Mərkəzdənqaçma qüvvəsi nümunələri. Mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsi

Laboratoriya işi No 1.9

Öyrəniləcək Mövzular

Mərkəzdənqaçma qüvvəsi, fırlanma hərəkəti, bucaq sürəti, ətalət qüvvəsi.

Prinsip

Dəyişən kütləsi olan cisim dəyişən radius və dəyişən bucaq sürəti olan bir dairədə hərəkət edir. Bədənin mərkəzdənqaçma qüvvəsinin yuxarıda göstərilən parametrlərdən asılılığı müəyyən edilmişdir.

Avadanlıq

Mərkəzdənqaçma qüvvəsini öyrənmək üçün aparat 11008.00 1

Araba 11060.00 1

Montaj boltu 03949.00 1

Laboratoriya mühərriki, ~220 V 11030,93 1

Sürücü mexanizmi, 30/1

laboratoriya mühərriki üçün 11029.00 1

Rulman bloku 02845.00 1

Sürücü kəməri 03981.00 1

Delikli ştativ, l=100 mm 02036.01 1

Silindrik dayaq 02006.55 1

Enerji təchizatı, 5V/2.4A 11076.99 1

Yay tərəzisi üçün tutacaq 03065.20 1

Tripod -PASS-, düzbucaqlı, l=250 mm 02025.55 1

Qısqac əlavəsi

dəyirmi və ya düzbucaqlı çubuqlar üçün 02043.00 2

Masa sıxacısı -PASS- 02010.00 2

Meşələr, = 100 m 02090.00 1

Dinamometr, 2 N 03065.03 1

Çəki yuvası ilə, 10 q, qara 02205.01 4

Çəki yuvası ilə, 50 q, qara 02206.01 2

Sayğaclı işıq maneəsi 11207.30 1

Əlavə olaraq:

Laboratoriya mühərriki, ~115 V 11030,90 1

Hədəf

Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin aşağıdakılardan asılılığını təyin edin:

bucaq sürəti;

fırlanma oxundan arabanın ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafə.

düyü. 1: Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin ölçülməsi üçün eksperimental quraşdırma.

Quraşdırma və tərəqqi

Quraşdırmanı Şəkildə göstərildiyi kimi yığın. 1. Qırmızı göstəricini arabanın mərkəzində yerləşən çubuğa əlavə edin. O arabanın fırlanma oxundan ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafəni təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. Mərkəzdənqaçma qüvvəsi yolunun sonunda bələdçi çubuqlar arasında yüngül maneə işarəsi yapışdırın. Tam fırlanma vaxtını ölçərkən rejimə keçin.

Maksimum radius boyunca hərəkət edərkən arabanın işıq baryeri ilə təmasda olmadığından əmin olun.

Bucaq sürəti artdıqca, dinamometrin təsiri ilə kompensasiya olunan mərkəzdənqaçma qüvvəsinin dəyişməsi səbəbindən radius artır.

Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin kütlədən asılılığının təyini.

Səbətə əlavə çəkilər əlavə edin. Mərkəzdənqaçma qüvvəsini öyrənmək üçün aparat sabit sürətlə və müəyyən bir kütlə ilə fırlanır. Yaranan qüvvəni təyin edin dinamometrdən istifadə etməklə. Bir blokdan istifadə edərək araba bir iplə dinamometrə (ipin uzunluğu təxminən 26 sm) və bir çəngəl ilə bağlanır. Dinamometri ən aşağı vəziyyətə gətirin. Bütün təcrübə zamanı sabit bucaq sürəti mühərrik sürəti ilə müəyyən edilir. Gücü müəyyənləşdirin əlavə yük olmadan arabalar üçün. Vəzifə Qırmızı göstəricini bir yapışan lentlə qeyd edin. Bunu etmək üçün güc mənbəyini söndürərək motoru dayandırın. Arabaya əlavə çəkilər qoyun və araba blokun qarşısında dayanana qədər dinamometri uzatın. Enerji mənbəyini yandırın. Dinamometri ən yuxarı vəziyyətdə bağlayın və aşağı çəkin (1 sm intervalla). Bu halda, arabadakı göstərici işarələnmiş mövqeyə yaxınlaşmalıdır " " Müvafiq qüvvəni təyin edin , göstərici mövqe ilə üst-üstə düşdükdə " ».

Şərh

Araba işarədən kənara çıxarsa, motoru söndürün. Dinamometri yuxarı çəkin və mühərriki yenidən işə salın.

Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin bucaq sürətindən asılılığının təyini.

Təcrübənin bu hissəsində arabanın kütləsi sabit qalır. Əvvəlcədən müəyyən edilmiş radiusu qeyd edin (məs. =20 sm) yapışan lent parçası ilə. Müxtəlif bucaq sürətlərində araba mövqeyə çatır (dinamometri təcrübənin əvvəlki hissəsində olduğu kimi tənzimləyin). Müvafiq qüvvəni təyin edin . Fırlanma dövrünü bilmək , bucaq sürətini hesablayın .

Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin arabanın kütləsindən və fırlanma oxuna olan məsafədən asılılığının təyini.

Arabanın kütləsi sabit qalır. Bütün dövr ərzində sabit bucaq sürəti mühərrik sürəti ilə müəyyən edilir. Dairənin radiusunu artırın dinamometri hərəkət etdirərək. Müvafiq qüvvəni təyin edin və radius .

düyü. 2: Kütləvi hərəkət edən koordinat sistemindəki cisimlər.

Nəzəriyyə və hesablama

Bucaq sürəti ilə fırlanan koordinat sistemi üçün maddi nöqtənin hərəkət tənliyi (kütlə ilə və radius vektoru ) formasına malikdir:

(1)

Cazibə qüvvəsi yolun reaksiyası ilə tarazlanır. Araba sabit açısal sürətlə fırlanan hərəkət edən koordinat sistemində istirahətdədir (= 0; = const = 0; = konst.).

düyü. 3: Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin kütlədən asılılığı .

Mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsinin təzahürünün iki halını nəzərdən keçirək.

Misal 1. Gəlin, yivlər üzərində asılmış, topları olan rafları olan fırlanan diski nəzərdən keçirək (şəkil 2). Disk sabit w bucaq sürəti ilə fırlandıqda, toplar müəyyən bir açı ilə əyilir, fırlanma oxundan nə qədər uzaq olarsa. İnertial istinad çərçivəsinə (sabit) gəldikdə, bütün toplar müvafiq radiusun bir dairəsində hərəkət edir. R, yaranan qüvvə toplara təsir edərkən (şək. 3).

