İfadədə dəyişən üçün etibarlı dəyərləri necə tapmaq olar. İcazə verilən dəyərlər diapazonu - ODZ

Məxfiliyinizi qorumaq bizim üçün vacibdir. Bu səbəbdən biz sizin məlumatlarınızı necə istifadə etdiyimizi və saxladığımızı təsvir edən Məxfilik Siyasəti hazırlamışıq. Zəhmət olmasa məxfilik təcrübələrimizi nəzərdən keçirin və hər hansı sualınız olarsa, bizə bildirin.

Şəxsi məlumatların toplanması və istifadəsi

Şəxsi məlumat müəyyən bir şəxsi müəyyən etmək və ya əlaqə saxlamaq üçün istifadə edilə bilən məlumatlara aiddir.

İstənilən vaxt bizimlə əlaqə saxladığınız zaman sizdən şəxsi məlumatlarınızı təqdim etməyiniz tələb oluna bilər.

Aşağıda toplaya biləcəyimiz şəxsi məlumat növlərinə və bu cür məlumatlardan necə istifadə edə biləcəyimizə dair bəzi nümunələr verilmişdir.

Hansı şəxsi məlumatları toplayırıq:

• Saytda ərizə təqdim etdiyiniz zaman biz müxtəlif məlumatlar, o cümlədən adınız, telefon nömrəniz, ünvanınız toplaya bilərik E-poçt və s.

Şəxsi məlumatlarınızı necə istifadə edirik:

• Bizim tərəfimizdən yığılmışdır Şəxsi məlumat Bizə sizinlə əlaqə saxlamağa və unikal təkliflər, promosyonlar və digər tədbirlər və qarşıdan gələn tədbirlər haqqında məlumat verməyə imkan verir.
• Zaman-zaman biz sizin şəxsi məlumatlarınızdan vacib bildirişlər və kommunikasiyalar göndərmək üçün istifadə edə bilərik.
• Təqdim etdiyimiz xidmətləri təkmilləşdirmək və sizə xidmətlərimizlə bağlı tövsiyələr vermək üçün auditlər, məlumatların təhlili və müxtəlif araşdırmalar aparmaq kimi şəxsi məlumatlardan daxili məqsədlər üçün də istifadə edə bilərik.
• Əgər siz uduş tirajında, müsabiqədə və ya oxşar təşviqatda iştirak edirsinizsə, biz bu cür proqramları idarə etmək üçün təqdim etdiyiniz məlumatdan istifadə edə bilərik.

Üçüncü tərəflərə məlumatların açıqlanması

Sizdən alınan məlumatları üçüncü tərəflərə açıqlamırıq.

İstisnalar:

• Zəruri hallarda qanunvericiliyə uyğun olaraq məhkəmə proseduru, məhkəmə prosesində və/və ya ictimai sorğular və ya sorğular əsasında dövlət qurumları Rusiya Federasiyasının ərazisində - şəxsi məlumatlarınızı açıqlayın. Bu cür açıqlamanın təhlükəsizlik, hüquq-mühafizə və ya digər ictimai əhəmiyyətli məqsədlər üçün zəruri və ya uyğun olduğunu müəyyən etsək, sizinlə bağlı məlumatları da açıqlaya bilərik.
• Yenidən təşkil, birləşmə və ya satış halında, biz topladığımız şəxsi məlumatları müvafiq varisə üçüncü tərəfə ötürə bilərik.

Şəxsi məlumatların qorunması

Biz şəxsi məlumatlarınızı itkidən, oğurluqdan və sui-istifadədən, habelə icazəsiz daxil olmaqdan, açıqlamadan, dəyişdirilmədən və məhv olmaqdan qorumaq üçün inzibati, texniki və fiziki tədbirləri görürük.

Şirkət səviyyəsində məxfiliyinizə hörmət etmək

Şəxsi məlumatlarınızın təhlükəsiz olmasını təmin etmək üçün biz əməkdaşlarımıza məxfilik və təhlükəsizlik standartlarını çatdırırıq və məxfilik təcrübələrini ciddi şəkildə tətbiq edirik.

