Təqdimat piramida mövzusunda.

Ev

Piramida düz çoxbucaqlıdan - piramidanın əsasından, təməl müstəvisində olmayan bir nöqtədən, - piramidanın yuxarı hissəsindən və piramidanın yuxarı hissəsini nöqtələrlə birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət çoxüzlüdür.

• Piramida düz çoxbucaqlıdan - piramidanın əsasından, təməl müstəvisində olmayan bir nöqtədən, - piramidanın yuxarı hissəsindən və piramidanın yuxarı hissəsini nöqtələrlə birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət çoxüzlüdür.

təpə

yan qabırğalar

yan üzlər

əsas Piramida adlanır düzgün

, əgər onun əsası düzgün çoxbucaqlıdırsa və təpəsi təməlin mərkəzinə proqnozlaşdırılıbsa. Adi bir piramidada bütün yan üzlər var .

bərabər ikitərəfli üçbucaqlar Apotem

– müntəzəm piramidanın yan üzünün hündürlüyü.

S p = S əsas + S b.p.

ABCD - əsas

• SO - hündürlük

• Piramidanın səthi əsas və yan üzlərdən ibarətdir. Hər yan üz üçbucaqdır. Onun təpələrindən biri piramidanın yuxarı hissəsi, əks tərəfi isə piramidanın əsasının tərəfidir.

Piramidanın hündürlüyü piramidanın yuxarısından təməl müstəvisinə enən perpendikulyardır.

∆ SDB – diaqonal bölmə

SABCD piramidaları.

Müntəzəm piramidanın yanal səth sahəsi haqqında teorem

Müntəzəm piramidanın yanal səthinin sahəsi baza və apotem perimetrinin məhsulunun yarısına bərabərdir. S yan = ½ P  əsas

SH

Müntəzəm piramidanın yanal səthinin sahəsi baza və apotem perimetrinin məhsulunun yarısına bərabərdir. S = Sənəd: + (½ al + ½ al

= ½ ½al + …) = l + (a + a

a + …)= ½Pl

Düzgün piramidaların qurulması

Kəsilmiş dördbucaqlı piramida 1

C 1

D

Üst baza 1

bərabər ikitərəfli üçbucaqlar

HAQQINDA 1

A 1

B

Yan üzlər

(trapezoid)

Alt baza

Müntəzəm kəsilmiş piramidanın yanal səth sahəsi .

Müntəzəm piramidanın yanal səthinin sahəsi baza və apotem perimetrinin məhsulunun yarısına bərabərdir. S =½ ( Düzgün kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsi əsasların perimetrlərinin cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir. P + Düzgün kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsi əsasların perimetrlərinin cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir. 2 1 baza )  ½al + …) =

C 1

əsas 1

SH

Müntəzəm piramidanın yanal səthinin sahəsi baza və apotem perimetrinin məhsulunun yarısına bərabərdir. S = İLƏ + (½(a+b)l + ½(a+b)l

= ½ ½al + …) = ( +½(a+b)l + …) = ) =

=½ ( Düzgün kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsi əsasların perimetrlərinin cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir. P + Düzgün kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsi əsasların perimetrlərinin cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir. 2 1 baza )  ½al + …) =

Üst baza 1

(a+a+…)+(b+b+…) 1

A

Slayd 1

BUNU BİLİRİK Paralel müstəvilərdə və n paraleloqramda yerləşən iki bərabər n-qonaqdan ibarət çoxüzlü. 2. Əsasları düzgün çoxbucaqlılar olan sağ prizma. 3.AA1D1D. 4. Yan kənarları hündürlüyünə bərabər olmayan prizma. A B B1 A1 C C1 D D1 H 5. Yan kənarları əsaslara perpendikulyar olan prizma. 6. ABCD. 7.DB1. 8. D1H. 1 2 3 4 5 6 7 PY R Z M A R A V I L E F A N C O L A N S DÜZ ƏSASLI ÜZ I E D I A G O L V N A Y S O T A 8