Şəkil 2

şək.3

Nyutonun ikinci qanununa görə

bunu nəzərə alaraq F/P=tgα, yaza bilərik

olanlar. topun əyilmə bucağı bucaq sürətindən və diskin fırlanma oxundan olan məsafəsindən asılıdır.

Fırlanan disklə əlaqəli qeyri-inertial istinad çərçivəsinə gəldikdə, top istirahətdədir.

Bu, qüvvə (8) adlanan ətalət qüvvəsi ilə tarazlaşdırıldıqda mümkündür mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsi:

Misal 2. Ona perpendikulyar olan şaquli ox ətrafında fırlanan diski nəzərdən keçirək zω bucaq sürəti ilə. İncə dişli üzərində quraşdırılmış top disklə birlikdə fırlanır və diskin mərkəzinə yay vasitəsilə bağlanır (şəkil 4).

Şəkil 4

Top çubuqda müəyyən bir mövqe tutur ki, bu zaman yayın gərginlik qüvvəsi (mərkəzləşəcək) topun kütləsinin məhsuluna bərabər olur. m sürətləndirmək üçün:

topda normal sürətlənmə haradadır; r– fırlanma oxundan topun mərkəzinə qədər olan məsafə.

Disklə əlaqəli istinad çərçivəsinə nisbətən top istirahətdədir. Bunu formal olaraq onunla izah etmək olar ki, elastik qüvvəyə əlavə olaraq topa modulu elastik qüvvəyə (7) bərabər olan ətalət qüvvəsi də təsir edir:

İnertial qüvvə diskin mərkəzindən radius boyunca yönəldilir. Düzgün fırlanan istinad sistemində yaranan ətalət qüvvəsi (8) adlanır mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsi. Bu qüvvə, bədənin bu çərçivədə dincəlməsindən və ya ona nisbətən sürətlə hərəkət etməsindən asılı olmayaraq, fırlanan istinad çərçivəsindəki cismə təsir edir. Fırlanan istinad sistemindəki cismin mövqeyi radius vektoru ilə xarakterizə olunursa, mərkəzdənqaçma qüvvəsi aşağıdakı kimi göstərilə bilər.

fırlanma oxuna perpendikulyar yönəldilmiş radius vektorunun komponenti buradadır.

Mərkəzdənqaçma qüvvələri, hər hansı bir ətalət qüvvəsi kimi, yalnız sürətlə hərəkət edəndə mövcuddur(fırlanan) istinad sistemləri və inertial istinad sistemlərinə keçid zamanı yox olur.

Məsələn, hərəkət edən avtobusda olan sərnişin dönərkən mərkəzdənqaçma qüvvəsinə məruz qalır. Bir mərkəzdənqaçma maşınında iplərə bir neçə top asarsanız və maşını sürətli fırlanma vəziyyətinə qoysanız, mərkəzdənqaçma ətalət qüvvələri topları fırlanma oxundan yayındıracaqdır. Top oxdan nə qədər uzaq olarsa, əyilmə bucağı bir o qədər böyük olar. Mərkəzdənqaçma qüvvələri paltar əyirmək üçün mərkəzdənqaçma quruducularında, qaymağı süddən ayırmaq üçün ayırıcılarda, mərkəzdənqaçma nasoslarında, mərkəzdənqaçma tənzimləyicilərində və s. Mexanizmlərin sürətlə fırlanan hissələrinin layihələndirilməsi zamanı bunlar nəzərə alınmalıdır.

Təkmilləşdirilmiş: 21.05.15

“MƏRKƏZDƏNMİŞ QÜVVƏ” mövzusunda müzakirələr

Annotasiya.Ümumi "Mərkəzdənqaçma Qüvvəsi" termininin şəxsi şərhlərim təklif olunur.

İnternetdə "mərkəzdənqaçma qüvvəsi" axtarış termini ilə baxsanız, Şəbəkə hər biri "mərkəzdənqaçma qüvvəsi" termini altında olan Təbiətin xüsusi təzahürünə həsr olunmuş bir çox müxtəlif bağlantılar təklif edəcəkdir. Çoxlu bağlantılar var. Amma onların çoxu, fikrimcə, sadəcə olaraq məsələni qarışdırır, fenomenin mahiyyətini psevdoelmi təsvir etməyə çalışır. Buna görə faydalı bir xülasə əldə etmək üçün bir çox izahatları yenidən nəzərdən keçirməlisiniz. Açıqca absurd olanlar da daxil olmaqla.

Bəzi Müəlliflərin (çox hörmətli Müəlliflər də daxil olmaqla) nəşrlərində " termininin anlaşılmasında mövcud qeyri-müəyyənlik səbəbindənmərkəzdənqaçma qüvvəsi“Yumşaq desək, tam məntiqli olmayan ifadələr var.

Misal üçün, " Mərkəzdənqaçma qüvvəsi ətalət " Yuxarıdakı termin mahiyyətcə bu ifadə qədər mənasızdır: “Zəif incəlik».

Mən hər hansı bir güc olduğuna inanıramBu proses , bu müddət ərzində enerji “Mənbədən” “Qəbulediciyə” ötürülür (mənim “Ətalət” məqaləm).

Güc enerjidən doğulur, mütləq bir şey (yaxud Kimsə) tərəfindən yayılır.

Və sonra nə (və ya Kim?) " termini ilə ifadə olunan enerji yayır.Mərkəzdənqaçma qüvvəsi»?

Şəkil 1 " haqqında düşünərkən istifadə olunan ənənəvi diaqramı göstərir"Mərkəzdənqaçma qüvvəsi».

düyü. 1

Bir nöqtəyə yaxın HAQQINDA 1 gediş məsafəsindəR bu məsafəyə (müəyyən şəkildə) sərt şəkildə bağlanan bir cisim fırlanır T .

Hesab olunur ki, (ənənəvi olaraq) başqa hər şey artıq aydındır: CSF vektoru Mərkəzdənqaçma Gücü deməkdir; vektor CSS - Mərkəzləşdirici qüvvə. Bədənin traektoriyası bir dairədir (qırmızı rəng). Hesab edilir ki, başqa izahatlara ehtiyac yoxdur.

