Пьер кюри - биография. Мария Склодовская и Пьер Кюри: «Моя душа следует за тобой…
Кюри Пьер (1859-1906), французский физик, один из основателей учения о радиоактивности.
Родился 15 мая 1859 г. в Париже. В 1877 г. окончил Сорбонну - Парижский университет. Работал в нём ассистентом, в 1883-1884 гг. преподавал в Школе физики и химии, позднее заведовал кафедрой. В 1895 г. женился на М. Склодовской. В 1904 г. стал профессором.
Вначале Кюри занимался физикой кристаллов, явлением магнетизма. В 1880 г. вместе с братом Жолио, минералогом по специальности, он сконструировал высокочувствительный прибор для измерения слабых токов и малых доз электричества.
В 1885 г. Пьер развил теорию образования кристаллов, исследовал магнитные свойства тел. Вывел ряд закономерностей в этой области (законы Кюри), определил температуру, при которой у железа исчезают ферромагнитные свойства (точка Кюри).
В 1985 г. после доклада А. Беккереля на заседании Парижской академии наук о новых видах излучения он предложил Марии сообща заняться изучением этой проблемы. В 1898 г. супруги открыли новые элементы - полоний и радий, а в 1899 г. - явление радиоактивности.
В 1901 г. Кюри обнаружил биологическое действие радиоактивного излучения, спустя два года ввёл понятие периода полураспада радиоактивности, считая, что стоит использовать его как эталон времени для установления абсолютного возраста земных пород.
Совместно с А. Лабордом выявил самопроизвольное выделение тепла солями радия - это послужило первым наглядным свидетельством существования атомной энергии. Разработал технологию добычи радия.
В 1903 г. вместе с Марией Склодовской-Кюри и А. Беккерелем был удостоен Нобелевской премии.
Погиб 19 апреля 1906 г. в дорожной катастрофе. В честь Пьера и Марии Кюри назван химический элемент - кюрий.
(фр. Pierre Curie * 15 мая 1859 – † 19 апреля 1906) – французский физик, один из первых исследователей радиоактивности, член Французской АН, лауреат Нобелевской премии по физике за 1903 год. Муж Марии Склодовской-Кюри.Пьер Кюри родился в Париже. Он был младшим из двух сыновей врача Эжена Кюри и Софи-Клер (Депулли) Кюри. Отец решил дать своему независимому и рефлексирующему сыну домашнее образование. Мальчик оказался прилежным учеником, в 1876 г., шестнадцати лет от роду, получил ученую степень бакалавра Парижского университета (Сорбонны). Два года спустя он получил степень лиценциата (эквивалентную степени магистра) физических наук.
Исследование кристаллов и пьезоэффекта
В 1878 г. К. стал демонстратором в физической лаборатории Сорбонны, где занялся исследованием природы кристаллов. Вместе со своим старшим братом Жаком, работавшим в минералогической лаборатории университета, Пьер в течение четырех лет проводил интенсивные экспериментальные работы в этой области. Братья Кюри открыли пьезоэлектрики – появление под действием приложенной извне силы на поверхности некоторых кристаллов электрических зарядов. Ими был открыт и обратный эффект: те же кристаллы под действием электрического поля испытывают сжатие. Если приложить к таким кристаллов переменный ток, то их можно заставить совершать колебания с ультравысокими частотами, при которых кристаллы будут выпускать звуковые волны за пределами восприятия человеческого слуха. Такие кристаллы стали очень важными компонентами такой радиоаппаратуры, как микрофоны, усилители и стереосистемы. Братья Кюри разработали и построили такой лабораторный прибор, как пьезоэлектрический кварцевый балансир, который создает электрический заряд, пропорциональный приложенной силе. Его можно считать предшественником основных узлов и модулей современного кварцевых часов и радиопередатчиков. В 1882 г. по рекомендации английского физика Уильяма Томсона Кюри был назначен руководителем лаборатории новой Муниципальной школы промышленной физики и химии. Хотя плата в школе была более чем скромной, Кюри оставался председательствовать лабораторией течение двадцати двух лет. Через год после назначения Кюри руководителем лаборатории сотрудничество братьев прекратилось, поскольку Жак покинул Париж, чтобы стать профессором минералогии университета Монпелье.