PIRAMIDA Piramidaların inkişafı və istifadəsi tarixindən Piramidanın tərifi Piramidanın elementləri Piramidaların növləri, onların xüsusiyyətləri Piramidanın səth sahəsi və həcmi Spov-u hesablamaq üçün PR. və V piramida Problemin həlli

Slayd 5

Slayd 6

Slayd 7

Slayd 8

Slayd 9

Slayd 10

Slayd 11

Slayd 12

Slayd 13

Təqdimatın fərdi slaydlarla təsviri:

1 slayd

Slayd təsviri:

2 slayd

Slayd təsviri:

3 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Piramida əsası çoxbucaqlı, qalan üzləri isə ümumi təpəsi olan üçbucaqlar olan çoxüzlüdür. Piramida konusun xüsusi halıdır. Piramidanın əsası düzgün çoxbucaqlıdırsa və zirvəsi təməlin mərkəzinə proyeksiya edilmişdirsə, ona müntəzəm deyilir.

4 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Piramidanın elementləri: piramidanın zirvəsi yan qabırğaları birləşdirən və baza müstəvisində yatmayan nöqtədir; yan üzlər piramidanın yuxarı hissəsində birləşən üçbucaqlardır; yan qabırğalar - yan üzlərin ümumi tərəfləri; əsas - piramidanın yuxarı hissəsinə aid olmayan çoxbucaqlı; hündürlük - piramidanın yuxarı hissəsindən onun əsasının müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyar seqment (bu seqmentin ucları piramidanın yuxarı hissəsi və perpendikulyarın əsasıdır); piramidanın diaqonal bölməsi - piramidanın təməlin yuxarı və diaqonal hissəsindən keçən hissəsi; apotem - yuxarıdan çəkilmiş müntəzəm piramidanın yan üzünün hündürlüyü; Məzmun

5 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Tetraedr üçbucaqlı piramidadır. Tetraedrdə hər hansı bir üz piramidanın əsası kimi götürülə bilər. Bundan əlavə, müntəzəm üçbucaqlı piramida və müntəzəm tetraedr anlayışları arasında böyük fərq var. Əsası düzgün çoxbucaqlıdırsa və bütün yan kənarları bərabərdirsə, piramida müntəzəm adlanır. Kəsilmiş piramida piramidanın bazası ilə onun bazasına paralel kəsici müstəvi arasında qapalı çoxüzlüdür. Əgər piramidanın yan kənarlarından biri bazaya perpendikulyardırsa, onun alındığı piramida düzbucaqlıdırsa, kəsilmiş piramida müntəzəm adlanır. Bu halda bu kənar piramidanın hündürlüyüdür. Məzmun

6 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Piramidanın xassələri Əgər piramidanın bütün yan kənarları bünövrənin müstəvisi ilə bərabər bucaqlar əmələ gətirirsə, o zaman piramidanın yuxarı hissəsi piramidanın əsası ətrafında dövrələnmiş dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir. Əgər piramidada bütün yan kənarların uzunluqları bərabərdirsə, onda piramidanın yuxarı hissəsi piramidanın əsasının yaxınlığında təsvir edilən dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir. Əgər piramidanın bütün yan üzləri bünövrənin müstəvisi ilə bərabər bucaqlar əmələ gətirirsə, onda piramidanın yuxarı hissəsi piramidanın əsasına yazılmış dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir. Əgər piramidada yanal üzlərin bütün apotemlərinin uzunluqları bərabərdirsə, onda piramidanın yuxarı hissəsi piramidanın əsasında yazılmış dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir. Normal piramidanın yan kənarları bərabərdir. Normal piramidanın yan üzləri bir-birinə bərabər olan ikitərəfli üçbucaqlardır. Müntəzəm piramidanın yan kənarları təməl müstəvisi ilə bərabər bucaqlar əmələ gətirir. Normal piramidanın apotemləri bərabərdir. Normal piramidanın yanal səthinin sahəsi bazanın perimetri ilə yanal üzün hündürlüyünün məhsulunun yarısına bərabərdir. Müntəzəm kəsilmiş n-bucaqlı piramidada bütün yan kənarlar bir-birinə bərabərdir. Müntəzəm kəsilmiş n-bucaqlı piramidanın bütün yan üzləri bərabər ikitərəfli trapesiyalardır (ikitərəfli trapezoidin əsaslarındakı bucaqlar bərabərdir).