Bəzi istinadlardan öyrənə bilərsiniz ki, CBS-nin meydana gəlməsi "" təzahürünün nəticəsidir.Ətalət qanunu" Və bu səbəbdən belə çıxır ki, "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"(CBS) təhlükəsiz adlandırıla bilər"Mərkəzdənqaçma qüvvəsiƏtalət » !

Artıq məqalələrimdə təsvir etmişəmkobud səhv oxşar bəyanatlar. Düşünürəm ki, burada buna qayıtmağa ehtiyac yoxdur.

Bəzi mənbələr Mərkəzi Bankın müstəqil qüvvə kimi ümumiyyətlə mövcud olmadığını göstərir. "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi" termini əyri bir yol boyunca hərəkət edən bir cismin (bədənin) düz bir xəttdə hərəkət etməsinə imkan verməyən məhdudlaşdırıcıya təzyiq göstərdiyi fenomenə aiddir.

Şəkil 1-də belə bir məhdudlaşdırıcı, məsələn, bir ip ola bilər (dartma, kabel, ip, çubuq, qravitasiya dirəyi, maqnit dirəyi). Məsələn, bir bələdçi, məsələn, bir dəmir yolu və ya yiv (qırmızı qövs) şəklində xidmət edə bilər. Sonra həm fırlanan gövdənin məhdudlaşdırıcıya tətbiq etdiyi təzyiq, həm də sapın gərginlik qüvvəsi (çubuq, kabel, kəndir, çubuq) hesab edilə bilər "Mərkəzdənqaçma Zorla».

Yuxarıdakı tərifdən "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"Biz belə nəticəyə gəlmək lazımdır ki, güc "qəbuledicisi" olmadıqda (bizim vəziyyətimizdə bu məhdudlaşdırıcıdır) mərkəzi sinir sisteminin özünün mövcudluğu mümkün deyil. ! Çünki fırlanan cismin üzərinə basmağa heç nə yoxdur. Buna görə də, sərbəst uça və fırlanma oxundan uzaqlaşa bilər (məsələn, gövdə uzun fırlanan toxuculuq iynəsinə quraşdırılır və ya uzun fırlanan çuxura yerləşdirilir).

Belə bir danışıq və ya belə bir yiv təsəvvür etmək çətin deyil. Bədənin dişli boyunca (yiv boyunca) hərəkət etdiyi zaman, demək olar ki, sürtünmədən şərait yarada bilərsiniz.

Bu cür fırlanma ilə bədənin fırlanma oxundan etibarlı şəkildə uzaqlaşacağına qətiyyən heç kim şübhə etməz.

Lakin məhdudlaşdırıcı olmadığı üçünlazımdır mərkəzi bankın özü də yoxdur !

Bəs yükün uzaqlaşmasına səbəb nədir?

Ancaq sual qalır: “Mərkəzi sinir sistemi baş verdikdə (yəni, məhdudlaşdırıcı var) bu vəziyyətlərdə haradan gəlir? Əgər mərkəzi mərkəz yoxdursa (yəni məhdudlaşdırıcı yoxdursa) toxuculuq iynəsinə sərbəst şəkildə quraşdırılmış bədəni fırlanma oxundan uzaqlaşdırmağa nə vadar edir?”

Ümumiyyətlə, "məhdudlaşdırıcıya təzyiq" nin mərkəzi sinir sisteminin analoqu kimi tanınmasının qanuniliyi ilə bağlı şübhələr istər-istəməz yaranır. Üstəlik, bu təfsirdə enerjinin “Qəbuledicisini” məhdudlaşdırıcı adlandırmaq lazımdır. Amma enerjinin “Mənbəsi”nin nədən ibarət olduğu qeyri-müəyyən olaraq qalır.

Çox maraqlı!

Lakin, əgər “fırlanan cisim” məhdudlaşdırıcı ilə təmasda olduqda heç bir sürtünməni dəf etmirsə (məsələn, təkan qüvvəsi olan cisim tək bir bütövdür və fırlanma oxundakı sürtünmə əhəmiyyətsizdir), onda təzyiq məhdudlaşdırıcı üzərindəki gövdə onun fırlanması üçün aldığı enerji itkisi olmadan həyata keçirilir.

Məlum olur ki, məhdudlaşdırıcıda təzyiq yaranır, lakin enerji ona sərf olunmur !

Təzyiq yaranarsa, işə çevrilə bilər ! Və yenə də bədənin fırlanması üçün əldə etdiyi enerji bu işə sərf olunmayacaq !

Ancaq bütün bunlar şübhəsiz ki, maraqlıdır. Ancaq sual cavabsız qalır: “Nədir”Mərkəzdənqaçma güc"Bəs haradan gəlir?"

Şəkil 2 bədən hərəkəti modelini göstərir T , bir nöqtə ətrafında fırlanan HAQQINDA 1 (Şəkil 1-də olan eyni bədən).

düyü. 2

Verilmiş dəyərlər üçünω Və Rbədənin tangensial sürəti T vektorun göstərdiyi dəyəri alacaqV. Və əgər nöqtədə T"məhdudlaşdırıcının" müqaviməti pozulur (qırmızı qövs qırılır), sonra bədən hərəkətini qövs boyunca deyil, vektor istiqamətində düz bir xətt üzrə davam etdirir.V.

Bədənin açısal sektordan keçməsi üçün lazım olan müddət ərzindəα , sürətlə Vbədən məsafəni qət edəcəkL(heç nə buna mane olmursa).

Özünü kəndirdə tapan müşahidəçiyə HAQQINDA 1 Tvə onunla birlikdə bir ox ətrafında fırlanır HAQQINDA 1 , deyəsən cəsəd uzaqlara köçübS.

Ola bilsin ki, belə bir hadisədən sonra Müşahidəçi Şər Ruha yaxşı inansın. Gördü ki, cəsədin vurulmaması heç biri güc. Ancaq bədən buna baxmayaraq hərəkət etdi !

Bu xüsusi halda, Müşahidəçi səlahiyyətli bir Fizik oldu. Başa düşdü ki, cəsədi özünə tərəf hərəkət etdirmək üçün zəruri əlavə edin bəziləri güc . Və əgər reallıqda belə bir qüvvə yoxdursa, o zaman lazımdırilə gəlmək mövcud olmayan fiziki bir növ "pis ruh" əvəzinə güc.

Bəlkə itin basdırıldığı yer budur?

