıldığı halda sizə dəstək olub-olmadığını yoxlamaq istəyirsiniz. Çəkiniz 90 kq olsun.
Əvvəlcə dizayn sxemini seçməliyik.

Bu diaqram maksimum anın möhürdə olacağını və I-şüamızdan bəri olduğunu göstərir bütün uzunluğu boyunca bərabər hissə, onda maksimum gərginlik sonlanmada olacaq. Gəlin onu tapaq:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN

M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m

I-şüasının çeşid cədvəlindən istifadə edərək, 10 nömrəli I-şüasının müqavimət anını tapırıq.

39,7 sm3-ə bərabər olacaq. kubmetrə çevirək və 0,0000397 m3 əldə edək.
Sonra, düsturdan istifadə edərək, şüada yaranan maksimum gərginlikləri tapırıq.

b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa

Şüada baş verən maksimum gərginliyi tapdıqdan sonra onu St3sp5 poladdan 245 MPa məhsuldarlığına bərabər olan maksimum icazə verilən gərginliklə müqayisə edə bilərik.

45,34 MPa düzgündür, yəni bu I-şüa 90 kq kütləyə tab gətirəcək.

2. [i] Kifayət qədər böyük tədarükümüz olduğundan, biz ikinci məsələni həll edəcəyik, burada 2 metr uzunluğunda eyni I-şüa № 10-un dəstəkləyəcəyi maksimum mümkün kütləni tapacağıq.
Maksimum kütləni tapmaq istəyiriksə, o zaman məhsuldarlıq və şüada yaranacaq gərginliyin dəyərlərini bərabərləşdirməliyik (b = 245 MPa = 245.000 kN * m2).

Düz əyilmə. Müstəvi eninə əyilmə Şüalar üçün daxili qüvvə amillərinin diaqramlarının qurulması Tənliklərdən istifadə edərək Q və M diaqramlarının qurulması Xarakterik kəsiklərdən (nöqtələrdən) istifadə edərək Q və M diaqramlarının qurulması tirlərin birbaşa əyilməsi üçün möhkəmliyin hesablanması Əyilmə zamanı əsas gərginliklər. Şüaların möhkəmliyinin tam yoxlanılması Əyilmə mərkəzi anlayışı Əyilmə zamanı şüalarda yerdəyişmələrin təyini. Şüaların deformasiyası anlayışları və onların sərtliyi şərtləri Şüanın əyri oxunun diferensial tənliyi Birbaşa inteqrasiya metodu Birbaşa inteqrasiya üsulu ilə şüalarda yerdəyişmələrin təyin edilməsi nümunələri İnteqrasiya sabitlərinin fiziki mənası İlkin parametrlər üsulu (əyrilərin universal tənliyi) şüa oxu). İlkin parametrlər üsulu ilə şüada yerdəyişmələrin təyini nümunələri Mohr üsulu ilə yerdəyişmələrin təyini. Qayda A.K. Vereshchagin. A.K.-nin qaydasına əsasən Mohr inteqralının hesablanması. Vereshchagina Mohr inteqral Biblioqrafiyasından istifadə edərək yerdəyişmələrin təyin edilməsi nümunələri Birbaşa əyilmə. Düz eninə əyilmə. 1.1. Şüalar üçün daxili qüvvə faktorlarının diaqramlarının qurulması Birbaşa əyilmə, çubuğun en kəsiklərində iki daxili qüvvə faktorunun meydana gəldiyi bir deformasiya növüdür: əyilmə anı və eninə qüvvə. Müəyyən bir vəziyyətdə, kəsmə qüvvəsi sıfır ola bilər, sonra əyilmə saf adlanır. Yastı eninə əyilmədə bütün qüvvələr çubuqun əsas ətalət müstəvilərindən birində və onun uzununa oxuna perpendikulyar, momentlər isə eyni müstəvidə yerləşir (şəkil 1.1, a, b). düyü. 1.1 Şüanın ixtiyari kəsişməsindəki eninə qüvvə, baxılan kəsiyinin bir tərəfində hərəkət edən bütün xarici qüvvələrin şüa oxunun normalına proyeksiyalarının cəbri cəminə ədədi olaraq bərabərdir. Şüanın m-n kəsiyində (şəkil 1.2, a) eninə qüvvə o halda müsbət hesab olunur ki, kəsikdən solda olan xarici qüvvələrin nəticəsi yuxarıya, sağa isə aşağıya, mənfi isə əks halda (Şəkil 1.2, b). düyü. 1.2 Verilmiş kəsikdə eninə qüvvə hesablanarkən kəsikdən solda yerləşən xarici qüvvələr yuxarıya doğru yönəldildikdə artı işarəsi ilə, aşağıya doğru yönəldildikdə isə mənfi işarə ilə götürülür. Şüanın sağ tərəfi üçün - əksinə. 