7 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Düzgün kəsilmiş n-bucaqlı piramidada əsaslardakı bütün müstəvi bucaqlar bərabərdir. Düzgün kəsilmiş n-bucaqlı piramidada əsaslardakı bütün dihedral bucaqlar bərabərdir. Müntəzəm kəsilmiş n-bucaqlı piramidada yan kənarlardakı bütün dihedral bucaqlar bərabərdir. Piramidanın yaxınlığında təsvir edilən sferanın mərkəzi onlara perpendikulyar olan piramidanın kənarlarının orta nöqtələrindən keçən təyyarələrin kəsişmə nöqtəsi olacaqdır. Bu teoremdən belə nəticə çıxır ki, kürə həm hər hansı üçbucaq, həm də hər hansı normal piramida ətrafında təsvir edilə bilər. Piramidanın daxili dihedral bucaqlarının bisektor müstəviləri bir nöqtədə kəsişdikdə bir kürə piramidaya daxil edilə bilər. Bu nöqtə sferanın mərkəzi olacaq. Yazılı və ətrafa çəkilmiş kürələrin mərkəzləri üst-üstə düşürsə, onda piramidanın yuxarısındakı müstəvi bucaqların cəmi bərabərdir və onların hər biri müvafiq olaraq bərabərdir, burada n əsas çoxbucaqlının tərəflərinin sayıdır. Konusun təpələri üst-üstə düşərsə və onun əsası piramidanın əsasına həkk olunduqda piramidaya həkk olunduğu deyilir. Üstəlik, piramidaya konus sığdırmaq yalnız piramidanın apotemləri bir-birinə bərabər olduqda mümkündür. Konusun zirvələri üst-üstə düşdüyü zaman piramidanın yanında, əsası isə piramidanın əsasının yaxınlığında təsvir edildiyi deyilir. Üstəlik, piramidanın yaxınlığında bir konus təsvir etmək yalnız piramidanın bütün yan kənarları bir-birinə bərabər olduqda mümkündür. Belə konusların və piramidaların hündürlükləri bir-birinə bərabərdir. Silindr, əsaslarından biri piramidanın kəsiyində bünövrəsinə paralel müstəvi ilə çəkilmiş dairə ilə üst-üstə düşərsə, o zaman piramidanın içərisinə daxil edilmiş silindr deyilir, digər əsas isə piramidanın bünövrəsinə aiddir. Silindr piramidanın təpəsi onun əsaslarından birinə, digər əsası isə silindrin əsasına aid olarsa, onun piramida ətrafında dairəsi nəzərdə tutulur. Üstəlik, piramidanın yaxınlığında silindri təsvir etmək yalnız piramidanın əsasında yazılmış çoxbucaqlı olduqda mümkündür. Məzmun

8 slayd

Slayd təsviri:

P - təməlin perimetri, h - apotem olduğu piramidanın səth sahəsi üçün düsturlar Video dərsinə baxın Məzmun

Slayd 9

Slayd təsviri:

Litva sakinləri Misir piramidasına deyil, öz piramidalarına həcc ziyarəti edirlər! Litva meşələrinin dərinliklərində ikimərtəbəli ev boyda nəhəng şüşə günbəz göyə qalxdı. O, müalicəvi xüsusiyyətlərinə inanan minlərlə turistin ziyarət yeri olan məşhur Litva piramidasını əhatə edirdi. Litvada müalicəvi piramida