Ona perpendikulyar bir ox ətrafında fırlanan toxuculuq iynəsinə sərbəst şəkildə quraşdırılmış gövdədə, YOX ETKİNDİR YOX FORCE cismi fırlanma oxundan (?) çıxarmağa meyllidir.

Şəkil 3 müzakirə olunan vəziyyətin təxmini analogiyasını göstərir.

düyü. 3

Müəyyən bir bədən (yaşıl rəng) yalnız xətti traektoriya (qırmızı rəng) boyunca hərəkət edə bilər. Hərəkət fırlanan bir slayd istifadə edərək həyata keçirilir.

Səhnə arxasını müəyyən bucaqla çevirdikdən sonra mavi ilə işarələnmiş mövqeyi tutdu. Bu zaman cismin fırlanma oxundan olan məsafəsi miqdar artmışdır S.

Çətin ki, Oxuculardan hər hansı biri desin ki, burada bədən ona təsir etdiyi üçün səhnə arxasının fırlanma oxundan uzaqlaşır "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi».

Ancaq fırlanan gövdə, buna baxmayaraq, hələ də fırlanma oxundan uzaqlaşdığından, belə çıxarılmasının səbəbləri haqqında uzun izahatlar əvəzinə, təqdim etmək daha asandır (ən azı ilkin)şərti vektorunda bədənin kütlə mərkəzini fırlanma oxu ilə birləşdirən xətt ilə üst-üstə düşən qüvvə və ona (təvazökar) bir ad verin "Petrova güc » !

İstiqamət" Petrova Gücü» HƏMİŞƏ – bədənin (ani) fırlanma oxundan.

QEYD

Şəkil 3-də bədəndən oxa qədər olan məsafənin azaldığı bir vəziyyət yarada bilərsiniz.

Sadəcə yadda saxlamaq lazımdır ki, bu, sadəcə, kobud bir bənzətmədir.

Bu tərifə uyğun olaraq belə çıxır ki, “Petrova Gücü"bədnam ilə heç bir əlaqəsi yoxdur"ətalət qanunu" Özündən kənar bir ox ətrafında fırlanan cisim həqiqətən ani vəziyyətini (bu halda hərəkətin tangensial istiqamətini) saxlamağa meyllidir. Ancaq bu, bədnam “Ətalət qanunu”na görə deyil, baş verirBy əmlak HAMISI Kainatın obyektləri. Həm maddi, həm də qeyri-maddi.

üçün enerjinin "qəbuledicisi"Petrova Gücü" bədənin özü fırlanma oxundan uzaqlaşır. Enerjinin “mənbəsi” bütün Kainatlardır.

Hər hansı maneə (məhdudlaşdırıcı) fırlanma oxundan uzaqlaşan cismin yolunda (?) DƏRHAL ənənəvi “Mərkəzdənqaçma Güc" Və o vaxtdan " Mərkəzdənqaçma güc"dən görünür"Petrova Səlahiyyətlər"Hər hansı bir tarazlığın pozulduğuna görə"Qüvvələr tərəfindən İflas edir " Bütün cihaza münasibətdə belə görünürxarici (kvazi-xarici). Bu o deməkdir ki, "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"kvazzi-xarici qüvvəyə uyğun olaraq, xarici mühitdə hərəkətə səbəb olur, məsələn"Məhdudlaşdırıcı", və s istirahət kütləsi onunla bağlıdır.

İndi " ilə bağlı digər aspektləri nəzərdən keçirmək faydalıdır.Mərkəzdənqaçma Zorla»:

Mətndə yuxarıda “fırlanma oxundan” ifadəsi sual işarəsi (?) ilə müşayiət olunur. Bu təsadüfən edilməmişdir.

Fizikada, təbii ki, mərkəzdənqaçma qüvvəsinin vektorunun keçdiyi göstərilir.fırlanma oxu» orqanlar.

Mənim nöqteyi-nəzərdən bu, açıq-aydın yanlış fikirdir. Bu yanlış fikir, fizikada fırlanan cismin hərəkət trayektoriyasının DƏYİRƏK olduğunu qəbul etməsi ilə əlaqədar yaranmışdır. Ancaq yalnız traektoriyanın bu forması ilə ani əyrilik mərkəzi və fırlanma oxu üst-üstə düşəcəkdir.

Bəli, yeganə problem fırlanan cismin əyrixətti trayektoriyasının MÜTLƏQ DEYİL ! Məsələn, uzun fırlanan dirəyə quraşdırılmış gövdə dairədə YOX, açılan SPİRAL ilə hərəkət edir. ! Və bu vəziyyətdə, ani əyrilik mərkəzi və nitqin həqiqi fırlanma oxu, şübhəsiz ki, YOX MATÇ ! Göy cisimləri isə kosmosda dairəvi trayektoriyalar üzrə hərəkət etmirlər. !

Müzakirə olunan vəziyyətin mümkün variantlarından biri Şəkil 4-də təsvir edilmişdir.

Məsələn, bədən T mərkəzi ətrafında fırlanır HAQQINDA 1 , və bədənin trayektoriyası, deyək ki, ellipsdir (qırmızı xətt).

Aydındır ki, ani əyrilik mərkəzi HAQQINDA 2 ellips formalı trayektoriyanın müəyyən bir hissəsinin fırlanma mərkəzi ilə həmişə üst-üstə düşmür (adətən, mütləq olmasa da, bu ellipsin fokusudur).

düyü. 4

Bununla bağlı sual yaranır: “Bəs mərkəzdənqaçma qüvvəsi vektoru nə ilə kəsişir? Fırlanma oxu və ya ani əyrilik mərkəzi?

Şəxsən mənə elə gəlir ki, bu, fırlanma oxu DEYİL, əyriliyin ani MƏRKƏZİDİR.

Məhz buna görə yeni terminlər tətbiq edilməlidir:

– normal mərkəzdənqaçma qüvvəsi

- radial mərkəzdənqaçma qüvvəsi

- normal mərkəzdənqaçma qüvvəsi

- radial mərkəzdənqaçma qüvvəsi

– normal mərkəzdənqaçma sürətlənməsi

– radial mərkəzdənqaçma sürətləndirilməsi

- normal mərkəzdənqaçma sürətlənməsi

- radial mərkəzdənqaçma sürətlənməsi

- normal tangensial (vektor)

- radial-tangensial (vektor)

Tətbiq nöqtəsi aydındır”Mərkəzdənqaçma Səlahiyyətlər» fırlanan cismin təmas nöqtəsidirməhdudlaşdırıcı. Və o özü Mərkəzdənqaçma qüvvəsi» istirahət edir V məhdudlaşdırıcı və ya uzanır (növündən asılı olaraqməhdudlaşdırıcı).