5 Şüanın ixtiyari kəsiyində əyilmə anı, baxılan kəsiyinin bir tərəfinə təsir edən bütün xarici qüvvələrin kəsiyinin mərkəzi oxuna z ilə bağlı momentlərin cəbri cəminə ədədi olaraq bərabərdir. Şüanın m-n kəsiyində əyilmə anı (şəkil 1.3, a) o halda müsbət hesab olunur ki, xarici qüvvələrin kəsikdən soluna nəticələnən momenti saat əqrəbi istiqamətində, sağa isə saat əqrəbinin əksinə, mənfi isə əksinə yönəldilir. hal (şək. 1.3, b). düyü. 1.3 Verilmiş kəsikdə əyilmə momenti hesablanarkən kəsikdən sol tərəfdə yerləşən xarici qüvvələrin momentləri saat əqrəbi istiqamətində yönəldildikdə müsbət hesab olunur. Şüanın sağ tərəfi üçün - əksinə. Bükülmə anının işarəsini şüanın deformasiyasının təbiəti ilə müəyyən etmək rahatdır. Baxılan hissədə şüanın kəsilmiş hissəsi konveks şəkildə aşağıya doğru əyilirsə, yəni aşağı liflər uzanırsa, əyilmə anı müsbət hesab olunur. Əks halda, bölmədə əyilmə anı mənfi olur. Əyilmə anı M, kəsmə qüvvəsi Q və yükün intensivliyi q arasında diferensial əlaqələr mövcuddur. 1. Bölmənin absisi boyunca kəsmə qüvvəsinin birinci törəməsi paylanmış yükün intensivliyinə bərabərdir, yəni. . (1.1) 2. Kesitin absisi boyunca əyilmə momentinin birinci törəməsi eninə qüvvəyə bərabərdir, yəni. (1.2) 3. Bölmənin absissinə görə ikinci törəmə paylanmış yükün intensivliyinə bərabərdir, yəni. (1.3) Biz yuxarıya doğru yönəldilmiş paylanmış yükü müsbət hesab edirik. M, Q, q arasındakı diferensial əlaqələrdən bir sıra mühüm nəticələr çıxır: 1. Şüa bölməsində: a) eninə qüvvə müsbət olarsa, onda əyilmə momenti artır; b) kəsmə qüvvəsi mənfidir, onda əyilmə anı azalır; c) eninə qüvvə sıfırdır, onda əyilmə momenti sabit qiymətə malikdir (saf əyilmə); 6 d) eninə qüvvə sıfırdan keçir, işarəni artıdan mənfiyə dəyişir, maksimum M M, əks halda M Mmin. 2. Şüa bölməsində paylanmış yük yoxdursa, onda eninə qüvvə sabitdir və əyilmə anı xətti qanuna uyğun olaraq dəyişir. 3. Şüanın kəsiyində bərabər paylanmış yük varsa, onda eninə qüvvə xətti qanuna, əyilmə momenti isə yükün istiqamətinə qabarıq şəkildə baxan kvadrat parabola qanununa uyğun olaraq dəyişir ( uzanan liflərin tərəfdən M diaqramının qurulması vəziyyətində). 4. Konsentrasiya edilmiş qüvvənin altında olan hissədə Q diaqramında sıçrayış (qüvvənin böyüklüyünə görə), M diaqramında qüvvə istiqamətində əyilmə var. 5. Konsentrasiya edilmiş momentin tətbiq olunduğu bölmədə M diaqramı bu anın qiymətinə bərabər sıçrayışa malikdir. Bu Q diaqramında əks olunmur. Şüalar kompleks yüklə yükləndikdə eninə qüvvələrin Q və əyilmə momentlərinin M diaqramları çəkilir Q(M) diaqramı şüanın uzunluğu boyunca eninə qüvvənin (əyilmə momentinin) dəyişmə qanununu göstərən qrafikdir. M və Q diaqramlarının təhlili əsasında şüanın təhlükəli hissələri müəyyən edilir. Q diaqramının müsbət ordinatları yuxarı, mənfi ordinatlar isə şüanın uzununa oxuna paralel çəkilmiş əsas xəttdən aşağı salınır. M diaqramının müsbət ordinatları qoyulur, mənfi ordinatlar isə yuxarıya doğru qoyulur, yəni M diaqramı uzanan liflərin tərəfdən qurulur. Şüaların Q və M diaqramlarının qurulması dəstək reaksiyalarının müəyyən edilməsi ilə başlamalıdır. Bir ucu sıxılmış, digəri isə sərbəst olan şüa üçün, yerləşdirmədəki reaksiyaları təyin etmədən Q və M diaqramlarının qurulmasına sərbəst ucdan başlamaq olar. 1.2. Şüa tənliklərindən istifadə