В период с 1883 по 1895 г. Кюри выполнил большую серию работ, в основном по физике кристаллов. Его статьи по геометрической симметрии кристаллов и до сих пор не утратили своего значения для кристаллографов. С 1890 по 1895 г. Кюри занимался изучением магнитных свойств веществ при различных температурах. На основании большого числа экспериментальных данных в его докторской диссертации была установлена зависимость между температурой и намагниченностью, впоследствии получившая название закона Кюри.
Жена Мария и совместная работа с радиоактивностью
Жена Пьера – Мария Кюри Работая над диссертацией. Кюри в 1894 г. встретился с Марией Склодовской (Мария Кюри), молодой польской студенткой физического факультета Сорбонны. Они поженились в июле 1895 г., через несколько месяцев после того, как Кюри защитил докторскую диссертацию. В 1897 г., вскоре после рождения первого ребенка, Мари Кюри приступила к исследованиям радиоактивности, которые вскоре поглотили внимание Пьера до конца его жизни.
В 1896 г. Анри Беккерель открыл, что урановые соединения постоянно испускают излучение, способное засвечивать фотографическую пластинку. Выбрав это явление темой своей докторской диссертации, Мари стала выяснять, не выпускают другие соединения «лучи Беккереля». Поскольку Беккерель обнаружил, что излучение, испускаемое ураном, повышает электропроводность воздуха вблизи препаратов, она использовала для измерения электропроводности пьезоэлектрический кварцевый балансир братьев Кюри. Вскоре Мари Кюри пришла к выводу, что только уран, торий и соединения этих двух элементов испускают излучение Беккереля, которое она позже назвала радиоактивностью. Мари в самом начале своих исследований сделала важное открытие: урановая смоляная обманка (урановая руда) электризует окружающий воздух гораздо сильнее, чем соединения урана и тория, содержащиеся в ней, и даже чем чистый уран. Из этого наблюдения она сделала вывод о существовании в урановой смоляной обманке еще неизвестного сильно радиоактивного элемента. В 1898 г. Мари Кюри сообщила о результатах своих экспериментов Французской академии наук. Убежден в том, что гипотеза его жены не только верна, но и очень важна, Кюри оставил свои собственные исследования, чтобы помочь Мари выделить неуловимый элемент. С тех пор интересы супругов Кюри как исследователей слилось так много, что даже в своих лабораторных записях они всегда употребляли местоимение «мы».
Кюри поставили перед собой задачу разделить урановую смоляную обманку на химические компоненты. После трудоемких операций они получили небольшое количество вещества, обладавшей наибольшей радиоактивностью. Оказалось. выделенной порция содержит не один, а два неизвестных радиоактивных элемента. В июле 1898 г. Кюри опубликовали статью «О радиоактивное вещество, содержащееся в урановой смоляной обманке» ("Sur une substance radioactive contenue dans la pecelende"), в которой сообщали об открытии одного из элементов, названным полонием в честь родины Марии Склодовской. В декабре они объявили об открытии второго элемента, который назвали радием. Оба новых элемента были во много раз более радиоактивны, чем уран или торий, и составляли одну миллионную часть урановой смоляной обманки. Чтобы выделить из руды радий в достаточном для определения его атомного веса количестве, Кюри в последующие четыре года переработали несколько тонн урановой смоляной обманки. Работая в примитивных и вредных условиях, они проводили операции химического разделения в огромных чанах, установленных в дырявом сарае, а все анализы – в крохотной, бедно оснащенной лаборатории Муниципальной школы.
Пьер и Мария Кюри В сентябре 1902 г. супруги Кюри сообщили о том, что им удалось выделить одну десятую грамма хлорида радия и определить атомную массу радия, которая оказалась равной 225. (Выделить полоний Кюри не удалось, поскольку он оказался продуктом распада радия.) Соль радия испускала голубоватое свечение и тепло. Это фантастически выглядывая вещество привлекло к себе внимание всего мира. Признание и награды за его открытие пришли почти сразу.