Təsir" Mərkəzdənqaçma qüvvəsi" üzərində məhdudlaşdırıcırolda olduğu üçün əlaqə üsulu ilə həyata keçirilməməlidirməhdudlaşdırıcımütləq maddi obyekt olmaq məcburiyyətində deyil. Bu rolu qravitasiya sahəsi uğurla yerinə yetirə bilər (“Qravipol"). Bunun üçün maqnit sahəsindən də istifadə edə bilərsiniz (“Maqnipol»).

Qravitasiya vəziyyətindəməhdudlaşdırıcı « Mərkəzdənqaçma qüvvəsi» çalışır qalib gəlmək cazibə qüvvəsi vəoğurlamaq » bədəni öz trayektoriyasından çıxarın və eyni zamanda qravitasiya sahəsini birləşdirici kimi istifadə edərək cazibə qüvvəsini onunla birlikdə sürükləyin. Bu halda, müraciət nöqtəsi "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi" qravitasiya edən cismin kütlə mərkəzi olduğu ortaya çıxır (qravitasiya cisimləri), fırlanma mərkəzi olduğu ortaya çıxdı.

Maqnit sahəsi vəziyyətində (Maqnipol), işləyir cazibə üçün, vəziyyət qravitasiya sahəsi ilə eynidir. Yalnız "Qravipol" və "Qravitelo" terminləri "Maqnipol" və "Maqnitoelo" terminləri ilə əvəz edilməlidir.

Bir maqnit sahəsinin tətbiq olunduğu hal üçün işləyən itələmə üçün, « Mərkəzdənqaçma qüvvəsi» çalışır məni içəri buraxma bədən fırlanma oxuna. Və eyni zamanda məhdudlaşdırıcının özünü sizdən uzaqlaşdırın (“maqnit") istifadə edərək maqnit sahəsi"birləşdirici əlaqə kimi. Tətbiq nöqtəsi budur "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"olur" maqnit».

Xülasə, şərtləri formalaşdıra bilərikzəruri formalaşması və mövcudluğu üçün”Mərkəzdənqaçma qüvvəsi»:

Hərəkət edən cismin əyri xətti trayektoriyası

Bədənin traektoriyanın ani nöqtəsinə tangensial hərəkət etməsinə imkan verməyən məhdudlaşdırıcının olması

Trayektoriya boyunca hərəkət sürəti sıfır olmamalıdır

Bədən çəkisi sıfır olmamalıdır

Trayektoriyanın ani əyrilik radiusu sıfır olmamalıdır

Hərəkət edən cismin kütlə mərkəzi ani əyrilik mərkəzi ilə üst-üstə düşməməlidir

Beləliklə, " ilə Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"və" ilə Petrova zorla“Lənət olsun, biz bunu başa düşdük. "Bu ağrıdır" çünki fırlanan cismin qarşılıqlı əlaqəsi ilə bağlı daha bir neçə sual varməhdudlaşdırıcı.

İndi konsepsiyanı nəzərdən keçirməyin vaxtı gəldi "Mərkəzdənkənar güc».

Fizika bunu izah edir "Mərkəzçi qüvvə"reaksiyadır (məhdudlaşdırıcı) təzahür üçün"Mərkəzdənqaçma Qüvvələri" Bu reaktiv qüvvə modul baxımından HƏMİŞƏ bərabərdir "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi"və ona əks istiqamətə malikdir (yəni traektoriyanın ani əyrilik mərkəzinə doğru yönəldilmişdir).

Tətbiq nöqtəsi "Mərkəzləşdirici qüvvə"fırlanan obyektlə məhdudlaşdırıcı arasında ƏLAQƏ nöqtəsinə çevrilir ki, bu da obyektin fırlanma oxundan uzaqlaşmasının qarşısını alır. Əlaqənin birbaşa olması lazım deyil. Əlaqə hətta uzaq ola bilər (yuxarıya bax).

Amma bu nəyə bərabər olacaq”Mərkəzçi qüvvə» fırlanan obyektin fırlanma oxu ilə təmasda olmadığı bir vəziyyətdə?

Vəziyyət, ümumiyyətlə, o qədər də fantastik deyil.

Misal üçün:

Uzun toxuculuq iynəsi üfüqi (xüsusi olmaq üçün) müstəvidə şaquli (xüsusi olmaq üçün) ox ətrafında fırlanır. olan bir bədən limitsiz kiçik nitqlə sürtünmə. Spikerlərin fırlanması səbəbindən bədən təbii olaraq (daha dəqiq olsa da - "şərti olaraq"), yaradır " Petrova Gücü" vektor " Petrova Gücü» həmişə fırlanma oxu ilə bədənin fırlanan bağı (danışan və ya yiv) boyunca yönəldilir.

Fırlanan dişli üzərində sərbəst şəkildə quraşdırılmış cismin trayektoriyasının forması, şübhəsiz ki, dairə olmayacaqdır. Bu forma genişlənən spiraldir. Buna görə də, trayektoriyanın hər hansı bir nöqtəsindəki ani əyrilik mərkəzi, əlbəttə ki, dişlinin fırlanma oxu ilə üst-üstə düşməyəcəkdir. vektor "Petrova Gücü", ani əyrilik mərkəzindən çıxan, biz zəng etməyə razı olacağıq "Normal Petrova zorla" Və həmişə vektordan çıxara bilərsiniz "Normal Petrov Gücü» komponenti boyunca yönəldilirtoxuculuq iynələri , (bədəni ani əyrilik mərkəzi ilə birləşdirən xətt boyunca deyil). Biz sadəcə belə bir komponenti çağıracağıq "Petrova zorla" O, gövdəni öz fırlanma oxundan kənara çıxarır. Çubuq vasitəsilə bədən heç bir şəkildə fırlanma oxu ilə təmasda olmadığından (yükün dirəklə sürtünməsi demək olar ki, sıfıra endirilə bilər) və belə bir cismin məhdudlaşdırıcısı olmadığı üçün heç bir nöqtə də yoxdur. bədənin məhdudlaşdırıcı ilə təması. Buna görə də heç bir məhdudlaşdırıcı yoxdur, yəni " formalaşması üçün heç bir səbəb yoxdur.Mərkəzdənkənar Səlahiyyətlər».