edərək Q və M diaqramlarının qurulması, əyilmə anı və kəsmə qüvvəsi üçün funksiyaların sabit qaldığı bölmələrə bölünür (kesikliklər yoxdur). Bölmələrin sərhədləri cəmlənmiş qüvvələrin tətbiqi nöqtələri, qüvvələr cütləri və paylanmış yükün intensivliyinin dəyişmə yerləridir. Hər kəsikdə koordinatların başlanğıcından x məsafədə ixtiyari kəsik götürülür və bu bölmə üçün Q və M üçün tənliklər tərtib edilir.Bu tənliklərdən istifadə etməklə Q və M diaqramları qurulur.Nümunə 1.1 Eninə diaqramların qurulması verilmiş şüa üçün Q qüvvələri və əyilmə momentləri M (şəkil 1.4,a). Həlli: 1. Dəstək reaksiyalarının təyini. Biz tarazlıq tənliklərini tərtib edirik: onlardan əldə edirik Dəstəklərin reaksiyaları düzgün müəyyən edilir. Şüa dörd hissədən ibarətdir Şəkil 1. 1.4 yüklər: CA, AD, DB, BE. 2. Diaqramın qurulması Q. Bölmə CA. CA 1 bölməsində şüanın sol ucundan x1 məsafədə ixtiyari 1-1 kəsiyi çəkirik. Q-nı 1-1-ci bölmənin soluna təsir edən bütün xarici qüvvələrin cəbri cəmi kimi müəyyən edirik: Mənfi işarə alınır, çünki kəsikdən sol tərəfə təsir edən qüvvə aşağıya doğru yönəldilmişdir. Q üçün ifadə x1 dəyişənindən asılı deyil. Bu hissədəki Q diaqramı absis oxuna paralel düz xətt kimi təsvir olunacaq. Bölmə AD. Bölmədə şüanın sol ucundan x2 məsafədə ixtiyari 2-2 kəsiyi çəkirik. Q2-ni 2-2-ci bölmənin soluna təsir edən bütün xarici qüvvələrin cəbri cəmi kimi təyin edirik: 8 Q-nın qiyməti bölmədə sabitdir (x2 dəyişənindən asılı deyil). Bölmədəki Q xətti absis oxuna paralel düz xəttdir. Süjet DB. Saytda şüanın sağ ucundan x3 məsafədə ixtiyari bir hissə 3-3 çəkirik. Q3-ü 3-3-cü bölmənin sağında hərəkət edən bütün xarici qüvvələrin cəbri cəmi kimi müəyyən edirik: Nəticədə ifadə maili düz xəttin tənliyidir. Bölmə BE. Saytda şüanın sağ ucundan x4 məsafədə 4-4 kəsiyi çəkirik. Q-nı 4-4-cü bölmənin sağında hərəkət edən bütün xarici qüvvələrin cəbri cəmi kimi təyin edirik: 4 Burada 4-4-cü bölmənin sağında nəticələnən yük aşağıya doğru yönəldiyi üçün artı işarəsi alınır. Alınan qiymətlərə əsasən Q diaqramlarını qururuq (şək. 1.4, b). 3. M diaqramının qurulması. Torpaq sahəsi m1. 1-1-ci bölmədə əyilmə momentini 1-1-ci hissənin solunda hərəkət edən qüvvələrin momentlərinin cəbri cəmi kimi təyin edirik. – düz xəttin tənliyi. Bölmə A 3 Bölmə 2-2-də əyilmə momentini 2-2-ci hissənin solunda hərəkət edən qüvvələrin momentlərinin cəbri cəmi kimi müəyyən edirik. – düz xəttin tənliyi. Bölmə DB 4 Bölmə 3-3-də əyilmə momentini 3-3-cü bölmənin sağında hərəkət edən qüvvələrin momentlərinin cəbri cəmi kimi müəyyən edirik. – kvadrat parabolanın tənliyi. 9 Bölmənin uclarında və xk koordinatı olan nöqtədə üç dəyər tapırıq, burada Bölmə BE 1 Bölmə 4-4-də əyilmə anını bölmənin sağında hərəkət edən qüvvələrin momentlərinin cəbri cəmi kimi təyin edirik. 4-4. – kvadrat parabolanın tənliyi, M4-ün üç qiymətini tapırıq: Alınan qiymətlərdən istifadə edərək M diaqramını qururuq (şəkil 1.4, c). CA və AD bölmələrində Q diaqramı absis oxuna paralel düz xətlərlə, DB və BE bölmələrində isə maili düz xətlərlə məhdudlaşdırılır. Q diaqramı üzrə C, A və B bölmələrində müvafiq qüvvələrin böyüklüyündə sıçrayışlar var ki, bu da Q xəttinin düzgünlüyünün yoxlanılmasına xidmət edir.Q  0 olan hissələrdə momentlər soldan sağa doğru artır. Q  0 olan ərazilərdə momentlər azalır. Konsentrasiya edilmiş qüvvələr altında qüvvələrin hərəkəti istiqamətində əyilmələr var. Konsentrasiya