Кюри опубликовали огромное количество информации о радиоактивности, собранную ими за время исследований: с 1898 по 1904 г. они выпустили тридцать шесть работ. Еще до завершения своих исследований. Кюри побудили других физиков также заняться изучением радиоактивности. В 1903 г. Эрнест Резерфорд и Фредерик Содди высказали предположение о том, что радиоактивные излучения связаны с распадом атомных ядер. Распадаясь (теряя какие-то из образующих их частиц), радиоактивные ядра претерпевают трансмутацию в другие элементы. Кюри одними из первых поняли, что радий может применяться и в медицинских целях. Заметив воздействие излучения на живые ткани, они высказали предположение, что препараты радия могут оказаться полезными при лечении опухолевых заболеваний.
Нобелевская премия. Признание
Шведская королевская академия наук присудила супругам Кюри половину Нобелевской премии по физике 1903 г. «в знак признания … их совместных исследований явлений радиации, открытых профессором Анри Беккерелем », с которым они разделили премию. Кюри были больны и не смогли присутствовать на церемонии вручения премий. В своей Нобелевской лекции, прочитанной два года спустя, Кюри указал на потенциальную опасность, которую представляют радиоактивные вещества, попади они не в те руки, и добавил, что «относится к тем, кто вместе с Нобелем считает, что новые открытия принесут человечеству больше бед, чем добра ».
Радий – элемент, встречающийся в природе крайне редко, и цены на него, с учетом его медицинского значения, быстро возросли. Кюри жили бедно, и нехватка средств не мог не сказываться на их исследованиях. Вместе с тем они решительно отказались от патента на свой метод экстракции, равно как и от перспектив коммерческого использования радия. По их убеждению, это противоречило бы духу науки – свободному обмену знаниями. Несмотря на то, что такой отказ лишил их немалой прибыли, финансовое положение Кюри улучшилось после получения Нобелевской премии и других наград.
Помимо Нобелевской премии, Пьер Кюри был удостоен еще нескольких наград и почетных званий, частности медали Дэви Лондонского королевского общества (1903) и золотой медали Маттеуччи Национальной Академии наук Италии (1904). Он был избран во Французскую академию наук (1905).
Внезапная смерть
В октябре 1904 г. Пьер Кюри был назначен профессором физики Сорбонны, а Мари Кюри – заведующей лабораторией, которой ранее руководил ее муж. В декабре того же года в Кюри родилась вторая дочь. Возросшие доходы, улучшенное финансирование исследований, планы создания новой лаборатории, восхищение и признание мирового научного сообщества должны были сделать последующие годы супруги Кюри плодотворными. Но, как и Беккерель, Пьер Кюри ушел из жизни слишком рано, не успев насладиться триумфом и осуществить задуманное. В дождливый день 19 апреля 1906, переходя улицу в Париже, он поскользнулся и упал. Голова его попала под колесо проезжавшего конного экипажа. Смерть наступила мгновенно.
Семья Кюри
Мари Кюри унаследовала его кафедру в Сорбонне, где продолжила свои исследования радия. В 1910 г. ей удалось выделить чистый металлический радий, а в 1911 г. она была удостоена Нобелевской премии по химии. В 1923 г. Мари опубликовала биографию мужа. Старшая дочь Кюри, Ирен (Ирен Жолио-Кюри), разделила со своим мужем Нобелевскую премию по химии 1935 г.; младшая, Ева, стала концертирующей пианисткой и биографом своей матери.
Серьезный, сдержанный, полностью сосредоточен на своей работе, Пьер Кюри был вместе с тем добрым и отзывчивым человеком. Он пользовался довольно широкой известностью как натуралист-любитель. Одной из любимых его развлечений были пешие или велосипедные прогулки. Несмотря на занятость в лаборатории и семейные заботы, Кюри находили время для совместных прогулок.
Как научить ребенка
Супружеская пара Пьер и Мария Кюри - первые физики, исследовавшие радиоактивность элементов. Ученые стали лауреатами Нобелевской премии по физике за сделанный вклад в развитие науки. После смерти Мария Кюри получила Нобелевскую премию по химии за открытие самостоятельного химического элемента - радия.
Пьер Кюри до встречи с Марией
Пьер родился в Париже, в семье врача. Юноша получил прекрасное образование: сначала он обучался дома, затем стал студентом Сорбонны. В 18 лет Пьер получил академическую степень лицензиата физических наук.