Başqa sözlə: "Petrova Gücü"işləyir və" Mərkəzçi qüvvə“Eyni zamanda o, formalaşmayıb !

Sözügedən sxemin praktiki dəyəri şübhəli görünə bilər, lakin bu, məsələnin mahiyyətini dəyişmir. Bundan əlavə, sxemin özü hələ də praktik olaraq istifadə edilə bilər, məsələn, bədəni yüksək kinetik enerji ilə doldurmaq üçün (məsələn, "sling mərmisi").

İndi daha ənənəvi seçim gəlir.

Fırlanan gövdə dartma ilə fırlanma oxuna sərt şəkildə bağlanır. Bu versiyadaməhdudlaşdırıcıdartma özü xidmət edir. Buna görə də "Mərkəzdənqaçma güc“Uzanan dartma qüvvəsidir. Və xüsusi olaraq çubuğa tətbiq olunur, onun vasitəsilə fırlanma oxunun dəstəyinə təzyiq göstərir.

O, bu vəziyyətdə nə edir?Mərkəzdənkənar güc»?

Bu halda "Mərkəzçi qüvvə“Bu, fırlanma oxunun oxu itələmə qüvvəsindən uzaqlaşdırmağa çalışdığı qüvvədir.

Bu cəhdin sadəcə mənası yoxdur !

Dartma və dayaq materiallarında möhkəmlik təmas gərginliklərini hesablamaq, dəyərini bilmək "Mərkəzdənqaçma Səlahiyyətlər».

« Mərkəzçi qüvvə"əvvəlcə tarazlaşdıran bir qüvvə olduğu güman edilirdi"Mərkəzdənqaçma qüvvəsi“D'Alembert prinsipinə görə.

Ancaq yalnız bu təcəssümdə bu problem həll edilmir, çünki cihaz təsir altındadır balanssız kvazixarici güc. tərifinə görə balanslaşdırıla bilməz. O, yalnız xarici (bütün cihaza nisbətən) mühitin sürtünmə qüvvələri tərəfindən statik vəziyyətə gətirilə bilər.

Məlum olub ki, müzakirələr “Mərkəzləşdirici qüvvə"Burada sadəcə faydasızdırlar ! Mən belə boş söhbətləri “uydurulmuş ».

Əgər biz indi xarici divarı (qabığı) məhdudlaşdırıcı hesab etsək, onda indicə aparılan tək-tək təhlil burada da tətbiq oluna bilər.

Beləliklə, məlum oldu ki, özündən kənar bir ox ətrafında fırlanan bir cismin HƏR istifadə halını təhlil edərkən “Mərkəzləşdirici qüvvə"məntiqi yoxdur. Yəni, CSS-nin çox uzaq olduğu ortaya çıxır.

Və əgər bu belədirsə, niyə bu barədə ümumiyyətlə xatırlayırsınız? ?

Şəkil 5 Şəkil 1-i təkrarlayır, lakin olmadan CSS.

düyü. 5

Şəkil 6-da eyni transformasiya Şəkil 4 üçün həyata keçirilir.

düyü. 6

Hər iki şəkil cihazın sözün əsl mənasında olduğunu göstərirçalışır Mərkəzi Bank istiqamətində uçmaq.

Və növbəti anda uçuş istiqamətinin dəyişməsi heç nəyi dəyişmir. Axı, müəyyən bir istiqamətdə dartma qüvvəsinin formalaşması müstəqil bir vəzifədir !

Burada diqqət yetirmək lazımdır ki, bədən uçmağa meylli olsa da, mərkəzdənqaçma qüvvəsinin təsiri altında bədənin özü prinsipcə uça bilməz. Bədən maneəni dəf edən kimi mərkəzdənqaçma qüvvəsi özü yox olur. !

Başqa sözlə, mərkəzdənqaçma qüvvəsi Nyutonun düsturuna tabe olmur

Və bu doğrudur ! Mərkəzi sinir sistemi yalnız bədən məhdudlaşdırıcıya söykəndiyi və artıq fırlanma radiusu boyunca hərəkət edə bilməyəcəyi müddət ərzində baş verir. Buna görə də sürətlənmə "A » bu müddət ərzində sıfıra bərabərdir. Nyutonun düsturuna görə bədənə təsir edən qüvvə sıfır olmalıdır ! Yəni, sanki ümumiyyətlə yoxdur. Ancaq bədən bunu bilmir (məsələn, qatar) və dönərkən təhlükəsiz şəkildə relsdən çıxır.

Məhdudiyyəti aşmış bədənə nə olur? Axı o, harasa uçur ! Uçduğuna görə, bu o deməkdir ki, ona hansısa güc tətbiq edilməlidir !

Beləliklə, budur gücsüz Sərbəst qırılan bədənə BAŞLANMAZ !

Bədən əmlakla uçurətalət!

QEYD

Mən savadsız “ətalət qüvvəsi” ifadəsinin işlədilməsinin əleyhinəyəm. ! Çünki belə bir qüvvə YOXDUR və ola da bilməz !

Nəhayət, qarşılıqlı əlaqəni müzakirə etməyin vaxtı gəldi "Mərkəzdənqaçma qüvvəsi" Və məhdudlaşdırıcı.

Daha əvvəl qeyd olundu ki, mərkəzi sinir sistemi yalnız olsa da, xarici qüvvə kimi işləyir kvazi xarici.

Güman etmək istəyi var ki, əgər hansısa qüvvə kvazi-xaricidirsə, onu fırlanma müstəvisində yerləşən vektor komponentlərinə parçalayaraq, kvazi-xarici qüvvələr də əldə edəcəyik.

Məhz bu fərziyyə dartma komponentini hesablamağa imkan verirq mərkəzdənqaçma hərəkəti (Şəkil 7).

düyü. 7

Eksperimental sınaqlar irəli sürülən fərziyyənin düzgünlüyünü göstərdi. Siz hətta TsDP-47 və TsDP-50 modelləri üçün videolara baxa bilərsiniz.

Mərkəzdənqaçma qüvvəsi vektoru fırlanma oxunu ehtiva edən müstəvidə yerləşən komponentlərə parçalandıqda eyni effekti gözləmək olarmı? Şaquli komponentlər kimi davranacaqkvazixarici güc?