edilmiş anın altında anın böyüklüyündə bir sıçrayış var. Bu M diaqramının qurulmasının düzgünlüyünü göstərir. Nümunə 1.2 İntensivliyi xətti qanuna uyğun olaraq dəyişən paylanmış yüklə yüklənmiş iki dayaq üzərində şüa üçün Q və M diaqramlarını qurun (şəkil 1.5, a). Həll Dəstək reaksiyalarının təyini. Paylanmış yükün nəticəsi yükün diaqramı olan və bu üçbucağın ağırlıq mərkəzində tətbiq olunan üçbucağın sahəsinə bərabərdir. A və B nöqtələrinə nisbətən bütün qüvvələrin momentlərinin cəmini tərtib edirik: Q qurma diaqramı. Sol dayaqdan x məsafədə ixtiyari bir kəsik çəkək. Kəsiməyə uyğun gələn yük diaqramının ordinatı üçbucaqların oxşarlığından müəyyən edilir.Yükün kəsişmənin solunda yerləşən həmin hissəsinin nəticəsi.Kəsikdəki eninə qüvvə bərabərdir.Köndələn qüvvə buna görə dəyişir. kvadrat parabola qanununa.Köndələn qüvvənin tənliyini sıfıra bərabərləşdirərək Q diaqramının sıfırdan keçdiyi kəsiyinin absissini tapırıq: Q xətti Şəkildə göstərilmişdir. 1.5, b. İxtiyari bir kəsikdə əyilmə anı bərabərdir Əyilmə anı kub parabola qanununa görə dəyişir: əyilmə anı 0-ın, yəni M diaqramında Şəkil 1-də göstərildiyi bölmədə maksimum qiymətə malikdir. 1.5, c. 1.3. Xarakterik kəsiklərdən (nöqtələrdən) Q və M diaqramlarının qurulması M, Q, q arasındakı diferensial asılılıqlardan və onlardan irəli gələn nəticələrdən istifadə edərək, xarakterik kəsiklərdən (tənliklər tərtib etmədən) Q və M diaqramlarının qurulması məqsədəuyğundur. Bu üsuldan istifadə edərək, Q və M dəyərləri xarakterik bölmələrdə hesablanır. Xarakterik bölmələr bölmələrin sərhəd bölmələri, həmçinin verilmiş daxili qüvvə amilinin həddindən artıq dəyərə malik olduğu bölmələrdir. Xarakterik bölmələr arasındakı sərhədlər daxilində M, Q, q arasındakı diferensial asılılıqlar və onlardan irəli gələn nəticələr əsasında diaqramın 12-ci konturu qurulur. Misal 1.3 Şəkildə göstərilən şüa üçün Q və M diaqramlarını qurun. 1.6, a. düyü. 1.6. Həlli: Q və M diaqramlarını şüanın sərbəst ucundan qurmağa başlayırıq, halbuki yerləşdirmədəki reaksiyaları müəyyən etmək lazım deyil. Şüanın üç yükləmə bölməsi var: AB, BC, CD. AB və BC bölmələrində paylanmış yük yoxdur. Kəsmə qüvvələri sabitdir. Q diaqramı x oxuna paralel düz xətlərlə məhdudlaşır. Bükülmə momentləri xətti olaraq dəyişir. M diaqramı absis oxuna meylli düz xətlərlə məhdudlaşır. CD bölməsində vahid paylanmış yük var. Transvers qüvvələr xətti qanuna görə, əyilmə momentləri isə paylanmış yük istiqamətində qabarıqlığı olan kvadrat parabola qanununa görə dəyişir. AB və BC kəsiklərinin sərhəddində eninə qüvvə kəskin şəkildə dəyişir. BC və CD bölmələrinin sərhəddində əyilmə anı kəskin şəkildə dəyişir. 1. Q diaqramının qurulması. Biz kəsiklərin sərhəd kəsiklərində Q eninə qüvvələrin qiymətlərini hesablayırıq: Hesablama nəticələrinə əsasən şüa üçün Q diaqramını qururuq (şəkil 1, b). Q diaqramından belə çıxır ki, CD kəsiyi üzərindəki eninə qüvvə bu hissənin əvvəlindən qa a q məsafədə yerləşən kəsikdə sıfıra bərabərdir. Bu bölmədə əyilmə anı maksimum dəyərinə malikdir. 