10 slayd

Slayd təsviri:

Altı ay əvvəl məşhur satirikin Yurmaladakı bağçasında beş metrlik piramida peyda oldu: "YALNIZ MUHAMMEDLAR MİSİRLƏRİN PİRAMİDA TİRMƏYİ ÖYRƏNDİYİ DÜŞÜNÜR" Yurmalada öz tarixi vətənində məşhur satirik ucaltdı - daha yox az! - əsl piramida. Əlbəttə ki, Cheops kimi 146,6 metr hündürlüyə malik bir daş nəhəngi deyil, yalnız beş metrlik bir quruluş - Yurmaladakı piramida ilə örtülmüş taxta konstruksiya

11 slayd

Slayd təsviri:

Yaponiyada piramida formasında yaşayış binası peyda olub. Piramida dünyanın ən qədim memarlıq formalarından biridir. Piramida binaları qədim misirlilər, qədim çinlilər və qədim mayyalılar tərəfindən yaradılmışdır. Bu strukturlar zamanın sınağından çıxmışdır. Sanyo şəhərindən olan yapon ailəsi piramida formasında yaşayış binası sifariş verib. Yaponiyada piramida evi

12 sürüşdürmə

Slayd təsviri:

Piramida sahəsindəki canlı su Piramidanın içərisində bir neçə enerji səviyyəsi (zonası) var. Üst səviyyə maksimum enerji konsentrasiyası zonasıdır. “Həyat Mənbəyi suları”nın xüsusiyyətlərinə dair ipucuların axtarışı zamanı məlum oldu ki, bu zonada yerləşdirilən su illər boyu pisləşmir. Bu zonanın sahəsi patogen bakteriyaların fəaliyyətini boğur! Bu təsir bu zonada suyun turşuluğunun artması (pH-ın azalması) ilə əlaqələndirilir. Maraqlıdır ki, qədim zamanlarda belə suya "ölü" deyilirdi.

Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com

Slayd başlıqları:

piramida

Qəbirdən piramida

Böyük Cheops Piramidası

İnsan tərəfindən yaradılmış piramida

Təbiət tərəfindən yaradılmış piramidalar

Müasir binalar

Yenə piramida

A C D E H B S Apeks qabırğalar baza O Piramidanın hündürlüyü Piramidanın yan üzün hündürlüyü Yan üz

S C B A Piramidaların növləri A M D B C Üçbucaqlı piramida Dördbucaqlı piramida Yan səth

C B A S O M N K AB=BC=AC , ∆ABC -bərabərtərəfli. Piramida müntəzəm r R Apothem

PO (ayaq) - ümumi; Normal piramidanın bütün yan kənarları bərabərdir. P A 2 A n A 1 PA 1 A 2 … A n - müntəzəm piramida O h R R OPA 1 = OPA 2 = … 2. OA 1 =OA 2 = … R (ayaqlar) Beləliklə, PA 1 =PA 2 = …

PA 2 A 3 = …= PA 1 A 2 = Normal piramidanın bütün yan üzləri bərabər ikitərəfli üçbucaqlardır. A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A n P PA 1 A 2 A 3 … A n – müntəzəm piramida PA 1 A n (üç tərəfdən) A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 = .; PA 1 =PA 2 =PA 3 = …

Müntəzəm piramidanın yan səthinin sahəsi təməlin perimetri ilə A 1 A 2 A 3 A 4 A n P H S b.p. apoteminin məhsulunun yarısına bərabərdir. = S A 1 A 2 P +S A 2 A 3 P+ S A 3 A 4 P = … = ½ A 1 A 2 PH + ½A 2 A 3 PH + + ½A 3 A 4 PH … = = ½ PH (A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + …) = ½ P BASIC PH və ya S kitab.p. =½P h köküdür, burada h apotemdir