Şəkil 8-də konusvari səth (bənövşəyi rəng) şəklində məhdudlaşdırıcı ilə hərəkətverici qurğunun diaqramı göstərilir.

düyü. 8

Bu təcəssümdə konusvari səth rotordan (qəhvəyi rəng) asılı olmayaraq sərbəst şəkildə yuxarı qalxma qabiliyyətinə malikdir.

Rotor fırlandıqda, çəkilər (mavi rəng) konusvari səthə söykənən və fırlanma oxuna perpendikulyar olan mərkəzdənqaçma qüvvəsi P yaradır. Şaquli komponentq Bu qüvvə konusvari səthə təzyiq göstərir və bununla da onu yuxarı qaldırmalıdır.

Düşünürəm ki, gözlənilən nəticə Oxucuda şübhə yaratmayacaq. Konusvari qapaq həqiqətən yuxarı qalxmalıdır.

Ancaq bu effekti sınaqdan keçirməmişəm.

Şəkil 9-dakı diaqram yalnız onunla fərqlənir ki, indi konik səth rotordan çıxa bilməz.

düyü. 9

Bu onu göstərir ki, indi rotor fırlananda, əgər dartma komponenti varsa, BÜTÜN daşıyıcı qalxmalıdırq həqiqətən də özünü xarici qüvvə kimi aparır. Axı hakimiyyətin davranışı R, kvazi-xarici olaraq, heç bir şübhə yoxdur.

Belə bir sxemlə aparılan təcrübə gözləntiləri təsdiqləmədi. Test sürmə qurğusunun yerləşdirildiyi tərəzilər mütləq sıfır qaldırma göstərdi. !

Nəticə özünü göstərir: mərkəzdənqaçma qüvvəsinin kvazixarici vektoru və onun vektor komponentləri HƏMİŞƏ müstəvidədir,perpendikulyar fırlanma oxuna. Mərkəzdənqaçma qüvvəsi vektorunun digər vektor komponentləri xassələrinə görə xarici və ya hətta kvazixarici DEYİL !

Başqa sözlə: fırlanma oxuna perpendikulyar müstəvidə yerləşən mərkəzdənqaçma qüvvəsi və onun vektor komponentləri balanssızdır (kompensasiya olunmur), eyni mərkəzdənqaçma qüvvəsinin fırlanma müstəvisinə perpendikulyar olan müstəvi ilə üst-üstə düşməyən vektor komponentləri isə onsuz da tarazlaşdırılmamış qüvvələr TƏTBİQ ETMƏYİR.

Qüvvələr balansı vasitəsilə cisimlərin sürətlənməsini hesablamaq.

Bu tez-tez əlverişlidir. Məsələn, bütün laboratoriya fırlandıqda, hər bir laboratoriyanın mövqeyinin daimi dəyişməsini nəzərə almaqdansa, bütün maddi nöqtələrə təsir edən mərkəzdənqaçma da daxil olmaqla, yalnız əlavə ətalət qüvvələri təqdim edərək, ona nisbətən bütün hərəkətləri nəzərdən keçirmək daha rahat ola bilər. inertial istinad sisteminə nisbətən nöqtə.

Çox vaxt, xüsusən də texniki ədəbiyyatda onlar dolayısı ilə cisimlə fırlanan qeyri-inertial istinad sisteminə keçirlər və hərəkət edən cismin hissəsində hərəkət edən mərkəzdənqaçma qüvvəsi kimi ətalət qanununun təzahürlərindən danışırlar. dairəvi yol boyunca cisimləri bu fırlanmaya səbəb olan birləşmələr üzərində yerləşdirin və tərifinə görə onu mərkəzdənqaçma qüvvəsinə bərabər hesab edin və həmişə ona əks istiqamətə yönəldin.

Bununla belə, ümumi halda, hər bir nöqtəsində trayektoriyaya yaxın olan dairəvi qövs boyunca bədənin ani fırlanma mərkəzi hərəkətə səbəb olan qüvvə vektorunun başlanğıcı ilə üst-üstə düşməyə bilərsə, onu çağırmaq düzgün deyil. əlaqəyə təsir edən qüvvə mərkəzdənqaçma qüvvəsi. Axı, trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilmiş birləşmə qüvvəsinin bir komponenti də var və bu komponent bədənin onun boyunca sürətini dəyişdirəcəkdir. Buna görə də, bəzi fiziklər ümumiyyətlə “mərkəzdənqaçma qüvvəsi” ifadəsini lazımsız kimi istifadə etməkdən çəkinirlər.

Ensiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Tipik olaraq, mərkəzdənqaçma qüvvəsi anlayışı bu məqalənin əsas hissəsi olan klassik (Nyuton) mexanika çərçivəsində istifadə olunur (baxmayaraq ki, bu konsepsiyanın ümumiləşdirilməsi bəzi hallarda relativistik mexanika üçün olduqca asanlıqla əldə edilə bilər).

  Tərifə görə, mərkəzdənqaçma qüvvəsi, bu istinad sistemindəki maddi nöqtənin hərəkət sürətindən asılı olmayaraq, qeyri-inertial istinad sistemində ətalət qüvvəsidir (yəni, ümumi halda, ümumi ətalət qüvvəsinin bir hissəsidir) və həm də inertial istinad sisteminə nisbətən bu istinad sisteminin təcillərindən (xətti və ya bucaq) müstəqildir.

  Maddi bir nöqtə üçün mərkəzdənqaçma qüvvəsi düsturla ifadə edilir:

  F → = − m [ ω → × [ ω → × R → ] ] = m (ω 2 R → − (ω → ⋅ R →) ω →) , (\displaystyle (\vec (F))=-m\ left[(\vec (\omega ))\times \left[(\vec (\omega ))\times (\vec (R))\sağ]\sağ]=m\sol(\omega ^(2)( \vec (R))-\left((\vec (\omega ))\cdot (\vec (R))\sağ)(\vec (\omega ))\sağ),) F → (\displaystyle (\vec (F)))- bədənə tətbiq olunan mərkəzdənqaçma qüvvəsi, m (\displaystyle\m)- bədən kütləsi, ω → (\displaystyle (\vec (\omega )))- ətalətsiz istinad sisteminin inertial birinə nisbətən bucaq fırlanma sürəti (bucaq sürətinin vektorunun istiqaməti gimlet qaydası ilə müəyyən edilir), R → (\displaystyle (\vec (R)))- fırlanan koordinat sistemində cismin radius vektoru.