2. Quruluş diaqramı M. Bölmələrin sərhəd bölmələrində əyilmə momentlərinin qiymətlərini hesablayırıq: Bölmədə maksimum anda Hesablama nəticələrinə əsasən M diaqramını qururuq (Şəkil 5.6, c). Nümunə 1.4 Şüa üçün əyilmə momentlərinin verilmiş diaqramından (şək. 1.7, a) istifadə edərək (şəkil 1.7, b) təsir edən yükləri təyin edin və Q diaqramını qurun. Dairə kvadrat parabolanın təpəsini göstərir. Həlli: Şüaya təsir edən yükləri təyin edək. AC bölməsi bərabər paylanmış yüklə yüklənir, çünki bu bölmədəki M diaqramı kvadrat paraboladır. İstinad bölməsində B, saat yönünün əksinə hərəkət edən şüaya cəmlənmiş bir an tətbiq olunur, çünki M diaqramında anın böyüklüyünə görə yuxarıya doğru bir sıçrayış var. NE bölməsində şüa yüklənmir, çünki bu hissədəki M diaqramı meylli düz xətt ilə məhdudlaşır. B dəstəyinin reaksiyası, C bölməsində əyilmə anının sıfıra bərabər olması şərtindən müəyyən edilir, yəni. paylanmış yükün intensivliyini müəyyən etmək üçün A bölməsində əyilmə anı üçün momentlərin cəmi kimi bir ifadə yaradırıq. qüvvələr sağdadır və onu sıfıra bərabərləşdiririk.İndi A dayağının reaksiyasını təyin edirik. Bunun üçün sol tərəfdəki qüvvələrin momentlərinin cəmi kimi kəsikdə əyilmə momentləri üçün ifadə tərtib edəcəyik.Yüklə tirin konstruksiya diaqramı şək. 1.7, c. Şüanın sol ucundan başlayaraq, bölmələrin sərhəd hissələrində eninə qüvvələrin dəyərlərini hesablayırıq: Q diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir. 1.7, d.Hər bir bölmədə M, Q üçün funksional asılılıqlar tərtib etməklə baxılan məsələ həll edilə bilər. Şüanın sol ucunda koordinatların mənşəyini seçək. AC bölməsində M diaqramı kvadrat parabola ilə ifadə edilir ki, onun tənliyi a, b, c formasına malikdir sabitləri parabolanın koordinatları məlum olan üç nöqtədən keçməsi şərtindən tapılır: Nöqtələrin koordinatlarını əvəz etmək. parabolanın tənliyinə daxil olaraq əldə edirik: Əyilmə momentinin ifadəsi olacaq M1 funksiyasını diferensiallaşdıraraq eninə qüvvədən asılılığı alırıq Q funksiyasını diferensiallaşdırdıqdan sonra paylanmış yükün intensivliyi üçün ifadə alırıq. NE kəsiyində əyilmə momentinin ifadəsi xətti funksiya şəklində verilmişdir.a və b sabitlərini təyin etmək üçün bu düz xəttin koordinatları məlum olan iki nöqtədən keçməsi şərtlərindən istifadə edirik. iki tənlik əldə edirik: ,b ondan 20. NE kəsiyində əyilmə momenti üçün tənlik olacaq M2-nin ikiqat diferensiallaşdırılmasından sonra tapacağıq. tir üçün əyilmə momentləri və kəsmə qüvvələri. Paylanmış yükə əlavə olaraq, Q diaqramında sıçrayışların olduğu və M diaqramında zərbənin olduğu hissədə cəmlənmiş anlar olan üç hissədə şüaya cəmlənmiş qüvvələr tətbiq olunur. Nümunə 1.5 Şüa üçün (şəkil 1.8, a) menteşənin C rasional vəziyyətini təyin edin, bu zaman aralığın ən böyük əyilmə anı yerləşdirmədəki əyilmə momentinə bərabərdir (mütləq dəyərdə). Q və M diaqramlarını qurun. Həll Dəstək reaksiyalarının təyini. Dəstək bağlantılarının ümumi sayının dörd olmasına baxmayaraq, şüa statik olaraq müəyyən edilir. C menteşəsindəki əyilmə anı sıfırdır, bu bizə əlavə bir tənlik yaratmağa imkan verir: bu menteşənin bir tərəfində hərəkət edən bütün xarici qüvvələrin menteşəsi ilə bağlı anların cəmi sıfıra bərabərdir. C menteşəsinin sağında olan bütün qüvvələrin momentlərinin cəmini tərtib edək. Şüa üçün Q diaqramı maili düz xətt ilə məhdudlaşır, çünki q = const. Şüanın sərhəd hissələrində eninə qüvvələrin qiymətlərini təyin edirik: Q = 0 olan kəsik absis xK, şüa üçün M diaqramının kvadrat parabola ilə məhdudlaşdırıldığı tənlikdən müəyyən edilir. Q = 0 olan kəsiklərdə və yerləşdirmədə əyilmə momentləri üçün ifadələr müvafiq olaraq aşağıdakı kimi yazılır: Momentlərin bərabərliyi şərtindən istənilən x parametri üçün kvadrat tənlik alırıq: Həqiqi qiymət x2x 1.029 m. Şüanın xarakterik bölmələrində eninə qüvvələrin və əyilmə momentlərinin ədədi dəyərlərini təyin edirik.