48. Cəbri ifadələrin növləri.

Cəbri ifadələr ədədlərdən və dəyişənlərdən toplama, çıxma, vurma, bölmə, rasional gücə yüksəltmə və kök çıxarma və mötərizə işarələrindən istifadə etməklə qurulur.

Cəbri ifadələrə nümunələr:

Cəbri ifadədə dəyişənlərə bölünmə və dəyişənlərdən köklərin çıxarılması (xüsusən də kəsr göstəricisi ilə eksponentasiya) yoxdursa, o, tam adlanır. Yuxarıda yazılanlardan 1, 2 və 6 ifadələri tam ədədlərdir.

Əgər cəbri ifadə toplama, çıxma, vurma, natural göstərici ilə eksponentasiya və bölmə əməliyyatlarından istifadə etməklə ədədlərdən və dəyişənlərdən ibarətdirsə, dəyişənlərlə ifadələrə bölməkdən istifadə edilirsə, o zaman kəsr adlanır. Beləliklə, yuxarıda yazılanlardan 3 və 4-cü ifadələr kəsirdir.

Tam və kəsrli ifadələrə rasional ifadələr deyilir. Beləliklə, yuxarıda yazılmış rasional ifadələrdən 1, 2, 3, 4 və 6 ifadələridir.

Əgər cəbri ifadədə dəyişənlərin kökünün götürülməsi (və ya dəyişənlərin kəsr dərəcəsinə yüksəldilməsi) nəzərdə tutulursa, onda belə cəbri ifadə irrasional adlanır. Beləliklə, yuxarıda yazılanlardan 5 və 7-ci ifadələr irrasionaldır.

Beləliklə, cəbri ifadələr rasional və irrasional ola bilər. Rasional ifadələr də öz növbəsində tam və kəsrlərə bölünür.

49. Dəyişənlərin etibarlı qiymətləri. Cəbri ifadənin tərif sahəsi.

Cəbri ifadənin mənalı olduğu dəyişənlərin qiymətlərinə dəyişənlərin icazə verilən dəyərləri deyilir. Dəyişənlərin bütün icazə verilən dəyərlərinin çoxluğuna cəbri ifadənin tərif sahəsi deyilir.

Bütün ifadə ona daxil olan dəyişənlərin istənilən dəyəri üçün məna kəsb edir. Beləliklə, dəyişənlərin hər hansı bir dəyəri üçün 48-ci bənddəki 1, 2, 6 ifadələrinin hamısı məna kəsb edir.

Məxrəci sıfır edən dəyişənlərin qiymətləri üçün kəsr ifadələri mənasızdır. Beləliklə, 48-ci bənddən 3-cü kəsr ifadəsi istisna olmaqla, hamı üçün məna kəsb edir və 4-cü kəsr ifadəsi a-nın qiymətləri istisna olmaqla, bütün a, b, c üçün məna kəsb edir.

Dəyişən dəyişənlərin dəyərləri üçün irrasional ifadə heç bir məna kəsb etmir mənfi rəqəm cüt gücün kök işarəsi altında və ya kəsr gücünə yüksəltmə işarəsi altında olan ifadə. Beləliklə, irrasional ifadə 5 yalnız a, b olanlar üçün məna kəsb edir və irrasional ifadə 7 yalnız və üçün məna kəsb edir (bax. paraqraf 48).

Əgər cəbri ifadədə dəyişənlərə etibarlı qiymətlər verilirsə, onda ədədi ifadə alınacaq; onun dəyəri dəyişənlərin seçilmiş dəyərləri üçün cəbri ifadənin dəyəri adlanır.

Misal. zaman ifadəsinin qiymətini tapın

Həll. bizdə var

50. İfadənin eyni çevrilməsi anlayışı. Şəxsiyyət.