  Mərkəzdənqaçma qüvvəsi üçün ekvivalent ifadə kimi yazıla bilər

  F → = m ω 2 R 0 → (\displaystyle (\vec (F))=m\omeqa ^(2)(\vec (R_(0))))

  qeydindən istifadə etsək R 0 → (\displaystyle (\vec (R_(0)))) fırlanma oxuna perpendikulyar və ondan verilmiş maddi nöqtəyə çəkilmiş vektor üçün.

  Sonlu ölçülü cisimlər üçün mərkəzdənqaçma qüvvəsi (adətən hər hansı digər qüvvələr üçün olduğu kimi) sonlu cismi zehni olaraq bölməmizin elementləri olan maddi nöqtələrə təsir edən mərkəzdənqaçma qüvvələrinin cəmlənməsi ilə hesablana bilər.

  Nəticə

  Ədəbiyyatda "mərkəzdənqaçma qüvvəsi" termini ilə bağlı tamamilə fərqli bir anlayış var. Buna bəzən fırlanma hərəkəti yerinə yetirən cismə deyil, onun hərəkətini məhdudlaşdıran birləşmələrə bədənin tərəfdən hərəkət edən həqiqi qüvvə deyilir. Yuxarıda müzakirə edilən nümunədə bu, yay üzərində topdan təsir edən qüvvəyə verilən ad olardı. (Məsələn, aşağıdakı TSB keçidinə baxın.)

  Həqiqi qüvvə kimi mərkəzdənqaçma qüvvəsi

  Əlaqələrə deyil, əksinə, fırlanan bir cismə tətbiq edilir, onun təsir obyekti kimi "mərkəzdənqaçma qüvvəsi" termini (hərfi mənada fırlanan və ya fırlanan maddi cismə tətbiq olunan qüvvə, onu məcbur edir. qaçmaq ani fırlanma mərkəzindən), birinci qanunun (Nyuton prinsipinin) yanlış şərhinə əsaslanan evfemizmdir:

  Hər bədən müqavimət göstərir xarici qüvvənin təsiri altında onun istirahət vəziyyətinin və ya vahid xətti hərəkətin dəyişdirilməsi

  Hər bədən çalışır xarici qüvvə təsir edənə qədər istirahət və ya vahid xətti hərəkət vəziyyətini saxlamaq.

  Bu ənənənin əks-sədası müəyyən bir ideyadır güc, bu müqaviməti və ya istəyi həyata keçirən maddi amil kimi. Məsələn, hərəkət edən qüvvələrə baxmayaraq, hərəkət edən cisim öz sürətini qoruyub saxlasaydı, belə bir qüvvənin varlığından danışmaq yerinə düşərdi, lakin bu belə deyil.

  “Mərkəzdənqaçma qüvvəsi” termininin istifadəsi onun tətbiq olunma nöqtəsi fırlanan cisim deyil, onun hərəkətini məhdudlaşdıran məhdudiyyət olduqda etibarlıdır. Bu mənada mərkəzdənqaçma qüvvəsi Nyutonun üçüncü qanununun tərtibində nəzərdə tutulan cismin fırlanmasına səbəb olan və ona tətbiq edilən mərkəzdənqaçma qüvvəsinin antaqonisti olan terminlərdən biridir. Bu qüvvələrin hər ikisi böyüklük baxımından bərabərdir və əks istiqamətdədir, lakin tətbiq edilir fərqli cisimlər və buna görə də bir-birini kompensasiya etmir, lakin həqiqətən nəzərə çarpan bir təsirə səbəb olur - bədənin hərəkət istiqamətində dəyişiklik (maddi nöqtə).

  İnertial istinad sistemində qalmaq, iki göy cismini, məsələn, eyni böyüklükdə kütlələri olan ikili ulduzun komponentini nəzərdən keçirək. M 1 (\displaystyle (M_(1))) Və M 2 (\displaystyle (M_(2))), məsafədə yerləşir R (\displaystyle R) bir birindən. Qəbul edilmiş modeldə bu ulduzlar maddi nöqtələr və hesab olunur R (\displaystyle R) onların kütlə mərkəzləri arasındakı məsafədir. Ümumdünya cazibə qüvvəsi bu cisimlər arasında əlaqə rolunu oynayır. F G: G M 1 M 2 / R 2 (\displaystyle (F_(G)):(GM_(1)M_(2)/R^(2))), Harada G (\displaystyle G)- qravitasiya sabiti. Bu, burada yeganə aktiv qüvvədir, cisimlərin bir-birinə doğru sürətlənmiş hərəkətinə səbəb olur.

  Bununla belə, bu cisimlərin hər biri xətti sürətlərlə ümumi kütlə mərkəzi ətrafında fırlandıqda v 1 (\displaystyle (v_(1))) = ω 1 (\displaystyle (\omega )_(1)) R 1 (\displaystyle (R_(1))) Və v 2 (\displaystyle (v_(2))) = R 2 (\displaystyle (R_(2))), onda belə bir dinamik sistem bu cisimlərin fırlanma bucaq sürətləri bərabər olarsa, qeyri-məhdud müddətə öz konfiqurasiyasını saxlayacaq: ω 1 (\displaystyle (\omega _(1))) = ω 2 (\displaystyle (\omega _(2))) = ω (\displaystyle \omega) və fırlanma mərkəzindən (kütlə mərkəzindən) məsafələr aşağıdakı kimi əlaqələndiriləcəkdir: M 1 / M 2 (\displaystyle (M_(1)/M_(2))) = R 2 / R 1 (\displaystyle (R_(2)/R_(1))), və R 2 + R 1 = R (\displaystyle (R_(2))+(R_(1))=R) hərəkət edən qüvvələrin bərabərliyindən birbaşa irəli gələn: F 1 = M 1 a 1 (\displaystyle (F_(1))=(M_(1))(a_(1))) Və F 2 = M 2 a 2 (\displaystyle (F_(2))=(M_(2))(a_(2)), burada sürətlənmələr müvafiq olaraq: a 1 (\displaystyle (a_(1)))= ω 2 R 1 (\displaystyle (\omega ^(2))(R_(1))) Və a 2 = ω 2 R 2 (\displaystyle (a_(2))=(\omeqa ^(2))(R_(2))))