Şəkil 1.8, b Q diaqramını göstərir və Şəkil 1-də. 1.8, c – diaqram M. Nəzərdə tutulan problem, Şəkildə göstərildiyi kimi, menteşəli tiri onun tərkib elementlərinə bölmək yolu ilə həll edilə bilər. 1.8, d Başlanğıcda VC və VB dayaqlarının reaksiyaları müəyyən edilir. Q və M diaqramları asılmış şüa SV üçün ona tətbiq olunan yükün təsirindən qurulur. Sonra onlar CB şüasının AC şüasına təzyiq qüvvəsi olan əlavə VC qüvvəsi ilə yükləyərək AC əsas şüasına keçirlər. Bundan sonra AC şüası üçün Q və M diaqramları qurulur. 1.4. Şüaların birbaşa əyilməsi üçün möhkəmlik hesablamaları Normal və kəsmə gərginlikləri əsasında dayanıqlıq hesablamaları. Şüa kəsiklərində birbaşa əyildikdə, normal və tangensial gərginliklər yaranır (şək. 1.9). 18 Şek. 1.9 Normal gərginliklər əyilmə momenti ilə, tangensial gərginliklər kəsmə qüvvəsi ilə əlaqələndirilir. Düz təmiz əyilmədə kəsmə gərginlikləri sıfırdır. Şüanın en kəsiyinin ixtiyari nöqtəsində normal gərginliklər (1.4) düsturu ilə müəyyən edilir, burada M verilmiş kəsikdə əyilmə momentidir; Iz – neytral oxa nisbətən kəsiyinin ətalət anı z; y normal gərginliyin təyin olunduğu nöqtədən neytral z oxuna qədər olan məsafədir. Kəsiyin hündürlüyü boyunca normal gərginliklər xətti qanuna uyğun olaraq dəyişir və neytral oxdan ən uzaq nöqtələrdə ən böyük qiymətə çatır.Əgər kəsik neytral oxa nisbətən simmetrikdirsə (şəkil 1.11), onda şək. 1.11 ən böyük dartılma və sıxılma gərginlikləri eynidir və düsturla müəyyən edilir,  əyilmə zamanı kəsik müqavimətinin oxlu momentidir. Eni b və hündürlüyü h olan düzbucaqlı kəsik üçün: (1.7) d diametrli dairəvi kəsik üçün: (1.8) Dairəvi kəsik üçün   – müvafiq olaraq halqanın daxili və xarici diametrləri. Plastik materiallardan hazırlanmış şüalar üçün ən rasional simmetrik 20 bölmə formalarıdır (I-şüa, qutu şəklində, həlqəvi). Gərginliyə və sıxılmaya eyni dərəcədə müqavimət göstərməyən kövrək materiallardan hazırlanmış şüalar üçün neytral z oxuna (T-şüa, U-şəkilli, asimmetrik I-şüa) nisbətən asimmetrik olan kəsiklər rasionaldır. Simmetrik kəsikli formalara malik plastik materiallardan hazırlanmış sabit kəsikli tirlər üçün möhkəmlik şərti aşağıdakı kimi yazılır: (1.10) burada Mmax modulda maksimum əyilmə momentidir; - material üçün icazə verilən gərginlik. Asimmetrik kəsik formalı plastik materiallardan hazırlanmış sabit kəsikli şüalar üçün möhkəmlik şərti aşağıdakı formada yazılır: (1. 11) Neytral oxa nisbətən kəsikləri asimmetrik olan kövrək materiallardan hazırlanmış tirlər üçün M diaqramı birmənalı deyilsə (şəkil 1.12), iki möhkəmlik şərtini - neytral oxdan oxa qədər olan məsafəni yazmaq lazımdır. müvafiq olaraq təhlükəli hissənin uzanan və sıxılmış zonalarının ən uzaq nöqtələri; P – müvafiq olaraq gərginlik və sıxılma üçün icazə verilən gərginliklər. Şəkil 1.12. 