Sahib olduğumuz zaman iki ifadəni nəzərdən keçirək. 0 və 3 rəqəmləri müvafiq qiymətlər adlanır. üçün ifadələr üçün eyni ifadələrin uyğun qiymətlərini tapaq

İki ifadənin müvafiq dəyərləri bir-birinə bərabər ola bilər (məsələn, nəzərdən keçirilən nümunədə bərabərlik doğrudur) və ya bir-birindən fərqlənə bilər (məsələn, nəzərdən keçirilən nümunədə).

Dəyişən hər hansı ifadənin mövcud olduğu yerlərdə öz etibarlı dəyər diapazonuna malikdir. Qərar qəbul edərkən ODZ həmişə nəzərə alınmalıdır. Əgər bu yoxdursa, yanlış nəticə əldə edə bilərsiniz.

Bu məqalədə ODZ-ni necə düzgün tapmaq və nümunələrdən istifadə etmək göstəriləcək. Qərar qəbul edərkən DZ-nin göstərilməsinin vacibliyi də müzakirə olunacaq.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Etibarlı və etibarsız dəyişən dəyərlər

Bu tərif dəyişənin icazə verilən dəyərlərinə aiddir. Tərifi təqdim edəndə onun hansı nəticəyə gətirib çıxaracağını görək.

7-ci sinifdən başlayaraq rəqəmlər və ədədi ifadələrlə işləməyə başlayırıq. İlkin təriflər dəyişənlərlə seçilmiş dəyişənlərlə ifadələrin mənasına sıçrayır.

Seçilmiş dəyişənləri olan ifadələr olduqda, onlardan bəziləri qane etməyə bilər. Məsələn, 1 formasının ifadəsi: a, əgər a = 0 olarsa, onda mənası yoxdur, çünki sıfıra bölmək mümkün deyil. Yəni ifadənin istənilən halda uyğun olan və cavab verəcək dəyərləri olmalıdır. Başqa sözlə, onlar mövcud dəyişənlərlə məna kəsb edirlər.

Tərif 1

Əgər dəyişənləri olan ifadə varsa, o zaman məna kəsb edir ki, dəyəri onları əvəz etməklə hesablamaq mümkün olsun.

Tərif 2

Dəyişənləri olan bir ifadə varsa, onları əvəz edərkən dəyəri hesablamaq mümkün olmadıqda mənası yoxdur.

Yəni bu, tam tərifi nəzərdə tutur

Tərif 3

Mövcud icazə verilən dəyişənlər ifadənin mənalı olduğu dəyərlərdir. Məntiqli deyilsə, onlar qəbuledilməz sayılırlar.

Yuxarıdakıları aydınlaşdırmaq üçün: birdən çox dəyişən varsa, bir cüt uyğun qiymət ola bilər.

Misal 1

Məsələn, 1 x - y + z formasının ifadəsini nəzərdən keçirək, burada üç dəyişən var. Əks halda, siz onu x = 0, y = 1, z = 2 kimi yaza bilərsiniz, digər entry isə (0, 1, 2) formasına malikdir. Bu dəyərlər etibarlı adlanır, yəni ifadənin dəyərini tapmaq olar. Alırıq ki, 1 0 - 1 + 2 = 1 1 = 1. Buradan (1, 1, 2) qəbuledilməz olduğunu görürük. Əvəzetmə sıfıra bölünmə ilə nəticələnir, yəni 1 1 - 2 + 1 = 1 0.

ODZ nədir?

Məqbul dəyərlər diapazonu - mühüm element cəbri ifadələri qiymətləndirərkən. Buna görə hesablamalar apararkən buna diqqət yetirməyə dəyər.

Tərif 4

ODZ sahəsi verilmiş ifadə üçün icazə verilən dəyərlər toplusudur.

Bir nümunə ifadəsinə baxaq.