Пьер КюриВ начале научной деятельности молодой человек вместе с братом Жаком открыл пьезоэлектричество. В ходе экспериментов братья сделали вывод, что в результате сжатия гемиэдрического кристалла с косыми гранями возникает электрическая поляризация конкретного направления. Если такой кристалл растягивать, электричество выделяется в противоположном направлении.
После этого братья Кюри открыли противоположный эффект о деформации кристаллов под воздействием на них электрического напряжения. Молодые люди впервые создали пьезокварц и изучили его электрические деформации. Пьер и Жак Кюри научились использовать пьезокварц для измерения слабых токов и электрических зарядов. Плодотворное сотрудничество братьев продолжалось пять лет, после чего они разошлись. В 1891 году Пьер ставил опыты по магнетизму и открыл закон о зависимости парамагнитных тел от температуры.
Мария Склодовская до встречи с Пьером
Мария Склодовская родилась в Варшаве, в семье преподавателя. После окончания гимназии девушка поступила на физико-математический факультет Сорбонны. Одна из лучших учениц университета, Склодовская изучала химию и физику, а свободное время посвящала самостоятельным исследованиям.
Мария Cклодовская-Кюри
В 1893 году Мария получила степень лицензиата физических наук, а в 1894 году девушка стала лицензиатом математических наук. В 1895 году Мария вышла замуж за Пьера Кюри.
Исследования Пьера и Марии Кюри
Супруги занялись изучением радиоактивности элементов. Они уточнили значение открытия Беккереля, который обнаружил радиоактивные свойства урана и сравнил его с фосфоресценцией. Беккерель полагал, что излучения урана - это процесс, напоминающий свойства световых волн. Ученый так и не сумел раскрыть природу открытого явления.
Работу Беккереля продолжили Пьер и Мария Кюри, которые занялись исследованием явления излучения металлов, в том числе и урана. Супруги ввели в оборот слово «радиоактивность», раскрывающее суть открытого Беккерелем явления.
Новые открытия
В 1898 году Пьер и Мария открыли новый радиоактивный элемент и назвали его «полоний» в честь Польши, родины Марии. Этот серебристо-белый мягкий металл заполнил одно из пустующих окон периодической таблицы химических элементов Менделеева – 86-ю клетку. В конце того же года супруги Кюри открыли радий, блестящий щелочноземельный металл, обладающий радиоактивными свойствами. Он занял 88-ю клетку периодической таблицы Менделеева.
После радия и полония Мария и Пьер Кюри открыли ряд других радиоактивных элементов. Ученые установили, что все тяжелые элементы, расположившиеся в нижних клетках таблицы Менделеева, обладают радиоактивными свойствами. В 1906 году Пьер и Мария обнаружили, что радиоактивностью обладает элемент, содержащийся в клетках всех живых существ на Земле - изотоп калия. Нажмите , чтобы узнать о других открытиях, которые принесли ученым всемирную славу.
Вклад в развитие науки
В 1906 году Пьер Кюри попал под ломовую телегу и погиб на месте. После смерти мужа Мария заняла его место в Сорбонне и стала первой в истории женщиной-профессором. Склодовская-Кюри читала лекции по радиоактивности студентам университета.
Памятник Марии Кюри в Варшаве
В годы Первой мировой войны Мария трудилась над созданием рентгеновских установок для нужд госпиталей и работала в Институте радия. Склодовская-Кюри умерла в 1934 году из-за тяжелого заболевания крови, вызванного длительным воздействием радиоактивного облучения.
Немногие современники супругов Кюри понимали, насколько важные научные открытия удалось совершить ученым-физикам. Благодаря Пьеру и Марии произошел великий переворот в жизни человечества - люди научились добывать атомную энергию.
, Третья Республика) - французский учёный-физик, один из первых исследователей радиоактивности, член Французской Академии наук , лауреат Нобелевской премии по физике за 1903 год . Муж Марии Склодовской-Кюри .
Биография
Родился в семье врача, был младшим из двух сыновей.