21 Əgər əyilmə anlarının diaqramında müxtəlif işarəli kəsiklər varsa (şək. 1.13), onda Mmax-ın təsir etdiyi 1-1-ci bölmənin yoxlanılması ilə yanaşı, 2-2-ci bölmə üçün ən yüksək dartılma gərginliklərini hesablamaq lazımdır (ən yüksək ilə) əks işarənin anı). düyü. 1.13 Normal gərginliklərdən istifadə etməklə əsas hesablama ilə yanaşı, bəzi hallarda tangensial gərginliklərdən istifadə edərək şüanın möhkəmliyini yoxlamaq lazımdır. Şüalarda tangensial gərginliklər D.I.Juravskinin (1.13) düsturu ilə hesablanır, burada Q - baxılan şüanın kəsişməsindəki eninə qüvvədir; Szots – verilmiş nöqtədən keçən və z oxuna paralel düz xəttin bir tərəfində yerləşən kəsik hissəsinin sahəsinin neytral oxuna nisbətən statik moment; b – baxılan nöqtə səviyyəsində bölmə eni; Iz neytral z oxuna nisbətən bütün bölmənin ətalət momentidir. Bir çox hallarda maksimum kəsmə gərginlikləri şüanın neytral təbəqəsi səviyyəsində (düzbucaqlı, I-şüa, dairə) baş verir. Belə hallarda tangensial gərginliklər üçün möhkəmlik şərti (1.14) şəklində yazılır, burada Qmax böyüklüyünə görə ən böyük eninə qüvvədir; – material üçün icazə verilən kəsmə gərginliyi. Şüanın düzbucaqlı bir hissəsi üçün möhkəmlik şərti formaya malikdir (1.15) A şüanın kəsişmə sahəsidir. Dairəvi kəsik üçün möhkəmlik şərti (1.16) şəklində təqdim olunur, I kəsiyi üçün möhkəmlik şərti aşağıdakı kimi yazılır: (1.17) burada Szo,тmсax yarım kəsiyinin neytrala nisbətən statik momentidir. ox; d – I-şüasının divar qalınlığı. Tipik olaraq, şüanın en kəsiyinin ölçüləri normal gərginliklər altında möhkəmlik şəraitindən müəyyən edilir. Dəstəklərin yaxınlığında böyük miqyasda cəmlənmiş qüvvələr olduqda, eləcə də taxta, pərçimlənmiş və qaynaqlanmış şüalar üçün qısa tirlər və istənilən uzunluqdakı tirlər üçün tirlərin möhkəmliyini kəsmə gərginliyi ilə yoxlamaq məcburidir. Nümunə 1.6 Normal və kəsici gərginliklərdən istifadə edərək, MPa olarsa, qutu kəsikli şüanın möhkəmliyini yoxlayın (Şəkil 1.14). Şüanın təhlükəli hissəsində diaqramlar qurun. düyü. 1.14 Həll 23 1. Xarakterik kəsiklərdən istifadə etməklə Q və M diaqramlarının qurulması. Şüanın sol tərəfini nəzərə alaraq, biz əldə edirik Transvers qüvvələrin diaqramı Şek. 1.14, c. Bükülmə anlarının diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 5.14, g 2. Kesidin həndəsi xarakteristikaları 3. Mmax-ın təsir etdiyi C kəsiyində ən yüksək normal gərginliklər (modul): MPa. Şüadakı maksimum normal gərginliklər demək olar ki, icazə verilənlərə bərabərdir. 4. Maksimum Q-nun hərəkət etdiyi (modul) C (və ya A) bölməsində ən yüksək tangensial gərginliklər: Burada neytral oxa nisbətən yarım kəsik sahəsinin statik momenti; b2 sm – neytral ox səviyyəsində bölmənin eni. 5. C bölməsində bir nöqtədə (divarda) tangensial gərginliklər: Şek. 1.15 Burada Szomc 834.5 108 sm3 K1 nöqtəsindən keçən xəttin üstündə yerləşən kəsik sahəsinin statik momentidir; b2 sm – K1 nöqtəsi səviyyəsində divar qalınlığı. Şüanın C bölməsi üçün  və  diaqramları Şəkildə göstərilmişdir. 1.15. Misal 1.7 Şəkildə göstərilən şüa üçün. 1.16, a, tələb olunur: 1. Xarakterik kəsiklər (nöqtələr) boyunca eninə qüvvələrin və əyilmə momentlərinin diaqramlarını qurun. 2. Normal gərginliklər altında möhkəmlik şərtindən dairə, düzbucaqlı və I-şüa şəklində olan kəsişmənin ölçülərini təyin edin, kəsik sahələrini müqayisə edin. 3. Şüa hissələrinin seçilmiş ölçülərini tangensial gərginliyə görə yoxlayın. Verilmişdir: Həlli: 1. Şüa dayaqlarının reaksiyalarını təyin edin Yoxlayın: 2. Q və M diaqramlarının qurulması. Şüanın xarakterik kəsiklərində eninə qüvvələrin qiymətləri 25 Şəkil. 1.16 CA və AD bölmələrində yük intensivliyi q = const. Nəticə etibarilə, bu sahələrdə Q diaqramı oxa meylli düz xətlərlə məhdudlaşır. DB bölməsində paylanmış yükün intensivliyi q = 0-dır, buna görə də bu bölmədə Q diaqramı x oxuna paralel düz xətt ilə məhdudlaşır. Şüa üçün Q diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 1.16, b. Şüanın xarakterik kəsiklərində əyilmə momentlərinin dəyərləri: İkinci hissədə Q = 0 olan kəsişmənin x2 absissini təyin edirik: İkinci hissədə maksimum moment Şüa üçün M diaqramı Şəkil 1-də göstərilmişdir. 