Misal 2

Əgər 5 z - 3 formasının ifadəsi varsa, ODZ (− ∞, 3) ∪ (3, + ∞) formasına malikdir. Bu, verilmiş ifadə üçün z dəyişənini təmin edən etibarlı dəyərlər diapazonudur.

Əgər z x - y formasının ifadələri varsa, onda aydın olur ki, x ≠ y, z istənilən qiymət alır. Buna ODZ ifadələri deyilir. Əvəz edərkən sıfıra bölünmənin alınmaması üçün nəzərə alınmalıdır.

İcazə verilən dəyərlər diapazonu və tərif diapazonu eyni məna daşıyır. Onlardan yalnız ikincisi ifadələr üçün, birincisi isə tənliklər və ya bərabərsizliklər üçün istifadə olunur. DL-nin köməyi ilə ifadə və ya bərabərsizlik məna kəsb edir. Funksiyanın tərif sahəsi f (x) ifadəsi üçün x dəyişəninin icazə verilən dəyərlərinin diapazonu ilə üst-üstə düşür.

ODZ-ni necə tapmaq olar? Nümunələr, həllər

ODZ-ni tapmaq, verilmiş funksiyaya və ya bərabərsizliyə uyğun gələn bütün etibarlı dəyərləri tapmaq deməkdir. Bu şərtlərə əməl edilməməsi səhv nəticələrlə nəticələnə bilər. ODZ-ni tapmaq üçün çox vaxt verilmiş ifadədə çevrilmələrdən keçmək lazımdır.

Onların hesablanmasının mümkün olmadığı ifadələr var:

• sıfıra bölmə olarsa;
• mənfi ədədin kökünü götürmək;
• mənfi tam göstəricinin olması – yalnız müsbət ədədlər üçün;
• mənfi ədədin loqarifmini hesablamaq;
• tangens π 2 + π · k, k ∈ Z və kotangens π · k, k ∈ Z-nin təyinetmə sahəsi;
• [ - 1 -ə aid olmayan qiymət üçün ədədin arksinusu və arkkosinusunun qiymətinin tapılması ; 1].

Bütün bunlar ODZ-nin olmasının nə qədər vacib olduğunu göstərir.

Misal 3

ODZ ifadəsini tapın x 3 + 2 x y − 4 .

Həll

İstənilən nömrə kub ola bilər. Bu ifadənin kəsri yoxdur, ona görə də x və y dəyərləri istənilən ola bilər. Yəni ODZ istənilən rəqəmdir.

Cavab: x və y – istənilən qiymətlər.

Misal 4

1 3 - x + 1 0 ifadəsinin ODZ-ni tapın.

Həll

Görünür ki, məxrəcin sıfır olduğu bir kəsr var. Bu o deməkdir ki, x-in hər hansı dəyəri üçün sıfıra bölmə alacağıq. Bu o deməkdir ki, bu ifadənin qeyri-müəyyən hesab edildiyi qənaətinə gələ bilərik, yəni heç bir əlavə məsuliyyət daşımır.

Cavab: ∅ .

Misal 5

Verilmiş x + 2 · y + 3 - 5 · x ifadəsinin ODZ-ni tapın.

Həll

Kvadrat kökün olması o deməkdir ki, bu ifadə sıfırdan böyük və ya ona bərabər olmalıdır. Mənfidirsə, mənası yoxdur. Bu o deməkdir ki, x + 2 · y + 3 ≥ 0 formalı bərabərsizliyi yazmaq lazımdır. Yəni bu, məqbul dəyərlərin arzu olunan diapazonudur.

Cavab: x və y çoxluğu, burada x + 2 y + 3 ≥ 0.

Misal 6

1 x + 1 - 1 + log x + 8 (x 2 + 3) formasının ODZ ifadəsini təyin edin.