Получил домашнее образование. Уже в возрасте 16 лет получил ученую степень бакалавра Парижского университета , а спустя еще два года стал лиценциатом физических наук. С ассистентом работал вместе со старшим братом Жаком в минералогической лаборатории Сорбонны. Вдвоем они открыли пьезоэлектрический эффект . Затем перешёл в Школу физики и химии Сорбонны с 1895 года заведовал кафедрой.
Изучение радиоактивности
Семья
- Жена - Мария Склодовская-Кюри .
- Дети - Ирен Жолио-Кюри , Ева Кюри .
- Брат - Жак Кюри
- Отец - Эжен Кюри
Научная деятельность
Пьер Кюри сформулировал ряд идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.
Научные достижения
- Открытие пьезоэлектрического эффекта
- Открытие полония
- Открытие радия
Память
- В честь Пьера и Марии Кюри назван искусственный химический элемент - кюрий .
- В 1956 году были выпущены почтовые марки в СССР и в Болгарии, посвященные П. Кюри.
- В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Пьера Кюри кратеру на обратной стороне Луны .
Сочинения
- Oeuvres, P., 1908; в рус. пер.: Избр. труды, М. - Л., 1966 (сер. Классики науки).
Библиография
- Кюри М. Пьер Кюри…, пер. с франц. М., 1968.
- Старосельская-Никитина О. А. Жизнь и творчество Пьера Кюри // Труды института истории естествознания и техники. 1957, т. 19.
- Шпольский Э. В. // Успехи физических наук . 1956, т. 58, в. 4;
- Храмов Ю. А. Кюри Пьер (Curie Pier) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . - Изд. 2-е, испр. и дополн. - М .: Наука , 1983. - С. 149. - 400 с. - 200 000 экз. (в пер.)
Напишите отзыв о статье "Кюри, Пьер"
Примечания
Ссылки
| Пьер Кюри в Викицитатнике |
- // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
- Кюри Пьер - статья из Большой советской энциклопедии .
|
|||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Кюри, Пьер
Он воображал себе, что по его воле произошла война с Россией, и ужас совершившегося не поражал его душу. Он смело принимал на себя всю ответственность события, и его помраченный ум видел оправдание в том, что в числе сотен тысяч погибших людей было меньше французов, чем гессенцев и баварцев.Несколько десятков тысяч человек лежало мертвыми в разных положениях и мундирах на полях и лугах, принадлежавших господам Давыдовым и казенным крестьянам, на тех полях и лугах, на которых сотни лет одновременно сбирали урожаи и пасли скот крестьяне деревень Бородина, Горок, Шевардина и Семеновского. На перевязочных пунктах на десятину места трава и земля были пропитаны кровью. Толпы раненых и нераненых разных команд людей, с испуганными лицами, с одной стороны брели назад к Можайску, с другой стороны – назад к Валуеву. Другие толпы, измученные и голодные, ведомые начальниками, шли вперед. Третьи стояли на местах и продолжали стрелять.
Над всем полем, прежде столь весело красивым, с его блестками штыков и дымами в утреннем солнце, стояла теперь мгла сырости и дыма и пахло странной кислотой селитры и крови. Собрались тучки, и стал накрапывать дождик на убитых, на раненых, на испуганных, и на изнуренных, и на сомневающихся людей. Как будто он говорил: «Довольно, довольно, люди. Перестаньте… Опомнитесь. Что вы делаете?»
Измученным, без пищи и без отдыха, людям той и другой стороны начинало одинаково приходить сомнение о том, следует ли им еще истреблять друг друга, и на всех лицах было заметно колебанье, и в каждой душе одинаково поднимался вопрос: «Зачем, для кого мне убивать и быть убитому? Убивайте, кого хотите, делайте, что хотите, а я не хочу больше!» Мысль эта к вечеру одинаково созрела в душе каждого. Всякую минуту могли все эти люди ужаснуться того, что они делали, бросить всо и побежать куда попало.
Но хотя уже к концу сражения люди чувствовали весь ужас своего поступка, хотя они и рады бы были перестать, какая то непонятная, таинственная сила еще продолжала руководить ими, и, запотелые, в порохе и крови, оставшиеся по одному на три, артиллеристы, хотя и спотыкаясь и задыхаясь от усталости, приносили заряды, заряжали, наводили, прикладывали фитили; и ядра так же быстро и жестоко перелетали с обеих сторон и расплюскивали человеческое тело, и продолжало совершаться то страшное дело, которое совершается не по воле людей, а по воле того, кто руководит людьми и мирами.