1.16, c. 2. Normal gərginliklər əsasında möhkəmlik şərti yaradırıq, ondan da dairəvi kəsiyinin şüasının tələb olunan diametri d ilə müəyyən edilən ifadədən kəsik müqavimətinin tələb olunan eksenel momentini təyin edirik.Dairəvi kəsiyinin sahəsi. Düzbucaqlı bir kəsikli bir şüa üçün Bölmənin tələb olunan hündürlüyü Düzbucaqlı bir hissənin sahəsi. I-şüasının tələb olunan sayını təyin edin. GOST 8239-89 cədvəllərindən istifadə edərək, 597 sm3 müqavimətin eksenel anının ən yaxın yüksək qiymətini tapırıq, bu xüsusiyyətlərə malik I-şüa No 33-ə uyğundur: A z 9840 sm4. Dözümlülük yoxlanışı: (icazə verilən 5% -dən 1% az yüklənmə) ən yaxın I-şüa No 30 (W 2 sm3) əhəmiyyətli yüklənməyə (5% -dən çox) gətirib çıxarır. Nəhayət, 33 nömrəli I-şüasını qəbul edirik. Dəyirmi və düzbucaqlı kəsiklərin sahələrini I-şüasının ən kiçik A sahəsi ilə müqayisə edirik: Nəzərdən keçirilən üç hissədən ən qənaətcil olanı I-şüa bölməsidir. 3. I-şüasının 27-ci təhlükəli bölməsində ən yüksək normal gərginlikləri hesablayırıq (şək. 1.17, a): I şüa hissəsinin flanşına yaxın divarda normal gərginliklər Təhlükəli kəsikdə normal gərginliklərin diaqramı. şüa Şəkildə göstərilmişdir. 1.17, b. 5. Şüanın seçilmiş hissələri üçün ən yüksək kəsmə gərginliklərini təyin edin. a) tirin düzbucaqlı kəsiyi: b) tirin dairəvi kəsiyi: c) tirin dairəvi kəsiyi: c) I-tir bölməsi: təhlükəli A bölməsində (sağda) I-şüasının flanşına yaxın divardakı tangensial gərginliklər (2-ci nöqtədə): I-şüasının təhlükəli bölmələrində tangensial gərginliklərin diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 1.17, c. Şüadakı maksimum tangensial gərginliklər icazə verilən gərginliklərdən çox deyil Misal 1.8 Şüa üzərində icazə verilən yükü müəyyən edin (şəkil 1.18, a), 60 MPa olarsa, kəsik ölçüləri verilir (şəkil 1.19, a). İcazə verilən yükdə şüanın təhlükəli hissəsində normal gərginliklərin diaqramını qurun. Şəkil 1.18 1. Şüa dayaqlarının reaksiyalarının təyini. Sistemin simmetriyasına görə 2. Xarakterik kəsiklərdən istifadə etməklə Q və M diaqramlarının qurulması. Şüanın xarakterik bölmələrində eninə qüvvələr: Şüa üçün Q diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 5.18, b. Şüanın xarakterik bölmələrində əyilmə momentləri Şüanın ikinci yarısı üçün M ordinatları simmetriya oxları boyuncadır. Şüa üçün diaqram M Şəkildə göstərilmişdir. 1.18, b. 3. Kesitin həndəsi xarakteristikası (şək. 1.19). Biz rəqəmi iki sadə elementə bölürük: I-şüa - 1 və düzbucaqlı - 2. Şek. 1.19 I-şüa No 20 üçün çeşidə uyğun olaraq, bizdə var Düzbucaqlı üçün: z1 oxuna nisbətən kəsik sahəsinin statik momenti z1 oxundan kəsişmənin ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafə nisbi hissənin ətalət momenti paralel oxlara keçid düsturlarına uyğun olaraq bütün bölmənin əsas mərkəzi oxuna z 4. Təhlükəli I bölmədə “a” (şək. 1.19) təhlükəli nöqtəsi üçün normal gərginliklər üçün möhkəmlik şərti (şək. 1.18): Əvəz etdikdən sonra. ədədi məlumatlar 5. Təhlükəli bölmədə icazə verilən yüklə “a” və “b” nöqtələrindəki normal gərginliklər bərabər olacaq: 1-1 təhlükəli bölmə üçün normal gərginliklərin diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 1.19, b.