Həll

Şərtə görə bizdə kəsr var, ona görə də onun məxrəci sıfıra bərabər olmamalıdır. Alırıq ki, x + 1 - 1 ≠ 0. Radikal ifadə həmişə sıfırdan böyük və ya ona bərabər olduqda məna verir, yəni x + 1 ≥ 0. Loqarifmə malik olduğundan onun ifadəsi ciddi müsbət olmalıdır, yəni x 2 + 3 > 0. Loqarifmin əsası da olmalıdır müsbət dəyər və 1-dən fərqlidirsə, onda x + 8 > 0 və x + 8 ≠ 1 şərtlərini əlavə edirik. Beləliklə, istədiyiniz ODZ formasını alacaq:

x + 1 - 1 ≠ 0, x + 1 ≥ 0, x 2 + 3 > 0, x + 8 > 0, x + 8 ≠ 1

Başqa sözlə, bir dəyişənli bərabərsizliklər sistemi adlanır. Həll aşağıdakı ODZ qeydinə gətirib çıxaracaq [ − 1, 0) ∪ (0, + ∞) .

Cavab: [ − 1 , 0) ∪ (0 , + ∞)

Dəyişikliyi idarə edərkən DPD-ni nəzərə almaq niyə vacibdir?

Şəxsiyyət çevrilmələri zamanı ODZ-ni tapmaq vacibdir. ODZ-nin mövcudluğunun baş vermədiyi hallar var. Verilmiş ifadənin həlli olub-olmadığını anlamaq üçün orijinal ifadənin dəyişənlərinin VA-nı və nəticədə yaranan ifadənin VA-sını müqayisə etmək lazımdır.

Şəxsiyyət çevrilmələri:

• DL təsir göstərə bilməz;
• DZ-nin genişlənməsinə və ya əlavə edilməsinə səbəb ola bilər;
• DZ-ni daralda bilər.

Bir nümunəyə baxaq.

Misal 7

Əgər bizdə x 2 + x + 3 · x formasının ifadəsi varsa, onda onun ODZ-i bütün tərif sahəsi üzrə müəyyən edilir. Oxşar terminləri gətirəndə və ifadəni sadələşdirəndə də ODZ dəyişmir.

Misal 8

Əgər x + 3 x − 3 x ifadəsini nümunə götürsək, onda hər şey fərqlidir. Bizdə kəsr ifadəsi var. Və biz bilirik ki, sıfıra bölmək yolverilməzdir. Onda ODZ (− ∞, 0) ∪ (0, + ∞) formasına malikdir. Görünür ki, sıfır həll yolu deyil, ona görə də onu mötərizə ilə əlavə edirik.

Radikal ifadənin iştirakı ilə bir nümunə nəzərdən keçirək.

Misal 9

Əgər x - 1 · x - 3 varsa, ODZ-yə diqqət yetirməlisiniz, çünki o (x - 1) · (x - 3) ≥ 0 bərabərsizliyi kimi yazılmalıdır. İnterval üsulu ilə həll etmək olar, onda ODZ-nin (− ∞, 1 ] ∪ [ 3 , + ∞) formasını alacağını tapırıq. x - 1 · x - 3-ə çevrildikdən və köklərin xassəsini tətbiq etdikdən sonra əldə edirik ki, ODZ əlavə edilə bilər və hər şey x - 1 ≥ 0, x - 3 ≥ formalı bərabərsizliklər sistemi şəklində yazıla bilər. 0. Onu həll edərkən tapırıq ki, [ 3 , + ∞) . Bu o deməkdir ki, ODZ tamamilə aşağıdakı kimi yazılır: (− ∞, 1 ] ∪ [ 3 , + ∞) .

DZ-ni daraldan çevrilmələrdən qaçınmaq lazımdır.

Misal 10

x = - 1 olduqda x - 1 · x - 3 ifadəsinə nümunə götürək. Əvəz edərkən biz bunu alırıq - 1 - 1 · - 1 - 3 = 8 = 2 2 . Bu ifadəni çevirib x - 1 · x - 3 formasına gətirsək, o zaman hesablayarkən görərik ki, 2 - 1 · 2 - 3 ifadəsinin heç bir mənası yoxdur, çünki radikal ifadə mənfi olmamalıdır.