Тот, кто посмотрел бы на расстроенные зады русской армии, сказал бы, что французам стоит сделать еще одно маленькое усилие, и русская армия исчезнет; и тот, кто посмотрел бы на зады французов, сказал бы, что русским стоит сделать еще одно маленькое усилие, и французы погибнут. Но ни французы, ни русские не делали этого усилия, и пламя сражения медленно догорало.
Русские не делали этого усилия, потому что не они атаковали французов. В начале сражения они только стояли по дороге в Москву, загораживая ее, и точно так же они продолжали стоять при конце сражения, как они стояли при начале его. Но ежели бы даже цель русских состояла бы в том, чтобы сбить французов, они не могли сделать это последнее усилие, потому что все войска русских были разбиты, не было ни одной части войск, не пострадавшей в сражении, и русские, оставаясь на своих местах, потеряли половину своего войска.
Французам, с воспоминанием всех прежних пятнадцатилетних побед, с уверенностью в непобедимости Наполеона, с сознанием того, что они завладели частью поля сраженья, что они потеряли только одну четверть людей и что у них еще есть двадцатитысячная нетронутая гвардия, легко было сделать это усилие. Французам, атаковавшим русскую армию с целью сбить ее с позиции, должно было сделать это усилие, потому что до тех пор, пока русские, точно так же как и до сражения, загораживали дорогу в Москву, цель французов не была достигнута и все их усилия и потери пропали даром. Но французы не сделали этого усилия. Некоторые историки говорят, что Наполеону стоило дать свою нетронутую старую гвардию для того, чтобы сражение было выиграно. Говорить о том, что бы было, если бы Наполеон дал свою гвардию, все равно что говорить о том, что бы было, если б осенью сделалась весна. Этого не могло быть. Не Наполеон не дал своей гвардии, потому что он не захотел этого, но этого нельзя было сделать. Все генералы, офицеры, солдаты французской армии знали, что этого нельзя было сделать, потому что упадший дух войска не позволял этого.
Не один Наполеон испытывал то похожее на сновиденье чувство, что страшный размах руки падает бессильно, но все генералы, все участвовавшие и не участвовавшие солдаты французской армии, после всех опытов прежних сражений (где после вдесятеро меньших усилий неприятель бежал), испытывали одинаковое чувство ужаса перед тем врагом, который, потеряв половину войска, стоял так же грозно в конце, как и в начале сражения. Нравственная сила французской, атакующей армии была истощена. Не та победа, которая определяется подхваченными кусками материи на палках, называемых знаменами, и тем пространством, на котором стояли и стоят войска, – а победа нравственная, та, которая убеждает противника в нравственном превосходстве своего врага и в своем бессилии, была одержана русскими под Бородиным. Французское нашествие, как разъяренный зверь, получивший в своем разбеге смертельную рану, чувствовало свою погибель; но оно не могло остановиться, так же как и не могло не отклониться вдвое слабейшее русское войско. После данного толчка французское войско еще могло докатиться до Москвы; но там, без новых усилий со стороны русского войска, оно должно было погибнуть, истекая кровью от смертельной, нанесенной при Бородине, раны. Прямым следствием Бородинского сражения было беспричинное бегство Наполеона из Москвы, возвращение по старой Смоленской дороге, погибель пятисоттысячного нашествия и погибель наполеоновской Франции, на которую в первый раз под Бородиным была наложена рука сильнейшего духом противника.
Для человеческого ума непонятна абсолютная непрерывность движения. Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда, когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения. Но вместе с тем из этого то произвольного деления непрерывного движения на прерывные единицы проистекает большая часть человеческих заблуждений.
Известен так называемый софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то, что Ахиллес идет в десять раз скорее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую и т. д. до бесконечности. Задача эта представлялась древним неразрешимою. Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда не догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершалось непрерывно.
Принимая все более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.
Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно малые величины, то есть такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность), тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.