ODZ-nin dəyişməyəcəyi eyni çevrilmələrə riayət etmək lazımdır.

Əgər onu genişləndirən nümunələr varsa, o zaman DL-ə əlavə edilməlidir.

Misal 11

x x 3 + x formasının kəsr nümunəsinə baxaq. Əgər x ilə ləğv etsək, o zaman 1 x 2 + 1 alırıq. Sonra ODZ genişlənir və (− ∞ 0) ∪ (0 , + ∞) olur. Üstəlik, hesablama zamanı biz artıq ikinci sadələşdirilmiş fraksiya ilə işləyirik.

Loqarifmlərin mövcudluğunda vəziyyət bir qədər fərqlidir.

Misal 12

Əgər ln x + ln (x + 3) formasının ifadəsi varsa, loqarifmin xassəsinə əsaslanaraq ln (x · (x + 3)) ilə əvəz olunur. Buradan görə bilərik ki, ODZ (0 , + ∞) -dən (− ∞ , − 3) ∪ (0 , + ∞) -ə qədərdir. Buna görə də ODZ ln (x · (x + 3)) müəyyən etmək üçün ODZ, yəni (0, + ∞) çoxluğu üzrə hesablamalar aparmaq lazımdır.

Həll edərkən həmişə şərtin verdiyi ifadənin quruluşuna və növünə diqqət yetirmək lazımdır. Tərif sahəsi düzgün tapılsa, nəticə müsbət olacaqdır.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

Bu dərs cəbri kəsr anlayışını əhatə edir. İnsanlar ən sadə şəkildə kəsrlərlə qarşılaşırlar həyat vəziyyətləri: obyekti bir neçə hissəyə bölmək lazım olduqda, məsələn, tortu on nəfər arasında bərabər şəkildə kəsmək. Aydındır ki, hər kəs tortdan bir parça alır. Bu halda, biz ədədi kəsr anlayışı ilə qarşılaşırıq, lakin bir cismin naməlum sayda hissələrə, məsələn, x ilə bölündüyü zaman bir vəziyyət mümkündür. Bu zaman kəsr ifadə anlayışı yaranır. Siz artıq 7-ci sinifdə tam ifadələrlə (dəyişənli ifadələrə bölünməni ehtiva etmir) və onların xassələri ilə tanış olmusunuz. Sonra rasional kəsr anlayışına, eləcə də dəyişənlərin məqbul qiymətlərinə baxacağıq.

Rasional ifadələr bölünür tam və kəsr ifadələri.

Tərif.Rasional kəsr formasının kəsr ifadəsidir, burada çoxhədlilərdir. - pay məxrəci.

Nümunələrrasional ifadələr:- kəsr ifadələri; - bütün ifadələr. Birinci ifadədə, məsələn, pay , məxrəc isə .

Məna cəbri kəsr hər kəs kimi cəbri ifadə, asılıdır ədədi dəyər ona daxil olan dəyişənlər. Xüsusilə, birinci misalda kəsrin dəyəri dəyişənlərin qiymətlərindən və , ikinci misalda isə yalnız dəyişənin qiymətindən asılıdır.

İlk tipik vəzifəni nəzərdən keçirək: dəyərin hesablanması rasional kəsr saat müxtəlif mənalar ona daxil olan dəyişənlər.

Misal 1. a) , b) , c) üçün kəsrin qiymətini hesablayın

Həll. Dəyişənlərin dəyərlərini göstərilən kəsrlə əvəz edək: a) , b) , c) - mövcud deyil (çünki sıfıra bölmək mümkün deyil).

Cavab: a) 3; b) 1; c) mövcud deyil.

Gördüyünüz kimi, hər hansı bir kəsr üçün iki tipik problem yaranır: 1) kəsri hesablamaq, 2) tapmaq etibarlı və etibarsız dəyərlər hərf dəyişənləri.

Tərif.Etibarlı Dəyişən Dəyərlər- ifadənin mənalı olduğu dəyişənlərin dəyərləri. Dəyişənlərin bütün mümkün dəyərlərinin toplusu deyilir ODZ və ya domen.

Kəsrin məxrəci bu dəyərlərdə olarsa, hərfi dəyişənlərin dəyəri etibarsız ola bilər. sıfıra bərabərdir. Bütün digər hallarda dəyişənlərin dəyərləri etibarlıdır, çünki kəsr hesablana bilər.

Misal 2.

Həll. Bu ifadənin mənalı olması üçün kəsrin məxrəcinin sıfıra bərabər olmaması zəruri və kifayətdir. Beləliklə, yalnız məxrəci sıfıra bərabər olan dəyişənin dəyərləri etibarsız olacaq. Kəsrin məxrəci dir, ona görə də xətti tənliyi həll edirik:

Buna görə də dəyişənin qiymətini nəzərə alaraq kəsrin heç bir mənası yoxdur.

Cavab: -5.

Nümunənin həllindən dəyişənlərin etibarsız dəyərlərini tapmaq qaydası belədir - kəsrin məxrəci sıfıra bərabərdir və müvafiq tənliyin kökləri tapılır.

Bir neçə oxşar nümunəyə baxaq.

Misal 3. Dəyişənin hansı dəyərlərində fraksiyanın mənalı olmadığını təyin edin .

Həll..

Cavab verin..

Misal 4. Dəyişənin hansı dəyərlərində fraksiyanın mənalı olmadığını təyin edin.

Həll..

Bu problemin başqa formulaları var - tapın domen və ya məqbul ifadə dəyərləri diapazonu (APV). Bu, dəyişənlərin bütün etibarlı dəyərlərini tapmaq deməkdir. Bizim nümunəmizdə bunlar istisna olmaqla, bütün dəyərlərdir. Tərif sahəsini ədəd oxunda təsvir etmək rahatdır.

Bunu etmək üçün şəkildə göstərildiyi kimi üzərində bir nöqtə kəsəcəyik:

düyü. 1

Beləliklə, fraksiya tərifi sahəsi 3-dən başqa bütün nömrələr olacaq.

Cavab verin..

Misal 5. Dəyişənin hansı dəyərlərində fraksiyanın mənalı olmadığını təyin edin.

Həll..

Nəticə həllini ədədi oxda təsvir edək:

düyü. 2

Cavab verin..

Misal 6.

Həll.. İki dəyişənin bərabərliyini əldə etdik, təqdim edirik ədədi nümunələr: və ya s.

Bu həlli Kartezyen koordinat sistemindəki qrafikdə təsvir edək:

düyü. 3. Funksiya qrafiki

Bu qrafikdə yerləşən hər hansı bir nöqtənin koordinatları məqbul fraksiya dəyərləri diapazonuna daxil edilmir.

Cavab verin..

Müzakirə olunan nümunələrdə biz sıfıra bölünmənin baş verdiyi bir vəziyyətlə qarşılaşdıq. İndi daha çox olduqda vəziyyəti nəzərdən keçirin maraqlı vəziyyət bölmə növü ilə.

Misal 7. Dəyişənlərin hansı dəyərlərində fraksiyanın mənalı olmadığını təyin edin.

Həll..

Məlum oldu ki, fraksiyanın heç bir mənası yoxdur. Ancaq bunun belə olmadığını iddia etmək olar, çünki: .

Belə görünə bilər ki, əgər son ifadə 8-ə bərabərdirsə, onda orijinalı da hesablamaq olar və buna görə də -də məna kəsb edir. Ancaq onu orijinal ifadə ilə əvəz etsək, alırıq - bunun heç bir mənası yoxdur.

Cavab verin..

Bu nümunəni daha ətraflı başa düşmək üçün aşağıdakı problemi həll edək: göstərilən fraksiya hansı dəyərlərdə sıfıra bərabərdir?